2020-2021学年北师大版数学七年级下册单元期末复习课件 第六章 概率初步
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七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)最新版
C
B
A
在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办 了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张 5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如 果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品要 花费俱乐部8元。俱乐部能指望从这个游 戏中赢利吗？做出解释。
解一、个中人奖能的中概奖率 ，是 即收16 ，2×即66＝个1人2元玩，，要有 送一个8元的奖品，所以能盈利。
2
4
1
3
（1）P(摸到红球)＝ 摸 到 红 球 可 能 出 现 的 结 果 数
摸 出 一 球 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数
（2）P(事件发生)=
此 事 件 可 能 出 现 的 结 果 所 组 成 的 图 形 面 积 所 有 可 能 出 现 的 结 果 所 组 成 的 图 形 面 积
例1：袋中装有7个除了颜色不同外
甲产品合格率为98%,乙产 品的合格率为80% ，你认为买 哪一种产品更可靠？
有5张数字卡片，它们的背面完全相同，
正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背
面朝上，从中任1 意摸到一张卡片，则：p （摸 到1号卡片）= 5 ; 2
p （摸到2号卡片）= 5 ;
1
p （摸到3号卡片）= 5 ;
1
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
小结：
1、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、 不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即 概率），用图来表示事件发生可能性的大小。
七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件
(1)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完5次时， 得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也 就是说机器人抛掷完5次时，得到___4___次反面， 反面出现的频率是___8_0_％___．
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
2020春北师大版七年级数学下第六章 概率初步 第3课时 等可能事件的概率(1)
A.������������
B.������������
C.������������
D.������������
返回
数学
3.一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球,其中 2 个
红球,3 个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是
( C)
A.������������
B.����Leabharlann �������然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是 3 的倍数的概率
������
是
������ .
返回
谢谢观看
A.������������
B.������������
C.������������������
D.������������������������
6.某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有
������
一个是正确的,则他选对的概率是 ������ .
7.有 6 张卡片,每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自
第六章 概率初步
第3课时 等可能事件的概率(1)
数学 ▶▶关键视点 1. 如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件 A 包含其中
������
2. 的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)= ������ .
返回
数学
▶▶知识小测 2.小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为 2 的一面朝上的概 率为( A )
C.������������
D.������������
4.掷一枚六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子,则向上一
面的数不大于 4 的概率是( C )
A.������������
北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT课件(第2课时)
第二页，共十七页。
知识回顾
任意掷一枚质地均匀的骰子
1
（1）掷出的点数小于或者等于2的概率是
3
1
（2）掷出的点数是偶数的概率是 2
（3）掷出的点数等于7的概率是 0
（4）掷出的点数小于7的概率是 1
第三页，共十七页。
合作探究
探究游戏的公平性
班上A和B两位同学一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球 （每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球 小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=
。
40
51
第十二页，共十七页。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌 中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。
0
第十三页，共十七页。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌 中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
。
1 4
第八页，共十七页。
课堂小结
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。
2、游戏公平的原则。
3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
第九页，共十七页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当堂检测
规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,
且牌面的大小与花色无关。
现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。
16 17
第十四页，共十七页。
知识回顾
任意掷一枚质地均匀的骰子
1
（1）掷出的点数小于或者等于2的概率是
3
1
（2）掷出的点数是偶数的概率是 2
（3）掷出的点数等于7的概率是 0
（4）掷出的点数小于7的概率是 1
第三页，共十七页。
合作探究
探究游戏的公平性
班上A和B两位同学一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球 （每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球 小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=
。
40
51
第十二页，共十七页。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌 中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。
0
第十三页，共十七页。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌 中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
。
1 4
第八页，共十七页。
课堂小结
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
1、计算常见事件发生的概率。
2、游戏公平的原则。
3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
第九页，共十七页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当堂检测
规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,
且牌面的大小与花色无关。
现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。
16 17
第十四页，共十七页。
2021年北师大版七年级数学下册第六章《6.3等可能事件的概率》(第4课时)公开课课件
争分夺秒
4、如图：转盘被等分成16个
扇形，请在转盘的适当地方涂
上颜色，使得自由转动这个转
盘，当它停止转动时，指针落
.
在红色区域的概率为
3
,蓝色
区域的概率为 1 ， 8
8
黄色区域的概率为 1 吗？
4
智慧大比拼
一只蚂蚁在如图所示的七 巧板上任意爬行，已知它 停在这副七巧板上的任一 点的可能性相同，求停在 各种颜色板上的概率。
红1 1200
红2
利用圆心角度数计算，所以 P（落在蓝色区域）= 120 1
3600 3603
蓝
1200
红
转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。
牛刀小试
例1、转动如图所示的转盘，当转盘停止时， 指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是 多少？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/5
七年级数学下册 第六章 概率初步 北师大版
中每个三角形完全相同），（1）、 （2）的结果又会怎样？
1 23
总结归纳
1、事件发生的可能性的取值在0,1之间； 2、概率的简单计算； 3、游戏的公平性，并做决策。
P161 2题
P162 5题
（1）P(抽到数字9)= ； （2）P(抽到两位数)= ； （3）P(抽到的数字大于6)= ，
P(抽到的数字小于6)= ； （4）P(抽到奇数)= ，P(抽到偶数)= 。
例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10 等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这 10个数字。转动转盘，当转盘停止后， 指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人 猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获 胜。猜数的方法从下面三种中选一种：
概率相等； （2）使摸到红球、白球、黑球的概率
都相等； （3）使摸到红球的概率和摸到白球的
概率相等，且都小于摸到黑球的 概率。
有一个宝藏被随意埋在下面的长方形 区域内（图中每个方块完全相同）。
1
2
3
（1）假如你去寻宝，你会选择哪个区域？ 为什么？在这个区域一定能找到吗？
（2）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？ （3）如果埋宝藏的区域如下图所示（图
如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有 三种不同的颜色，所以自由转动这个转 盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的 概率都是 1 ，你认为呢？（转盘被等分 成4个扇形3）
如图，假设可以随意在图中取点，那么
这个点取在阴影部分的概率是多少？请
你重新设计图案，使得这个点取在阴影 部分的概率为 3 。
7
现有足够多除颜色外均相同的球，请你 从中选12个球设计摸球游戏。 （1）使摸到红球的概率和摸到白球的
1 23
总结归纳
1、事件发生的可能性的取值在0,1之间； 2、概率的简单计算； 3、游戏的公平性，并做决策。
P161 2题
P162 5题
（1）P(抽到数字9)= ； （2）P(抽到两位数)= ； （3）P(抽到的数字大于6)= ，
P(抽到的数字小于6)= ； （4）P(抽到奇数)= ，P(抽到偶数)= 。
例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10 等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这 10个数字。转动转盘，当转盘停止后， 指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人 猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获 胜。猜数的方法从下面三种中选一种：
概率相等； （2）使摸到红球、白球、黑球的概率
都相等； （3）使摸到红球的概率和摸到白球的
概率相等，且都小于摸到黑球的 概率。
有一个宝藏被随意埋在下面的长方形 区域内（图中每个方块完全相同）。
1
2
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（1）假如你去寻宝，你会选择哪个区域？ 为什么？在这个区域一定能找到吗？
（2）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？ （3）如果埋宝藏的区域如下图所示（图
如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有 三种不同的颜色，所以自由转动这个转 盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的 概率都是 1 ，你认为呢？（转盘被等分 成4个扇形3）
如图，假设可以随意在图中取点，那么
这个点取在阴影部分的概率是多少？请
你重新设计图案，使得这个点取在阴影 部分的概率为 3 。
7
现有足够多除颜色外均相同的球，请你 从中选12个球设计摸球游戏。 （1）使摸到红球的概率和摸到白球的
2021年北师大版七年级数学下册第六章《6.3 等可能事件的概率(2)》公开课课件.ppt
16
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
解：这个游戏不公平 1 2 3 4 5 理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中
就获胜。
若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸
牌，
P(小明获胜）= 0
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率（第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
解：这个游戏不公平 1 2 3 4 5 理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中
就获胜。
若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸
牌，
P(小明获胜）= 0
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这 副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁 就获胜。 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，
2021年北师大版七年级数学下册第六章《6.3 等可能事件的概率 2》精品课件.ppt
Ｐ(摸到黄球)= －59 ．
任意翻一下2010年日历，翻出1月6
1
日的概率为 Biblioteka 65 ;翻出4月31日的概率为 0 .
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
62 是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是
正数的概率 P 6 1 ;
6
是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所
以朝上一面的数是负数的概率 P 0 0.
6
三种事件发生的概率及表示:
①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0； ③若A为不确定事件,则0＜P(A)＜1.
黄
黄红
黄
红红
率是 P 1 ; 4
一次落在红色区域，另一次指落在黄色区域的可能结果有
2种，所以一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概
率P 2 1. 42
我能行！！
1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币， 正面朝上的概率是________．
2.一个布袋里装有7个白球和3个红 球,它们除颜色外都相同.从中任意摸 一球是红球的概率是______．
解: P(必然事件)=1 ， P(不可能事件)=0
你能猜出不确定事件A的概率的范 围吗？
0＜P(A)＜1
例1 任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止 转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少? 是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?
解 任意抛掷一枚均匀的骰子，当它停止运动后，朝上 一面的数有可能性相同的6种可能，即1，2，3，4，5， 6.是偶数的有3种可能，即2，4，6，所以朝上一面 的数是偶数的概率 P 3 1 ;
任意翻一下2010年日历，翻出1月6
1
日的概率为 Biblioteka 65 ;翻出4月31日的概率为 0 .
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
62 是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是
正数的概率 P 6 1 ;
6
是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所
以朝上一面的数是负数的概率 P 0 0.
6
三种事件发生的概率及表示:
①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0； ③若A为不确定事件,则0＜P(A)＜1.
黄
黄红
黄
红红
率是 P 1 ; 4
一次落在红色区域，另一次指落在黄色区域的可能结果有
2种，所以一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概
率P 2 1. 42
我能行！！
1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币， 正面朝上的概率是________．
2.一个布袋里装有7个白球和3个红 球,它们除颜色外都相同.从中任意摸 一球是红球的概率是______．
解: P(必然事件)=1 ， P(不可能事件)=0
你能猜出不确定事件A的概率的范 围吗？
0＜P(A)＜1
例1 任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止 转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少? 是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?
解 任意抛掷一枚均匀的骰子，当它停止运动后，朝上 一面的数有可能性相同的6种可能，即1，2，3，4，5， 6.是偶数的有3种可能，即2，4，6，所以朝上一面 的数是偶数的概率 P 3 1 ;
北师大版七年级数学下册_习题课件_第六章 概率初步_2.频率的稳定性
9
教材新知精讲
综合知识拓展
教材习题答案
P142习题6.2 知识技能 1.(1)0.90 0.95 0.94 0.93 0.935 0.934 0.935 (2)略. (3)由折线统计图可以看出,随着随机抽取的产品数n的增大,合格 率稳定在0.934左右. 数学理解 2.解:不一样大,盖口向上的可能性较小.可重复多次试验得出结 论.
10
教材新知精讲ຫໍສະໝຸດ 综合知识拓展教材习题答案
P145随堂练习 1.解:不同意,再多做一些试验,结果不是这样,结果应是正面朝上 和正面朝下的概率均约为 1 . 2 2.解:不能保证恰好50次正面朝上.因为概率是针对大量试验而言 的,大量试验中所存在的规律并不一定在一次试验中存在,正面朝 1 上的概率是 ,不能保证在2次试验中恰好有1次正面朝上,也不能保 2 证在100次试验中恰好有50次正面朝上,只是当试验的次数越来越 1 多时,正面朝上的频率会稳定在 ,因此,不能保证恰好50次正面朝 2 上.
5
教材新知精讲
综合知识拓展
教材习题答案
拓展点 概率的实际应用 例题 一个口袋中有9个红球和若干个白球,在不允许将球倒出 来数的前提下,小明采用如下的方法估算其中白球的个数:从口袋 中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸 出一球,记下颜色,小明重复上述过程共摸了100次,其中40次摸到白 球,请回答: (1)口袋中的白球约有多少个? (2)有一个游乐场,要按照上述红球、白球的比例配置彩球池,若 彩球池里共有1 200个球,则需准备多少个红球? 分析(1)等量关系为:白球的个数除以球的总数=40÷100,把相关 数值代入计算即可; (2)红球的个数=球的总数×红球的概率,计算即可.
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北师大版数学七年级下册第六章2频率的稳定性(共48张PPT)
2 频率的稳定性
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例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一 个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频 率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30
C. b D. 4a
a
b
图6-2-3
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答案
B
设圆的半径为r,则正方形的边长为2r,根据题意得
πr 2 4r 2
≈
b a
,故π≈
4b ,故选B.
a
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3.小明在学习了频率与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了
100次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
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知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 1.概率的定义
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率 随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率 的可能性大小的数值, 为1 叫做事件A发生的概率, 记为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是0
率为0
与1之间的一个常数
抽到黑球 答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币都正面朝上的概率为
1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一
4
张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个质地均匀
4
的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符合题意;D项,
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