丰富的图形世界复习课件
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
下面五幅图分别是从什么方向看到的？
背面
左 面
上面
正面
右面
主视图
左视图
俯视图
（1）用五个小立方块搭几何体，从 ）用五个小立方块搭几何体， 不同的方向看一看你搭的几何体。 不同的方向看一看你搭的几何体。 （2）画出下面每种搭法的主视图、 ）画出下面每种搭法的主视图、 左视图与俯视图。 左视图与俯视图。
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面， 相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： 棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 棱柱的侧面是长方形， （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 棱柱有顶点， （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的， 在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划” (1)(2)(4)(6)是柱体 分： (5)是锥体
圆柱的侧面展开图： 圆柱的侧面展开图：
圆锥侧面展开图：
正方体 的11种不 种不 同的展开图
第一类， ， ， 型 共六种。 第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类， ， ， 型 共三种。 第二类，2，3，1型，共三种。
第三类， ， ， 型 只有一种。 第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类， ， 型 只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周， 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？ 以得到哪些立体图形？
底面
认识棱柱： 认识棱柱：
1.棱柱有上下两个底面， 棱柱有上下两个底面， 棱柱有上下两个底面 它们的形状相同. 它们的形状相同 2.侧面的形状都是长方形. 2.侧面的形状都是长方形. 侧面的形状都是长方形 3.侧面的个数和底面图形 3.侧面的个数和底面图形 的边数相等. 侧棱 的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等. 所有侧棱长都相等.
几何体的截面
用一个平面 去截一个几 何体，截出 的面叫做截 面。
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？ 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
四形的同一个顶点出发，分 。从一个多边形的同一个顶点出发， 别连接这个顶点与其余各顶点， 别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？ 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 你又能找到什么规律呢？ 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发， 从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点， 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？ 分割成几个三角形？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
用自己的语言描述一下： 1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆， 相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（ ：（1 圆柱有两个大小相同的底面, 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点 圆柱没有顶点,
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数： 最少摆法中其中之一所需个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝
最多时所需小立方块个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝
由一些不在同一条直线上的线段 依次首尾相连组成的封闭图形。
A B 弧：圆上任意两点间的部分 扇形： 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
从一个多边形内部的任意一点出发， 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点， 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
侧面
探索棱柱的特性： 探索棱柱的特性：
棱 柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶 点
6 8 10 12
棱 数
9 12 15 18
面
数
5 6 7 8
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
(3)是球体
几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。 五棱柱。。。
请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少 有一个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。 这个几何体的主视图和左视图。
做一做
如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。 几何体的主视图、左视图。
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北师大版数学七上第一章《丰富的图形世界》复习课 课件(共34张PPT)
议一议
例 这里有正方体的表面展开成的平面图形，你 能找出面对面的数字吗？交流你的想法。
1 1 2 5 3 6 1 2 3 4 6 5 1 2 2 3 4 5
3
6
4
4
(1)
(2)
(3)
(4)
6
相对的两个面相同的颜色
间一、“Z”端 是对面
例 这里有正方体的表面展开成的平面图形,你能 找出面对面的数字吗？交流你的想法。
1 1 2 5 3 6 1 2 3 4 6 5 1 2 2 3 4 5
3
6
4
4
(1)
(2)
(3)
(4)
6
摆一摆 例 用小立方块搭出符合下列三视图的几 6 块小立方块. 何体,需要______
(主视图)
(左视图)
1 1 2 1 1
(俯视图)
拓展延伸 变式用小立方体搭成的几何体的主视图和 俯视图,这样的几何体是否只有一种？它最 少需多少个小立方体？它最多需多少个小 立方体？请画出最多与最少时的左视图。
与被截体有关，与角度 和方向也有关
几何体的展开与折叠
4. 下面几个图形是几何体的表面展开图，写出这些几何体的 名字？
三棱柱 （ 圆锥 ） （ ） 圆柱 三棱锥 （ ） （ ）
提醒：不是所有立体 图形都有表面展开图， 比如球体
（ 四棱锥）
5.下图平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
侧面个数等于底面 边数，两个底面分 居侧面两端
第一章 丰富的图形世界 复习
新民市姚堡学校 刘兴玉
情景导入
本章的知识点主要有下面五点 1.常见的几何体及分类。 2.构成图形的要素。 3.常见几何体的展开图。 4.几何体的截面图 5.物体的三视图。
《丰富的图形世界》优教课件
8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
丰富的图形世界复习课
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F （复习课）
L
O E
G
H
1.1_丰富的图形世界(复习)课件1
3
3
4
5 6
6 8 10 12
9
4
5
12
15 18 3n
5 6
n
7
8 n+2
的 数 量 关 系
6
n棱柱
n
2n
认识一下棱锥
顶点
侧面
侧棱 底面 棱锥
棱 锥 的 侧 面 是 三 角 形
锥体：棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、
六棱锥……等；
我的底面 是多边形
棱柱
我的底面 是个圆
柱体
圆柱
棱锥
我的底面 是多边形
2、圆柱和圆锥的相同点和不同点
圆柱
面的 个数 相 同 点 不 同 点
由3个面围成，其中2个 面是平的，1个曲的
圆锥
由2个面围成，其中1 面是平的，1个是曲的
底面是圆的，侧面是曲 底面是圆的，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面是曲 面 面
有两个相同的底面，并 且互相平行
只有一个底面
练一练：
将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
正 方 体
长 方 体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体
相 同 点 不 同 点
长方体
顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是正方形
顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
（1）
（2）
(3)
面数 (1) (2) (3)
课件丰富的图形世界单元复习北师大版七年级数学上册
第6课 丰富的图形世界单元复习 （1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？
1
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（ ）
（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？
圆柱
一共有6×3=18条棱；
如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）
（2）∵大正方体的边长为20 cm，小正方体的边长为 10 cm，∴这个几何体的表面积为：
2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）.
综合练习
11.下列几何体由三个面围成的是（ A ） A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 三棱柱
12.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个
球 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
其中正确的结论是
.
C. 圆柱 （2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？
（把你认为正确的序号都填上）
粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
1
图形，这个图形的面积是多少？ （3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积.
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，体积=π×62×8=288π （cm3）； 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 （ ）
下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 （ ）
3.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是 （C ）
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》复习课件1
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
试一 试
请欣赏漫画并思考： 为什么会出现争执？
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中，既可以堵住圆 形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方形，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方形 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
试一 试
请欣赏漫画并思考： 为什么会出现争执？
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板,则下列物体中，既可以堵住圆 形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方形，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方形 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
丰富的图形世界复习课件
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________. 8．如图中，共有____个三角形的个数，_____个平 行四边形，_____个梯形. 9．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数 为_________. 10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是 球体的有______
11．将下列几何体分类，柱体有：
的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，
则它从正面看的图为（ C ）
3
421
12
A
B
C
D
2它．从用三正个方方体向小看木的块形搭状建图成，的请几你何观体察，它下是面由分—别1—0是块 小木块组成的.
从上面看
3、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；
其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（D ）
）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的
展开图
C、正方体的各条棱都相等
D、棱柱的各条棱都相等
6．下列立体图形中，有五个面的是（
）
A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
7．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ）
丰富的图形世界 第一章 丰富的图形世界复习
1
1.1生活中的立体图形 常见的几何体
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
四棱锥
圆锥
球
1、常见几何体的分类及特点：
①按“体”分
三棱柱
棱柱 柱
圆柱
棱锥 锥
圆锥
四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
11．将下列几何体分类，柱体有：
的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，
则它从正面看的图为（ C ）
3
421
12
A
B
C
D
2它．从用三正个方方体向小看木的块形搭状建图成，的请几你何观体察，它下是面由分—别1—0是块 小木块组成的.
从上面看
3、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；
其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（D ）
）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的
展开图
C、正方体的各条棱都相等
D、棱柱的各条棱都相等
6．下列立体图形中，有五个面的是（
）
A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
7．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ）
丰富的图形世界 第一章 丰富的图形世界复习
1
1.1生活中的立体图形 常见的几何体
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
四棱锥
圆锥
球
1、常见几何体的分类及特点：
①按“体”分
三棱柱
棱柱 柱
圆柱
棱锥 锥
圆锥
四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
《丰富的图形世界 》复习课件 (新版)北师大版
个面上所标之数的和相等，则这六个
数的和为( D )
A．75
B．76
C．78
D．81
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
2．一个正方体，六个面上分别写有六 个连续的整数(如图 1－17 所示)，且每两个 相对面上的数字和相等，本图所能看到的三 个面所写的数字分别是：3,6,7，问：与它们 相对的三个面的数字各是多少？为什么？
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
►考点五 平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够 表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图②中的 1,4,9,16，…这样的数为正方形 数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )
第一章复习
5．从三个方向看图形的形状 (1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看． 6．多边形 从 n 边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)__条对角线，将 n 边形分成了__(n__－__2_) __个三角形．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 将如图 1－2
A．面 E B．面 F C．面 A D．面 B
[解析] 面 B 与面 D 相对，面 C 与面 F 相对，则剩下 的面 A 与面 E 相对．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
方法技巧 (1)在正方体的表面展开图中，同一行或同一列上 间隔一个正方形的两个面是相对的面； (2)确定某一个面的位置，需要有较强的空间想象 能力，对正方体的表面展开图非常熟悉，还要实际动 手操作，探索规律，及时归纳．
数学·课标版〔BS〕
第一章复习
复习课：第15讲丰富的图形世界.ppt
主
俯
视
视
图
图
丰富的图形世界
5、太阳光与影子 6、灯光与影子
中 考 复 习
第 15 讲
丰富的图形世界
1、生活中的几何体 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、物体的三视图 5、太阳光与影子 6、灯光与影子
1、生活中的几何体
点线面：面面相交成线 线线相交成点
点动成线 线动成面 面动成体
2、展开与折叠
圆柱体 展开 长方形
圆锥体 展开 扇形
棱柱
图形 底面边 顶 点 棱 底 面 侧 面 面
胜 利
正方体
长方体
三棱柱
长方体
四棱锥
五棱锥
三棱柱
丰富的图形世界
3、截一个几何体
丰富的图形世界
4、物体的三视图
物体的三视图 从上面看
从左边看 从正面看
左视图
主视图
俯视图
12 2 3
已知主视图和俯视图,你能用小 方块搭出这个几何体吗?
主 视 图
俯 视 图
思 这样的几何体只有一种吗?它最少需要多 考 少个小方块?最多需要多少个小方块?
上
下
（1）
下上
（2）
上 下
（4）
上 下
（3）
上 下
（5）
上
下
（6）
上
下
（9）
上
下
（7）
上
下
（10）
上
下
（8）
上
下
（11）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
初三数学最新课件-复习课第15讲丰富的图形世界 精品
中 考 复 习 第
讲
15
丰富的图形世界
1、生活中的几何体 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、物体的三视图 5、太阳光与影子 6、灯光与影子
1、生活中的几何体
点线面：面面相交成线 线线相交成点
点动成线 线动成面 面动成体
2、展开与折叠圆柱体 来自开 长方形圆锥体 展开 扇形
棱柱
图形 底面边 顶 点 棱 底 面 侧 面 面
（条） （个） （条） （个） （个） （个）
正方体 4
8
12 2 4
6
长方体
4
8
12 2 4
6
五棱柱
5 10 15 2 5 7
六棱柱 6
12 18 2
6
8
n棱柱 n
2n
3n 2
n n+2
回忆录
将一个正方体的表面沿 某些棱剪开，展成一个 平面图形，可以得到的 常见图形有如下几种 （基本上可分为三类—— 2+2，3+1，4个侧面型）
上
下
（1）
下上
（2）
上 下
（4）
上 下
（3）
上 下
（5）
上
下
（6）
上
下
（9）
上
下
（7）
上
下
（10）
上
下
（8）
上
下
（11）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
“坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪 里？
坚 持就是
胜 利
正方体
长方体
讲
15
丰富的图形世界
1、生活中的几何体 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、物体的三视图 5、太阳光与影子 6、灯光与影子
1、生活中的几何体
点线面：面面相交成线 线线相交成点
点动成线 线动成面 面动成体
2、展开与折叠圆柱体 来自开 长方形圆锥体 展开 扇形
棱柱
图形 底面边 顶 点 棱 底 面 侧 面 面
（条） （个） （条） （个） （个） （个）
正方体 4
8
12 2 4
6
长方体
4
8
12 2 4
6
五棱柱
5 10 15 2 5 7
六棱柱 6
12 18 2
6
8
n棱柱 n
2n
3n 2
n n+2
回忆录
将一个正方体的表面沿 某些棱剪开，展成一个 平面图形，可以得到的 常见图形有如下几种 （基本上可分为三类—— 2+2，3+1，4个侧面型）
上
下
（1）
下上
（2）
上 下
（4）
上 下
（3）
上 下
（5）
上
下
（6）
上
下
（9）
上
下
（7）
上
下
（10）
上
下
（8）
上
下
（11）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
“坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪 里？
坚 持就是
胜 利
正方体
长方体