2017年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
- 1 -
新人教版七年级数学第二学期期末测试卷
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
卷首寄语：
亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,
下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒!
本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟．
一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四
个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）
1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情
况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体 B．每名学生是个体
C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50
3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够
跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
4.不等式组axxx＜＜5335的解集为4＜x，则a满足的条件是（ ）
A．4＜a B．4a C．4a D．4a
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互
相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命
题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
8．已知实数x,y满足0122yx，则yx等于（ ）
A．3 B．-3 C． D．-1
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）
表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．(1，0) B．(－1，0)
C．(－1，1) D．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11 ＜b，则ba ．
12.若0232nm，则nm2的值是______.
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔
记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
姓名 学号 班级
- 2 -
13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的
度数为 ．
14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其
到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐
公交车到校的学生有 人．
15.设x表示大于x的最小整数，如43，12.1，则下列结论中正确的
是 ．
（填写所有正确结论的序号）
①00；②xx的最小值是0；③xx的最大值是0；④存在实数x，使
5.0xx
成立．
三、解答题(共50分)
16.（4分） 解方程组.1123,12yxyx
17.（4分） 解不等式组：202131.xxx，≥并把解集在数轴上表示出来．
18. （6分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，170°，求∠3
的大小．
19、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机
抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结
果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
- 3 -
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该
校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．
20.（2分） 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，
加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第
13号台风“鲇鱼”的有关信息：
时 间
台风中心位置
东 经 北 纬
2010年10月16日23时 129.5° 18.5°
2010年10月17日23时 124.5° 18°
请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
21.（7分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内
容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
咱家两块农田去年花生产
量一共是470千克，可老天
不作美，四处大旱，今年两
块农田只产花生57千克.
今年，第一块田的产量
比去年减产80%，第二
块田的产量比去年减
产90%.
- 4 -
22.（7分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：
答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，
那么他至少要答对多少题？
23.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在
超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完
整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、
0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表
示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？
（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，
那么其中不合格的产品有多少袋？
24.（6分）我们知道0ba时，033ba也成立，若将a看成3a的立方根，b看成
3
b
的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互
为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若321x与353x互为相反数，求x1的值．
B
A
C
- 5 -
七年级数学答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C D B D B A A D
二、填空题：
11.7；12.－1；13.50；14.216；15.④．
16.解：.112312②①yxyx
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．（3分）
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．（3分）
所以方程组的解是13yx．（2分）
17.解：由20x，得2.x（2分）
由2131xx≥，得2231.xx≥解得3.x≤（2分）∴不等式组的解集是
23.x≤
（2分）在数轴上表示如下：（2分）
18．解：∵ca，cb，∴a∥b．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）
又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）
19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）
20.答案：（没标注日期酌情扣分）
21.解：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题
意，得
470(180%)(190%)57xyxy
解得 100370xy
100(180%)20，370(190%)37
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．
（设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）
- 6 -
22.解：设丁丁至少要答对x道题，那么答错和不答的题目为（30－x）道．（1分）
根据题意，得100305＞xx．（4分）
解这个不等式得6130＞x．（3分）x取最小整数，得22x．（1分）
答：丁丁至少要答对22道题．（1分）
23.答案：
（1）20袋；（3分）
（2）图略；（3分）
（3）5%；（3分）
（4）10000×5%=500．（3分）
24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若
两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）
（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211x
初一数学期末考试试卷及答案2017
初一数学期末考试试卷及答案2017一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. -2B. 0C. 2D. 3答案：A2. 绝对值最小的数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times 2\)B. \(-2 \div -1\)C. \(-4 + 5\)D. \(0 - 6\)答案：B4. 哪个选项是正确的不等式？A. \(3 > 2\)B. \(-4 < 0\)C. \(5 = 5\)D. \(-2 > 1\)答案：B5. 哪个选项是正确的比例？A. \(3:4 = 6:8\)B. \(2:3 = 4:6\)C. \(5:6 = 10:12\)D. \(7:8 = 14:16\)答案：C6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C7. 哪个选项是正确的因式分解？A. \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\)B. \(x^2 + 4 = (x - 2)(x + 2)\)C. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)D. \(x^2 + 9 = (x - 3)(x + 3)\)答案：C8. 哪个选项是正确的多项式乘法？A. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4\)B. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4\)C. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4x - 4\)D. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4x + 4\)答案：A9. 下列哪个方程的解是 \(x = 2\)？A. \(x + 2 = 4\)B. \(x - 3 = 5\)C. \(2x = 4\)D. \(3x - 6 = 0\)答案：C10. 下列哪个方程的解是 \(x = -1\)？A. \(x + 1 = 0\)B. \(x - 2 = 1\)C. \(2x + 1 = 3\)D. \(3x - 6 = 9\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 \(\sqrt{4} + \sqrt{9} = \_\_\_\_\_\)。
2017年春季新版新人教版七年级数学下学期期末复习试卷2
人教版七年级下期期末数学测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,C 1A 1小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017七年级数学下册期末试卷及答案
2017七年级数学下册期末试卷及答案2017年七年级数学下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划。
小编整理了关于2017年七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!2017七年级数学下册期末试卷一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是.8.x2•(x2)2=.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= .12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= .13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是.14.若a，b为相邻整数，且a<15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°.16.若不等式组有解，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程组：① ;② .20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：.结论(求证)：.证明：.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?2017七年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.解答：解：A、，故错误;B、m3•m5=m8，故错误;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;D、正确;故选：D.点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：﹣是分数，是有理数;和π，3.212212221…是无理数;故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm考点：三角形三边关系.分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.故选B点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根.分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误.D、9的算术平方根是3，故D选项正确.故选：D.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折考点：一元一次不等式的应用.分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15× ﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折销售.故选：C.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：平行线的性质;余角和补角.分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.故选B.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2 .考点：立方根.分析：利用立方根的定义即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.8.x2•(x2)2=x6 .考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.故答案为：x6.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n= ，故答案为： .点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10﹣5 .考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5.故答案为：1.2×10﹣5.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 .考点：因式分解-运用公式法.分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.故答案为：15.点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 .考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1.点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5 .考点：多边形内角与外角.分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .因而n的最小值是5.点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.14.若a，b为相邻整数，且a<考点：估算无理数的大小.分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.解答：解：∵ ，且<∴a=2，b=3，∴b﹣a= ，故答案为： .点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55 °.考点：平行线的性质.分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.解答：解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案为：55.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1 .考点：不等式的解集.分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.解答：解：∵不等式组有解，∴a>1，故答案为：a>1.点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|考点：整式的混合运算.分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.解方程组：① ;② .考点：解二元一次方程组.分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程组的解为： .方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y= .故原方程组的解为： .点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答：解：，解①得x<4，解②得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x<4，用数轴表示为：点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该方程即可求得a的值.解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+75x﹣10+8<6x﹣6+75x﹣2<6x+1﹣x<3x>﹣3.由(1)得，最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3∴a= .点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为 3 ;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)考点：作图-平移变换.分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;根据三角形的面积公式即可得出结论;(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.解答：解：(1)如图所示;S△ABC= ×3×2=3.故答案为：3;(3)设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，∴∠ADE=65°.点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.解答：解：，由①得，x< ，由②得，x>2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1∴ =3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣2∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：①②.结论(求证)：③.证明：省略.考点：命题与定理;平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF.求证：∠1=∠2.证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，∴∠1=∠2.故答案为①②;③;省略.点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析：(1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;根据题意列出不等式组，解答即可.解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得化简得，解得，答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得：解得：，，，，，故共有5种进货方案A B方案一 25件 150件方案二 20件 156件方案三 15件 162件方案四 10件 168件方案五 5件 174件②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件.点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.。
山东省诸城市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题答案新人教版
七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共36分)1.D2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.C9.A 10.D 11.C 12.D二、填空题(每小题3分,共18分)13.±1 14.50° 15.20 16.2,2(对一空得2分) 17.(0,334) 18.2或6三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(本小题满分12分,每小题4分)(1)a4-81 (2)994009 (3)18x5y4【只有结果不得分;结果不正确过程正确,酌情得分】20.(本小题满分12分,每小题4分)因式分解:(1)x(x-y)2 (2)4a(x-4)(x-8) (3)(x-4y)2(x+4y)2【只有结果不得分;结果不正确过程正确,酌情得分】21.(本小题满分7分)解:原式=9x2+6x y+y2+x2+6x y+9y2=10x2+12x y+10y22分……………………………………………………………=10(x2+y2)+12x y=10[(x+y)2-2x y]+12x y5分…………………………………………………当x+y=6,x y=7时原式=10[62-2×7]+12×7=10×22+84=3047分…………………………………………………………………22.(本小题满分7分)证明:∵C D⊥A B,E F⊥A B,∴∠C D F+∠E F D=180°,∴C D∥E F,2分………………………………………………………………………………∴∠2=∠D C E,3分…………………………………………………………………………又∵∠1=∠2,∴∠1=∠D C E,∴D G∥B C,5分………………………………………………………………………………∴∠A G D=∠A C B.7分………………………………………………………………………23.(本小题满分8分)解:(1)m2+2m+3=(m+1)2+2≥22分…………………………………………………∴当m=-1时,代数式m2+2m+3有最小值,最小值是2.4分…………………………)页2共(页1第案答考参题试学数级年七(2)-m2+3m+34=-(m-32)2-32≤-326分…………………………………………∴当m=32时,代数式-m2+3m+34有最大值,最大值是-32.8分……………………24.(本小题满分10分)解:(1)∵a,b满足(a-4)2+|b-6|=0∴(a-4)2=0,b-6=0解得a=4,b=6∴点B的坐标是(4,6);3分…………………………………………………………………(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O➝C➝B➝A➝O的线路移动,∴2×4=8,∵O A=4,O C=6,∴当点P移动4秒时,在线段C B上,离点C的距离是:8-6=2,即当点P移动4秒时,此时点P在线段C B上,离点C的距离是2个单位长度(或点P在线段C B的中点处),点P的坐标是(2,6);7分…………………………………………………(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,第一种情况:当点P在O C上时,………………………………………………………点P移动的时间是5÷2=2.5秒,8分第二种情况:当点P在B A上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷3=5.5秒,9分……………………………………………故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.10分…………………………………………………………………………………………25.(本小题满分10分)…………………………………………………………………………………解:(1)10°2分(2)20°4分……………………………………………………………………………………(3)∠D A E=12(∠B-∠C).6分……………………………………………………………由图知,∠D A E=∠B A E-∠B A D=12∠B A C-∠B A D=12(180°-∠B-∠C)-(90°-∠B)=90°-12∠B-12∠C-90°+∠B=12(∠B-∠C)10分…………………………………)页2共(页2第案答考参题试学数级年七。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
人教版2017-2018学年七年级数学(下册)期末测试卷及答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的算术平方根是（）
A． B．C．±D．
2．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）
A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
3．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）
A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数
4．已知不等式组，其解集正确的是（）
A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣1
5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．没有
6．关于x、y的方程组，那么y是（）
A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a
7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）
A．一批炮弹的杀伤力的情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．全面人口普查
D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）。
2017-2018学年人教版七年级(下册)期末数学试卷含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷220一、细心选一选（每小题分，共分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内 12．（分）下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班 D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球22．（分）下列说法错误的是（）A2 B．的平方根是±．是无理数 C D．是有理数．是分数321xO．（分）如图，半径为圆，在轴上从原点开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A02π B2π0 Cπ0 D0π．（，）．（，）．（，）．（，）242m2m1．（分）在平面直角坐标系中，若为实数，则点（﹣，+）在（） A B C D．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限52．（分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C．．． D． 62ABCDDBBC2=50°1．（分）如图，∥，⊥，∠，则∠的度数是（）A40° B50° C60° D140°．．．． 72M32N32MNxy．（分）已知点（，﹣），（﹣，﹣），则直线与轴、轴的位置关系分别为（） A B．相交，相交．平行，平行C D．垂直相交，平行．平行，垂直相交827298．（分）已知一个正方体的体积是立方厘米，现在要在它的个角上分别8665截去个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（） A8 B6 C4 D2．厘米．厘米．厘米．厘米 92“”“．（分）鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：鸡兔同笼不知数，100”x三十六头笼中露，看来脚有只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设鸡为y只，兔为只，则所列方程组正确的是（） A B．．C D．．102600900．（分）某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品5%积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A9 B8 C7 D6．折．折．折．折318二、填空题（每小题分，共分）1132.3 ．（分）比较大小．2123x2yy2=0xy= ．（分）已知|﹣|+（+），则﹣．1333x442x2 ．（分）不等式﹣≥+（﹣）的最小整数解是．143α=．（分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠．15324．（分）如图所示是小刚一天小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟． 163Pxyxy=xyP“”．（分）如果点（，）的坐标满足+，那么称点为和谐点，请你写出三个和谐点的坐标．52三、完成下列各题（共分）217431．（分）计算：（﹣）+|﹣|﹣．184．（分）解方程组．1951x．（分）解不等式：﹣+．206AB．（分）线段在直角坐标系中的位置如图． 1AB（）写出、两点的坐标． 2yCBCC（）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标．3ACBCABC（）连接、并求出三角形的面积．4ABCBABC（）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 111。
初一数学期末考试试卷及答案2017
初一数学期末考试试卷及答案2017一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C2. 哪个是不等式2x > 4的解？A. x > 2B. x < 2C. x = 2D. x ≤ 2答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. -5 + 3C. 5 × 3D. -5 × 3答案：D4. 哪个是方程2x - 3 = 7的解？A. x = 5B. x = 3C. x = 2D. x = 10答案：A5. 哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x^2 - 4 = (x + 4)(x - 2)D. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 4)答案：A6. 哪个是正确的几何图形的名称？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：A7. 哪个是正确的比例？A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 6:7D. 3:4 = 6:5答案：A8. 哪个是正确的百分比计算？A. 20% of 50 = 10B. 20% of 50 = 5C. 20% of 50 = 15D. 20% of 50 = 25答案：A9. 哪个是正确的几何图形的面积计算？A. 正方形的面积 = 边长 ×边长B. 长方形的面积 = 长 ×宽C. 三角形的面积 = 底 ×高 ÷ 2D. 所有以上答案：D10. 哪个是正确的几何图形的周长计算？A. 正方形的周长 = 4 ×边长B. 长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)C. 圆的周长= 2 × π × 半径D. 所有以上答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值是5的数是______。
吉林省长春市2017_2018学七年级数学下学期期末试题新人教版(附答案)
吉林省长春市2017-2018学七年级数学下学期期末试题本试卷包括两道大题，共24道小题。
共4页。
全卷满分120分。
考试时间为90分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程315x -=的解是（ ）A ． 3x =B ． 4x =C ．2x =D ． 6x = 2．方程组53x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ． 14x y =-⎧⎨=-⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ． 41x y =-⎧⎨=-⎩3．不等式12x -＞的解集是（ ） A ．1x ＞ B ．2x ＞ C ．3x ＞ D ．3x ＜4．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5．下列计算正确的是（ ）．A ．()22224ab a b -= B ．236a a a = C ．()325aa = D ．222233ab a b ab ÷=6．已知2a b +=，则224a b b -+的值（ ）． A ．2 B ．3 C ．6 D ． 47．若24m -与31m -是正数a 的两个平方根，则4m a +的立方根为（ ）． A ． 2 B ． ±2 C ．2． 48．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB 'C '的位置.若∠CAB '=25°则∠ACC ''的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．65°D ．70°二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：2a ab -= __________． 10．计算：()()12x x +-= __________．11．已知三角形的三边长分别为3、a 、5，那么a 的取值范围是 ．12．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10.将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．13．已知△ACE ≌△DBF ，CE =BF ，AE =DF ，AD =8，BC =2，则AC = cm ．14．如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =48°，∠BAD =28°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F ，则∠AFC = °．第12题 第13题 第14题三、解答题（共78分）15．（6分）计算：(1) 5137x x -=+； (2)20132x x x -⎧⎪⎨+-⎪⎩＞≥ ．16．（6分）将下列各式因式分解：(1) 22363ax axy ay ++ ； (2) 32aab -．17．（6220x y y -+=，求()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦的值.18．（7分）甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇 ，求乙行走的速度．19．（7分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的12． 试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数； （2）求这个多边形的内角和．20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，∠ACB =80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ． （1）求∠BAE 的度数； （2）求∠DAE 的度数．21．（8分）如图，正方形ABCD ，点F 为正方形ABCD 内一点，△BFC 逆时针旋转后能与△BEA 重合． （1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度； （2）判断△BEF 的形状为 ； （3）若∠BFC ＝90°，说明AE ∥BF ．22．（9分）若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴（m2-2m n＋n2）＋（）＝0，即（）2＋（）2＝0．根据非负数的性质，∴m＝n＝阅读上述解答过程，解答下面的问题设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．23．（10分“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24．（12分）如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒．（1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;（2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P、Q何时相距1个单位长度？A C 如BD长春外国语学校2017-2018学年第二学期期末考试初一年级数学试卷答案1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.a(a-b) 10.x2-x-2 11.2＜a＜8 12.40 13.5 14.104 15.（1）x=4（2）2＜x≤8 16.(1)3a(x+y)2 (2)a(a+b)(a-b) 17.1 18.3千米 /小时19.（1）60°（2）720°20.（1）30°（2）20° 21.点B 90°等腰直角三角形∠AEF=∠EFB=45°，所以AE∥BF 22. n2－8n＋16 m-n n-4 4(a-2)2+(b-3)2=0 所以a=2 ，b=3 第一种情况2,2,3，周长=7；第二种情况3,3,2，周长=8 23.(1)解：设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，5x+4y=150 x=107x+6y=220 y=25（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯10（300-a）+25a≤4350a≤90所以最多安装90个大彩灯24.（1）t=10,点p到点C，t=20,点p到点A（2）10≤t≤14（3）t=5.5或t=18.5(4)t=19/3,t=7。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析13-精品试卷
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．2．（3分）（2015春•双城市期末）4的算术平方根是（）A． 2 B．±C．D．±2考点：算术平方根．分析：根据算术平方根解答即可．解答：解：4的算术平方根是2，故选A．点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，为非负数．3．（3分）（2015春•双城市期末）若m＜n，则下列各式正确的是（）A．2m＞2n B．m﹣2＞n﹣2 C．﹣3m＞﹣3n D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质，分别分析后直接得出答案．解答：解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误；C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（3分）（2015春•双城市期末）平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点A（﹣1，﹣3）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）（2011•崇川区校级模拟）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．解答：解：A、∠3与∠1属于同位角，故本选项正确；B、∠3与∠2属于同旁内角，故本选项错误；C、∠3与∠4于邻补角，故本选项错误；D、∠3与∠5于内错角，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的定义正确地进行分析．6．（3分）（2015春•双城市期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：A：因为∠1与∠2没有公共顶点，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．B：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．C：因为∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，所以∠1与∠2是对顶角，据此判断即可．D：因为∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，所以∠1与∠2不是对顶角，据此判断即可．解答：解：∵∠1与∠2没有公共顶点，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项A不正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项B不正确；∵∠1与∠2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，∴∠1与∠2是对顶角，∴选项C正确；∵∠1的两边不分别是∠2的两边的反向延长线，∴∠1与∠2不是对顶角，∴选项D不正确．故选：C．点评：此题主要考查了对顶角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7．（3分）（2015春•双城市期末）点M（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后得到的点M′的坐标为（）A．（﹣6，﹣5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣9）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点的横坐标不变，纵坐标加4即可．解答：解：平移后点M的横坐标为﹣2；纵坐标为﹣5+4=﹣1；∴点P（﹣2，﹣5）向上平移4个单位后的点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选C．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．8．（3分）（2015春•双城市期末）是下列哪个方程组的解（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：把分别代入四个选项中的方程组进行验证即可．解答：解：A、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；B、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，3x+4y=12+8=20，故是该方程组的解；C、当x=4，y=2时，则有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是该方程组的解；D、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，故不是该方程组的解；故选B．点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．9．（3分）（2015春•双城市期末）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C． 3个D． 4个考点：平行线的判定．分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断．解答：解：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．10．（3分）（2015春•双城市期末）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．解答：解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2015春•双城市期末）已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3= 180°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1=∠2，∠1+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．解答：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，等角代换得∠2+∠3=180°，故答案为：180°．点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．12．（3分）（2015春•双城市期末）若方程组的解是，那么|a﹣b|= 55 ．考点：二元一次方程的解．分析：把方程组的解代入可分别求得a、b的值，可求得答案．解答：解：∵方程组的解是，∴把代入方程组可得，解得，∴|a﹣b|=|﹣47﹣8|=|﹣55|=55，故答案为：55．点评：本题主要考查方程组解的定义，根据方程组解的定义求得a、b的值是解题的关键．13．（3分）（2014•北仑区模拟）27的立方根是 3 ．考点：立方根．分析：根据立方根的定义进行运算即可．解答：解：27的立方根为3．故答案为：3．点评：本题考查了立方根的运算，属于基础题，注意一个数的立方根只有一个．14．（3分）（2015春•双城市期末）3+4﹣8= ﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式合并同类二次根式即可得到结果．解答：解：原式=（3+4﹣8）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2015春•双城市期末）不等式组的解集是﹣2≤x＜0 ．考点：解一元一次不等式组．分析：根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．解答：解：不等式组的解集为﹣2≤x＜0，故答案为：﹣2≤x＜0．点评：本题考查了解一元不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．16．（3分）（2015春•双城市期末）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2= 1 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于x轴对称点的性质分别得出a，b的值进而求出即可．解答：解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，﹣5=b﹣1，解得：a=3，b=﹣4，则（a+b）2=（3﹣4）2=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．17．（3分）（2015春•双城市期末）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠AEC=180°﹣90°=90°，∴AE与CE互相垂直．故答案为：互相垂直．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）（2009•梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．19．（3分）（2015春•双城市期末）扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为．考点：扇形统计图．分析：利用这个扇形的圆心角除以前360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可．解答：解：这个扇形所表示的占总体的比值为=．故答案为：．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题意．20．（3分）（2015春•双城市期末）甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发283或323 秒后，两人相距100米．考点：一元一次方程的应用．分析：由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：①乙在甲前面100米；②甲在乙前面100米；由此设出未知数，列出方程解答即可．解答：解：乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得①乙在甲前面100米；2.5x+1500﹣7.5（x﹣2）=100解得：x=283②甲在乙前面100米；7.5（x﹣2）﹣（2.5x+1500）=100解得x=323答：则在乙出发283或323秒后，两人相距100米．故答案为：283或323．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的追击问题的基本数量关系是解决问题的关键．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2015春•双城市期末）（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：（1）①+②×5得出13x=13，求出x=1，把x的值代入②求出y即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集即可．解答：解：（1）①+②×5得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入②得：3+5y=8，解得：y=1，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x≤2．点评：本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，解（1）小题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．22．（6分）（2015春•双城市期末）如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形．（2）求△ABO的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．（6分）（2015春•双城市期末）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF 为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．分析：根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分线的性质得到∠AOF=∠AOC=∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根据邻补角的性质即可得到结论．解答：解：∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=∠BOD，∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，∴∠DOE=90°+34°=124°．点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（6分）（2015春•双城市期末）x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式﹣3的值．考点：一元一次不等式的整数解．分析：代数式的值不小于代数式﹣3的值，即：﹣3，解不等式求得解集，然后确定正整数解即可．解答：解：根据题意得：﹣3，解得：x≤．∵x是正整数，∴x=1、2、3．点评：本题考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．25．（8分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．（8分）（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．27．（10分）（2015春•双城市期末）某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2015年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）利用借阅总册数=科普类册数÷对应的百分比，教辅类的圆心角=360°×教辅类的百分比求解即可，（2）设该年级学生共借阅教辅类书籍约x本，根据题意列出方程求解即可．解答：解：（1）观察扇形统计图知识：科普类有关128册，占有率0%，∴借阅总册数为了128÷40%=320（本）∴m=320﹣128﹣80﹣48=64，教辅类的圆心角为：360°×=90°；（2）设该年级学生共借阅教辅类书籍约x本，根据题意得=，解得x=1000，∴该年级学生共借阅教辅类书籍约1000本．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，获得准确信息．28．（10分）（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．解答：解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．。