2018年上海市北初级中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
且 n 为整数），如果看成将 △ABC 依次以各顶点为旋转中心进行旋转，那么旋转
过程中点 A 经过的路径总长为
．（用含字母的代数式表示）
三解答题 19. 分解因式：2ac − 6ad + bc − 3bd．
20. 分解因式：(x2 + x)2 + 4 (x2 + x) − 12．
(
)
21. 先化简，再求值： a2 − b2 a2 − ab
数学参考答案
123456 DDDBBC
4. A．是轴对称图形，故 A 不符合题意， B．既不是轴对称图形又不是旋转对称图形，故 B 符合题意， C．是轴对称图形，故 C 不符合题意， D．是旋转对称图形，故 D 不符合题意．
5. 6. x3 − xy2 = x (x + y) (x − y)，x = 20，x + y = 22，x − y = 18，
= 2a (c − 3d) + b (c − 3d)
20. 原式
= =
((cx2−+3dx)+(26a)+(xb2)
. +
x
−
) 2
=
(x2
+
x
+
) 6
(x
+
2)
(x
−
1)
.
21. 原式 = (a + b) (a − b) ÷ a2 + 2ab + b2
a (a − b)
a
=
(a + b) (a − b) a (a − b)
射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24 × 10−5 秒．已知电磁波的传播速度为 3.0 × 108 米/秒，那么该时
刻飞机与雷达站的距离为
米．（结果用科学记数法表示）
16. 等边三角形的最小旋转角是
度．
17. 为了求 1 + 2 + 22 + 23 + · · · + 2100 的值，可令 S = 1 + 2 + 22 + 23 + · · · + 2100, · · · · · · ① 那么 2S =
时，A 点经过的路径长为：2πb·
180◦ − 360◦
β
+2πb·
180◦ − 360◦
β
=
(180◦ − β) × πb ，
90◦
∴ 当平移距离为 n (a + 2b) 时，A 点经过的路径长为： n · (180◦ − β) · πb = nπb (α + β) ．
90◦
90◦
19. 原式 = (2ac − 6ad) + (bc − 3bd)
值是
．
18. 已知 △ABC 中，BC = a，AB = AC = b，∠A = α，∠B = ∠C = β，如图，将
△ABC 沿直线 l 平移后得到 △A1B1C1，点 A1 是点 A 的对应点，当平移距离是
a + 2b 时，恰好可以看成 △ABC 依次以各顶点为旋转中心进行旋转，经过三次旋
转后得到 △A1B1C1，按照这样的规则，当平移距离为 n (a + 2b) 时（其中 n ⩾ 3
答：出发 6 分钟后，两人与学校的距离相等．
26. (1) 如图 1，
∵ 点 P 与点 B 关于 AD 对称， ∴ ∠BAD = ∠P AD， ∵ 点 D 与点 M 关于 AB 对称， ∴ ∠BAD = ∠BAM ， ∴ ∠BAD = ∠BAM = ∠P AD． 同理 ∠CAE = ∠P AE = ∠CAN ． ∵ ∠BAD + ∠P AD + ∠P AE + ∠CAE = ∠BAC = 90◦， ∴ ∠BAD + ∠CAE = 45◦， 即 ∠BAM + ∠CAN = 45◦， ∴ ∠M AN = ∠BAM + ∠BAC + ∠CAN = 135◦． (2) 如图 2，
∴ △BDM ，△P DE，△CEN 是直角三角形，
设 BD = ak，DE = bk，CE = ck，
那么 P D = BM = BD = ak，P E = CN = CE = ck．
∴ S1 =
1 2
BM
·
BD
=
1 a2k2， 2
S2 =
1 2
PD
·
PE
=
1 ack2， 2
S3 =
1 2
CE
·
CN
A. 221820
B. 222018
C. 222180
D. 201822
二填空题每小题3分
7. 计算：(−3)0 =
．
( 8. 计算：
1
)−3
×
(2)−2
=
．
2
9. 如果 m2 − 2m = 1，那么 2m2 − 4m + 2018 的值是
．
10. 计算：(x + 3) (3x − 1) =
．
25. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米．甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行 车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍．甲乙两人同 时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟． (1) 求乙骑自行车每分钟走多少米? (2) 出发几分钟后，两人与学校的距离相等?
A
B
C
D
5. 一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据测算，可以有三种施工方案：①甲队单独完成这项
工程，刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用 5 天；③甲、乙两队合作，“· · ·”，剩下的
工程由乙队单独做，也正好如期完成．小杰设规定工期为 x 天，根据方案列出方程： 4 + x = 1，那么
=
1 c2k2， 2
∴ S22 = S1 · S3．
(3) 由（2）可得：P D = BD = 3k，P E = EC = 4k．
∴ S△P DE =
1 2
PD
×
PE
=
1 2
BD
×
CE
=
1 2
× 3k × 4k = 24．
∴ k = 2 或 k = −2（舍去），
26. 等腰直角 △ABC 中，AB = AC，∠A = 90◦，点 D，E 是斜边 BC 上两点，且 BD : DE : EC = a : b : c．进行如下操作： ①将 △ABD 和 △AEC 分别沿 AD，AE 所在直线翻折，翻折后边 AB 与边 AC 恰好在 △ABC 所在平面上完全重合，点 B，C 的共同落点记为点 P ； ②将 △ABD 沿 AB 所在直线翻折，点 D 的落点记为点 M ；将 △AEC 沿 AC 所 在直线翻折，点 E 的落点记为点 N ． (1) 根据①，②两项操作要求画出图形，并求出 ∠M AN 的度数；
÷
a + 2ab + b2 a
，其中 a = 2，b = −1．
( 22. 把多项式 x3 + ax 分解因式得 x x −
1 ) (x + b)．求：a，b 的值．
2
23. 解方程： x + 1 = 2． x−3 3−x
24. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEF G 都是正方形，且点 C，D，E 共线，正方形 DEF G 对角线的交点为点 O，将正方形 ABCD 绕着点 O 顺时针方向依次旋转 90◦，180◦，720◦， 点 A 的落点依次为点 P ，Q，R． (1) 根据要求将图形补全； (2) 正方形 ABCD 和正方形 DEF G 的边长分别为 a，b，顺次连接 A，P ，Q，R 四 点，用 a，b 表示四边形 AP QR 的面积．
2 + 22 + 23 + · · · + 2100 + 2101, · · · · · · ② 将 ② − ① 可得 2S − S = 2101 − 1，所以 S = 2101 − 1，即
1 + 2 + 22 + 23 + · · · + 2100 = 2101 − 1．仿照以上方法计算 1 + a + a2 + a3 + · · · + a2018（a ̸= 0 且 a ≠ 1）的
B. x + 2 x−2
3. 计算 (−2)2017 + (−2)2018 所得结果是 ( )
A. −22017
B. −2
C. x − 2 x2 − 4
C. 2
D. 2x − 4 x−9
D. 22017
4. 下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是 ( )
2018年上海市北初级中级初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分
1. 已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，那么这个单项式可以是 (
A. −2xy2
B. 3x2
C. 2xy3
) D. 2x3
2. 当 x = 2 时，下列各式的值为 0 的是 ( )
A. 1 x−2
a−1 a2019, · · · · · · ④
· · · · · · ③ 则 aT = a + a2 + a3 + · · · +
④ − ③，得：(a − 1) · T = a2019 − 1，
∴ T = a2019 − 1 ． a−1
nπb (α + β) 18.
90◦
解析：当平移距离为
a+2b
2018初一上期末考试数学试题含答案-原创
外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（ ）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（ ） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（ ） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（ ）A ．30ºB ．35ºC ．40ºD ．45º第7题 第8题 二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= _______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 ____________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长___．第10题 第11题 第13题21教育网14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235+-； （2）)3(2--；（3）623⨯-； （4）()42-÷-．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+- ； （2）()()42a b a b ---．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ； （2）1613=--x x ． 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中a =． 19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．21． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若BDCAb∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ．（ ） ∵EF ∥AB ，∴ =∠ABC ．（ ） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（ B ）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ D ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（A ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（A ） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（D ） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（A ）A ．30º B．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= 2_______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 _2___________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 b-a ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长8___．第10题 第11题 第13题14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）b15．（8分）计算：（1）3235+-=-1； （2）)3(2--=5；（3）623⨯-=-9； （4）()42-÷-=2．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+-=-7 ； （2）()()42a b a b ---=2a-3b ．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ；x=1 （2）1613=--x x ．x=5 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中 a =． 33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量． 2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长；3 （2）求线段AB 的长．2121． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若 ∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ） ∵EF ∥AB ，BDCA∴ ∠EFC =∠ABC ．（ 两直线平行，同位角相等 ） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． （1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当x=40时，12*40+280=760（元） 当x=40时，306+10.8*40=738（元）BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= t ；②当点Q在AB上时，AQ= 12-t ；③当点P在AB上时，BP= 16-2t ；④当点P在BC上时，BP= 2t-16 ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．t=4 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3t= 4, 28/3。
2018年秋北师大初一数学上册期末检测卷(含答案)
初一数学上学期期末检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中，比－3小的数是( )A.－3B.－2C.0D.－42.下列调查中适合用抽样调查的是( )A.了解某班学生的身高情况B.机场对登机人员的安检C.了解全国中学生的健康状况D.检查一批飞行员的视力情况3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是( )4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为( )A.3B.2C.－2D.±25.下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )7.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为( )A.40°B.60°C.120°D.135°第7题图第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程( )A.3(x－2)＝2x＋9B.3(x＋2)＝2x－9C.x3＋2＝x－92D.x3－2＝x＋929.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋nC.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋1二、填空题(每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作.12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为.13.若代数式x－2y的值是－1，则代数式3－x＋2y的值是.14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是.第14题图第15题图15.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB 的中点，则PQ的长为.16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km.三、解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值：(1)－9÷3－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12－32； (2)－32×(－2)×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3；(3)3(2a 2b －ab 2)－(5a 2b －4ab 2)，其中a ＝2，b ＝－1.18.(10分)解下列方程： (1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.19.(8分)如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长；(2)在线段AC上有一点E，CE＝13BC，求AE的长.20.(9分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.22.(12分)2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E 和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n ，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n ，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n ＋2n ，所以y ＝2n ＋n.11.－2 12.1.131×109 13.4 14.36 15.6cm 16.5 17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)(3)原式＝a 2b ＋ab 2，(9分)当a ＝2，b ＝－1时，原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分)18.解：(1)x ＝1.(5分)(2)x ＝195.(10分)19.解：(1)因为AB ＝8，C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝4.(2分)因为D 是BC 的中点，所以CD ＝DB ＝12BC ＝2，所以AD ＝AC ＋CD ＝4＋2＝6.(4分)(2)因为CE ＝13BC ，BC ＝4，所以CE ＝43，所以AE ＝AC －CE ＝4－43＝83.(8分)20.解：设小明的骑行速度为x 米/分，则爸爸的骑行速度为2x 米/分，(2分)根据题意得2(2x －x)＝400，(5分)解得x ＝200，所以2x ＝400.(8分)答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分) 21.解：(1)如图所示.(6分)(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.(10分)22.解：(1)该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)(2)第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为5501250×360°＝158.4°.(12分)23.解：(1)因为正方形A 、B 的边长分别为1米、x 米，所以正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米.(3分) (2)因为MQ ＝PN ，所以x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)。
2018年秋北师大七年级数学上册：期末检测卷(含答案)
期末检测卷时间：120分钟 满分：120分一.选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数中,比－3小数是( ) A.－3 B.－2 C.0 D.－42.下列调查中适合用抽样调查是( )A.了解某班学生身高情况B.机场对登机人员安检C.了解全国中学生健康状况D.检查一批飞行员视力情况 3.如图所示圆柱体从正面看得到图形大致是( )4.已知方程2x ＋a ＝ax ＋2解为x ＝3,则a 值为( ) A.3 B.2 C.－2 D.±25.下列计算：①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝xy 2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱是( )7.如图,已知∠COB ＝2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠COD ＝20°,则∠AOB 度数为( ) A.40° B.60° C.120° D.135°第7题图 第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题,其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？这道题意思是：今有若干人乘车,若每三人共乘一车,最终剩余2辆车,若每两人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人？有多少辆车？设有x 辆车,则可列方程( )A.3(x －2)＝2x ＋9B.3(x ＋2)＝2x －9C.x 3＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋929.如图分别是某班全体学生上学时乘车.步行.骑车人数分布条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数2.5倍D.步行人数为30人10.如图,下列各三角形中三个数之间均具有相同规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间关系是( )A.y ＝2n ＋1B.y ＝2n ＋1＋n C.y ＝2n ＋n D.y ＝2n ＋n ＋1 二.填空题(每小题3分,共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能缺陷,增加“匿名点呸”功能.如果将点32个赞记作＋32,那么点2个呸时,应记作 .12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面,整个节目呈现出“喜气洋洋.欢乐吉祥”氛围和基调,令人耳目一新.据统计,春晚播出期间,通过电视.网络.社交媒体等多终端多渠道,海内外收看春晚观众约为1131000000人次,将1131000000用科学记数法表示为 .13.若代数式x －2y 值是－1,则代数式3－x ＋2y 值是 .14.长方体从正面看和从上面看所得到图形如图所示,则这个长方体体积是 .第14题图 第15题图15.如图,已知线段AB ＝16 cm,点M 在AB 上,AM ：BM ＝1：3,P.Q 分别为AM.AB 中点,则PQ 长为 .16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽速度为4km/h,小明速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟,则甲.乙两村距离是 km.三.解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值：(1)－9÷3－⎝⎛⎭⎫12－23×12－32； (2)－32×(－2)×⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3；(3)3(2a 2b －ab 2)－(5a 2b －4ab 2),其中a ＝2,b ＝－1.18.(10分)解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.19.(8分)如图,线段AB ＝8,C 是线段AB 中点,D 是线段BC 中点. (1)求线段AD 长；(2)在线段AC 上有一点E,CE ＝13BC,求AE 长.20.(9分)周末,小明和爸爸在400米环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话：请根据他们对话内容,求小明和爸爸骑行速度.21.(10分)由7个相同小立方块搭成几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面.左面.上面看到图形；(2)若小立方块棱长为1,求该几何体表面积.22.(12分)2017年某市地区生产总值(第一.二.三产业增加值之和)已进入千亿元,如图表示该市第一.二.三产业增加值部分情况,请根据图中提供信息解答下列问题：(1)该市地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应扇形圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上,提出了建设美丽城市决胜全面小康奋斗目标.为响应市委号召,学校决定改造校园内一小广场,如图是该广场平面示意图,它是由6个正方形拼成长方形,已知中间最小正方形A边长是1米.(1)若设图中最大正方形B边长是x米,请用含x代数式分别表示出正方形F,E和C边长；(2)观察图形特点可知,长方形相对两边是相等(如图中MQ和PN).请根据这个等量关系,求出x值；(3)现沿着长方形广场四条边铺设下水管道,由甲.乙2个工程队单独铺设分别需要10天.15天完成.两队合作施工2天后,因甲队另有任务,余下工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成？参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C解析：观察可知左边三角形数字规律为：1,2,…,n,右边三角形数字规律为2,22,…,2n,下边三角形数字规律为1＋2,2＋22,…,n ＋2n ,所以y ＝2n ＋n .11.－2 12.1.131×109 13.4 14.36 15.6cm 16.5 17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)(3)原式＝a 2b ＋ab 2,(9分)当a ＝2,b ＝－1时,原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分) 18.解：(1)x ＝1.(5分)(2)x ＝195.(10分)19.解：(1)因为AB ＝8,C 是AB 中点,所以AC ＝BC ＝4.(2分)因为D 是BC 中点,所以CD ＝DB ＝12BC ＝2,所以AD ＝AC ＋CD ＝4＋2＝6.(4分)(2)因为CE ＝13BC ,BC ＝4,所以CE ＝43,所以AE ＝AC －CE ＝4－43＝83.(8分)20.解：设小明骑行速度为x 米/分,则爸爸骑行速度为2x 米/分,(2分)根据题意得2(2x －x )＝400,(5分)解得x ＝200,所以2x ＝400.(8分)答：小明骑行速度为200米/分,爸爸骑行速度为400米/分.(9分) 21.解：(1)如图所示.(6分)(2)该几何体表面积为28×1×1＝28.(10分)22.解：(1)该市地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)(2)第二产业增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元),(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应扇形圆心角度数为5501250×360°＝158.4°.(12分) 23.解：(1)因为正方形A .B 边长分别为1米.x 米,所以正方形F 边长为(x －1)米,正方形E 边长为(x －2)米,正方形C 边长为(x －3)米或x ＋12米.(3分)(2)因为MQ ＝PN ,所以x －1＋x －2＝x ＋x ＋12,解得x ＝7.(7分)(3)设余下工程由乙队单独施工,还要y 天完成,根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1,解得y ＝10.(11分)答：余下工程由乙队单独施工,还要10天完成.(12分)。
2018年秋北师大七年级数学上册：期末检测卷(含答案)
期末检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中，比－3小的数是( ) A.－3 B.－2 C.0 D.－42.下列调查中适合用抽样调查的是( )A.了解某班学生的身高情况B.机场对登机人员的安检C.了解全国中学生的健康状况D.检查一批飞行员的视力情况 3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是( )4.已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( ) A.3 B.2 C.－2 D.±25.下列计算：①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝xy 2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )7.如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为( )A.40°B.60°C.120°D.135°第7题图 第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x 辆车，则可列方程( )A.3(x －2)＝2x ＋9B.3(x ＋2)＝2x －9C.x 3＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋929.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A.y ＝2n ＋1B.y ＝2n ＋1＋n C.y ＝2n ＋n D.y ＝2n ＋n ＋1 二、填空题(每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作 .12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为 .13.若代数式x －2y 的值是－1，则代数式3－x ＋2y 的值是 .14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是 .第14题图 第15题图15.如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 .16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是 km.三、解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值：(1)－9÷3－⎝⎛⎭⎫12－23×12－32； (2)－32×(－2)×⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3；(3)3(2a 2b －ab 2)－(5a 2b －4ab 2)，其中a ＝2，b ＝－1.18.(10分)解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.19.(8分)如图，线段AB ＝8，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点. (1)求线段AD 的长；(2)在线段AC 上有一点E ，CE ＝13BC ，求AE 的长.20.(9分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.22.(12分)2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n ，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n ，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n ＋2n ，所以y ＝2n ＋n .11.－2 12.1.131×109 13.4 14.36 15.6cm 16.5 17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)(3)原式＝a 2b ＋ab 2，(9分)当a ＝2，b ＝－1时，原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分) 18.解：(1)x ＝1.(5分)(2)x ＝195.(10分)19.解：(1)因为AB ＝8，C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝4.(2分)因为D 是BC 的中点，所以CD ＝DB ＝12BC ＝2，所以AD ＝AC ＋CD ＝4＋2＝6.(4分)(2)因为CE ＝13BC ，BC ＝4，所以CE ＝43，所以AE ＝AC －CE ＝4－43＝83.(8分)20.解：设小明的骑行速度为x 米/分，则爸爸的骑行速度为2x 米/分，(2分)根据题意得2(2x －x )＝400，(5分)解得x ＝200，所以2x ＝400.(8分)答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分) 21.解：(1)如图所示.(6分)(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.(10分)22.解：(1)该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)(2)第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为5501250×360°＝158.4°.(12分)23.解：(1)因为正方形A 、B 的边长分别为1米、x 米，所以正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米.(3分)(2)因为MQ ＝PN ，所以x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)。
2018年秋七年级数学上学期期末检测题(新版)北师大版
期末检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(淄博中考)－23的相反数是(C )A .32B ．－32C .23D ．－232．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m ，－15 m ，－10 m ，那么最高的地方比最低的地方高(C )A ．10 mB ．25 mC ．35 mD ．5 m3．(齐齐哈尔中考)作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元.185亿用科学记数法表示为(B )A ．1.85×109B ．1.85×1010C ．1.85×1011D ．1.85×10124．(重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D ) A ．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某批次手机的防水功能的调查D ．对某校九(3)班学生肺活量情况的调查5．(潍坊中考)如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(D )6．12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为(C ) A ．90° B ．67.5° C ．82.5° D ．60°7．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是(C )A ．6B ．7C ．8D ．98．如图所示，是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加(C )A ．15分钟B ．48分钟C ．60分钟D ．105分钟9．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(C )10．(达州中考)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(B )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(杭州中考)计算a －3a ＝－2a.12．(白银中考)如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2015＋2016n ＋c 2017的值为0.13．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE ＝∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC ＝28°，则∠EOF ＝62°.,第13题图) ,第14题图)14．如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ∶BM ＝1∶3，P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，则PQ 的长为6 cm .15．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简的结果为－3a ＋b.16．(毕节中考)观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210.解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210，①①×2得2S ＝2＋22＋23＋…＋211，②②－①得S ＝211－1，所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1.运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝32018－12. 三、解答题(共72分)17．(8分)计算与化简求值： (1)－9÷3－(12－23)×12－32；解：－10(2)－32×(－2)×|－113|×6＋(－2)3.解：13618．(8分)解下列方程： (1)4－x ＝3(2－x)； 解：x ＝1(2)2x －13－x ＋14＝1.解：x ＝19519．(6分)如图，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°，求∠AOB.解：∠AOB ＝120°20．(6分)已知(2x 2＋ax －y ＋b)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－ab －b 2)－(3a 2＋ab －3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，因为代数式的值与字母x 的取值无关，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0，解得a ＝－3，b ＝1，所以3(a 2－ab －b 2)－(3a 2＋ab －3b 2)＝3a 2－3ab －3b 2－3a 2－ab ＋3b 2＝－4ab ＝1221．(6分)(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x 本，根据题意得2x －4016＝x ＋409，解得x ＝500，所以3x ＝1500.答：这批书共有1500本22．(8分)观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x.解：(1)图②中积与和的商：5 图③中：(－2)×17×(－5)＝170，(－2)＋17＋(－5)＝10，170÷10＝17(2)由图④得5×(－9)×(－8)＝360，5＋(－9)＋(－8)＝－12，y ＝360÷(－12)＝－30，由图⑤得1×x ×31＋x ＋3＝－3，解得x ＝－223．(8分)已知m ，n 满足算式(m －6)2＋|n －2|＝0. (1)求m ，n 的值；(2)已知线段AB ＝m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP ＝nPB ，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．解：(1)由条件可得(m －6)2＝0，|n －2|＝0，所以m ＝6，n ＝2(2)①当点P 在AB 之间时，AP ＝2PB ，所以AP ＝4，PB ＝2，而Q 为PB 的中点，所以PQ ＝1，故AQ ＝5.②当点P 在AB 的延长线上时，AP －PB ＝AB 即2PB －PB ＝6，所以PB ＝6，而Q 为PB 的中点，所以BQ ＝3，AQ ＝6＋3＝9，故线段AQ 的长为5或924．(9分)图甲表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图乙表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图甲、图乙，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元) 图略(2)5月份的销售额为12.8万元(3)不同意他的看法.4月份销售额为12.75万元．因为12.75＜12.8，所以不同意他的看法25．(13分)(达州期末)近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．表①表②注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．③本题中费用精确到元．请根据上述信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________；(2)求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；(3)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？解：(1)a%＝错误!＝30%，则a＝30；乙的住院费用在0～5000的部分，则b＝80×(1－30%)＋2800×(1－80%)＝616(元)(2)根据表可得丙的住院费用20001元及以上．根据题意得400×(1－30%)＋5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋5000×(1－c%)＝4030，解得c%＝90%(3)①当去年住院费是20000元，去年李大爷个人承担费用是5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＝3250(元)，今年李大爷个人承担5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋12000×(1－90%)＝4450(元).3250＋4450＞6850②当去年住院费是5000元，去年李大爷个人承担费用是5000×(1－80%)＝1000(元)，今年李大爷个人承担5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋27000×(1－90%)＝5950(元).1000＋5950＞6850③由上述两种情况都得出个人所承担总费用大于6850元，所以李大爷去年的住院费在5000元以下，设去年的住院费是x元，则今年是(52000－x)元．根据题意得(1－80%)x＋5000×(1－80%)＋15000×(1－85%)＋(52000－x－20000)×(1－90%)＝6850，解得x＝4000.则李大爷今年实际住院费用是52000－4000＝48000(元)．答：李大爷今年实际住院费用是48000元。
上海市市北初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
上海市市北初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________3．已知()12A -，为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是( )二、填空题7．若264x =，则x 的值为．18．如图，在ABC V 中，108BAC ∠︒＝，将ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''△．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为 ．(3)三角形ABC 的面积是________．24．如图，已知点E 、D 、C 、F 在一条直线上，180ADE BCF ∠+∠=︒，BE 平分ABC ∠，2ABC E ∠=∠．（1）AD 与BC 平行吗？请说明理由； （2）AB 与EF 的位置关系如何？为什么？注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式； 解：（1）AD BC ∥，理由如下： ∵180ADE ADF ∠+∠=︒（平角的定义），180ADE BCF ∠+∠=︒（已知），∴ADF ∠=∠（ ）， ∴ AD BC ∥（ ）．（2）AB 与EF 的位置关系是：． ∵BE 平分ABC ∠（已知），∴2ABC ABE ∠=∠（角平分线的定义）， 又∵2ABC E ∠=∠（已知）， ∴E ∠=∠， ∴AB EF （ ）． 25．阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB 的中点C ，请说明这种方法正确的理由． 解：连接AE 、BE 、AF 、BF ． 在△AEF 和△BEF 中， EF ＝EF （ ），＝ （画弧时所取的半径相等）， ＝ （画弧时所取的半径相等）． 所以△AEF ≌△BEF （ ）． 所以∠AEF ＝∠BEF （ ）．又AE ＝BE ，所以AC ＝BC （ ）． 即点C 是线段AB 的中点．26．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且GDF ADF ∠=∠．(1)求证：ADE BFE V V ≌；(2)连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．27．探究：（1）如图（1），已知：在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．请直接写出线段BD DE CE 、、之间的数量关系是；拓展：（2）如图（2），将探究中的条件改为：在ABC V 中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问探究中的结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； 应用：（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF △和ACF △均为等边三角形，连接BD 、CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，①请直接写出图3中所有全等三角形；②求证：DEF V 是等边三角形．28．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴、y 轴作垂线段，四、填空题30．如图，在Rt ABC △中，30C ∠=o ，将ABC V 绕点B 旋转()060αα<<o到A BC ''V ，边AC 和边A C ''相交于点P ，边AC 和边BC '相交于Q ，当BPQ V 为等腰三角形时，则α=．五、解答题31．已知，ABC ∆是等边三角形，D 是直线BC 上一点，以D 为顶点作60ADE ∠=o ． DE 交过C 且平行于AB 的直线于E ，求证：AD DE =；当D 为BC 的中点时，（如图1）小明同学很快就证明了结论：他的做法是：取AB 的中点F ，连结DF ，然后证明AFD DCE ∆∆≌． 从而得到AD DE =，我们继续来研究：（1）如图2、当D 是BC 上的任意一点时，求证：AD DE = （2）如图3、当D 在BC 的延长线上时，求证：AD DE =（3）当D 在CB 的延长线上时，请利用图4画出图形，并说明上面的结论是否成立（不必证明）．。