福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·武昌期中) 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 正方形
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （﹣4）+（﹣6）=10
B . =1
C . 6﹣9=﹣3
D . -=
3. （2分）若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可能是（）
A . 点A
C . 点C
D . 点D
5. （2分）(2018·广安) 如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）
A . π﹣2
B . π﹣
C . π﹣2
D . π﹣
6. （2分）垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是（）
A . ①②⇒③④
B . ①③⇒②④
C . ①④⇒②③
D . ②③⇒①④
7. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2016·新疆) 如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；
③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
9. （2分） (2018九上·长宁期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（）
A . ∽
B . ∽
C . CD=BC
D .
10. （2分）(2017·广东模拟) 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）
A . (1，-4)
B . (-1，2)
C . (1，2)
D . (0，3)
11. （2分）(2017·宁德模拟) 如图，直线ι是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线ι上，则m的值是（）
A . ﹣5
B .
C .
D . 7
12. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；
③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2=2，正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分）(2019·河池模拟) ________.
14. （1分）若（b+d≠0），则 =________
15. （1分） (2018九上·青海期中) 当 ________时，二次函数有最小值．
16. （3分）
（1）三条平行线截两条直线，所得的________的比相等．
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的________相等．
（3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形________．
17. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为________．
18. （1分）一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的面积为________ cm2 ．
三、解答题 (共8题；共105分)
19. （10分） (2016九上·南开期中) 按要求解一元二次方程：
（1） x（x+4）=8x+12（适当方法）
（2） 3x2﹣6x+2=0（配方法）
20. （10分） (2020九上·鄞州期末) 在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)
（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若M在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗?请你作出判断并说明理由。
21. （15分） (2017九上·曹县期末) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
22. （10分） (2017九上·西湖期中) 已知抛物线（是常数）经过点．
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点，，与直线交于点．
①求直线的解析式．
②若，结合函数的图像，求的取值范围．
23. （10分）(2012·朝阳) 如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．
（1）
求证：△ABE∽△ECF；
（2）
连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．
24. （20分）(2012·葫芦岛) △ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．
（1）
当t=0时，求点C的坐标；
（2）
当t=4时，求OD的长及∠BAO的大小；
（3）
求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；
（4）
当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．
25. （10分） (2019九下·中山月考) 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
26. （20分）(2017·柘城模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）
求抛物线的表达式；
（2）
直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）
点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）
若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共105分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、。
2020年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2024年福建省莆田市初中毕业班质量检查数学试卷 和答案
2024年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．小华5月份体重增长2kg，记作+2kg．小颖体重减少1kg，记作A．+1kg B．-1kg C．-2kg D．-3kg2．2024年2月17日，全球首架C919大型客机从上海起飞参加第九届新加坡国际航空航天与防务展．商飞C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具备自主知识产权的喷气式中程干线客机．如图是C919大型客机的实物图，其俯视图是A．B．C．D．3．在2023中国正能量网络精品征集展播活动中，《16频道》以世界听得懂、看得见的表达方式，讲述海军故事，诠释了人类命运共同体理念．海外传播量超过3000万次，数据3000万用科学记数法表示是A.3000×104B.3×106C.3×107D.3×1084．红团是莆田的特色小吃，在以下红团图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．B．C．D．5．下列运算结果为x3的是A．x+x2B．x4-x C．x·x2D．x6÷x26．将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置在A4纸片上，其中点A，B分别落在纸片边上．若∠1＝105°，则∠2的度数为A．15°B．60°C．65°D．75°7．若a =20242-2023×2024，2024420252⨯-=b ，20222024⨯=c ，则a ，b ，c 的大小关系是A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a8．用一张正方形纸板，制成一副七巧板，如图1．在矩形区域内将它拼成一幅“火箭”图案，如图2．若在矩形区域内随机取点，则这个点落在“火箭”图案部分的概率为A ．12B ．22C ．47D ．389．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，求作∠ACB 的三等分线．阅读以下作图步骤：(1)分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧分别交于点D ，E ，作直线DE交AB 于点F ，交AC 于点H ，画射线CF ；(2)以点C 为圆心，适当的长为半径画弧，交BC 于点M ，交CF 于点N ；(3)分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCF 的内部交于点G ，画射线CG ，则射线CF ，CG 即为所求．下列说法不正确的是A ．AF =CF B ．12FH CH=C ．CG ⊥ABD ．△BCF 为等边三角形10．为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是170cm ，女生的平均身高是160cm ，当天有两名学生缺课．第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高．有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变．下列说法正确的是A ．全班学生的平均身高不变B ．缺课的两名学生身高相同C ．若缺课的两名学生都是男生，则身高都是170cmD ．若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高170cm ，女生身高160cm 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2024-2025学年福建省莆田市城厢区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
2024-2025学年福建省莆田市城厢区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CE ⊥AB ，垂足为E ，点D 是边AB 的中点，AB ＝20，S △CAD ＝30，则DE 的长度是（）A ．6B ．8C D ．92、（4分）如图直线1l :y ax b =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1,2）．则关于x 的不等式ax b mx n +>+的解集为（）A ．x<1B ．x>2C ．x>1D ．x<23、（4分）在中，平分，，则的周长为()A ．B ．C ．D ．4、（4分）已知点(2,3)-在反比例函数(0)ky k x =≠的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（）A ．(1,5)B ．(1,5)-C ．(3,2)D ．(2,3)-5、（4分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A ．1、2、3B ．2223,4,5CD ．6、（4分）已知数据x 1，x 2，x 3的平均数是5，则数据3x 1+2，3x 2+2，3x 3+2的平均数是（）A ．5B ．7C ．15D ．177、（4分）如图，100BAC ︒∠=，点D 在AB 的垂直平分线上，点E 在AC 的垂直平分线上，则DAE ∠的度数是().A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8、（4分）老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A ．70分B ．90分C ．82分D ．80分二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，点A （﹣3，4）在一次函数y ＝﹣3x +b 的图象上，该一次函数的图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为_____．10、（4分）若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．11、（4分）数据15、19、15、18、21的中位数为_____．12、（4分）在平面直角坐标系中，已知点P （x ，0），A （a ，0），设线段PA 的长为y ，写出y 关于x 的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y ＝2相交，交点的横坐标m 满足﹣5≤m ≤3，则a 的取值范围是___．13、（4分）在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）折叠矩形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处．（1）求证：△ABF ∽△FCE ；（2）若DC ＝8，CF ＝4，求矩形ABCD 的面积S ．15、（8分）在“国学经典”主题比赛活动中，甲、乙、丙三位同学的三项比赛成绩如下表（单位：分）．国学知识现场写作经典诵读甲867090乙868090丙868590（1）若“国学知识”、“现场写作”“经典诵读”分别按30%，20%，50%的比例计入该同学的比赛得分，请分别计算甲、乙两位同学的得分；（2）若甲同学的得分是80分，乙同学的得分是84分，则丙同学的得分是______分．16、（8分）解一元二次方程：22510x x -+=.17、（10分）如图，在△ABC 中，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AD=8，BD=6，求AC 的长．18、（10分）为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A 、B 两种原材料，A 的单价为每件6元，B 的单价为每件3元．该同学的创意作品需要B 材料的数量是A 材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B 材料；（2）在该同学购买B 材料最多的前提下，用所购买的A ，B 两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2%(0)a a >标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低%a 出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了1%2a ，求a 的值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，四边形ABCD 中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D 在CE 上，且CD＝BC，点H 是AC 上的一个动点，则HD+HE 最小值为___．20、（4分）如图，正方形CDEF 内接于Rt ABC ，1AE =，2BE =，则正方形的面积是________.21、（4分）已知一次函数y =（-1-a 2）x +1的图象过点（x 1，2），（x 2-1），则x 1与x 2的大小关系为______．22、（4分）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，则AE 的长为__．23、（4分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD ．则AB 与BC 的数量关系为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A 、B 、C 、D 都在格点上．（1）线段AB 的长是______；（2）在图中画出一条线段EF ，使EF ，并判断AB 、CD 、EF 三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．25、（10分）如图，在四边形OABC 是边长为4的正方形点P 为OA 边上任意一点（与点O A、不重合），连接CP ，过点P 作PM CP ⊥，且PM CP =，过点M 作MN AO ∥，交BO 于点,N 联结BM CN 、，设OP x =.（1）当1x =时，点M 的坐标为（，）（2）设CNMB S y =四形边，求出y 与x 的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.（3）在x 轴正半轴上存在点Q ，使得QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标（用x 的式子表示）26、（12分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】根据直角三角形斜边中线的性质求得CD ，根据三角形面积求得CE ，然后根据勾股定理即可求得DE ．【详解】解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 是边AB 的中点，AB=20，∴CD=AD=BD=10，∵S △CAD =30，CE ⊥AB ，垂足为E ，∴S △CAD =12AD •CE=30∴CE=6，∴8==故选B ．本题考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，解题的关键是掌握这个性质的运用.2、C 【解析】根据函数图象交点右侧直线y ax b =+图象在直线：y mx n =+图象的上面，即可得出不等式ax b mx n +>+的解集．【详解】解：直线1:l y ax b =+与直线2:l y mx a =+交于点(1,2)P ，∴不等式ax b mx n +>+解集为1x >．故选：C此题主要考查了一次函数与不等式关系，利用数形结合得出不等式的解集是解题关键．3、C【解析】首先证得△ADC ≌△ABC ，由全等三角形的性质易得AD =AB ，由菱形的判定定理得▱ABCD为菱形，由菱形的性质得其周长．【详解】解：如图：∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC =∠BAC ．∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠B =∠D ．在△ADC 和△ABC 中，，∴△ADC ≌△ABC ，∴AD =AB ，∴四边形ABCD 为菱形，∴AD =AB =BC =CD =3，∴▱ABCD 的周长为：3×4=1．故选：C 本题主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性质，找出判定菱形的条件是解答此题的关键．4、D 【解析】先把点（2，3）代入反比例函数(0)ky k x =≠，求出k 的值，再根据k ＝xy 为定值对各选项进行逐一检验即可．【详解】∵点（2，−3）在反比例函数(0)ky k x =≠的图象上，∴k ＝2×（−3）＝-1．A 、∵1×5＝5≠−1，∴此点不在函数图象上；B 、∵-1×5＝-5＝−1，∴此点不在函数图象上；C 、∵3×2＝1≠−1，∴此点不在函数图象上；D 、∵（−2）×3＝-1，∴此点在函数图象上．故选：D ．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5、C 【解析】试题解析：A 、∵12+22=5≠32，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；B 、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；C ）2+2=3=）2，∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；D ）2+2=7≠（2，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．6、D 【解析】试题分析：先根据算术平均数的定义求出x 1+x 2+x 3的值，进而可得出结论．解：∵x 1，x 2，x 3的平均数是5，∴x 1+x 2+x 3=15，∴===1．故选D ．考点：算术平均数．7、B【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，EC=EA，根据等腰三角形的性质解答即可.【详解】解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∴DB=DA，EC=EA，∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵DB=DA，EC=EA，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠DAB+∠EAC=80°，∴∠DAE=100°-80°=20°，故选B.本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．8、C【解析】根据平时成绩和考试成绩的占比，可计算得出总评成绩.【详解】700.4900.682⨯+⨯=.故答案为：C考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、15 2【解析】把点A（﹣3，4）代入y＝﹣3x+b求出点B的坐标，然后得到OB=5,利用A的坐标即可求出△AOB的面积.【详解】解:∵点A（﹣3，4）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，∴9+b=4，∴b=-5，∵一次函数图象与y 轴的交点的纵坐标就是一次函数的常数项上的数,∴点B 的坐标为:（0，-5）,∴OB=5,而A （﹣3，4）,S △AOB =1155322⨯⨯=.故答案为:152.本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，一次函数与坐标轴的交点，以及三角形的面积，解决本题的关键是找到所求三角形面积的底边以及底边上的高的长度.10、2.4或4【解析】分两种情况：直角三角形的两直角边为3、4或直角三角形一条直角边为3，斜边为4，首先根据勾股定理即可求第三边的长度，再根据三角形的面积即可解题．【详解】若直角三角形的两直角边为3、45=，设直角三角形斜边上的高为h ，1134522h ⨯⨯=⨯，∴ 2.4h =．若直角三角形一条直角边为3，斜边为4=设直角三角形斜边上的高为h ，113422h ⨯=⨯，∴4h =．故答案为：2.4或4．本题考查了勾股定理和直角三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．【解析】将这五个数排序后，可知第3位的数是1，因此中位数是1．【详解】将这组数据排序得：15，15，1，19，21，处于第三位是1，因此中位数是1，故答案为：1．考查中位数的意义和求法，将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．12、y＝|x﹣a|﹣3≤a≤1【解析】根据线段长求出函数解析式即可，函数图象与直线y＝2相交时，把x用含有a的代数式表示出来，根据横坐标m的取值范围求出a的取值范围即可.【详解】解：∵点P（x，0），A（a，0），∴PA＝|x﹣a|∴y关于x的函数的解析式为y＝|x﹣a|∵y＝|x﹣a|的图象与直线y＝2相交∴|x﹣a|＝2∴x＝2+a或x＝﹣2+a∵交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3∴2+a≤3，﹣2+a≥﹣5∴﹣3≤a≤1故答案为y＝|x﹣a|，﹣3≤a≤1.本题考查根据题意列函数解析式，利用数形结合的思想得到a的取值范围是解题关键.13、或3【解析】画出图形，根据菱形的性质，可得△ABC为等边三角形，分两种情况讨论，由直角三角形的性质可求解．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………由题意得，∠ABC ＝60°，AC ＝16，或BD ＝16∵四边形ABCD 是菱形，∴BA ＝BC ，AC ⊥BD ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，∠ABD ＝30°∴△ABC 是等边三角形，∴AC ＝AB ＝BC 当AC ＝16时，∴AO ＝8，AB ＝16∴BO ＝83∴BD ＝163当BD ＝16时，∴BO ＝8，且∠ABO ＝30°∴AO ＝833∴AC ＝1633故答案为：163或1633本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直且平分的性质．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)证明见解析；(2)4.【解析】（1）根据矩形性质和折叠性质证△ABF ∽△FCE ；（2）在Rt △EFC 中，EF 2＝CE 2+CF 2，求D E ＝EF ，根据相似三角形性质，求AD ＝AF ＝3，S ＝AD •CD.(1)∵矩形ABCD 中，∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°．∴∠BAF +∠AFB ＝90°．由折叠性质，得∠AFE ＝∠D ＝90°．∴∠AFB +∠EFC ＝90°．∴∠BAF ＝∠EFC ．∴△ABF ∽△FCE ；(2)由折叠性质，得AF ＝AD ，DE ＝EF ．设DE ＝EF ＝x ，则CE ＝CD ﹣DE ＝8﹣x ，在Rt △EFC 中，EF 2＝CE 2+CF 2，∴x 2＝(8﹣x )2+1．解得x ＝2．由(1)得△ABF ∽△FCE ，AF AB EF CF ⋅=85104AF =⨯=∴AD ＝AF ＝3．∴S ＝AD •CD ＝3×8＝4．考核知识点：矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.15、（1）甲：84.8分；乙：1.8分；（2）1．【解析】（1）根据加权平均数的定义即可求解；（2）根据甲乙的分数求出写作的分值占比，再求出丙的分数即可．【详解】解：（1）甲：8630%7020%9050%84.8⨯+⨯+⨯=（分）；乙：8630%8020%9050%86.8⨯+⨯+⨯=（分）．答：甲、乙两位同学的得分分别是84.8、1.8分．（2）∵甲得分80分，乙得分84分，∴乙比甲多得4分，∴现场写作的占比为440%8070=-，丙的现场写作比乙多5分，∴丙的得分为84540%86+⨯=（分）．故答案为：1．此题主要考查加权平均数的求解与应用，解题的关键是熟知加权平均数的定义．16、154x +=，254x =【解析】利用公式法求解即可.【详解】解:a =2，b =-5，c =1，∴22-4(5)421170b ac ∆==--⨯⨯=＞∴451724b x a -±±==∴154x +=，254x -=本题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解题的关键．17、AC=1【解析】首先利用勾股定理的逆定理证明△ADB 是直角三角形，再证明△ADB ≌△ADC 即可解决问题．【详解】在△ABD 中，∵AD 2+BD 2=82+62=10，AB 2=12=10，∴AD 2+BD 2=AB 2，∴∠ADB =90°，∴∠ADB=∠ADC．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．在△ADB和△ADC中，∵BAD CADAD ADADB ADC∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=1．本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是勾股定理的逆定理的正确应用，属于中考常考题型．18、（1）80件B种原材料；（2）1．【解析】（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买12x件A种原材料，由购买原材料的总费用不超过480元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内的最大正整数即可；（2）设y=a%，根据该同学在本次活动中赚了12a%，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买12x件A种原材料，根据题意得：6×12x+3×x≤480，解得：x≤80，∴x最大值为80，答：该同学最多可购买80件B种原材料．（2）设y=a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+12y），整理得：4y2-y=0，解得：y=0.1或y=0（舍去），∴a%=0.1，a=1．答：a的值为1．此题考查一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，列出不等式或方程．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【解析】根据平行四边形的性质及两点之间线段最短进行作答.【详解】由题知，四边形ABCD 是平行四边形，所以BH ＝DH .要求HD ＋HE 最小，即BH ＋HE 最小，所以，连接B 、E ，得到最小值HD ＋HE ＝BE .过B 点作BG ⊥CE 交于点G ，再结合题意，得到GE ＝3,BG ＝1，由勾股定理得，BE .所以，HD ＋HE.本题考查了平行四边形的性质及两点之间线段最短，熟练掌握平行四边形的性质及两点之间线段最短是本题解题关键.20、0.8【解析】根据题意分析可得△ADE ∽△EFB ，进而可得2DE=BF ，2AD=EF=DE ，由勾股定理得，DE 2+AD 2=AE 2，可解得DE ，正方形的面积等于DE 的平方问题得解．【详解】∵根据题意,易得△ADE ∽△EFB ，∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=2:1，∴2DE=BF ，2AD=EF=DE ，由勾股定理得,DE 2+AD 2=AE 2，解得：DE=EF=5，故正方形的面积是25⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭=45，故答案为：0.8本题考查相似三角形，熟练掌握相似三角形的判定及基本性质是解题关键.21、x 1＜x 1【解析】由k=-1-a 1,可得y 随着x 的增大而减小，由于1＞-1，所以x 1＜x 1.【详解】∵y=（-1-a 1）x+1，k=-1-a 1＜0，∴y 随着x 的增大而减小，∵1＞-1，∴x 1＜x 1．故答案为：x 1＜x 1本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.22、1【解析】由基本作图得到AB AF =，AG 平分BAD ∠，故可得出四边形ABEF 是菱形，由菱形的性质可知AE BF ⊥，故可得出OB 的长，再由勾股定理即可得出OA 的长，进而得出结论．【详解】解：连结EF ，AE 与BF 交于点O ，四边形ABCD 是平行四边形，AB AF =，∴四边形ABEF 是菱形，AE BF ∴⊥，142OB BF ==，12OA AE =．5AB =，在Rt AOB ∆中，3AO ==，26AE AO ∴==．故答案为：1．本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键．23、AB=2BC ．【解析】过A 作AE ⊥BC 于E 、作AF ⊥CD 于F ，∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，∴AE=2AF ，∵纸条的两边互相平行，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC ，AD=BC ，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE ∽△ADF ，∴21AB AE AD AF ==，即AB 2BC 1=．故答案为AB=2BC ．考点：相似三角形的判定与性质．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）（2）见解析，AB 、CD 、EF 三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析【解析】(1)直接利用勾股定理得出AB 的长；(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．【详解】(1)线段AB(2)如图所示：EF 即为所求，AB 、CD 、EF 三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长理由：∵AB 2)2=5，DC 2=8，EF 2=13，∴AB 2+DC 2=EF 2，∴AB 、CD 、EF 三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长．此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正确结合网格分析是解题关键．25、（1）点M 的坐标为(51)，；（2）()44y x =-()04x <<；（3）()240Q x ++，()340Q x +-，()40Q x +，()504)Q x x <<【解析】（1）过点M 作ME OA ⊥，由“AAS ”可证COP PEM ∆≅∆，可得4CO PE ==，1OP ME ==，即可求点M 坐标；（2）由（1）可知COP PEM ∆≅∆,设OP=x ，则可得M 点坐标为（4+x ，x ），由直线OB 解析式可得N （x ，x ），即可知MN=4，由一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形即可证明四边形BCNM 是平行四边形，进而可求y 与x 的函数关系式；（3）首先画出符合要求的点Q 的图形，共分三种情况，第一种情况：当MN 为底边时，第二种情况：当M 为顶点MN 为腰时，第三种情况：当N 为顶点MN 为腰时，然后根据图形特征结合勾股定理求出各种情况点的坐标即可解答．【详解】解：（1）如图，过点M 作ME OA ⊥，CP PM ⊥90CPO MPE ∴∠+∠=︒，且90CPO PCO ∠+∠=︒PCO MPE ∴∠=∠，且CP PM =，90COP PEM ∠=∠=︒()COP PEM AAS ∴∆≅∆4CO PE ∴==，1OP ME ==5OE ∴=∴点M 坐标为(5,1)故答案为(5,1)（2）由（1）可知COP PEM ∆≅∆4CO PE ∴==，OP ME x ==∴点M 坐标为(4,)x x +四边形OABC 是边长为4的正方形，∴点(4,4)B ∴直线BO 的解析式为：y x =//MN AO ，交BO 于点N ，∴点N 坐标为(,)x x 4MN BC ∴==，且//BCMN ∴四边形BCNM 是平行四边形4(4)y x ∴=-(04)x <<（3）在x 轴正半轴上存在点Q ，使得QMN ∆是等腰三角形，此时点Q 的坐标为：1(2,0)Q x +，2(4Q x +，0)，3(4Q x +，40)(Q x +50)(Q x ，0)其中(04)x <<，理由：当（2）可知，(04)OP x x =<<，4MN PE ==，//MN x 轴，所以共分为以下几种请：第一种情况：当MN 为底边时，作MN 的垂直平分线，与x 轴的交点为1Q ，如图2所示111222PQ PE MN ===，12OQ x ∴=+，1(2,0)Q x ∴+第二种情况：如图3所示，当M 为顶点MN 为腰时，以M 为圆心，MN 的长为半径画弧交x 轴于点2Q 、3Q ，连接2MQ 、3MQ ，则234MQ MQ ==，2Q E ∴=，224OQ OE Q E x ∴=-=+2(4Q x ∴+0)，32Q E Q E =，334OQ OE Q E x =+=++3(4Q x ∴++，0)；第三种情况，当以N 为顶点、MN 为腰时，以N 为圆心，MN 长为半径画圆弧交x 轴正半轴于点4Q ，当0x <<时，如图4所示，则4PQ ==，44OQ OP PQ x ∴=+=+，即4(Q x +0)．当x =则4ON =，此时Q 点与O 点重合，舍去；当4x <<时，如图5，以N 为圆心，MN 为半径画弧，与x 轴的交点为4Q ，5Q ．4Q 的坐标为：4(Q x +0)．5OQ x =5(Q x ∴-0)所以，综上所述，1(2,0)Q x +，2(4Q x +，0)，3(4Q x +，40)(Q x +50)(Q x ，0)使QMN ∆是等腰三角形．本题考查四边形综合题，解题的关键是明确题意，画出相应的图象，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26、（1）服装在考评中的权数为10%；（2）选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．【解析】（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．【详解】（1）服装在考评中的权数为：1-20%-30%-40%=10%，答：服装在考评中的权数为10%．（2）选择李明参加比赛，李明的总成绩为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分，张华的成绩为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分，因为80.5＞78.5，所以李明成绩较好，选择李明成绩比赛．答：选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高．考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键．。
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
⑶下个星期天会下雨；
⑷向上用力抛石头，石头落地；
⑸一个实数的平方是负数．
属于确定事件的有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） 桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 方程x+2y=5的正整数解的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13. （2分） 在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（ ）
18. （3分） (2017·裕华模拟) 对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有________．
B .
C .
D .
7. （3分） (2017八下·路北期末) 如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（ ）
A . 15°
福建省莆田市2020年九年级上学期期中数学试卷(II)卷
福建省莆田市2020年九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2019·本溪) 下列事件属于必然事件的是（）A . 打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B . 若原命题成立，则它的逆命题一定成立C . 一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D . 在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数2. （2分）(2017·椒江模拟) 将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A . y=（x﹣4）2﹣6B . y=（x﹣4）2﹣2C . y=（x﹣2）2﹣2D . y=（x﹣1）2﹣33. （2分）(2020·天台模拟) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于（）A . 32°B . 58°C . 64°D . 42°4. （2分）在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率0.520.460.480.5320.4910.507A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.75. （2分）下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）A . ①B . ①③C . ①④D . ①③④6. （2分） (2020七上·青岛期末) 在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3，则纸箱中蓝色球的个数是（）A . 30个B . 50个C . 60个D . 70个8. （2分） (2020九上·南京月考) 的半径，点P与圆心O的距离，则点P与的位置关系是（）A . 点在外B . 点在上C . 点在内D . 不确定9. （2分）(2016·百色) 如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（）A . 4B . 3C . 2D . 2+10. （2分）(2019·兰州) 如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）A .B .C .D .11. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A .B .C .D .13. （2分）(2019·昌图模拟) 向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)14. （1分）如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n 等于________.15. （1分）(2019·益阳模拟) 2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是________．16. （1分） (2018九上·下城期中) 已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2 cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为________.17. （1分）(2019·电白模拟) 如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于________（结果保留π）18. （1分） (2019九上·上海开学考) 抛物线的顶点坐标为（），则a=________，c=________.三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分）(2019·凉山) 某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有________人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为________；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．20. （11分）(2018·吉林模拟) 如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出的面积.21. （10分） (2019九上·沭阳期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 ，求图中阴影部分的面积.22. （5分） (2020九上·文登期末) 一个可以自由转动的转盘，其盘面分为等份，分别标上数字 .小颖准备转动转盘次，现已转动次，每一次停止后，小颖将指针所指数字记录如下：次数12345数字433小颖继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这5次指针所指数字的平均数不小于3.6且不大于3.8”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，请说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)23. （10分）(2019·花都模拟) 如图，已知△ABC．（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△BCE的周长．24. （10分） (2020九下·无锡期中) 如图，中，，以为直径的交于点，点为的中点，连接、 .（1）求证： .（2）若，，求阴影部分的面积25. （10分）(2017·随州) 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x（天）1≤x＜99≤x＜15x≥15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x120﹣x储存和损耗费用（元）40+3x3x2﹣64x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？26. （11分）(2020·射阳模拟) 如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D.（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PA⊥NA，且PA＝NA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1 ，当|d﹣d1|＝2时，请求出点Q的坐标.参考答案一、单选题 (共13题；共26分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、。
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·湘西模拟) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016九上·北仑月考) 下列事件中，不可能事件是（）A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C . 明天太阳从西边升起D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上3. （2分）若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）.A . -1B . 1C . -4D . 44. （2分）(2019·咸宁模拟) 二次函数的图象是如何移动就得到的图象（）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位5. （2分） (2018九上·泗洪月考) 下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么（）A . S=4B . S=2C . 2＜S＜4D . S＞47. （2分）如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1 ，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2 ，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·闵行模拟) 一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A . 1米B . 2米C . 4米D . 5米9. （2分） (2019九上·普陀期末) 如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四个说法中，；；；，正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2019·乐山) 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结 .则线段的最大值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．12. （1分）(2018·锦州) 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为________m2.13. （1分） (2019九上·鱼台期末) 已知反比例函数y = ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m 的取值范围是________14. （2分）(2018·河池模拟) 在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为________m．15. （2分） (2019九上·秀洲期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）三、解答题 (共8题；共77分)16. （10分）(2019·海珠模拟) 某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名学生进行调查，按参与体育锻炼的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类，B类，C类，D类，E类．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）样本中E 类学生有▲人，补全条形统计图；（2）估计全校的D类学生有________ 人；（3）从该样本参与体育锻炼时间在的学生中任选2人，求这2人参与体育锻炼时间都在中的概率．17. （6分） (2017八下·宜兴期中) 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ，画出△AB1C1.②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．.18. （15分） (2019八下·吴兴期末) 如图：反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B 两点，其中A点坐标为(1，2)（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）观察图象直接写出当y1<y2时，自变量x的取值范围；（3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△OCP=6，求此时P点的坐标。
福建省莆田市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
福建省莆田市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .2. （1分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 163. （1分）若抛物线C：y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝x2－2关于x轴对称，则抛物线C的解析式为（）A . y＝x²－2B . y＝－x²－2C . y＝－x²＋2D . y＝x²＋24. （1分） (2018九上·武威月考) 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A . 1或-1B . 1C . -15. （1分） (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）①当x时非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）A . （4，2）B . （4，4）C . （4，5）D . （5，4）7. （1分）如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个8. （1分）如果方程x2+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）A . 2C .D .9. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC 相切于点E，则⊙O的半径为（）A . 4B .C . 5D .10. （1分）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A . 12.75米B . 13.75米C . 14.75米D . 17.75米二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）二次函数y=﹣2x2+6x﹣5配成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，其最大值是________．12. （1分）如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是________.13. （1分）如图，将绕点逆时针旋转到使A、B、在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为________cm2 ．14. （1分） (2016九上·涪陵期中) 若方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．15. （1分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是________．三、解答题： (共7题；共15分)16. （1分） (2019九上·通州期末) 如图，在中，，，于求证： .17. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB1C1；（2）将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处，画出△A1B2C2；（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为________.18. （2分）(2020·松滋模拟) 市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是________；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）19. （2分） (2017九上·海宁开学考) 为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？20. （2分） (2019九下·揭西月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2＝2CD•OE；（3）若，求OE的长．21. （3分）(2012·绍兴) 小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程________，解方程得x1=________，x2=________，∴点B将向外移动________米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．22. （3分）(2019·昆明模拟) 如图（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共7题；共15分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-3、。
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
福建省莆田市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·莲都期末) 用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（）A . (x－8)2＝13B . (x＋4)2＝13C . (x－4)2＝13D . (x＋4)2＝192. （2分） (2019九上·江北期中) 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（）A . a<1B . a≤4C . a≤1D . a≥13. （2分） (2019九上·滨湖期末) 若方程(x﹣4)2＝a有实数解，则a的取值范围是（）A . a≤0B . a≥0C . a＞0D . a＜04. （2分） (2016九上·江岸期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A . 2B . 0C . 0和2D . 15. （2分）已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 相切D . 外切6. （2分）(2017·平川模拟) 反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜2B . k≤2C . k＞2D . k≥27. （2分） (2019九下·萧山开学考) 二次函数y=(x+1)2 ，与x轴交点坐标为（）A . （—1,0）B . （1,0）C . （0，—1）D . （0,1）8. （2分）把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（）A . y=（x﹣2）2+1B . y=（x﹣2）2﹣1C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x﹣2）2﹣39. （2分） (2018九上·海安月考) 如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）.A .B .C .D .10. （2分）(2017·宝坻模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；② ＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 已知是关于的方程的一个根，则________12. （1分）(2020·淮安模拟) 把抛物线y=x2向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．13. （1分）(2020·定海模拟) 在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是________14. （1分）(2020·石城模拟) 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为________度．15. （1分）(2020·常州模拟) 已知圆锥的高是圆锥的底面半径是则该圆锥的侧面积是________ .16. （1分） (2018七上·深圳期中) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________。
福建省莆田市2023届九年级毕业班质量检查(二模)数学试卷(pdf版 含答案)
2023年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列四个数中，最大的数是A．－3B．0C5D．22．下列四个几何体中，主视图是三角形的是A．B．C．D．3．人工智能是推动全球数字化发展的重要赋能技术．根据中国信通院发布的最新数据测算，预计2023年我国人工智能市场规模达到3043亿元．其中304300000000用科学记数法表示为A．3043×108B．304.3×109C．3.043×1011D．0.3043×10124．达芬奇椭圆规是画椭圆的一种工具，如图所示，当滑标M在滑槽EF内往复运动，滑标N在滑槽GH内随之运动，将笔尖放置于D处即可画出椭圆，则画出的椭圆是A．是轴对称图形，也是中心对称图形B．是轴对称图形，不是中心对称图形C．不是轴对称图形，但是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5．下列各式中，计算结果是12a的是A．34a a⋅B．()43a C．12a a÷D．66+a a6．“谁知盘中果，荔荔皆幸福”，莆田市荔枝以色红、香艳甘美被誉为果中之王．某超市货架上有一批大小不一的荔枝，小红从中选购了部分大小均匀的荔枝．设货架上原有荔枝的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s2，小红选购的荔枝的质量平均数和方差分别为1x，s12，则下列结论一定成立的是A．x＜1x B．x＞1x C．s2＜s12D．s2＞s127．“曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法：第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；第三步往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，根据以上方法可列出的方程是A．20x+3×120＝(20+1)x+120B．20x+3×120＝(20+1)x－120C．20x－3×120＝(20+1)x+120D．20x－3×120＝(20+1)x－1208．如图，在⊙O 中，∠AOB =120°，点C 在 AB 上，连接AC ，BC ，过点B作BD ⊥AC 的延长线于点D ，当点C 从点A 运动到点B 的过程中，∠CBD 的度数A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．保持不变D ．一直减小9．圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC 垂直圭BC ．已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC )为α，夏至正午太阳高度角(即∠ADC )为β，若表AC 的长为m ，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB 的长)为A ．tan tan m m αβ-B ．αtan m －βtan mC ．sin cos m m αβ-D ．αsin m －βcos m10．如图，在△ABD 中，AD ＜AB ，点D 在直线AB 上方，将△ABD绕点A 逆时针旋转90°得到△ACE ，点B ，D 的对应点分别是C ，E ，将线段BD 绕着点B 顺时针旋转90°得到线段BF ，点D 的对应点是F ，连接BE ，CF ．当∠DAB 的度数从0°逐渐增大到180°的过程中，四边形BFCE 的形状依次是：平行四边形→→平行四边形．画线处应填入A ．菱形→矩形→正方形B ．矩形→菱形→正方形C ．菱形→平行四边形→矩形D ．矩形→平行四边形→菱形二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列函数中是二次函数的是（ ）A ．y ＝3x ＋1B ．y ＝3x 2﹣6C ．21y x x =+D ．y ＝﹣2x 3＋x ﹣1 2．下列各线段的长度成比例的是（ ）A ．2cm ，5cm ，6cm ，8cmB ．1cm ，2cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，6cm ，7cm ，9cmD ．3cm ，6cm ，9cm ，18cm3．如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 （ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()22y x =+ D ．()22y x =- 4．关于x 的一元二次方程()25410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．1a >且5a ≠C ．a ≥1且5a ≠D ．5a ≠ 5．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，测得2AB =米，3BP =米，15PD =米，那么该古城墙的高度CD 是（ ）米．A ．18B ．8C ．6D ．106．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出的小分支数目是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．117．如图，在ABC V 中，AB AC =，36A ∠=o ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若2AC =，则AD 的长是（ ）A B C 1 D 18．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）． A ． B ． C ．D ．9．已知点1(1,)A y ，点2(2,)B y 在抛物线2(0)y ax c a =+>上，则12,y y 的大小关系（ ） A ．12y y > B ．12y y < C ．12y y = D ．无法比较10．如图，正方形OABC 的顶点C 的坐标是122⎛⎫ ⎪⎝⎭，，顶点A ，B 在第四象限，抛物线()20y ax a =<的图象经过点B ，则a 的值为（ ）A ．23-B ．18-C ．109-D ．625-二、填空题11．二次函数()2335y x =--图象的顶点坐标是．12．若1x =是关于x 的一元二次方程230x mx +-=的一个根，则m 的值是． 13．如图，()8,4E -，()2,2F --，以O 为位似中心，按比例尺2:1把EFO ∆缩小，则点E 对应点E '的坐标为．14．已知点())()1234,,,2,A y By C y -都在二次函数()221y x =--的图像上，则123,,y y y 的大小关系是． 15．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒， 6cm 8cm AC BC ==，．动点M 从点B 出发，在BA 边上以每秒3cm 的速度向定点A 运动，同时动点N 从点C 出发，在CB 边上以每秒2cm 的速度向点B 运动，运动时间为t 秒1003t ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，连接MN ．若BMN V 与ABC V 相似，求t 的值为．16．如图是第七届国际数学教育大会()7ICME -的会徽，由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF ，使点D ，E ，F 分别在边OC ，OB ，BC 上，过点E 作EH AB ⊥于点H ，若AB BC =，30BOC ∠=︒，则EH OA=．三、解答题17．解下列方程：25140x x --=18．如图，抛物线2122y x =-+与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 在x 轴的正半轴上，点B 在x 轴的负半轴上．求ABC V 的面积．19．如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ． （1）求证：AB AF =；（2）当35AB BC ==，时，求AE AC的值．20．已知关于x 的一元二次方程()2220x k x k +++=(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是正数，求k 的取值范围．21．已知抛物线()2y a x h =-，当2x =时，有最大值，且抛物线过点()1,3-， (1)求抛物线的解析式．(2)当05x <<时，直接写出y 的取值范围．22．如图，ABC ∆是一块锐角三角形余料，边120mm BC =，高80mm AD =，要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC 上．若这个矩形是正方形，那么边长是多少？23．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若在每件降价幅度不超过10元的情况下，每件降价1元，则每天可多售5件．(1)如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？(2)每天是否可以获得3000元的利润？若可以，请确定每件应降价多少元；若不可以，请说明理由．24．在ABC V 中，45ACB ∠=︒，点D （与点B 、C 不重合）为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．(1)如果AB AC =，如图①，且点D 在线段BC 上运动，试判断线段CF 与BD 之间的位置关系，并证明你的结论．(2)如果AB AC >，如图②，且点D 在线段BC 上运动，（1）中结论是否成立，为什么？(3)若正方形ADEF 的边DE 所在直线与线段CF 所在直线相交于点P ，设AC =3BC =，CD x =，求线段CP 的长，（用含x 的式子表示）25．如图，抛物线21y ax =-经过点 2,3 ，交x 轴于A 、B 两点，P 是抛物线上一动点，平行于x 轴的直线l 经过点()0,2-．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，y轴上有点30,4C⎛⎫-⎪⎝⎭，连接PC，设点P到直线l的距离为d，PC t=．小明在探究d t-的值的过程中，是这样思考的：当P是抛物线的顶点时，计算d t-的值；当P不是抛物线的顶点时，猜想d t-是一个定值．请你直接写出这个定值，并证明；(3)如图2，点P在第二象限，分别连接PA、PB，并延长交直线l于M、N两点．若M、N 两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系．。