八年级数学下册《第二章 因式分解》综合测试题 北师大版
八年级数学下册《第二章 因式分解》综合测试题 北师大版
基础巩固 一、选择题
1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A 、()()2
224x x x +-=- B 、()2
222a ab b a b -+=-
C 、()
22
333x x x x -=- D 、21234a b a ab =
2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A 、5mn
B 、225m n
C 、25m n
D 、25mn 3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A 、2216x y +
B 、43x y -
C 、22949x y -+
D 、2
1x +
4、下列各式中不是完全平方式的是( )
A 、21664m m -+
B 、2242025m mn n ++
C 、2224m n mn -+
D 、221124964mn m n ++
5、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
）
A 、6,4-=-=c b ；
B 、2,6=-=c b ；
C 、4,6-=-=c b ；
D 、1,3-==c b 二、填空题
6、分解因式x （2－x ）+6（x －2）=__________。
7、如果2
925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是___________。
8．计算93
－92
－8×92
的结果是__________。
9．如果a ＋b ＝10，ab ＝21，则a 2
b ＋ab 2
的值为_________。
三、解答题 10、分解因式 (1)8a 2
-2b
2
(2)4xy 2-4x 2y-y 3
11、已知12x x -=，求221
x x
+的值。
12、3
2000
－4×31999
＋10×3
1998
能被7整除吗？试说明理由。
能力提升
一、选择题
1、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++
④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( ) A 、①和② B 、①和④ C 、①和③ D 、②和④
2、已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？
A 、-12
B 、-32
C 、38
D 、72
3、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值应为( ) A 、7 B 、-1 C 、-7或1 D 、7或-1
4、可整除3
n n -的最大的数是（n 是整数） （ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8
5、已知=+b a 10，22b a +＝80，则ab 等于（ ） A 、20 B 、10 C 、20 D 、－10 二、填空题
6、分解因式2221a b b ---= ．
7、若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。
8、已知代数式2
22a a ++，当____a =时，它有最小值，是 ．
9、已知c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2
22，那么△ABC 的形状
是 。
三、解答题 10、分解因式
（1）4
42
4
4
()4x y x y +- （2）2
2
2
944x y z xz -++ 11、计算 2222
1111(1)(1)(1)(1)2342009-
--- 12、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n 2
—6n 的值都是负数．于是小朋猜想：当n 为任意正整数时，n 2
-6n 的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由． 13、已知x ，y 是不相等的正数，试比较)(2
y x x -与)(2
y x y -
14、已知19992000+=x a ， 20002000+=x b ， 20012000+=x c ，求代数式
bc ac ab c b a ---++222的值。
智力闯关
1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，
y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”
作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）
2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
如：22440=-，2
2
1242=-，22
2064=-，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
3、已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为
22252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽。
收集：趣味短信里的数学 参考答案： 基础巩固
1、B
2、C
3、C
4、D
5、A
6、(2)(6)x x --
7、30±
8、0
9、210 10、（1）2(2)(2)a b a b +- （2）2
(2)y x y -- 11、6
12、能。
因为原式＝31998
（32－4×3＋10）＝3
1998
×7，显然它能被7整除。
能力提升
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、(1)(1)a b a b ++--
7、244,1,4,4x x x ±--（任意一个）
8、1,1-
9、等边三角形 10、解：（1）44244()4x y x y +-
4422442222222222222
(2)(2)()()()()()x y x y x y x y x y x y x y x y x y =+++-=+-=++-
（2）222944x y z xz -++
22222
(44)9(2)9(23)(23)
x xz z y x z y x z y x z y =++-=+-=+++-
11、解：2222
1111
(1)(1)(1)(1)2342009---- =111111111111223344⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-
+-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……111120092009⎛
⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
=
132434223345⨯⨯⨯⨯⨯⨯……2008201020092009⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =
1005
2009
12、答：不正确。
解法一：（利用反证说明）例如：当n=7时，n 2
-6n=7>0
解法二：n 2
-6n=n(n-6),当n 2
-6n ≥0
13、因为：)(2
y x x -－)(2
y x y -＝2
))((y x y x -+>0 所以：)(2
y x x ->)(2
y x y -
14、解：bc ac ab c b a ---++2
2
2
=2
222222222ac
bc ab c b a ---++（有创造思想）
=()()()2
2
22a c c b b a -+-+-，以下，只需求a –b ，b –c ，c –a 即可。
代数式=3。
智力闯关
1、解：∵234xy x -=x （2x +y ）（2x -y ）∴当x =10，y =10时，(2x +y )=30，(2x -y )=10. ∴产
生的密码为101030，或103010，或301010。
2、解：（1）28=4×7=2
2
86-；2012=4×503=2
2
504502-所以是神秘数； （2）22(22)(2)4(22)k k k +-=+因此由2k+2和2k 构造的神秘数是4的倍数． （3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1，则22(21)(21)8k k k +--=，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．
3、分析：本题首先将所给的二次三项式2
2
252a ab b ++进行因式分解，其结果为：
22252a ab b ++=（2a +b ）（a +2b ），由此便得出本题的求解思路，首先将2a +b 、a +2b 分别
分解为：2a +b =a +a +b ；a +2b =a +b +b 。
在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。
其方案为：。
最新初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解试题优秀名师资料
初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解试题第二章因式分解一、(共23小题)4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1，则S等于( )44 A、(x,2) B、(x,1)44 C、x D、(x+1)2、(2008•宁夏)下列分解因式正确的是( )22 A、2x,xy,x=2x(x,y,1) B、,xy+2xy,3y=,y(xy,2x,3)22 C、x(x,y),y(x,y)=(x,y) D、x,x,3=x(x,1),33、(2006•株洲)(3a,y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( )2222 A、9a+y B、,9a+y2222 C、9a,y D、,9a,y224、(2005•泰安)若(1,2x+y)是4xy,4x,y,m的一个因式，则m的值为( )A、4B、1C、,1D、025、(2003•甘肃)已知多项式2x+bx+c分解因式为2(x,3)(x+1)，则b，c的值为( )A、b=3，c=,1B、b=,6，c=2C、b=,6，c=,4D、b=,4，c=,66、下列从左到右的变形，是因式分解的是( )22 A、(a+3)(a,3)=a,9 B、x+x,5=(x,2)(x+3)+1222 C、ab+ab=ab(a+b) D、x+1=x(x+)7、,(2x,y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )2222 A、4x,y B、4x+y2222 C、,4x,y D、,4x+y2228、已知a+b+c=14，a=b+c，则ab,bc+ac的值为 (29、如果把多项式x,8x+m分解因式得(x,10)(x+n)，那么m= ，n= (22210、若4a+kab+9b可以因式分解为(2a,3b)，则k的值为 (211、若x,1是x,5x+c的一个因式，则c= (2212、把x+3x+c分解因式得:x+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为 (213、若多项式x+kx,6有一个因式是(x,2)，则k= (22214、如果100x+kxy+49y能分解为(10x,7y)，那么k= (215、甲、乙两个同学分解因式x+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b= ( 216、多项式10a(x,y),5b(y,x)的公因式是 (217、分解因式7x,21x= (2218、(2004•内江)已知x,y=,3，,x+3y=2，则代数式x,4xy+3y的值为 (19、分解因式:(1)x(x,y)+y(y,x)= ;(2)= (3320、(2010•清远)分解因式:2xy,2xy= (2021、(2008•丽水)(1)计算:(),(,3)+2= ;32(2)因式分解:a,ab= (22、因式分解2(1)4a,16= ;222(2)(x,2x)+2(x,2x)+1= ;22(3)25(a+b),4(a,b)= (3223、因式分解:x,2x,3x= (答案与评分标准一、(共23小题)4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1，则S等于( )44 A、(x,2) B、(x,1)44 C、x D、(x+1)考点:整式的混合运算;去括号与添括号;提公因式法与公式法的综合运用。
北师大版八年级下册 因式分解单元测试题及答案
b
①
b
②
A、 a 2b a b a 2 ab 2b 2 C、 a b a 2 2ab b 2
2
10、三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a 2 b c b 2 c b3 0 ，则这个三角形的形状是 ( ) B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角
6、已知正方形的面积是 16 8 x x 2 cm 2 ( x >4cm)，则正方形的周长是( A、 4 x cm
n
)
B、 x 4 cm
C、 16 4 x cm
2
D、 4 x 16 cm )
7、若多项式 2 x 81 能分解成 4 x 9 A、2
2 2
2 2001
(2)
25
5
511 30
3、已知 x 6.61, y 3.39 ，求 x y x 2 3 xy y 2 5 xy x y 的值。(6 分)
三、解答题(共 44 分)
1、把下列各式分解因式：(12 分) (1) a 3 2a 2b ab 2 (2) a 3 15ab 2 9ac 2 (3) m 2 m 1 4 1 m
2
(4)
x
2
4 16 x 2
2
2、利用分解因式的方法计算：(6 分) (1)
3 D、 m 2 2m 3 m m 2 m
2、下列各式的分解因式：① 100 p 2 25q 2 10 5q 10 5q ②
2
4m 2 n 2 2m n 2m n
2
③
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 北师大版
第二章 分解因式（工夫90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.以下各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的外形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______.12.如果,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x .13.03962=-+++b a a ，则b a -= .14.若,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.已知144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值.21.已知,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识阐明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n科学睡眠 健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
北师大版八年级下册数学第二章_分解因式练习题(带解析)
北师大版八年级下册数学第二章_分解因式练习题(带解析)考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)1、已知：,且,则（）A．1或4 B．C．D ．2、若n 为大于3的整数,则（）A．能被3整除不一定能被6整除B．能被6整除不一定能被12整除C．能被12整除不一定能被24整除D．以上说法都不对3、一个关于x的二次三项式,系数是1,常数项是,一次项系数是整数且能分解因式,这样的二次三项式是（）A．B．C．D．以上都可以4、如果,分解后有一个因式为,那么k的值（）A．6 B．C．D．5、分解结果等于的多项式是（）A．B．C．D．6、分解因式,结果为（）7、把分解因式,结果应是（）8、把多项式分解因式,结果正确的是（）A．B．C．D．9、下列各题用分组分解法分解因式,分组不正确的是（）A．B．C．D．10、因式分解结果得的多项式是（）A．B．C．D．11、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）12、用分组分解法分解多项式时,分组正确的是（）A．B．C．D．13、用分组分解法把分解因式,分组的方法有（）A．4种B．3种C．2种D．1种14、是完全平方式,则m的值为（）A．B．7 C．D．7或15、是一个完全平方式,则m的值应为（）A．3 B．C．3或D．916、要使等式（）成立,则括号内应填上（）17、下列变形正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A．1个B．2个C．3个D．4个18、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．19、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（）A．B．C．D．20、观察下列各式：①2a＋b和a＋b,②5m（a－b）和－a＋b,③3（a＋b）和－a－b,④x2－y2和x2+y2。
其中有公因式的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)21,那么m=___________。
北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷及答案解析
北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷一、选择题1、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．B．C．D．3、下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）24、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A．B．C．D．5、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）6、对于任何整数，多项式都能（）．A．被整除B．被整除C．被整除D．被整除7、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．28、用配方法将二次三项式变形，结果为（）A．B．C． D．9、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b210、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题11、分解因式：___________.12、已知a+b=3,ab=-1，则a2b+ab2=______________。
13、因式分解：____________________.14、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．15、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．16、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．17、已知、都是正实数，且满足，则的最小值为__________．18、已知,则代数式的值是__________19、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算。
北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷及答案含有详细解析
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷评卷人 得分一、选择题1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）A ．a 2﹣1 B ．a 2+a C ．a 2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2-xy B ．x 2+xy C ．x 2-y 2D ．x 2+y 23、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n)(m －n) C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1) D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z 4、把8a 3－8a 2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( )A ．2a(4a 2－4a ＋1)B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a ＋1)2D ．2a(2a －1)25、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x(x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy(x －y) D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y) 6、若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为( )A ．－10B ．±10C ．14D ．－14 7、小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是( )A ．x 2＋2x ＝x(x ＋2) B ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2C ．x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2D ．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1) 8、对于任何整数m ，多项式( 4m +5)2−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m −1)整除D ．被(2m −1)整除……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( ) A ．8，1 B ．16，2 C ．24，3 D ．64，8 10、已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．0评卷人 得分二、填空题11、分解因式：2m 3﹣8m= 。
初中数学八年级数学下册 第二章 分解因式单元综合测试(含答案解析) 北师大版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )．A．(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6 B．ax－ay－1＝a(x－y)－1C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)试题2:多项式49a3bc3＋14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是( )．A．a2bc2 B．7a2bc2C．7a2b2c2 D．7a3b2c3试题3:把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )．A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2试题4:如图(1)所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图(1)的阴影部分拼成了一个长方形，如图(2)．从图(1)到图(2)的这一变形过程可以验证( )．A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)试题5:课堂练习中，王莉同学做了如下4道因式分解题，你认为王莉做得不够完整的一道是( )．A．x3－x＝x(x2－1) B．x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．ab2－6ab＋9a＝a(b－3)2试题6:下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )．A．－x2＋16y2B．81(a2＋b2－2ab)－(a＋b)2C．m2－D．－x2－y2试题7:若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是( )．A．4 B．－4 C．±4 D．±2试题8:已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状是( )．A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形试题9:请写出一个三项式，使它能先提公因式、再运用公式来因式分解：你编写的三项式是__________，分解因式的结果是__________．试题10:分解因式：－a3＋a2b－＝__________.试题11:分解因式：a3＋a2－a－1＝__________.试题12:分解因式：(a＋b)(a＋b＋6)＋9＝__________.试题13:在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)·(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码有：__________，__________，__________.试题14:分解因式：2x3y4－10x2y3＋2x2y2；试题15:分解因式：169(a－b)2－196(a＋b)2；试题16:分解因式：m4－2m2n2＋n4；试题17:分解因式：m2(m－1)－4(1－m2)．试题18:利用分解因式计算：29×20.11＋72×20.11－20.11；试题19:利用分解因式计算：；试题20:利用分解因式计算：1012＋101×198＋992.试题21:老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2,92－72＝8×4,152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12,152－72＝8×22，……(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．试题22:给你若干张长方形和正方形卡片，如图所示，请你用拼图的方法，拼成一个大长方形，使它的面积等于a2＋5ab＋4b2，并根据你拼成的图形分解多项式a2＋5ab＋4b2.试题1答案:D试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D试题5答案:A试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:不唯一，如x3－2x2＋x，x(x－1)2等试题10答案:试题11答案:(a＋1)2(a－1)试题12答案:(a＋b＋3)2试题13答案:101030 103010 301010试题14答案:原式＝2x2y2(xy2－5y＋1)；试题15答案:原式＝[13(a－b)]2－[14(a＋b)]2＝[13(a－b)＋14(a＋b)][13(a－b)－14(a＋b)]＝(27a＋b)(－a－27b)＝－(27a＋b)(a＋27b)；试题16答案:原式＝(m2－n2)2＝[(m＋n)(m－n)]2＝(m＋n)2(m－n)2；试题17答案:原式＝m2(m－1)＋4(m＋1)(m－1)＝(m－1)(m2＋4m＋4)＝(m－1)(m＋2)2.试题18答案:原式＝20.11×(29＋72－1)＝20.11×100＝2 011；试题19答案:原式＝；试题20答案:原式＝1012＋2×101×99＋992＝(101＋99)2＝2002＝40 000.试题21答案:解：(1)72－52＝8×3；92－32＝8×9等．(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．(3)设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，所以4(m－n)一定是8的倍数；当m，n一偶一奇时，则m＋n＋1一定为偶数，所以4(m＋n＋1)一定是8的倍数．所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数．试题22答案:解：由于所给长方形与正方形卡片的面积分别为a2，ab，b2，因此，要想拼成面积为a2＋5ab＋4b2的大长方形，可用1张图①，5张图②，4张图③拼成如图所示的长方形．又因为大长方形的面积等于(a＋b)(a＋4b)，故多项式a2＋5ab＋4b2分解为(a＋b)(a＋4b)，即a2＋5ab＋4b2＝(a＋b)(a＋4b)．。
北师大八年级下册第二章分解因式测试卷
二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（ ）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（ ）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（ ）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（ ）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（ ）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（ ）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。
北师大版数学八下第二章分解因式同步测试
第二章 因式分解测试题（时间：90分钟，满分：100分）班级 姓名一、填空（每空2分，共36分）1、分解因式：=++1442a a ，=-2ab a ，2、分解因式：=-+-y x y x )12()12(2 ，=---2222)()(a b y b a x 。
3、222b ab a +-、22b a -的公因式是 。
4、+162x （ ）2) (1=+，2y]) [()] (21[) (4122-+=-x x 5、分解因式：=-+222224)(b a b a 。
6、分解因式：=+----321963n n n y y y 。
7、分解因式：=-+222y xy x ，=+-652x x ，8、分解因式：=-+652x x ， =+-3722x x 。
9、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。
二、选择（每小题3分，共18分）10、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B ）)2(363322+-=+-a a y y ay y a（C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- （D ）)5(522a a b b ab b a +=-+11、下列各式不能继续因式分解的是（ ）（A ）31x - （B ）22y x - （C ）2)(y x + （D ）a a 22+ 12、多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）2113、能用完全平方公式分解的是（ ）（A ）2242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--（C ）2412x x ++- （D ）2444x x ++14、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）（A ）ab 3- （B ）223b a - （C ）b a 23- （D ）333b a -15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m三、解答（每小题4分，共40分）16、因式分解：（1）)3()3(2a a -+-（2）xy y x 81622-+ （3）352281216xz z xy y x -+-（4）n n n a a a 612-+++ （5）n m n m -+-3922（6）12422---y y x （7）20)3(8)3(222-+-+a a a a17、计算：（1）)2()483(2-÷+-x x x （2）545323.154547.23⨯-⨯+⨯- 18、化简：n n 212)2(2)2(-+-+四、（每小题3分，共6分）19、已知：1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求：2)())((y x x y x y x x +--+的值。