新人教版七年级数学下册：第八章 二元一次方程组复习课件
人教版七年级下册第8章二元一次方程组专题复习
专题一：二元一次方程组的解法
1．解方程组：2x＋y＝3，①3x－5y＝11.② 2．解方程组：a＝2b＋8，①a＝－b－1.②
3．解方程组：x＋y＝6，①2x－y＝9.② 4．解方程组：y＝2x，①3y＋2x＝8.②
5．解方程组：3m－2n＝－13，①5m＋8n＝1.② 6．解方程组：x＋0.4y＝40，①0.5x＋0.7y＝35.②
7．解方程组：x－2y＝3，①3x＋4y＝－1.② 8．解方程组：5x＋4y＝6，①2x＋3y＝1.②
9．解方程组：x＝y－52，①4x＋3y＝65.② 10．解方程组：3x＋5y＝19，①8x－3y＝67.②
11．解方程组：x－y2＝9，①x3－y2＝7.② 12．解方程组：x2＝y3，①3x＋4y＝18.②
13．解方程组：x4＋y3＝13，3（x－4）＝4（y＋2）. 14．解方程组：x＋2y＋12＝4（x－1），3x－2（2y＋1）＝4.
15．解方程组：2x－y＝5，①x－1＝12（2y－1）.②
16．阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋5y＝3，①4x＋11y＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，
即2(2x＋5y)＋y＝5，③
把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝4.
∴原方程组的解为x＝4，y＝－1.
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：3x－2y＝5，①9x－4y＝19；② (2)已知x，y满足方程组3x2－2xy＋12y2＝47，①2x2＋xy＋8y2＝36，② 求x2＋4y2的值．
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鑫达捷 第8章 二元一次方程组
一．选择题
1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A.141yxxy B.43624xyxy C．44xyxy D．35251025xyxy
2.由132xy，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．223xy B．2133xy C．223xy D．223xy
3.方程组327413xyxy的解是（ ）
A．13xy B．31xy C．31xy D．13xy
4. A、B两港相距280km，一艘轮船顺流时14h到达，逆流时20h到达，则这艘轮船在静水中的速度是（ ）km/h.. A.16 B.15 C.17 D.18
5. 若方程mx+ny=6的两个解是{𝑥=1,𝑦=1,{𝑥=2,𝑦=−1,则m,n的值为( )
A.4,2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4
6. 已知方程组{3𝑥+5𝑦=𝑎+2,2𝑥+3𝑦=𝑎,①②的解x与y之和为2,则a的值为( )
A.-4 B.4 C.0 D.任意数
7. 有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为( )
A.129 B.120 C.108 D.96
8. 方程组 的解为yx1 ，则被遮盖的两个数分别为 （ ）
A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2
9.已知x,y满足方程组mymx54则无论m取何值，x,y恒有关系式是（ ）
新人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组
佛山顺德华盛教育 新人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
知识点复习
二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程组的解法（计算）重点
二、考点例题
考点1
1.如果是同类项，则、的值是（ ）
A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3 C、＝－2，＝3 D、＝3，＝－2
2.若3243yxba与bayx634是同类项，则ba( )
A、-3 B、0 C、3 D、6
3.已知3a4yb13x与－3a22xby21是同类项，则x= ，y＝ 。
题型2
1.若3x953nm＋4y724nm＝2是关于x、y的二元一次方程，则nm的值等于 。
2.若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为＿＿＿
3.如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a．b=______。
4.关于X的方程512422mymxmxm，当m__________时，是一元一次方程；
七年级初一数学 第八章 二元一次方程组(讲义及答案)附解析
七年级初一数学 第八章 二元一次方程组(讲义及答案)附解析
一、选择题
1．已知x，y满足方程组4,5,xmym则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）
A．1xy B．1xy C．9xy D．9xy
2．方程组5213310xyxy的解是（ ）
A．31xy B．13xy C．31xy D．13xy
3．在关于x、y的二元一次方程组321xyaxy中，若232xy，则a的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3 D．4
4．如果方程组223xyxy的解为5xy，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-4
5．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（ ）．
A．7384xyxy B．7384xyxy C．8374xyxy D．8374xyxy
6．已知10ab，6ab，则22ab的值是（ ）
A．12 B．60 C．60 D．12
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．10033100xyxy B．10011003xyxy C．100131003xyxy D．1003100xyxy
初中数学人教新课标版七年级下第八章二元一次方程组复习课件
初中数学人教新课标版七年级下第八章二元一次方程组复习课件
定义:含有两个未知数,并且未
知数的项的次数都是 1,像这样的方
程叫做二元一次方程。判断下列式子哪些是二元一次方程?
判断下列式子哪些是二元一次方程?
1
1 3x+5yz 4 y+―x
2
2
2 x +y0 5 x+y12y
√
2 1
y+―x7
√
3 x―+1
6
y
2
7 xy+y12 把具有相同未知数的两个二元 一次方程合在一起,就组成一
个二元一次方程组。
例如
x-y2 x+2y7 都是二元一次方程组。
和
x+12y-1 3y+12试一试:
下列方程组是二元一次方程组的是
x y
2?
2? 75x? 6
xy22xy5?
C3 2D. y
A. B?
y7zxy3y3 x
3x2 y11 1xy3? 2x0?
F.
E. a b?
G
xy2?
ab1
y6?
①共含两个未知数;②未知项的最高次数 是1次;③分母不含未知数。 做一做
(1)x6 ,y2适合方程x+y8吗?x5,y3;
x4,y4呢?
同学们还能找到其他的x,y的值适合方程x+y8
吗?试试看。
(2)x5,y3适合方程5x+3y34吗?x2,y8
呢?二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的
值,叫做这个二元一次方程的一个解。
x6
如x6,y2方程x+y8的一个解,记作
y2
x5
同样 也是方程x+y8的一个解。
y3
讨论:一个二元一次方程的解唯一吗?二 元 一 次 方 程 组 的 解 二元一次方程组中各个方程的公共
解,叫做这个二元一次方程组的解。
x+y8
x5
例如 就是二元一次方程组 的解5x+3y34
y3m+1 2-n
例1.1若3x +5y 3是一个二元一次方程, 0 1
则m_______,n________.
A,
B
2下列各组数中, 是方程x-3y2的解,
人教版七年级下册 第八章复习课 路桥二中 何威华
第8章 二元一次方程组复习
教学目标：
1.了解二（三）元一次方程组及其相关概念，掌握二（三）元一次方程组的基本方法，能根据二（三）元一次方程组的具体形式选择合理、简洁的解法，会列出方程组解决有关的实际问题。
2.在经历方程组的基本解法、列方程组解应用题的探索过程中，进一步体会消元化归和建模思想，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过研究解决问题，既培养学生的探索精神，又激发学生保护环境的热情。
重难点:
在于针对二元一次方程组概念和解法的讨论，以及会通过列方程组的方式解决实际问题。
教学过程：
问题与情境 师生行为 设计意图
一、创设情境，设疑激思
1、播放“五水共治”的视频和图片。
2、背景：为响应“五水共治”的号召，某企业计划在河边安装广告牌和垃圾箱。已知2个广告牌和1个垃圾箱需55元，则每个广告牌和垃圾箱各需多少元？ 由学生独立思考后，回答问题，并板演：
（1）这是什么方程？
（2）二元一次方程有哪些主要的特征？
（3）你能说出这个方程的解吗？
（4）如果我想知道广告牌和垃圾箱的准确价格，你有什么好的办法吗？
（5）我们还可以添加哪些条件？
（6）我们可以用哪些办法解决这些方程组？
（7）代入、加减消元法的关键是什么？ 帮助学生加深对二元一次方程、二元一次方程的解的认识，理解二元一次方程组，并回顾代入消元法和加减消元法，体会数学建模的过程。 二、知识梳理，掌握方法
（8）通过这一题的解答，大家觉得碰到实际问题，我们的思路是怎样的？ 通过对本章的知识梳理，体会建模思想。
三、小试身手，引申思考
3．防洪水：某河道工程队共有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙x人，运沙y人,则可列方程组为____________
学生独立完成，展示，教师关注每题的解答是否正确，思路是否清晰。 通过形式不同的练习，巩固二元一次方程（组）的概念，以及数学建模的能力。通过最有一题的练习，体会多元方程的一般解法，渗透化归的数学思想。
第8章 二元一次方程组(小结与复习)教案-七年级数学下册(人教版)
教学章节
第八章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 第八章二元一次方程组小结与复习
课标解读 复习巩固二元一次方程、方程组的概念及其解的意义；复习巩固二元一次方程组的解法；复习巩固列二元一次方程组解应用题的一般步骤；通过复习，梳理知识脉络，形成知识体系.
核心
素养
目标 1复习巩固二元一次方程、方程组的概念及其解的意义；复习巩固二元一次方程组的解法；复习巩固列二元一次方程组解应用题的一般步骤；通过复习，梳理知识脉络，形成知识体系.
2通过二元一次方程组的解法复习，体会化二元为一元的消元思想；通过二元一次方程特殊解的讨论，体会分类讨论思想；通过列二元一次方程组解决实际问题的复习，体会建立方程组解决问题的建模思想；通过解决生活中的实际问题复习，体会化复杂为简单的化归思想.
3利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，把实际问题模型化的思想提到新的高度，进一步提高分析间题及解决问题的综合能力.
教学重点 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题.
教学难点 如何找等量关系，并把它们转化成方程.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
知识网络
【课堂探究案】
考点一 二元一次方程的概念
例1 若x2m-1＋5y3n-2m＝7是二元一次方程，则m＝____，n＝____.
考点二 二元一次方程与二元一次方程组的解
例2 已知x＝1，y＝－2是二元一次方程组432byxyax的解，则a＝____，b＝____.
考点三 代入消元法与加减消元法
例3 用代入消元法解方程组②①72352yxyx
解：由①，得 y=2x+5 ③
把③代入②，得 3x-2(2x+5)=-7
解这个方程，得 x=-3 把x=2代入③，得 y=-1
所以这个方程组的解是
13yx
例4 用加减消元法解方程组②①53154413xyyx
人教版七年级数学下二元一次方程及不等式(组)专题复习
本试卷共8页，第1页 本试卷共8页，第2页 学校： 班级： 姓名： 考号：
一………………………………密…………………………………………封………………………………线………………………………
第八章
二元一次方程组
本章知识结构图：
知识要点
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为cbyax(cba、、为常数，并且00ba，)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
人教初中数学七下 8 二元一次方程组小结与复习教案 【经典数学教学PPT课件】
二元一次方程组
小结与复习（1）
教学目标：1、使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。
2、掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程组。
3、提高概括能力，归纳能力。
4、培养思维灵活性，提高学习兴趣
重点：
1、根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。
2、培养思维灵活性。
预习导学——不看不讲
一、知识结构
二元一次方程组 二元一次方程组的概念
二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用
三元一次方程组 代入消元法
加减消元法 解一元一次方程组
二、知识点的归纳：
1、
二元一次方程。
2、 二元一次方程组。
3、 二元一次方程组的一个解。
4、 三元一次方程组
5、解二元一次方程组的基本想法是 。
叫做代入消元法， 叫做加减消元法
合作探究——不议不讲
互动探究一：
下列各方程组怎样求解最简便。
（1）1934xyyx （2）6293yxyx
（3）2376yxyx （4）7231252yxyx
互动探究二：
讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。
（1）2212yxyx （2）42412yxyx （3）224336yxyx
互动探究三：
解方程组
【当堂检测】：
（1）2.54.22.35.12yxyx
（2）5231284yxyx
（3）2451032yxyx
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组的应用(一)》复习讲义
1/8 二元一次方程组的应用(一)
知识导图
实际问题
设未知数，列方程组 数学问题
（二元或三元一次方程组）
解 代入法 方 加减法 程 （消元） 组
实际问题的答案 检验 数学问题的解
（二元或三元一次方程组的解）
基础知识点
一道应用题，一般的，列一元一次方程时，在列方程的思考上，难度稍大；而列方程组时，由于把思考量分 摊到了两个方程上，降低了列方程思考的难度，但解方程过程的运算量较大．
在列二元一次方程组解应用题时，要注意题中必有两个条件，各用来列一个二元一次方程，构成方程组．
重点题型1
【和差倍分（比例）问题】
例题1：顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的 人数各是多少人？
解：设 ， ，依题意得： 2/8
x
0
1
2
3
4
5
y
变式练习1-1：夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料 每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 元，调价后买上述碳酸饮料3瓶 和果汁饮料2 瓶共花费17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
变式练习1-2：现用190 张铁皮做盒子，每张铁皮做8 个盒身或做22 个盒底．一个盒身与两个盒底配成一个盒子， 问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
变式练习1-3：某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1） 班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40 分。若设（1）班得
x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
6x5y A． x2y40 6x5y B． x2y40 5x6y C． x2y40 5x6y D． x2y40