2018年广东省揭阳市普宁市七年级下期末数学试卷(含答案解析)
②乙比甲早到 3 小时，正确；
C. 3 个
D. 4 个
③甲的速度
=
80 8
=
10千米/小时，乙的速度
=
80 2
=
40千米/小时，甲、乙的速度比是
1：
4，错误； ④乙出发 1 小时追上了甲，错误； 故选：B． 根据图象信息即可解决问题． 此题主要考查了一次函数的应用、考查了路程、速度、时间之间的关系，由图象得出正确 信息是解题关键．
A. 130 ∘
B. 50 ∘
C. 40 ∘
【答案】C
【解析】解： ∵ 在 △ 퐴퐵퐶中，∠퐴 = 80 ∘ ，∠퐵 = 50 ∘ ，
∴ ∠퐶 = 180 ∘ ‒ 80 ∘ ‒ 50 ∘ = 50 ∘ ，
∴ ∠퐶的余角是40 ∘ ．
故选：C． 直接利用三角形内角和定理得到∠퐶的度数，进而得出答案．
此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．
15. 盒中有 6 枚黑棋和 n 枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为14，则 n 的值 为______．
【答案】2 【解析】解：由题意可得：6 +푛 푛 = 14， 解得：푛 = 2． 故答案为：2． 直接以概率求法得出关于 n 的等式进而得出答案．
{∠1 = ∠2，
퐵퐶 = 퐷퐸 ∴△ 퐴퐵퐶≌ △ 퐹퐸퐷(푆퐴푆)， 故答案为：퐴퐶 = 퐷퐹． 条件是퐴퐶 = 퐷퐹，求出퐵퐶 = 퐷퐸，根据 SAS 推出即可． 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA， AAS，푆푆푆.此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
A. 2，3，5
B. 7，4，2
C. 3，4，8
D. 3，3，
4
【答案】D
【解析】解：퐴. ∵ 3 + 2 = 5， ∴ 2，3，5 不能组成三角形，故 A 错误；
B. ∵ 4 + 2 < 7， ∴ 7，4，2 不能组成三角形，故 B 错误；
C. ∵ 4 + 3 < 8， ∴ 3，4，8 不能组成三角形，故 C 错误；
D、푥5 ÷ 푥2 = 푥3(푥 ≠ 0)，正确．
故选：D． 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项分别化简判断即
可．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算
法则是解题关键．
9. 如图，OP 平分∠푀푂푁，푃퐴 ⊥ 푂푁于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若푃퐴 = 3，则 PQ 的最小值为( )
D. 20 ∘
6. 计算(푎 ‒ 3)( ‒ 푎 + 1)的结果是( )
A. ‒ 푎2 ‒ 2푎 + 3
B. ‒ 푎2 + 4푎 ‒ 3
C. ‒ 푎2 + 4푎 + 3
D. 푎2
‒ 2푎 ‒ 3 【答案】B 【解析】解：原式 =‒ 푎2 + 푎 + 3푎 ‒ 3 =‒ 푎2 + 4푎 ‒ 3，
故选：B． 根据多项式乘多项式法则计算可得． 本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与 多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
10. 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从 A 地到 B 地，两人所行驶的路程与时间的关系如 图所示，下面的四个说法： ①甲比乙早出发了 3 小时； ②乙比甲早到 3 小时； ③甲、乙的速度比是 5：6；
④乙出发 2 小时追上了甲． 其中正确的个数是( )
A. 1 个
B. 2 个
【答案】B
【解析】解：①甲早出发了 3 小时，正确；
7. 如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学 知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形，他根据的
定理是( )
A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS
【答案】B 【解析】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三 角形， 他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(퐴푆퐴)． 故选：B． 根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法 解答即可． 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
13. 如图，已知퐴퐵//퐶퐷，∠1 = 150 ∘ ，则∠2 = ______．
【答案】30 ∘ 【解析】解：如图， ∵ ∠1 = 150 ∘ ， ∴ ∠3 = 180 ∘ ‒ ∠1 = 180 ∘ ‒ 150 ∘ = 30 ∘ ， ∵ 퐴퐵//퐶퐷， ∴ ∠2 = ∠3 = 30 ∘ ． 故答案为：30 ∘ ． 根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相 等解答即可． 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
8. 下列运算正确的是(
A. 푥2 ⋅ 푥5 = 푥10
푥2 = 푥3(푥 ≠ 0)
)
B. ( ‒ 2 5 = 푥10
푥)
【答案】D
【解析】解：A、푥2 ⋅ 푥5 = 푥7，故此选项错误；
C. 푥5 + 푥2 = 푥7
D. 푥5 ÷
B、( ‒ 푥2)5 =‒ 푥10，故此选项错误；
C、푥5 + 푥2，无法计算，故此选项错误；
14. 如图，C、D 点在 BE 上，∠1 = ∠2，퐵퐷 = 퐸퐶请补充一个条件：______，使 △ 퐴퐵퐶≌ △ 퐹퐸퐷．
【答案】퐴퐶 = 퐷퐹 【解析】解：条件是퐴퐶 = 퐷퐹， 理由是： ∵ 퐵퐷 = 퐶퐸， ∴ 퐵퐷 ‒ 퐶퐷 = 퐶퐸 ‒ 퐶퐷， ∴ 퐵퐶 = 퐷퐸， 在 △ 퐴퐵퐶和 △ 퐹퐸퐷中， 퐴퐶 = 퐷퐹
记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0
的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为푎 × 10 ‒ 푛，其中1 ≤ |푎| < 10，n 为由原
数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C 【解析】解： ∵ 푂푃平分∠푀푂푁，푃퐴 ⊥ 푂푁于点 A，푃퐴 = 3， ∴ 푃푄 ≥ 푃퐴 = 3． 故选：C． 根据角平分线的性质结合点到直线垂线段最短，即可得出푃푄 ≥ 푃퐴，此题得解． 本题考查了角平分线的性质以及垂线段最短，根据角平分线的性质结合垂线段最短，求出 PQ 的最小值是解题的关键．
D. ∵ 3 + 3 > 4， ∴ 3，3，4 能组成三角形，故 D 正确；
故选：D． 判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即
可判定这三条线段能构成一个三角形．
本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角
形的两边差小于第三边．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：푎(푥 ‒ 4)2 = ______． 【答案】푎푥2 ‒ 8푎푥 + 16푎 【解析】解：原式 = 푎(푥2 ‒ 8푥 + 16) = 푎푥2 ‒ 8푎푥 + 16푎， 故答案为：푎푥2 ‒ 8푎푥 + 16푎．
先根据完全平方公式计算，再根据单项式乘多项式法则计算可得． 本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握完全平方公式与单项式与多项式相乘的 运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相 加．
4. 下列事件是随机事件的是( )
A. 每周有 7 天 B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球 C. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【答案】C 【解析】解：A、每周有 7 天是必然事件； B、袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球是必然事件； C、任意购买一张车票，座位刚好靠窗口是随机事件； D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直是不可能事件； 故选：C． 随机事件即不确定事件，就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
12.
变量
x
与
y
之间的关系式为푦
=
1
푥2
‒
1，则当푥
=‒
2时，y
的值为______．
2
【答案】1
【解析】解：把푥
=‒
2代入푦
=
1
푥2
1 2
2 ‒ 1，得：푦 = × ( ‒ 2 ‒ 1 = 1，
故答案为：1．
)
把 x 的值代入函数关系式，即可解答．
2
本题考查了函数值，解决本题的关键是把 x 的值代入函数关系式．
2017-2018 学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】解：A、B、C 都是轴对称图形， D 是中心对称图形，不是轴对称图形， 故选：D． 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．
本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念.用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定
发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5. 在 △ 퐴퐵퐶中，∠퐴 = 80 ∘ ，∠퐵 = 50 ∘ ，则∠퐶的余角是( )
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在，2，，3这四个数中，比小的数是A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】解：正数和0大于负数，排除2和3．，，，，即，．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.下列语句正确的是A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱【答案】B【解析】解：该单项式的系数为，故A错误；手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：，则．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.下列调查中，适合用普查全面调查方式的是A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. bB.C.D.【答案】A【解析】解：由数轴得：，即，则原式，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据题意得：．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用天，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量单位，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若与是同类项，则______，______．【答案】4【解析】解：根据题意得：，，解得：，．故答案为：4；利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得，解得．故答案是：．把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为______厘米．【答案】【解析】解：由，得．由D是AC的中点，得．由线段的和差，得，即．解得，故答案为：．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好选填甲或乙．【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为；乙的成绩的平均数为；乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为，则这个长方体的体积等于______．【答案】【解析】解：根据题意，得：，因此，长方体的体积是．故答案为：．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为______．【答案】【解析】解：，，，，，，所以，n是奇数时，，n是偶数时，，．故答案为：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.解方程：．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．20.某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200个，这两种节能灯的进价、售价如下表：若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的，此时利润为多少元？【答案】解：设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯个，由题意，得，解得：，购进乙型节能灯个，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，由题意，得：，解得：，购进乙型节能灯个，元，答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯个，根据“获得的利润恰好是成本的”列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：当，时原式．．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足；请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】解：作图如图1所示：作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【答案】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.已知，O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．如图1．若，求的度数；若，直接写出的度数含的式子表示；将图1中的绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：又平分又；，理由如下：又平分又．【解析】首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据即可求解；解法与相同，把中的改成即可；把的度数作为已知量，求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，再根据求得，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.如图1，P点从点A开始以2厘米秒的速度沿的方向移动，点Q从点C开始以1厘米秒的速度沿的方向移动，在直角三角形ABC中，，若厘米，厘米，厘米，如果P、Q同时出发，用秒表示移动时间，那么：如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的【答案】解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，，，．时，．当Q在线段CA上时，设，则，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，，，解得．时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设，，则，，，，解得不合题意舍弃．当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设，则，，，，解得．当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，，，，，解得，综上所述，或16s时，．【解析】当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设，，则，由，可得方程，解方程即可．当Q在线段CA上时，设，则，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．分三种情形讨论即可当时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
★试卷3套精选★广东省名校2018届七年级下学期数学期末复习检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（ ）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩【答案】C 【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，5x 6y 164x y x 5y +=⎧+=+⎨⎩， 故选C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 2．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕．如果对折n 次，可以得到（ ）条折痕A ．15，21n -B ．15，21n -C ．13，2n n 1-+D ．10，22n n + 【答案】A 【解析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n 次得到的部分数，然后减1即可得出折痕条数.【详解】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕；第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕；第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕；所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕；…第n次对折，把纸分成2n部分，(2n-1)条折痕.故选A.【点睛】本题考查了图形变化规律. 观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.3．单项式-的系数是（）A．7 B．-7 C．3 D．-3【答案】B【解析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答即可.【详解】单项式-的系数是-7.故选B.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.4．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C．x3+x3=x6D．(a3)3=a6【答案】B【解析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d （cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）50 80 100 150b（cm）25 40 50 75A．b＝d2B．b＝2d C．b＝D．b＝d+25【答案】C【解析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．【详解】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故选C．6．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．36{2100x yx y+=+=B．36{42100x yx y+=+=C．36{24100x yx y+=+=D．36{22100x yx y+=+=【答案】C【解析】试题分析：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组36{24100x yx y+=+=．故选C．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．7．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F，若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°【答案】D【解析】试题解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D选项正确，故选D．8．如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据平行线的判定可得，当c 与a 的夹角为60°时，存在，由此得到直线a 绕点A 顺时针旋转60°−50°＝10°．【详解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a ∥b ，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a 绕点A 按顺时针方向至少旋转：60°−50°＝10°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．9．如图，己知直线a 、b 被直线c 所截，则①12∠=∠；②13∠=∠;③23∠∠=;④34180∠+∠=︒中，正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A 【解析】根据对顶角相等，即可解答．【详解】解：∵对顶角相等，∴∠1=∠2，故①正确；∵直线a 、b 被直线c 所截，而a 与b 不平行，∴②③④错误；∴正确的个数为1个，故选A ．【点睛】本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补10 ）A ．4B ．±4C ．2D ．±2 【答案】C4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．二、填空题题11．单项式42m x y -与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是_____．【答案】1．【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了同类项的定义.12．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①()3333a b a b =；②()326x x -=-；③32()()m m m -+-=； ④235(3)9x x x -⋅=；⑤33367m n mn m n -=-．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）【答案】②、④【解析】根据整式的运算法则分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：①()3393a ba b =，错误； ②()326x x -=-，正确；③3()m -和m -，不是同类项，不能合并，错误；④235(3)9x x x -⋅=，正确；⑤36m n 和37mn 不是同类项，不能合并，错误．其中正确的有②、④．故答案为：②、④．【点睛】此题考查了整式的运算，熟练掌握整式运算的法则是解本题的关键．13．写一个以{57x y ==-为解的二元一次方程组：______． 【答案】212(x y x y +=-⎧-=⎨⎩答案不唯一) 【解析】同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【详解】含x 、y 的二元一次方程组，并且解是x 5=，y 7=-．满足条件的方程组非常多,例如:x y 2x y 12+=-⎧-=⎨⎩或x 2y 9x 3y 26+=-⎧-=⎨⎩或2x y 32x 17+=⎧-=⎨⎩等等 故答案为：x y 2x y 12(+=-⎧-=⎨⎩不唯一) 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义.题目难度不大，只要满足条件就行．14．如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE ， 连接CE ．若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝_____．【答案】1【解析】试题分析：在CB 上取一点G 使得CG=CD ，即可判定△CDG 是等边三角形，可得CD=DG=CG ，易证∠BDG=∠EDC ，即可证明△BDG ≌△EDC ，可得BG=CE ，即可解题．解：在CB 上取一点G 使得CG=CD ，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案为1．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．15．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组【答案】1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．详解：143-50=93，93÷1=9.3，所以应该分成1组．故答案为1．点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．16．﹣6416_____．【答案】－2或－1【解析】解：∵-14的立方根是-416，∵4的平方根是±2，∵-4+2=-2，-4+（-2）=-1，∴-14的立方根与16的平方根之和是-2或-1．故答案为：-2或-1．【点睛】本题考查立方根；平方根．17．已知：（x+2）（x 2﹣2ax+3）中不含x 2项，a ＝_____．【答案】1【解析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x 2项，即可确定出a 的值．【详解】解：原式＝x 3﹣2ax 2+3x+2x 2﹣4ax+6＝x 3+（2﹣2a ）x 2﹣4ax+3x+6，由结果不含x 2项，得到2﹣2a ＝0，解得：a ＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题18．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，45BEC ∠=︒，射线EG 在AEC ∠内（如图1）．（1）若CEG ∠比AEG ∠小25度，求AEG ∠的大小；（2）若射线EF 平分AED ∠，()90FEG m m ∠=︒>（如图2），则AEG CEG ∠-∠=（用含m 的代数式表示，请直接写出结果）【答案】（1）80°；（2）()2180m -．【解析】（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG 的度数；（2）计算出∠AEG 和∠CEG ，然后相减，即可得到结果．【详解】（1）25CEG AEG ∠=∠-︒()1801804525160AEG BEG CEG AEG AEG ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-︒=︒-∠∴80AEG ∠=︒∴（2）（2）∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF=∠DEF ，设∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键． 19．如图1，在四边形ABCD 中，A C ∠=∠，点E 在AB 边上，DE 平分ADC ∠，且ADE DEA ∠=∠.（1）求证：AD BC ∕∕；（2）如图2，已知DF BC ⊥交BC 边于点G ，交AB 边的延长线于点F ，且DB 平分EDF ∠. 若45BDC ∠<︒，试比较F ∠与EDF ∠的大小，并说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）F EDF ∠<，理由详见解析.【解析】（1）根据角平分线的定义可得∠CDE=∠ADE ，再结合已知条件可得∠CDE=∠DEA ，从而得出CD ∥AB ，根据平行线的性质以及已知条件可得∠B+∠A=180°，从而证得AD ∥BC ；（2）由垂直的定义可得∠BGF=90°，由AD ∥BC 可得∠ADF=∠BGF=90°，由CD ∥AB 可得∠CDF=∠F ，设∠EDB=∠BDF=x°，∠CDF=∠F=y°，则∠EDF=2x°，∠ADE=∠EDC=（2x+y ）°，由∠ADF=∠ADE+∠EDF ，得2x+y+2x=90，得出y=90-4x ，∠F=∠EDF=y°-2x°=90°-6x°，再根据∠BDC ＜45°得出x+y ＜45°，求出x 的取值范围，进而比较出∠F 与∠EDF 的大小．【详解】（1）证明：∵DE 平分ADC ∠，∴CDE ADE ∠=∠.又∵ADE AED ∠=∠，∴CDE AED ∠=∠.∴CD AB ∕∕∴180B C ∠+∠=︒又∵A C ∠=∠，∴180B A ∠+∠=︒.∴AD BC ∕∕.（2）解：∵DF BC ⊥，∴90BGF ∠=︒.又∵AD BC ∕∕∴90ADF BGF ∠=∠=︒∵DC AB ∕∕，∴CDF F ∠=∠.设EDB BDF x ∠=∠=︒，CDF F y ∠=∠=︒则2EDF x ∠=︒，2(2)ADE EDC x y ∠=∠=+由ADF ADE EDF ∠=∠+∠，得 2290x y x ++=∴904y x =-∴F EDF ∠-∠2y x =︒-︒9042x x =︒-︒-︒906x =︒-︒∵45BDC ∠<︒∴45x y +<90445x x +-<，解得，15x >∴690x >.∴F EDF ∠-∠9060x =︒-︒<∴F EDF ∠<.【点睛】本题考查了平行线的判定以及多边形的内角和公式，根据角的和差关系和倍分关系列出式子或方程是解答（2）的关键．20．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置．如图所示， 现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？ ____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．【答案】（1）画图见解析；（2）BD 与AE 平行且相等；（3）四边形ABDC 面积为6【解析】（1）根据网络结构找出点A 、C 的对应点E 、F 的位置，再与点D 顺次连接即可；（2）根据平移变化的性质，对应点的理解平行且相等解答；（3）利用四边形ABCD 面积等于四边形所在的矩形的面积减去四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.(1) △EDF 如图所示；(2)BD 与AE 平行且相等；(3)四边形ABDC 面积=6，“点睛”本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网络结构准确找出对应点的位置是解题的关键.21．如图，已知直线a b ∥，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，点D 在线段BC 上.AB 平分MAD ∠，AC 平分NAD ∠，12∠=∠，求证：DE AC ⊥.【答案】见解析.【解析】根据平行线的性质得到∠NAC=∠ACD 由角平分线的定义得到∠2=∠BAD ，∠DAC=∠NAC ，由平角的定义得到∠MAD+∠NAD=180°，于是得到结论．【详解】如图；∵直线a ∥b ，∴∠NAC=∠ACD ，∵AB 平分∠MAD ，AC 平分∠NAD ，∴∠2=∠BAD ，∠DAC=∠NAC ，∵∠MAD+∠NAD=180°，∴∠2+∠NAC=12（∠NAD+∠NAD ）=90°， ∵∠1=∠2，∴∠1+∠NAC=∠1+∠ACD=90°，∴∠EDC=90°，∴DE ⊥AC ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 22．化简：()()()223+10x y x y x y y +---．【答案】6xy【解析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【详解】原式()222226910x xy y x yy =++---222226910x xy y x y y =++-+-6xy =【点睛】题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．23．如图，ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上.将ABC ∆向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的A B C '''∆；（2）若连接BB '、CC '，则这两条线段之间的关系是__________；（3）在图中画出A B C '''∆的高C D ''.【答案】（1）见解析；（2）BB CC ''∥，BB CC ''=；（3）见解析【解析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′即可；（2）根据平移的性质求解；（3）根据题意作出图形即可．【详解】解：（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′即，画对（见图） （2）根据平移的性质，BB CC ''∥，BB CC ''=（3）根据题意，作画对（见图）【点睛】本题考查作图及平移变换，熟练掌握平移的性质是解题关键.24．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．【答案】丁丁至少要答对1道题．【解析】设他要答对x 题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x ﹣（30﹣x ）＞100，解此不等式即可求解．【详解】解：设丁丁要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30﹣x ）道．根据题意，得5x ﹣（30﹣x ）＞100解这个不等式得x ＞1306．x 取最小整数，得x ＝1． 答：丁丁至少要答对1道题．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．25．方程组31354x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ﹣y≤3 (1)求m 的取值范围；(2)化简：|m ﹣33m【答案】 (1)m≤1；(1)1.【解析】（1）由①﹣②整理后可得x ﹣y ＝542m -，结合已知条件可得542m -≤3，由此即可求得m 的取值范围；（1）根据绝对值的性质、立方根的定义结合m 的取值范围化简即可求解.【详解】(1) 31354x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②①﹣②得，1x ﹣1y ＝5m ﹣4，解得,x ﹣y ＝542m -， ∴542m -≤3， 解得m≤1；(1)∵m≤1，∴m ﹣1≤0，∴|m ﹣＝1﹣m+m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，根据方程组的特征，解方程组得到x ﹣y ＝542m -是解决问题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）中，BC边上的高是（）1．如图，在ABCA．EC B．BH C．CD D．AF【答案】D【解析】根据三角形的高线的定义解答．【详解】根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．故选D．【点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．2．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．【答案】B【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．【详解】解不等式，得x≥2.表示在数轴上为：故选：D【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天【答案】B【解析】根据图象中的信息即可得到结论．【详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．5．两个三角板按如图方式叠放，∠1=（）A．30B．45C．60D．75【答案】D【解析】由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，据此得∠ABE=∠C=30°，根据∠1=∠A+∠ABC可得答案．【详解】解：如图，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，则∠1=∠A+∠ABC=75°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质，解题的关键是先证明AB∥CD．6．设n为正整数，且n＜60＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【解析】首先得出49＜60＜64，进而求出60的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵49＜60＜64，∴7＜60＜8，∵n＜60＜n+1，∴n=7，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出49＜60＜64是解题的关键．7．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球【答案】A【解析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为16≈0.17，故A选项正确；B 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为13，故B 选项错误；C 、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：131=524，故C 选项错误；D 、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为23，故D 选项错误；故选：A ．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．8．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交边BC 于点D ，DE ∥AB 交边AC 于点E ,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE 的大小为A ．40°B ．45°C ．50°D ．54°【答案】A 【解析】由平行线的性质可知：∠ADE=∠BAD ，求出∠BAD 即可．【详解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，又∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=12∠BAC=40°， ∵DE ∥AB ，∴∠ADE=∠BAD=40°，故选A ．【点睛】考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识. 9．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x） 【答案】B【解析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解；B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.10．已知方程组2x y 4{x 2y 5+=+=，则x y +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．2D ．3【答案】D【解析】解：将方程组的两式相加，得3x 3y 9+=，即x y 3+=．故选D ．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，若点 Q （m ，－2m ＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是 ．【答案】0<m<2【解析】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m 的范围．【详解】由第一象限点的坐标的特点可得：0-2+40m m >>⎧⎨⎩ ， 解得：0<m<2.故答案为：0<m<2.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，点的坐标，解题关键在于掌握运算法则.12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为2，则其底边上的高为______.【答案】1【解析】结合题意，画出图形，当腰上的高在三角形内部时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高；当腰上的高在三角形外部时，根据勾股定理可求得底边上的高.【详解】解：①如图1，已知AB ＝AC ＝2，BD 为腰AC 上的高，可知∠ABD ＝30°，可得∠A ＝60°，即△ABC为正三角形，即可得出底边AC②如图2，AB ＝AC ＝2，CD ⊥BA 交BA 是延长线于点D ，则∠ACD ＝30°，可得AD ＝1，CD ，所以BC22(3)23，即BE ，在Rt △ABE 中，AB ＝2，BE ，可得AE 22(3)1．故答案为：1【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质，直角三角形的性质和勾股定理解直角三角形，根据题意进行分情况讨论是解题关键．13．若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m 的取值范围是________.【答案】912m ≤<【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 详解：不等式3x-m≤0的解集是x≤3m ， ∵正整数解是1，2，3，∴m 的取值范围是3≤3m ＜4即9≤m ＜1． 故答案为9≤m ＜1．点睛：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．分式 的值为0，则x=____. 【答案】2【解析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得x 2-9=1，解得x=±2，又∵x 2+2x≠1，∴，综合上述，解得：x=2．【点睛】本题考查了分式的值为1的条件和分式的意义，答题时易忽略分母不为1这个条件，需要注意． 15．数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_____．【答案】反例【解析】根据假命题的概念解答．【详解】解：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，故答案为：反例．【点睛】本题考查的是命题，命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．16．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.点E F ，是AD 上的两点，CE AD BF AD ⊥⊥，.若543CE BF EF ===，，，则AD 的长为________________.【答案】6【解析】由余角的性质可得∠A=∠C ，由“AAS”可证△ABF ≌△CDE ，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD 的长．【详解】解：∵AB ⊥CD ，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C ，∵AB=CD ，∠A=∠C ，∠CED=∠AFB=90°∴△ABF ≌△CDE （AAS ）∴AF=CE=5，BF=DE=4，∵EF=3，∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．17．如图，若使//BC MN ，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。
普宁七年级期末考试卷数学
普宁七年级期末考试卷数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 若a、b是两个非零实数，且a + b = 0，则a与b的关系是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为平方根D. 互为倒数的相反数3. 下列哪个表达式等于0？A. 3 + 2B. 3 - 5C. 3 × 0D. 3 ÷ 34. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 25. 一个数的立方是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 06. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列哪个不是有理数？A. √2B. πC. 0.333...D. 1/38. 下列哪个是二次根式？A. √3B. √(2x)C. √(-1)D. √(4x²)9. 一个多项式减去另一个多项式，结果可能是：A. 单项式B. 多项式C. 常数D. A和B10. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = -3，则|a| = _______。
12. 一个数的相反数是-5，这个数是 _______。
13. 一个数的倒数是2/3，这个数是 _______。
14. 一个数的平方是16，这个数是 _______。
15. 一个数的立方是-8，这个数是 _______。
16. 一个数的平方根是4，这个数是 _______。
17. 一个数的立方根是-2，这个数是 _______。
18. 直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，另一条直角边长是_______。
19. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即 _______。
20. 若a² = b²，则a = ±b。
三、解答题（共60分）21. 计算下列表达式的值：(1+2)² - 3 × 4 + 5。
普宁七年级期末考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 若a、b是实数，且a+b=0，则a和b互为（）A. 相等B. 相补C. 相反D. 相邻3. 下列代数式中，表示负数的是（）A. -aB. aC. -|a|D. |a|4. 若m、n是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则m+n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各图中，能正确表示y=kx+b（k≠0）的是（）A.B.C.D.6. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm8. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7B. 2，4，8，16C. 1，2，4，8D. 3，6，9，1210. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=3，则2x+1的值为______。
12. 若a=5，b=-3，则|a-b|的值为______。
13. 在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为______。
14. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值为______。
15. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）3x - 2 = 5（2）2(x+1) - 3(x-2) = 417. 已知函数y=2x-3，求：（1）当x=2时，y的值；（2）若y=5，求x的值。
2016-2017年广东省揭阳市普宁市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
（2）试估算口袋中红球有多少只？ 22． （7 分）如图所示，AD＝BC，AC＝BD，试说明：DE＝CE．
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五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23． （9 分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 座位数（y） 1 50 2 53 3 56 4 59 … …
2017
×（4﹣π） ﹣（﹣ ） ．
2
0
﹣3
18． （6 分）先化简，再求值： （x+2） +（2x+1） （2x﹣1）﹣4x（x+1） ，其中：x＝﹣2． 19． （6 分）如图，△ABC 被墨迹污染了，请你重新作一个△A1B1C1，使△A1B1C1≌△ABC （要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． ）
7． （3 分）如图，CD，CE，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误 的是（ ）
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A．AB＝2BF C．AE＝BE
B．∠ACE＝ ∠ACB D．CD⊥BE ）
8． （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β 的图形有（
A．1 个
15． （4 分）已知 2x+3y﹣3＝0，则 9 •27 ＝
x
y
．
16． （4 分）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ ABD 沿 AD 折叠得到△AED，AE 与 BC 交于点 F，则∠AFC＝ ．
三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17． （6 分）计算：|﹣5|+（﹣1）
12． （4 分） 一副扑克牌除去大小王共 52 张， 任意抽出一张， 则抽到红桃牌的概率是 13． （4 分）4x y ÷（﹣ xy） ＝
2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2017年我国货物贸易进出口总值277900亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A．2.779×1012元B．27.79×1012元C．0.2779×1013元D．2.779×1013元2．下列运算中，正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（﹣a）6÷（﹣a）2＝﹣a4C．（a2）3＝a6D．（3a2）4＝12a83．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大4．下列运算中，正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a5C．﹣（﹣a）3＝﹣a3D．[（﹣a）3]2＝a65．如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为（）A．60°B．30°C．120°D．45°7．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A＝56°，∠D＝30°，则∠ACB的度数为（）A．56°B．44°C．64°D．54°8．如图，△ABC中，∠C＝44°，∠B＝70°，AD是BC边上的高，DE∥AC，则∠ADE的度数为（）A．46°B．56°C．44°D．36°9．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（）A．y＝45﹣0.1x B．y＝45+0.1x C．y＝45﹣x D．y＝45+x10．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为（）A．25°B．55°C．45°D．35°二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：2m2n•（m2+n﹣1）＝．12．化简：（x+1）2+2（1﹣x）＝．13．梯形的上底长是x，下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是．14．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为．15．如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，FG平分∠DFE，若∠FGE＝50°，则∠FEG的度数是．16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，则∠ADB的度数是．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：6a3b2÷2a2b•（﹣2ab2）318．（5分）化简：[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2]÷2y19．（5分）尺规作图，已知∠α，∠β和线段c，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c，（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先化简再求值：（2x﹣y）2﹣2x（2x﹣y）．其中x＝﹣，y＝221．（7分）有7张卡片，分别写有数字﹣1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，（1）求抽到的数字为正数的概率（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率．22．（7分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG＝∠C．24．（8分）如图，∠ABC＝∠ACB，∠ADE＝∠AED，BE＝CD，试说明：△ABD≌△ACE．2017-2018学年广东省揭阳市揭西县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：277900亿元＝2.779×1013元，故选：D．2．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，此选项错误；B、（﹣a）6÷（﹣a）2＝（﹣a）4＝a4，此选项错误；C、（a2）3＝a6，此选项正确；D、（3a2）4＝81a8，此选项错误；故选：C．3．【解答】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数是随机事件；C、我们班里有46个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D、一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B．4．【解答】解：A、原式＝a5，故本选项错误；B、原式＝a5，故本选项错误；C、原式＝a3，故本选项错误；D、原式＝a6，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．6．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝60°，∴∠BOC＝2∠BOE＝120°，∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，故选：A．7．【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∵∠A+∠AEF＝∠BFE，∴∠AEF＝34°，∴∠CED＝∠AEF＝34°，∴∠ACB＝∠D+∠CED＝64°故选：C．8．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠C+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝46°，∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAC＝46°，故选：A．9．【解答】解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y＝45﹣0.1x．故选：A．10．【解答】解：证明：∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠FBE，在△ABC和△FBE中，，∴△ABC≌△FBE（SAS），∴∠C＝∠BEF，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠1＝55°，∴∠C＝55°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：原式＝2m4n+2m2n2﹣2m2n，故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n．12．【解答】解：（x+1）2+2（1﹣x）＝x2+2x+1+2﹣2x＝x2+3，故答案为：x2+3．13．【解答】解：由题意得：y＝（x+16）×8＝4x+64．故梯形的面积y与上底长x之间的关系式是y＝4x+64．故答案为：y＝4x+64．14．【解答】解：∵共有6名学生干部，其中女生有2人，∴任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为＝，故答案为：．15．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFG＝∠FGE，∵FG平分∠DFE，∴∠DFG＝∠EFG，∴∠FGE＝∠EFG＝50°，∴∠FEG的度数是：180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80°．16．【解答】解：∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝50°，∴∠B＝40°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝110°，故答案为：110°三、解答题（每小题5分，共15分）17．【解答】解：原式＝3ab•（﹣2ab2）3＝3ab•（﹣8a3b6）＝﹣24a4b7．18．【解答】解：原式＝（x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2）÷2y＝（﹣2y2﹣2xy）÷2y＝﹣y﹣x．19．【解答】解：如图，△ABC就是所求三角形．四、解答题（每小题7分，共21分）20．【解答】解：原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+2xy＝﹣2xy+y2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝﹣2xy+y2＝﹣2×（﹣）×2+22＝2+4＝6．21．【解答】解：（1）在这7张卡片中，正数有1，2，3，4，5这5个，所以抽到的数字为正数的概率为：；（2）因为在这7张卡片中绝对值小于2的有﹣1，0，1这3个，所以抽到的数字的绝对值小于2的概率为：．22．【解答】解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）y＝12+0.5x；（5）当x＝2.5时，y＝12+0.5×2.5＝13.25（cm）．五、解答题（每小题8分，共16分）23．【解答】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠2＝∠3＝90°，∴BD∥EF，∴∠4＝∠5，又∵∠4＝∠1，∴∠5＝∠1，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠C．24．【解答】解：∵∠ADE＝∠AED，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣∠AED＝∠AEC 又∵BE＝CD，∴BD＝BE﹣DE＝CD﹣DE＝CE在△ADB与△ACE中，，∴△ADB≌△ACE。
2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A. B. 2 C. D. 32.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A.B.C.D.3.下列语句正确的是（）A. 的系数是B. 0是代数式C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线D. 正方体不是棱柱4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.B.C.D.8.下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（）A. bB.C.D.10.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若3a3b5n-2与10b3m+n a m-1是同类项，则m=______，n=______．12.已知x=2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+a的解，则a的值为______．13.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果BC=1.5CD，AB=10.5厘米，那么BC的长为______厘米．14.甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，则______的训练成绩比较好．（选填甲或乙）．15.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于______．16.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）17.计算：（-3）2-1×-6÷|-|2-（-22）．18.计算：（-1）2019÷{[（-4）×（-）÷（-）+（-3）×（+）]×（-2）2+（-6）}19.解方程：．20.（1）若商场预计进货款为44000元，则这两种节能灯应各购买多少个？（2）如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是成本的30%，此时利润为多少元？四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）21.先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．22.作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．24.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】D【解析】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.【答案】B【解析】解：（A）该单项式的系数为，故A错误；（C）手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故C错误；（D）正方体是棱柱，故D错误；故选：B．根据单项式、代数式、棱柱、直线的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、代数式、棱柱、直线的定义，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：∵（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19，故选项A错误，∵0-（-3）=0+3=3，故选项B错误，∵（-3）×（-3）=3×3=9，故选项C错误，∵|3-5|=|-2|=2，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.【答案】B【解析】解：由图可得，多面体的面数是7．故选：B．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．7.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.【答案】B【解析】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式．故选：B．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.【答案】A【解析】解：由数轴得：a＜0＜b，即a-b＜0，则原式=b-a+a=b，故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-3）天，根据题意得：+=1．故选：D．设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】4 3.5【解析】解：根据题意得：3m+n=5n-2，m-1=3，解得：m=4，n=3.5．故答案为：4；3.5利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．12.【答案】-【解析】解：把x=2代入方程得1-4a=2+a，解得a=-．故答案是：-．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13.【答案】4.5【解析】解：由CB=1.5CD，得CD=BC．由D是AC的中点，得AD=CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB，即BC+BC+BC=10.5．解得BC=4.5cm，故答案为：4.5．根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．14.【答案】乙【解析】解：甲的成绩的平均数为（10+13+12+12+13）÷5=12；乙的成绩的平均数为（13+14+12+14+16）÷5=13.8；∴乙的训练成绩比较好．故答案为：乙．依据甲乙两人训练成绩的平均数的大小，即可得出结论．本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15.【答案】24cm3【解析】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），因此，长方体的体积是24cm3．故答案为：24cm3．根据长方体的体积公式可得．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．16.【答案】-1009【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-（n-1），n是偶数时，a n=-，a2019=-（2019-1）=-1009．故答案为：-1009根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．17.【答案】解：原式=9--6÷+4=9--+4=-4+4=-．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=-1÷[（--）×4-6]=-1÷（-9×4-6）=-1÷（-36-6）=-1÷（-42）=．【解析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，移项、合并同类项得：x=-38．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20.【答案】解：（1）设商场购进甲型节能灯x个，则购进乙型节能灯（1200-x）个，由题意，得25x+45（1200-x）=44000，解得：x=500，购进乙型节能灯1200-x=1200-500=700（个），答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元．（2）设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯（1200-a）个，由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%，解得：a=450，购进乙型节能灯1200-450=750（个），5a+15（1200-a）=13500（元），答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a个，则购进乙型节能灯（1200-a）个，根据“获得的此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．21.【答案】解：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]=-2x2-2[3y2-2x2 +2y2+6]=-2x2-6y2 +4x2 -4y2-12=2x2-10y2-12当x=-1，y=-2时原式=2×（-1）2-10×（-2）2-12=2×1-10×4-12=2-40-12．=-50．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【解析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；本题考查作图-复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200-130-50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：（1）①∵∠AOC=60°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-60°=30°②∠DOE=90°-（180-α）=90°-90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°-∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°-∠AOC）=90°-∠AOC又∵∠DOE=90°-∠COE=90°-（90°-∠AOC）=∠AOC．（1）①首先求得∠COB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD-∠COE即可求解；②解法与①相同，把①中的60°改成α即可；（2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD-∠COE求得∠DOE，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．25.【答案】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ=וAB•AC，∴×16×（12-t）=×16×12，解得t=9．∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t，∵AQ=BP，∴12-t=（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16，∵AQ=BP，∴12-t=（2t-16），解得t=．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ=t-12，BP=2t-16，∴t-12=（2t-16），解得t=16，综上所述，t=s或16s时，AQ=BP．【解析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA 上运动．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动．③当t ＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．本题考查三角形综合题，三角形面积、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2018年初一下学期,期末数学试题,word版含答案
2018年初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
广东省普宁市2018-2019学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
∵ |3 ‒ 5| = | ‒ 2| = 2，故选项 D 正确， 故选：D． 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
6. 如图所示，用经过 A、B、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，
这个多面体的面数是( )
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 若3������3������5������ ‒ 2与10������3������ + ������������������ ‒ 1是同类项，则������ = ______，������ = ______． 【答案】4 3.5 【解析】解：根据题意得：3������ + ������ = 5������ ‒ 2，������ ‒ 1 = 3， 解得：������ = 4，������ = 3.5． 故答案为：4；3.5
15. 如图，某长方体的底面是长为 4cm，宽为 2cm 的长方形，如果从左面看这个长 方体时看到的图形面积为6������������2，则这个长方体的体积等于______．
【答案】24������������3 【解析】解：根据题意，得：6 × 4 = 24(������������3)， 因此，长方体的体积是24������������3． 故答案为：24������������3． 根据长方体的体积公式可得． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
3. 下列语句正确的是( )
A.
‒
2������������
3 的系数是
‒
2
B. 0 是代数式 C. 手电筒发射出去的光可看作是一条直线 D. 正方体不是棱柱
广东省普宁市2017-2018学年七年级数学下学期期末学生素质监测试题(扫描版) 新人教版
广东省普宁市2017-2018学年七年级数学下学期期末学生素质监测试题2017－2018学年度学生素质监测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）1——5 D A D C C ； 6——10 B B D C B .二、填空题（ 本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 a ax ax 1682+-； 12、 1 ； 13、 30° ；14、 AC=DF 或∠B=∠E 或∠A=∠F ； 15、 2 ； 16、 80° .三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、11614125.0-÷⨯=原式 ……………………………………（4分） 1161161-÷= ……………………………………（5分） 0= …………………………………（6分）18、解：222242y x y x +--=原式……………………………………（3分）223y x +-= ……………………………………（4分） 时，当211=-=y x 22)21(3)1(⨯+--=原式 ……………………………………（5分）4131⨯+-= 41-= ……………………………………（6分） 19、解：（1）如图所示，MN 即为所求（正确作出图形得2分，结论1分，本小题共3分）（2）由（1）知MN 垂直平分BC ，∴BE=EC ，即△BEC 是等腰三角形 …………（4分）∴∠EBC=∠C ， …………………（5分）∵∠EBC=40°，∴∠C=40°．…………………（6分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）∵A D∥CE，∴∠ADC=∠2，……………………………………（1分）∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠1，……………………………………（2分）∴AB∥CD．……………………………………（3分）（2）∵AD∥CE，∴∠ADB=∠CED ……………………………………（4分）∵D 是BE中点，∴BD=DE，……………………………………（5分）在△ABD和△CDE中，∠1=∠2∠ADB=∠CDEBD=DE ……………………………………（6分）∴△ABD≌△CDE（AAS），……………………………………（7分）21、解：（1）m=18、n=0.55 ………………………………（2分）(2)（正确画出折线统计图得3分）（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．…………………………（7分）22、解：（1）方案①：y1=30×8+5（x﹣8）=200+5x；……………………（2分）方案②：y2=（30×8+5x）×90%=216+4.5x；……………………（4分）（2）由题意可得：y1=y2，即200+5x=216+4.5x，……………………（5分）解得：x=32，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．…………………（7分）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）依题意，可得：DE垂直平分AB …………（1分）∴BD=AD …………………（2分)∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC …………（3分）∵AC=6cm，BC=8cm∴△ACD的周长=6+8=14cm …………（4分）（2）由题意得：MN =CM，∠MNA=∠C = 90°，AN =AC=6cm …………（5分）∵BN=4cm∴AB=BN+AN=4+6=10cm …………………（6分)设CM=MN=xcm，则BM=BC﹣CM=（8﹣x）cm∵…………………（7分)∴…………………（8分)解得：x=3 ∴CM=3cm．…………………（9分)24、解：（1）方法一：S ＝S △BDE ＋S △BEF ＝12BC ×DE ＋12GF ×EF ＝211()22a ab b -+ …………（2分) 22212121b ab a +-= …………………（3分) 方法二：S ＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CGFE －S △ABD －S △BGF＝AB ×BC ＋CG ×GF －12AB ×AD －12GF ×BG ＝22211()22a b a b a b +--+ ………（4分) 2222212121b ab a b a ---+= 22212121b ab a +-= …………（6分) （2）因为22212121b ab a S +-= ab b a 23)(212-+= …………………（8分) 而10=+b a ，20=ab , 所以20202310212=⨯-⨯=S …………………（9分)25、解：（1）CM= 4cm …………………（2分)（2）∵∠BAD=∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC∴DF=DM …………………（3分)依题可得S △AED =AE•DF，S △DGC =CG•DM， ∴=， …………………（4分)∵点E 以2cm/s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm/s 的速度从C 点向A 点运动， ∴AE=2t ，CG=t ． ∴==2， …………………（5分)（3）∵点E 以2cm/s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm/s 的速度从C 点向A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为t ，而AC ＝14，AF ＝10，∴0≤t ≤5． …………………（6分)①当G点在线段CM上时，EF＝AF－AE＝10－2t，GM＝CM－CG＝4－t如果△DFE≌△DMG；那么必有EF＝GM. ………………（7分）∴10－2t＝4－t解得t＝6（由0≤t≤5可知不合题意，舍去）………………（8分）②当G点在线段AM上时，GM＝CG－CM＝t－4同理由△DFE≌△DMG可得EF＝GM∴10－2t＝t－4解得t ＝＜5综上所述，当t ＝时，△DFE和△DMG全等. ……………………（9分）11。