北师大版数学四年级下册同步练习-数学好玩.1 密铺
1、选择题:
（1）一个六边形最少可以分割为三角形的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
（2）如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形
（3）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的外角是( )
A.30
B.36
C.40
D.45
2、填空题
（1）若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_______.
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
（3）若多边形的每一个外角都是15，则这个多边形的边数是_______.
3、一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数。
参考答案：
1、B CB
2、（1）相等或互补（2）十（3）24
3、8。
北师大版数学四年级下册同步练习-数学好玩.1 密铺(1)
1、选择题:
（1）一个六边形最少可以分割为三角形的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
（2）如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形
（3）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的外角是( )
A.30
B.36
C.40
D.45
2、填空题
（1）若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_______.
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
（3）若多边形的每一个外角都是15，则这个多边形的边数是_______.
3、一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数。
参考答案：
1、B CB
2、（1）相等或互补（2）十（3）24
3、8。
四年级【下】数学-数学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)
1891年，前苏联物理学家费德洛 夫（E.S.Fedorov）发现了十七种 不利作品
1924年，数学家波利亚（Polya） 和尼格利（Nigele）重新发现这 个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔 （M.C.Escher）与密铺。
他到西班牙旅行 参观时，对一种 名为阿罕拉 (Alhambra)的建 筑物有很深的印 象，这是一种十 三世纪皇宫建筑 物，其墙身、地 板和天花板由摩 尔人建造，而且
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3 33
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4
一个多拼边在形一的起几的个几内个角 能 拼成360度，这种图形就能密 铺。
1619年，数学家奇柏（J.Kepler） 第一个利用正多边形铺嵌平面。
（精品示范）四年级【下】数学－数 学好玩1 密铺 _北师大版-优秀课件 (48张)实用课件
北师大版 四年级下册 数学好玩 密铺
我们认识的平面图形：
动手实验
正方形和长方形可以单独进行密铺。
动手实验 三角形能不能进行密铺：
1.按照设计方案将剪好的三角单独密铺。
动手实验 四边形能不能进行密铺：
1.按照设计方案将剪好的四边形拼一拼，摆一摆。
动手实验
北师大版四年级下册数学好玩密铺像这样用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接彼此之间不留空隙又不重叠的铺成一片就是平面图形的密铺
北师大版 四年级下册 数学好玩
《密铺》
像想这一样想用,一这些些形图状片、都大是小完由全什相么同平的面一图种形或几拼种成平的面？ 图这形些进平行面拼图接，形彼在此拼之摆间时不有留什空隙么、共又同不特重点叠？的铺成
1.按照设计方案将剪好的平行四边形拼一拼，摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的梯形拼一拼，摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的一般四边形拼一拼，摆一摆。
动手实验 四边形能不能进行密铺：
1.按照设计方案将剪好的四边形拼一拼，摆一摆。
大小、形状完全相同的四边形可以单独密铺。
动手实验
为什么三角形和四边 形都可以密铺呢？
√
动手实验 圆形不可以密铺
密铺的特点： 1、用同一种三角形和同一种四边形都
可以进行密铺。 2、用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，
每个拼接点处各个角的和等于360°。
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
180° 180°
用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每个拼 接点处各个内角和能组成360°，则可以密铺。
动手实验 正五边形不可以密铺
正五边形能不能单独密铺呢？将正五边形拼一拼， 摆一摆。
北师大版四年级下册数学习题课件 1 密铺
(3)密铺时只能用一种图形。
()
辨析：密铺时可以用一种或几种图形。 (4)任意形状但大小相同的三角形都能密铺。 ( )
提升点 根据密铺的意义解决问题
4.下列图形中，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺 ？从中选用能密铺的图形铺一个平面，画在下面的方 框里。
(1)( ②③④⑥⑦⑧
)可以密铺
BS 四年级下册
数学好玩
知识点 密铺的意义及判断图形能否密铺的方法
1.看一看，想一想，填一填。(同一图形中相等的角所标 记号相同) (1)图1是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边 形的内角和正好是( 3)6°。0
(2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用了
(2
)次。三角形内角和是( )°，所以( 180
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要图形之间没有空隙，就是密铺。 ( )
辨析：能够密铺的图形的拼接处既不能有空隙， 又不能重叠 。
(2)所有的平面图形都能密铺。 ( )
辨析：当围绕一点拼在一起的n个多边形的内角 加在一起恰好是360°时，就能密铺。不是所有的 平面图形都能密铺。
2
)个(
180)°正好是(360 )°。
2.拼一拼，看一看，填一填。 (1)下图是相同的正五边形，( 不能)(填“能”或“不能”)密铺
。正五边形每个内角是108°，108°×3＝324°，拼接处不 是( )°。 360 (2)密铺与图形的角有关系，只要图形的内角能合成 ( )°3，60就可以密铺。
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版小学四年级下册数学练习册数学好玩第1课时 密铺(附答案)
数学好玩第1课时密铺一、下面哪几种图形能密铺，在可以密铺的图形下画“√”。
（）（）（）（）（）二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1.一个六边形最少可以分割成（）个三角形。
A.3B.4C.5D.62.四边形的四个内角可以都是（）。
A.锐角B.直角C.钝角2.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（）。
A.三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形4.有下列五种正多边形的地砖，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面。
在铺设时，地砖之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）。
①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形A.4种B.3种C.2种D.1种三、如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图形（B）和图形（C）所示的正方形网格中绘出不同于（A）的铺法。
四、如下图，在一个正方形的内部按图（1）的方式剪去一个正三角形，通过平移，形成如图（2）所示的新图案，以这个图案为“基本图形”能否进行密铺? 说说理由。
参考答案一、下面哪几种图形能密铺，在可以密铺的图形下画“√”。
（√）（√）（√）（）（）二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1.一个六边形最少可以分割成（B）个三角形。
A.3B.4C.5D.62.四边形的四个内角可以都是（B）。
A.锐角B.直角C.钝角2.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（C）。
A.三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形4.有下列五种正多边形的地砖，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面。
在铺设时，地砖之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（B）。
①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形A.4种B.3种C.2种D.1种三、如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图形（B）和图形（C）所示的正方形网格中绘出不同于（A）的铺法。
略。
四、如下图，在一个正方形的内部按图（1）的方式剪去一个正三角形，通过平移，形成如图（2）所示的新图案，以这个图案为“基本图形”能否进行密铺? 说说理由。
北师大版四年级数学下册《数学好玩.1 密铺》课时练习含答案
1、选择题:
（1）一个六边形最少可以分割为三角形的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
（2）如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形
（3）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的外角是( )
A.30
B.36
C.40
D.45
2、填空题
（1）若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_______.
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
（3）若多边形的每一个外角都是15，则这个多边形的边数是_______.
3、一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数。
参考答案：
1、 B C B
2、（1）相等或互补（2）十（3）24
3、8。
数学北师大四年级下数学好玩-密铺
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数学好玩
密铺
时间：5月19日 姓名：于老师
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G OO D
俄
罗
斯
方
块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
平面图形密铺的特点： （1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠.在线教学领导品牌
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
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动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
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正五边形可以密铺吗？
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13 2
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
∠1+∠2+∠3=?
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正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是几度? 三个内角合起来呢?
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用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
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归纳: 1. 因为三角形的内角和是180°, 用几
个全等三角形拼接时,每个角只需用两 次,就能拼出一个周角,所以
三角形一定可以密铺.
2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时 拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以
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数学好玩第1课时密铺(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版)
数学好玩第1课时密铺（Word教案）20232024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）今天我要和大家一起学习的是北师大版四年级数学下册的《密铺》。
同学们，你们见过用相同大小的图形拼接在一起，覆盖整个平面的情况吗？这就是我们今天要研究的密铺。
一、教学内容我们将会学习用正方形、长方形、平行四边形等基本图形进行密铺的方法，以及如何计算一种图形密铺后的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解密铺的原理，学会用基本图形进行密铺，并能够计算简单图形的密铺面积。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解密铺的原理，学会用基本图形进行密铺。
难点是让同学们能够计算复杂图形的密铺面积。
四、教具与学具准备我已经为每个同学准备了一些正方形、长方形、平行四边形等图形，以及一张大白纸，同学们可以用来进行实际操作。
五、教学过程六、板书设计板书上我会写上密铺的原理，以及如何用基本图形进行密铺的步骤。
七、作业设计我会给同学们留下一个作业，让他们用自己的房间或者家里的某个空间进行密铺设计，并用所学的图形计算出密铺后的面积。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解密铺的原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够激发对数学的兴趣，发现数学的美。
同学们，密铺的世界很美妙，让我们一起探索吧！重点和难点解析在这份教案中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。
一、密铺原理的理解密铺原理是本节课的核心，同学们需要理解的是，无论是正方形、长方形还是平行四边形，只要它们的边长相等，就可以无缝拼接在一起，覆盖整个平面。
这一原理是后续计算密铺面积的基础，因此同学们需要深刻理解并掌握。
二、基本图形的密铺方法如何用基本图形进行密铺，是本节课的重点。
我会通过实际操作演示，让同学们直观地看到如何将基本图形无缝拼接在一起。
同学们需要认真观察，积极参与，学会用基本图形进行密铺的方法。
三、计算复杂图形的密铺面积计算复杂图形的密铺面积是本节课的难点。
北师大版数学四下密铺练习卷(解析版).doc
北师大版数学四下密铺练习卷（解析版）
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
1 . 密铺以后的地面拼接点处的所有角的和为（）度。
2 . 小明家准备用同一型号的正多边形地砖密铺地面，某装饰市场有四种型号的地砖，每种的内角度数分别是90°，108°，120°，135°，这些地砖中，可以使用的是（）。
3 . 给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是（），不能单独密铺地面的多边形是（）。
4 . 密铺平面是由（）种多边形组成的。
A．1 B．2 C．3 D．一种或一种以上
5 . 可能密铺的图形是（）。
A．正五边形 B．正六边形 C．圆形
6 . 从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（）能密铺。
A．一定 B．不一定 C．一定不能 D．以上答案都不对
7 . 如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）。
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边
形
8 . 李平同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，只用一种瓷砖可以密铺的是（）。
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
评卷人得分
9 . 请你设计一种图形，使它们能够密铺平面。