第一章数学课程与教学改革
第一章---课程与教学论的历史发展
2.近代：系统教学思想的形成
伴随着工业革命的发生和自然科学的发展，近 代教学理论逐渐从古代哲学中分离出来，走上 了自身发展的轨道，并形成独立的体系。夸美 纽斯、卢梭、裴斯泰洛齐、赫尔巴特的教学思 想是其中最杰出的代表，它们对后世教学理论 与实践产生了深刻影响。
在西方教育史上，第一个倡导教学理论的是德 国教育家拉特克。
传统教学论
现代教学论
以赫尔巴特教学理论为代表； 以杜威教学理论为代表；
教师中心；
儿童中心；
书本中心；
经验中心；
课堂中心；
活动中心；
强调系统知识的掌握
强调创新与实践能力
科学主义教学论 人本主义教学论
斯金纳程序教学理论；
罗杰斯非指导教学理论；
布鲁纳结构主义教学理论；
沙塔洛夫暗示教学理论；
巴班斯基优化教学理论；
《礼记•学记》被认为是世界上最早专门论述 教育、教学问题的著作，该书成书于战国晚期 ，相传为孟子的学生乐正克所著。
《学记》言简意赅，喻辞生动，全面而精到地 阐明了教育目的、教育制度、教学原则和方法 、教师地位和作用、师生关系等主张，这些论 述至今还闪耀着光辉。
在西方，古希腊的苏格拉底、柏拉图、亚里士多德阐 述了各自的教学思想，出现了苏格拉底的“产婆术” ，柏拉图的《理想国》，亚里士多德的《尼各马可伦 理学》、《政治学》等。古罗马昆体良系统地总结了 罗马教学成就和自己的从教经验，写出古代西方第一 部教学法专著《雄辩术原理》（又译为《论演说家的 教育》）。
（二）课程研究的历史发展
1. 课程研究的前期准备 尽管课程设置与学校相伴而生，但跟教学研究 相比，课程问题的系统探究则相对较晚。课程 论成为一个独立的领域还不到100年的时间。
我国战国时期的《学记》提出课程设置思想： “比年入学，中年考校。一年视离经辨志；三 年视敬业乐群；五年视博习亲师；七年视论学 取友，谓之小成。九年知类通达，强立而不反 ，谓之大成。”这可能是世界上最早关于课程 设置的精彩论述。元代程端礼的《读书分年日 程》可视为中国古代课程理论著作。
数学分析课程建设与教学改革研究
作者简介 ： 王霞（９８ ） 女， １７－ ， 河南潢川人 ， 阳师范学院数学与信息科学学院讲师． 信
第 ２期
王
霞， ： 等 数学分析课程建设与教学改革研究
９
积分为主要讲授内容 ， 忽视现代数学的内容与方法 ； 以一元函数微积分为重点 ， 忽视多元 函数微积分的 教学 ； 注重注释式教学的逻辑推理 ， 忽视创新能力和计算能力的培养和训练． 因此 ， 应当根据教学大纲的 要求和课程教学计划安排， 深入钻研教材， 大量阅读参考文献 ， 抓住基本概念、 基本理念、 基本技能和各 章节基本要求 ， 明确重点 、 难点， 科学合理安排教学 内容． 当结合 自己的专业方向， 应 适量引入现代数学 的内容与方法 ， 并将最新研究成果不断充实于《 数学分析》 教学内容之中． ２ ２ 积极 采用 现代 教育 技术 ．
、
在教学手段上 ， 一些教师依然凭借“ 粉笔＋ 黑板 ” 进行教学 ， 自觉运用现代教育技术能力欠缺． 以计 算机技术为核心的现代教育技术 的迅猛发展 ， 使数学教育的内容与方法发 生了巨大 的变化． 因此 ， 在教 学中自党运用现代教育技术 ， 是高素质数学教师应当具备的一项基本能力． 事实上 ， 把多媒体引人数学 教学 ， 数学教学内容能直观化、 具体化 ， 数学 中的定义 、 公式 、 定理不再是呆板地出现在黑板上 ， 空间图形 的美得 以展现 ， 可从根本上改变传统数学课堂以文字叙述为主 、 作图不规范、 色彩单调的教学模式 ， 能更 好地激发学生的学习兴趣． 运用多媒体教学手段 ， 使教师结合教材把教学内容制作于课件中， 教师在课 堂上不用板书 ， 节约了大量的时间， 从而使教师有更多的时间专注于教学内容的讲解 ； 能够因材施教， 进 行个别 化教 学 ； 能够充 分调 动学生 学 习的主 动性 ， 变被 动学 习为 主动学 习 ， 在 学 习中获取乐 趣． 并 因此 自 觉运用现代教育技术 ， 必将对巩固和提高《 数学分析》 教学质量发挥重要作用．
大学数学课程教学改革的研究与实践
业课 不 可缺少 的知识 工具 ； 二是 培养 理性 思维 能力 最好 的知 识载 体 。
在这 两个 方面 的作用 中， 们 认为 培养 理性思 维能 力是更 为重 要 的作用 。这是 因为 ， 我 本质 上数 学代表 了
［ 稿 日期 ］２ ０ ～４ ３ 收 ０ ６ ～２ ［ 者 简 介 ］刘 森 （ ９ ６ ） 男 ， 东郓 城 人 ， 师 ． 读 硕 士 研究 生 ． 要 从 事 教 学教 育 方 向 的教 学 与 研 究 。 作 １７一 ， 山 讲 在 主
大 。国家 教育 部周 济部长 在“ 学 在大学 教 育 中的 作用 ” 数 研讨班 上指 出 ： 大学数 学 的教 学改 革 ， 在历 次教 育改
革 中都是 一个难 点 ； 可喜 的是 ， 一 次终 于有 了突破 性进展 。我 们认 为 ： 这 目前大 学数 学教 学 改革 的焦点 ， 主要
有两 个 ： 第一 ， 观念 的改变 。中心 内容是 在大学 中要 把 大学数学 教育 放在 一个 什 么位置 上 ； 二 ， 程本 身 的 第 课
改革 。 出 的是大学 数学教 学 思想 ， 学 内容 ， 突 教 教学 方法 和教学 手段 方面 的改 革 。 ０ ０年以来 ， ２０ 我们 以突出师 范性 、 民族 性 ， 注重素 质教 育为鲜 明特 色 ， 从培 养适应 ２ 世 纪社 会经 济和 教育发 展 需要 的新 型师资 和各 级各 １
类 高层 次人才 的根 本 目标 出发 ， 我 院数学 课程 从教 学思 想 ， 程 设置 ， 学 内容 和教 学 方法 等 方 面进行 了 对 课 教
改 革 的研究 与实践 。
１ 研 究 数 学 教 育 对 师 范 院 校 大 学 生 素 质 的影 响和 作 用
高师_数学课程与教学论_教学改革的实践探索
高师“数学课程与教学论”教学改革的实践探索＊陈蓓（江苏教育学院江苏南京210013）［摘要］为实现职前与职后数学教师教学技能的有效对接，高师院校开设了“数学课程与教学论”等系列课程。
教师要以视频案例和文本资料为主要教学资源，采用案例研讨与小组交流、说课训练与微格教学、专题讲授与课题研究、校内实践与校外实习相结合的形式，以期实现“教学观摩评析、教学技能体验、教学反思领悟、教学实践操作”的一体化教学模式。
［关键词］数学课程与教学论;教学改革;实践探索［中图分类号］G652［文献标志码］A［文章编号］1674－6120（2012）12－0087－04“数学课程与教学论”是高师院校数学与应用数学（师范）专业的一门学科基础课程，是集数学课程论、数学学习论、数学教学论于一体的，以实践性知识为主的课程。
随着我国基础教育数学课程改革的推进，结合数学专业师范生知识结构的拓宽，它从最初的“中学数学教材教法”逐渐发展为“数学教学论”、“数学教育学”、“数学课程与教学论”等课程。
在课程体系、内容不断充实和丰富的同时，教学模式也越来越动态和开放，它作为连接数学与课堂教学之间的桥梁，在培养中小学数学教师实践性知识方面取得了许多成果。
但也有研究表明，高师中学数学教学论的现状是：课程教学定位不准确、教材内容相对滞后、教学方法也存在不尽人意之处［1］。
因此，如何在职前教育这一环节，真正落实师范生数学教学技能的培养，实现与职后数学教学实践的有效对接，是值得我们长期思考并为之不断努力的课题。
因此，我们对“数学课程与教学论”的教学进行了以下探索。
一、课程教学目标我们将“数学课程与教学论”开设时间延长至90个学时，占5个学分，分两个阶段进行教学。
第一阶段是本科教育的第六学期，3个学分、54个学时的理论课（含实践环节），此时的大多数学生仅有家教或短期见习的经历，几乎没有数学课堂教学经验，并且对数学教育方面的理论、方法和研究动态知之甚少，针对这一学情设置该门课程，帮助学生将教学原理的学习运用到数学教学实践，掌握数学教学的基本规律、教学技能和教学研究方法，尽快适应下学期的教育实习。
大学数学课程教学改革的实践与研究
时 ） 主要供 考研 学 生 选 修 ， ， 以专 题 的形 式 进 行 讲
解， 提高毕 业生 的考研 率 。
学 院大学 数学 在课 程 体 系 、 教学 内容 和 教 学 方法
上 进行 了一 些改 革 。
２ 大 学数 学 教 学 内容 的改 革 常微分 方程 一 章 （ 了全 微 分 方 程 、 分 方 除 微 程 的幂 级 数 解 法 ） 提 前 到 讲 完 定 积 分 之 后 就 可
学大纲要 求较 低 ， 又属 于考研 大纲 范 围的内容 ， 但
设 一些选 修 课供 不 同 需要 的学 生选 修 ， 们 的做 我
法 是 第 一 、 学 期 开 设 高 等 数 学 １０学 时 （ 二 ８ 必
放 在大 学数学 选讲 中再 详 细讲解 ， 如欧拉方 程 ， 例 向量空 问等 。对 有 些定 理 的证 明 比较 复杂 ， 度 难 较 大 的 可 以 讲 解 证 明 的思 路 ， 要 求 学生 掌握 。 不 例 如行列式 性质 的证 明 、 关 秩 的一些 定 理 的证 有
都 能 用 定 积 分 来 解 决 ， 高 学 生 数 学 应 用 能力 。 提
明等 ， 主要 让学生 掌握 应用 。 近 年来 ， 我们 必 修 课 所 选 用 的教 材 为 高等 数
修 ）第 ＿ 期 开设 线 性 代 数 ３ ， 二学 ６学 时 （ 修 ）第 必 ，
四学期开 设概 率 论 与数 理 统 计 ７ ２学 时 （ 修 ） 必 ，
第五 学期 开设 数 学 建 模 ５ ４学 时 （ 选 ） 第 六学 任 ，
１ 大 学 数 学课 程 体 系 的改 革
近年 来 ， 随着 高校 的不断扩 招 ， 高等教 育逐 步
南精 英教 育 向大 众化 教 育 转变 ， 些 变 化 也 为 大 这 学数 学教 学带来 了新 的课题 。由于人 学率 的不 断 提高 ， 生 的 数 学素 养参 差 不齐 ， 学 两极 分 化严 重 ； 同时学 生 学 习数 学 的 目的也 不 尽 相 同 ， 因而 也 不
深化小学数学课程与教学改革,推进素质教育小学数学课堂教学模式创新初探
深化小学数学课程与教学改革，推进素质教育 ----小学数学课堂教学模式创新初探摘要：课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段，是全面提高教学质量的一个重要途径。
在现代教育教学中，人类的知识领域越来越宽广，对教育教学工作提出了更高的要求，传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。
进行课堂教学模式改革，已成为现代化教育教学改革的必然趋势。
关键词：教学模式交互讨论实践探究当前，实施素质教育已经从理论研究层面逐步向实践操作层面转化，教学模式是理论与实践的中介，所以对教学模式的研究和探讨已成为当前推进素质教育的一个重要课题。
本文将从“课堂教学模式改革的意义”、“我国的课堂教学模式的现状与分析”、“课堂教学模式改革的理论依据”、“几种课堂教学模式的探索”、“课堂教学模式的优化组合”五个方面对小学数学课堂教学模式进行了初步的探索，下面从课堂教学模式的角度，谈一些个人的体会。
一、课堂教学模式改革的意义课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段，是全面提高教学质量的一个重要途径。
在现代教育教学中，由于科学技术的发展日新月异，人类的知识领域越来越宽广，对教育教学工作也提出了更高的要求，我国的传统课堂教学模式在一定的历史时期曾经发挥过重要的作用，为我国的现代化建设培养了大批的有用人才，但随着现代社会的飞速发展，传统的课堂教学模式也逐渐暴露出其局限性的一面。
进行课堂教学模式改革，适应现代科学的发展，培养适应现代化建设的有用人才，是现代化教育教学改革的必然趋势，是全面提高教育教学质量的一个重要环节。
二、我国的课堂教学模式的现状与分析(一)现状:在我国，存在着传统的课堂教学模式与改革型的课堂教学模式共同并存，互相作用的局面。
在我国的不少地区，在人们片面地把小学数学教学仅仅看作是数学知识的教学，把知识比喻成“水”，把学生比喻成盛水的“容器”，由教师讲授，学生听课，教师布置，学生完成作业（即教师教，学生学）。
这一种模式曾被许多教师广泛使用,在我国发展教育事业的初期曾起了十分重要的作用，它为我国的教育事业的发展奠定了坚实的基础，为我国的社会主义建设事业培养了大批具有广博知识的有用人才，为我国的社会主义现代化建设事业奠定了坚实的基础。
新时代背景下数学学科的教学改革：困境与解决方案
新时代背景下数学学科的教学改革：困境与解决方案新时代背景下数学学科的教学改革：困境与解决方案在新时代的背景下，数学学科的教学改革面临着诸多困境。
一方面，传统的数学教学模式已经无法满足新时代学生的要求；另一方面，新时代的数学学科教学改革要求更高的教师素质和课程设计思维。
本文将围绕数学教学改革的困境和解决方案展开论述。
一、新时代下数学教学存在的困境1.教学方式单一，无法激发学生的学习兴趣传统的数学教学模式主要是以讲授为主，学生缺少主动参与的机会。
而在新时代这个快节奏的社会中，学生的学习态度和方式发生了很大的变化。
他们往往更加追求活跃的课堂氛围和多样化的教学方法，但在传统的数学教学模式下，无法激发学生的学习兴趣。
2.课程内容陈旧，无法满足学生需求传统数学课程内容多以基础知识为主，缺少前沿知识的介绍和应用实践。
而在经济、科技和社会全面发展的今天，单一的数学课程已无法满足学生的需求和应用。
3.教师素质不高，没有足够的课程设计思维在新时代的背景下，数学教师需要具备更高的素质和课程设计思维。
然而，现实中仍有不少教师在课程设计上缺乏创新的思维，无法适应新时代高素质教育的要求，使得数学教学无法有效地引导学生完成知识的转化和应用。
二、新时代下数学教学的解决方案1.鼓励学生参与到教学中在新时代下，数学教学需要更注重学生的参与，鼓励学生主动思考和探究。
可以通过“讨论小组”、“展示”等方式，让学生多参与到教学中来。
这样不仅能激发学生的学习兴趣，也可以帮助学生提高学习效率。
2.开展“拓展课程”，满足学生需求面对传统的数学课程内容陈旧的困境，可以在数学教学中加入新的“拓展课程”。
例如，让学生了解新兴的数学领域、接触人工智能等前沿科技，这样既能满足学生的好奇心，也能促进学生自主学习。
3.加强教师培训，提高教师素质为了满足新时代数学教学的需求，教师需要具备更高的素质和课程设计思维。
因此，对于教师来说，应该加强专业培训和教育过程中的课程设计思维的培养，为教学改革奠定基础。
《中学数学课程标准与教材研究》课程教学大纲
《中学数学课程标准与教材研究》教学大纲一、教学目的1、通过对《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的研究，使学生熟悉并掌握中学数学课程的性质、基本理念、课程目标和课程设计思路和内容安排，准确把握中学数学课程，掌握课程评价基本方法。
能够较为准确理解中学数学课程标准的核心思想，提升学生的数学教师专业素养。
2、帮助学生掌握全面分析中学数学教材的一般方法，掌握分析教材的基本策略，能够分模块对中学数学教材的内容和结构进行研究，确定单元教学目标、课时教学目标以及相应的教学重难点，找到突出重点，突破难点的关键，提高学生对教材的分析、研究和处理能力，达到灵活运用中学数学教材的目的，提高自身的数学教科书素养。
3、培养学生实施课标所倡导的新理念的能力，提高驾驭中学数学教材的能力，从而缩小现行课程体系下中学数学教师的专业素养与课程改革的期望之间的差距，缩短在校师范生的成长周期，为以后参加教育工作打下坚实的基础。
二、教学任务1、《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析2、《普通高中数学课程标准（实验）》解析3、基础教育初、高中数学课程标准实验教科书分析（根据内容分模块进行）4、国内外数学课程改革与发展趋势三、教学方式以课堂讲授研讨为主，同时也包括学生自主探索、合作交流、阅读自学等方式。
在教学中，采用理论讲授与案例分析相结合的方式，依据选取典型的案例，讲清基本理念和方法，鼓励学生积极参加到教学活动中。
加强教学实践环节，指导学生课后自主阅读相关的教学参观资料和著作，开阔学生的思维和视野，拓展、深化对课标和教材的理解。
四、教学内容结构及单元目标与任务第一章绪论（2课时）1.课程内容简介2.课程目标与意义3.课程学习方法4.中学数学教材的研究策略目标与任务：明确本课程的学习目标、基本内容和意义，使学生对整个课程有一定的认识，同时明确在学习过程中将利用到的资源及学习方法，帮助学生在后期的学习过程中更好地学习该课程。
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第一章 数学课程与教学改革 教学目的： 知识与技能目标：通过本章的学习，了解我国数学课程发展的历史和世界数学课程发展的历史概况，对数学教育现代化运动有一定的了解，认识到数学课程改革是历史的必然． 过程与方法目标：通过搜集整理，讨论交流等学习活动对我国和国际数学教学模式的变化和课程改革有一个深刻的认识。 情感态度价值观目标：通过对国际数学教学模式的变化和课程改革的典型案例分析，从目前我国数学课程存在的诸多弊端入手，真正认识到我国数学课程改革的必要性，能自觉地投身于课程改革中去。 教学重、难点：我国数学课程的现状和数学课程改革的必然性．
教学方法：讨论与讲解相结合
教学内容： 高师院校的根本任务是培养合格的中学教师。使师范生通过数学学科教学法等课程的学习，明确中学数学教学的目标，掌握中学数学教学的一般规律，了解中学数学教师的日常工作；形成分析与处理中学数学教材的能力，能够设计完整的教学设计方案；初步掌握教师基本技能，能较好地组织调控课堂、灵活运用各种教学方法实施教学活动；掌握教学评价的基本方法和技能，学会反思，并在“中学数学教学法”课程的学习中获得职业体验，毕业后能较快地适应中学数学教学工作。 数学教师是一种需要专门培养的专业人员，必须对数学课程改革和数学教育的历史有一个清楚的认识。让我们先来回顾一下数学课程和教学改革的历史，同时也了解其未来发展趋势。
第一节 我国中学数学课程的历史沿革 一、我国古代数学教育发展历史。 二、新中国成立后，我国中学数学课程经历的几次大纲的演变。 1、1950年教育部颁发了《数学教材精简纲要（草案）》。 纲要的精简原则是： （1）数学教材尽可能与实际相结合，首先要与理化两科相结合。 （2）在流行的教科书中有许多过于抽象而不切实际、且为学生所不易接受的教材应精简或删除； （3）数学课程内容规定为：初中算术、代数、平面几何，高中三角、平面及立体几何、代数、解析几何。 1952年教育部颁布了《中学数学教学大纲（草案）》，并于1954年和1956年两次进行了修订，更进一步明确了中学数学教学目的。 2、1958年到1961年，由于“大跃进”和国际数学教育现代化运动的影响，我国进行了群众性中小学数学教育现代化实验，提出了“大破大立”的口号。并在北京、上海等地少数中学进行课改实验。 改革的主要措施有：砍掉欧式几何，将其部分内容并入制图课；强调“函数为纲、数形结合、概念与计算结合”等等。 由于过分强调“多、快、好、省和高、精、尖”，对传统教材作了不恰当的评价与否定，新方案又缺少理论依据和实践经验，改革实验未能获得成功。 3、1961年和1963年在“调整、巩固、充实、提高”的方针指导下，两次修定《中学数学教学大纲》，恢复了中学平面解析几何课程，重视了基础知识教学和数学基本能力的培养。 首次提出教学的一些原则性要求： （1）突出重点、抓住关键、解决难点。 （2）讲清概念、揭示规律。（3）加强学习和练习，注意因材施教。 （4）恰当地联系实际。 大纲总结了1958年以来的教改经验和教训，在全国范围内深入开展教研活动，数学教师积累了丰富的教学经验，形成了稳定的教学模式，使我国数学教育质量开始有了稳步提高。 4、1966年到1976年十年动乱，数学教育遭到严重破坏，削减了大量的数学基础课程，大大降低了中学数学知识水平，造成了我国数学教育的大倒退。 5、1978年制定了《全日制十年制学校数学教学大纲（试行草案）》，提出了“精简、增加、渗透”六字方针。新教材精简了传统教材中与实际脱节的部分内容，增加了微积分、概率统计和逻辑代数的初步知识，渗透了集合、对应等数学思想，把代数、几何、三角、微积分等综合编排。 1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲（草案）》，对中学数学内容进行适当调整。 6、1986年，国家教委又进一步制订了《全日制中学数学教学大纲》，明确提出使学生学好基础知识、培养能力和思想品德三个方面的具体要求。 7、1988年11月依据《中华人民共和国义务教育法》，原国家教委颁发了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》，在全国逐步实行义务教育，与此相配套，人民教育出版社编写了供全国统一使用的义务教育数学教材。 与前面几个大纲相比这里的根本性变化是：义务教育阶段课程的基本目标指向应当由“应试教育”转为“公民素质教育”，其中课程基本目标是： 使学生学好当代社会每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，并能够运用所学知识解决简单实际问题。 总体看来，从1949年新中国成立以来50余年中，中学数学课程的指导思想和内容安排并没有根本变化。几次改革，往往都是“头痛医头，脚痛医脚”，缺乏总体上的研究。于是，“与时俱进”地进行全方位的数学课程改革成为21世纪数学教育的迫切任务。
第二节 国际数学课程模式的变化 再看一看同一时期国际数学课程改革也在不断地推进着，下面介绍几个比较有影响的数学课程改革。 一、“数学教育应当面向大众” 1901年英国数学家J.培利（Perry,1850—1920）发表了“论数学教学”的演讲，猛烈抨击英国的数学教育制度，反对“为培养一个数学家而毁灭数以百万人的数学精神”。 主张“数学教育应当面向大众”；要从欧几里得的《几何原本》的束缚中完全解放出来；要充分重视实验几何；重视各种实际测量和近似计算；要充分利用坐标系；应当多教一些立体几何知识；应当较过去更多地利用几何学知识；应当尽早地教授微积分概念等。 它归纳学习数学的“理由”有7条： 1． 培养高尚的情操，唤起求知的喜悦。 2． 将数学作为研究自然科学的工具。 3． 为了考试合格。 4． 给人们以应用自如的智力工具，终身受益，不断进步。 5． 认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己。 6． 使应用科学家认识到数学原理是科学的基础，数学能发展应用科学。 7． 提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场研究问题。 培利嘲笑那些只关心第3条的教师说，这些数学教师尽管什么用处也没有，但他们却像是受人顶礼膜拜的守护神。 二、米兰大纲 1904年，克莱因在哥廷根大学发表演讲，主张数学内容应以“函数概念”为中心。 1905年由克莱因起草的《数学教学要目》在意大利米兰公布，世称米兰大纲，其要点是： 1． 教材的选择和安排，应适应学生心理的自然发展； 2． 融合各个数学学科、密切数学与其它学科的联系； 3．不过分强调形式的训练，应重视应用，以充分发展学生对自然界和人类社会现象能够进行数学观察的能力； 4．以函数思想和直观几何作为数学教学的基础。 米兰大纲是一份向世界各国推荐的模范大纲，其指导思想贯穿整个20世纪，至今仍然具有指导意义。 三、“新数学运动” 1957年前苏联成功地发射了人类第一颗人造地球卫星，使美国人认识到自己在科学技术方面落后于前苏联。追根溯源，美国认为主要是在基础教育水平方面，尤其是中小学数学教育水平低于前苏联。 反思的主要结果是传统的数学教育存在许多弊病：（1）观点落后，缺乏近、现代数学思想；（2）教学内容陈旧，有些内容停留在16、17世纪，尤以几何为最，基本上是《几何原本》的翻版；（3）体系零散，数学各科互不联系，而缺乏知识间的整体联系，缺乏共同的理论基础；（4）过份强调计算技巧，过于繁琐的计算脱离实际；（5）教学方法保守、单调，多年一种模式，不利于学生的发展。 种种动因导致一股数学教育的改革浪潮由美国开始，进而席卷西方多数国家： 1958年，美国成立中小学数学研究小组，着手以现代数学的观点编写新的数学教材——《统一的现代数学》； 1959年，欧洲经济共同体在法国召开会议，编制《中学数学教育现代化大纲》；甚至提出“欧几里得滚蛋”； 1960年，日本召开全国数学教育大会，着手研究数学教育现代化； 1961年，英国的“学校数学设计”研究组织推出一套全新的数学教材； 1962年，国际数学教育委员会在瑞典召开国际会议，交流各国教育改革方案与进展情况； 连比较稳重的苏联，也在1965年由著名数学家柯莫哥洛夫领衔，开始编写新一代数学教材； „„ 新数学运动的主要理论基础包括两个方面：法国布尔巴基的数学结构理论和皮亚杰的结构主义心理学。 对数学课程的基本观点包括：数学学习必须要让学生学习最基本的数学知识结构；激发学生对数学本身的兴趣是提高学生学习数学积极性的根本所在；让学生象数学家发现定理那样去学习数学；数学知识应当以螺旋方式加以呈现等。 具体到教材建设方面是：增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等；强调提倡公理化方法，强调知识的基本结构；废弃欧几里得几何；削减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；提倡发现教学方法，要求学生以发现的模式去学习数学；用学生感兴趣的素材来引出数学学习内容，以激发学生的学习积极性，而不是单纯地追求考试成绩。 由于一些教材过分突出数学的基本结构，教师培训又没有充分到位，广大教师没有接受新教材的准备，许多教师不能够很准确地把握教材中所蕴涵的数学知识的基本原理和实质，所以大规模的数学教学实验在许多国家是以失败告终。 四、“问题解决”和“大众数学” 数学教育的目的首先是教会学生如何去思考，教学不只是传授知识，更要尽量发展学生解决问题的能力；数学课程应是人人能学的课程，不应只为培养数学家和少数数学尖子，而应该为广大学生从事生产劳动和进一步学习作准备；数学不仅是学生进入高一级学校的“过滤器”，而是未来社会合格公民学会生存、发展的必备知识与工具。 此时的数学教学更多地表现出给学生提供广泛的，与实际生活有密切联系的，而且又比较浅显的内容；抛弃了许多特殊的数学技巧，形式化的数学表达，刻板的逻辑训练内容；直观的、经验化的处理方式与表现形式开始在数学教材中出现；应用数学解决问题的基本策略、建模思想开始作为数学教学的基本理念。
第三节 数学课程改革是历史的必然 进入21世纪，各国的数学课程都在进行改革。这是信息时代的要求，社会发展的必然。世界各国共同面对的现实是： 一、数学本身发生了变化 20世纪下半叶以来，数学的作用日见凸现。数学直接或间接地推动着生产力的发展，