2017-2018年人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(无答案)
1
第八章二元一次方程组测试题
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名
一、填空题
1、方程93yx的正整数解是______________。
2、已知方程组15231432yxyx，不解方程组则x+y=__________。
3、若二元一次方程组11532byaxyx和15yxaycx同解，则可通过解方程
组 _________ 求得这个解。
4、已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________。
5、若02)532(2yxyx，则x＝ ，y＝ 。
6．在349xy中，如果2y= 6，那么x= 。
7．已知18xy是方程31mxy的解，则m= 。
8．若方程mx + ny = 6的两个解是11xy，21xy，则m = ，n
= 。
9．如果2150xyxy，那么x= ，y= 。
10、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________。
二、选择题
11、下列不是二元一次方程组的是（ ）
A．141yxxy B．43624xyxy C．44xyxy D．35251025xyxy
12、如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和
∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A、9015xyxy B、90215xyxy
C、90152xyxy D、290215xxy
2
13、下列各组数中①22yx ②12yx ③22yx ④61yx是方程
104yx
的解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（ ）
A、 1 B、－2 C、 2或－1 D、－2或1
15、方程组125xyxy的解是（ ）
A．12xy B．21xy C．12xy D．21xy
三、解答下列各题（共16分）
16．解方程组1323334mnmn
17、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料
裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150
张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、
乙两种小盒各多少个？
3
18．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分
别是多少？
↑
↓
60cm
四、附加题
1、已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。
求x=－3时y的值。
4
2、甲、乙两人共同解方程组 ②byx ①yax24155,由于甲看错了方程①中的a,
得到方程组的解为13yx；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为45yx。
试计算20072006101ba的值.
最新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、 1 ．（ 1 ） （2 ） （3 ）2 、 种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得 解得答 他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部．5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ， 解这个方程组，得．答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．人教版七年级下册单元测试卷：第八章 二元一次方程组一、填空。
2018年人教版七年级下第八章《二元一次方程组》单元检测题附答案
人教版七年级下册第八章 《二元一次方程组》单元检测题 班级: 姓名： 座号: 分数：一、 选择题（每小题4分,共40分)1.下列各式是二元一次方程的是( )A 、21=+b aB 、532=-n mC 、2x+3=5D 、3=xy 2.若52=-y x ,则当3=x 时,y 的值应是（ )A 、1B 、0C 、2D 、33、方程3x+y=7的正整数解的个数是( ）A.1个 B 。
2个 C.3个 D.4个4。
已知方程()()026281||2=++--+mn y n x m 是二元一次方程,则m+n 的值( ) A 、1 B 、 2 C 、—3 D 、35。
方程组 的解为⎩⎨⎧==y x 2 ,则被遮盖的两个数分别为( ) (Ａ）1，2 （Ｂ)1，3 (Ｃ)5，1 （Ｄ)2，46.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432y x y x 适合的方法是( ）A 、①－②B 、①＋②C 、①×2＋②D 、②×1＋①7.已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩,则x ，y 的关系式是( ) A.x+y=1 B.x+y=－1 C 。
x+y=9 D 。
x+y=98.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( ）A 。
51元B.35元C.8元 D 。
7、5元 9.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为5、这样的两位数有（ ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个10、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2题,他的总分为74分，则他答对了( ）A 。
19题 B.18题 C.20题 D.21题⎩⎨⎧=+=+32y x y x二、填空题(每小题4分,共24分）11。
写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________。
12。
方程74=-y x 中，用含x 的式子表示y ,则y=13、若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则a+b=________.14。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．x +y =aB ．3x −y =0C ．x +xy =10D ．4x =3y2．用代入法解方程组{y =1−x ①x−2y =4②时，把①代入②正确的是（ ）A ．x -2−x =4B ．x−2−2x =4C ．x -2+2x =4D ．x−2+x =43．方程x−y =−1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为{x =3y =4，那么这个方程可以是（ ）A ．3x−4y =16B ．13x +14y =0C ．4(x +y)=7yD ．3x +2y =154．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =42x−7y =4m−9的解也满足方程x−y =3，则m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=06．若点P (x,y )满足方程组{2x−y =5x +y =1，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m ，则甲5s 就可以追上乙；若乙先跑2s ，则甲4s 就可以追上乙，若设甲的速度x m/s ，乙的速度y m/s ，则（ ）A ．x =4，y =6B ．x =6，y =4C ．x =3，y =5D ．x =5，y =38．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（ ）A ．{5y =x +354y =x−5B ．{5y =x +354y =x +5C ．{5x =y +354x =y−5D ．{5x =y +354x =y +59．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x 的值应为（ ）．A ．-4B ．-3C ．3D ．4二、填空题11．将方程4x−3y =12变形为用关于x 的代数式表示y ，则y = 12．请你写出一个解为 {x =1y =−1的二元一次方程组：．13．若关于x ，y 的二元一次方程3x +ay ＝1有一个解是{x =2y =1，则a ＝ ．14．已知m 、n 满足{23m +24n =3124m +23n =16，则m 2−n 2的值是．15．已知方程组{2x +3y =13x +2y =2的解满足x−y =m ，则m 的值为 ．16．已知{x−3y +2z =03x−3y−4z =0，则x:y:z =．17．已知方程组{5x +y =3mx +5y =4 与{x−2y =55x +ny =1有相同的解，则m−n = ．18．实数m 取何值，方程x−2my +mx−6=0总有一个固定的解，请直接写出这个解 ．三、解答题19．解方程组：(1){x +2y =9y−3x =1(2){x +4y =14x−33−y−33=11220．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？21．甲乙两人同时解方程组{ax+by=8cx−3y=−2，甲正确解得{x=1y=−1；乙因为抄错c的值，解得{x=2y=−6．求a，b，c的值．22．2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？23．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．阅读下述材料，再按要求解答．如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：ax+by+1=0（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足a+b=1，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程ax+76y+1=0是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程m−n2x−(m+n)y=1是具有“1性质”的方程，且{x=1y=2是该方程的一个解，试求m，n的值．参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．4x−12312．{x+y=0x−y=2（答案不唯一）13．-514．−1515．116．9：5：317．1218．{x=6y=319．（1）{x=1y=4；（2）{x=3y=11420．小明速度为5.5千米／时．小亮速度为4.5千米／时21．{a=10b=2c=−522．(1)参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车(2)有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆23．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．(1)−16 (2){m=−4n=2。
2017-2018学年七年级(人教版)下期期末总复习第八章 二元一次方程组单元复习试卷(解析版)
2018学年度七年级数学人教版下期末总复习第八章二元一次方程组单元复习试卷选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x-2y=1；③=1；④xy+y=14．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.2. 若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A. 2，1B. 0，-1C. 1，0D. 2，-3【答案】A【解析】试题解析：根据题意，得解得：故选A.点睛：含有两个未知数，未知项的最高次数是1得整式方程是二元一次方程.3. 方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. m＞B. m＞C. m＞D. m＞【答案】D【解析】试题分析：解方程组得，因为x＞y，所以＞，解得，考点：1．二元一次方程组；2．不等式的解集．4. 已知：关于x，y的方程组，则x-y的值为（）A. -1B. a-1C. 0D. 1【答案】D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．5. 用代入法解方程组正确的解法是（）A. 先将①变形为，再代入②B. 先将①变形为，再代入②C. 先将②变形为，再代入①D. 先将②变形为y=9（4x-1），再代入①【答案】B【解析】利用等式的基本性质：移项（要变号），系数化1，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．6. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：方程组利用代入消元法求出解即可．详解：，把①代入②得：4y−y=3，解得：y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为，点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．解方程组的基本思想是消元.9：00时看到的两位数是（）A. 54B. 45C. 36D. 27【答案】D【解析】分析：设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为9可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．详解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x＋y；则9：45时看到的两位数为x＋10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y＋x）−（10x＋y）；则12：00时看到的数为100x＋y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x＋y）−（10y＋x）；由题意列方程组得：，解得：所以9：00时看到的两位数是27，故选：D．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．8. 如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A. aB.C.D.【答案】D【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图①即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可用含a的代数式表示出x、y，再根据周长的定义找出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，二者做差后即可得出结论．详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据图①得：，解得：，图①阴影部分周长C1＝2（a＋y）＝a；图②阴影部分周长C2＝2（3y＋2y）＋2y＝12y＝3a．∵C2−C1＝3a−a＝，∴图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是．故选：D．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用以及平面图形的周长，观察图①通过解二元一次方程组用含a的代数式表示出小长方形的长和宽是解题的关键．9. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a-c=b-cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac=bc，那么a=b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D．考点：等式的性质．10. 若等式x=y可以变形为，则有（）A. a＞0B. a＜0C. a≠0D. a为任意有理数【答案】C【解析】分析：根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案.详解：x＝y，a≠0，，故选：C．点睛：本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正整数，则m=______．【答案】0 或1或-3【解析】，由②得：y=4−x，再代入①得：3x+m(4−x)=6，解得：，再代入②得：，∵x、y都为正整数，∴，即：0<3−m⩽6，0<3−m⩽6−4m，解得：−3⩽m⩽1，m取整数为：−3，−2，−1，0，1，经验算−1，−2不合题意舍去。
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷含答案(人教版)
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．{x +y =3z +x =5B ．{x +y =5y 2=4C ．{x +y =3xy =2D ．{x =y +11x 2−2x =y +x 22．二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种．A ．1B ．2C ．3D ．44．用加减法解方程组{2x −3y =53x −2y =7，下列解法错误的是（ ） A ．①×3﹣②×2，消去xB ．①×2﹣②×3，消去yC ．①×（﹣3）+②×2，消去xD ．①×2﹣②×（﹣3），消去y5．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x 千米、y 千米，则可列出方程组是（ ）A ．{10x −10y =502x +2y =50B ．{10x +10y =502x +2y =50C ．{10x −10x =502x +2y =50D ．{10x −10y =502x −2y =506．若2a+5b+4c=0，3a+b-7c=0，则a+b-c 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．－1 7．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（ ）A ．5克B ．10克C ．15克D ．20克二、填空题 9．请你写出二元一次方程x ﹣y=1的一个解是 ．10．实数x ，y ，z 满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x 的代数式表示z ，即 .11．当m 时，方程组 {2x −3y =1x +my =12有一组解． 12．关于x ，y 的方程组 {mx +y =42mx −y =5中，若 x 的值为 32 ，则 m= 。
2017年七年级下第八章《二元一次方程组》单元训练题含答案
2017年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元训练题一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．无法确定3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（•）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．(河北省中考）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122 ...2211 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1•的值是_________．11．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE 比∠CBA 大30°，设∠CBA 和∠DBE 分别为x °、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．12．a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－3（b －c ）+94=________． 13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了 张，乙种票买了张．15.方程组经“消元”后可得到一个关于x 、y的二元一次方程组为 ． ．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为，那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为 ．三、解答题 17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ 18．已知y=3xy+x ，求代数式的值．（本小题6分） 19．在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）20．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y •的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．（本小题6分）32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2322x xy y x xy y+---21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075(410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题6分） 22．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．23．（1）阅读以下内容：已知实数x ，y 满足x +y=2，且求k 的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组，再求k 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值．丙同学：先解方程组，再求k 的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．参考答案一、选择题1．B 解析：②④是2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y ，求得x 的值．3．B 解析：解方程组可得x=7k ，y=－2k ，然后把x ，y 代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k ）=6，解得k=34，故选B ． 4．B5．B 解析：正整数解为： 6．C 解析：由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可．7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有1222301x y x x y y +-==⎧⎧⎨⎨+-==-⎩⎩解得 8．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得213275a b a b a b -+==-⎧⎧⎨⎨-+==-⎩⎩解得， ∴（a+b ）（a －b ）=－16． 54ax y x by +=⎧⎨=-⎩1241x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩二、填空题9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得x ，y 的指数都是1，•由二元一次方程定义，得2512311a b a a b b -==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得． 10．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y 的值，把a=1，b=－2代入ax+ay －b=•7得x+y=5，因为x 2+2xy+y 2－1=（x+y ）2－1，所以原式=24．11．（答案不唯一）． 12．278 解析：由a －b=2，a －c=12可得b －c=－32， 再代入（b －c ）3－3（b －c ）+94=278． 13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171a b a a b b +==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解这个方程组得． 14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，•由此可得5a=1－2b ；b+4=2a ，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，分别为a=1，b=－2，•故b a =－2．15．≠116． 24434342s t s t s t +⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可． 三、解答题17．解：（1） ①×3得，6x －3y=15 ③ ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩． （2）原方程组变为51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0， 所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 18．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ．当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------． 解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩257320x y x y -=⎧⎨-=⎩19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得 所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，• 原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10． 21．解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×（－3）=b ·（－1）－2，解得b=10．把 代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a 2006+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+（－1）=0． 22．解：设甲公司单独完成需x 周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需y 周，需要工钱b 万元．依题意得解之得即经检验：是方程组的根，且符合题意．又解之得即甲公司单独完成需工钱6万元，乙公司单独完成需工钱4万元．答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．25623562x y x x y y +=-=⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得54x y =⎧⎨=⎩23．解：我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与x+y=2中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．。
2018年人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元练习含答案
2018年⼈教版七年级下《第⼋章⼆元⼀次⽅程组》单元练习含答案2018⼈教版七年级数学下册第⼋章⼆元⼀次⽅程组单元练习⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.已知⼆元⼀次⽅程2x-y=1，则⽤x的代数式表⽰y为（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. x=D. x=2.下列⽅程组中，⼆元⼀次⽅程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若3x m-n-2y m+n-2=4是关于x，y的⼆元⼀次⽅程，则m，n的值分别为（）A. m=1，n=0B. m=0，n=-1C. m=2，n=1D. m=2，n=-34.若购买甲商品3件，⼄商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，⼄商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，⼄商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 805.在中央电视台2套“开⼼辞典”节⽬中，有⼀期的某道题⽬是：如图所⽰，天平中放有苹果、⾹蕉、砝码，且两个天平都平衡，则⼀个苹果的重量是⼀个⾹蕉的重量的（）A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍6.根据等式的性质，下列各式的变形中，⼀定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.⼩明解⽅程组x+y=■的解为x=5，由于不⼩⼼滴下了两滴墨⽔，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A. B. C. D.8.⼆元⼀次⽅程组的解是（）A. B. C. D.9.王⽼师的数学课采⽤⼩组合作学习⽅式，把班上40名学⽣分成若⼲⼩组，如果要求每⼩组只能是5⼈或6⼈，则有⼏种分组⽅案（）A. 4B. 3C. 2D. 110.已知关于x，y的⼆元⼀次⽅程组的解为，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）11.若⽅程x4m-1+5y-3n-5=4是⼆元⼀次⽅程，则m=______，n=______．12.已知⽅程2x+y-5=0，⽤含x的代数式表⽰y= ______ ．13.三元⼀次⽅程组的解是______ ．14.请你写出⼀个有⼀解为的⼆元⼀次⽅程：______ ．15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的⼤⼩关系是______ ．16.若关于x、y 的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜x+y＞0，则m的取值范围是______ ．17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开⽅术、正负术和⽅程术．其中，⽅程术是《九章算术》最⾼的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲⼄⼆⼈持钱不知其数．甲得⼄半⽽钱五⼗，⼄得甲太半⽽钱亦五⼗．问甲、⼄持钱各⼏何？”译⽂：“假设有甲⼄⼆⼈，不知其钱包⾥有多少钱．若⼄把⾃⼰⼀半的钱给甲，则甲的钱数为50；⽽甲把⾃⼰的钱给⼄，则⼄的钱数也能为50．问甲、⼄各有多少钱？”设甲持钱为x，⼄持钱为y，可列⽅程组为______．18.已知关于x、y 的⼆元⼀次⽅程组给出下列结论：①当k=5时，此⽅程组⽆解；②若此⽅程组的解也是⽅程6x+15y=16的解，则k=10；③⽆论整数k取何值，此⽅程组⼀定⽆整数解（x、y均为整数），其中正确的是______（填序号）．19.已知是⼆元⼀次⽅程ax+y=7的⼀个解，则a= ______ ．积为______ cm2．三、计算题（本⼤题共4⼩题，共24.0分）21.解⽅程组（1）（2）．22.解⽅程组：．23.解⽅程组：（1）第2页，共11页（2）．24.解⽅程组．四、解答题（本⼤题共2⼩题，共16.0分）25.某⽔果商从批发市场⽤8000元购进了⼤樱桃和⼩樱桃各200千克，⼤樱桃的进价⽐⼩樱桃的进价每千克多20元，⼤樱桃售价为每千克40元，⼩樱桃售价为每千克16元．（1）⼤樱桃和⼩樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该⽔果商共赚了多少元钱？（2）该⽔果商第⼆次仍⽤8000元钱从批发市场购进了⼤樱桃和⼩樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中⼩樱桃损耗了20%．若⼩樱桃的售价不变，要想让第⼆次赚的钱不少于第⼀次所赚钱的90%，⼤樱桃的售价最少应为多少？26.已知⽤2辆A型车和1辆B型车装满货物⼀次可运货10吨；⽤1辆A型车和2辆B型车装满货物⼀次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租⽤A型车a辆，B型车b辆，⼀次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车⽅案（即A、B两种型号的车各租⼏辆，有⼏种租车⽅案）．答案和解析【答案】1. B2. B3. C4. B5. B6. B7. A8. D9. C10. B11. ；-212. -2x+513.14. x+y=-115. a＜b16. m＞-217.18. ①②③19. 220. 40021. 解：（1），由②得：x=2y③，把③代⼊①得：4y+y=5，即y=1，把y=1代⼊③得：x=2，则⽅程组的解为；（2）⽅程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代⼊①得：y=3，则⽅程组的解为．22. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代⼊②得：y=1，则⽅程组的解为．23. 解：（1），①+②得：6x=24，解得：x=4，把x=4代⼊②得：y=-3，第4页，共11页则⽅程组的解为；（2），①+②×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代⼊①得：y=1，则⽅程组的解为．24. 解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，∵x+y+z=27，∴2k+10k+15k=27，k=1，∴x=2，y=10，z=15，故⽅程组的解是．25. 解：（1）设⼩樱桃的进价为每千克x元，⼤樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，⼩樱桃的进价为每千克10元，⼤樱桃的进价为每千克30元，200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），∴销售完后，该⽔果商共赚了3200元；（2）设⼤樱桃的售价为a元/千克，（1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：⼤樱桃的售价最少应为41.6元/千克．26. 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货x吨，y吨，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物⼀次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车⽅案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．【解析】1. 解：移项，得y=2x-1．故选B．把⽅程2x-y=1写成⽤含x的代数式表⽰y，需要进⾏移项．本题考查的是⽅程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．2. 解：（1）⾥⾯含有x2和y2，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（2）符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（3）⾥⾯含有xy，是⼆次，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（4）符合⼆元⼀次⽅程组的定义；（5）其中①式的y是-1次，不符合⼆元⼀次⽅程组的定义．综上可知，（2）和（4）是⼆元⼀次⽅程组．故选B．分析各个⽅程组，观察是否符合⼆元⼀次⽅程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最⾼次数都应是⼀次；3、都是整式⽅程”．本题考查了学⽣对⼆元⼀次⽅程组的认识，紧扣⼆元⼀次⽅程组的定义的三要点．3. 解：由题意，得，解得，故选：C．根据⼆元⼀次⽅程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的⽅程组，再求出m和n的值．本题考查了⼆元⼀次⽅程的定义，⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．4. 解：设⼀件甲商品x元，⼄y元，丙z元．①+②得：4x+4y+4z=240，所以x+y+z=60，故选：B．先设⼀件甲商品x元，⼄y元，丙z元，然后根据题意列出⽅程，然后依据⽤加减法整体求解即可．本题考查了三元⼀次⽅程组的应⽤，解题时认真审题，弄清题意，再列⽅程解答，整体求解是解题的关键．5. 解：设⼀个苹果的重量为x、⼀个⾹蕉的重量为y、⼀个砝码的重量为z，由题意得，解得x=2z，y =z ，故==．故选B．设⼀个苹果的重量为x、⼀个⾹蕉的重量为y、⼀个砝码的重量为z，先⽤含z的代数式表⽰x，y，即解关于x，y 的⽅程组，再求即可．本题先通过解三元⼀次⽅程组，求得⽤z表⽰的x，y的值后⽽求解．6. 解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边都除以3，故B正确；C、两边除以不同的数，故C错误；D、c=0时，两边都除以c⽆意义，故D错误；故选：B．第6页，共11页根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7. 解：把x=5代⼊⽅程组得：，解得：y=★=3，把x=5，y=3代⼊得：■=3+5=8，故选A把x=5代⼊已知⽅程组求出■的值，进⽽求出★的值即可．此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程都成⽴的未知数的值．8. 解：，①+②得，2x=6，解得，x=3，把x=3代⼊①得，y=-1，则⽅程组的解为：，故选：D．利⽤加减法解出⼆元⼀次⽅程组即可．本题考查的是⼆元⼀次⽅程组的解法，掌握⽤加减法解⼆元⼀次⽅程组的⼀般步骤是解题的关键．9. 解：设5⼈⼀组的有x个，6⼈⼀组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组⽅案．故选：C．根据题意设5⼈⼀组的有x个，6⼈⼀组的有y个，利⽤把班级⾥40名学⽣分成若⼲⼩组，进⽽得出等式求出即可．此题主要考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤，根据题意分情况讨论得出是解题关键．10. 解：把代⼊⽅程组得：，解得：，所以a-2b=-2×（-）=2，故选：B．把代⼊⽅程组，得出关于a、b的⽅程组，求出⽅程组的解即可．本题考查了解⼆元⼀次⽅程组和⼆元⼀次⽅程组的解，能得出关于a、b的⽅程组是解此题的关键．11. 解：根据⼆元⼀次⽅程的定义得，4m-1=1，-3n-5=1，解得m =，n=-2．故答案为：；-2．根据⼆元⼀次⽅程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的⽅程，然后求解即可．本题考查了⼆元⼀次⽅程的定义，⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．12. 解：⽅程2x+y-5=0，解得：y=-2x+5，故答案为：-2x+5把x看做已知数求出y即可．此题考查了解⼆元⼀次⽅程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13. 解：组，由（1）+（3），得4x+2z=10，（4）由（1）×3+（2），得11x+2z=24，（5）由（5）-（4），解得x=2．将其代⼊（5），解得z=1，把x=2，z=1代⼊（1），解得y=3．所以原⽅程组的解为：．故答案是：．可⽤减法化去y，达到消元的⽬的，然后解关于x、z的⽅程组．本题考查三元⼀次⽅程组的解法，解决本题关键是寻找式⼦间的关系，寻找⽅法降元．14. 解：根据题意，得x+y=1-2=-1，即x+y=-1；x-y=-1+2=3，即x-y=3；所以，所有符合x+y=-1，x-y=3的⼆元⼀次⽅程均可．故答案为：x+y=-1．根据⽅程组知x与y的数量关系：x+y=-1，x-y=3；所以所有符合此要求的⼆元⼀次⽅程均可．考查⼆元⼀次⽅程的解的定义，要求理解什么是⼆元⼀次⽅程的解，并会把x，y的值代⼊原⽅程验证⼆元⼀次⽅程的解．15. 解：移项得，5b+4b=7a+2a+2，合并同类项得，9b=9a+2，所以，a＜b．故答案为：a＜b．第8页，共11页。
2018年人教版七年级下第八章《二元一次方程组》单元检测题附答案
1 人教版七年级下册第八章 《二元一次方程组》单元检测题 班级： 姓名： 座号： 分数： 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A、21ba B、532nm C、2x+3=5 D、3xy 2．若52yx，则当3x时，y的值应是（ ） A、1 B、0 C、2 D、3 3、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知方程026281||2mnynxm是二元一次方程，则m+n的值（ ） A.1 B. 2 C.-3 D.3
5．方程组 的解为yx2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） （Ａ）1，2 （Ｂ）1，3 （Ｃ）5，1 （Ｄ）2，4 6．用加减消元法解方程组②①432yxyx适合的方法是（ ） A、①－② B、①＋② C、①×2＋② D、②×1＋① 7．已知x，y满足方程组45xmym，则x，y的关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 8．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 9．有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为5.这样的两位数有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他
32yxyx 2
答对了（ ） A．19题 B．18题 C．20题 D．21题 二、填空题（每小题4分，共24分）
11．写出一个解为12xy的二元一次方程组__________． 12．方程74yx中，用含x的式子表示y，则y= 13、若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则a+b=________． 14．若12ab是关于a，b的二元一次方程ax+by－b=7的一个解，则代数式2x－4y+1•的值是_________． 15．在△ABC中，∠B－∠A＝45°，∠A＋∠B＝135°.则∠C＝___ _ 16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 岁. 三、解答题（共86分) 17．解方程组（每小题8分，共16分）
七年级数学下册《第八章-二元一次方程组》单元测试卷及答案
七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案一、单选题1．关于x，y的方程组3212x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．11515xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．34xy=⎧⎨=⎩2．已知二元一次方程组235x yx y+=⎧⎨-=⎩，则2x y+的值为（）A．2-B．0C．6D．8 3．将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣5B．y＝5﹣2x C．x＝522x-D．x＝522x-4．用加减法解方程组224x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，方程①+②得（）A．2y＝2B．3x＝6C．x﹣2y＝﹣2D．x+y＝65．若21xy=-⎧⎨=⎩是关于x，y的方程组322x yx ay-=-⎧⎨+=⎩的解，则a的值为（）A．6B．5C．4D．36．若1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程3ax y+=的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（）A．1xy=⎧⎨=⎩B．3xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．2xy=⎧⎨=⎩7．若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x＋y＝0，则a的值为（）A．－1B．1C．0D．无法确定8．已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是13xy=⎧⎨=-⎩，求k的值（）A．13B．13-C．53D．53-9．已知关于x，y的二元一次方程组2332x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数 ②不存在自然数a ，使得x ，y 均为正整数 ③x ，y 满足关系式x －5y ＝6 ④当且仅当a ＝－5时，解得x 为y 的2倍．其中正确的是( ) A ．①②③④B ．①③④C ．②③D ．①②④10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设有鸡x 只，兔y 只，可列出的方程组为（ ）A ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2352294x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．2352247x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．352294x y x y +=⎧⎨-=⎩二、填空题11．已知方程2x+y ＝7，用关于x 的代数式表示y 得：y ＝ .12．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx -y=2的解，则m 的值是 ．13．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是410x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222459459a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 ． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程组2586235x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a 的值为 .三、计算题15．用指定的方法解下列方程组：（1）23328y x x y =-⎧⎨+=⎩(代入法)（2） 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩(加减法)16．解方程组6342312a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩．四、解答题17．当y =－3时，二元一次方程3x +5y =－3和3y －2ax =a +2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．18．阅读以下内容：已知x ，y 满足25x y +=，且3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，，求m 的值．（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，，再求m 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值． 丙同学：先解方程组25238x y x y +=⎧⎨+=⎩，，，再求m 的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．19．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求5a b -的平方根．20．先阅读，再解方程组.解方程组104()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩，①②时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②，得415y ⨯-=，解得1y =-，从而进一步得01.x y =⎧⎨=-⎩，这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组232023529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩， 五、综合题21．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本.已知A 笔记本的单价是12元，B 笔记本的单价是8元.（1）若学校购买A ，B 两种笔记本作为奖品.设购买A 种笔记本x 本. ①根据信息填表（用x 的代数式表示）.型号 单价（元/本）数量（本）费用（元）A 笔记本12x12xB 笔记本 8（2）为缩减经费，学校最终花费186元购买A ，B ，C 三种笔记本作为奖品.若C 笔记本的单价为5元，则购买A 笔记本的数量是 本，B 笔记本的数量是 本，C 笔记本的数量是 本（请直接写出答案）.22．已知关于x y 、的二元一次方程组252ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若1a =，请写出方程①的所有正整数解 （2）由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为13x y =⎧⎨=⎩，求a b 、的值及原方程组的解．23．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A 型消毒液每箱8瓶，B 型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的60%（1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A 型，B 型各有多少箱？（2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的30%，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵3212x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ∴①+②×2，5x=5 解得x=1把x=1代入②，解得y=1故方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩故答案为：B ．【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题（含答案）
人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题一、选择题((共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组îíì x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是的解是( ( ( )A.îíìx ＝4，y ＝3B ．îíì x ＝5，y ＝2C ．îíìx ＝3，y ＝4D ．îíìx ＝－＝－22，y ＝92．已知方程组îíì2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为的值为( ( ( )A ．－．－1 1 1B B ．0C ．2 2D D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是．下列各方程中，是二元一次方程的是( ( ( ) A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m m－1＋3y 4－2n n＝－＝－77是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是的值是( ( ( )A.îíìm ＝2，n ＝1B ．îíì m ＝1，n ＝－32 C ．îíì m ＝1，n ＝52D ．îíìm ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是îíìx ＝2，y ＝1，则k 的值是的值是( ( ( )A ．1B ．－．－1C 1 C ．0 0D D．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有的所有正整数解有( ( ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，道题，答错了答错了y 道题道题((不答视为答错不答视为答错))，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是道，那么下面列出的方程组中正确的是( ( ( )A.îíìx ＋y ＝6060，，x －7y ＝4 B ．îíì x ＋y ＝6060，，y －7x ＝4C ．îíìx ＝6060－－y ，x ＝7y －4D ．îíìy ＝6060－－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组îíìx ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是îíìx ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是的值是( ( ( )A ．－．－112 B．12 C ．－．－114 D ．149．若．若||x ＋y －5|5|与与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为的值为( ( ( ) A ．－．－5 5 5 B B ．5 C ．13 13D ．15 1010．．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为钱，可列方程组为( ( ( )A.îíì 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．îíì 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．îíìy －8x ＝3，y －7x ＝4D ．îíì8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题二、填空题((共5小题，每小题4分，共20分) 1111．方程组．方程组îíìx ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是的解是. 1212．．“六一”前夕，“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知已知1套文具和3套图书需104元，元，33套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需套图书需 元．元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组îíì2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反的解互为相反 人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（） A . x xy 212=+ B . 222=-y x C . 31=+yxD . y y x =+23 2. 以îíì-==11y x 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） A ．îíì=-=+10y x y x B ．îíì-=-=+10y x y x C ．îíì=-=+20y x y x D ．îíì-=-=+20y x y x 3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（在自然数范围内的解共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．无数对．无数对4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（的值分别是（ ） A ．îíì-==12n m B ．îíì-=-=12n m C ．îíì==12n m D ．îíì=-=12n m5.5.关于关于x 、y 的二元一次方程îíì=-=+ky x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（的值是（） A ．43- B ．43 C ．34 D ．34- 6.6.若二元一次方程若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）A ．3B ．—．—3C 3 C ．—．—4D 4 D ．4 7.若îíì==21y x 与îíì==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（的是（） A ．îíì-==43y x B ．îíì==34y x C ．îíì-=-=43y x D ．îíì==43y x8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A ．îíì=´+´=-10000%5.0%5.222y x y xB ．îïíì=+=-10000%5.0%5.222y x y x C ．îíì=´-´=+22%5.0%5.210000y x y xD ．ïîïíì=-=+22%5.0%5.210000yx y x 二、填空题（每题4分，共32分）分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ．10.10.已知方程组已知方程组îíì=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是的方法是，用加减法消去y 的方法是法是． 11.11.以方程组以方程组îíì=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第）在平面直角坐标系中的第象限.12.已知îíì==12y x 是二元一次方程组îíì=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是的算术平方根是 ． 13. 若方程组îíì=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = . 14.已知方程组îíì=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为的值为. 15.15.“今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有知一共有 人，狗价为人，狗价为 元．元． 16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为元，乙余下的钱数为元． 三、解答题（共56分）分） 17.17.（每题（每题5分，共10分）解下列方程组：分）解下列方程组：（1）îíì=+=+64302y x y x ；（2）îíì=+=-3241123b a b a .18.18.（（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值的值. .19（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．的值．xcmcm28ycmcm224第19题图题图20.（9分）已知方程组îíì-=--=+4652by ax y x 与方程组îíì-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值的值. .21.21.（（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）小题）1．下列方程是二元一次方程的是（．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=5 2．以方程组．以方程组 îíìx ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（在（） A ．第一象限．第一象限 B ．第二象限．第二象限 C ．第三象限．第三象限 D ．第四象限．第四象限3．在方程组．在方程组＝＝ 中，代入消元可得（中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=7 4．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（的值为（ ） A ．-1B ．1C ．1或-1D ．0 5．若关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组＝ ＝ 的解为的解为＝ ＝ ，则a+4b 的值为（的值为（ ） A ．17B ．197C ．1D ．3 6．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为与下面的方程组成的方程组的解为＝＝ ，那么这一个方程可以是（ ）A ．2(x-y)=6yB ．3x-4y=16C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝87．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ．＝ ＝B ．＝ ＝C ．＝ ＝ D ．＝＝8．关于x ，y 的方程组的方程组＝ ＝ 的解是的解是＝＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（的值是（ ） A ．- 12B ．12C ．- 14D ．14 9．A 、B 两地相距900km,一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（的次数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2 10．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ） A ．25B ．15C ．12D ．14二．填空题（共5小题）小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x 的式子表示y 的形式是的形式是． 12．已知已知＝ 是方程ax+by=3的一组解（a ≠0，b ≠0），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a= ，b= ．13．已知方程组．已知方程组＝ ＝ 和＝＝ 的解相同，则2m-n= ． 14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了个文件袋共花了 元．元．15．甲乙二人分别从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是 ．三．解答题（共10小题）小题） 16．解下列方程（组）．解下列方程（组） （1） ＝ ＝（2）＝＝（3） ＝＝ ＝17．已知．已知＝＝ , ＝ ＝ 都是关于x ，y 的二元一次方程y=x+b 的解，且m-n=b 2+2b-4,求b 的值．的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为的整数解，甲求出一组解为＝＝ ，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为，求得一组解为＝＝ ，试求a 、b 的值．的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组解方程组 ＝，① ＝ ，②现有两位同学的解法如下：现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x=2y+5,③ 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……．…… 解法二：①-②，得-2x=2．……．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．以上两种方法的共同点是． （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h ．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，每个篮每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组【方法体验】已知方程组＝ ①＝ ②求4037x+y 的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空：【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组已知方程组＝＝则3x+y-z=． 【探究升级】已知方程组【探究升级】已知方程组 ＝ ＝求-2x+y+4z 的值．小明凑出的值．小明凑出 "-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m ﹒(x+2y+3z)+n ﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：根据丁老师的提示，填空： 2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是．（直接写出结果）接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．元．【解决问题】【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？坐地铁的消费金额各是多少元？答案：答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.50 15. 16.解：（1）＝ ① ＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2， 将x=2代入②，得：4-y=3，y=1， 所以方程组的解为所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为）将方程组整理成一般式为＝ ① ＝ ② ， ①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12, 所以方程组的解为（3）＝ ① ＝ ②＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，④， ③+②，得：6x-3y=。