在数学感知中培养学生的悟性和灵性
以趣激思,构建数学课堂的“灵性”
以趣激思，构建数学课堂的“灵性”一、培养学生的探究精神要构建数学课堂的“灵性”，首先要培养学生的探究精神。
数学并不是一成不变的，它包含着丰富的内容和无数的未解之谜。
在数学课堂上，老师可以通过提出一些有趣的问题或者挑战性的任务，激发学生的好奇心和求知欲。
可以给学生出一道数学难题，让他们结合已学知识，动脑思考，寻找解题的方法和思路。
通过这样的方式，可以让学生在解题过程中享受到探索的乐趣，培养他们的求知欲和科学精神。
二、注重数学与生活的联系数学不仅是一门学科，更是一种生活的方式和思维方式。
构建数学课堂的“灵性”，可以通过强调数学与生活的联系，让学生在学习中找到实用性和生活性。
在教学中可以引入一些与生活有关的数学问题，让学生通过解决实际问题来理解和应用数学知识。
通过这样的方式，可以让学生感受到数学在生活中的重要性和实用性，激发他们学习数学的兴趣。
三、注重数学的美感数学的美感并不仅仅体现在它严密的逻辑和精妙的推理上，更体现在它的美丽和优雅的符号和结构上。
在课堂教学中，我们可以通过展示一些数学中的美丽定理和优雅公式，让学生感受到数学的美感，激发他们学习数学的兴趣。
可以引导学生观看一些著名的数学论文和视频，欣赏数学中的美丽和神秘，让他们在感受美感的对数学产生浓厚的兴趣。
四、注重数学的启发和创新数学是一门富有创造性和启发性的学科，它不仅可以培养学生的逻辑思维和计算能力，还可以培养他们的创新能力和想象力。
在课堂教学中，我们可以通过给学生一些创新性的题目或者任务，让他们发挥想象力和创造力，寻找解题的方法和思路。
通过这样的方式，不仅可以激发学生对数学的兴趣，还可以培养他们的创新精神和想象力。
五、注重数学的趣味性和游戏性数学并不是一门单调乏味的学科，它同样包含着趣味性和游戏性。
在课堂教学中，我们可以通过引入一些有趣的数学游戏或者数学竞赛，让学生在游戏中学习，感受到数学的趣味性。
可以引导学生参加一些数学竞赛或者数学游戏，让他们在比赛中感受到数学的乐趣和挑战，激发他们学习数学的兴趣。
培养数学悟性 提高思维效率
培养数学悟性提高思维效率作者：叶惠莲来源：《教育周报·教研版》2022年第16期我听课时，常常想好教师的第一步一定是耐心，是慢一点，是不妨“笨一点”，是“用心地取悦每一个学生”，是“多枝多叶的课堂生活”，这样的课堂一定少了刻意，少了勉强，少了急切，而多了快乐与幸福感。
那么，真正高效的课堂应该是什么样的呢？高效的课堂不是教师给学生讲明白了多少，而是体现在引导学生“悟”明白多少。
什么样的课堂是高效的课堂？很多教师都会认为在课堂上教师讲的多、容量大，分析的很透彻、概括的很全面，学生主动地跟着老师的思路走，踊跃地回答问题，这样的课堂就是好的课堂，就是高效的课堂。
真正高效的课堂不应该是这样的，这实际上是降低了教学内容的思维价值和思维含量。
在老师的全权包办之下，学生就会造成一种惰性，不需要想什么，也想不出什么，结果呢？“一听就会，一做就错”。
这是什么原因呢？其实教师给学生讲明白了，而学生不一定能想明白，关键在于一个“悟”字，就是说他们没有把老师讲的内容悟透。
“悟性”在许多时候表现成一种跳跃性思维，一种发散性思维，一种逆向性思维，这种思维不是与生俱来的，而是后天培养获得的。
美国的《人人关心数学教育的未来》一书中指出：“实在说来，没有人能教好数学，好的数学老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学”，“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体念来学习数学”。
因此，平时的教学中要养成学生善思、勤钻的好习惯，从而提高悟性。
一、从分析课本中的例题中，融会多种知识，在总结解题思路中领悟课本的例题具有很强的综合性和示范性。
这些例题往往为了揭示一个数学思想，示范几种解题方法。
如何充分挖掘这些例题的潜在功能，激活学生的思维，培养学生的悟性，是我们每一位数学老师要深入思考和研究的。
只有立足于基础，在例题的分析中了解了出题的意图，研究思维方法，找出解题思路，在对课本知识的透彻理解中融会贯通，提高对数学的感悟能力。
二、着力疑点，在问题的讨论中思考，在分析理解中起悟高效的课堂要帮助孩子寻找失去的问题意识，现在的教学评价标准排除了孩子的问题意識，所以我们的学生年龄越大、年级越高，问题反而越少，那是因为我们的很多教学方式“催眠”了学生的问题意识。
数学教学应该注重提高学习的悟性
数学教学应该注重提高学习的悟性:数学是高中众学科中至关重要的一科,学好数学关键的一点在于悟,悟性对数学学习专门重要。
本文探讨了在数学教学中如何提高悟性的问题。
:数学教学;悟性数学是高中众学科中至关重要的一科,要认真地学好它,方法是专门重要的。
经常有同学提出“数学学习是靠勤奋,依旧靠方法”的问题,认为只有聪慧人才能学好数学,他们大多学习专门扎实,专门勤奋,总是看着那些学习并没有“努力”而成绩优于自己的同学感到内心不平稳,逐步地对自己的学习行为、学习方式和学习态度产生怀疑,有的甚至产生了严峻的心理障碍,阻碍到他们对数学学习的爱好和信心。
那么,学好数学怎么说靠什么呢?我认为专门关键的一点在于悟。
一、数学不需要“蛮横行为”数学是一门基础学科,逻辑性专门强。
学习数学必须要面对必要的推理论证,这就要求学生在数学学习过程中有着自己深刻的亲躯体验和必要构建过程。
假如没有在数学学习过程中积极主动地感知和领会,而是机械地死记硬背,不求甚解,如此是可不能学好数学的。
二、悟性对数学学习专门重要“学道者多如牛毛,得道者凤毛麟角”、“心有灵犀一点通”说的差不多上悟性这一问题。
专门是数学学科教学中,一个没有悟性的学生是绝对学不行数学的。
所谓悟性,事实上确实是感知能力,也确实是凭借原有知识和生活积存感知事物,领会实质,发觉规律的能力,即制造性的学习过程,悟性越高,视野越开阔,思维越灵活,方法越巧妙,数学学习能力越强。
因此,在数学教学中必须注重对学生悟性的培养、开发和利用,才能使学生的学习越来越轻松,成绩才会越来越理想。
三、在数学教学中,如何提升学习悟性呢?我在数学中有以下几点做法:1.激发爱好,培养悟性学生主动、自觉地参与到数学教学中,是学好数学的前提。
因为“爱好是最好的老师”,因此在数学教学中拉近数学和实际生活的距离,激发学生的求知欲和爱好是专门重要的,比如讲函数应用时,提出问题:学校花园内的喷水池喷出的水的线条是什么形状?我们学过的哪类函数图象与之符合?能否依照水池的宽度、喷水的高度确定出它的函数解析式呢?同学们积极摸索,回答出是二次函数、开口向下等,现在抓住时机给出课本上例题求解,成效专门好。
以趣激思,构建数学课堂的“灵性”
以趣激思，构建数学课堂的“灵性”趣味横生的数学教学活动可以让学生在游戏中学习，轻松愉快地领略数学的魅力。
在教学习题中，可以设计一些富有趣味性和挑战性的题目，引导学生运用所学知识进行解题，让他们在思考和解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
利用数学游戏、数学竞赛等活动也能够激发学生的学习兴趣，提升他们学习数学的主动性和积极性。
通过这些趣味横生的数学教学活动，可以打破学生对数学的畏惧心理，让他们变得更加积极主动地投入到数学学习中。
构建数学课堂的“灵性”，需要注重培养学生的数学思维和数学理解能力。
数学思维是指学生对问题进行分析、推理和判断的能力，而数学理解能力则是指学生对数学概念、原理和定理的理解和应用能力。
为了培养学生的数学思维和数学理解能力，教师可以采用启发式教学法，通过提出问题、引导学生思考和交流讨论的方式，激发学生的求知欲，引导他们发展自己的数学思维和数学理解能力。
教师还可以设计一些富有启发性的案例和故事，在课堂上进行讲解和分析，引导学生在实际问题中理解和应用数学知识，从而提高他们的数学理解能力。
构建数学课堂的“灵性”，还需要注重培养学生的创新意识和实际应用能力。
数学是一门富有创造性和应用性的学科，教师应该引导学生在学习数学的过程中培养创新精神和实际应用能力。
为了培养学生的创新意识，教师可以设计一些开放性的问题，鼓励学生进行自主探究和独立解决，引导他们发展自己的创新意识和创造能力。
教师还可以借助现代技术手段，如数学建模软件、数学实验仪器等，让学生通过实验和实践，将数学知识应用于实际问题中，从而提高他们的实际应用能力。
以趣激思，构建数学课堂的“灵性”，是一个需要教师和学生共同努力的过程。
教师要善于利用趣味横生的数学教学活动，激发学生的学习兴趣；要注重培养学生的数学思维和数学理解能力；要引导学生培养创新意识和实际应用能力；要倡导学生培养合作意识和团队精神。
只有这样，才能让数学课堂真正具有“灵性”，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力，培养自己的数学素养。
在数学阅读中提高悟性
２ １年 第 ４ 总 第 １ ２ ） ０１ 期（ ５期
在数学阅读中提高悟性
赵 秀 谢仕 宏
４ ８２ ０４ ６ ４ ８２ ０４ ６ 重庆 南川 区金 山镇 宝洁希 望小 学 ，重 庆 重庆 南川 区金 山片 区教 育 管理 中心 ，重庆
悟 性 是人 对 事物 的 分析 理 解 能力 ， 是在 某 个领 域 或 者 某 个 方 向上 对 某 些 事 物 的特 殊 的 认 识 能 力 。学 习 数 学 知 识， 悟性 是 重 要 的决 定 因素 之 一 。影 响悟 性 的因素 主 要 有 两 个 方面 ， 一是 先天 因素 ， 智商 的高低 ， 即 一个 天 生智 障 的
首先， 我让学生 自读题 目， 自己试着解答 。通过检查，
我 发 现 学 生 的答 案主 要 有 以下 两 种 。 第 一种 ： ５＋ ３ ８ 本） ＝（
第 二种 ： ５— ３ ２ 本 ） ＝（
脱离生活实际， 在阅读的同时， 往往伴随着教师的演示和学
阅读 是 人类 社 会 生活 的重要 内容 ， 是汲 取知 识 和 认识 社 会 的重 要 途径 。提 到 阅读 ， 人们 往 往联 想 到 的 是语 文 阅
读， 认为阅读只是针对文字学科而言的。其实数学也是一
种 语言 ， 国著名 心理 学家 布龙 菲 尔德 说过 “ 英 数学 不过 是语
言达到的最高境界” 数学语言不同于 臼常语言， 。 它具有概 念化、 符号化、 逻辑化、 抽象 、 简洁等特点。
多， 加强 阅 读 是提 高 学 生数 学 悟 性 的重 要 方法 之 一 。
一
பைடு நூலகம்
读。例如我在教学如下例题时： １ 有 ０位老奶奶， 平均年 刚出示完题 目， 就有一个学生兴高采烈的举手说：老 “
例谈学生数学感知能力的培养
例谈学生数学感知能力的培养
学生的数学感知能力是指学生对于数学知识与技能的理解能力、应用能力和创新能力。
培养学生的数学感知能力是教师在数学教学中的一项重要任务。
培养学生的数学感知能力需要从课堂教学入手。
教师应该注重激发学生对数学的兴趣
和求知欲望，从而提高学生对数学的主动参与和积极学习的程度。
在课堂上，教师可以采
用多种教学方法，如启发式教学、问题解决教学等，引导学生自主发现数学的规律和思维
方法，提高他们的数学感知能力。
教师还应该重视数学教学中的形象思维和几何直观，通
过举例、图形和实物等教学手段，帮助学生形成直观感知，提高他们对数学概念和性质的
认识。
培养学生的数学感知能力需要注意培养学生的抽象思维能力。
数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于他们的数学学习和应用非常重要。
教师可以通过建立数学概
念的综合性知识结构，培养学生的抽象思维能力。
在教学中，教师可以引导学生进行数学
推理，培养他们的逻辑思维和推理能力。
教师还可以让学生参与实际问题的建模和求解，
培养他们的数学建模能力和应用能力，从而提高他们的数学感知能力。
培养学生的数学感知能力需要关注学生的数学学习兴趣和动机。
学生的兴趣和动机是
推动他们主动学习数学和提高数学感知能力的关键因素。
教师可以通过设计有趣和有挑战
性的数学问题和活动，激发学生对数学的兴趣和求知欲望。
教师还可以鼓励学生参加数学
竞赛和学术交流活动，提高他们对数学的认同感和成就感，从而增强他们的数学学习兴趣
和动机。
如何培养学生在数学解题中的悟性
如何培养学生在数学解题中的悟性概要：固定单一思维模式，往往束缚了学生的思维，不利于学生解题悟性的形成，因此，转换角度，显得尤为重要。
引导学生多方位、多角度地考虑问题，能使学生在仁者见仁、智者见智中顿悟出题目的实质来，增强解题的悟性。
在解题教学过程中，重视“悟性”的重要地位，着力培养“悟性”，将极大地发挥问题的教学功能，激发学生的思维活动走向更为广阔的空间，提高学生的解题能力，培养学生的探究创新能力。
一、巧妙设疑，为学生的“悟”留下空间孔子曰：“疑虑，思之始，学之知。
”可见，疑是悟性的起点和动因。
因此教师讲课时不宜将知识和盘托出，要留有余地，要让学生有自己的思考空间，教师的启发要为学生自我启发留有回味领悟的过程。
例如，在学习“三角形全等判定”时，如果单靠教师的枯燥无味讲述，效果肯定不会好，不如设置一系列问题，让学生讨论与思考，教师适当引导启发，让学生自己找到问题的答案.可这样设疑：在什么条件下两个三角形会全等？这里指与边或角大小有关的条件，同学们可分一个条件、两个条件、三个条件去画图探索，比如两个三角形有一组边（或一对角）相等，是否一定全等？两对角呢？（教师画图引导）学生找到问题切入点，进入“愤悱”的探索状态.通过设疑，给学生的“悟”留有余地，教师最后可归纳，进一步固化学生的认知结构。
二、创设情景，为学生的“悟”设置环境布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题持续不断的活动.”学生思维是遇到问题时才产生的，教师讲课时，如果平铺直叙、照本宣读地把知识程序化地交给学生，学生即使知其然，也未必知其所以然.如果在课堂组织教学时创设悬念，激发学生的兴趣，学生就会产生急切地“愿闻其详”的愤悱心理。
例如，在教学“等腰三角形判定定理”时，我没有直接将教材知识“奉献”给学生，而是先创设了这样的问题情景：有一块等腰三角形玻璃，不慎被打成两块，若要配一块同样的玻璃，是否必须都带去？只带一块行吗？为什么？这样创设激起了学生的求知欲望，引发了兴趣，也就促发了学生主动学习、质疑探究的劲头。
以趣激思,构建数学课堂的“灵性”
以趣激思，构建数学课堂的“灵性”数学是一门需要逻辑思维和创新思维的学科，而创新思维的源泉就是兴趣。
当学生对数学产生兴趣时，他们会更加主动地思考，更容易理解各种概念和定理，并且能够更好地应用到实际问题中。
因此，在构建数学课堂时，培养学生的兴趣和灵性很重要。
一、用趣味的方式展示数学数学本身可能会给学生带来一些枯燥和繁琐的感觉，但如果以趣味的方式来展示数学，就能够激发学生的兴趣。
例如，在教学勾股定理时，可以通过制作教学PPT或者视频，将勾股定理变成有趣的游戏或者谜题。
这样，学生就能够在愉悦的状态下学习勾股定理，并且更容易记忆和理解。
二、设计有挑战性的数学问题挑战性的数学问题可以让学生锻炼自己的思维能力，并且培养他们的灵性。
在设计问题时，可以考虑利用数学的各种原理和定理，让学生进行推理和深度思考。
例如，在教学平面几何时，可以提出一道思维难度较高的几何问题，让学生通过自己的思考和探索来解决问题。
这样，学生的思维能力和创新力就会得到进一步的提升。
三、引导学生理解数学的含义数学不仅仅是一些概念、定理和公式的堆积，更重要的是数学的含义。
在课堂上，可以通过生动的例子和实际应用，引导学生理解数学的含义。
例如，在教学函数的性质时，可以介绍函数在实际应用中的作用，如计算机程序中，函数可以实现代码的复用和封装，大大提高了程序的开发效率。
这样，学生就能够更好地理解和掌握函数的性质，同时也能够激发他们对数学的兴趣。
四、鼓励学生参与数学竞赛和研究项目数学竞赛和研究项目是培养学生兴趣和灵性的重要途径。
通过参加数学竞赛和研究项目，学生可以接触到更高层次的数学知识和问题，也能够与其他志同道合的数学爱好者进行交流和探讨。
同时，参加数学竞赛和研究项目也能够提高学生的学习成绩和学术成就，为他们今后的学习和职业发展打下坚实的基础。
总之，以趣激思，构建数学课堂的“灵性”，是一项需要教师和学生共同努力的工作。
通过创造性的教学方式、挑战性的数学问题、有意义的数学含义和参与数学竞赛和研究项目等多种手段，可以激发学生的兴趣和灵性，使他们在数学学习中得到更大的收获。
小学数学小悟性
小学数学小悟性数学作为一门科学，是我们日常生活中无处不在的。
无论我们是小孩子还是成年人，数学都伴随着我们的成长和生活。
而对于小学生来说，掌握基本的数学知识和培养数学思维是至关重要的。
因此，小学数学的学习和培养小悟性是非常必要的。
本文将探讨小学数学的小悟性，并提出相应的培养方法。
一、小悟性的定义和重要性小悟性是指学生在学习数学时，能够通过自己的思考和发现来理解和应用数学知识的能力。
具有小悟性的学生能够从生活中的实际问题中发现数学的规律，并能够用数学的方法解决问题。
小悟性是培养学生数学思维和创新能力的重要手段，也是培养学生自主学习和解决问题能力的关键。
二、培养小悟性的方法1. 提供生活化的数学问题在教学中，教师可以通过提供生活化的数学问题，引导学生从实际问题中发现数学规律。
例如，在学习几何图形时，可以给学生展示一些日常生活中常见的几何图形，让他们通过观察和思考发现几何图形的性质和关系。
2. 引导学生发散思维在解决数学问题时，学生往往只习惯于按部就班地进行计算，很少有自主思考和发散思维的能力。
因此，教师可以通过提问和讨论的方式，引导学生尝试不同的解决方法和思路。
这样能够培养学生的灵活思维和创新意识。
3. 鼓励学生合作学习在小学数学教学中，合作学习是非常重要的一种教学方式。
通过与同学的合作，学生可以互相启发和帮助，从而激发彼此的学习兴趣和思考能力。
此外，合作学习还可以培养学生的团队合作精神和交流能力。
4. 创设情境，激发学习兴趣小学生的学习兴趣对于培养小悟性非常重要。
教师可以通过创设情境，让学生在感兴趣的情境中学习数学。
例如，在学习分数的概念时，可以引入一些有趣的游戏和实践活动，让学生在游戏中感受到数学的乐趣，并通过游戏来理解和应用分数的概念。
5. 鼓励学生解决实际问题数学的最终目的是解决实际问题。
因此，在小学数学教学中，教师应该鼓励学生解决实际问题。
可以通过提供一些与学生日常生活相关的问题，让学生运用所学的数学知识来解决问题。
数学中的悟性
数学中的悟性
数学中的悟性
摘要：学好数学究竟是靠什么？数学悟性对学好数学非常重要，开发数学学习悟性，
要有科学的学习方法。
提高对数学的领悟能力是提高数学悟性最有效的方式。
关键词：数学悟性；科学的学习方法；悟性的开发与培养；数学的领悟能力
在我代的每届学生特别是女生中，总有人问这样的问题：“是不是只有聪明的人才能
学好数学？”，“学数学是不是必需有悟性，靠勤奋就不行吗？”问这些问题的同学往往
是学习非常用功，可成绩却不是太理想，他们发现有些同学并没有自己“努力”，可数学
成绩总优于自己，所以，他们对自己的学习产生了怀疑。
那么，学好数学究竟是靠什么呢？是“勤奋踏实？”还是“聪明悟性？”，我的看法是这样的。
第一，数学是一门基础学科，逻辑性较强，数学学习必须面对必要的推理论证，这就
需要对数学学习过程有着深刻的实践体验和必要的主动构建，需要上课专心听清老师分析
问题的实质，只重结果不重过程，了解一点就自以为是，一知半解是不可能培育出较高的
数学悟性的，就这一点，学好数学不是单靠“踏实勤奋”，多做几个题或多练几遍就能感
受得到的，必要的巧设巧算与悟性也是非常重要的。
在教学中要有意培养学生解题技巧。
如在学习充要条件时，用传递性来解决比较复杂的充要关系的判定，提高解题效率。
例如：已知命题甲是命题乙的充分条件，命题乙是命题丙的必要条件，同
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在数学感知中培养学生的悟性和灵性有很多人认为：一个人某方面的悟性和灵性是天生的，是后天无法培养的。
以至于有人说：教育是寻找聪明的学生，而不是教学生聪明。
其实，这都是一种曲解，这种观点也是有害的。
因为它不是引导人们去认识一个人的悟性和灵性从而驾驭它们，反而是解除人们的思想武装，无所作为。
悟性是人对事物的分析和理解能力，灵性指智慧聪明才智或经过培养训练而具有的智慧。
人不是生而知之的。
印度狼孩和“天才”卡尔〃威特的区别是教育的结果而不是与生俱来的！数学作为一门基础学科，它是“思维的体操”，它也是人们认识客观世界的一个窗口，只不过通常是以数量关系和空间形式来反映客观世界。
数学感知是以数量关系和空间形式刺激作用于人体的感觉器官，并反映至大脑所获得的信息，数学教师完全可以使学生在教学感知中培养学生悟性和灵性。
在新课程标准下的数学，我们从关注学生模仿能力的维度跃入了另一个新的层次，对学生作为一个人的发展的关注，更注重学生在数学学习中的情感体验和自我发展的需要。
数学可以是感性的，数学的呈现形式通过感知作用于头脑，带给我们理性的思考。
可以说：理性中的感性就是种悟性，它是理性和感性的综合效果。
正如立体声是双耳形成的效应。
数学老师要巧妙地在学生的数学感知中制造一些玄机，就能使学生在研究数学问题时，左脑从理性的角度来看，沿着原方向不断地深入；而右脑从感性的角度来看，则是逐渐地浅化，最终两方面相撞，思路破壳而出，那种心里透亮的感觉，让人记忆深刻。
从认识的过程来看，灵性是一种突变性的创造活动，它一经触发，就会被突然催发，使感性认识突然升华到理性认识。
数学老师可以制造恰当地情境，使之成为学生数学灵性突发的催化剂。
现代的研究进一步表明，悟性和灵性是渐进的有意识的思维活动在无意识思维状态下的突进，是量变到质变的反映，是人的长期努力的结果，是必然在偶然中的反映。
所以，我们平时要注意量的积累，注意数学思想、数学方法的渗透，那么学生的灵性之门必将开启。
案例一：负数的引入北师大七年级数学第二章的第一节“数怎么不够用了”。
为了引入负数，我讲新课前作了足够的辅垫：首先从人类发明数的历史进程介绍起，激发学生“发明”的欲望。
再以具体的现实生活中的引例引出原来的数不够用了，“诱惑”学生去发明新的数，最后依老师的“合理、简便、形象生动、易记易懂”的发明要求，学生的“发明”成果爆发了，他们争先恐后地在黑板上汇报他们的发明成果，我班写出了三十余种不同的方案，令我惊喜不已。
（以3为例，每个方框上面的表示零上3℃，下面的表示零下3℃）。
见到这样的场面，谁能说我们的学生不是充满灵性？新课标的让学生“认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满美探索性和创造性……”得到了充分的体现。
而对比过去的观念和教材，大多数数学老师恐怕是介绍引例后，直接给出“+3、-3”的表示法，这样的教学，又怎能让学生有多少悟性和灵性？案例二：同底数幂的乘法北师大教材七年级我的教学过程是这样进行的：师：（手中拿出4张牌3、3、5、2）我们来玩个“24点”的游戏众生：（兴奋起来）好啊！纷纷动手、动脑。
不一会儿，生1：（5+2）×3+3=24生2：（3×5-3）×2=24师：还有吗？一片默然。
师：看好喽。
32+3×5=24，52-3/3=1众生：（静默片刻后又哗然一片）这里用了“平方”运算！ 引出幂的定义后，我并不急于给出公式，而是：（1）试验：（2）问题：你能找到哪些等式？你发现了什么规律？生1：24+23=27 ① 24÷23=2生2：33×33=36 ③ 33+33=2×33 ④ 35-35=0 ⑤ 33÷33=1 ⑥ 生3：24×23=27 ⑦生4：33-32=3 ⑧在排除了式子①、⑧后，生5：我总结出相同的幂相减为0，相除为1，相加就等于2乘以这个幂，相乘就是底数一样，指数是原来的2倍。
师：很好，针对式子③和⑦，它们有什么共同特点，又能找到什么规律呢？生6：相同的特点是底数一样，它们是相乘。
规律是：底数没变，指数加起来。
学生们纷纷呼应：对！师：非常好！我们用朗朗上口的口决表示成：同底幂相乘…… 众生：底数不变，指数相加！生7：老师，我从②式还发现：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
幂幂 幂 运算符号在这样的情景中，老师的感觉也是非常好的！案例3：探索某些四边形面积的等分线师：在△ABC中，能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？生1：能，作任一条边上的中线所在直线就可以了。
师：理由呢？众生：等底同高的三角形面积相等。
问题2：在□ABCD中，能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？生2：能，画对角线，因为分成的两个三角形全等（说着在图中画出直线AC和BC）师：有没有其它方法？生3：还有过平行四边形对边中点的直线，因为这样分成的两个四边形都是平行四边形，并且等底等高（在图中画出直线EF、GH）。
师：这两位同学回答得都很好，他们找出了四边形中特殊的直线，谁还能画出另外的直线？学生顿时活跃起来。
生4：我找到了！只要过对角线交点任意画一条直线就可以了。
师：为什么？生4：因为这样分割的两个图形是全等的。
师：怎么说明呢？生4：用中心对称来证，平行四边形是中心对称图形，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形。
师：说明得非常简明到位！大家再想想，如果把平行四边形换成矩形、正方形是否也有类似的画法？众生抢着举手。
生5：有！因为它们都是平行四边形。
师：很好，可见一般图形所具有的性质，对特殊图形是适用的。
现在我们进一步拓展，讨论：问题3：如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，能作一条直线将其分成面积相等的两部分吗？生6：（不假思索）能！作对角线AC（画出）。
众生哄笑：这两边不一样大！师：作对角线行不通，那做什么线呢？生7：作中位线。
师：你口头证明一下。
生7：两个梯形高一样，那么上一个梯形的上底加下底之和，等于下面一个梯形的上底加下底和……（迟疑起来）众生：不相等！生8：应该取过两底的中点P、Q的直线。
师：哦，你能告诉大家怎么想的吗？生8：刚开始，我也是想到中位线的，后来发现不行，我想换上两底中点，就可以让上底加下底和相等。
生9：（激动地边举手边站起来）老师，我想到一种方法，把前面两个人的想法结合起来，其实只要过中位线的中点O的任一条直线（当然要和上、下底都相交）就可以把梯形分成面积相等的两部分。
众生：为什么？……噢，我明白了（一些人叫了起来……）师：明白的同学请一起说，用了什么公式？众生：梯形的面积等于中位线乘以高！师：这种方法又简单，又富有新意。
今天解决这类问题有什么收获吗？生10：今天这类问题的解决让我领会到类比和化归，在解决数学问题中起了很大作用。
生11：把三角形、梯形面积二等分问题都与中点有关，我想把任意四边形面积二等分是不是也可以呢？师；好，有探索精神，只要积极思考，就一定有收获。
我们看到的是这样一幅画面，脑力在激荡，智慧在流淌，灵感在闪光。
上面的案例都是我在教学过程中的亲身体验，让学生体会到数学是可以做出来的。
只要我们引导得法，给学生足够的思考空间，学生的灵性和悟性会迸发出来。
令你有一种惊喜，一种做数学老师的满足感。
作为一名数学教师，我特别喜欢看学生在解决数学问题时那种豁然开朗、茅塞顿开的表情。
我常常会运用以下一些策略，以开启学生悟性、灵性之门。
（1）追捕热线法“热线”是由显意识孕育成熟了的，并可以和潜意识想沟通的思路。
学生在学习数学中常常能够表现出“灵光”一闪。
老师可引导学生追捕，迅速将思维活动和心理活动同时推向高潮，追索到底，务必求得一定的结果。
（2）头脑风暴法这是由奥期本提出来的一种发展创造力的技法，可灵活运用于数学课中，针对老师或学生提出的合适的问题，立即由学生分小组集体讨论，区别于一般讨论的最重要的标志是由学生自由发言，每个发言者先不评论别人的意见，只提自己的见解。
鼓励学生对各种意见提出改进或补充。
当各种各样的想法在交流、分享中，激活了学生的头脑中更多地想法。
“百家争鸣”的结果会让老师惊喜地发现学生有很强的悟性和很高的灵性。
（3）逆向思维法当学生用常规解法解决数学问题，思路受阻时，这又是一个契机，老师可提醒他们反向而思，老师的这一轻轻点拨，常能叫学生恍然大悟，能收到异乎寻常的效果。
（4）重视学生的直感学生常常受感性的指使，在理性思维还未成熟时，直觉就起了决定性作用，而且在积累了数学知识上的直感往往是对的。
数学老师应呵护这种直感，因为它有效、简单、独特。
即使是错的，追踪下去，也能使学生悟出原来数学知识的盲点。
（5）多做实验操作题新教材的一大特色是操作题增多了，强化学生动手操作能力，上了新教材课程的学生实验操作能力也明显强于传统教材下的学生。
首先从具体事物引入凭直观获得感知，而操作能促进学生思维，把操作过程中获得的直观感知内化成表象，通过动脑思考，学生就能发现问题进而解决问题。
这就达到了手到、口到、眼到、心到的效果。
新课改后学生比以前更喜爱数学了，这与实验操作题有很大关系。
（6）培养学生反思习惯大多数学生在解完题后就认为大功告成，很少主动去反思解题过程。
可以说目前数学教学中最薄弱的一环正是数学的反思性学习。
费赖登塔尔曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力。
”新课程标准也提出，评价应关注学生“能否不断反思数学学习过程，并改进学习方法。
”反思能使学生自己建构的知识与数学本身所具有的知识靠近，达到一致。
这也就是说，通过反思，能使学生悟出数学道理。
数学是理性的也是感性的。
在感性和理性的交融中，不断唤起形象，撞击思维，催发情感。
师生以数学为载体，以形唤形，以智启智，互相感召，就能最终实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”。