苏教版六年级数学上册知识点总结
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第1 页 苏教版六年级上册知识点总结
方程以及列方程解应用题
1、 形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
2、 形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】
3、 列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体
1、 长方体和正方体的特征
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6个 至少4个面
是长方形 相对面
完全相同 8个 12
条 相对的棱
长度相等 正方体
是特殊
的长方
体 正方体 6个 正方形 6个面
完全相同 8个 12
条 12条长度
都相等
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=62a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、 体积概念及计算 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第2 页 体积（容积）
定义 形体 体积（容积）
计算方法 体积单位 进率
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积；容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
长方
体
V=abh
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米 13m=10003dm
13dm=10003cm
1L=1000mL
=13dm
正方
体
V=3a
分数乘法
1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】
3、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；
真分数的倒数都大于1。
分数除法
1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第3 页 以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=ba(b≠0)
3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 关系
分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第4 页 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、 分数四则混合运算的应用题：
（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1、 用“替换”策略解决实际问题
2、 用“假设”策略解决实际问题
可能性
用分数来表示可能性的大小：量所有可能出现的情况数规定出现的情况数量P
认识百分数
1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、 百分数与小数的互化： 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第5 页
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数 小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4、 百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数 分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
5、 百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6 个 至少 4 个面 是长方形 相对面 完全相同 8 个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 个 正方形 6 个面完全相同 8 个 12 条 12 条棱长度都相等
长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL 长方体和正方体的体积（容积）： 概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高
（二）分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
1. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3. 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘： 1. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母， 最后约分成最简分数。 2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3. 一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
第 1 页 共 14 页 长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
【知识点1】
要素
立体图形 棱 面 顶点
数量 特征 数量 特征 数量 特征
长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8
同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8
正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8
一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！
练习：
（1）判断并改正：
1、长方体的六个面一定是长方形； ( )
2、正方体的六个面面积一定相等； ( )
3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )
7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )
8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）
11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ）
12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ）
13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ）
14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）
15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）
（2）填空：
1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
苏教版六年级数学上册知识点总结归纳
苏教版六年级数学上册知识点总结归纳
苏教版六年级数学上册总结归纳
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元略
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的原线叫做棱，三条甲草相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于八条同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。
4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的四片完全相同；棱有12条棱，全部的棱长度相等；顶点有8个顶点。
5、正方体也是特异一种特殊的梯形。
6、把一个长方体或长方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个四片的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占星体空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的重量，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有总重量、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。 12、计量液体的体积，常见升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相邻八个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻六个面积单位之间的八个进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
六年级上册数学知识点归纳总结苏教版
嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起聊聊六年级上册数学的那些重要知识点哟。
先说分数乘法吧。这可是个很关键的部分呢！比如一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。计算的时候要注意分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，这样计算会更简单哟！
还有分数除法。它和乘法可是有密切关系的。除以一个数（0 除外），就等于乘这个数的倒数。可别把倒数弄混啦，那可就出错喽！
比的知识也很有趣。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫比值。在解决比的问题时，要注意看清题目中的比例关系哦。
百分数的应用也不少。像求一个数是另一个数的百分之几，就用一个数除以另一个数再乘 100%。还有折扣、税率、利率这些和生活息息相关的问题，学会了就能在生活中派上大用场啦！
圆可是个美丽的图形。咱们要知道圆的周长和面积的计算方法。周长等于直径乘圆周率，面积等于半径的平方乘圆周率。记住这些公式，解决圆的问题就不在话下啦！
怎么样，小伙伴们，这些知识点是不是都还在你们的小脑瓜里呀？
哈喽呀，小伙伴们！咱们接着来唠唠六年级上册数学的知识点。
数学广角里的鸡兔同笼问题是不是让你们有点头疼呀？其实找到方法就不难啦。可以用假设法，假设全是鸡或者全是兔，然后根据腿的数量差异来算出鸡和兔的数量。 位置与方向也很重要哦。要会根据方向和距离来确定一个点的位置，还能根据给出的位置描述方向和距离。
统计的知识也不能忘。扇形统计图可以很清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
在解决数学问题的时候，一定要认真读题，仔细分析，可不能马虎哟！有时候多画图、多列式子，就能找到解题的思路啦。
数学就像一个大宝藏，等着我们去挖掘。只要咱们用心学，就一定能收获满满！小伙伴们，加油呀！
六年级上册数学知识点苏教版
六年级上册数学知识点苏教版
苏教版六年级上册数学知识点主要包括：
1. 小数的读法和写法
2. 小数与分数的关系
3. 加减乘除法口诀
4. 分数的四则运算
5. 手算乘法和除法
6. 十进制数的比较和排序
7. 多位数的加减法
8. 不等式的基本性质
9. 图表的读取和理解
10. 长度单位的换算
11. 面积的计算和单位换算
12. 日期的计算和表示
13. 时钟上的时间计算
14. 温度的计算和单位换算
15. 坐标系和坐标图
16. 单位分数的意义和图示
以上是苏教版六年级上册数学的主要知识点，具体的内容可能会根据不同版本的教材有所差异。建议学生根据具体的教材进行学习和复习。
苏教版数学六年级上册知识概念公式汇总
一、 方程
1、 数量关系
小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄
小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量
三角形的面积=底×高÷2
长方形的周长=（长+宽）×2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
速度和×相遇时间=总路程
小华走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙两地之间的路程
3个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱
华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32
二、 长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、
形体 相同点 不同点
关系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。 相对的面的面积相等 平行的四条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱长都相等
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3、正方体的展开
1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图
3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
苏教版六年级上册数学知识点
小学数学 新苏教版六年级数学上册知识点总结
（一）长方体和正方体
长方体和正方体的特征:
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或 S表 =（a b a c bc)
正方体表面积=棱长×棱长×6 或 2 S =a a 6 6a
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：
1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米
1m ³ =1000dm³ 1dm³ = 1000cm³
1 升=1000 毫升 1 立方分米 = 1 升 1 立方厘米=1 毫升
1L = 1000m L 1dm³ = 1L 1cm³ = 1m L
长方体和正方体的体积（容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做
它的容积）。
计算公式：
长方体体积公式=长×宽×高 或 V ab h
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3 V aaa a
长方体和正方体的体积=底面积×高 或 V S底×h
（二）分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分
母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计
算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】
2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
小学数学 3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几 是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结
1
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结
目录
第 1 讲 长方体和正方体的认识、展开图、表面积........................ 1
第 2 讲 长方体和正方体的体积 ...................................... 10
第 3 讲 长方体和正方体培优训练 .................................... 18
第 4 讲 月考复习 .................................................. 23
第 5 讲 分数乘法分类解析 .......................................... 31
第 6 讲 分数乘法提高题 ............................................ 37
第 7 讲 分数除法应用题分类解析 .................................... 44
第 8 讲 分数应用题之“分率转化” .................................. 51
第 9 讲 分数应用题之“分率假设” .................................. 57
第 10 讲 《比》专项练习 ........................................... 58
第 11 讲 分数应用题之“抓住不变量” ............................... 61
第 12 讲 六年级分数易错题精选 ..................................... 65
第 13 讲 解决问题的策略——“替换”与“假设”...................... 70
第 14 讲 分数应用题之“量率对应” ................................. 77
苏教版译林版数学六年级上下两册知识点汇总整理归纳
苏教版译林版数学六年级上下两册知识点汇总整理归纳
第一册
单元一：整数的认识和运算
- 整数的概念及表示方法
- 整数的比较和排序
- 整数的加法和减法
- 整数的乘法和除法
- 整数的应用问题
单元二：小数的认识和运算
- 小数的概念及表示方法
- 小数的读写和比较
- 小数的加法和减法
- 小数和整数的加减法
- 小数的乘法和除法 - 小数的应用问题
单元三：向量的认识和运算
- 向量的概念及表示方法
- 向量的相等和相反
- 向量的加法和减法
- 向量的应用问题
单元四：平面图形的认识和运算
- 平面图形的分类和认识
- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的性质
- 图形的周长和面积
- 平面图形的应用问题
第二册
单元一：分数的认识和运算
- 分数的概念及表示方法
- 分数的读写和比较
- 分数的加法和减法
- 分数和整数的加减法
- 分数的乘法和除法
- 分数的应用问题
单元二：实数与分数的关系
- 实数、整数和分数的关系
- 带分数的认识及表示方法
- 实数和分数的加减法
- 实数和分数的乘法和除法
单元三：平行线和相交线
- 平行线和相交线的概念
- 平行线的判定
- 同位角、内错角、内离角、同旁内角的性质
单元四：身边的几何
- 身边的几何图形及其特征
- 几何图形的位置关系
- 几何图形的应用问题
以上是苏教版译林版数学六年级上下两册的知识点汇总整理归纳。这些知识点涵盖了整数、小数、向量、平面图形、分数、实数、平行线和相交线以及身边的几何等内容。希望对你的学习有所帮助！
苏教版数学六年级上册知识点复习总结
第一单元认识负数一、知识点： 1、结合具体情境认识负数，负数的含义。【注意】0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2、知道正、负数的读法和写法。3、用负数表示日常生活中的简单问题。【例】1、零上20摄氏度记作+20摄氏度；零下5摄氏度记作 -5摄氏度。2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时记作 -5 米。3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为-40°。4、如果存款200元，记为+200元，那取款120元，记为-120元。5、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。6、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。7、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作-3米。8、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。
第二单元多边形面积的计算【公式】
长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽【长=面积÷宽；宽=面积÷长】
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 【边长=周长÷4】字母公式：C=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a×a 平行四边形面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】【知识点补充】
1、平行四边形可以转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。