人教版五年级上册数学梯形的面积
人教版五年级上册数学梯形面积的计算学习单
“梯形面积的计算”学习单
班级： 姓名： 组号：
【学习内容】人教版五上P93-94，练习二十一的第1、2、10题。
【我的目标】
1.知道两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，通过拼、画探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积。
2.能在生活中运用梯形面积公式解决梯形面积的实际问题。
【重难点】
重点：掌握梯形的面积计算公式。
难点：梯形面积公式的推导过程。
【我的研究】
1.我们已经研究过三角形的面积公式了，梯形的面积公式是否也可以这样探索呢？你能试着画一画图，探索出下面2个梯形的面积吗？把你的探索过程和计算过程记录下来。
2.通过上面的探索，你觉得梯形的面积和它的上底、下底和高之间具有怎样的关系？你能写出它的面积计算公式吗？试着写一写，再和教材里的比一比。
3.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图）求它的面积。
4.你还能想到什么方法来推导梯形的面积公式？把你的想法写一写、画一画。
5.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。它的横截面的面积是多少平方米？
【当堂检测】（课内完成）
1.计算下面每个梯形的面积。
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
234、A5小学数学《梯形的面积》课堂导入案例
1 A5 小学数学《梯形的面积》课堂导入案例
作品1《梯形的面积》课堂导入问题描述
基本信息 学校 xx小学 姓名 xx 学科 数学
能力维度 √学法指导
所属环境 √多媒体教学环境
微能力点 A5技术支持的课堂导入
教学环境 交互式电子白板 几何画板
教学主题 多边形的面积
教学对象 小学五年级学生
教学目标 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，体会转化思想的价值。
3、进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学内容 《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第96~97页《梯形的面积》
导入目的 1.采用多媒体演示，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。
2.猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位，才能让学生真正经历知识的形成过程。
媒体资源 1.关于各种平面图形的图片2.几何画板3.POWERPOINT
技术工具 1.交互式电子白板2.多媒体教学一体机3.电脑4.音响
导入描述 课堂导入是一节课的开端,重在吸引学生的注意力,调动学生的学习兴趣,激发学生的学习动机,引出课堂讲课内容,并为课堂教学奠定基调。
1.当前课堂导入环节中存在的问题和不足
学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在思路上淡化教师教的痕迹，突出了学生学的过程。为学生创设了一种“猜想”的学习情境，先让学生大胆猜想，进而是实践检验。“猜想”成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。但以往传统课堂的猜想过于表面化，只是泛泛的觉得梯形的面积和上底下底和高有关，学生联想不到上底下底和高对梯形面积有怎样的影响。
人教版小学五年级数学上册《梯形的面积》教案
梯形的面积
教学目标
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确地计算梯形的面积，并能运用公式解决实际问题。
2.理解梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的自我探索精神。
3.提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析概括和思考的能力。
重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：PPT课件
教学过程
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、创设情境，探索新知
1、计算面积（单位厘米）
（第1题图） （第2题图）
2、 计算面积（单位厘米）
怎么计算呢？能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。 已学过的图形，三角形，平行四边形，长方形。）
讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两个三角形的高与梯形的高都、
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的（上底+下底），高为梯形的高。那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯形的高。那么：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2
三、学以致用
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
《梯形的面积》教案(优秀5篇)
《梯形的面积》教案（优秀5篇）
《梯形的面积》教案 篇一
一、教学目标
1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3.结合数学“再创造”过程，培养学][生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。
4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
二、教学设计
（一）新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？
生：它是用来防水灾的。
师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？
生：梯形。
师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？
生：上底，下底，还有高。
师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？
生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。
师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：听清楚老师的要求：
a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。
b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？
2.自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案三篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案三篇
教学目标：
知识与技能：在实际情境中，理解计算梯形面积的必要性，能使用梯形面积的计算公式，解决相对应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，增强学生动手操作水平和观察水平，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，准确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把；课件。
教学过程：
一、复习导入，创设情境。
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）
师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，（出示课件）这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形？还记得梯形各部分的名称吗？（出示课件）这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么相关？它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。（板书课题）
二、猜测验证，自主探究。
师：现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积？看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形能够转化成我们以前学过的什么图形呢？
1、生猜想。（平行四边形、长方形、三角形……）
2、公式探究。
师：你们的这些想法是否准确呢？下面咱们一起来验证一下。
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》课时练习题(含答案)
1
人教版五年级数学上册第六单元《6.3梯形的面积》
课时练习题（含答案）
一、填空题
1．一个梯形的上底和下底的和是20厘米，面积是100平方厘米，高是________厘米。
2．一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大( )倍。
3．梯形的上底是4cm，下底是5.2cm，高是2.5cm，面积是( )平方厘米。
4．两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是880平方厘米，这个梯形的上底与下底的和是40厘米，梯形的高是( )厘米。
5．如图，平行四边形的面积是240cm2，那么平行四边形的高是( )cm，梯形的面积是( )cm2。
二、判断题
6．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。( )
7．上底和下底都相等的梯形面积不一定相等。( )
8．一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。( )
9．一个梯形的高不变，如果上底增加2分米，下底减少2分米，那么面积不变。( )
10．两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形或正方形。( )
三、选择题
11．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是( )
A．6.2厘米 B．3.1厘米 C．1.2厘米
12．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2＝48 B．24x＝48 C．24x÷2＝48 D．24x＝48÷2 2
13．一个梯形上底与下底之和是2.4dm，高是2dm，它的面积是（ ）。
A．4.8dm2 B．2.4dm2 C．1.2dm2
14．梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（ ）
A．8厘米 B．16厘米 C．16平方厘米
人教版五年级上册数学《梯形的面积》教学反思说课稿及评课稿
《梯形的面积》教学反思
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：
一、动手操作，培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
人教版五年级数学上册《梯形的面积》集体备课教案
人教版五年级数学上册《梯形的面积》集体备课教案
一、教学目标
1. 认识梯形，并了解梯形的性质及特点。
2. 掌握计算梯形面积的方法。
3. 能够灵活运用梯形的面积计算解决实际问题。
二、教学准备
1. 教师准备教材《人教版五年级数学上册》相关课文
2. 教师准备投影仪、课件等教学辅助工具
3. 学生备齐笔记本、铅笔等学习工具
三、教学过程
1. 导入教学
• 让学生观察课室中的不同形状的图形，引导他们认识梯形。
• 讨论梯形的定义及特点，引入本节课的教学内容。
2. 学习梯形的性质
• 通过教师讲解和示范，学生了解梯形的性质：对角线相等、两底边平行等。
• 让学生尝试用尺子测量图形中的梯形，加深对梯形性质的理解。
3. 计算梯形的面积
• 引导学生思考梯形的面积计算方法，通过比较梯形与矩形的面积关系，引出梯形面积的计算公式。
• 以具体的例题进行讲解和练习，展示梯形面积计算的过程。
4. 解决实际问题
• 给学生提供一些实际生活中的问题，让他们运用所学的知识计算梯形的面积。
• 分组讨论解决问题的过程，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂检测
1. 教师出示几道梯形面积计算的题目，学生在规定时间内完成。
2. 教师对学生的答题情况进行评讲，并纠正答题中的错误。
五、课后作业
1. 布置练习册上相关练习题，巩固本节课所学内容。
2. 要求学生总结梯形的性质及计算面积的方法，写一篇学习笔记。 六、教学反思
本节课通过引导学生主动探究、合作解决问题的方式，让学生更快地掌握了梯形的面积计算方法。在以后的教学中，应更加注重培养学生的思维能力和实际操作能力，使知识更具实用性和生活化。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助老师更好地进行教学。
新人教版五年级数学上册《梯形的面积》甘肃省张婷老师(省级公开课教学设计)
共1学时
1教学目标
1.经历梯形面积计算公式推导过程，能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单实际问题。
2.采用鼓励学生自主探究的策略，经历“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程，为后续学习其它平面图形的面积打好基础。
3.自主发现新的转化图形的方式：分割，体验不同的转化梯形的方法。
4.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析
《梯形的面积》是义务教育小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》的第三部分内容，之前安排了平行四边形的面积三角形的面积。之后安排了组合图形的面积。学生已有割补图形、拼组图形进行转化的经验，因此，本课教学可以在放手让学生自主探索的基础上再进行多种研究方法的探讨。
学生学习本课前的基础是：
1.认识掌握了梯形的特征；
2.学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法；
3.通过平行四边形、三角形的面积的学习，知道可以用割补法、拼组法转化图形，并初次经历了“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程。
3重点难点
教学重点：探究梯形面积公式的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：探究梯形面积公式的推导过程 4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
回顾已有经验，揭示课题。
回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程；
回顾研究过程：转化图形-发现关系-总结公式。
回顾梯形的特征。
谈话：今天继续运用这个研究思路来探究梯形的面积，揭示课题。
活动2【讲授】探究新知
（一）初步探索
1.质疑：大家都准备了梯形，你打算如何研究这个梯形的面积？
【设计意图：通过操作前的思考，先理顺自己的思路，为后续动手操作做好铺垫】
2.独立选择手中一个或两个梯形来研究，看看能转化成什么图形（学生独立操作，教师巡视指导）
【设计意图：先鼓励学生独立操作，培养学生独立思考，发现问题，解决问题的能力】
3.四人小组合作，互相交流自己的转化方法，同时完成实验记录单，看看哪个小组想到的办法多。
人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案
人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案
《梯形的面积》教案(一)
教学目标
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重难点
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学过程
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
全班核对答案。
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?
教师：它们之间有什么联系呢?
因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式
1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。
教师：同学们在图中发现了什么?
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?
教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
2.动手操作。
(1)选择合适的材料，进行操作。(同桌合作)
(2)反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设：
① 数方格;
② 拼摆，转化成平行四边形;
③ 割，转化成两个三角形;
④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;
⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;
⑥ 割补法，转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
3.公式推导。
(1)教师：
方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，
方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。
先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系?