实数计算题专题训练
完整word版实数计算题专题训练含答案
专题一计算题训练一．计算题0200922））÷（﹣×（﹣3）+（﹣1 1．计算题：|﹣2|﹣（1+2．计算题：﹣6+4）+ ．．．5 4 . || 3．﹣．8. 6 ．；．7.．9．计算题：232﹣（﹣÷3]）4（﹣[+2﹣（﹣）11. ；2）|﹣|+×）3+）210.（﹣（﹣213. ．+1﹣12. ﹣×21y2的值．，求15. 已知x 14. 求x的值：9x=121．2=16 17. x+10 的值：求x（）216. 比较大小：﹣，﹣（要求写过程说明）18. ．，求的值；+m19. 已知＜n0，求+的值．＜已知20.a参考答案与试题解析一．解答题（共13小题）0|．计算题：1）1+﹣（﹣2|．+2 1+2，解：原式=2﹣解答：=3．22009（﹣2）3）+（﹣6）÷2．计算题：﹣1+4×（200解答（（解：+（9+1+=3．3.|4. |﹣．；﹣11+2=5原式=14．﹣12）原式==（此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握点评：二次根式、绝对值等考点的运算．．计算题：．5有理数的混合运算。
考点：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．分析：解答：））﹣（﹣18解：原式=﹣4+8÷（﹣）﹣1﹣（﹣=﹣45+=﹣．=﹣本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可．点评：6.；7.．实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。
考点：分析：；﹣|=﹣（1）注意：|0 =1．π（﹣2）（2）注意：解答：（（1）解：=；=2（）0.5+2 =1﹣．=2.53 ，注意区分是求二次方根还是三次方根．次幂是1保证一个数的绝对值是非负数，任何不等于0的数的0点评：．0.01）8.（精确到实数的运算考计算题专）先去括号，再合并同类二次根式分析）先去绝对值号，再合并同类二次根式（解答：）原式=2解：（1=；=2）原式（=1.732+1.414≈ 3.15．≈0.01．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意精确到．计算题：．9实数的运算；绝对值；算术平方根；立方根。
八年级数学上册实数计算题
八年级数学上册实数计算题一、实数计算题20题。
1. 计算：√(4) + sqrt[3]{-8}- 解析：- 先分别计算各项。
- 因为√(4)=2，sqrt[3]{-8}=-2（因为(-2)^3 = -8）。
- 所以√(4)+sqrt[3]{-8}=2+( - 2)=0。
2. 计算：√(9)-√(16)- 解析：- 先计算根号下的数。
- √(9) = 3，√(16)=4。
- 则√(9)-√(16)=3 - 4=-1。
3. 计算：√(25)+√(36)- 解析：- √(25)=5，√(36)=6。
- 所以√(25)+√(36)=5 + 6=11。
4. 计算：√(1)-√(0)- 解析：- 因为√(1)=1，√(0)=0。
- 所以√(1)-√(0)=1-0 = 1。
5. 计算：√(121)-√(144)- 解析：- √(121)=11，√(144)=12。
- 则√(121)-√(144)=11-12=-1。
6. 计算：√(169)+√(196)- 解析：- √(169)=13，√(196)=14。
- 所以√(169)+√(196)=13 + 14=27。
7. 计算：√(49)-√(64)- 解析：- √(49)=7，√(64)=8。
- 所以√(49)-√(64)=7-8=-1。
8. 计算：√(81)+√(100)- 解析：- √(81)=9，√(100)=10。
- 所以√(81)+√(100)=9 + 10=19。
9. 计算：sqrt[3]{27}+sqrt[3]{-1}- 解析：- 因为sqrt[3]{27}=3（因为3^3 = 27），sqrt[3]{-1}=-1（因为(-1)^3=-1）。
- 所以sqrt[3]{27}+sqrt[3]{-1}=3+( - 1)=2。
10. 计算：sqrt[3]{64}-sqrt[3]{125}- 解析：- sqrt[3]{64}=4（因为4^3 = 64），sqrt[3]{125}=5（因为5^3 = 125）。
实数计算题专题训练
实数计算题专题训练实数的计算是数学学习中的基础，也是我们日常生活和工作中经常会用到的技能。
无论是在购物时计算折扣，还是在工程建设中进行测量和计算，都离不开实数的运算。
下面，我们就来进行一场实数计算题的专题训练。
一、加减法运算例 1：计算（35 ＋ 27）（18 06）解：＼＼begin{align}＆（35 ＋ 27) （18 06)＼＼＝＆62 12\＼＝＆5＼end{align}＼例 2：计算－5 ＋ 8 （－3）解：＼begin{align}＆－5 ＋ 8 （－3）＼＼＝＆－5 ＋ 8 ＋ 3\＼＝＆3 ＋ 3\＼＝＆6＼end{align}＼在进行加减法运算时，要注意符号的变化。
减去一个数等于加上它的相反数。
二、乘除法运算例 3：计算 4 ×（－25）解：＼＼begin{align}＆4 ×（－25）＼＼＝＆ 10＼end{align}例 4：计算（－6）÷ 2解：＼＼begin{align}＆（－6）÷ 2\＼＝＆ 3＼end{align}＼乘法运算中，两数相乘，同号得正，异号得负。
除法运算可以转化为乘法运算，除以一个数等于乘以它的倒数。
三、混合运算例 5：计算 2 ＋ 3 ×（－4）解：＼＼begin{align}＆2 ＋ 3 ×（－4）＼＼＝＆2 12\＼＝＆ 10＼end{align}＼例 6：计算（5 3）×（－2）÷ 4解：＼＼begin{align}＆（5 3）×（－2）÷ 4\＼＝＆2 ×（－2）÷ 4\＼＝＆ 4 ÷ 4\＼＝＆ 1＼end{align}＼在混合运算中，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的。
四、实数的幂运算例 7：计算 2³解：＼＼begin{align}＆2³\＼＝＆2 × 2 × 2\＼＝＆8＼end{align}＼例 8：计算（－3）²解：＼＼begin{align}＆（－3）²\＼＝＆（－3）×（－3）＼＼＝＆9＼end{align}＼正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
八年级上-实数运算练习题500道加强版
实数的运算大全1． 计算:8×24；2． 计算: 52；3． 计算: 3 ×(21－12＋1)4． 计算: 2－21 ；5. 化简: ；6. 计算: 2 ＋3 ；7. 化简: ；8. 计算:9. 计算:10. 计算:11. 计算: |－2|－( －1)0+ 12. 化简: 13. 化简: 14. 化简: 15. 化简:16. 计算: (2 +1)2 17. 计算:18. 计算: (1) 19. 计算:20. 计算: (1+ )(2－ ) 21. 计算: ( )222. 计算: ( + )2 23. 计算:26．24. 计算: 27．25. 计算： 计算:27. 计算: 28. 计算:29. 计算: (1+ )( －2)30. 计算: （1）(1－ + )(1－ － ) 31. 计算:32. 计算: 3 － －33．x ＝2－ 时, 求（7+4 ）x2+(2+ )x+ 的值.34. 计算: 35. 计算: 36. 计算:37. 计算: ∣－2∣－2 + 38．先化简, 再求值：5x2－(3y2+5x2)+(4x2+7xy),其中x ＝－1,y ＝1－ ．39．已知 互为相反数, 求 的值。
40. 计算: 41. 计算: （ ；42．若a=3 － , 求代数式a －6a －2的值； 43. 计算: 3 － ；44．数轴上, 点A 表示 , 点B 表示 , 求AB 间的距离； 45. 计算:46. 计算:47．已知xy= , x －y= , 求（x ＋1）(y －1)的值； 48. 计算: ； 49. 计算: 50. 计算: 51. 计算: 52. 计算：53．4)12(2=-x x ：求 54. 计算: 55．已知 , 求下列各式的值: （1）ab （2）a2+b256. 计算: 57. 计算: 58. 计算: 59. 计算: 60. 计算: 61. 计算: 62. 计算:63. 计算: －3 + ;64. 计算:65. 计算: 66. 计算:67. 求 的值: 68. 求 的值:69. 计算: 5 × 70. 计算: +6 —2x 71. 计算: +72. 计算: （5+ ）（5 —2 ） 73. 计算:74. 求x: (2x+1)2—0.01＝0 75. 求x: 4(1—3x)3＝ 76．)7581()3125.0(--- 77．)32223(-1251359⨯÷78. 计算: ；79. 计算: ； 80. 计算: ； 81. 计算: 82. 计算: 83. 计算:84. 计算: ； 85. 计算: ； 86. 计算: ； 87. 计算: ； 88. 计算: ；89. 计算: ； 93. 计算: ； 90. 计算: 91. 计算: ； 92. 计算: ；93. 计算: （1） ； 94. 计算: ； 95. 计算: ； 96. 计算:97. 解方程: 98. 计算: 99. 解方程: 100. 计算:101．已知 ＝ , ＝ , 求 的值 102. 计算: ；103. 计算: ；104. 计算: － ＋ ；105. 计算: ( － )2·(5＋2 )； 106. 计算: ； 107. 计算: ； 108. 计算: ； 109. 计算:110. 计算: 111. 计算: ； 112. 计算: ；113. 计算: （ －2 ）× －6 ； 114. 计算: +5； 115. 计算: ； 116. 计算: ； 117. 计算: ； 118. 计算: ； 119. 计算:120. 解方程: 121. 解方程:122．已知 的立方根是 , 求x; 123. 已知 ;124. 计算: 125. 计算:（1+3 ）（1—3 ） 126. 计算: 127. 计算:128. 计算: ×（ — ） 129. 计算: 130. 求x: ； 131. 计算: + + 132. 求x: 133. 求x:134. 计算: — （精确到0.01） 135. 计算: 136. 计算: 137. 计算: 138. 计算: 139. 求x: 140. 求x:141. 求x: 142. 求x: 143. 计算: 144. 计算:145. 计算: 146. 计算:147. 求x:148. 求x: 149. 计算: 150. 计算: 151. 计算: 152. 计算: 153. 计算:154. 已知实数a 有两个平方根x 和y, 且满足 , 求a;161.计算： 155．若5x+19的算术平方根是8, 求x.162.计算： 156．一个Rt △的两条直角边长分别为 cm 和 cm, 求这个直角三角形的面积。
实数的计算题
30 道实数计算题一、实数加法1. 3 + 5-解析：3 + 5 = 8。
2.-2 + 7-解析：-2 + 7 = 5。
3. 4.5 + 2.3-解析：4.5 + 2.3 = 6.8。
3.-3.2 + 1.8-解析：-3.2 + 1.8 = -1.4。
5. 2 + (-3) + 5-解析：2 + (-3) = -1，-1 + 5 = 4。
二、实数减法1. 8 - 3-解析：8 - 3 = 5。
2. 4 - (-2)-解析：4 - (-2) = 4 + 2 = 6。
3. 6.5 - 3.2-解析：6.5 - 3.2 = 3.3。
4. -4.8 - 1.2-解析：-4.8 - 1.2 = -6。
5. 3 - 5 - (-2)-解析：3 - 5 = -2，-2 - (-2) = 0。
三、实数乘法1.3×4-解析：3×4 = 12。
2.-2×5-解析：-2×5 = -10。
3. 2.5×3-解析：2.5×3 = 7.5。
3.-3.6×2-解析：-3.6×2 = -7.2。
4.2×(-3)×4-解析：2×(-3) = -6，-6×4 = -24。
四、实数除法1. 12÷3-解析：12÷3 = 4。
2.-10÷2-解析：-10÷2 = -5。
3. 7.5÷2.5-解析：7.5÷2.5 = 3。
3.-8.4÷2-解析：-8.4÷2 = -4.2。
5. 15÷(-3)÷(-5)-解析：15÷(-3) = -5，-5÷(-5) = 1。
五、实数混合运算1.2×(3 + 4)-解析：先算括号里的3 + 4 = 7，再算2×7 = 14。
2. 5 - 2×3-解析：先算乘法2×3 = 6，再算减法5 - 6 = -1。
七年级实数计算题20道
七年级实数计算题20道一、实数计算题20道。
1. √(4)+√(9)- 解析：- 先分别计算根号内的值，√(4) = 2，因为2^2=4；√(9)=3，因为3^2 = 9。
- 然后将结果相加，2 + 3=5。
2. √(16)-√(25)- 解析：- √(16)=4，√(25) = 5。
- 所以√(16)-√(25)=4 - 5=-1。
3. √(0)+√(1)- 解析：- √(0)=0，√(1)=1。
- 则√(0)+√(1)=0 + 1=1。
4. √(27)-√(3)- 解析：- 将√(27)化简，√(27)=√(9×3)=3√(3)。
- 所以√(27)-√(3)=3√(3)-√(3)=2√(3)。
5. √(48)+√(12)- 化简√(48)=√(16×3)=4√(3)，√(12)=√(4×3)=2√(3)。
- 则√(48)+√(12)=4√(3)+2√(3)=6√(3)。
6. (√(5))^2-√(25)- 解析：- (√(5))^2 = 5，√(25)=5。
- 所以(√(5))^2-√(25)=5 - 5=0。
7. √(81)÷√(9)- 解析：- √(81)=9，√(9)=3。
- 则√(81)÷√(9)=9÷3 = 3。
8. 2√(3)+3√(3)-√(3)- 解析：- 因为同类二次根式可以合并，这里2√(3)、3√(3)和-√(3)是同类二次根式。
- 所以2√(3)+3√(3)-√(3)=(2 + 3-1)√(3)=4√(3)。
9. √(18)×√(2)- 解析：- 根据二次根式乘法法则√(a)×√(b)=√(ab)。
- 所以√(18)×√(2)=√(18×2)=√(36)=6。
10. √(72)÷√(8)- 同样根据二次根式除法法则√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}。
实数运算练习题100道
实数运算练习题100道实数运算是数学中的基本内容之一，也是学习数学的重要环节。
通过实数运算练习题，我们可以巩固和提升自己对实数运算的理解和掌握。
下面我将为大家提供一些实数运算练习题，希望能够对大家的数学学习有所帮助。
一、四则运算题1. 计算：(-2) + 32. 计算：4 - (-1)3. 计算：2 × (-3)4. 计算：5 ÷ (-2)5. 计算：(-3)^2二、混合运算题6. 计算：3 - (-2) × 47. 计算：5 ÷ (-1) + 38. 计算：2 × (-3) - 4 ÷ 29. 计算：(-4) × 2 - 2 × 310. 计算：((-5) + 3) - (-2)三、绝对值题11. 计算：|4|12. 计算：|-3|13. 计算：|-5 - 3|14. 计算：|2 - (-1)|15. 计算：|-5 + 3| + 2四、整式展开题16. 计算：(x + y)^217. 计算：(2x - 3y)^218. 计算：(3a - b)^219. 计算：(x + y)(x - y)20. 计算：(2x + 3y)(2x - 3y)五、分式运算题21. 计算：(4/5) + (1/3)22. 计算：(3/4) - (1/2)23. 计算：(2/3) × (3/5)24. 计算：(5/6) ÷ (2/3)25. 计算：(2/5)^2六、开放性问题26. 小明的体重减去小红的体重等于20公斤，小明的体重再加上小强的体重等于40公斤，求小红和小强的体重。
27. 若 a + b = 7，a - b = 1，求 a 和 b 的值。
28. 一个长方形的长是宽的2倍，周长为30，求该长方形的长和宽。
29. 小明和小王两人一共有32个苹果，小明比小王多吃了10个苹果，求小明和小王各自吃了多少个苹果。
30. 小华现在连续上了n天的钢琴课，每天练习1小时，总练习时间为25小时，求 n 的值。
实数的运算专项训练50道
专题6.5实数的运算专项训练（50道）1．（1分）（2021春•陆河县校级期末）计算：9+|5−3|+3−64+（﹣1）2021．2．（1分）（2021春•珠海期中）计算：（﹣2）2+(−3)2−327+|3−2|．3．（1分）（2021•天心区开学）计算：|7−2|−|2−U−(−7)2．4．（1分）（2021春•浏阳市期末）计算：81+3−27+|2−5|+|3−5|．5．（1分）（2021春•淮北期末）3(−5)3+（﹣3）2−25+|3−2|+（3）2．6．（1分）（2021春•昆明期末）计算：（﹣1）3+|−2|+327−4．7．（1分）（2021春•宁乡市期末）计算：3−1+49+|3−U−(−3)2．8．（1分）（2021春•临沧期末）计算：38−(−1)2021+(−3)2−|1−3|．9．（1分）（2021春•曲靖期末）计算：﹣22×38+9×（﹣1）2021．10．（1分）（2021春•海拉尔区期末）计算：3−8÷0.04×(−2)2−(−1)2020．11．（1分）（2021春•红塔区期末）计算：（﹣1）2020﹣（﹣2）2+4+3−27．12．（1分）（2021春•盘龙区期末）计算：（﹣1）2021+|3﹣π|+16+3−8−π．13．（1分）（2021春•开福区校级期末）(−1)2+327+(−1)2021+|3−3|．14．（1分）（2021春•利川市期末）计算|2−3|﹣2（14+22）−15．（1分）（2021春•永城市期末）计算：16+3−64−|π﹣3.2|．16．（1分）（2021春•鹿邑县期末）计算：3(−1)3−17．（1分）（2021春•恩平市期末）计算：25+3−8−+(−1)2021．18．（1分）（2021春•潮阳区期末）计算：−12021+(−2)2−3−125+|2−3|．19．（1分）（2021春•白云区期末）计算：3−27−256−+20．（1分）（2021春•杨浦区期中）计算：3−0.001−（23−31000）21．（2分）（2021春•青川县期末）计算：（1）（﹣3）2+2×（2−1）﹣|﹣22|；（2）3−8−|2−5|+(−4)2．（1）(−7)2−62+3−8；（2）49−327+|1−2|+23．（2分）（2021春•抚顺期末）计算：（1）3−8+36−49；（2+3−27−|2−3|+(−2)2．24．（2分）（2021春•乾安县期末）计算：（1）|3−2|−(3−1)+3−64；（2）9+|﹣2|+327+（﹣1）2021．25．（2分）（2021春•曾都区期末）计算下列各式：（1）(−1)2+（﹣2）2−3−64；（2）|3−2|+|3−2|﹣|2−1|．26．（2分）（2021春•林州市期末）计算：（1）|3−13|+3−27−13+25；（2）−12−(−2)3×18+3−27×|−13|+|1−3|．27．（2分）（2021春•黄冈期末）计算：（1）（−2）2+|1−2|+3−8；（2）﹣22+(−4)2+32+42−（﹣1）2021．28．（2分）（2021春•越秀区期末）（1(−2)2+（2）计算：2（3−1）﹣|3−2|−3−64．（1）38+0−|3−2|；（2）3−27−0−30.125+30．（2分）（2020春•合川区期末）计算：（1）|﹣2|+（﹣1）2020+2）（﹣24）﹣（12−23）÷（−16）×[﹣2−(−3)2]﹣|14−0.52|．31．（2分）（2020春•甘南县期中）计算下列各式：（1）16−327++（2）|1−2|+×2 32．（2分）（2020春•岳麓区校级月考）计算：−6）−−|2﹣π|（1）38−4−(−3)2+|1−2|（2）6×33．（2分）（2020春•蕲春县期中）计算：（1）3−27+(−3)2+3−1；（2）16+×|2−5|．34．（2分）（2020春•西市区期末）计算：（1）3−1−38÷(−6)2；（2）（2−3）2020×（2+3）2021﹣35．（2分）（2020春•渝北区校级月考）计算下列各题．（1）|3−23|−364+(6)2；（2） 1.44+3103−0.04−38−3−1．。
专题实数的运算计算题(共45小题)
七年级下册数学《第六章 实 数》 专题 实数的运算计算题（共45小题）1．（2022秋•招远市期末）计算： （1）（√5）2+√(−3)2+√−83；（2）（﹣2）3×18−√273×（−√19）．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可求出值； （2）原式利用乘方的意义，算术平方根及立方根定义计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝5+3+（﹣2） ＝8﹣2 ＝6；（2）原式＝（﹣8）×18−3×（−13） ＝（﹣1）﹣（﹣1） ＝﹣1+1 ＝0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2022•庐江县二模）计算：√0.04+√−83−√1−925． 【分析】先计算被开方数，再开方，最后加减． 【解答】解：原式＝0.2﹣2−√1625 ＝0.2﹣2−45 ＝0.2﹣2﹣0.8 ＝﹣2.6．【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握开方运算是解决本题的关键． 3．（2022春•上思县校级月考）计算： （1）−12+√16+|√2−1|+√−83； （2）2√3+|√3−2|−√643+√9．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而计算得出答案． 【解答】解：（1）−12+√16+|√2−1|+√−83； ＝﹣1+4+√2−1﹣2 =√2；（2）原式＝2√3+2−√3−4+3 =√3+1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．4．（2022春•渝中区校级月考）实数的计算： （1）√16+√(−3)2+√273； （2）√−33+|1−√33|﹣（−√3）2．【分析】（1）先计算平方根和立方根，再计算加减； （2）先计算平方根、立方根和绝对值，再计算加减； 【解答】解：（1）√16+√(−3)2+√273＝4+3+3 ＝10；（2）√−33+|1−√33|﹣（−√3）2=−√33+√33−1﹣3 ＝﹣4．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．5．（2022秋•原阳县月考）计算： （1）√−83+√4−(−1)2023；（2）(−√9)2−√643+|−5|−(−2)2．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（1）√−83+√4−(−1)2023 ＝﹣2+2﹣（﹣1）＝0+1 ＝1；（2）(−√9)2−√643+|−5|−(−2)2 ＝9﹣4+5﹣4 ＝6．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．6．（2022春•牡丹江期中）计算： （1）−12−√0.64+√−273−√125；（2）√3+√(−5)2−√−643−|√3−5|．【分析】（1）先计算平方、平方根和立方根，再进行加减运算； （2）先计算平方根、立方根和绝对值，再进行加减运算． 【解答】解（1）−12−√0.64+√−273−√125＝﹣1﹣0.8﹣3﹣0.2 ＝﹣5；（2）√3+√(−5)2−√−643−|√3−5| =√3+5+4+√3−5 ＝2√3+4．【点评】此题考查了运用平方根和立方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．7．（2022秋•南关区校级期末）计算：√16−(−1)2022−√273+|1−√2|．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、平方根的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4﹣1﹣3+√2−1 =√2−1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．8．（2022秋•成武县校级期末）计算：﹣12022−√643+|√3−2|．【分析】这里，先算﹣12022＝﹣1，√643=4，|√3−2|＝2−√3，再进行综合运算．【解答】解：﹣12022−√643+|√3−2|＝﹣1﹣4+2−√3 ＝﹣3−√3．【点评】本题考查了实数的综合运算，计算过程中要细心，注意正负符号，综合性较强．9．（2022春•昌平区校级月考）√1253+√(−3)2−√1−35273．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：√1253+√(−3)2−√1−35273＝5+3−√−8273＝5+3﹣（−23） ＝5+3+23 ＝823．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．10．（2022春•舒城县校级月考）计算：√−273+12√16+|−√2|+1．【分析】首先计算开方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【解答】解：√−273+12√16+|−√2|+1 ＝﹣3+12×4+√2+1 ＝﹣3+2+√2+1 =√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 11．（2022春•舒城县校级月考）计算：﹣12+|﹣2|+√−83+√(−3)2．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：﹣12+|﹣2|+√−83+√(−3)2＝﹣1+2+（﹣2）+3＝﹣1+2﹣2+3 ＝2．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．12．（2021秋•镇巴县期末）计算：(−1)10+|√2−2|+√49+√(−3)33． 【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可． 【解答】解：原式=1+2−√2+7−3 =7−√2．【点评】本题考查了实数的运算，掌握对值，立方根以及平方根的运算法则是关键．13．（2022春•阳新县期末）计算：|√3−2|+√−83×12+（−√3）2．【分析】先算开方和乘方，再化简绝对值算乘法，最后加减． 【解答】解：原式＝2−√3+（﹣2）×12+3 ＝2−√3−1+3 ＝4−√3．【点评】本题考查了实数的运算，掌握乘方、开方及绝对值的意义是解决本题的关键．14．（2022春•十堰期中）计算：﹣12022+√(−4)2+√83+10√925．【分析】先算乘方、开方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：原式＝﹣1+4+2+10×35 ＝﹣1+4+2+6 ＝11．【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握实数的运算法则、实数的运算顺序是解决本题的关键． 15．（2021秋•峨边县期末）计算：|√5−3|+√(−2)2−√−83+√5． 【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝3−√5+2+2+√5 ＝7．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．16．（2021秋•乳山市期末）计算：√(−3)2−2×√94+52×√−0.0273．【分析】应用实数的运算法则：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，进行计算即可得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣2×32+52×（﹣0.3） ＝3﹣3−52×310 ＝0−34 =−34．【点评】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算进行求解是解决本题的关键．17．（2022秋•横县期中）计算：（﹣1）2022+√9−（2﹣3）÷12．【分析】先计算乘方与开方和小括号里的，再计算除法，最后计算加减即可． 【解答】解：原式＝1+3﹣（﹣1）×2 ＝4+2 ＝6．【点评】此题考查的实数的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．18．（2022秋•儋州校级月考）计算： （1）√643−√81+√1253+3； （2）|−3|−√16+√83+(−2)2．【分析】（1）直接利用立方根的性质、平方根的性质分别化简，进而计算得出答案； （2）直接利用立方根的性质、平方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案． 【解答】解：（1）原式＝4﹣9+5+3 ＝3；（2）原式＝3﹣4+2+4 ＝5．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．19．（2022秋•海曙区校级期中）计算： （1）﹣23+√−273−（﹣2）2+√1681；（2）（﹣3）2×（﹣2）+√643+√9．【分析】（1）先计算乘方、立方根和平方根，再计算加减； （2）先计算乘方、立方根和平方根，再计算乘法，最后计算加减． 【解答】解：（1）﹣23+√−273−（﹣2）2+√1681＝﹣8﹣3﹣4+49＝﹣1459；（2）（﹣3）2×（﹣2）+√643+√9＝﹣9×2+4+3 ＝﹣18+4+3 ＝﹣11．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．20．（2022秋•安岳县校级月考）计算： （1）（√3）2−√16+√−83；（2）（﹣2）3×√1214+（﹣1）2013−√273； （3）√(−4)2+√214+√3383−√32+42．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （3）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（1）（√3）2−√16+√−83＝3﹣4+（﹣2） ＝﹣3；（2）（﹣2）3×√1214+（﹣1）2013−√273＝﹣8×112+（﹣1）﹣3＝﹣44﹣1﹣3＝﹣48；（3）√(−4)2+√214+√3383−√32+42＝4+32+32−5＝2．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．21．（2022秋•隆昌市校级月考）计算：（1）|−3|−√16+√−83+(−2)2；（2）√−273+|2−√3|−(−√16)+2√3．【分析】（1）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）|−3|−√16+√−83+(−2)2＝3﹣4+（﹣2）+4＝1．（2）√−273+|2−√3|−(−√16)+2√3＝﹣3+（2−√3）﹣（﹣4）+2√3＝﹣3+2−√3+4+2√3＝3+√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．22．（2021秋•泉州期末）计算：√(−3)2×√−1 83−(12)2+(−1)2022．【分析】先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：原式＝3×（−12）−14+1=−32−14+1 =−12−14=−34．【点评】本题主要考查了实数的运算，掌握平方根的性质、乘方运算、开方运算是解决本题的关键．23．（2022秋•新野县期中）计算：√−83+√9−√1916+(−1)2022+|1−√2|． 【分析】利用立方根的定义，算术平方根的定义，乘方运算，绝对值的定义计算即可． 【解答】解：√−83+√9−√1916+(−1)2022+|1−√2|． ＝﹣2+3−54+1+√2−1 =−14+√2．【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握立方根的定义，算术平方根的定义，乘方运算，绝对值的定义．24．（2021秋•新兴区校级期末）计算下列各题： （1）√1−19273+√(14−1)2； （2）√53−|−√53|+2√3+3√3．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（1）√1−19273+√(14−1)2=√8273+√(−34)2=23+34 =1712；（2）√53−|−√53|+2√3+3√3 =√53−√53+2√3+3√3 ＝5√3．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．25．（2022秋•绥德县期中）计算：2(√3−1)−|√3−2|−√643． 【分析】先去括号，化简绝对值，开立方，再计算加减即可． 【解答】解：原式＝2√3−2﹣（2−√3）﹣4 ＝2√3−2﹣2+√3−4 ＝3√3−8．【点评】本题考查实数的混合运算，平方根加法，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．26．（2022秋•义乌市校级期中）计算：﹣22×（﹣112）2−√−643−√169×|﹣3|． 【分析】先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答． 【解答】解：﹣22×（﹣112）2−√−643−√169×|﹣3|＝﹣4×94−（﹣4）−43×3 ＝﹣9+4﹣4 ＝﹣9．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．27．（2022秋•西湖区校级期中）计算： （1）|7−√2|﹣|√2−π|−√(−7)2；（2）﹣22×√(−4)2+√(−8)33×（−12）−√273．【分析】（1）先化简绝对值和平方根，再计算加减； （2）先算乘方和根式，再计算乘法，最后加减． 【解答】解：（1）|7−√2|﹣|√2−π|−√(−7)2 ＝7−√2−（π−√2）﹣7 ＝7−√2−π+√2−7 ＝﹣π；（2）﹣22×√(−4)2+√(−8)33×（−12）−√273 ＝﹣4×4+（﹣8）×（−12）﹣3＝﹣16+4﹣3＝﹣15．【点评】本题考查了实数的混合运算，实数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行实数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．（2022秋•沈丘县校级月考）计算：√0.01×√121+√−11253−√0.81． 【分析】直接利用平方根的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝0.1×11−15−0.9＝1.1﹣0.2﹣0.9＝0．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．29．（2022春•西山区校级期中）计算：5−2×(√7−2)+√−83+|√3−2|．【分析】直接利用立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝5﹣2√7+4﹣2+2−√3＝9﹣2√7−√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．30．（2022春•东莞市期中）计算：√(−3)2+（﹣1）2020+√−83+|1−√2| 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：√(−3)2+（﹣1）2020+√−83+|1−√2| ＝3+1+（﹣2）+√2−1＝3+1﹣2+√2−1＝1+√2．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．31．（2022秋•安溪县月考）计算：√16+√−273−√3−|√3−2|+√(−5)2．【分析】直接利用立方根的性质、绝对值的性质算术平方根的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3−√3−2+√3+5＝4．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．32．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：√−8273+√(−4)2×(−12)3−|1−√3|． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：√−8273+√(−4)2×(−12)3−|1−√3|=−23+4×（−18）﹣（√3−1） =−23+（−12）−√3+1=−76−√3+1=−16−√3．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．33．（2022春•海淀区校级期中）计算：√81+√−273−2(√3−3)−|√3−2|．【分析】本题涉及去掉绝对值、根式化简考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝9﹣3﹣2√3+6﹣（2−√3）＝6﹣2√3+6﹣2+√3＝10−√3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是准确熟练地化简各式是解题的关键．34．（2022春•梁平区期中）计算：√(−1)33+√−273+√(−2)2−|1−√3|．【分析】利用算术平方根，立方根和绝对值的意义化简运算即可．【解答】解：原式＝﹣1+（﹣3）+2﹣（√3−1）＝﹣1﹣3+2−√3+1＝﹣1−√3．【点评】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根和绝对值的意义，正确利用上述法则与性质化简运算是解题的关键．35．（2022春•东莞市校级期中）计算：﹣12020+√(−2)2−√643+|√3−2|． 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、平方根的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+2﹣4+2−√3＝﹣1−√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．36．计算下列各题：（1）√1+√−273−√14+√0.1253+√1−6364（2）|7−√2|﹣|√2−π|−√(−7)2【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣3−12+0.5+18=−178； （2）原式＝7−√2−π+√2−7＝﹣π．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．计算：√0.0083×√1916−√172−82÷√−11253． 【分析】首先计算开方、乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：√0.0083×√1916−√172−82÷√−11253＝0.2×54−15÷（−15）=14+75 ＝7514【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．38．计算：3√3−2（1+√3）+√(−2)2+|√3−2|【分析】首先利用去括号法则以及绝对值的性质和算术平方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3√3−2﹣2√3+2+2−√3＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．39．计算：（1）√(−2)2×√214−23×√(−18)23（2）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|【分析】（1）首先计算开方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）√16+√32+√−83＝4+3﹣2＝5（2）√(−2)2×√214−23×√(−18)23 ＝2×32−8×14＝3﹣2＝1（3）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|＝3+√2−1−53×3+2−√2＝﹣1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．40．计算：（﹣2）2×√14+|√−83|+√2×（﹣1）2022 【分析】原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；【解答】解：原式＝2+2+√2=4+√2；【点评】此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．41．计算：﹣22+√16+√83+1014×934． 【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣4+4+2+414×394=2+159916=1011516． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．计算：|﹣5|−√273+（﹣2）2+4÷（−23）． 【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；【解答】解：原式＝5﹣3+4﹣6＝0【点评】本题考查实数的混合运算，解题的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．43．（2022秋•城关区校级期中）计算：（1）√12+(√3)2+14√48−9√13；（2）√(−3)2+(−1)2022+√83+|1−√2|．【分析】（1）直接利用平方根的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用平方根的性质、有理数的乘方运算法则、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√3+3+14×4√3−9×√33 ＝2√3+3+√3−3√3＝3；（2）原式＝3+1+2+√2−1＝5+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．44．（2021春•濉溪县期末）计算：√49−√273+|1−√2|+√(1−43)2．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用平方根性质化简即可得到结果．【解答】解：原式＝7﹣3+√2−1+13=103+√2． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．（2022秋•岳麓区校级月考）计算−12022+(12)2+|√2−3|−√(−3)2．【分析】根据乘方，绝对值的意义，平方根的性质将原式进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=−1+14+3−√2−3，=−34−√2．【点评】本题考查了乘方，绝对值的意义，平方根的性质，掌握相关运算法则是关键．。
实数的计算30题
实数的计算30题1.基础四则运算:（1）计算：6 × (-14) - (-14) + (-13) （2）计算：5 + 3 × 2 - 4 ÷ 2（3）计算：(-7) × (-1) + 7 + 8（4）计算：(-3)-13 × (-5) × 13 （5）计算：(-8) + (-10) + 8 × 172.分数运算：（1）计算：56×78+ 56×78（2）计算：34 + 23 - 16（3）计算：(35 + 310 ) ÷ 1710（4）计算：1115 - 35 × 79（5）计算：30 × 25 + 56 × 353. 小数和百分比：（1）将65%转换为小数,然后加到0.35上。
（2）把23、0.668、66.9%按照从小到大的顺序排列。
（3）计算：5713 × 0.8 + 45 × 113 + 80% × 513（4）将0.75转换为百分比,再减去45%.（5）2.4米：60厘米化成最简单的整数比（ ），比值（ ）。
4. 平方与立方运算（1）计算：（4-√12）2（2）计算：（3-√5）2和272/3 （3）下列等式能够成立的是（ ）A. (a+b) (a 2+2ab+b 2) = a 3+b 3；B. (a-b) (a 2- ab+b 2) = a 3-b 3；C. (a-b) (a 2+ab+b 2) = a 3-b 3；D. (a-b) (a 2+2ab+b 2) = a 3-b 3。
（4）已知a + 1a =5,求① a 2 + 1a 2 ；② a 3 + 1a 3 的值。
（5）一个正方形的边长是 88 厘米，它的面积是多少平方厘米？如果将这个正方形变为一个立方体，其体积是多少立方厘米？5. 根式运算：（1）计算：√12 + √27 - √6（2）求解：√48 - √27 + √3（3）计算： 3√2 × 2 √3 - 4√6（4）若a = 3 + √5 和 b = 3 - √5 ，求a 2+ b 2（5）下列属于同类二次根式的是（ ）A.√4和√8B.√3和√13C.√20和√40D.√23和√496.对数运算：（1）如果log105 = 0.6990，计算log10（52）和log10（15⁄）。