高中数学必修3课件全册(人教A版)
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离散型随机变量及其分布列【新教材】人教A版高中数学选择性必修第三册课件1
5
4×3×2×1
1
P(X=4)=
= ,
5×4×3×2
5
4×3×2×1×1
1
P(X=5)=5×4×3×2×1 = 5.
所以 X 的分布列为
X
1
1
P
5
2
3
1
5
4
1
5
5
1
5
1
5
探究一
探究二
探究三
素养形成
离散型随机变量的分布列的性质
例2设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.1
0.3
当堂检测
输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,求X的分布列;
(2)求出赢钱(即X>0时)的概率.
探究一
探究二
探究三
素养形成
解:(1)依题意,
当取到2个白球时,随机变量X=-2;
当取到1个白球,1个黄球时,随机变量X=-1;
当取到2个黄球时,随机变量X=0;
当取到1个白球,1个黑球时,随机变量X=1;
4
m
求2X+1的分布列.
解:由分布列的性质知,
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.
当X=0,1,2,3,4时,2X+1=1,3,5,7,9,
故2X+1的分布列为
2X+1
P
1
0.2
3
0.1
5
0.1
7
0.3
9
0.3
探究一
探究二
探究三
素养形成
4×3×2×1
1
P(X=4)=
= ,
5×4×3×2
5
4×3×2×1×1
1
P(X=5)=5×4×3×2×1 = 5.
所以 X 的分布列为
X
1
1
P
5
2
3
1
5
4
1
5
5
1
5
1
5
探究一
探究二
探究三
素养形成
离散型随机变量的分布列的性质
例2设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.1
0.3
当堂检测
输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,求X的分布列;
(2)求出赢钱(即X>0时)的概率.
探究一
探究二
探究三
素养形成
解:(1)依题意,
当取到2个白球时,随机变量X=-2;
当取到1个白球,1个黄球时,随机变量X=-1;
当取到2个黄球时,随机变量X=0;
当取到1个白球,1个黑球时,随机变量X=1;
4
m
求2X+1的分布列.
解:由分布列的性质知,
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.
当X=0,1,2,3,4时,2X+1=1,3,5,7,9,
故2X+1的分布列为
2X+1
P
1
0.2
3
0.1
5
0.1
7
0.3
9
0.3
探究一
探究二
探究三
素养形成
2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.2.2 习题课 教师配套用书课件(共31张ppt)
3 4 成三角形的概率是________ ．
解析 从长度为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条共有 4 种不同的取法，其中可以 3 构成三角形的有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)三种，故所求概率为 P＝4.
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
习题课
4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，
1 个球，则摸出 1 个黑球、1 个白球事件的概率是________ ． 2
解析 摸出 2 个球，基本事件的总数是 6.其中“1 个黑球，1 个白球”所含事件的个 3 1 数是 3，故所求事件的概率是 P＝ ＝ . 6 2
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型一：随机事件的频率与概率
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) [23.5,27.5) [31.5,35.5) [39.5,43.5) 2 18 12 3 ( B ) 2 D. 3 [15.5,19.5) [27.5,31.5) [35.5,39.5) 4 11 7 [19.5,23.5) 9
m 反思与感悟 随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率 n 总是接近 于常数 P(A)，称 P(A)为事件 A 的概率．
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、件的频率与概率
跟踪训练 1 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表， 请完成表格并回答 问题.
解析 从长度为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条共有 4 种不同的取法，其中可以 3 构成三角形的有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)三种，故所求概率为 P＝4.
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
习题课
4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，
1 个球，则摸出 1 个黑球、1 个白球事件的概率是________ ． 2
解析 摸出 2 个球，基本事件的总数是 6.其中“1 个黑球，1 个白球”所含事件的个 3 1 数是 3，故所求事件的概率是 P＝ ＝ . 6 2
明目标、知重点
忆要点、固基础
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探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型一：随机事件的频率与概率
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) [23.5,27.5) [31.5,35.5) [39.5,43.5) 2 18 12 3 ( B ) 2 D. 3 [15.5,19.5) [27.5,31.5) [35.5,39.5) 4 11 7 [19.5,23.5) 9
m 反思与感悟 随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率 n 总是接近 于常数 P(A)，称 P(A)为事件 A 的概率．
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、件的频率与概率
跟踪训练 1 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表， 请完成表格并回答 问题.
【精编】人教A版高中数学必修三课件第1部分第二章2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课件-精心整
答案：B
6．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如 下的频率分布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
解：(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的 数．在直方图中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求， 所以众数应为75. 将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线 所对应的成绩即为所求． ∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10 ＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3， ∴前三个小矩形面积的和为0.3.
(2)中位数： 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最位中置间的 那个数称为这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中 位数左边和右边的直方图的面积． 相等 ①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排 列的那中个间数． ②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两 个数的．平均数
(3)平均数：
管理 高级
人员 经理
工人 学徒 合计
人员 技工
周工资 2 200 250 220 200 100 2 970
(元)
人数 1
6 5 10 1 23
合计 2 200 1 500 1 100 2 000 100 6 900
(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数． (2)这个问题中，平均数能客观地反映该公司的工资水平 吗？为什么？ [思路点拨] 由平均数的定义 → 计算平均数 → 已知数据从小到大排列 → 得中位数、平均数 → 结论
如果有 n 个数 x1、x2、…、xn，
那么 x ＝
1 n
(x1＋x2＋…＋xn) ，叫做这
n
个数的平均
数．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的 面积 乘以小矩形底边中点横坐标之和.
6．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如 下的频率分布直方图．
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： (1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．
解：(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的 数．在直方图中最高的矩形底边中点的横坐标即为所求， 所以众数应为75. 将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线 所对应的成绩即为所求． ∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10 ＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3， ∴前三个小矩形面积的和为0.3.
(2)中位数： 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最位中置间的 那个数称为这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中 位数左边和右边的直方图的面积． 相等 ①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排 列的那中个间数． ②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两 个数的．平均数
(3)平均数：
管理 高级
人员 经理
工人 学徒 合计
人员 技工
周工资 2 200 250 220 200 100 2 970
(元)
人数 1
6 5 10 1 23
合计 2 200 1 500 1 100 2 000 100 6 900
(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数． (2)这个问题中，平均数能客观地反映该公司的工资水平 吗？为什么？ [思路点拨] 由平均数的定义 → 计算平均数 → 已知数据从小到大排列 → 得中位数、平均数 → 结论
如果有 n 个数 x1、x2、…、xn，
那么 x ＝
1 n
(x1＋x2＋…＋xn) ，叫做这
n
个数的平均
数．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的 面积 乘以小矩形底边中点横坐标之和.
山东省高中数学《3.2古典概型》课件 新人教A版必修3
【题后反思】 1.当事件个数没有很明显的规律，并且涉及 的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图法直观地将 其表示出来，这是进行列举的常用方法．树状图可以清晰 准确地列出所有的基本事件，并且画出一个树枝之后可猜 想其余的情况． 2．在求概率时，若事件可以表示成有序数对的形式，则 可以把全体基本事件用平面直角坐标系中的点表示，即采 用图表的形式可以准确地找出基本事件的个数．故采用数 形结合法求概率可以使解决问题的过程变得形象、直观， 给问题的解决带来方便．
【变式1】连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还 是反面： (1)写出这个试验的所有基本事件； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)记A＝“恰有两枚正面向上”这一事件，则A包含哪几个 基本事件？
解
(1)这个试验的基本事件集合为：
正，正，正，正，正，反，正，反，正，反，正，正， Ω＝ 正，反，反，反，正，反，反，反，正，反，反，反
判断一个试验是否为古典概型 2． 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概 型的两个特点——有限性和等可能性，例如，在适宜的条 件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事 件只有两个：发芽、不发芽，而“发芽”和“不发芽”这两种 结果出现的机会一般是不均等的；又如，从规格直径为 300±0.6mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d， 测量值可能是从299.4mm到300.6mm之间的任何一个值， 所有可能的结果有无限多个．因此这两个试验都不属于古 典概型．
题型四
利用树状图法或图表法求古典概型概率
【例4】有A、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个 席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐时， (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率； (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率； (3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率． 审题指导 利用树状图法将A、B、C、D的就座情况一一 列出，再利用古典概型概率公式求概率．
7-2离散型随机变量及其分布列(教学课件) 高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册
（1）试验可以在相同的情形下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前 却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.
我们就称这样的试验是一个随机试验.
求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间，并会 涉及样本点和随机事件的表示问题.类似函数在数集与数集之间建立对应 关系，如果我们在随机试验的样本空间与实数集之间建立某种对应，将 不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，而且能更好地利用数学工具 研究随机试验.
0，抽到次品， X 1，抽到正品，
那么这个试验的样本点与实数就建立了对应关系.
类似地，掷一枚硬币，可将试验结果“正面朝上”用1表 示，“反面朝上”用0表示；随机调查学生的体育综合测试 成绩，可将等级成绩优、良、中等、及格、不及格分别 赋值5, 4, 3, 2, 1；等等.
探究 考察下列随机试验及其引入的变量:
现实生活中，离散型随机变量的例子有很多. 例如，某射击运动员射 击一次可能命中的环数X，它的可能取值为0, 1, 2, ‧‧‧ , 10；某网页在24 h 内被浏览的次数Y，它的可能取值为0, 1, 2, ‧‧‧；等等.
现实生活中还有大量不是离散型随机变量的例子. 例如，种子含水量 的测量误差X1；某品牌电视机的使用寿命X2；测量某一个零件的长度产 生的测量误差X3. 这些都是可能取值充满了某个区间、不能一一列举的随 机变量. 本节我们只研究取有限个值的离散型随机变量.
P( X xi ) pi ,i 1,2, ,n
为X的概率分布列(list of probability distribution)，简称分布列.
X
x1
x2
‧‧‧
xn
我们就称这样的试验是一个随机试验.
求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间，并会 涉及样本点和随机事件的表示问题.类似函数在数集与数集之间建立对应 关系，如果我们在随机试验的样本空间与实数集之间建立某种对应，将 不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，而且能更好地利用数学工具 研究随机试验.
0，抽到次品， X 1，抽到正品，
那么这个试验的样本点与实数就建立了对应关系.
类似地，掷一枚硬币，可将试验结果“正面朝上”用1表 示，“反面朝上”用0表示；随机调查学生的体育综合测试 成绩，可将等级成绩优、良、中等、及格、不及格分别 赋值5, 4, 3, 2, 1；等等.
探究 考察下列随机试验及其引入的变量:
现实生活中，离散型随机变量的例子有很多. 例如，某射击运动员射 击一次可能命中的环数X，它的可能取值为0, 1, 2, ‧‧‧ , 10；某网页在24 h 内被浏览的次数Y，它的可能取值为0, 1, 2, ‧‧‧；等等.
现实生活中还有大量不是离散型随机变量的例子. 例如，种子含水量 的测量误差X1；某品牌电视机的使用寿命X2；测量某一个零件的长度产 生的测量误差X3. 这些都是可能取值充满了某个区间、不能一一列举的随 机变量. 本节我们只研究取有限个值的离散型随机变量.
P( X xi ) pi ,i 1,2, ,n
为X的概率分布列(list of probability distribution)，简称分布列.
X
x1
x2
‧‧‧
xn
人教版高中数学必修三第三章第3节 3.3.1 几何概型 课件(共17张PPT)
【变式2】：圆O是边长为2的正方
形的内切圆 , 向这个正方形中随机
地投一点M,设M落在正方形中任一
点的可能性是相同的,试求点M落圆
O中的概率.
O
4
•M
知识探究（二）：几何概型的概率
【变式3】一只小虫在一个棱长为20cm盛满 水的正方体容器中游动, 假设小虫出现在容 器中的任意一个位置均为等可能的, 记“它 所在的位置距离正方体中心不超过10cm”为 事件A, 那么事件A发生的概率是多少？
B
N
N
B
B
N
BB
N
N
B
知识探究（一）：几何概型的概念
思考 3：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或 扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从 结论来看，甲获胜的概率与字母 B 所在扇形区域 的哪个因素有关？
B
N
N
B
B
N
BB
N
N
B
与扇形的弧长（或面积）有关.
知识探究（一）：几何概型的概念 思考 4：如果每个事件发生的概率只与构成该事 件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样 的概率模型为几何概型. 参照古典概型的特性， 几何概型有哪两个基本特征？
所有基本事件构成 的区域是什么？
事件A构成的区域 是什么？
在线段AB上任取一
3m
点
A
B
3m
取到线段AB上某一点 A
B
3m
线段AB（除两端外） A
B
线段CD
1m
AC DB
知识探究（二）：几何概型的概率
【变式1】：在等腰直角三角形 ABC中，在斜边AB上任取一点M，
求AM的长大于AC的长的概率.
知识探究（二）：几何概型的概率
【高中数学】组合与组合数 课件 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种方法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，
有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有
多少种取法？
作业布置：
1.总结一下知识点
2.同步练习册19页到20页随堂检
测1-5题做完。
3.课时跟踪检测第105页做完
总结归纳：
1.组合的定义，
3. 组合数公式：
①组合数乘积式公式：C
=
(−1)(−2)........(−+1)
=
!
=
(−)(−)........(−+)（−）⋯⋯⋯⋯×××
=
!（−）！
②组合数阶乘式公式：C
!
!(−)!
=
××
7
8
把5本不同的书分给5个学生，每人一本。
从7本不同的书中取出5本给某个学生。
9 从1，3，5，9中任取两个数相加，所得不同的和
1.组合数的概念：
1.组合数的定义：
2.符号：C
3.组合数公式：前边讲过的例题我们回过头来回顾一
下：
若3人发言无顺序有多少种选择方案？分析：在解决第一题时我们知道每三个按照
第六章
6.2.3-6.2.4
教学目标：
1.理解和掌握组合和组合数的概念
2.会运用组合数的公式及性质化简证
明和求值，解决简单的组合问题
探究一：组合的定义
情景导入：
在某次团代会上，某班级需要
从5名候选人中选择3人担任代
表上台发言
问题：（1）若3人发言有顺序
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，
有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有
多少种取法？
作业布置：
1.总结一下知识点
2.同步练习册19页到20页随堂检
测1-5题做完。
3.课时跟踪检测第105页做完
总结归纳：
1.组合的定义，
3. 组合数公式：
①组合数乘积式公式：C
=
(−1)(−2)........(−+1)
=
!
=
(−)(−)........(−+)（−）⋯⋯⋯⋯×××
=
!（−）！
②组合数阶乘式公式：C
!
!(−)!
=
××
7
8
把5本不同的书分给5个学生，每人一本。
从7本不同的书中取出5本给某个学生。
9 从1，3，5，9中任取两个数相加，所得不同的和
1.组合数的概念：
1.组合数的定义：
2.符号：C
3.组合数公式：前边讲过的例题我们回过头来回顾一
下：
若3人发言无顺序有多少种选择方案？分析：在解决第一题时我们知道每三个按照
第六章
6.2.3-6.2.4
教学目标：
1.理解和掌握组合和组合数的概念
2.会运用组合数的公式及性质化简证
明和求值，解决简单的组合问题
探究一：组合的定义
情景导入：
在某次团代会上，某班级需要
从5名候选人中选择3人担任代
表上台发言
问题：（1）若3人发言有顺序
【高中数学】组合、 组合数课件 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
个班2个名额，共有几种不同的报名结果？
由列举法可知有3种
问题3：上述两个问题的区别是什么？
问题1有顺序，是排列问题
问题2没有顺序
将具体背景舍去，问题2可以概括为从3个不同元素中取出2
个元素作为一组，一共有多少个不同的组？
这就是我们要研究的组合问题
新知探索
组合： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
3
abd adb bad bda dab dba 4 种不同的取法；
acd
acd adc cad cda dac dca
bcd
bcd bdc cbd cdb dbc dcb
abc
第2步, 将取出的3个元
3
素做全排列, 共有3 种不
同的取法.
于是，根据分布乘法计数原理有 = ，即 =
=
!
.
!(−)!
0
另外，我们规定
= 1.
能否用
阶乘表示
判断正误.
√)
(1)1，2，3与3，2，1是同一组合.(
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(
√)
(3)从，，三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是
×)
32 .(
√
(4)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得42 个积.( )
练习巩固
现有1，3，7，13这4个数，
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个
不相等的和？
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个
不相等的差？
6.2.4 组合数
复习回顾
什么是排列数？排列数公式是什么？
1、排列数：从n个不同的元素中取出m(m ≤ n)个元素
由列举法可知有3种
问题3：上述两个问题的区别是什么？
问题1有顺序，是排列问题
问题2没有顺序
将具体背景舍去，问题2可以概括为从3个不同元素中取出2
个元素作为一组，一共有多少个不同的组？
这就是我们要研究的组合问题
新知探索
组合： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
3
abd adb bad bda dab dba 4 种不同的取法；
acd
acd adc cad cda dac dca
bcd
bcd bdc cbd cdb dbc dcb
abc
第2步, 将取出的3个元
3
素做全排列, 共有3 种不
同的取法.
于是，根据分布乘法计数原理有 = ，即 =
=
!
.
!(−)!
0
另外，我们规定
= 1.
能否用
阶乘表示
判断正误.
√)
(1)1，2，3与3，2，1是同一组合.(
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(
√)
(3)从，，三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是
×)
32 .(
√
(4)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得42 个积.( )
练习巩固
现有1，3，7，13这4个数，
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个
不相等的和？
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个
不相等的差？
6.2.4 组合数
复习回顾
什么是排列数？排列数公式是什么？
1、排列数：从n个不同的元素中取出m(m ≤ n)个元素
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
人教A版高中数学必修三课件2.2.2-1众数,中位数,平均数
答：优点：对极端数据不敏感的方法能够 有效地预防错误数据的影响。
对极端值不敏感有利的例子:例如当样本数据质 量比较差，即存在一些错误数据（如数据录入错 误、测量错误等）时，用抗极端数据强的中位数 表示数据的中心值更准确。
缺点：（1）出现错误的数据也不知道； （2）对极端值不敏感有弊的例子：某人具 有初级计算机专业技术水平，想找一份收 入好的工作。这时如果采用各个公司计算 机专业技术人员收入的中位数作为选择工 作的参考指标就会冒这样的风险：
很可能所选择公司的初级计算机专业技术水平 人员的收入很低，其原因是中位数对极小的数
据不敏感。这里更好的方法是同时用平均工资 和中位数作为参考指标，选择平均工资较高且 中位数较大的公司就业.
三、三种数字特征的优缺点
1、众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其 它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。
思考讨论以下问题：
3、“用数据说话”，这是我们经常听到的一句 话。但是，数据有时也会被利用，从而产生误 导。例如，一个企业中，绝大多数人是一线工 人，他们的年收入可能是一万元左右，另有一 些经理层次的人，年收入过到几十万元。这时 年收入的平均数比中位数大得多。尽管这时的 中位数比平均数更合理些，但是这个企业的老 板到人力市场去招聘工人时，也许更可能用平 均数来回答有关工资待遇的指问。
地反映该厂的工资水平吗？为什么？
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列出的 数据可见，只有经理在平均数以上， 其余的人都在平均数以下，故用平均 数不能客观真实地反映该工厂的工资 水平。
课后练习
假设你是一名交通部门的工作人员，你打 算向市长报告国家对本市26个公路项目投 资的平均资金数额，其中一条新公路的建 设投资为2000万元人民币，另外25个项目 的投资是20~100万元。中位数是25万元， 平均数是100万元，众数是20万元。你会 选择哪一种数据特征来表示国家对每一个 项目投资的平均金额？你选择这种数字特 征的缺点是什么？
对极端值不敏感有利的例子:例如当样本数据质 量比较差，即存在一些错误数据（如数据录入错 误、测量错误等）时，用抗极端数据强的中位数 表示数据的中心值更准确。
缺点：（1）出现错误的数据也不知道； （2）对极端值不敏感有弊的例子：某人具 有初级计算机专业技术水平，想找一份收 入好的工作。这时如果采用各个公司计算 机专业技术人员收入的中位数作为选择工 作的参考指标就会冒这样的风险：
很可能所选择公司的初级计算机专业技术水平 人员的收入很低，其原因是中位数对极小的数
据不敏感。这里更好的方法是同时用平均工资 和中位数作为参考指标，选择平均工资较高且 中位数较大的公司就业.
三、三种数字特征的优缺点
1、众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其 它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。
思考讨论以下问题：
3、“用数据说话”，这是我们经常听到的一句 话。但是，数据有时也会被利用，从而产生误 导。例如，一个企业中，绝大多数人是一线工 人，他们的年收入可能是一万元左右，另有一 些经理层次的人，年收入过到几十万元。这时 年收入的平均数比中位数大得多。尽管这时的 中位数比平均数更合理些，但是这个企业的老 板到人力市场去招聘工人时，也许更可能用平 均数来回答有关工资待遇的指问。
地反映该厂的工资水平吗？为什么？
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列出的 数据可见，只有经理在平均数以上， 其余的人都在平均数以下，故用平均 数不能客观真实地反映该工厂的工资 水平。
课后练习
假设你是一名交通部门的工作人员，你打 算向市长报告国家对本市26个公路项目投 资的平均资金数额，其中一条新公路的建 设投资为2000万元人民币，另外25个项目 的投资是20~100万元。中位数是25万元， 平均数是100万元，众数是20万元。你会 选择哪一种数据特征来表示国家对每一个 项目投资的平均金额？你选择这种数字特 征的缺点是什么？