2017新课标全国卷2高考理科数学试题(卷)与答案解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国II卷) 解析版
1
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(Ⅱ)试题答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D
7.D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.B
二、填空题
13. 1.96 14. 1 15. 2n1n 16. 6
三、解答题
17.解：（1）由题设及2sin8sin2ABCB得，故
sin4-cosBB（1）
上式两边平方，整理得 217cosB-32cosB+15=0
解得 15cosB=cosB171（舍去），=
（2）由158cosBsinB1717=得，故14asin217ABCScBac
又17=22ABCSac，则
由余弦定理及a6c得
2222b2cosa2(1cosB)1715362(1)2174acacBac（+c） 所以b=2
18.解：（1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg” ，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”
由题意知 PAPBCPBPC
旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为 0.0400.0340.0240.0140.0125=0.62（）
故PB的估计值为0.62
新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为 0.0680.0460.0100.0085=0.66（）
故PC的估计值为0.66
因此，事件A的概率估计值为0.620.660.4092 （2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表
箱产量50kg 箱产量50kg≥
旧养殖法 62 38
新养殖法 34 66
222006266343815.70510010096104K
由于15.7056.635 故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2,参考解析)
高考衣食住用行
衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。另外，进考场前一定要少喝水！
住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii（ ）
A．12i B．12i C．2i D．2i
2.设集合1,2,4，240xxxm．若1I，则（ ）
2017年高考全国理科数学甲卷(新课标Ⅱ)答案
第1页—共9页 2017年普通高等学校统一招生考试·甲卷（新课标Ⅱ）
理科数学
1．D【解析】3i(3i)(1i)2i1i(1i)(1i)，选D．
2．C【解析】∵1B，∴21410m，即3m，∴{1,3}B．选C．
3．B【解析】设塔顶共有灯1a盏，根据题意各层等数构成以1a为首项，2为公比的等比数列，∴77171(12)(21)38112aSa，解得13a．选B．
4．B【解析】解法一 由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱，其体积213436V，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，
其体积221(36)272V，
故该组合体的体积12362763VVV．故选B．
解法二 该几何体可以看作是高为14，底面半径为3的圆柱的一半，所以体积为
21(3)14632．选B．
5．A【解析】如图为可行域
xyCBA–1–2–3–4–5–61234567–1–2–3–4123O
结合目标函数的几何意义可得函数在点6,3B处取得最小值，最小值为min12315z．故选A． 第2页—共9页 6．D【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有24C种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有2343CA36种． 故选D．
7．D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，选D．
8．B【解析】初始输值为1a，1k，0S．则
第一次：011S，1a，2k；
第二次：121S，1a，3k；
第三次：132S，1a，4k；
第四次：242S，1a，5k；
2017高考全国2卷理科数学试题及标准答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本题共１2小题,每小题５分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
1.
ii13( ）
A、i21 B、i21 C、i2 D、i2
2、设集合}04|{},4,2,1{2mxxxBA，若}1{BA，则B( )
A、}3,1{ B、}0,1{ C、}3,1{ D、}5,1{
3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ）
A、1盏 B、３盏 Ｃ、5盏 D、9盏
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 ( )
Ａ、90 B、63 C、4２ D、3６
5、设yx,满足约束条件0303320332yyxyx，则yxz2的最小值为 （ )
Ａ、15 Ｂ、9 C、1 D、9
6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ）
A、12种 B、18种 C、２4种 D、36种
７、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 （ )
A、乙可以知道四人的成绩 Ｂ、丁可以知道四人的成绩 C、乙、丁可以知道对方的成绩 D、乙、丁可以知道自己的成绩
2017年高考理科数学全国卷2含答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（全国Ⅱ卷）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.3
1i
i
【D】
A．12i
B．12i
C．2i
D．2i
2.设集合
1,2,4A
，
2
40xxxm
．若
1A
，则
【C】
A．
1,3
B．
1,0
C．
1,3
D．
1,5
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯
三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一
层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯【B】
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面
将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为【B】
A．90
B．63
C．42
D．36
梦想不会辜负每一个努力的人- 1 -
5.设x
，y
满足约束条件2330
2330
30xy
xy
y
，则2zxy
的最小值是【A】
A．15
B．9
C．1
D．9
6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方
式共有【D】
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
2017年高考真题——理科数学(全国II卷)+Word版含解析
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.31ii（ ）
A．12i B．12i C．2i D．2i
2.设集合1,2,4，240xxxm．若1，则（ ）
A．1,3 B．1,0 C．1,3 D．1,5
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）
A． 90 B．63 C．42 D．36
5.设，y满足约束条件2330233030xyxyy，则2zxy的最小值是（ ）
A．15 B．9 C． D．
6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
2017年青海省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ)(附答案解析)
第1页 共22页 ◎ 第2页 共22页 2017年青海省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 3+𝑖1+𝑖=( )
A.1+2𝑖 B.1−2𝑖 C.2+𝑖 D.2−𝑖
2. 设集合𝐴={1,2,4}，𝐵={𝑥|𝑥2−4𝑥+𝑚=0}．若𝐴∩𝐵={1}，则𝐵=( )
A.{1, −3} B.{1, 0} C.{1, 3} D.{1, 5}
3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )
A.90𝜋 B.63𝜋 C.42𝜋 D.36𝜋
5. 设𝑥，𝑦满足约束条件{2𝑥+3𝑦−3≤0，2𝑥−3𝑦+3≥0，𝑦+3≥0， 则𝑧=2𝑥+𝑦的最小值是( )
A. −15 B.−9 C.1 D.9
6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学基础知识竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( )
普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷2,含解析)
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
课标II理科数学
【命题特点】
2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第Ⅰ卷与第II卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一。试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。 同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中有降略。具体来说还有以下几个特点：
1.知识点分布保持稳定
小知识点集合，复数，程序框图，线性规划，向量问题，三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列三小一大，概率统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数导数三小一大(或两小一大)。
2.注重对数学文化与数学应用的考查
教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。2017高考数学全国卷II理科第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，理科19题、文科18题以以养殖水产为题材，贴近生活。
3.注重基础，体现核心素养
2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及。
【命题趋势】
1.函数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。
2. 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何的面积与体积结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。
3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低。
2017年全国高考2卷理科数学试题及答案
- 1 - 2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
1. ii13〔 〕
A、i21 B、i21 C、i2 D、i2
2、设集合}04|{},4,2,1{2mxxxBA，假设}1{BA，则B〔 〕
A、}3,1{ B、}0,1{ C、}3,1{ D、}5,1{
3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 〔 〕
A、1盏 B、3盏 C、5盏 D、9盏
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 〔 〕
A、90 B、63 C、42 D、36
5、设yx,满足约束条件0303320332yyxyx，则yxz2的最小值为 〔 〕
A、15 B、9 C、1 D、9
6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 〔 〕
A、12种 B、18种 C、24种 D、36种
7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 〔 〕
A、乙可以知道四人的成绩 B、丁可以知道四人的成绩
C、乙、丁可以知道对方的成绩 D、乙、丁可以知道自己的成绩 - 2 - 8、执行右面的程序框图，如果输入的1a，则输出的S〔 〕
2017年度高考理科数学全国2卷(附规范标准答案)
*-
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学 全国II卷
（全卷共10页）
(适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏)
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．
考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1. 3+i1+i =
A．1+2i B．1–2i
C．2+i
D．2–i
2. 设集合A={1,2,4}，B={x2–4x+m=0}，若A∩B={1}，则B =
A．{1,–3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5}
3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为