北师大版七年级下册数学整式的乘除单元测试
整式的乘除单元复习
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. （﹣2a）2=2a2 B. a6÷a3=a2 C. 3a•a2=3a3 D. （﹣2a2）•（﹣3a3）=6a6
2.若（m﹣3）0=1，则m的取值为（ ）
A. m=3 B. m≠3 C. m＜3 D. m＞3
3.运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（ ）
A. a2﹣4a﹣4 B. a2﹣2a﹣4 C. 4﹣a2 D. a2﹣4
4.下列能用平方差公式计算的是（ ）
A. （﹣x+y）（x﹣y） B. （x﹣1）（﹣1﹣x） C. （2x+y）（2y﹣x） D. （x﹣2）（x+1）
5.若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -4 D. 2
6.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A. ±3 B. 3 C. ±6 D. 6
7.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b
），
宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（ ）
A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张
8.下列算式，计算正确的有（ ） ①10﹣3=0.0001； ②（0.0001）0=1； ③3a﹣2= ； ④（﹣2）3÷
（﹣2）5=﹣2﹣2 ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（ ）
A. 4 B. 3 C. 12 D. 1
10.化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（ ）
A. ﹣x3﹣x B. x3﹣x C. ﹣x2﹣1 D. x3﹣1
11.已知am=5，an=6，则am+n的值为（ ）
A. 11 B. 30 C. D.
二、填空题
12.已知 ， ，则 =________.
13.0.252016×（﹣4）2017×（﹣1）=________．
14.计算：（x-1）(x+2)=________
15.计算（﹣2xy3）2=________ ；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=________ ．
16.已知2m=3，2n=4，则22m+23n=________．
17.计算： （﹣x2y）2=________
（﹣2）
﹣
2
=________
﹣2x2•（﹣x）
3
=________
（﹣0.25）2014×42015=________．
（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．
18.计算：（ab2）3÷（﹣ab）2=________
19.计算： ________.
20.若8x=4x+2 ， 则x=________．
21.
用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能
得出（a﹣b）2=________（化为a、b两数和与积的形式）
三、解答题
22.计算：
（1）（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；
（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．
23.已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．
24.已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
25.观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．
（1）求212﹣192=________．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是________，并给予证明．
参考答案
一、选择题
C B D B C C C A C B B
二、填空题
12. 216
13. 4
14. x2＋x－2
15. 4x2y6 ；﹣1.5
16. 73
17. x4y2；；2x5；4；
18. ab4
19. a2
20. 4
21. （a+b）2﹣4ab
三、解答题
22. 解：（1）原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；
（2）原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1．
23. 解：∵2x+3y﹣4=0， ∴2x+3y=4，
∴4
x•8y=22x•23y=22x+3y=24
=16，
∴4
x•8y
的值是
16
24. 解：原式=9x6n﹣4x4n=9（x2n）3﹣4（x2n）2 ，
当x2n=2时，原式=9×23﹣16=56．
25. （1）80
（2）这两个数和的2倍
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学 (下) 第1章 整式的乘除 单元测试题 含答案
北师大版七年级数学(下) 第1章整式的乘除单元测试题含答案一．选择题（共7小题）1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；123．下列各式运算正确的是（）A．3y3•5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x104．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝15．已知关于与x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当x，y的值互为相反数时，a＝20；②当2x•2y＝16时，a＝18；③当不存在一个实数a，使得x＝y．A．①②B．①③C．②③D．①②③6．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x7．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二．填空题（共8小题）8．若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．9．计算：﹣5x﹣y+6x+9y＝；（﹣1.5a）2•（﹣2a）3＝．10．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．11．已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝a+b，5a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为．12．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．13．若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝．14．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为．15．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝．三．解答题（共4小题）16．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）17．已知有理数m，n满足（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1．求下列各式的值．（1）mn；（2）m2+n2．18．若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．19．如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状．（1）请用两种方法表示阴影部分的面积：图1得：；图2得；（2）由图1与图2面积关系，可以得到一个等式：；（3）利用（2）中的等式，已知a2﹣b2＝16，且a+b＝8，则a﹣b＝．参考答案一．选择题（共7小题）1．A．2． B．3． C．4． A．5． D．6． B．7． D．二．填空题（共8小题）8． 9．9． x+8y，﹣18a5．10． 611． 0．12． 42．13． 0．14． 20．15．﹣6或0三．解答题（共4小题）16．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．17．解：（m+n）2＝m2+n2+2mn＝9①，（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝1②，（1）①﹣②得：4mn＝8，则mn＝2；（2）①+②得：2（m2+n2）＝10，则m2+n2＝5．18．解：原式＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a＝（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24，由结合为完全平方式，得到a+24＝49，解得：a＝25．19．解：（1）图1中阴影部分的面积为：a2﹣b2，图2中阴影部分的面积为：（2b+2a）（a﹣b），即（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图1与图2面积关系，可以得到一个等式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）∵a2﹣b2＝16，且a+b＝8，∴（a+b）（a﹣b）＝16，即8（a﹣b）＝16，∴a﹣b＝2．故答案为：2．。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。
解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。
由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。
18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。
解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。
解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。
解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。
代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。
因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。
14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。
整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级下册数学整式的乘除单元测试
、选择题1. 下列计算正确的是( )A. (- 2a ) 2=2a 2B.a 6- a =a 2C.3aa i 2=3a 3D. (- 2a 2) (- 3a 3) =6a 62. 若(m -3) °=1,则m 的取值为()A.m=3B.m M3.m < 3 D.m > 33. 运用乘法公式计算(2+a )( a - 2)的结果是()A.a 2 - 4a - 4B.a 2 - 2a - 4C.4 - a 2D.a 2 - 44. 下列能用平方差公式计算的是（ ）A. (- x+y )( x -y )B. (x - 1)( - 1 - x )C. ( 2x+y )( 2y - x )D. (x - 2)( x+1)5. 若 a - b=1, ab=- 2，则(a+1)( b - 1)的值为( )A.0B.1C.-4D.26. 如果多项式x 2+mx+9是一个完全平方式，则 m 的值是( )A. ± 3B.3C. ± 6D.67. 如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，若要用 A 、B 、C 三类卡片拼一个长为（ 宽为（a+b ）的长方形，则需要 C 类卡片（）8. 下列算式，计算正确的有（ ） ①10 -3=;②（）0=1 ;③3a -2=;④（-2） 3 + （- 2）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知 a+b=4, a - b=3，则 a 2 - b 2=( )A.4B.3C.12D.110. 化简 x (2x - 1)- x 2 ( 2-x )的结果是()A. - x 3 - xB.x 3 - xC. - x 2 - 1D.x 3 - 111. 已知 a m =5, a n =6,则 a m+n 的值为()5 6 A.11 B.30C. D. 整式的乘除单元复习a+3b ),5=- 2 2 A.2张B.3张C.4张D.5张、填空题12. 已知，，则___ = .(-4) 2017X( - 1 ) = ____________ .14•计算：(x-1) (x+2)= _________15. 计算(-2xy3) 2= _________ ；「€)2014x(-)2015= ________________16. 已知2m=3, 2n=4,则22m+23n= _________ .17. 计算：___________ (-x2y) 2=(-2) -2=-2x2(- x) 3= ___________(-)2014x 4015= _________(-1) 2015+ (- n) 0+2-218.计算:(ab2) 3十(—ab) 2=19.计算::■:/1 』一.20. 若8x=4x+2, 则x= ________ .21. 用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a- b）2= ________ （化为a、b两数和与积的形式）三、解答题22. 计算：(1)(- ) X (- ) 2X(- ) 3；(2)( y+2)( y-2)-( y - 1)( y+5)23. 已知：2x+3y- 4=0,求4x8y的值.24•已知n正整数，且x2n=2,求(3x3n) 2- 4 (x2) 2n的值.25. 观察下列式子．①3 2- 12=( 3+1)( 3- 1) =8；②52- 32=( 5+3)( 5- 3) =16；③7 2- 52=( 7+5)( 7- 5) =24；④9 2- 72=( 9+7)( 9- 7) =32.( 1)求212- 192= ________ .( 2)猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是________ ，并给予证明.参考答案、选择题CBDBCCCACBB二、填空题12. 21613. 414. x2+ x —215.4x2y6;-16. 7317. x4y2; 一；2x5; 4；18. ab419. a220. 421. (a+b) 2- 4ab三、解答题22. 解：(1)原式=(-)1+2+3= (- ) 6=;(2)原式=y2- 4 - y2- 5y+y+5= - 4y+1 .23. 解：•/ 2x+3y - 4=0, /• 2x+3y=4,... 4x8y=22x23y=22x+3y=24=16,••• 4x8y的值是1624. 解：原式=9x6n-4x4n=9 (x2n) 3- 4 (x2n) 2当x2n=2 时，原式=9x2- 16=56.25. (1) 80(2)这两个数和的2倍。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元练习题
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算：2a a =g （ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．2a 2．20182019144⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭等于（ ） A ．4- B ．4 C ．14 D ．14-3．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．2（a ﹣b ）=2a ﹣bC ．a 3•a 2=a 5D ．（﹣b 2）3=﹣b 5 4．计算：x 3•2x 2 等于（ ）A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 65．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-86．在下列多项式中，与a b +-相乘的结果是22a b -的多项式是（ ）A ．a -bB ．+a bC ．a b +-D ．-a -b7．已知225y my ++是完全平方式，则m 的值是( )A ．5B ．5±C ．10D ．10± 8．计算()()432226154x x x x--+÷-得到的余式是（ ） A ．423x -- B ．423x -+ C ．423x - D ．423x + 9．现定义一种运算“⊕”,对任意有理数m 、n,规定：m ⊕n=mn(m−n),如1⊕2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) ⊕ (a−b)的值是( )A ．2ab 2−2b 2B ．2ab 2+2b 2C ．2a 2b−2b 3D ．2ab−2ab 2 10．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 、B 、C 类卡片的张数分别为( )A ．1、2、3B ．2、1、3C ．1、3、2D ．2、3、1二、填空题 11．若162482m m ⋅⋅=，则m = ______ ．12．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 13．如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．14．我们知道下面的结论：若a m ＝a n （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n ＝6，2p ＝12．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p ＝2n ，①m +n ＝2p ﹣3，①n 2﹣mp ＝1．其中正确的是___．（填编号）三、解答题15．已知3m x =，5n x =，求m n x +的值.16．计算：（1）32()x x x ⋅÷-（2）2342(2)(3)a b a b ab -⋅-17．计算：（1）232(6)3m n mp ⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）(21)(32)x x --+．18．如图是某居民小区内的一个长方形花园，花园的长为40m ，宽为30m ，在它的四个角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与休息亭等宽的观光大道，其余部分(图中阴影部分)种植花草．若正方形观光休息亭的边长为a m ，则种植花草部分的面积为多少？19．阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．（例）用简便方法计算995×1005．解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）①=10002﹣52①=999975．（1）例题求解过程中，第①步变形是利用 （填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；①（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．20．教材原题解答:已知M 是含字母x 的单项式，要使多项式241x M ++是某个多项式的平方，求M ． 解:根据完全平方公式，分两种情况:当M 为含字母x 的一次单项式时，()2224121x M x M ++=++Q2214M x x ∴=±⨯=±g ．当M 为含字母x 的四次单项式时，则44M x = M ∴为4x 或4x -或44x问题发现:由上面问题解答过程，我们可以得到下列等式:()()22422244121;44121x x x x x x ++=±++=+． 观察等式的左边多项式的系数发现:()24441±=⨯⨯．爱学习的小明又进行了很多运算:()()22221624943;912432x x x x x x ++=+-+=-等等，发现同样有()22244169,12494=⨯⨯-=⨯⨯．于是小明猜测:若多项式2ax bx c ++(,,a b c 是常数，0a >)是某个含x 的多项式的平方，则系数,,a b c 一定存在某种关系 问题解决:（1）请用代数式表示,,a b c 之间的关系；（2）若多项式294y +加上一个含字母y 的单项式，就能变形为一个含y 的多项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式答案1．C 2．B 3．C 4．C 5．B6．D7．D8．B9．C10．B11．312．413．a 2-b 2=(a+b )(a -b )14．①①①．15．1516．（1）2x ；（2）63a b -.17．（1）334m n p ；（2）2672x x -+-18．（4a 2-140a+1200）平方米 19．（1）平方差公式；（2）①99999999；①264．20．（1）24b ac =；（2）12-y 或12y 或48116y。
北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元测试卷
第一章 整式的乘除 单元测试卷一.选择题1. 下列运算不正确的是（ ）A.()2510a a = B.734b b b ÷= C.2352(3)6a a a ⋅-=- D.5525b b b ⋅=2．下列计算结果正确的是（ ）A ．33623a a a +=B ．236()a a a -=-gC ．2142-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．()021-=- 3.若252++kx x 是完全平方式，则k 的值是（ ）A . —10 B. 10 C. 5 D.10或—10 4. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135（ ）A.1-B.1C.0D.19975. 下列计算正确的是（ ）A. 23323bx y xy x -÷=-B. ()()2223xy x y y -÷-=-C.()()33223322x y xy x y -÷-=- D. ()()32224a b a b a --÷-= 6. 计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是 ( )A. 73510⨯B. 83.510⨯C. 90.3510⨯D. 73.510⨯7. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm8. 22(23)(23)x y x y A A -=++=若则( )A.12xyB.24xyC.－24xyD.－12xy二.填空题9．化简()2m n a a ⋅＝______． 10．如果229x mx -+是一个完全平方式，那么m ＝______．11.计算：()22a b +＝________ ()231x -＝________.12. 若2330x x +-=，32266x x x +-＝__________.13. 47263211)()93a b a b ab -÷2计算:(3＝ _______. 14.()()()()241111x x x x +-++= ．15.已知51=+x x ，那么221x x+＝_______. 16.下列运算中，结果正确的是___________ ①422a a a =+，②523)(a a =， ③2a a a =⋅，④()()33x y y x -=-，⑤()x a b x a b --=-+，⑥()x a b x b a +-=--，⑦()22x x -=-，⑧ ()()33xx -=--，⑨ ()()22x y y x -=- 三.解答题17. 先化简，再求值：4321(32)()()32x x x x x x x -÷---=-g 其中18. 已知22360a a +-=．求代数式3a （2a+1）﹣（2a+1）（2a ﹣1）的值．19．已知：x y a +=，xy b =，试用a b ，表示下列各式：（1）22x y +；(2)()2x y -；(3)22x y xy +．20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？参考答案一.选择题1. 【答案】D ；2. 【答案】C ；【解析】解：A 、33323a a a +=，故错误；B 、235()a a a -=g ，故错误； C 、正确；D 、()021-=（﹣2）0=1，故错误；故选：C ． 3. 【答案】D ；【解析】()2221055x x x ±+=±4. 【答案】B ； 【解析】199719971997199753513211135135⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-== ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 5. 【答案】B ；【解析】233122bx y xy bx -÷=-；()()33223328x y xy x y -÷-=；()()3222a b a b a --÷-=-.6. 【答案】B ；7. 【答案】D ；【解析】设正方形边长为x ，则面积为2x ，由题意得()22232x x +=+，解得7x =. 8. 【答案】C ；二.填空题9. 【答案】()22m n m n a a a +⋅=. 10.【答案】±3； 【解析】()2222293233x mx x x x -+=±=±⨯+. 11.【答案】2244a ab b ++；2961x x -+； 12.【答案】0；【解析】()3222662362360x x x x x x x x x +-=+-=⨯-=.13.【答案】261a b -；【解析】47263247262621111)())619399a b a b ab a b a b a b a b -÷=-÷=-22((33. 14.【答案】81x -；【解析】解：()()()()241111x x x x +-++=()()()224111x x x -++=()()4411x x -+=81x -，故答案为：81x -.15.【答案】23；【解析】22222111225=23x x x x x x ⎛⎫+=++=+ ⎪⎝⎭，∴. 16.【答案】③⑤⑥⑨；【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出现符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算.三.解答题17.【解析】解：原式32233233x x x x =-+-+ 2x =-当x =12-时,原式=14-. 18.【解析】解：∵22360a a +-=，即2236a a +=，∴原式=2226341231617.a a a a a +-+=++=+=19.【解析】解：（1）()222222x y x y xy a b +=+-=-； (2)()()22244x y x y xy a b -=+-=-； (3)()22x y xy xy x y ab +=+=． 20．【解析】解：设a 为原来的价格(1) 由题意得：()()110%110%0.99a a +-=（2）由题意得：()()110%110%0.99a a -+=（3）由题意得：()()120%120% 1.20.80.96a a a +-=⨯=.所以前两种调价方案一样.。
北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版数学七年级下《第一章整式的乘除》单元测试含答案试卷分析详解
北师大七下第一章 整式的乘除 单元测试1．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—62．下列计算正确的是( )A. 3332b b b ⋅=B. (x +2)(x —2)=x 2—2C. (a+b )2＝a 2 + b 2D. (－2a )2＝4a 23．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x 和x ，则它的体积是 ( )A. 3x 3-4x 2B. 22x 2-24xC. 6x 2-8xD. 6x 3-8x 24．下列运算正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 623a a a ÷=C. ()326a a =D. ()235a a =5．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（）． A. 81a - B. 81a + C. 161a - D. 以上答案都不对6．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知m x a =，n x b =，则2m n x +可以表示为（）．A. 2abB. 2a b -C. 2a b +D. 2a b +8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A. 小刚B. 小明C. 同样大D. 无法比较9．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______10．已知25,29m n==，则+2m n =11．如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为__________．（用含a 、b 的代数式表示） （2）根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积来说明公式，如()2222x y x xy y +=++就可以用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：()()p x q x ++=__________．13．已知()222116x m xy y -++是一个完全平方式，则m 的值是__________． 14．已知x 满足22162x x +=，则1x x+的值为__________.15．化简． (1)( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．16．已知2x -5x 3=，求22x-12x-1-2x 11++（）（）（）的值.17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________．18．已知56a b ab +==-，，求：（1）22a b ab +的值；（2）22a b +的值；（3）a b -的值.19．阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab+b 2,就可以用图1所示的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p )(x+q )=x 2+(p+q )x+pq ,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．答案第1页，总1页 参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．710．4511． ()2b a -()()224a b ab b a +-=- 12．2x xq xp pq +++13．3或5-14．8或-815．(1)x 32- y 32(2)13 (232-1)． 16．717．()2a b +；222a ab b ++；()2222a b a ab b +=++18．（1）-30；（2）37；（3）7±19．(1) 2a 2+5ab+2b 2;(2)略20．（1）答案是B ；（2）①x ﹣2y=3；原式=2140．。