高考数学双向细目表
高二数学命题双向细目表
高二数学命题双向细目表
题号
题 型
分值
考查知识点
考查能力要求
预估
难度值
实测
难度值
1
单选题
5
等比数列基本量及性质
掌握
0.9
2
单选题
5
抛物线的准线
掌握
0.8
3
单选题
5
直线倾斜角与斜率
掌握
0.8
4
单选题
5
直线定点及圆的最值问题
掌握、理解
0.75
5
单选题
5
等差数列前n项和
掌握
0.9
14
填空题
5
直线与双曲线交点的问题
掌握
0.7
15
填空题
5
空间外接球、点到线的距离
掌握
0.6
16
填空题
5
数列文化综合问题
理解
0.25
17
解答题
10
等差数列基本量及相关求和问题
掌握
0.85
18
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
12
圆的问题
理解、掌握
0.80
19
解答题
12
双曲线方程、弦中点的问题
理解、掌握
0.7
20
解答题
12
立几平行、线面角、面面角
理解、掌握
0.65
21
解答题
12
证明等比数列及错位相减、分组求和
理解、掌握
0.55
22
解答题
12
直线与椭圆综合问题
理解、掌握
0.40
合计
150
2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表
2021年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表考试设计说明本试卷设计是在认真研读?2021年考试说明?的根底上精心编制而成，以下从三方面加以说明。
一、在选题上：〔1〕遵循“考察根底知识的同时，注重考察能力〞的原那么，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
〔2〕试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰〞的特色。
二、命题原那么：〔1〕强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．〔2〕注重通性通法，强调考察数学思想方法．〔3〕注重根底的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考察．〔4〕考察数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度〞的原那么．〔5〕结合运动、开放、探究类试题考察探究精神和创新意识．〔6〕表达多角度，多层次的考察，合理控制试卷难度。
2021年高考模拟试卷数学卷本试卷分第〔Ⅰ〕卷〔选择题〕和第〔Ⅱ〕卷〔非选择题〕两局部．总分值150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：球的外表积公式：24πS R =，其中R 表示球的半径；球的体积公式：34π3V R =，其中R 表示球的半径；棱柱体积公式：V Sh =，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 棱锥体积公式：，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 台体的体积公式：()1213V h SS = 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，h 表示台体的高．第一卷〔选择题 共40分〕 考前须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.(原创) 设集合}11{ 2,{ 22xA x N xB x ⎛⎫⎫=∈≤=≤⎬ ⎪⎝⎭⎭，那么A∩〔 〕A. }{ 1x x ≥B. }{0 ,1C. }{1 ,2D.}{ 1x x ≤2.(改编) 221(32)z m m m i =-+-+〔,m R i ∈为虚数单位〕，那么“1m =-〞是“z 为纯虚数〞的 〔 〕A．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.(摘录)以下函数中周期为π且为奇函数的是 〔 〕A. B C. D.4.(改编) 假设直线l 不平行于平面a ，且a l ⊄那么 〔 〕内所有直线与l 异面 内只存在有限条直线与l 共面 内存在唯一的直线与l 平行 内存在无数条直线与l 相交 5．(改编) 函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如下图，那么()f x 〔 〕 A ．有极小值，但无极大值 B ．既有极小值，也有极大值 C ．有极大值，但无极小值 D ．既无极小值，也无极大值 6. 〔改编〕设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，．假设()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，那么a 的取值范围是〔 〕. A ．0a ≤ B ． 3 C ． D ． 7．〔改编2021高考〕随机变量iξ〔1,2〕的分布列如下表所示：ξ0 1 2 p13i p假设0<p 1<12<p 2<23，那么〔 〕A ．1()E ξ>2()E ξ，1()D ξ>2()D ξ B ．1()E ξ<2()E ξ，1()D ξ>2()D ξC ．1()E ξ>2()E ξ，1()D ξ<2()D ξ D ．1()E ξ<2()E ξ，1()D ξ<2()D ξ8.〔改编〕．设x 1，x 2∈〔0，〕，且x 1≠x 2，以下不等式中成立的是〔 〕 ①＞；②〔12〕＞；③〔12〕＞；④〔+〕＞． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③9.〔摘录〕m ， n 是两个非零向量，且1m =， 23m n +=，那么m n n ++的最大值为〔 〕 A.5B.10C. 4D. 510.〔改编〕如图，正四棱锥P ABCD -的各棱长均相等，M 是AB 上的动点〔不包括端点〕，N 是AD 的中点，分别记二面角P MN C --，P AB C --，P MD C --为,,αβγ，那么〔 〕A ． γαβ<<B ．αγβ<< C. αβγ<< D ．βαγ<<第二卷〔非选择题 共110分〕考前须知：NDA1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2022年湖北省孝感新高考联考协作体9月高二月考考试数学双向细目表
14
填空题
5
几何体体积
掌握
易
自创
按结果给分
15
填空题
5
基本不等式
掌握
中
书本习题改编（必修一48页习题2.2第1题）
按结果给分
16
填空题
5
几何体外接球
掌握
难
自创
按结果给分
17
解答题
10
复数运算
掌握
易
自创
按步骤给分
18
解答题
12
向量坐标运算
掌握
易
自创
按步骤给分
19
解答题
12
函数的性质
掌握
中
自创
按步骤给分
20
解答题
12
频率分布直方图估计总体、概率
掌握
中
自创
按步骤给分
21
解答题
12
正余弦定理与解三角形综合
掌握
中
自创
按步骤给分
22
解答题
12
立体几何综合问题
掌握
难
书本习题改编（必修二164页第22题）改编
按步骤给分
掌握
难
自创
按结果给分
9
多项选择题
5
不等式基本性质
理解
易
自创
按结果给分
10
多项选择题
5
独立事件、对立事件
掌握
易
书本习题改编（必修二248页例1）改编
按结果给分
11
多项选择题
5
统计应用
掌握
中
自创
按结果给分
12
多项选择题
5
立体几何综合问题
2023年数学新高考2卷细目表
2023年数学新高考2卷细目表一、代数部分1. 有理数及其运算1.1 有理数的概念1.2 有理数的加法、减法、乘法、除法1.3 有理数的比较大小1.4 有理数的应用题2. 整式及其加减法2.1 整式的概念2.2 整式的加法与减法2.3 整式的应用题3. 整式的乘法3.1 单项式乘法3.2 多项式乘法3.3 整式乘法的应用题4. 整式的除法4.1 单项式除法4.2 多项式除法4.3 整式除法的应用题5. 分式及其加减法5.1 分式的概念5.2 分式的加法与减法5.3 分式的应用题6. 分式的乘法和除法6.1 分式的乘法6.2 分式的除法6.3 分式的应用题7. 一次函数及其应用7.1 一次函数的概念7.2 一次函数的图像及性质7.3 一次函数的应用题8. 二次函数及其应用8.1 二次函数的概念8.2 二次函数的图像及性质8.3 二次函数的应用题9. 幂函数及其应用9.1 幂函数的概念9.2 幂函数的图像及性质9.3 幂函数的应用题二、几何部分1. 直线和角1.1 点、线、面1.2 直线及其性质1.3 角及其性质1.4 相交线及其应用题2. 多边形2.1 多边形的概念2.2 三角形及其性质2.3 四边形及其性质2.4 多边形的应用题3. 圆3.1 圆的概念3.2 圆的性质3.3 圆的应用题4. 相似4.1 相似的概念4.2 相似三角形4.3 相似的应用题5. 锐角三角函数5.1 正弦函数5.2 余弦函数5.3 正切函数5.4 锐角三角函数的应用题6. 三角恒等式6.1 三角函数的基本关系式6.2 三角函数的和差化积6.3 三角函数的应用题7. 数列和数学归纳法7.1 等差数列及其应用7.2 等比数列及其应用7.3 数学归纳法及其应用8. 平面向量8.1 向量的概念8.2 平面向量及其运算8.3 平面向量的应用题9. 解析几何9.1 坐标系9.2 点、直线、圆的方程9.3 解析几何的应用题三、概率与统计部分1. 随机事件与概率1.1 随机事件的概念1.2 随机事件的运算1.3 概率的性质1.4 概率的应用题2. 随机变量及其概率分布2.1 随机变量的概念2.2 随机变量的分布律2.3 随机变量的应用题3. 统计图及其应用3.1 统计图的类型3.2 统计图的绘制3.3 统计图的分析与应用4. 抽样与估计4.1 抽样的方法4.2 参数估计4.3 区间估计的应用以上便是2023年数学新高考2卷的细目表。
全国二卷2013年高考双向细目表(金存会)
11
5
12 13 14 15 16 17 18
5 5 5 5 5 12 12
函数性质 综合（涉 及恒成 数量积
三角函 数图像 等差数列综 合
19 解 答 题
12
20 21 22
12 12 10 导数（涉 及指数函 数）
23 选 10 考 24 10
总 150 5 27 12 20 计 备注：难度系数在0.8以上为易，在0.5-0.8之间为中，在0.3-0.5之间为较难
2013
内
项 容 目
知识 不等式 函数与导 数 3 小1 大 数列 1大 三角函 数及向 量 4小
题题 分 型 序
值
1小 5 5 5 线性规划 （求线性函 数最小值）
1 2 3
4 5 选 择 题 6 7 8 9 10
5 5 5 5 5 5 5 三次函数 性质（涉 及导数手 对数值大 小比较
解三角 （涉及 求面 三角恒 等变换
22
22
17
5
，在0.3-0.5之间为较难,在0.3以下的为难。
细目表
知识要求 集合与简易 逻辑、复数 了 理 掌 解 解 握 及选考 能力要求 空 运 抽象 推理 数据 应用 创新 间 算 概括 论证 处理 意识 意识 想 求 能力 能力 能力 象 解 √ √ √ √ √
交集运算 求复数模(涉 及复数运
2013年高考数学全国二卷文科双向细目表
知识内容 立体几何 2 小1 大 解析几何 2 小1 大 排列组合二项式 概率统计 1小1大 算法与推理 1小
椭圆离心率
程序框图（涉 及求和）
三视图（在坐标系 下的投影） 抛物线与直 线
古典概型
四棱锥和球
以直三棱柱为背景 证明线面平行和求 其中三棱锥体积 建立随机变量函 数关系以及求其 取值概率（以农 产品销售为背 景） 圆与双曲线
高二数学选修2-3双向细目表
计数原理
，B代表填空题，C代表解答题。
预设难度
0.8 0.8 0.75 0.75 0.7 0.7 0.9 0.75 0.7 0.75 0.7 0.75 0.8 0.8 0.8 0.85
数学选修2-3教学与检测双向细目表(高二)
要求 单元 知识点 分类加法计数原 理与分步乘法原 理 了解分类加法计数原理及其计算 了解分步乘法原理及其计算 理解掌握排列及其排列公式 理解掌握组合及其排组合式 二项式定理 掌握二项展开式 掌握杨辉三角与二项式系数的性质 离散型随机变量 及其分布 了解掌握离散型随机变量 掌握离散型随机变量的分布列 了解掌握条件概率及其运算公式 随机变量 及其分布 二项分布及其应 用 了解掌握事件的相互独立及其运算公式 了解掌握独立重复试验与二项分布 离散型随机变量 的均值与方差 了解掌握离散型随机变量的均值及其计算 了解掌握离散型随机变量的方差及其计算 正态分布 回归分析的基本 思想及其初步应 用 独立性检验的基 本思想及其初步 应用 了解掌握正态分布函数图像的性质及其正态分布运算 了解掌握回归直线及其计算回归方程 了解掌握独立性检验及其计算2×2列联表 注：A代表选择题，B代表填空题，C代表解答题 √ √ A、C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 了解（识记） 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ 应用 √ √ √ √ √ √ 综合 A、B、C A、B、C A、B、C A、B、C A、B A、B A A、C A、C A、B、C A、B、C A、C A A、B A、C 题型
2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表
2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1 集合运算 4 容易题2 充分必要条件 4 容易题3 函数的性质4 容易题4 平行垂直 4 容易题5 函数导数的简单应用 4 容易题6 函数，基本不等式 4 中档题7 期望基本运算 4 中等偏难题8 解三角形 4 中档题9 平面向量 4 中档题10 二面角线面角的定义 4 较难题11 数列的通项与求和 6 容易题12 三视图体积表面积 6 容易题13 线性规划 6 容易题14 二项式公式 6 中档题15 排列组合，概率 4 较难题16 抛物线问题 4 较难题17 双曲线离心率最值问题 4 较难题18 三角函数化简求值和性质14 容易题考试设计说明本试卷设计是在认真研读《2018年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。
一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。
19空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角15 容易题 20 函数及导数的应用15 中档题21 圆锥曲线的方程与函数的最值 15 较难题 22数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和15 较难题二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查．（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识．（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。
2018年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
试卷命题双向细目表
试卷命题双向细目表试卷命题双向细目表（请老师们作业时参阅）作者：梁文利评论数/浏览数： 64 / 1849发表日期： 2019-08-13 19:06:50试卷命题双向细目表（一）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。
它使题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。
原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。
命题双向细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。
（二）什么是双向细目表所谓“双向细目表”，实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一维反映教学的内容，另一维反映学生的学习水平。
目前在“学习水平”这一维，普遍采用布卢姆等人关于认知领域教育目标的分类，即把学习结果或认知水平分为“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平。
教材内容这一维则根据具体学科内容加以确定。
双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。
案例1：高考文综Ⅱ卷政治试题双向细目表表格1：试题内容与考查范围、考点双向细目表表格2：知识与能力考核双向细目表案例2：高三月考数学试题双向细目表马鞍山市二十二中学2019届高中教学质量第一次月考数学试卷双向细目表（理科）高三数学第一次月考目的：检查前一阶段复习效果考试范围：第一次月考前已复习完成的内容，必修3和选修2－3中的概率和统计、排列组合、二项式定理、选修4－1极坐标和参数方程。
命题计划：按照2019年安徽省高考理科试卷的试题类型、试卷结构组配试卷；试卷中试题为第一次月考前已复习完成的内容。
（编写前将下表填好，以利选题）建议：为了把握好试题方向，所命试题要以近两年的高考原题为参考依据，但是，为了考试公平，所选试题为近年的高考原题的不能超过四分之一，可以适当改编，或从各地模拟题中选择，还可以从教材中选择或改编题目。
双向细目表【模板】
双向细目表简介双向细目表（two-way checklist）是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例。
双向细目表（Table of specifications）考试命题双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的关联表。
双向细目表的制作应该同课程大纲及考试大纲的相关规定具有一致性。
考核知识内容的选择，要依照教学大纲（考试大纲）的要求，试题范围应覆盖课程的全部内容，既要注意覆盖面，又要选择重点内容，时间以中等学生120分钟能答完为限。
制作双向细目表时，试卷中拟对学生进行考核的“考核知识点”须按章次进行编排；双向细目表中考核知识点的个数须与试卷中涉及的知识点个数相一致。
双向细目表中的能力层次采用“识记”、“ 理解”、“ 应用”、“分析”、“ 综合”、“评价”等作目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。
每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。
所以一个考核知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种能力层次。
特点按照《考试规范》要求，识记、理解类试题须控制在60%以内，并应尽量避免单纯考核记忆水平的题目。
试题的题目类型应根据考试课程的特点和考试目标合理选择，例如填空题、选择题、判断题、名词解释、辨析题、简答题、证明题、计算题、案例分析等。
一份试卷中主观性试题和客观性试题的搭配应合理，且题型种类数应适中。
在双向细目表中不同“能力层次”和不同“题型”下面对应的各列中，应填写各考核知识点在试卷中所占的分值。
不能简单的划“∨”，也不能填写题号和题目个数如何编制双向细目表?一、什么是双向细目表？简单来说，双向细目表是测验编制的计划书、蓝图和命题的依据。
它是以能力层次和学习内容为两个轴，分别说明各项测评目标。
建立双向细目表可以帮助命题者理清能力层次和学习内容的关系，以确保测验能反映考察的内容，并能够真正评量到预期之学习结果。
2020年高考数学(理科)双向细目表
√
√√
的应用
定积分的背景概念与运算
√
68.复数的基本概念及复数相等的充要条
七、数系 （二十一）复 扩充与复 数的概念与运 数的引入 算
件 69.复数的代数表示法及几何意义 70.复数代数形式的四则运算
√
√ √
71.复数代数形式加减法的几何意义
√
（二十二）平 面向量
72.平面向量的概念、平面向量相等的含 义 73.平面向量的几何表示
54.等差数列、等比数列解决相应问题
√
等差数列与一次函数，等比数列与指数 函数的关系
√
2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容
（十四）不等 式与不等关系
55.不等式关系，不等式的性质
要求层次
近3年
了 理 掌 2017 2018 2019 1 2 3 4 5 6 7 8
解解握 年 年 年
√
（十五）一元
√
（十二）数列 47.数列的概念
√
的概念及其表 48.数列表示法
√
示
49.数列与函数的关系（特殊函数）
√
√
（十三）等差 50.等差、等比数列的概念
√
四、数列
数列、等比数 列
51.等差数列、等比数列与函数关系 52.等差数列的通项公式与前n 项和公式
√
√
√√√
53.等比数列的通项公式与前n 项和公式
√
√
√
13.根据实际选择函数的表示方法
√
（三）函数
分段函数及简单应用
√
14.单调性、最大（小）值及其几何意义
√
√
15.二次函数的图像及其性质
√
16.函数的奇偶性