苏教版七年级下册数学全册导学案
第 1 页 共 172 页 7.1 探索直线平行的条件（1） 教学目标： 1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线； 2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点： 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点： 会进行简单的说理． 教学过程（教师） 新课引入——情景导入： 如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？
提问： 如图2，你会过直线l 外一点P画已知直线l的 平行线吗？
DC
BA
（图1）
lP
（图2） 第 2 页 共 172 页
实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念）
实践探索： 通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）．
例题： 如图5，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．
21PEFAB
DC（图3） 2
1PE
FAB
DC（图4）
BDCA
（图5） 1
2 第 3 页 共 172 页
练习： 如图6，已知∠B＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使AB∥CD． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB∥CD是否成立？为什么？
能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行（课件呈现题目，留足学生思考与交流的时间）．
小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
213
EDC
BA（图6）
DC
BA
（图7） 第 4 页 共 172 页
课后作业： 1．课本P11习题7.1第2、3、4题； 2．思考题（选做）： 已知：如图9，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 问：（1）AB与CD平行吗？（2）EG与FH平行吗？为什么？
1423
HG
N
M
FE
DCBA
（图9） 第 5 页 共 172 页
7.1 探索直线平行的条件（2） 教学目标：
1．能识别内错角、同旁内角；
2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 教学重理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角
教学难直线平行条件的应用． 教学过程（教师）
新课引入——情景导入： 如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？
“议一议”： 1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由． 2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2 ＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．
引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内实践探索：
通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
B A 图1 图2 第 6 页 共 172 页
例题： 如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．
练习： 1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由 （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180．
2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC， ，BE与CF平行吗？ 第 7 页 共 172 页
能力检测： 如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．
小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明． 通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．
课后作业： 1．课本P11习题7.1第5、6题； 2．思考题（选做）： 如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？
7.2 探索平行线的性质（1） 第 8 页 共 172 页
教学目标：
1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算； 2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点： 对平行线性质的掌握与应用．
教学难点：
对平行线性质1的探究．
教学过程（教师） 创设情境，设疑激思——引入新课： 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
提问： 根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 第 9 页 共 172 页
探究新知 实验猜想： 作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？
实践探索： 通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．
例题1： 如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？ 第 10 页 共 172 页
例题2： 如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．
练习： 如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数．
能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
小结： 1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？ 2．平行线的性质与识别之间有何关系？ 3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？ 4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？
HGFE
DCBA
54
321第 11 页 共 172 页 课后作业： 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．
7.1 探索平行线的性质（2）
教学目标：
1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换； 3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解； 4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质． 教学重点： 探究平行线的性质．
教学难平行线的性质与判定的区别与联系． 第 12 页 共 172 页
点： 教学过程（教师） 情境导入： 小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 复习提问： （1） 判定两直线平行的方法有哪些？ 怎样用符号语言表述？ （2） 若两直线平行，那么同位角有什么 关系呢？ 新课引入： 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？
直观感受： 利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”.
实践探索： 请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(1)》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（1）》导学案学习目标：1、认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2、能正确区分锐角三角形、角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3、理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.学习重点：三角形的概念及其三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.学习难点：三角形三边关系的应用.教学过程：【预习交流】 1.预习课本P22到P23，记下你的疑惑.2.△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD =4cm ，则BE = __ cm ，CF= __ cm ，若M 为AB的中点，N 为DE 的中点，则MN = cm ．3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（ ）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm 和9cm ，则它的周长是 .【点评释疑】1.课本P22节头图，举出生活中见到的三角形.由3条不在同一直线上的线段， 相接组成的图形称为三角形.三角形的基本元素：顶点 用大写字母表示.例如：A B C归纳： （内）角 用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC边 用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a 边（BC ） ∠B←→b 边（AC ） ∠C←→c 边（AB ）以A 、B 、C 为顶点的三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC.2.课本P22做一做.三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形3.课本P23数学实验室. 结论：三角形的任意两边之和大于第三边；4.应用探究（1）小丽在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来.（2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长.A B C D M N（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.①a = b = c = ②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-b c ， c-b a ， c-a b ， ③你有什么发现吗？④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？（4）有两根长度分别为4cm 和7cm 的木棒，①用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm 的木棒呢？③长度为4cm 的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?（5）△ABC 三边的长a ，b ，c 都是整数，且a >b >c ，a =8，问：满足条件的三角形共有多少个？（6）有3条线段，其长度分别为a 、a +4、a +6(a >0)，请问这3条线段能否组成三角形？5巩固练习：课本P24练习1、2.【达标检测】1.小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 .3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 .4.如图，以∠C 为内角的三角形有 和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和5.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.6.如图：有A 、B 、C 、D 四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？7.已知△ABC 中，a =2，b =4，第三边c 为偶数，求c 的值.8.有长度分别为2cm,3cm,4cm 和5cm 的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不同．．的三角形？ A C A B C D · · · · a bc A B C A BD C ED C B A 【总结评价】 1.三角形的概念及三角形的基本要素，三角形的分类.2.三角形的三边互相制约——三角形的任意两边之和大于第三边.【课后练习】感受·理解1．（1）如图1，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形： ；（2）如图1，线段BC 是△ 和△ 的边；（3）如图1，△ABD 的3个内角是 ，三条边是 。
苏教科版初中数学七年级下册 9.4.3 乘法公式导学案(新版)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.4.3 乘法公式姓名_________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释.二、【学习重难点】灵活运用乘法公式三、【自主学习】一.复习:叙述乘法公式的内容：2)(b a +=2a +2ab+2b2)(b a -=2a -2ab+2b(a+b)(a-b)=2a -2b2.公式运用：①()()222b a b a +=++ ②()()222b a b a -=++ ③()()()=-++22b a b a ④()()()=--+22b a b a⑤()()()22b a b a +=+- ⑥()()()22b a b a -=++四、【合作 探究】1.学习例1.用乘法公式计算：（1） 2)35(p + （2） 2)72(y x -（3） 2)52(--a （4） )5)(5(b a b a -+直接用公式进行计算和上面公式进行对照和哪一个相似？第（3）题先比较2)52(--a 与2)52(+a 的异同，并判断它们的值是否相等？2.学习例2计算：（1）)9)(3)(3(2++-x x x （2） 22)32()32(-+x x五、【达标巩固】1．填空：41)(91)2131(22++=-m m ； 2.选择：①如果1212++ax x 是两个数的和的平方的形式，那么a 的值是（ ）A ．22B ．11C ．±22D ．±11②若()()A y x y x +-=+222323，则代数式A=（ ） A ．xy 12- B ．12xy C ．24xy D ．-24xy3.利用乘法公式进行计算：(1))1)(1)(1)(1(42++-+x x x x (2) (3x+2)2-(3x-5)2(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2 (2x-3y)2 4.已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2.板书设计：9.4乘法公式(3)2)(b a +=2a +2ab+2b相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏科版七年级下册导学案：§7.3图形的平移(新)
《§7.3图形的平移》 学导单 班级______ 姓名___________【学习目标】：1.通过预习认识图形的平移，探索图形的平移的基本性质.2、了解平移的方向和距离的概念，小组合作、会画平移图形.【学习重点】图形的平移的概念及基本性质.【旧知回顾】小学我们已经学习平移，请你例举生活中的平移实例.【活动探究一】将ABC ∆沿平移后得到了A B C '''∆（如图）（1）、平移的概念：___________________________________________________。
B 例题1：图中的4个小三角形都是等边三角形，边长都是1.2厘米，三角形ABC 可以平移到图中哪几个三角形的位置？分别说出三角形ABC 平移的方向和距离。
（学法指导：找出关键点对应点）【活动探究二】根据要求画出平移后的图形：A 1、在下图中画出线段AB 向左平移3格得到线段CD,再画出线段CD 向上平移2格得到的线段EF.观察前后两条相等的形状与大小。
归纳：探索平移的性质1A 例2：如上图，△DEF 平移后得到△ABC ，已知∠B=40°、∠D=75°、AB=2cm ， 则∠DFE 的度数是 ，DE 的长是 。
22m30m【活动探究三】:B2、四边形ABCD经过平移可以得右边的四边形A′B′C′D′，并在图中标出对应字母位置，连接对应点，你能发现各组对应点的连线之间的关系（位置、大小）吗？归纳：探索平移的性质2B例题3：平移图形中的三角形ABC,使点A移到A’的位置，画出平移后所得的三角形。
A例题4：如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；拓展：C（3）△ABC的面积为；（4）在图中画出△A′B′C′的高A′D；【拓展提高】B1．如图：长方形ABCD中，BC=10，AB=8，则图中五个长方形的周长之和为．B 2.某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积．C3.如图，由2个边长为6的正方形拼成一个长方形.（1）求图中阴影部分的面积；（2）你能用平移的方法很快求出阴影部分的面积吗？.B′试试看平移前的图形与平移后的图形之间有何联系？《§7.3图形的平移》课堂检测单1．（A）下列现象：①手扶电梯的人，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升⑤鼠标拖动的图片其中属于平移的是（）A、①②⑤B、①③⑤C、②③D、③④2．(A)如图，O是长方形的对角线AC的中点，OE⊥AB，OF ⊥BC，垂足分别为E、F，若AC=3cm，则将△OFC沿CA方向平移______cm可以得到三角形AEO。
苏教科版初中数学七年级下册 10.1 二元一次方程导学案(新版)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！10.1 二元一次方程班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。
二、【学习重难点】判断一组数是否是某个二元一次方程的解。
三、【自主学习】根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，则列出方程为四、【合作探究】1、你能说出【自主学习】中输赢的所有可能情况吗？X 5Y 102、某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点，概括总结一下。
4、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ ① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x五、【达标巩固】1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y x B 、⎩⎨⎧=-=43y x C 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y ax ，()b a a ,,0则≠的符号为 （ ）A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、b a ,可能同号可能异号D 、0,0=≠b a 4、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = ;5、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是6、已知方程 1324252m nxy +--= 是二元一次方程, 则m =_____; n =______.7、方程72-=+y x 的非正整数解有 组，分别为 。
苏教科版初中数学七年级下册 9.4.2 乘法公式导学案(新版)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.4.2 乘法公式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1.能说出平方差公式及其结构特征；2.能正确的运用平方差公式进行计算。
二、【学习重难点】能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算。
三、【自主学习】1、填空(1) a 2-8ab+( )=( )2 (2)(2x- )2=（ ）-12xy +（ ）（3）(3x+2)2=____________ （4）(-a-3b)2=（5）（7+3x ）(7-3x)= (6)(a+2b)(a-2b)= ____________ _2、如图，求两个图形中的草坪的面积（阴影部分），比较它们的大小，你发现了什么？四、【合作 探究】将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。
图（1）阴影部分面积为图（2）阴影部分面积为易得：(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a 2-b 2 ——平方差公式练习：（1） (x+2)(x-2) = ( )2-( )2=（2）(a-0.1b)(a+0.1b) = ( )2-( )2=（3）( -3m+2n)(- 3m-2n) = ( )2-( )2=（4）201×199 = （200+ 1 ）×（ - ）=( )2-( )2=例题学习例1：利用平方差公式计算（1）(2b +3a 2) (3a 2-2b) （2）(－4ab －c)(4ab －c)b a b a例2：先化简，再求值(x+5y)(x-5y)-(-x+5y)2,其中x=12,y=-1;例3：平方差公式的应用： （1）计算5446⨯五、【达标巩固】1利用平方差计算：（1）)21)(21(x x -+ （2）)23)(23(n m n m -+（3）)3)(3(b a b a -+ （4）)14)(14(---a a （5）)221)(221(x y x y -+（6） )221)(221(y x y x --+- （7）62×58 （8）71307629⨯2．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：（1）2275175- （2）225.175.27-板书设计：9.4乘法公式(2)相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏科版七年级下册数学10.1二元一次方程导学案 .docx
初中数学试卷桑水出品10.1二元一次方程导学案备课:喻梅审核：王玲玲学习目标： 1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.了解二元一次方程的概念.3.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.学习重点：二元一次方程的概念；判断一组数是否是某个二元一次方程的解.学习难点：判断一组数是否是某个二元一次方程的解.教学过程:预学篇（我自信，我自强!）一、温故知新：举例说明什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？二、自学探究：1.根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分.（1）怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？（2）若设该队赢了x场，输了y场，那么根据相等关系可列方程：（3）你能列出输赢的所有可能情况吗？2. 该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间相等关系？（1）（2）若设该队员投中了x 个两分球，投中了y 个三分球，那么根据相等关系可列方程： （3）请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况： （4）根据所列的表格，回答下列问题：这名球员最多投中了多少个三分球？ 这名球员除罚球外最多投中了多少个球？如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 3、方程2x +y =20和2x +3y =25有哪些共同得特点？ 4、概括总结：（1）像方程2x +y =20和2x +3y =25这样都 ，的方程叫做二元一次方程.（2）适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解.记作：⎩⎨⎧==b y ax例如： 就是二元一次方程 的一个解. 展示篇(展示获得自信，合作换来共赢) 三．知识运用例1.判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？说说理由.① 6x +3y =4z ②7xy +y =9 ③2x +y +1 ④ 2（x +y ）= 8-x例2. 若方程 nm y x423212-+-=5 是二元一次方程, 求m , n 的值.例3. 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式，并写出方程的两个解.① 2x +y =10 ② x +y =20 ③2x +3y =12例4.甲种球每个2kg ，乙种球每个4kg.现有甲种球x 个，乙种球y 个，共12kg .(1)列出关于x 、y 的二元一次方程;(2)请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式; (3)如果x =3，求y 的值；(4)你能写出这个方程符合实际意义的所有的解吗？四．归纳反思我对自己说——收获： ___________ 我对同学说——提醒： ___________ 我对老师说——困惑： ____检测篇（我收获，我快乐！）1.下列方程是二元一次方程的有 个. ① 2x +3y =4 ②xy =9 ③2（m+n ）=3 2、有3对数: ①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②1,9;x y =-⎧⎨=-⎩ ③3,1.x y =⎧⎨=-⎩在这3对数中, 是方程38x y +=的解; _______是方程27x y -=的解.3、二元一次方程2x +y = 5中，当x =2时，y = .4、把二元一次方程 235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是 .5、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．（１）列出关于x, y 的二元一次方程． （２）如果x ＝5，那么y 的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？6、如图，等腰三角形ABC ， AB ＝AC=x ，BC ＝y （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 （2）求该方程符合实际意义的所有整数解。
苏教版七年级数学下册导学案：7.3《图形的平移》
7.3 图形的平移 班级： 学号： 姓名：一、【学习目标】1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
二、【学习重难点】1.理解平移的概念2.学会初步应用平移的性质三、【自主学习】1、什么叫平移？2、如右图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．3、在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动A ．①② B.①③ C.②③ D.②④四、【合作探究】1、把图中的三角形ABC 向右平移6个格子，再向上平移2格，画出所得的三角形'''C B A 。
（1）度量三角形ABC 与三角形'''C B A 的边、角的大小，你发现了什么？由此可知平移的特征：（2）画出连接对应点的线段AA ′、BB ′、CC ′.你能发现线段AA ′、BB ′、CC ′之间的关系吗？由此可得出平移的基本性质：2、如图，平移三角形ABC ，使顶点A 移到点D 的位置，请画出平移后的图形. BC A五、【达标巩固】1、如图，三角形DEF 是由ABC 平移得到的.如果AB=4cm ，AC=3cm ，EF=5cm ，那么三角形DEF 的周长是 .第1题 第2题2、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.板书设计：7.3 图形的平移HFE D C B A FE DA B C概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.特征：平移不改变图形的形状、大小.性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.教学后记：。
新苏科版七年级数学下册：12.2.1《证明》导学案
3
5
3 8
5
5
5 3
8
5
3
3
3
5
5
8
请同学们再计算一下图①、图② 的面积，你发现了什么？
3、数学实验
如图：（1）画∠ AOB＝ 90°，并画∠ AOB的角平分线 OC．
（ 2）将三角尺的直角顶点落在 OC的任意一点 P上，使三角尺的两条直角
A
边与∠ AOB的两边分别交于点 E、 F，并比较 PE、 PF的长度．
12.2.1 证明
班级： __________ 姓名 : __________ 学号 :__________
一、【学习目标】 1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；
2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识． 二、【学习重难点】
重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性． 难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．
不能单凭直觉，还要加以证实！
四、【合作探究】
1、有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？
2、数学实验 （ 1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成 （ 2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成
8× 8 的正方形，用胶带粘好． 13× 5 的矩形吗？动手试一试！
板书设计：
1、证明的意义 ： 2、合作探究
12.2 证明
（ 1） （ 2）
教学后记：
三、【自主学习】
1、探究活动一： 先猜一猜图中的两条线段 AB与 CD哪一条长一些？
A
C
请再量一量证实你的猜想．
苏教版初中数学七年级下册教案(全册)
苏教版初中数学七年级下册教案(全册) 第一章平面直角坐标系
课时1 相识坐标系
教学目标
1.了解平面直角坐标系的概念和相关法则。
2.学习在平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.掌握在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学重点
1.平面直角坐标系的概念和相关法则。
2.平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学难点
掌握在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
教学过程
一、导入新课
通过展示例子，了解直角坐标系在日常生活中的应用，引出平面直角坐标系的概念和相关法则。
二、新课内容
1.平面直角坐标系的概念和性质。
2.在平面直角坐标系内表示点和图形的方法。
3.在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
三、训练
1.通过练习，巩固平面直角坐标系的相关法则和表示点和图形的方法。
2.练习在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
四、课堂小结
通过课堂小结，今天所学的知识点，并强调在日常生活中的应用。
五、作业布置
布置相关作业。
教学反思
本节课通过引入例子，让学生了解到直角坐标系在日常生活中的应用，进而引入平面直角坐标系的概念和相关法则。
通过训练，巩固了平面直角坐标系内表示点和图形的方法，并掌握了在平面直角坐标系内求距离和中点的方法。
最后通过本节课的，强调了所学知识在日常生活中的应用。
【苏科版】七年级数学下册 12.2.1《证明》导学案
12.2.1 证明班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识． 二、【学习重难点】重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力． 三、【自主学习】 1、探究活动一：先猜一猜图中的两条线段AB 与CD 哪一条长一些？ 请再量一量证实你的猜想． 2、探究活动二：图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．3、感悟归纳：实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 四、【合作探究】1、有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？2、数学实验DCBA87654321（图（图2）（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ 3、数学实验如图：（1）画∠AOB ＝90°，并画∠AOB 的角平分线OC ． （2）将三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别交于点E 、F ，并比较PE 、PF 的长度．（3）把三角尺绕点P 旋转，比较PE 与PF 的长度． 你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．五、【达标巩固】1、如果a=b,那么a 2_________b 2.2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)3、你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．4、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？33333355555555888（图①） （图②）板书设计：12.2证明1、证明的意义：2、合作探究（1）（2）教学后记：。