_浙江省宁波市海曙区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷(含答案解析)
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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浙江省宁波市海曙区2018-2019学年七年级下学期数学期中
考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD （ ）
A . ∥1=∥2
B . ∥3=∥4
C . ∥D=∥DCE
D . ∥D+∥ACD=180°
2. 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 交点为G ，D ，C 分别在M 、N 的位置上，若∥2-∥1=40°,则∥EFC 的度数为（ ）
A . 115°
B . 125°
C . 135°
D . 145°
3. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A .
B .
C .
D .
4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）
答案第2页，总19页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A .
B .
C .
D .
5. 方程
的正整数解的个数是（ ）
A . 1个
B . 2 个
C . 3 个
D . 无数个 6. 把
化简后得（ ）
A .
B .
C .
D .
7. 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. 已知
则 的值为（ ）
A . 2
B . 6
C . 10
D . 14
9. 如图，将直角∥ABC 沿斜边AC 的方向平移到∥DEF 的位置,，ED 交BC 于点G ，BG=4，EF=10，∥BEG 的面积为4，下列结论:①∥A=∥BED ；②∥ABC 平移的距离是4；③BE=CF ；④四边形GCFE 的面积为16,正确的有（ ）
A . ②③
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④ 10. 若
的乘积中不含 和 项,则 （ ）
A .
B .
C .
D .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人
得分
一、填空题（共8题)
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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1. 计算:3ab 2· =9ab 5；（-2x ）2=
2. 化简:
.
3. 如图，AB∥CD ，BC∥DE ，则∥B 与∥D 的关系是 .
4. 在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为 宽为 可得方程组 .
5. 已知二元一次方程组 则 .
6. 某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，横杆CD 平行于地面AE ，则∥ABC+∥BCD= 度.
7. 在多项式 中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填一个即可）. 8. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm 2.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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评卷人
得分
二、计算题（共3题)
9. 计算： （1）
（2）
（3）
10. 解下列方程(组)
（1）
（2）
11. 利用乘法公式计算： （1）
（2）
（3）
评卷人
得分
三、解答题（共2题)
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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12. 如图，已知AD∥BC ，FG∥BC ，垂足分别为点D ，G ，且∥1＝∥2，猜想：∥BDE 与∥C 有怎样的关系？说明理由.
13. 随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导。
小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时。
这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克? 评卷人 得分
四、综合题（共1题)
就可以用如图所示的面积关系来说明。
（1）请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算：
（2）若 求
的值；
（3）现有如图中的彩色卡片:A 型、B 型、C 型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 的100
个立方体表面进行装饰，A 型、B 型、C 型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少。
2018-2019学年人教版数学七年级下册期中考试试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝92．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣54．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣25．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣16．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+18．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜110．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n ＝．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个2分球和个罚球．13．写出解是的一个二元一次方程组是．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝，y＝．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需元．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝9【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；B、y的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项xy的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组【分析】由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x＝1、2、3分别代入方程，求出对应的一的值，从而确定二元一次方程的正整数解．【解答】解：当x＝1，则2+y＝5，解得y＝3，当x＝2，则4+y＝5，解得y＝1，当x＝3，则6+y＝5，解得y＝﹣1，所以原二元一次方程的正整数解为，．故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：得：2（3﹣1）﹣a＝0解得：a＝4故选：A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，错误；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，错误；C、由a＞b，得﹣a＜﹣b，错误；D、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．5．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣1【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x+2＝0，不符合题意；B、方程＝1去分母，得3x+2x＝6，不符合题意；C、方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣，符合题意；D、方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5+1，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．6．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x＝，∴＝2，x2＝，∴x2＜x＜，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+1【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：去分母得：2x＝4﹣x+1，故选：A．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a的范围．【解答】解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点．9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜1【分析】本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．【解答】解：两式相加得：3x+3y＝2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．【解答】解：图2所示的算筹图我们可以表述为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n＝0．【分析】根据一元一次方程的定义知2n+1＝1且3m﹣1≠0，据此可以求得m、n的值．【解答】解：∵（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，∴2n+1＝1且3m﹣1≠0，解得n＝0，m≠．故答案是：≠；0．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了8个2分球和3个罚球．【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球＝总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分＝总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设2分球投中了x个，罚球罚进y个．则可列方程组为，解得：x＝8，y＝3．故投中了8个2分球和3个罚球．【点评】解题的关键是知道投中一个三分球的3分，投中一个2分球得2分，罚球一次得1分这个体育常识．从而可以轻松的列出方程组．13．写出解是的一个二元一次方程组是．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x，y代换，得等．【解答】解：先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝2，y＝2．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值即可．【解答】解：∵5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，∴x+y﹣4＝0，x﹣y＝0，∴x＝2，y＝2．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．本题需注意绝对值的正数倍也应是正数或0．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣128x﹣4﹣3x﹣6＝﹣125x＝﹣2x＝（2）①﹣②得：3y＝3y＝1将y＝1代入①得：x＝3∴方程组的解为【点评】本题考查方程的解法，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4﹣≥，24﹣3（x﹣2）≥2x，24﹣3x+6≥2x，﹣3x﹣2x≥﹣24﹣6，﹣5x≥﹣30，x≤6，该不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定出不等式组的解集，然后找出整数解，求其和即可．【解答】解：解不等式5＞2（1﹣x），得：x＞﹣，解不等式﹣x≤﹣x，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣＜x≤1，所以不等式组所有整数解的和为﹣1+0+1＝0．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及整数解，关键是正确确定不等式组的解集．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．【分析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【解答】解：由题意得，解得．【点评】解答此题先要根据题意列出方程组，然后求解．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．【分析】把k看作常数，利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组，然后求出x+y，再列出不等式组，求解即可．【解答】解：解方程组，得：，∴x+y＝（2k﹣6）+（﹣k+4）＝k﹣2，又∵﹣2＜x+y＜5，∴﹣2＜k﹣2＜5，解得：0＜k＜7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解一元一次不等式组，把k看作常数求出x、y是解题的关键，也是本题的难点．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？【分析】首先设用x张做盒身，则用y张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2＝制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，，解得：答：用86张做盒身，64张做盒底．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程组解答．22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．【分析】观察例题中方程组的特点找出规律，利用此规律解方程．【解答】解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2005，得2005x+2005y＝2005④，②﹣④得x＝﹣1，从而得y＝2．∴方程组的解是．（2）．验证把方程组的解代入原方程组，得，即方程组成立．【点评】本题属开放性题目，需要同学们提高观察力，探索题目中的规律从而求得其解题方法．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需150元．【分析】（1）通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即小丽的基本工资+提成＝1400元，小华的基本工资+提成＝1250元，列方程组求解即可；（2）根据小丽基本工资+每件提成×件数＝1800元，求得件数即可；（3）理解题意可知，计算出甲、乙、丙各购买4件共多少钱即可．【解答】解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．由题意得解得即x的值为800，y的值为3．（2）设小丽当月要卖服装z件，由题意得：800+3z＝1800解得，z＝333.3由题意得，z为正整数，在z＞333中最小正整数是334．答：小丽当月至少要卖334件．（3）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．则可列将两等式相加得4x+4y+4z＝600，则x+y+z＝150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；第三问的难点就在于思考的方向对不对，实际上，方向对了，做起来就方便多了．。
2018-2019学年浙江省湖州市七年级(下)期中数学试卷含答案
2018-2019学年浙江省湖州市七年级（下）期中数学试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．42．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠34．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+47．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．1310．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．2x3y2与12x4y的公因式是．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）222．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣123．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3，故选：C．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3【分析】根据平行线的判定即可判断．【解答】解：A、∵∠1+∠2＝180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1＝∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．4．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a【分析】直接利用整式乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项正确；B、a2•a3＝a5，正确，不合题意；C、（a3）2＝a6，正确，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，正确，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y＝1的解．【解答】解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，是方程的解；B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，不是方程的解；C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，是方程的解；D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2＝（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4＝（x+2）2．故选：D．【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．7．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．【分析】根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2，所以A选项错误；B、（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，所以B选项正确；C、（﹣4m2）3＝﹣64m6，所以C选项错误；D、9x3y2÷（﹣x3y）＝﹣27y，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．【解答】解：，由②得：y＝4﹣x，再代入①得：3x+m（4﹣x）＝6，解得：x＝，再代入②得：y＝，∵x、y都为正整数，∴，即：0＜3﹣m≤6，0＜3﹣m≤6﹣4m，解得：﹣3≤m≤1，m取整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，经验算﹣1，﹣2，不合题意舍去．∵m为非负数，∴m取0，1故选：B．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．13【分析】由题意可得x2＝3x+2，代入多项式可求其值．【解答】解：∵x2﹣3x＝2，∴x2＝3x+2∴x3﹣x2﹣8x+9＝x（3x+2）﹣x2﹣8x+9＝2x2﹣6x+9＝2（3x+2）﹣6x+9＝13故选：D．【点评】本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．10．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定【分析】判断x、y的大小关系，把x﹣y进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．【解答】解：x﹣y＝a2+b2+24﹣6a﹣8b＝（a﹣3）2+（b﹣4）2﹣1，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，﹣1＜0，∴无法确定（x﹣y）的符号，即无法判断x，y的大小关系．故选：D．【点评】考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】因为0.0000025＜1，所以0.0000025＝2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，10的次数n是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数．12．2x3y2与12x4y的公因式是2x3y．【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【解答】解：∵2x3y2＝2x3y•y，12x4y＝2x3y•6x，∴2x3y2与12x4y的公因式是2x3y，故答案为：2x3y．【点评】本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝2m﹣3 ．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝4m2÷2m﹣6m÷2m＝2m﹣3，故答案为：2m﹣3．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝±8 ．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+16＝x2+mx+42，∴mx＝±2×4×x，解得m＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝21 ．【分析】利用配方法把原式变形，根据题意求出a、b，计算即可．【解答】解：x2﹣8x+a＝x2﹣8x+16﹣16+a＝（x﹣4）2﹣16+a，由题意得，b＝4，﹣16+a＝1，解得，a＝17，b＝4，则a+b＝21，故答案为：21．【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．【分析】设该校有住校生x人，宿舍y间，根据若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，列出方程组．【解答】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，由题意得．故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝75°．【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°＝180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°＝180°，解得α＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a＝3，x b＝4，∴x2a﹣3b＝（x a）2÷（x b）3＝32÷43＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为11 ．【分析】设白色长方形的长为x，根据题意得到x2﹣4x＝3，根据等腰直角三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设白色长方形的长为x，则宽为（x﹣4），由题意得，x（x﹣4）＝3，整理得，x2﹣4x＝3，两个灰色等腰直角三角形的面积和＝x2+（x﹣4）2＝x2﹣4x+8＝3+8＝11，故答案为：11．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 ．【分析】对比两个方程组，可得3（x +y ）就是第一个方程组中的x ，即3（x +y ）＝6，同理：2（x ﹣y ）＝2，解出即可．【解答】解：∵，∴由题意知：，解得；故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a 2•a 3÷a 4（3）（x +2）（x ﹣2）﹣（2x ﹣1）2【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a 5÷a 4＝2a ；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣5．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．22．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣1【分析】（1）首先提取2x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．23．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．【分析】过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，设∠B＝x°，∠D＝y°，依据∠B+∠BCD+∠D＝360°，∠D的2倍比∠B的大90°，即可得到∠B，∠D的度数．【解答】解：如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，设∠B＝x°，∠D＝y°，则，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．【分析】（1）根据题意可判断；（2）利用平方差公式可证；（3）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第12个奇妙数．【解答】解：（1）15和40是奇妙数，理由：15＝42﹣12，40＝72﹣32．（2）设这两个数为2n﹣1，2n+1∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n∴是8的倍数．（3）“奇妙数”从小到大排列为：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12个奇妙数为19【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？【分析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设抽调熟练工a名，根据工作总量＝工作效率×人数×天数，即可得出关于a、n 的二元一次方程，结合a、n为正整数，即可得出结论；（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据一个轮胎作为前轮可安全行驶11千公里、作为一个后轮可安全行驶9千公里，即可得出关于m、n的二元一次方程，两方程相加除以（+），即可求出结论．【解答】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b＝9.9．答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
海曙实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
海曙实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
2、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.3、（2分）在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）【答案】D【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．故答案为：D．【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.4、（2分）下列说法中，正确的是（）①②一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A. ①②③B. ④⑤C. ②④D. ③⑤【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=∴＞∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2018-2019学年浙江省宁波市海曙区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列方程是二元一次方程的是（）A.2x-4=xB.x-2y=6C.x+2=3 D.xy=5y2、(3分) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A.7.6×10-8B.0.76×10-9C.7.6×108D.0.76×1093、(3分) 方程2x+y=5的正整数解有______组（）A.1B.2C.3D.无数4、(3分) 把2a（ab-b+c）化简后得（）A.2a2b-ab+acB.2a2-2ab+2acC.2a2b+2ab+2acD.2a2b-2ab+2ac5、(3分) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°6、(3分) 下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a4÷a4=aC.a2•a3=a6D.（-a2）3=-a67、(3分) 已知xy2=-2，则-xy（x2y5-xy3-y）的值为（）A.2B.6C.10D.148、(3分) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°，则∠EFC的度数为（）A.115°B.125°C.135°D.145°9、(3分) 如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（）A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④10、(3分) 若（x2+ax）（x2-3x-9b）的乘积中不含x2和x3项，则ab=（）A.1 3B.3C.−13D.-3二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11、(3分) 计算：3ab2•______=9ab5；（-2x）2=______．12、(3分) 化简：（2a-b）（a-3b）=______．13、(3分) 如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是______．14、(3分) 在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组______．15、(3分) 已知二元一次方程组{3a +b =7a −3b =1，则2a+4b=______． 16、(3分) 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC+∠BCD=______度．17、(3分) 多项式4a 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______．（填上一个你认为正确的即可）18、(3分) 小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm 的小正方形，则这个小长方形的面积为______cm 2．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19、(6分) 计算 （1）(−1)2+(12)−1−5÷(2019−π)0（2）（y-x ）2n （y-x ）3（3）（5x 3y 2-3x 2y 3）÷（-xy ）-3x （2xy-y 2）20、(8分) 解下列方程（组） （1）{2x +7y =53x +y =−2（2）|x-y-2|+（3x+2y-11）2=021、(7分) 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由．22、(9分) 利用乘法公式计算（1）102×98（2）（2x-3y）2-（y-3x）（3x-y）（3）（x-3y-2）（-x-3y-2）23、(7分) 随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？24、(9分) 我们知道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，就可以用图1所示的面积关系来说明．（1）请根据图2写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算：（2x-y-3）2；（2）若x2+y2+z2=1，xy+yz+xz=4，求x+y+z的值；（3）现有如图3中的彩色卡片：A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为（a+b）的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用？2018-2019学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期中数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A项错误，B．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即B项正确，C．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C项错误，D．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即D项错误，故选：B．根据二元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是二元一次方程的选项即可．本题考查了二元一次方程的定义，正确掌握二元一次方程的定义是解题的关键．【第 2 题】【答案】A【解析】解：0.000000076=7.6×10-8．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 3 题】【答案】B【解析】解：根据题意得：y=5-2x，把x=1代入得：y=5-2=3，（符合题意），把x=2代入得：y=5-4=1，（符合题意），把x=3代入得：y=5-6=-1，（舍去），把x=4代入得：y=5-8=-3，（舍去），…即当x≥3时，y＜0，即原方程正整数解有2个，故选：B．原方程整理得：y=5-2x，把x=1，x=2，x=3，x=4，…依次代入，求y值，得到：当x≥3时，y＜0，即可得到答案．本题考查了解二元一次方程，正确掌握代入法是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：原式=2a2b-2ab+2ac．故选：D．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．【第 5 题】【答案】A【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4÷a4=1，错误；C、a2•a3=a5，错误；D、（-a2）3=-a6，正确；故选：D．根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．【第 7 题】【答案】C【解析】解：∵xy2=-2，∴-xy（x2y5-xy3-y）=-x3y6+x2y4+xy2=-（xy2）3+（xy2）2+xy2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10；故选：C．先利用单项式乘多项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有xy2，再整体代入xy2=-2计算即可．此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现xy2的因式．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，∵∠2-∠1=40°，∴∠2=110°，∠1=70°，∴∠DEG=110°，由翻折可知：∠DEF=∠FEG=55°，∴∠EFG=∠DEF=55°，∴∠EFC=125°，故选：B．构建方程组求出∠1，想办法求出∠EFG即可解决问题．本题考查矩形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 9 题】【答案】C【解析】解：∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，∴BE∥AC，AB∥DE，BC=EF，BE=CF，故③正确；∴四边形ABED是平行四边形，∴∠A=∠BED，故①正确；∵BG=4，∴AD=BE＞BG，∴△ABC平移的距离＞4，故②正确；∵EF=10，∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6，∵△BEG的面积等于4，∴1 2BG•GE=4，∴GE=2，∴四边形GCFE 的面积=12（6+10）×2=16，故④正确； 故选：C ．由平移的性质得到BE∥AC ，AB∥DE ，BC=EF ，BE=CF ，故③正确；根据平行四边形的性质得到∠A=∠BED ，故①正确；根据直角三角形斜边大于直角边得到△ABC 平移的距离＞4，故②错误；根据三角形的面积公式得到GE=2，根据梯形的面积公式得到四边形GCFE 的面积=12（6+10）×2=16，故④正确．本题考查了平移的性质，面积的计算，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：（x 2+ax ）（x 2-3x-9b ）=x 4+ax 3-3x 3-3ax 2-9bx 2-9abx=x 4+（a-3）x 3-3（a+3b ）x 2-9abx ．∵（x 2+ax ）（x 2-3x-9b ）的乘积中不含x 2和x 3项，∴{a −3=0a +3b =0， 解得{a =3b =−1． ∴ab=-3．故选：D ．把两个多项式相乘，合并同类项后使结果的x 3与x 2项的系数为0，求解即可．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，由不含x 3与x 2项，让这两项的系数等于0，列方程组是解题的关键．【 第 11 题 】【 答 案 】3b 3 4x 2【 解析 】解：3ab 2•3b 3=9ab 5；（-2x ）2=（-2）2•x 2=4x 2．故答案是：3b 3；4x 2．根据实数和整式运算法则解答．考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可解答．【第 12 题】【答案】2a2-7ab+3b2【解析】解：原式=2a2-ab-6ab+3b2=2a2-7ab+3b2．故答案是：2a2-7ab+3b2．利用多项式乘多项式法则（多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加）解答．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．【第 13 题】【答案】∠B+∠D=180°【解析】解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案为：∠B+∠D=180°．由AB∥CD，BC∥DE，根据平行线的性质，可得∠B=∠C，∠C+∠D=180°，继而求得答案．此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【第 14 题】【答案】{2x+y=12 x+2y=9【解析】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组：{2x+y=12 x+2y=9，故答案为：{2x+y=12 x+2y=9．根据大长方形的长、宽与小长方形的长宽间的数量关系可得方程组．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意图片给出的等量关系即，2个长方形的长+1个长方形的宽=大长方形的长，1个长方形的长+2个长方形的宽=大长方形的宽，以此可得出答案．【第 15 题】【答案】6【解析】解：{3a+b=7①a−3b=1②，①-②，得：2a+4b=6，故答案为：6．将两方程相减即可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【第 16 题】【答案】270【解析】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．【第 17 题】【答案】4a或-4a或4a4解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a或-4a，②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a4．分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．【第 18 题】【答案】60【解析】解：设每个长方形的宽为xcn，长为ycm，那么可得出方程组为：{5x=3y2x=y+2，解得：{x=6y=10，因此每个长方形的面积应该是xy=60cm2．故答案为：60．要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．本题主要考查二元一次方程组的应用，要注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，2个长方形的宽=1个长方形的长+2，以此可得出答案．【第 19 题】【答案】解：（1）原式=1+2-5÷1=-2；（2）（y-x）2n（y-x）3=（y-x）2n+3；（3）（5x3y2-3x2y3）÷（-xy）-3x（2xy-y2）=-5x2y+3xy2-6x2y+3xy2=-11x2y+6xy2．（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再算加减即可；（2）根据同底数幂的乘法法则求出即可；（3）先算乘法和除法，最后合并同类项即可．本题考查了有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，整数的混合运算等知识点，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．【第 20 题】【答案】解：（1）{2x+7y=5(1)3x+y=−2(2)，②×7得：21x+7y=-14 ③，①-③得：-19x=19，∴x=-1，将x=-1代入①得：-2+7y=5，y=1，∴方程组的解{x=−1 y=1；（2）由题意可知：{x−y−2=0(1)3x+2y−11=0(2)，①×2得：2x-2y=4，③③+②得：5x=15，∴x=3，将x=3代入①得：3-y-2=0，∴y=1，∴方程组的解为{x=3 y=1【解析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据非负数的性质以及二元一次方程组的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．【第 21 题】【答案】解：∠BDE=∠C，理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=∠FGC=90°，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠DAC=∠2，∴ED∥AC，∴∠BDE=∠C．【解析】根据平行线的判定定理易证AD∥FG，又由平行线的性质、已知条件，利用等量代换推知∠DAC=∠2，则ED∥AC，所以由“两直线平行，同位角相等”证得结论．本题考查了平行线的判定与性质．关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【第 22 题】【答案】解：（1）102×98=（100+2）（100-2）=10000-4=9996；（2）（2x-3y）2-（y-3x）（3x-y）=4x2+9y2-12xy+（y-3x）2=4x2+9y2-12xy+y2+9x2-6xy=13x2+10y2-18xy；（3）（x-3y-2）（-x-3y-2）=（3y+2）2-x2=9y2+12y+4-x2．【解析】（1）直接利用平方差公式计算得出答案；（2）直接利用完全平方公式计算得出答案；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了整式的计算，正确运用公式是解题关键．【第 23 题】【答案】解：设飞机每小时二氧化碳的排放量为x千克，汽车每小时二氧化碳的排放量为y千克，依题意，得：{x+y=80 x−y=46，解得：{x=63 y=17，∴3x-9y=36．答：他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量36千克．【解析】设飞机每小时二氧化碳的排放量为x千克，汽车每小时二氧化碳的排放量为y千克，根据“这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（3x-9y）中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）图2中，大正方形面积和3个小正方形面积，6和小长方形面积相等，因此有（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（2x-y-3）2=4x2+y2+9-6xy-12x+6y；（2）∵x2+y2+z2=1，xy+yz+xz=4，∴2xy+2yz+2xz=8，∴（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=9，∴x+y+z=±3；（3）棱长为（a+b）的100个立方体表面积是：100×6×（a+b）2=600a2+600b2+1200ab，图中A是正方形，面积是a2，B是长方形，面积是ab，C是正方形，面积是c2，∴需要600张A，600张C，1200张B，所需费用为600×0.7+600×0.4+1200×0.5=1260元．【解析】（1）利用面积相等即可求得；（2）将xy+yz+xz=4，式子进行变形，逆用（1）中结论即可；（3）正方体表面积是6个正方形面积和，观察图中A，B，C纸片的边关系，进而求解．本题考查完全平方公式的几何背景；多现式乘以多项式；正方体表面积．利用图形面积相等是解题的关键．。
每日一学：浙江省宁波市海曙区2019学年七年级下学期数学期中试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：
就可以用如图所示的面积关系来说明。
（1） 请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算：
（2） 若
求
的值；
（3） 现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为
进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?
考点： 完全平方公式及运用;完全平方公式的几何背景;
的100个立方体表面
~~ 第2题 ~~
(海曙2019七下期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了 ，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正 方形，则每个小长方形的面积为________mm2.
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每日一学：浙江省宁波市海曙区2019学年七年级下学期数学期中试卷_压轴题
解答
浙 江 省 宁 波 市 海 曙 区 2019学 年 七 年 级 下 学 期 数 学 期 中 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~ (海曙2019七下期中) 我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：
考点： 二元一次方程组的应用-几何问题;
~~ 第3题 ~~ (海曙2019七下期中) 若
A. B. C. D. 考点： 代数式求值;多项式乘多项式;
的乘积中不含 和 项,则
（）
浙 江 省 宁 波 市 海 曙 区 2019学 年 七 年 级 下 学 期 数 学 期 中 试 卷 _压 轴 题 解 答 _轩 爸 辅 导
海曙初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
海曙初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、与是分式，故该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可得出答案。
2、（2分）若方程的解是负数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞0，解得m＞- .故答案为：A.【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。
3、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。
4、（2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：如图∵∠DPF=∠BMF∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：C．【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.5、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。
宁波市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
宁波市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.2、（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【考点】折线统计图【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.3、（2分）若a＞b，则下列各式变形正确的是（）A. a-2＜b-2B. -2a＜-2bC. |a|＞|b|D. a2＞b2【答案】B【考点】有理数大小比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A. 3.5×104米B. 3.5×10-4米C. 3.5×10-5米D. 3.5×10-6米2. 下列计算正确的是（）A． 2a×3a=6a B. （-2a）3=-6a3C. 6a÷（2a）=3aD.（-a3）2=a63．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）5. 如图，将三角形ABC 沿AB 方向平移后，到达三角形BDE 的位置． 若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠1的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b ）（2b-a ）B. （21x+1）（-21x-1） C. （3x-y ）（-3x+y ） D. （-m-n ）（-m+n ）7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个. 下列方程正确的是（ ）8． 如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠213. A表示一个多项式，若A÷（a-b）=2a+3b，则A= .14．已知，且a+b-2c=6，则a的值为．15．计算：（-0.25）2019×42018= ．16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 .17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．18. 已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（-xy2）2·x2y÷（x3y4）；（2）（-2）11÷（-2）9+（-）-3-（3.14-π）0.20．（6分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2.22. （8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2018-a）（2019-a）=2047，试求（2018-a）2+（2019-a）2的值．24. （12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/台·时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案一、选择题1—5. BDCDA 6—10. DACAB二、填空题11. 答案不唯一，如2x+y=512. 60°13. 2a2+ab-3b214. 1215. -16. 75°17. 183818.三、解答题19. （1）原式=xy （2）原式=（-2）11-9+-1=4-8-1=-520.21. 原式=4x2-9-（x2-4x+4）-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=1.22. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAG+∠AGD=180°. ∵∠BAG=70°，∴∠AGD=110°.23. （1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9. 4ab=-8，ab=-2，∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7；（2）（2018-a）2+（2019-a）2=[（2018-a）-（2019-a）]2+2（2018-a）（2019-a）=1+2×2047=4095.24. （1）设甲x台，乙y台，由题意得，解得答：甲5台，乙3台.（2）设甲a台，乙b台，60a+80b=540，a=9-b，方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850，∴只能取答：有一种方案，甲1台，乙6台.。
2018-2019学年浙江省宁波市七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．42．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠34．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+47．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．1310．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．2x3y2与12x4y的公因式是．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）222．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣123．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？2018-2019学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3，故选：C．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3【分析】根据平行线的判定即可判断．【解答】解：A、∵∠1+∠2＝180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1＝∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．4．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a【分析】直接利用整式乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项正确；B、a2•a3＝a5，正确，不合题意；C、（a3）2＝a6，正确，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，正确，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y＝1的解．【解答】解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，是方程的解；B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，不是方程的解；C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，是方程的解；D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2＝（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4＝（x+2）2．故选：D．【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．7．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．【分析】根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2，所以A选项错误；B、（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，所以B选项正确；C、（﹣4m2）3＝﹣64m6，所以C选项错误；D、9x3y2÷（﹣x3y）＝﹣27y，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．【解答】解：，由②得：y＝4﹣x，再代入①得：3x+m（4﹣x）＝6，解得：x＝，再代入②得：y＝，∵x、y都为正整数，∴，即：0＜3﹣m≤6，0＜3﹣m≤6﹣4m，解得：﹣3≤m≤1，m取整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，经验算﹣1，﹣2，不合题意舍去．∵m为非负数，∴m取0，1故选：B．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．13【分析】由题意可得x2＝3x+2，代入多项式可求其值．【解答】解：∵x2﹣3x＝2，∴x2＝3x+2∴x3﹣x2﹣8x+9＝x（3x+2）﹣x2﹣8x+9＝2x2﹣6x+9＝2（3x+2）﹣6x+9＝13故选：D．【点评】本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．10．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定【分析】判断x、y的大小关系，把x﹣y进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．【解答】解：x﹣y＝a2+b2+24﹣6a﹣8b＝（a﹣3）2+（b﹣4）2﹣1，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，﹣1＜0，∴无法确定（x﹣y）的符号，即无法判断x，y的大小关系．故选：D．【点评】考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】因为0.0000025＜1，所以0.0000025＝2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，10的次数n是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数．12．2x3y2与12x4y的公因式是2x3y．【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【解答】解：∵2x3y2＝2x3y•y，12x4y＝2x3y•6x，∴2x3y2与12x4y的公因式是2x3y，故答案为：2x3y．【点评】本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝2m﹣3．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝4m2÷2m﹣6m÷2m＝2m﹣3，故答案为：2m﹣3．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝±8．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+16＝x2+mx+42，∴mx＝±2×4×x，解得m＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝21．【分析】利用配方法把原式变形，根据题意求出a、b，计算即可．【解答】解：x2﹣8x+a＝x2﹣8x+16﹣16+a＝（x﹣4）2﹣16+a，由题意得，b＝4，﹣16+a＝1，解得，a＝17，b＝4，则a+b＝21，故答案为：21．【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．【分析】设该校有住校生x人，宿舍y间，根据若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，列出方程组．【解答】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，由题意得．故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝75°．【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°＝180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°＝180°，解得α＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a＝3，x b＝4，∴x2a﹣3b＝（x a）2÷（x b）3＝32÷43＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为11．【分析】设白色长方形的长为x，根据题意得到x2﹣4x＝3，根据等腰直角三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设白色长方形的长为x，则宽为（x﹣4），由题意得，x（x﹣4）＝3，整理得，x2﹣4x＝3，两个灰色等腰直角三角形的面积和＝x2+（x﹣4）2＝x2﹣4x+8＝3+8＝11，故答案为：11．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．【分析】对比两个方程组，可得3（x+y）就是第一个方程组中的x，即3（x+y）＝6，同理：2（x﹣y）＝2，解出即可．【解答】解：∵，∴由题意知：，解得；故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a5÷a4＝2a；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣5．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．22．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣1【分析】（1）首先提取2x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．23．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．【分析】过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，设∠B＝x°，∠D＝y°，依据∠B+∠BCD+∠D＝360°，∠D的2倍比∠B的大90°，即可得到∠B，∠D的度数．【解答】解：如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，设∠B＝x°，∠D＝y°，则，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．【分析】（1）根据题意可判断；（2）利用平方差公式可证；（3）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第12个奇妙数．【解答】解：（1）15和40是奇妙数，理由：15＝42﹣12，40＝72﹣32．（2）设这两个数为2n﹣1，2n+1∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n∴是8的倍数．（3）“奇妙数”从小到大排列为：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12个奇妙数为19【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？【分析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设抽调熟练工a 名，根据工作总量＝工作效率×人数×天数，即可得出关于a 、n 的二元一次方程，结合a 、n 为正整数，即可得出结论；（3）设一个轮胎用作前轮使用m 千公里，用作后轮使用n 千公里，根据一个轮胎作为前轮可安全行驶11千公里、作为一个后轮可安全行驶9千公里，即可得出关于m 、n的二元一次方程，两方程相加除以（+），即可求出结论．【解答】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x 辆自行车，每名新工人每日可以安装y 辆自行车，根据题意得：，解得：． 答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车． （2）设抽调熟练工a 名，根据题意得：（2n +4a ）×30＝600，∴n ＝10﹣2a ，∴或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m 千公里，用作后轮使用n 千公里，根据题意得：，∴a +b ＝9.9．答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。