实验数字电桥测量电容和损耗因数电本

实验九、用数字电桥测量电容值和损耗因数

一、实验目的

1、 了解电容的损耗因数参数的作用

2、 掌握如何利用数字电桥测量电容值和损耗因数

二、实验器材

DF2811A 型数字电桥仪，若干电容和电感

三、实验原理

1、电容器是我们经常使用的无源元器件之一，其参数主要有容量与误差、额定工作电压、温度系数、绝缘电阻、损耗和频率特性等。电容的电压和电流的关系为⎰=idt C U c

1。另外，从实际应用的角度来看，阻抗是其更为基础和重要的参数。

（1）、电容的等效电阻和等效电感：

阻抗是指在交流电情况下，元件抵抗电流的作用，对于电容而言，就是指容抗，用公式表示就是jwC c Z 1=。它的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小，频率愈低则容抗愈大。

对于理想电容来说，其容抗就是公式所描述的值，相位角（θ）在纯电容是-90度，表明电压滞后电流90度。而在实际应用中，由于制作工艺的限制，并没有理想的电容，任何电容都或多或少地存在着一定的寄生特性，特别是电容在频率较高的时候，就不容忽视。其等效模型如下图所示：

当频率很高时，电容不再被当做集总参数看待，寄生参数的影响不可忽略。寄生参数包括Rs 等效串联电阻（ESR ）和Ls 等效串联电感（ESL ）。电容器实际等效电路如图a 所示，其中C 为静电容，Rp 为泄漏电阻，也称为绝缘电阻，值越大（通常在GΩ级以上），漏电越小，性能也就越可靠。因为Rp 通常很大（GΩ级以上），所以在实际应用中可以忽略，Cda 和Rda 分别为介质吸收电容和介质吸收电阻。介质吸收是一种有滞后性质的内部电荷分布，它使快速放电后处于开路状态的电容器恢复一部分电荷。

ESR 和ESL 对电容的高频特性影响最大，所以常用如图（b ）所示的串联RLC 简化模型，可以计算出谐振频率和等效阻抗：

ESR 是Equivalent Series Resistance 的缩写，即“等效串联电阻”。理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。和ESR 类似的另外一个概念是ESL ，也就是等效串联电感。早期的卷制电感经常有很高的ESL ，容量越大的电容，ESL 一般也越大。ESL 经常会成为ESR

的一部分，并且ESL 会引起串联谐振等现象。但是相对电容量来说，ESL 的比例很小，出现问题的几率很小，后来由于电容制作工艺的提高，现在已经逐渐忽略ESL ，而把ESR 作为除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器的主要参考因素了。

串联等效电阻ESR 的单位是毫欧（m Ω）。通常钽电容的ESR 通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的 ESR 甚至会高达数欧姆。ESR 的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度都有关系，当额定电压固定时，容量愈大 ESR 愈低。同样当容量固定时，选用高的额定电压的品种也能降低 ESR ；故选用耐压高的电容确实有许多好处；低频时ESR 高，高频时ESR 低；高温也会造成ESR 的升高。

因此，ESR 的出现导致电容的行为背离了原始的定义。电容也不会是-90℃，因此产生了相位角(θ)，以三角函数来看：

其中虚部为容抗，而实部为阻抗，因为感抗与容抗涉及到频率，故在不同的工作频率下就会得到不同的（θ）值。了解到电容中如果ESR 的成份越小，则此元器件越趋近于理想，这里我们定义了品质因数(Q)及损耗因数(D)：

（2）、电容的损耗角正切值（损耗因数D ）：

其定义为：由于实际电容器相当于理想电容器串联一个等效电阻，当电容器工作时，在电场的作用下，电容器的一部分电能会通过等效电阻R 产生无用有害的热能发热，这些损耗主要来自介质损耗和金属损耗。因此通常用损耗角正切值来表示电容的寄生电阻。

δ

δδcos sin 1tan UI UI P P R wC D q p x ====（其中x C 为被测电容的容值，p R 为电容的寄生电阻，P 为有功损耗，q P 为无功损耗，U 是电容上的电压有效值，δ为损耗角其中有功功率P 就是由漏电引起的损耗，无功功率Q 是储存在电容器上的能量与电源间能量交换的功率）

（3）、电容的品质因数Q ：

其定义为：电容在一个周期内储存的能量和消耗的能量之比，即实际上就是阻抗的虚部和实部之比。 无用功有用功D W W Q R m ===12π

因此若RS = 0，则Q 变成无穷大，相对的D 值 = 0。于是可以得到一个结论：对元器件而言，Q 越大越好，D 值越小越好。

有的电容器上有一条金色的带状线，上面印有一个大大的空心字母“I ”，它表示该电容属于LOW ESR 低损耗电容。有的电容还会标出ESR 值（等效串联电阻），ESR 越低，损耗越小，输出电流就越大，电容器的品质越高。

ESR 值并不是越小越好,有些场合太小容易引起震荡,要看实际运用场合,大部分场合还是希望越小越好。一般来讲，低ESR 的电容依此是：最小是陶瓷电容，再是钽电容，最差是电解电容。频率较高时尽量选用低价的陶瓷电容(0805 10uF/6.3V,0603 4.7uF/6.3V)，需要体积小大电容则可以用钽电容，只是价位较贵.(47uF/4V P 型，相当于0805，约0.6元，47uF/6.3V A 型，约0.3元）.用电解电容时一定要并一个陶瓷电容，因为电解电容高频响应不好且ESR 值大。

2、对于电容的品质因数和损耗因数的测量，经常使用数字电桥来对其进行高精度的测量。DF2811A 型数字电桥仪就是目前经常使用的一种数字电桥仪。

DF2811A 型LCR 数字电桥是以微处理机技术为基础的自动测量电感L 、电容C 、阻抗R 、损耗角正切值

D、品质因素Q的智能化参数测量仪器。它采用先进的五端测量技术和微处理机误差校正技术使仪器的

基本测量精度达到0.1％，并且可以长期进行精确测量而无需专门调校。它具有测量速度快，测量精度高等特点，是目前常用的精密测量仪器之一。

（1）、主要技术参数

（2）、仪器前面板介绍：

①主参数显示：五位LED数码管，用于显示L、C、R参数测量结果值；三只LED指示灯，用于指示当前测量参数，L、C、R；主参数单位指示：三只LED指示灯，用于指示当前显示主参数的单位。

②副参数显示：四位LED数码管，用于显示测量结果的D或Q值；两只LED指示灯，用于指示当前测量副参数，D、Q。

③等效键：按键选择仪器等效测量电路，由两只LED指示灯进行指示串、并联等效方式。

一般地，对于低阻抗元件（基本是高值电容或低值电感）使用串联等效电路。反之，对于高

阻抗元件（基本是低值电容和高值电感）使用并联等效电路。

④锁定键：按键指示灯亮时（ON），选定量程锁定，在元件批量测量时，可以提高测量速度。指示灯灭时，为量程选择自动。

⑤清“0”键：按键指示灯亮时（ON），表示已经对仪器进行清“0”操作。指示灯灭时，表示不对仪器进行清“0”操作。

⑥参数键：按键进行主参数选择，L、C、R。

⑦频率键：按键选择施加于被测元件上的测量信号频率，由三只LED指示灯进行指示。分别为：100Hz，1kHz，10kHz。

⑧测量端HD、HS、LS、LD为测量信号端。

HD：电压激励高端 LD：电压激励低端

HS：电压取样高端 LS：电压取样低端

3、使用数字电桥测量电感和电容的方法：

（1）、插入电源插头，将面板电源开关板按至ON，显示窗口应有变化的数字显示，否则请重新启动仪器。预热10分钟，待机同达到热平衡后，进行正常测试。