江苏省徐州市八年级数学下学期期末试卷
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
【三套打包】徐州市八年级下学期期末数学试卷
新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．1,2,3B ．2,3,4C ．3,4,5D ．4,5,63. 已知□ABCD 中，∠A +∠C ＝200°，则∠B 的度数是（ ） A ．100°B ．160°C ．60°D ．80°4. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生的10次数学测试成绩进行数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定5. 函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 如图，在矩形ABCD 中，点M 从点B 出发沿BC 向点C 运动，点E 、F 分别是AM 、MC 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（ ） A ．不变 B ．变长 C ．变短 D ．先变短再变长7．已知x ＝+1，y ＝﹣1，则x 2+xy +y 2的值为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．108. 将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B ＝60°时，如图（1），测得AC ＝2；当∠B ＝90°时，如图（2），此时AC 的长为（ ） A ．B ．2C ．D ．9. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（ ）A.体育场离张强家2.5千米第6题 第8题B.体育场离文具店1千米C.张强在文具店逗留了15分D.张强从文具店回家的平均速度是703千米/分 10.正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C …按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A …和点1C 、2C 、3C …分别在直线1y x =+和x 轴上，则点2019A 的坐标是（ ） A. )2,2(20192018B. )2,1-2(20182018C. )22(20182019， D. )2,1-2(20192018二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 若二次根式m -3有意义，则实数m 的取值范围是 ．12．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是 ．13.如果一次函数y =kx +3(k 是常数，k ≠0)的图象经过点(1，0)，那么y 的值随x 的增大而_______．(填“增大”或“减小”)14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若25)2=+b a （，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 .15.如图，已知正方形ABCD 的边长为7，点E 、F 分别在AD 、DC上，AE =DF =3，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，满分75分）第14题第15题第10题16.（8分）计算： ）（1-22-182-3217.（9分）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示： （1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 . （2）求该生本学期四次月考的平均成绩.（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？18.（9分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC =24cm ，CB =18cm ，两轮中心的距离AB =30cm ，求点C 到AB 的距离.（结果保留整数）19.（9分）问题：探究函数1-1+=x y 的图象与性质.小明根据学习函数的经验，对函数1-1+=x y 的图象与性质进行了研究.（1）（2）下面是小明的研究过程，请补充完成.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m = n = ；（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.（3）观察图象，写出该函数的两条性质.20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b的图象经过点A (4，-3)，且与y轴相交于点B ，与正比例函数y＝21x 的图象交于点C ，点C 的横坐标为2． （1）求k 、b 的值；（2）若点D 在x 轴上，且满足S △COD ＝S △BOC ，求点D 的坐标．21.（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 垂直平分BD ，交BD 于点F ，延长DC 到点E ，使得CE =DC ，连接BE . （1）求证：四边形ABCD 是菱形. （2）填空：①当∠ADC = °时，四边形ACEB 为菱形； ②当∠ADC =90°，BE =4时，则DE =22.（10分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？23.（11分）已知正方形ABCD与正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF 的中点，连接DM，EM.（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，求证：DM=EM，DM⊥EM.简析：由M是AF的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即≌.由全等三角形性质，易证△DNE是三角形,进而得出结论.（2）如图2新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一.选择题：（本大共12小题，每小题3分，共36分）1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0答案：A2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．1，1C．13，14，15 D．6，8，10答案：D3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1答案：C4．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 答案：B5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．30B．150C．200D．225答案：D6．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣6，4）C．（3，﹣2）D．（﹣4，6）答案：D7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲＝82分，x乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定答案：B8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x 的图象9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．48答案：A10．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C11．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP +PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1CD ．2 答案：B二.填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共18分）13）的结果等于 ． 答案：314．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时． 答案：2.515．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x 、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ． 答案：1016．在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为 ．答案17．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C ，若点C 的坐标为（m +1，7﹣m ），则m 的值是 ．答案：318．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．答案三、解答题19．（6分）计算（1（2）（－）＋解：（1）原式＝（2）原式＝－20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝5，BC＝12，AC＝13．求证：四边形ABCD是矩形．证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，所以，∠ADC＝90°，又AB＝5，BC＝12，AC＝13，所以，AC2＝AB2＋BC2，所以，∠B＝90°，所以，四边形ABCD是矩形．21．（6分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣12x+m的图象交于P（n，﹣2）（Ⅰ）m ，n 的值； （Ⅱ）直接写出不等式 －12x +m ＞﹣2x +3的解集； （Ⅲ）求出△ABP 的面积．解析：（I ）依题意，有：223122n n m -=-+⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，解得：52n =，34m =- （II ）52n =，则图可知，在P 点右侧有－12x +m ＞﹣2x +3， 所以，x ＞52（III ）y ＝﹣2x +3中，令x ＝0，得y ＝3，即A （0,3），y ＝﹣12x 34-中，令x ＝0，得y ＝34-，即B （0, 34-）， 所以，△ABP 的面积为S ＝13575(3)24216+⨯=22．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（I ）图①中m 的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg 的约有多少只？ 解析：（I ）总体：510%新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一.选择题：（本大共12小题，每小题3分，共36分）1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0答案：A2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．1，1C．13，14，15 D．6，8，10答案：D3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1答案：C4．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 答案：B5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．30B．150C．200D．225答案：D6．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣6，4）C．（3，﹣2）D．（﹣4，6）答案：D7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲＝82分，x乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定答案：B8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x 的图象答案：A9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．48答案：A10．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C11．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟 ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D 12．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP +PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1CD ．2 答案：B二.填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共18分）13）的结果等于 ．答案：314．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时．答案：2.515．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x 、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．答案：1016．在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为．答案17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是．答案：318．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．答案：2三、解答题19．（6分）计算（1（2）（－）＋解：（1）原式＝（2）原式＝－20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝5，BC＝12，AC＝13．求证：四边形ABCD是矩形．证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，所以，∠ADC ＝90°，又AB ＝5，BC ＝12，AC ＝13，所以，AC 2＝AB 2＋BC 2，所以，∠B ＝90°，所以，四边形ABCD 是矩形．21．（6分）如图，函数y ＝﹣2x +3与y ＝﹣12x +m 的图象交于P （n ，﹣2） （Ⅰ）m ，n 的值；（Ⅱ）直接写出不等式 －12x +m ＞﹣2x +3的解集； （Ⅲ）求出△ABP 的面积．解析：（I ）依题意，有：223122n n m -=-+⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，解得：52n =，34m =- （II ）52n =，则图可知，在P 点右侧有－12x +m ＞﹣2x +3， 所以，x ＞52 （III ）y ＝﹣2x +3中，令x ＝0，得y ＝3，即A （0,3），y ＝﹣12x 34-中，令x ＝0，得y ＝34-，即B （0, 34-）， 所以，△ABP 的面积为S ＝13575(3)24216+⨯= 22．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（I ）图①中m 的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？解析：（I）总体：5 10%。
初中数学江苏省徐州市八年级下期末数学考试卷含答案解析.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:=（）A．﹣2015 B．2015 C．±2015 D．试题2:随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题3:．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8试题4:矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等试题5:要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2试题6:若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3试题7:分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4试题8:已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A． B．C． D．试题9:计算：= ．试题10:如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是．试题11:要使式子=﹣a成立，a的取值范围是．试题12:当分式的值为0时，x的值为．试题13:如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是．试题14:若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m n（填“＞”“＜”或“=”号）．试题15:某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．试题16:已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．试题17:计算：7+3﹣5．试题18:化简：÷（+1）试题19:已知：+=0，求+的值．试题20:解方程：．试题21:已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．试题22:已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．试题23:甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？试题24:某商店规定：购物总金额满200元，所购物品均可享受8折优惠；购物满500元，所购物品均可享受7.5折优惠．（1）设用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；（2）设用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式；（3）小明用600元在该商店购物，除购买标价为12元/袋的食品50袋外，所余金额均购买标价为16元/千克的散装糖果，小明购买了多少散装糖果？试题25:已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．试题26:如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）试题1答案:B【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接根据二次根式的性质进行计算即可．【解答】解：原式=2015．故选B．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家．试题2答案:A【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．试题3答案:D【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．试题4答案:B【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．试题5答案:D【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．试题6答案:A【考点】反比例函数的性质．【分析】反比例函数y=的图象位于第二、四象限，比例系数k﹣1＜0，即k＜1，根据k的取值范围进行选择．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．试题7答案:C【考点】解分式方程．【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．【解答】解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．试题8答案:B【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．试题9答案:a﹣1 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式==a﹣1．故答案为：a﹣1【点评】此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．试题10答案:30°．【考点】旋转的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，故答案是：30°．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．试题11答案:a≤0 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．【解答】解：∵式子=﹣a成立，∴a≤0．故答案为：a≤0．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家．试题12答案:2 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件：分子为0，分母不为0，可得答案．【解答】解：由分式的值为0，得，解得x=2，故答案为：2．【点评】本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．试题13答案:（﹣3，﹣4）．【考点】反比例函数图象的对称性．【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【解答】解：因为直线y=mx过原点，双曲线y=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣3，﹣4）．故答案是：（﹣3，﹣4）．【点评】此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．试题14答案:＜【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n 的大小．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．试题15答案:200 台机器．【考点】分式方程的应用．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：=．解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．∴现在平均每天生产200台机器．故答案为：200．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．试题16答案:5 ．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【专题】压轴题．【分析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【解答】解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵MQ⊥BD，∴AC∥MQ，∵M为BC中点，∴Q为AB中点，∵N为CD中点，四边形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四边形BQNC是平行四边形，∴NQ=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，∴MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置．试题17答案:【考点】二次根式的加减法．【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出即可．【解答】解：7+3﹣5=7×4+3×2﹣5×5=9．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．试题18答案:【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题19答案:【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据非负数的性质得出a=3，b=2，再代入解答即可．【解答】解：因为+=0，可得：a=3，b=2，把a=3，b=2代入．【点评】此题考查二次根式的化简，关键是由非负数的性质得出a=3，b=2．试题20答案:【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12，解得x=．经检验，x=是原方程的解．【点评】本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．试题21答案:【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质．【分析】（1）把点A（2，3）代入反比例函数y=（k为常数，k≠0）中，求出k的值，即可得出这个函数的解析式；（2）分别求出当x=﹣1时，当x=﹣3时y的值，从而得出y的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∴3=，∴k=6，∴这个函数的解析式为：y=；（2）∵当x=﹣1时，y=﹣6，当x=﹣3时，y=﹣2，∴当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是﹣6＜y＜﹣2．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，必能满足解析式．试题22答案:【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ODE=∠FCE，根据线段中点的定义可得CE=DE，然后利用“角边角”证明△ODE和△FCE全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得OD=FC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC=OD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【解答】证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE=∠FCE，∵E是CD中点，∴CE=DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形ODFC是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，熟记各性质与平行四边形和菱形的判定方法是解题的关键．试题23答案:【考点】分式方程的应用．【分析】利用等量关系：甲公司的人数=乙公司的人数×（1+20%）．根据这个等量关系可得出方程求解．【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，根据题意得：=×（1+20%）解得：x=100经检验x=100是原方程的根，故x+20=100+20=120．答：甲公司人均捐款100元，乙公司人均捐款120元【点评】本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．试题24答案:【考点】一次函数的应用．【分析】（1）购买100元的商品时，没有优惠；（2）购买240元的商品时，所购物品均可享受8折优惠；（3）购买标价为12元/袋的食品50袋，所购物品均可享受7.5折优惠；所余金额为600﹣12×50×0.75，据此可以判断购买标价为16元/千克的散装糖果的单价．【解答】解：（1）用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），xy=100，则y=（0＜x≤100）；（2）用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg）时，xy=240×0.8，则y=（200≤x＜500）；（3）购买标价为12元/袋的食品50袋所需的费用：12×50×0.75=450（元），则600﹣450=150（元），150÷16=9.375（千克）．答：小明购买了9.375千克散装糖果．【点评】本题考查了一次函数的应用．解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．试题25答案:【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k的值，然后求得B的坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）求得C的坐标，即可求得AC，然后根据三角形的面积公式即可求得．【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=，则4=k，则反比例函数的解析式是：y=；∵点B（m，﹣2），∴﹣2=，解得m=﹣2，∵反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），∴，解得：，则一次函数的解析式是：y=2x+2．（2）∵A（1，4），∴C（1，﹣4），∴AC=8，∴S△ABC=×8×（1+2）=12．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形面积的求法，轴对称的性质，待定系数法求解析式是本题的关键．试题26答案:【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由四边形CADF、CBEG是正方形，可得AD=CA，∠DAC=∠ABC=90°，又由同角的余角相等，求得∠ADD1=∠CAB，然后利用AAS证得△ADD1≌△CAB，根据全等三角形的对应边相等，即可得DD1=AB；（2）首先过点C作CH⊥AB于H，由DD1⊥AB，可得∠DD1A=∠CHA=90°，由四边形CADF是正方形，可得AD=CA，又由同角的余角相等，求得∠ADD1=∠CAH，然后利用AAS证得△ADD1≌△CAH，根据全等三角形的对应边相等，即可得DD1=AH，同理EE1=BH，则可得AB=DD1+EE1．（3）证明方法同（2），易得AB=DD1﹣EE1．【解答】（1）证明：∵四边形CADF、CBEG是正方形，∴AD=CA，∠DAC=∠ABC=90°，∴∠DAD1+∠CAB=90°，∵DD1⊥AB，∴∠DD1A=∠ABC=90°，∴∠DAD1+∠ADD1=90°，∴∠ADD1=∠CAB，在△ADD1和△CAB中，，∴△ADD1≌△CAB（AAS），∴DD1=AB；（2）解：AB=DD1+EE1．证明：过点C作CH⊥AB于H，∵DD1⊥AB，∴∠DD1A=∠CHA=90°，∴∠DAD1+∠ADD1=90°，∵四边形CADF是正方形，∴AD=CA，∠DAC=90°，∴∠DAD1+∠CAH=90°，∴∠ADD1=∠CAH，在△ADD1和△CAH中，，∴△ADD1≌△CAH（AAS），∴DD1=AH；同理：EE1=BH，∴AB=AH+BH=DD1+EE1；（3）解：AB=DD1﹣EE1．证明：过点C作CH⊥AB于H，∵DD1⊥AB，∴∠DD1A=∠CHA=90°，∴∠DAD1+∠ADD1=90°，∵四边形CADF是正方形，∴AD=CA，∠DAC=90°，∴∠DAD1+∠CAH=90°，∴∠ADD1=∠CAH，在△ADD1和△CAH中，，∴△ADD1≌△CAH（AAS），∴DD1=AH；同理：EE1=BH，∴AB=AH﹣BH=DD1﹣EE1．【点评】此题考查了正方形的性质与全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．。
江苏省徐州市八年级下学期期末考试数学试题
江苏省徐州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A . (1,0)B . (-1,0)C . (-1,1)D . (1,-1)2. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N3. （2分） (2020八下·下城期末) 正十二边形的一个内角的度数为（）A . 30°B . 150°C . 360°D . 1800°4. （2分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）A . y=xB . y=2x﹣1C . y=D . y=x25. （2分） (2019八下·邓州期中) ▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）A . 5cmB . 7cmC . 14cm或15cmD . 14cm或16cm6. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④7. （2分）已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数)，则P、Q的大小关系为（）A . P＞QB . P=QC . P＜QD . 不能确定8. （2分）(2017·兰州模拟) a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2 ，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 有一根为09. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A . 18B . 27C . 36D . 4210. （2分） (2019八下·忠县期中) 已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是 =1.4， =18.8. =25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 都可以二、填空题. (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·宁德期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝1，则BD＝________．12. （1分） (2020七下·武汉期中) 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2,1)和(8,2)，则熊猫馆P用坐标表示为________.13. （1分） (2020八下·枣阳期末) 若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是________.14. （1分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为________．15. （1分）(2016·龙华模拟) 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为________．三、解答题。
江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题
江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列分式中，最简分式是（ ） A ．96b aB ．22a ba b +- C ．22a ba b --D ．22a ba b ++3．为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查、其中，下面说法错误的是（ ） A ．此调查属于抽样调查 B ．12000名学生的体重是总体 C ．每个学生的体重是个体D ．500名学生是所抽取的一个样本4 ）A B C D 5．下列式子从左到右变形正确的是（ ）A ．11a a --＝1B ．2233a ab b= C ．1111a a a =--- D ．22a b a b-+＝a ﹣b6．关于x 的分式方程1a 2x 22x-+=--1有增根，则a 的值为（ ） A ．－1 B ．5 C ．1 D ．37．若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）A ．互相垂直且相等B ．相等C ．互相平分且相等D ．互相垂直8．若点()11,A a y -，()21,B a y +在反比例函数1y x=的图象上，且12y y >，则a 的取值范围是（ ） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题9x的取值范围是．10．比较大小：（填“>、<、或=”）11．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，请添加一个条件，使四边形AFCE是平行四边形（填一个即可）121x=-，则x的取值范围是．13．如图，点A在函数y＝2x的图像上，过A作AB∥x轴，AB与y＝5x的图像交于点B，点C、D在x轴上，若AB＝DC，则四边形ABCD的面积为．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm．15．如图是一个正方形及其内切圆，正方形的边长为a ．随机地往正方形内投一粒米，不落在圆内的概率是．16．如图，将ABC V 绕点B 逆时针旋转60︒得DBE V ，连接CD ，若5AB AC ==，6BC =，则CD =．三、解答题17．（1）计算：228168164x x x x ++---； （2）解方程：12322x x-=--． 18．计算：+(2)))111+19．如图，A 、D 、B 、F 在一条直线上，DE CB ∥，BC DE =，AD BF =．(1)求证：ABC FDE △≌△；(2)连接AE 、CF ，求证四边形AEFC 为平行四边形．20．某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：(1)a ＝_______，n ＝_______； (2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？21．如图，已知ΔABC 的三个顶点坐标为A (−3，4)、B (−7，1)、C (−2，1)．(1)请画出ABC ∆关于坐标原点O 的中心对称图形△A B C '''，并写出点A 的对应点A '的坐标：；(2)将ABC ∆绕坐标原点O 顺时针旋转90︒，直接写出点A 的对应点P 的坐标：； (3)请直接写出：位于第三象限且与A 、B 、C 三个顶点构成平行四边形的D 的坐标：． 22．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多40元，且用4800元购买甲种分类垃圾桶的数量与用6000元购买乙种分类垃圾桶的数量相同． (1)求甲、乙两种分类垃圾桶的单价；(2)该社区计划用不超过3600元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共20个，则最少需要购买甲种分类垃圾桶多少个？23．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数12y x =的图像与反比例函数2ky x=的图像交于()1,A n -、B 两点．(1)求k 的值；(2)当22y <时，x 的取值范围是__________； (3)当120y y -<时，x 的取值范围是__________；(4)若x 轴上存在点P ，使得PAB V 的面积为2，求点P 的坐标．24．【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE EP ⊥，EP 与正方形的外角DCG ∠的平分线交于P 点．试猜想AE 与EP 的数量关系，并加以证明；(1)【思考尝试】：有同学发现，取AB 的中点F ，连接EF 可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．(2)【实践探究】：有同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E 与B 不重合），当AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接,CP 可以求出DCP ∠的大小，请你思考并解答这个问题．25．如图，一次函数8y x =+的图象与反比例函数()0ky x x=<的图象交于(),6A a ，()6,B b -两点．(1)求此反比例函数的表达式：(2)在y 轴上存在点P ，使得AP BP +的值最小，求AP BP +的最小值．(3)M 为反比例函数图象上一点，N 为x 轴上一点，是否存在点M N 、；使M B N △是以MN 为底的等腰直角三角形若存在，请求出M 点坐标；若不存在，请说明理由．。
2019-2020学年江苏省徐州市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省徐州市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列调查中，不适宜采用普查的是（）A．云龙区百岁老人的健康状况B．某班级学生的课外读书时间C．检测一批炮弹的杀伤半径D．对运载火箭的零部件进行检查3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补4．下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次般子，向上一面的点数是2B．买一张电影票座位号是奇数C．菱形的对角线互相垂直D．射击运动员射击一次，命中靶心5．与根式﹣x的值相等的是（）A．﹣B．﹣x2C．﹣D．6．甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．甲校的男女生人数一样多B．甲、乙两个学校的人数一样多C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多7．如图，点P是反比例函数y＝图象上的一个点，过P作PA⊥x轴，PC⊥y轴，则矩形OAPC的面积是（）A．2B．C．4D．8．在反比例函数y＝图象上，到x轴和y轴的距离相等的点（）A．1个B．2个C．4个D．无数多个二、填空题（每小题4分，共32分）9．化简：＝．10．分式和的最简公分母是．11．式子有意义，则x的取值范围是．12．如图，△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到△ADE，则∠AED的度数为°．13．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为cm．14．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为边CD的中点，点P在线段AB上运动，F是CP的中点，则△CEF的周长的最小值是．16．如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＞y2时，则x 的取值范围是．三、解答题（共84分）17．计算：（1）﹣﹣；（2）（2+）5（2﹣）5．18．（1）化简：（1+）（﹣1）；（2）解方程：+＝．19．学校准备购买一批课外读物，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）求扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角的度数．20．已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝﹣1，（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当﹣3≤x≤﹣时，y的取值范围；（3）求当x＞1时，y的取值范围．21．已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝2时，y＝﹣3，求y与x之间的函数关系式．22．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？23．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE＝AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP．将△AEF绕点A逆时针旋转．（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为，数量关系为．（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立．（3）若AB＝3，AE＝1，则线段AP的取值范围为．24．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同，求甲乙二人每天各加工服装多少件？25．已知，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为边BC上的点，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D（m，2）和边AB上的点E（4，1）．（1）求反比例函数的表达式和m的值；（2）若将矩形OABC进行折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F、G，求折痕FG所在直线的函数表达式．参考答案一、选择题（共8小题）.1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形；B、是中心对称图形，但不是轴对称图形；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故选：B．2．在下列调查中，不适宜采用普查的是（）A．云龙区百岁老人的健康状况B．某班级学生的课外读书时间C．检测一批炮弹的杀伤半径D．对运载火箭的零部件进行检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．解：A、调查云龙区百岁老人的健康状况情况适合普查，故A不符合题意；B、某班级学生的课外读书时间情况适合普查，故B不符合题意；C、检测一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C符合题意；D、对运载火箭的零部件进行检查适合全面调查，故D不符合题意；故选：C．3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补【分析】由矩形的性质和菱形的性质即可得出结论．解：∵矩形具有的性质：对角线互相平分且相等，对角相等；菱形具有的性质：对角线互相垂直平分，对角相等；∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选：A．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次般子，向上一面的点数是2B．买一张电影票座位号是奇数C．菱形的对角线互相垂直D．射击运动员射击一次，命中靶心【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分别分析得出答案．解：A、掷一次般子，向上一面的点数是2，是随机事件，不合题意；B、买一张电影票座位号是奇数，是随机事件，不合题意；C、菱形的对角线互相垂直，是必然事件，符合题意；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；故选：C．5．与根式﹣x的值相等的是（）A．﹣B．﹣x2C．﹣D．【分析】将原式进行化简后即可确定正确的选项．解：∵有意义，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴﹣x＝﹣x•＝，故选：D．6．甲、乙两个学校统计人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．甲校的男女生人数一样多B．甲、乙两个学校的人数一样多C．甲校的男生人数比乙校的男生人数多D．乙校的女生人数比甲校的女生人数多【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的．解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，B、C、D均不正确故选：A．7．如图，点P是反比例函数y＝图象上的一个点，过P作PA⊥x轴，PC⊥y轴，则矩形OAPC的面积是（）A．2B．C．4D．【分析】直接根据反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义求解．解：∵PA⊥x轴，PC⊥y轴，∴矩形OAPB的面积＝|﹣4|＝4，故选：C．8．在反比例函数y＝图象上，到x轴和y轴的距离相等的点（）A．1个B．2个C．4个D．无数多个【分析】根据反比例函数的性质和函数的解析式得出函数的图象在第一、三象限，即在每个象限内的点的横、纵坐标的符号相同，根据距离相等得出x＝y，代入函数解析式求出即可．解：∵y＝中k＝6＞0，∴函数的图象在第一、三象限，即在每个象限内的点的横、纵坐标的符号相同，当点到x轴、y轴的距离相等时，x＝y，代入函数解析式得：x＝，解得：x＝，即点的坐标是（，）或（﹣，﹣），共2个点，故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）9．化简：＝．【分析】在分子和分母中同时乘以即可化简．解：＝＝．故答案是：．10．分式和的最简公分母是9a2b2．【分析】根据最简公分母的定义求解．解：分式和的最简公分母为9a2b2．故答案为9a2b2．11．式子有意义，则x的取值范围是全体实数．【分析】根据非负数的性质和被开方数大于等于0解答．解：∵x2≥0，∴x2+1≥0，∴x的取值范围是全体实数．故答案为：全体实数．12．如图，△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到△ADE，则∠AED的度数为30°．【分析】由旋转的性质可得△ABC≌△ADE，可得∠ACB＝∠AED＝30°．解：∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°得到△ADE，∴△ABC≌△ADE，∴∠ACB＝∠AED＝30°，故答案为：30°．13．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为5cm．【分析】根据三角形中位线的性质，即三角形的中位线等于第三边的一半求解即可．解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，∴DE＝AC，EF＝AB，DF＝BC，∵AB+BC+AC＝10，∴DE+EF+FD＝（AB+BC+AC）＝5cm，故答案为：5．14．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.32．【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解：一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.32．故答案为：0.32．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为边CD的中点，点P在线段AB上运动，F是CP的中点，则△CEF的周长的最小值是2+2．【分析】根据三角形的中位线的性质得到EF＝PD，得到C△CEF＝CE+CF+EF＝CE+（CP+PD）＝（CD+PC+PD）＝C△CDP，当△CDP的周长最小时，△CEF的周长最小；即PC+PD的值最小时，△CEF的周长最小；如图，作D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于P，于是得到结论．解：∵E为CD中点，F为CP中点，∴EF＝PD，∴C△CEF＝CE+CF+EF＝CE+（CP+PD）＝（CD+PC+PD）＝C△CDP∴当△CDP的周长最小时，△CEF的周长最小；即PC+PD的值最小时，△CEF的周长最小；如图，作D关于AB的对称点T，连接CT，则PD＝PT，∵AD＝AT＝BC＝2，CD＝4，∠CDT＝90°，∴CT＝＝＝4，∵△CDP的周长＝CD+DP+PC＝CD+PT+PC，∵PT+PC≥CT，∴PT+PC≥4，∴PT+PC的最大值为4，∴△PDC的最大值为4+4，∴C△CEF＝C△CDP＝2+2，故答案为：2+2．16．如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＞y2时，则x 的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2．【分析】写出反比例函数的图象在一次函数的图象上方的自变量的取值范围即可．解：观察图象可知，当y1＞y2时，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2．故答案为﹣1＜x＜0或x＞2．三、解答题（共84分）17．计算：（1）﹣﹣；（2）（2+）5（2﹣）5．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．解：（1）原式＝2﹣3﹣4＝﹣5；（2）原式＝[（2+）（2﹣）]5＝15＝1．18．（1）化简：（1+）（﹣1）；（2）解方程：+＝．【分析】（1）先通分，再因式分解，再约分计算即可求解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1）（1+）（﹣1）＝×＝×[﹣]＝﹣；（2）+＝，2（3x﹣1）+3x＝1，6x﹣2+3x＝1，解得x＝，经检验，x＝是原方程的解．19．学校准备购买一批课外读物，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m＝40，n＝60；（3）求扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角的度数．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，即可得出m的值；（2）根据艺术类读物所在扇形的圆心角等于360度乘以其所占比例．解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°．20．已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝﹣1，（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当﹣3≤x≤﹣时，y的取值范围；（3）求当x＞1时，y的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；（2）根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可；（3）根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可．解：（1）设反比例函数的解析式为y＝，∵当x＝4，y＝﹣1，∴k＝﹣1×4＝﹣4，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；（2）当x＝﹣3时，y＝，当x＝﹣时，y＝8，∴当﹣3≤x≤﹣时，y的取值范围是≤y≤8；（3）当x＝1时，y＝﹣4，∵k＝﹣4，在每一象限内y随着x的增大而增大，∴当x＞1时，y的取值范围是﹣4＜y＜0．21．已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝2时，y＝﹣3，求y与x之间的函数关系式．【分析】根据题意设出函数关系式，把x＝﹣1时y＝3，当x＝2时，y＝﹣3．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．解：∵y1与x2成正比例，∴y1＝k1x2．∵y2与x﹣1成反比例，∴y2＝．y＝k1x2+．当x＝﹣1时，y＝3；x＝2时，y＝﹣3；∴．解得：．∴y＝x2﹣．22．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？【分析】（1）设函数解析式为P＝，把点（0.8，120）的坐标代入函数解析式求出k 值，即可求出函数关系式；（2）将P＝48代入（1）中的函数式中，可求气球的体积V．（3）依题意V＝0.6，即＝0.6，求解即可．解：（1）设P与V的函数关系式为P＝，则k＝0.8×120，解得k＝96，∴函数关系式为P＝．（2）将P＝48代入P＝中，得＝48，解得V＝2，∴当气球内的气压为48kPa时，气球的体积为2立方米．（3）当V＝0.6m3时，气球将爆炸，∴V＝0.6，即＝0.6，解得P＝160kpa故为了安全起见，气体的压强不大于160kPa．23．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE＝AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP．将△AEF绕点A逆时针旋转．（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为PA⊥BF，数量关系为BF＝2PA．（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立．（3）若AB＝3，AE＝1，则线段AP的取值范围为1≤PA≤2．【分析】（1）根据正方形的性质得到AB＝AD，∠DAB＝∠FAB＝∠EAD＝90°，根据全等三角形的性质得到BF＝DE，根据直角三角形的斜边中线的性质即可得到结论；（2）如图2，延长AP到G，使AP＝PG，连接EG，DG，推出四边形EADG是平行四边形，根据平行四边形的性质得到DG＝AE＝AF，∠EAD+∠ADG＝180°，根据全等三角形的性质即可得到结论．（3）利用三角形的三边关系即可解决问题．解：（1）结论：BF＝2PA，BF⊥AP．理由：如图1中，设BF交PA于点O．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝∠EAF＝90°，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（SAS），∴BF＝DE，∠ABF＝∠ADE，在Rt△AED中，∵EP＝PD，∴AP＝DE，∴AP＝BF；，∴BF＝2AP，∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∴∠ABF＝∠PAD，∵∠ABF+∠AFB＝90°，∴∠PAD+∠AFB＝90°，∴∠AOF＝90°，∴PA⊥BF．故答案为：PA⊥BF，BF＝2PA．（2）结论成立．理由：如图2中，延长AP到G，使AP＝PG，连接EG，DG，延长PA交BF于点O．∵EP＝PD，AP＝PG，∴四边形EADG是平行四边形，∴DG＝AE＝AF，∠EAD+∠ADG＝180°，AP＝AG，∵∠FAB+∠EAD＝180°，∴∠FAB＝∠ADG，在△FAB与△GDA中，，∴△FAB≌△GDA（SAS），∴AG＝FB，∠ABF＝∠GAD，∴AP＝BF，∴BF＝2PA，∵∠BAD＝90°，∴∠GAD+∠BAO＝90°，∴∠ABF+∠BAO＝90°，∴∠AOB＝90°，∴PA⊥BF．（3）∵AE＝AF＝1，BA＝3，∴2≤BF≤4，∴2≤2PA≤4，∴1≤PA≤2，故答案为1≤PA≤2．24．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同，求甲乙二人每天各加工服装多少件？【分析】设甲每天加工服装x件，则乙每天加工服装（x+1）件，根据“乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同”列出方程，再解即可．解：设甲每天加工服装x件，则乙每天加工服装（x+1）件，由题意得：＝，解得：x＝5，经检验：x＝5是原分式方程的解，且符合题意，x+1＝6，答：甲每天加工服装5件，则乙每天加工服装6件．25．已知，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为边BC上的点，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D（m，2）和边AB上的点E（4，1）．（1）求反比例函数的表达式和m的值；（2）若将矩形OABC进行折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F、G，求折痕FG所在直线的函数表达式．【分析】（1）由点E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，再由点B在反比例函数图象上，代入即可求出m值；（2）设OG＝x，利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x值，从而得出点G的坐标．再过点F作FH⊥CB于点H，由此可得出△GCD∽△DHF，根据相似三角形的性质即可求出线段DF的长度，从而得出点F的坐标，结合点G、F的坐标利用待定系数法即可求出结论．解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点E（4，1），∴k＝4×1＝4，∴反比例函数的表达式为y＝．又∵点D（m，2）在反比例函数y＝的图象上，∴2m＝4，解得：m＝2．（2）设OG＝x，则CG＝OC﹣OG＝2﹣x，∵点D（2，2），∴CD＝2．在Rt△CDG中，∠DCG＝90°，CG＝2﹣x，CD＝2，DG＝OG＝x，∴CD2+CG2＝DG2，即4+（2﹣x）2＝x2，解得：x＝2，∴点G（0，2）．∴点F的坐标为（2，0）．设折痕FG所在直线的函数关系式为y＝ax+b，∴有，解得．∴折痕FG所在直线的函数关系式为y＝﹣x+2．。
徐州市八年级下学期期末考试数学试题
徐州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共16题；共32分)1. （2分） (2020八下·金山月考) 下列函数是一次函数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A . BE＝DFB . BF＝DEC . AE＝CFD . ∠1＝∠23. （2分）下列各式化简结果为无理数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·永登期末) 正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k 的图像大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·江苏期中) 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·醴陵期末) 以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . 5，12，13C . 32 ， 42 ， 52D . 8，15，17.7. （2分）如果 ,那么的取值范围是（）.A . ≥0B . ≥6C . 0≤ ≤6D . 为一切实数8. （2分） (2019八下·庐阳期末) 某篮球队10名队员的年龄结构如表：年龄/岁192021222426人数11x y21已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（）A . 21岁B . 22岁C . 23岁D . 24岁9. （2分）(2019·巴中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四边相等的平行四边形是正方形10. （2分） (2017九上·鄞州月考) 一次函数和同一直角坐标系内的图象是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·河北) 求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A . ③→②→①→④B . ③→④→①→②C . ①→②→④→③D . ①→④→③→②12. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A . 96B . 204C . 196D . 30413. （2分）(2017·威海模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F 点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（）A . 4B .C .D . 514. （2分）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数比实际平均数小（）A . 35B . 3C . 0.5D . 3.515. （2分）如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . ﹣3＜x＜﹣2D . ﹣3＜x＜﹣116. （2分）(2018·贺州) 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A . （）n﹣1B . 2n﹣1C . （）nD . 2n二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2018七下·合肥期中) 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________．18. （1分） (2020八下·扬州期中) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC= ，BC= ，则CD的长________.19. （1分） (2019八下·惠安期末) 如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是________．20. （1分）在直角三角形ABC中，斜边AB=3，则AB2+AC2+BC2=________．三、解答题 (共6题；共54分)21. （5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算：的值．（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．22. （7分） (2020七下·北京期中) 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB 交BC于点F．（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝________（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明________．23. （7分）(2020·汝南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心，D长为半径作作⊙D.（1）求证：AC是⊙D的切线.（2）设AC与⊙D切于点E，DB=1，连接DE，BF，EF.①当∠BAD=________时，四边形BDEF为菱形；②当AB=________ 时，△CDE为等腰三角形.24. （10分）(2017·惠山模拟) 如图，一次函数y=﹣ x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．（1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；（2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．25. （10分） (2019八下·镇平期末) 某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？26. （15分）(2020·珠海模拟) 如图1，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且B（0，8），D（10，0）．点E是DC边上一点，将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠，使点D恰好落在BC边上的点A处．（1）若抛物线y＝ax2+bx经过点A，D，求此抛物线的解析式；（2）若点M是（2）中抛物线对称轴上的一点，是否存在点M，使△AME为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从点D出发沿折线D﹣C﹣A以同样的速度运动，两点同时出发，当一点运动到终点时，另一点也随之停止，过动点P作直线1⊥x 轴，依次交射线OA，OE于点F，G，设运动时间为t（秒），△QFG的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（t的取值应保证△QFG的存在）参考答案一、选择题. (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共54分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-3、。
江苏省徐州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省徐州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·宁阳期中) 代数式，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分） (2017八上·阜阳期末) 若分式的值为0，则x的值等于（）A . 0B . 3C . ﹣3D . ±33. （2分）若关于x的方程产生增根，则m是（）A . -1B . 1C . -2D . 24. （2分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . O→D→C→BB . A→B→CC . D→O→C→BD . B→C→O→A5. （2分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2 ，则a=b；⑤全等三角形的高相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第一，二，四象限C . 第二，三，四象限D . 第一，三，四象限7. （2分）如图,E是▱ABCD的对角线AC上任一点,则下列结论不一定成立的是（）A . S△ABE=S△ADEB . S△BCE=S△DCEC . S△ADE+S△BCE=S▱ABCDD . S△ADE<S△BCE8. （2分）(2017·河北模拟) 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·香洲模拟) 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 5D . 710. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y= （k ＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为3，则k的值为（）A . 3B . 6C . 9D . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ，则这个数为________ ．12. （1分）(2018·建湖模拟) 若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是________．13. （1分）(2017·历下模拟) 在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，BE=3，若▱ABCD的周长是16，则EC=________．14. （1分）(2020·杭州模拟) 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是________.15. （1分）(2013·盐城) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=________．三、解答题 (共8题；共84分)16. （5分） (2017八下·闵行期末) 解方程：x2+2x﹣ =1．17. （5分）(2018·扬州) 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用，那么货车的速度是多少？（精确到）18. （14分）(2018·临沂) 某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22________________22≤x＜27________________27≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．19. （10分）(2018·兴化模拟) 平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线的一个交点为P（m，6）．（1）求k的值；（2） M（2，a），N（n，b）分别是该双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．20. （15分） (2017八下·福州期中) 已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.（1）求证：BM=DN；（2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．21. （15分）(2019·名山模拟) 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310…日销售量（n件）198196194?…②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90销售价格（元/件）x+60100（1）求出第10天日销售量；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.22. （10分）(2012·贺州) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．（1）试判断∠APB与∠BAC的数量关系；（2）若⊙O的半径为4，P是⊙O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2019八上·金水月考) 为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.（1）求A，B两种花的单价各为多少元?（2）郑州市园林局若购买A， B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若购买的A种花不超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求w与m的关系式:②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共84分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
最新徐州市八年级下期末考试数学试卷(有答案)
江苏省徐州市八年级第二学期期末考试数 学 试 题(提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)、一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A ．守株待兔B ．缘木求鱼C ．水中捞月D ．水涨船高2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是3.下列调查方式较为合理的是A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式 B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式 D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4.下列分式中，与xy3 相等的是 A ·223x y B ．262x xy C ．—x y 3--：-y ； D ·26xxy5．下列运算正确的是A.2+3=545B ．22—2=2C ·)3()2(-⨯-=)2(-×)3(-D ．6÷3＝36.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析， 此项调查的样本为 A ．500B ．被抽取的500名学生C ．被抽取500名学生的视力状况D ．我市八年级学生的视力状况7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝x2018的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ·y 1=＝- y 28．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”． 其中，发生可能性最大的事件是A ．①B ．②C ．③D ．④八年级数学试题第1页(共6页)二、填空题(每小题4分，共32分) 9．当m ＝________，分式11-+m m 的值为零． 10．若x -2有意义，则x 的取值范围是__________·11．若□ABCD 的周长为20，且AC ＝5，则△ABC 的周长为__________· 12．若n 48是正整数，则n 可取到的最小正整数为_________·13．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，若BD ＝5，则四边形DOCE 的周长为__________· 14．如图，若正比例函数y ＝﹣2x 与反比例函数y ＝xk的图像相交于A (m ，2)，B 两点． 则不等式﹣2x ＞xk的解集为__________·(第13题) (第14题) (第15题)15．如图，△OAC 和+△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝xk的图像经过点凡若OA2－AB2＝12，则k ＝___________·16．下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时， “钉尖向上”的概率一定是0.620． 其中，不合理的是___________(填序号)．八年级数学试题第2页(共6页)三、解答题(共84分) 17． (本题10分)计算：(1)12—331＋∣3—2∣； (2)(3—2)2—3×12.18．(本题10分)(1)计算： (m +2—25-m )·mm --342； (2)解方程： 21-x ＝xx --21一3．19．(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间／(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图 表． 课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间频数分布直方图(第19题)根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1)a＝__________，b＝___________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?八年级数学试题第3页(共6页)20．(本题6分)如图，在方格纸中，,5~ABC为格点三角形．(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转后的格点△A1B1C，使得点P在△A1B1C的内部；(2)在(1)的条件下，若∠ACB=n°，则∠A1CB=__________°(用含n的代数式表示)．(第20题)21. (本题10分)在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB 上，且AF=CE，连接DF．(1)求证：四边形BEDF是矩形；(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．(第21题)22．(本题9分) “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50％，甲种图书比乙种图书多4本．甲、乙两种图书的单价分别为多少元?八年级数学试题第4页(共6页)23．(本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例函数关系，t ＝vk，其图像为图中一段曲线，端点为A (35，1.2)，B (m ，0.5)． (1)求k 和m 的值(2)若该路段限速60km ／h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间?(第23题)24． (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，AB ＝6，AE ＝2，DG ＞AE ，BF ＝EG ，BF 与EG 交于点P ． (1)求证：BF ⊥EG;(2)连接DP ，则DP 的最小值为___________·(第24题)八年级数学试题第5页(共6页)25．(本题10分)探索函数y ＝x ＋(x ＞0)的图像和性质．已知正比例函数y=x 与反比例函数y ＝x1在第一象限内的图像如图所示．若P 为函数 y ＝x+x1(其中x ＞0)图像上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图像、 x 轴分别交于点A 、B 、C ，则PC ＝x ＋x1=AC ＋BC ，从而发现下述结论： “点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位(PA ＝BC)而得到”．(第25题)(1)根据该结论，在图中作出函数y ＝x ＋x1＞0)图像上的一些点，并画出该函数 的图像．(2)观察图像，写出函数y ＝x ＋x1(x ＞0)两条件不同类型的性质．八年级数学试题第6页(共6页)。
2024届江苏省徐州市撷秀中学数学八下期末考试模拟试题含解析
2024届江苏省徐州市撷秀中学数学八下期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，点M 是AD 的中点．若3,4AB BC ==，则四边形ABOM 的周长是（）A ．7B ．8C ．9D ．102．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（） A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况 3．如果23(2)(3)a a a a +-=+- ） A ．a≥﹣2B ．﹣2≤a≤3C ．a≥3D ．a 为一切实数4．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ） 天数3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 2129 30 A ．21微克/立方米 B ．20微克/立方米C ．19微克/立方米D ．18微克/立方米 6．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A ．﹣3x ＞﹣3yB ．3x ＞3yC ．x ﹣3＞y ﹣3D ．x +3＞y +37．如图所示，在△ABC 中，其中BC ⊥AC ，∠A =30°，AB =8m ，点D 是AB 的中点，点E 是AC 的中点，则DE 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．28．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ）A ．正三角形和正方形B ．正三角形和正六边形C ．正方形和正八边形D ．正五边形和正方形9．一元二次方程x （x ﹣1）=0的解是（ ）A ．x=0B ．x=1C ．x=0或x=﹣1D ．x=0或x=1 10．下列选择中，是直角三角形的三边长的是（ ）A ．1，2，3B ．2，5，3C ．3，4，6D ．4，5，611．已知点P （a ，3+a ）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞﹣3C ．﹣3＜a ＜0D ．a ＜﹣312．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：()()22a ab a b a b {ab a a b -≥=-<﹡．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=1．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= ．14．若分式2x x x-的值为零，则x=___________。
江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含解解)
2023～2024学年度第二学期期末抽测八年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂，写在答题卡上，写在本卷上无效）一、选择题（每小题3分，共24分）1A ．2B．-2C ．±2D ．162．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A ．徐州故黄河的水质情况B ．普通烟花爆竹燃放的安全情况C ．载人飞船重要零部件的质量情况D ．《走进非遗里的中国》的收视率3x 的取值范围是（ ）A ．x≠1B ．x≥1C ．x ＞1D ．x≥04．若天气预报显示“明天降水概率为80%”，则下列说法正确的是（ ）A ．明天将有80%的时间下雨B ．明天将有80%的地区下雨C ．明天下雨的可能性较小D ．明天下雨的可能性较大5．我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是（ ）A ．10000名考生是样本B ．17万名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．10000名考生是样本容量6．下列式子从左到右，变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若某校有A ，B 两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书，则下列事件中的必然事件是（ ）A ．甲、乙都在A 阅览室B ．三人中至少有两人在A 阅览室C ．甲、乙在同一间阅览室D ．三人中至少有两人在同一间阅览室8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，若点的坐标为，则宽为，长为的矩形的面积、周长分别为（ ）a amb bm =2a a ab b =22a a b b =11a ab b +=+6y x =-()40y x x=>,A B A (),m n m nA ．4，6B ．4，12C ．8，6D ．8，12二、填空题（每小题4分，共32分）9．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是．10．若分式的值为零，则．11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有个；12．若一个正方形的面积是12，则它的边长是．13．点在函数的图象上，则（填“”或“”）．14．若关于x 的分式方程＝有增根，则实数m 的值是．15．如图，在中，，点分别是的中点，连接，．若四边形为菱形，则．16．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A 、B 两个顶点，过顶点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为.三、解答题（共84分）17．计算：（1；（2．3.1415926 3.141592623x x +-x =()()126,,5,A y B y 3y x=-1y 2y ><321x x +-1m x -ABCD Y 2,4AB AC ==,M N ,BC AD AM CN AMCN MC =2)1118．（1）化简：； （2）解方程：．19．为了解某地区八年级学生的视力情况，从该地区八年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）扇形统计图中对应圆心角的大小为______；（2）请补全条形统计图；（3）若该地区八年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．20．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．21．如图，菱形的对角线相交于点，且，．求证：四边形是矩形．22111a a a a -⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭2111x x x +=--A ︒20000ABC V DEF V ABC V O DEF V ︒ABC V A 90 111A B C △111A B C △111A B C △DEF V ABCD ,AC BD O DE AC ∥CE BD ∥OCED22．小明用20元买软面笔记本，小丽用50元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2.4元，小明与小丽能买到相同数量的笔记本吗？23．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出使成立的自变量的取值范围______．24．如图，在中，是它的一条对角线．分别按下列要求作，使得点在上（保留作图痕迹，不写作法）．（1）用圆规和无刻度的直尺，在图1、图2中完成作图（用两种不同的方法）；（2）仅用无刻度的直尺，在图3中完成作图．1y ax b =+2k y x=()()1,4,,2A B m -12y y <x ABCD Y BD AECF Y ,E F BD25．在正方形中，为边上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得．过点作的垂线，垂足为．连接与交于点．（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图2，连接，取的中点，连接．随着点的运动，的长度是否发生变化？若不变，求的值；若变化，求的取值范围；（3）若连接，则的最小值为______．ABCD 2,AB P =BC AP AP P 90︒PE E CD F ,BF BF AP G BPEF ,PF DE ,PF DE ,M N MN P MN MN MN CG CG参考答案1．A，故选：A 。