中考复习【数学】2018年浙江省温州市中考真题(解析版)
一、选择题 1. 【答案】D
【参考答案】
8
【解析】根据题意：负数是-1， 故答案为：D. 2. 【答案】B 【解析】A、是其俯视图，故不符合题意；B 是其主视图，故符合题意；C 是右视图，故不 符合题意；D 是其左视图，故不符合题意. 故答案为：B. 3. 【答案】C 【解析】a6 · a2=a8 故答案为：C. 4. 【答案】C 【解析】将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7 分， 故答案为：C. 5.【答案】D 【解析】根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为= 故答案为：D. 6.【答案】A 【解析】根据题意得：x-2=0,且 x+5≠0,解得 x=2. 故答案为：A. 7.【答案】C 【解析】∵A（-1,0），∴OA=1, ∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向 右平移使点 A 与点 O 重合，得到△OCB’,∴平移的距离为 1 个单位长度，∴则点 B 的对应点 B’的坐标是（1， ）. 故答案为：C. 8. 【答案】A 【解析】设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意得： 故答案为：A. 9.【答案】B
2
A. 20
B. 24
C.
D.
二、填空题
11. ( 1 分 ) 分解因式：
________．
12. ( 1 分 ) 已知扇形的弧长为 2 ，圆心角为 60°，则它的半径为________．
13. ( 1 分 ) 一组数据 1，3，2，7， ，2，3 的平均数是 3，则该组数据的众数为________．
边形，若 PQ 所在的直线经过点 M，PB=5cm，小正六边形的面积为
cm2，则该圆的半
径为________cm．
3
三、解答题 17. ( 10 分 ) （1）计算： （2）化简：
18. ( 10 分 ) 如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC． （2）当 AB=6 时，求 CD 的长．
) ,∴E(x,- x+2),延长 DE 交 OA 于点 F，∴EF=-
x+2,OF=x,在 Rt△OEF 中利用勾股定理得：
,解得：x1=0(舍），x2= ；
∴EF=1,∴S△AOE= ·OA·EF=2 .
故答案为：2 . 16. 【答案】8 【解析】设两个正六边形的中心为 O，连接 OP,OB,过点 O 作 OG⊥PM 于点 G，OH⊥AB 于 点 H，如图所示：
6
每天生产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少 2 元．设每天安 排 人生产乙产品． （1）根据信息填表
产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元）
甲
15
乙
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产品 可获得的利润． （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相 等．已知每人每天可生产 1 件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利 30 元， 求每天生产三种产品可获得的总利润 W（元）的最大值及相应的 值．
很容易证出三角形 PMN 是一个等边三角形，边长 PM= ，而且面积等于小正六边形的面
积的 ，故三角形 PMN 的面积为
cm2，∵OG⊥PM，且 O 是正六边形的中心，∴PG=
PM= ∴OG= ,在 Rt△OPG 中，根据勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即 =OP2, ∴OP=7cm，设 OB 为 x，∵OH⊥AB，且 O 是正六边形的中心， ∴BH= X,OH= ，∴PH=5- x，在 Rt△PHO 中，根据勾股定理得 OP2=PH2+OH2,即
20. ( 10 分 ) 如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边 形．
（1）在图 1 中画出一个面积最小的¨PAQB． （2）在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条 对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图 1，图 2 在答题纸上．
个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. ( 2 分 ) 若分式 的值为 0，则 的值是（ ）
1
A. 2
B. 0
C. -2
D. -5
7. ( 2 分 ) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分
别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到△OCB’，则
故该圆的半径为 8cm. 故答案为：8. 三、解答题
;解得：x1=8,x2=-3（舍）
11
17.解：（1）
=4- +1=5-
（2）
=m2+4m+4+8-4=m2+12
18. （1）证明：∵AD∥EC
∴∠A=∠BEC
∵E 是 AB 中点，
∴AE=BE
∵∠AED=∠B
∴△AED≌△EBC
（2）解：∵△AED≌△EBC
12
20. 解：（1）
（2）
21. 解：（1）将 x=2 代入 y=2x 得 y=4 ∴M（2，4）
由题意得
，
∴ （2）解：如图，过点 P 作 PH⊥x 轴于点 H
∵点 P 的横坐标为 m，抛物线的函数表达式为 y=-x2+4x ∴PH=-m2+4m ∵B（2，0）， ∴OB=2 ∴S= OB·PH= ×2×（-m2+4m）=-m2+4m
C.
D.
4. ( 2 分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，
9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A. 9 分
B. 8 分
C. 7 分
D. 6 分
5. ( 2 分 ) 在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球、3 个黄球和 2
A.
B.
C.
D.
9. ( 2 分 ) 如图，点 A，B 在反比例函数
的图象上，点 C，D 在反比例函数
的图象上，AC//BD// 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，△OAC 与△ABD
的面积之和为 ，则 的值为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D.
10. ( 2 分 ) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一 个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证 明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积 为（ ）
24. ( 15 分 ) 如图，已知 P 为锐角∠MAN 内部一点，过点 P 作 PB⊥AM 于点 B，PC⊥AN 于点 C，以 PB 为直径作⊙O，交直线 CP 于点 D，连接 AP，BD，AP 交⊙O 于点 E．
7
（1）求证：∠BPD=∠BAC． （2）连接 EB，ED，当 tan∠MAN=2，AB=2 时，在点 P 的整个运动过程中．①若∠BDE=45°， 求 PD 的长． ②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的 BD 的长． （3）连接 OC，EC，OC 交 AP 于点 F，当 tan∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为 S1， △CFE 的面积为 S2，请写出 的值．
点 B 的对应点 B’的坐标是（ ）
A. （1，0）
B. （ ， ）
C. （1， ） D. （-1， ）
8. ( 2 分 ) 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种 客车共 10 辆，刚好坐满．设 49 座客车 辆，37 座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ）
15. 【答案】
10
【解析】把 x=0 代入 y = − x + 4 得出 y=4,∴B(0,4);∴OB=4; ∵C 是 OB 的中点，∴OC=2,
∵四边形 OEDC 是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把 y=0 代入 y = − x + 4 得出 x= ,∴
A( ,0);∴OA= ,设 D(x,
中考复习必备
各科目真题及解析
2018 年浙江省温州市中考数学真题
一、选择题
1. ( 2 分 ) 给出四个实数 ，2，0，-1，其中负数是（ ） A. B.2 C.0 D.-1 2. ( 2 分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. ( 2 分 ) 计算
的结果是（ ）
A.
B.
【解析】设扇形的半径为 r，根据题意得：
，解得：r=6
故答案为：6. 13.【答案】3 【解析】1+3+2+7+x+2+3=3×7 解得 ：x=3, 这组数据中出现次数最多的是 3，故该组数据的众数为 3. 故答案为：3. 14.【答案】x＞4 【解析】由①得:x＞2; 由②得 :x＞4; ∴此不等式组的解集为 x＞4; 故答案为：x＞4.
22. ( 10 分 ) 如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，连接 AD，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿 直线 AD 折叠，点 C 的对应点 E 落在上．
（1）求证：AE=AB． （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求 BC 的长．
23. ( 15 分 ) 温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件 乙，甲产品每件可获利 15 元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5 件，当
14. ( 1 分 ) 不等式组
浙江省温州市2018年中考数学试题(含答案)-精品
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（）B. 2C. 0D. 1- 2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）3.计算62a a 的结果是（）A.3aB.4aC.8aD.12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A.12 B.13 C.310 D.156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（） A.2 B.0 C.2- D.5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（）A.（1,0）B.C.（1） D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C.D.A. B. C. D.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩ 103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩ 466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ 466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D.3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.994D.532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -=.12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为.13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是.15.如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为.16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x=，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值. （2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S Km =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2023年浙江省温州市中考数学真题(解析版)
数学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A. 1-B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．-+=；【详解】解：由数轴可知点A表示的数是1-，所以比1-大3的数是132故选D．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．2. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三视图可进行求解．【详解】解：由图可知该几何体的主视图是 ；故选：A ．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. 90.21810⨯ B. 82.1810⨯C. 721.810⨯D. 621810⨯【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为82.1810⨯； 故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（ ） A.14B.13C.12D.23【答案】C 【解析】分析】根据概率公式可直接求解．【详解】解：∵有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山， ∴若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为2142=； 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据概率公式求简单事件的概率，正确理解题意是关键．5. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）【A. 90人B. 180人C. 270人D. 360人【答案】B 【解析】【分析】根据选择雁荡山的有270人，占比为30%，求得总人数，进而即可求解． 【详解】解：∵雁荡山的有270人，占比为30%， ∴总人数为27090030%=人 ∴选择楠溪江的有90020%180⨯=人， 故选：B ．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． 6. 化简43()a a ⋅-的结果是（ ） A. 12a B. 12a - C. 7a D. 7a -【答案】D 【解析】【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：43()a a ⋅-()437a aa=⨯-=-，故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．7. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g ．设蛋白质、脂肪的含量分别为()g x ，()g y ，可列出方程为（ ）A.5302x y += B. 5302x y += C.3302x y += D. 3302x y += 【答案】A 【解析】【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g 列方程．【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为g x ，g y ，则碳水化合物含量为(1.5)g x ，则： 1.530x x y ++=，即5302x y +=， 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME ）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF ，使点D ，E ，F 分别在边OC ，OB ，BC 上，过点E 作EH AB ⊥于点H ．当AB BC =，30BOC ∠=︒，2DE =时，EH 的长为（ ）A.B.32C.D.43【答案】C 【解析】【分析】根据菱形性质和解直角三角形求出OB =，BE =，继而OA ==再根据sin 3OA EH OBA OB EB ∠===，即可求sin EH EB OBA =∠=． 【详解】解：∵在菱形CDEF 中，2CD DE EF CF ====，DE BC ∥， ∴90CBO DEO ∠=∠=︒， 又∵30BOC ∠=︒，∴24sin sin 30DE OD BOC ===∠︒，cos 4cos30OE OD BOC =∠=⨯︒=，∴246OC CD OD =+=+=，，∴1sin 632BC OC BOC =∠=⨯=，cos 6cos30OB OC BOC =∠=⨯︒=，∴BE OB OE =-==∵3AB BC ==，∴在Rt OBA 中，OA ===∵EH AB ⊥，∴sinOA EH OBA OB EB ∠====，∴sin 3EH EB OBA =∠== 故选C ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形、菱形的性质，根据菱形性质和解直角三角形求出OC 、OB 、OA 是解题关键．9. 如图，四边形ABCD 内接于O ，BC AD ∥，AC BD ⊥．若120AOD ∠=︒，AD =，则CAO ∠的度数与BC 的长分别为（ ）A. 10°，1B. 10°C. 15°，1D. 15°【答案】C 【解析】【分析】过点O 作OE AD ⊥于点E ，由题意易得45CAD ADB CBD BCA ∠=∠=︒=∠=∠，然后可得30OAD ODA ∠=∠=︒，1602ABD ACD AOD ∠=∠=∠=︒，12AE AD ==，进而可得122CD CF CD ====，最后问题可求解． 【详解】解：过点O 作OE AD ⊥于点E ，如图所示：∵BC AD ∥， ∴CBD ADB ∠=∠， ∵CBD CAD ∠=∠， ∴CAD ADB ∠=∠， ∵AC BD ⊥， ∴90AFD ∠=︒，∴45CAD ADB CBD BCA ∠=∠=︒=∠=∠，∵120AOD ∠=︒，OA OD =，AD =，∴30OAD ODA ∠=∠=︒，1602ABD ACD AOD ∠=∠=∠=︒，122AE AD ==， ∴15CAO CAD OAD ∠=∠-∠=︒，1cos30AEOA OC OD ====︒，105BCD BCA ACD ∠=∠+∠=︒，∴290,18030COD CAD CDB BCD CBD ∠=∠=︒∠=︒-∠-∠=︒，∴122CD CF CD ====，∴1BC ==； 故选C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质、圆周角定理及三角函数，熟练掌握平行线的性质、圆周角定理及三角函数是解题的关键．10. 【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，∵∵∵各路段路程相等，∵∵∵各路段路程相等，∵∵两路段路程相等．【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟．小温游路线∵∵∵∵∵∵用时3小时25分钟；小州游路线∵∵∵，他离入口的路程s 与时间t 的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．【问题】路线∵∵∵∵∵各路段路程之和为（ ）A. 4200米B. 4800米C. 5200米D. 5400米【答案】B 【解析】【分析】设∵∵∵各路段路程为x 米，∵∵∵各路段路程为y 米，∵∵各路段路程为z 米，由题意及图象可知21004510x y z x y z ++++-=，然后根据“游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟．小温游路线∵∵∵∵∵∵用时3小时25分钟”可进行求解．【详解】解：由图象可知：小州游玩行走的时间为75104045+-=（分钟），小温游玩行走的时间为205100105-=（分钟）； 设∵∵∵各路段路程为x 米，∵∵∵各路段路程为y 米，∵∵各路段路程为z 米，由图象可得：21004510x y z x y z ++++-=， 解得：2700x y z ++=，∴游玩行走的速度为()270021001060-÷=（米/秒），由于游玩行走速度恒定，则小温游路线∵∵∵∵∵∵的路程为33105606300x y +=⨯=， ∴2100x y +=，∴路线∵∵∵∵∵各路段路程之和为22270021004800x y z x y z x y ++=++++=+=（米）； 故选B ．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的应用及函数图象，解题的关键是理解题中所给信息，找到它们之间的等量关系．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，第11—15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）11. 分解因式：222a a -=____________ ． 【答案】2(1)a a -． 【解析】【分析】利用提公因式法进行解题，即可得到答案． 【详解】解：2222(1)a a a a -=-． 故答案为：2(1)a a -．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法进行解题．12. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有___________人．【答案】140 【解析】【分析】根据频数直方图，直接可得结论．【详解】解：依题意，其中成绩在80分及以上的学生有8060140+=人， 故答案为：140．【点睛】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键．13. 不等式组323142x x +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩的解是___________．【答案】13x -≤<##31x >≥- 【解析】【分析】根据不等式的性质先求出每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【详解】解不等式组：323142x x +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①②解：由①得，1x ≥-； 由②得，3x < 所以，13x -≤<． 故答案为：13x -≤<．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知求公共解的原则是解题关键．14. 若扇形的圆心角为40︒，半径为18，则它的弧长为___________． 【答案】4π 【解析】【分析】根据弧长公式π180n rl =即可求解． 【详解】解：扇形的圆心角为40︒，半径为18， ∵它的弧长为4018π4π180⨯=， 故答案为：4π．【点睛】本题考查了求弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键．15. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P （kPa ）与汽缸内气体的体积V （mL ）成反比例，P 关于V 的函数图象如图所示．若压强由75kPa 加压到100kPa ，则气体体积压缩了___________mL ．【答案】20 【解析】【分析】由图象易得P 关于V 的函数解析式为6000P V=，然后问题可求解． 【详解】解：设P 关于V 的函数解析式为kP V=，由图象可把点()100,60代入得：6000k =， ∴P 关于V 的函数解析式为6000P V=， ∴当75kPa P =时，则60008075V ==，∴压强由75kPa 加压到100kPa ，则气体体积压缩了1008020mL -=； 故答案为20．【点睛】本题主要考查反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的应用是解题的关键．16. 图1是44⨯，现将它剪拼成一个“房子”造型(如图2)，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF 作为题字区域(点A ，E ，D ，B 在圆上，点C ，F 在AB 上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为___________．若点A ，N ，M 在同一直线上，AB PN ∥，DE =，则题字区域的面积为___________．【答案】 ∵. 5∵. 【解析】【分析】根据不共线三点确定一个圆，根据对称性得出圆心位置，进而垂径定理、勾股定理求得r ，连接OE ，取ED 的中点T ，连接OT ，在Rt OET △中，根据勾股定理即可求解．【详解】解：如图所示，依题意，2GH =GQ =， ∵过左侧的三个端点,,Q K L 作圆，4QH HL ==， 又NK QL ⊥，∵O 在KN 上，连接OQ ，则OQ 为半径， ∵2OH r KH r =-=-，在Rt OHQ △中，222OH QH QO +=∴()22224r r -+=解得：=5r ；连接OE ，取ED 的中点T ，连接OT ，交AB 于点S ，连接PB ，AM ，的∵AB PN ∥， ∵AB OT ⊥， ∵AS SB =，∵点A ，N ，M 在同一直线上， ∵AN ASNM SB=， ∵MN AN =， 又NB NA =， ∵90ABM ∠=︒∵MN NB =，NP MP ⊥ ∴MP PB =2= ∴122NS MB == ∵246KH HN +=+= ∴651ON =-= ∴3OS =，∵DE =，设EF ST a ==，则122ET DE a == 在Rt OET △中，222OE OT TE =+即()22253a ⎫=++⎪⎪⎝⎭整理得2512320a a +-= 即()()4580a a +-= 解得：85a =或4a =-2=故答案为：5【点睛】本题考查了垂径定理，平行线分线段成比例，勾股定理，七巧板，熟练掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共90分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. 计算：（1）()21143-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．（2）22311a a a+-++． 【答案】（1）12 （2）1a - 【解析】【分析】（1）先计算绝对值、立方根、负整数指数，再计算加减； （2）根据同分母分式的加减法解答即可． 【小问1详解】()21143-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭1294=-++12=．【小问2详解】22311a a a +-++ 2231a a +-=+ 211a a -=+(1)(1)1a a a +-=+1a =-．【点睛】本题考查了实数的混合运算和同分母分式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18. 如图，在24⨯的方格纸ABCD 中，每个小方格的边长为1．已知格点P ，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．（1）在图中画一个等腰三角形PEF ，点E 在BC 上，点F 在AD 上，再画出该三角形绕矩形ABCD 的中心旋转180°后的图形．（2）在图中画一个Rt PQR △，使45P ∠=︒，点Q 在BC 上，点R 在AD 上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】【分析】（1即底边为小方格的对角线，根据要求画出底边，再在其底边的垂直平分线找到在格点上的顶点即可得到等腰PEF !，然后根据中心旋转性质作出绕矩形ABCD 的中心旋转180°后的图形． （2）根据网格特点，按要求构造等腰直角三角形，然后按平移的规律作出平移后图形即可． 【小问1详解】（1）画法不唯一，如图1（ PF =PE EF ==，或图2（PE =PF EF ==． 【小问2详解】画法不唯一，如图3或图4．【点睛】本题主要考查了格点作图，解题关键是掌握网格特点，灵活画出相等的线段和互相垂直或平行的线段．19. 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．（1）阳阳已经对B ，C 型号汽车数据统计如表，请继续求出A 型号汽车的平均里程、中位数和众数． （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．【答案】（1）平均里程：200km ；中位数：200km ，众数：205km （2）见解析 【解析】【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可； （2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析． 【小问1详解】 解：由统计图可知： A 型号汽车的平均里程：31904195520062052210200(km)34562A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，A 型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数200200200(km)2+==， 出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为205km ． 【小问2详解】选择B 型号汽车．理由：A 型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于210km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过210km ，其中B 型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B 型号汽车比C 型号汽车更经济实惠，故建议选择B 型号汽车．【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意义是解题的关键．20. 如图，在直角坐标系中，点()2,A m 在直线522y x =-上，过点A 的直线交y 轴于点()0,3B ．（1）求m 的值和直线AB 的函数表达式．（2）若点()1,P t y 在线段AB 上，点()21,Q t y -在直线522y x =-上，求12y y -的最大值． 【答案】（1）32m =，334y x =-+（2）152【解析】【分析】（1）把点A 的坐标代入直线解析式可求解m ，然后设直线AB 的函数解析式为y kx b =+，进而根据待定系数法可进行求解函数解析式； （2）由（1）及题意易得()133024y t t =-+≤≤，()25921222y t t =--=-，则有12391115324242y y t t t ⎛⎫-=-+--=-+ ⎪⎝⎭，然后根据一次函数性质可进行求解．【小问1详解】解：把点()2,A m 代入522y x =-，得32m =．设直线AB 的函数表达式为y kx b =+，把点32,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,3B 代入得3223.k b b ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得343.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，的∴直线AB 的函数表达式为334y x =-+． 【小问2详解】解：∵点()1,P t y 在线段AB 上，点()21,Q t y -在直线522y x =-上， ∴()133024y t t =-+≤≤，()25921222y t t =--=-， ∴12391115324242y y t t t ⎛⎫-=-+--=-+ ⎪⎝⎭． ∵1104k =-<， ∴12y y -的值随x 的增大而减小， ∴当0=t 时，12y y -的最大值为152． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．21. 如图，已知矩形ABCD ，点E 在CB 延长线上，点F 在BC 延长线上，过点下作FH EF ⊥交ED 的延长线于点H ，连结AF 交EH 于点G ，GE GH =．（1）求证：BE CF =． （2）当56AB FH =，4=AD 时，求EF 的长． 【答案】（1）见解析 （2）6EF = 【解析】【分析】（1）根据等边对等角得出GFE E ∠=∠，根据矩形的性质得出AB CD =，90ABC DCB ∠=∠=︒，即可证明()AAS ABF DCE ≌，根据全等三角形的性质得出BF CE =，进而即可求解；（2）根据CD FH ∥，得出DCEHFE △△，设BE CF x ==，则4BC AD ==， 4CE x =+，24EF x =+，根据相似三角形的性质列出等式，解方程即可求解．【小问1详解】解：∵FH EF ⊥，GE GH =，∴GE GF GH ==， ∴GFE E ∠=∠． ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，90ABC DCB ∠=∠=︒， ∴()AAS ABF DCE ≌， ∴BF CE =，∴BF BC CE BC -=-，即BE CF =． 【小问2详解】 ∵CD FH ∥， ∴DCE HFE △△，∴EC CDEF FH =． ∵CD AB =， ∴56CD AB FH FH ==． 设BE CF x ==，∵4BC AD ==，∴4CE x =+，24EF x =+， ∴45246x x +=+，解得1x =， ∴6EF =．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．22. 一次足球训练中，小明从球门正前方8m 的A 处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m 时，球达到最高点，此时球离地面3m ．已知球门高OB 为2.44m ，现以O 为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O 正上方2.25m 处？ 【答案】（1）()212312y x =--+，球不能射进球门 （2）当时他应该带球向正后方移动1米射门 【解析】【分析】（1）根据建立的平面直角三角坐标系设抛物线解析式为顶点式，代入A 点坐标求出a 的值即可得到函数表达式，再把0x =代入函数解析式，求出函数值，与球门高度比较即可得到结论； （2）根据二次函数平移的规律，设出平移后的解析式，然后将点()0,2.25代入即可求解． 【小问1详解】解：由题意得：抛物线的顶点坐标为()2,3， 设抛物线解析式为()223y a x =-+， 把点()8,0A代入，得3630a +=，解得112a =-， ∴抛物线的函数表达式为()212312y x =--+， 当0x =时，82.443y =>， ∴球不能射进球门； 【小问2详解】设小明带球向正后方移动m 米，则移动后的抛物线为()212312y x m =---+， 把点()0,2.25代入得()212.252312m =---+， 解得15m =-（舍去），21m =，∴当时他应该带球向正后方移动1米射门．【点睛】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求函数解析式、二次函数图象的平移等知识，读懂题意，熟练掌握待定系数法是解题的关键．23. 根据背景素材，探索解决问题．注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1mm ．【答案】规划一：[任务 1]选择点A 和点B ；1tan 18∠=，1tan 24∠=，1tan 33∠=，测得图上4mm AB =；[任务 2]18mm ；[任务 3]发射塔的实际高度为43.2米；规划二：[任务 1]选择点A 和点C ．[任务 2]18mm ；[任务 3]发射塔的实际高度为43.2米； 【解析】【分析】规划一：[任务 1]选择点A 和点B ,根据正切的定义求得三个角的正切值，测得图上4mm AB = [任务 2]如图1，过点A 作AF MN ⊥于点F ，过点B 作BG MN ⊥于点G ，设()mm MF x =．根据1tan 4x MAF AF ∠==，41tan 3x MBG BG +∠==，得出4AF x =，312BG x =+．由AF BG =，解得12x =，根据1tan 488FN FAN ∠==，得出6mm FN =，即可求解； [任务3 ]测得图上5mm DE =，设发射塔的实际高度为h 米．由题意，得51812h =，解得43.2h =， 规划二：[任务 1]选择点A 和点C ．根据正切的定义求得三个角的正切值，测得图上12mm AC =； [任务 2]如图2，过点A 作AF MN ⊥于点F ，过点C 作CG MN ⊥，交MN 的延长线于点G ，则12mm FG AC ==，设()mm MF x =．根据1tan 4x MAF AF ∠==，121tan 2x MCG CG +∠==，得出4AF x =，224CG x =+．根据AF CG =，得出12x =，然后根据1tan 488FN FAN ∠==，得出6mm FN =，进而即可求解．[任务 3]测得图上5mm DE =，设发射塔的实际高度为h 米．由题意，得51812h=，解得43.2h =，即可求解．【详解】解：有以下两种规划，任选一种作答即可． 规划一：[任务 1]选择点A 和点B ．1tan 18∠=，1tan 24∠=，1tan 33∠=，测得图上4mm AB =． [任务 2]如图1，过点A 作AF MN ⊥于点F ，过点B 作BG MN ⊥于点G ，则4mm FG AB ==，设()mm MF x =． ∵1tan 4x MAF AF ∠==，41tan 3x MBG BG +∠==，∴4AFx =，312BG x =+．∵AF BG =， ∴4312x x =+ 解得12x =，∴448mm AF BG x ===． ∵1tan 488FN FAN ∠==， ∴6mm FN =，∴12618mm MN MF FN =+=+=．[任务3 ]测得图上5mm DE =，设发射塔的实际高度为h 米． 由题意，得51812h=，解得43.2h =， ∴发射塔的实际高度为43.2米． 规划二：[任务 1]选择点A 和点C ．1tan 18∠=，1tan 24∠=，1tan 42∠=，测得图上12mm AC =． [任务 2]如图2，过点A 作AF MN ⊥于点F ，过点C 作CG MN ⊥，交MN延长线于点G ，则12mm FG AC ==，设()mm MF x =．的∵1tan 4x MAF AF ∠==，121tan 2x MCG CG +∠==，∴4AFx =，224CG x =+．∵AF CG =，∴4224x x =+，解得12x =， ∴448mm AF CG x ===． ∵1tan 488FN FAN ∠==，∴6mm FN =， ∴12618mm MN MF FN =+=+=．[任务 3]测得图上5mm DE =，设发射塔的实际高度为h 米． 由题意，得51812h=，解得43.2h =． ∴发射塔的实际高度为43.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数关系是解题的关键．24. 如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆于点D ，BE CD ⊥，交CD 延长线于点E ，交半圆于点F ，已知32OA =，1AC =．如图2，连接AF ，P 为线段AF 上一点，过点P 作BC 的平行线分别交CE ，BE 于点M ，N ，过点P 作PH AB ⊥于点H ．设PH x =，MN y =．（1）求CE 的长和y 关于x 的函数表达式．（2）当PH PN <，且长度分别等于PH ，PN ，a 的三条线段组成的三角形与BCE 相似时，求a 的值．（3）延长PN 交半圆O 于点Q ，当1534NQ x =-时，求MN 的长． 【答案】（1）165CE =，25412y x =-+ （2）1615或2740或6041（3）178【解析】【分析】（1）如图1，连接OD ，根据切线的性质得出OD CE ⊥，证明OD BE ∥，得出CD COCE CB=，即可得出165CE =；证明四边形APMC 是平行四边形，得出MN ME BC CE =，代入数据可得25412y x =-+； （2）根据BCE 三边之比为3:4:5，可分为三种情况．当:3:5PH PN =时，当:4:5PH PN =时，当:3:4PH PN =时，分别列出比例式，进而即可求解．（3）连接AQ ，BQ ，过点Q 作QG AB ⊥于点G ，根据1tan tan 33x BQG QAB x ∠=∠==，得出1133BG QG x ==，由1033AB AG BG x =+==，可得910x =，代入（1）中解析式，即可求解．【小问1详解】 解：如图1，连接OD ．∵CD 切半圆O 于点D ， ∴OD CE ⊥． ∵32OA =，1AC =， ∴52OC =， ∴2CD =． ∵BE CE ⊥， ∴OD BE ∥， ∴CD COCE CB=，即5224CE =，∴165CE =． 如图2，90AFB E ∠=∠=︒， ∴AF CE ∥．∵MN CB ∥，∴四边形APMC 是平行四边形， ∴53sin 1sin 35PH PH x CM PA x C =====∠．∵MN MEBC CE=， ∴165531645x y -=，∴25412y x =-+． 【小问2详解】 ∵251312PN y x =-=-+，PH PN <，BCE 三边之比为3:4:5（如图2）， ∴可分为三种情况． i ）当:3:5PH PN =时，53PN PH =，2553123x x -+=，解得45x =，∴416315a x ==．ii ）当:4:5PH PN =时，54PN PH =，2553124x x -+=，解得910x =， ∴327440a x ==． iii ）当:3:4PH PN =时，43PN PH =，2543123x x -+=，解得3641x =，∴560341a x ==．【小问3详解】如图3，连接AQ ，BQ ，过点Q 作QG AB ⊥于点G ，则90AQB AGQ ∠=∠=︒，QG PH x ==， ∴QAB BQG ∠=∠．∵1534NQ x =-，251312PN y x =-=-+，∴53HG PQ NQ PN x ==+=． ∵43AH x =， ∴3AG AH HG x =+=， ∴1tan tan 33x BQG QAB x ∠=∠==， ∴1133BG QG x ==， ∴1033AB AG BG x =+==，910x =， ∴25174128y x =-+=，即MN 的长为178． 【点睛】本题考查了切线的性质，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，函数解析式，分类讨论，作出辅助线是解题的关键．。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
2018年浙江省温州市中考数学卷含答案卷I
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.给出四个实数5，2，0，1-，其中负数是（ ） A.5 B. 2 C. 0 D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62aa g 的结果是（ ） A. 3a B. 4a C. 8a D. 12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）A.12 B. 13C. 310D. 15 6.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-（1-,0），（0，7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为3）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ） A.（1,0） B.（3，3） C.（1，3） D.（1-，3）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩ A. B. C. D.9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x =>和为32，则k 的的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线34y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932cm 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)27(21)--+-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲15 乙 x x（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
浙江省温州市2018年中考数学试题(含答案)-精选
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（）A. B. 2 C. 0 D. 1- 2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）3.计算62a a 的结果是（） A.3a B.4a C.8a D.12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A.12 B.13 C.310 D.156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（） A.2 B.0 C.2- D.5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B的对应点B ’的坐标是（）A.（1,0）B.（3，3） C.（1D.（1-）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数A. B. C. D.(0)k y k x =>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D.3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.994 D.532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -=.12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为.13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是.15.如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为.16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932c m 2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x=，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值. （2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表（2.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018年浙江省温州市中考数学试题(答案PDF版)
2018年浙江省温州市中考数学试题（答案PDF 版）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）A. B. 2 C. 0 D. 1- 2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ） A. 3a B. 4a C. 8a D. 12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.C.（1D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩A. B. C. D.9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y xx =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 .15.如图，直线43y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为cm 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x=，交x 轴于点B. （1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S Km =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018年浙江省舟山市中考数学试题(解析版)
数学浙江省舟山市2018中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影；B中，长方体从上面看，看到的是上表面）C中，三棱柱从正上看，看到的是上表面；D中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断.【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确.D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点；2. 2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|）10）n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B）【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|）10）n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 2018年1）4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A. 1月份销售为2.2万辆B. 从2月到3月的月销售增长最快C. 4月份销售比3月份增加了1万辆D. 1）4月新能源乘用车销售逐月增加【答案】D【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.） 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.4. 不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】在数轴上表示为：故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式.5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. ）A）B. ）B）C. ）C）D. ）D）【答案】A【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A）【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内【答案】D【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.7. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使）），再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长【答案】B【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据菱形的判定方法一一进行判断即可.【解答】A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.C.无法判断是菱形.D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.故选C.【点评】考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键.9. 如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点），且）的面积为1，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标，根据的面积为1，得到的关系式，即可求出的值.【解答】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标为：的面积为1）即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁【答案】B【分析】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数）甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数）甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是所以,甲队胜2场，平1场，负0场.乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平的球队是甲与丁,故选B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11. 分解因式:________.【答案】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.12. 如图，直线，直线交））于点））；直线交））于点））.已知，则__________）【答案】2【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】,根据）故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”））【答案】(1). (2). 不公平【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平．【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况；小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是：小明赢的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为：(1). (2). 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14. 如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点），量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________）【答案】【分析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC,OD,OC与AD交于点E）直尺的宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.15. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________）【答案】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.16. 如图，在矩形中，），点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是__________）【答案】0或或4【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边的交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.三、解答题17. ）1）计算：））2）化简并求值：，其中）.【答案】）1）原式））2）原式=-1【分析】）1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】）1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.18. 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：）1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.）2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.【答案】）1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.【分析】根据加减消元法和代入消元法进行判断即可.【解答】）1）解法一中的计算有误（标记略）.（2）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：由①-②，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程组的解是.【点评】考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握两种方法是解题的关键.19. 如图，等边的顶点）在矩形的边）上，且.求证：矩形是正方形.【答案】证明见解析.【分析】证明≌，得到，即可证明矩形是正方形.【解答】∵四边形是矩形，∴，∵是等边三角形，∴，，又，∴，∴，∴≌）∴，∴矩形是正方形.【点评】考查正方形的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键.20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：））甲车间：168）175）180）185）172）189）185）182）185）174）192）180）185）178）173）185）169）187）176）180.乙车间：186）180）189）183）176）173）178）167）180）175）178）182）180）179）185）180）184）182）180）183.整理数据：分析数据：应用数据：）1）计算甲车间样品的合格率.）2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？）3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.【答案】）1）甲车间样品的合格率为））2）乙车间的合格产品数为750个；（3）见解析.【分析】）1）用合格产品数除以抽样总是乘以即可确定.（2）用乙车间生产的1000个该款新产品乘以乙车间样品的合格率即可求解.（3）可以从合格率，方差等各方面综合分析.【解答】）1）甲车间样品的合格率为.（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为.∴乙车间的合格产品数为（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.【点评】考查用样本估计总体，数据的分析，方差等，注意方差越小，越稳定.21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.）1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？）2）结合图象回答：①当时，的值是多少？并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？【答案】）1）见解析；（2）①见解析；②.【分析】根据函数的定义进行判断即可.①当时，根据函数的图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】）1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应，∴变量是关于的函数.（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力.22. 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面）为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为）为中点，）））.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.）1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到））2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）（参考数据：）））））【答案】）1）点需从上调））2）点在（1）的基础上还需上调.【分析】）1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，.,为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调的距离.）2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点）），根据即可求解.【解答】）1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）的基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题的关键.可以数形结合.23. 已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点）.）1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.）2）如图1，若二次函数图象也经过点），且，根据图象，写出的取值范围.）3）如图2，点坐标为，点在内，若点）都在二次函数图象上，试比较与的大小.【答案】）1）点在直线上，理由见解析；（2）的取值范围为或.）3）①当时，）②当时，）③当时，.【分析】）1）写出点的坐标，代入直线进行判断即可.）2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A的坐标，数形结合即可求出时，的取值范围.）3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为）联立方程组，得.点）.分三种情况进行讨论.【解答】）1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数的表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，的取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点的坐标特征，不等式，二次函数的性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中的应用.24. 已知，中，）是边上一点，作，分别交边）于点）.）1）若（如图1），求证：.）2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段）和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.）3）若点与重合（如图3）），且.①求的度数；②设）），试证明：.【答案】）1）证明见解析；（2）猜想：，理由见解析；（3）①）②证明见解析.【分析】）1）根据平行线的判定，得到），证明.即可证明.）2）过点作的平行线交的延长线于点，证明≌得到.证明四边形是平行四边形，即可得到.）3）①设），根据三角形的内角和列出方程，求解即可.②延长至，使，连结,证明.根据相似三角形的性质得到，即可证明.【解答】）1）∵，，，∴，，∴，，，∴.∴.（2）猜想：，理由如下：过点作的平行线交的延长线于点，则，∵，∴，又，∴≌∴.∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴.（3）①设，∵，，∴，又，即，∴，即.②延长至，使，连结，∵，.∴，∵，∴，∴，而，∴.∴，∴.∵，，，∴，∴.。
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.等式-3×（-1）-2×（-2）的值是（。
）。
A。
3.B。
-3.C。
4.D。
-42.数据xxxxxxx用科学计数法表示为（。
）。
A。
1.86×106.B。
1.8×106.C。
18×105.D。
18×1063.下列计算正确的是（。
）。
A.（-0.3）×（-0.4）=0.12.B。
0.8÷（-0.2）=-4.C.（-1.5）÷0.5=-3.D.（-0.6）+0.2=-0.44.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（。
）。
A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（。
）。
A。
B。
C。
D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知XXX这次竞赛得了60分，设XXX答对了XXX题，答错了b道题，则（。
）。
A。
a+b=16.B。
a-b=12.C。
a+b=12.D。
a-b=167.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（。
）。
A。
1/6.B。
1/3.C。
1/2.D。
2/38.如图，已知点P在矩形ABCD内一点（不含边界），设PA=x，PB=y，PC=z，PD=w，若，x+y=10，z+w=12，则（。
）。
A。
xz=15.yw=20.B。
xz=20.yw=15.C。
xz=10.yw=24.D。
xz=24.yw=109.四位同学在研究函数y=ax²+bx+c（a>0）的性质。
甲发现当a=2时，函数有最小值；乙发现当y=3x²+bx+c（b，c是常数）时，函数有最小值；丙发现函数的最小值为3；丁发现当y=x²+bx+c时，函数有最小值。
2018年浙江省温州市中考数学模拟试题及参考答案(Word版)
2018年浙江省温州市中考模拟试题数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：1．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）2．某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2 000kg，苹果2 000kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为（）A．200 kg B．175 kg C．120 kg D．150 kg3．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则从上面看到的形状图是（）A ． B．C ．D ．4．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．45．8名学生的成绩分别为：80、82、78、80、74、78、x、81，这组成绩的众数是78，则x为（）A．76 B．78 C．80 D．826．表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．x…﹣112…y…m2n…请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=（）A．5 B．6 C．7 D．87．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）考生须知1．本试卷共三道大题，24道小题，满分150分。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
温州中考数学试卷真题2018
温州中考数学试卷真题20182018年温州市中考数学试卷是考生们备战中考的重要参考资料。
以下是该试卷的部分真题，以供学生们进行练习和复习。
一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1. 某固定的线段AB上分别在A点、B点的两侧各取一个点C、D，满足AC:CB = BD:CD，若AB = 15cm，CD = 6cm，则AC长度是多少？A) 4cm B) 5cm C) 6cm D) 7.5cm2. 若x的回文数是x + 18，则x的值是多少？A) 20 B) 24 C) 26 D) 283. 若a + b = 3，a^2 + b^2 = 5，则a^3 + b^3的值为多少？A) -1 B) -5 C) 1 D) 54. 下列四个分数中，哪个是最大的？A) 7/8 B) 4/5 C) 3/4 D) 5/65. 已知在锐角三角形ABC中，∠B = 60°，BC = 5，AC = 8，则AB的值是多少？A) 3 B) 4 C) 5 D) 6......二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 已知x + 3y = 5，3x - 2y = 8，则x = ______，y = ______。
2. 若a^2 + b^2 = 5，c^2 + d^2 = 13，且a + b = c + d，求ad的值。
3. 已知一个以AB为直径的半圆，若AB的长度为8cm，则这个半圆的周长是 ______ cm。
4. 若矩形的长是宽的n倍，且周长为60cm，则这个矩形的面积是______ 平方厘米。
5. 若5/12 × x = 21，则x的值为 ______。
......三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。
2. 解方程组：{ 2x + y = 5{ 3x - 2y = 43. 计算下列各式的值：（1）23 - 3 × 5 + 2^3（2）(4 - 2)^2 + 3 × (-1)（3）8 ÷ (2 + 3) × 54. 一根长为10cm的杆子以一个右圆锥的方式放在水平面上，底半径为6cm，若要使该杆子完全浸没在水中，杆子应沉入水中的深度是多少？5. 有一个3×4的矩形纸片，若将它剪成1×1的小正方形，最少需要剪多少刀？......以上仅为温州市中考数学试卷2018年部分真题，希望考生能通过练习和复习，熟悉题型，提高解题能力。