2018中考数学试题分类汇编考点2无理数与实数
1
考点2无理数与实数
一．选择题（共24小题）
1．（2018•铜仁市）9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
2．（2018•南通模拟）的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
3．（2018•杭州）下列计算正确的是（ ）
A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±2
4．（2018•黔南州）下列等式正确的是（ ）
A． =2 B． =3 C． =4 D． =5
5．（2018•济宁）的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．（2018•恩施州）64的立方根为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
7．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（ ）
A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．﹣=
8．（2018•广州）四个数0，1，，中，无理数的是（ ）
A． B．1 C． D．0
9．（2018•玉林）下列实数中，是无理数的是（ ）
A．1 B． C．﹣3 D．
10．（2018•聊城）下列实数中的无理数是（ ）
A． B． C． D．
11．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的
个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（2018•黄石）下列各数是无理数的是（ ）
A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
13．（2018•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（ ）
2
A． B．2 C．0 D．﹣1
14．（2018•荆门）8的相反数的立方根是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．
15．（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
16．（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下
列结论错误的是（ ）
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b
17．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是
（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
18．（2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
19．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
20．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
21．（2018•淄博）与最接近的整数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
22．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是（ ）
A． B． C． D．
23．（2018•台州）估计+1的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
24．（2018•重庆）估计（2﹣）•的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
二．填空题（共10小题）
25．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
3
26．（2017•恩施州）16的平方根是 ．
27．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．
28．（2018•上海）﹣8的立方根是 ．
29．（2017•西藏）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中
是无理数的有 （填序号）．
30．（2018•襄阳）计算：|1﹣|= ．
31．（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 ．
32．（2018•陕西）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）．
33．（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ．
34．（2018•烟台）（π﹣3.14）0+tan60°= ．
三．解答题（共8小题）
35．（2018•怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
36．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
37．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1
38．（2018•海南）计算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
39．（2018•遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°
40．（2018•娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．
41．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180﹣．
42．（2018•桂林）计算： +（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．
2018中考数学知识点大全
2、科学记数法
把一个数写做 a 10 n 的形式，其中 1 a 10 ， n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
（ 3 分）
1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
（ 1） ( a )2 a(a 0)
（ 2） a 2 a
a(a 0)
a(a 0)
（ 3） ab a b (a 0,b 0)
（4） a b
a (a 0, b 0) b
5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先
去括号）。
第三章 方程（组）
误的， 应写成 13 a 2b 。一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 3
考点二、多项式
（ 11 分）
4 1 a 2b ，这种表示就是错 3
如 5a 3b2 c 是 6 次单项式。
1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多
整式的乘法： a m a n a m n (m, n都是正整数 )
（a m）n a mn ( m,n都是正整数 )
(ab)n a nbn (n都是正整数 )
( a b)( a b) a 2 b 2
(a b) 2 a 2 2ab b 2
(a b) 2 a2 2ab b 2
整式的除法： a m an a m n (m, n都是正整数 , a 0)
3、倒数
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是
2018年中考数学试题分类汇编 知识点01 实数的有关概念和性质
实数的有关概念和性质一、选择题1.（2018四川泸州，1题，3分） 在-2，0，12，2四个数中，最小的是（ ） A.-2 B.0 C.12D.2 【答案】A【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0<21<2，故选A 【知识点】有理数比较大小2. （2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（ ）A ．－3B ．3C ．－13D ．13【答案】B【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B ． 【知识点】绝对值；相反数3. （2018浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．13- 【答案】A.【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A. 【知识点】相反数；4. （2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12-，-1四个数中，最小的数是（ ）．A ． 0B ．1C ． 12- D ． -1【答案】D ． 【解析】∵-1＜12-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ． 【知识点】有理数的大小比较5. （2018山东滨州，2，3分）若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ） A ．2＋（－2） B ．2－（－2） C ．（－2）＋2 D ．（－2）－2 【答案】B【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为）（）（2--22--2= 【知识点】距离的含义、绝对值的性质6.（2018安徽省，1，4分）8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.18-【答案】B【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． ∵-8＜0，∴|-8|=8．故选：B ． 【知识点】绝对值7. （2018甘肃白银，1，3） -2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C. 12018-D. 12018【答案】B.【解析】:-2018的相反数为2018. 即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。
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第二章 代数式
考点一、整式的有关概念
（ 3 分）
1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如
2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （ 1）括号前是“ +”，把括号和它前面的“ +”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （ 2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（ 1）去括号；（ 2）合并同类项。
为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果
a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0， a=— b，反之亦成立。
2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离， |a|≥0。零的绝对值是它本身， 也可看成它的相反数， 若 |a|=a， 则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
2、科学记数法
把一个数写做 a 10 n 的形式，其中 1 a 10 ， n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
（ 3 分）
1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
误的， 应写成 13 a 2b 。一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 3
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2018年中考数学知识点大全第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2；注意a 的双重非负性：-a （a <0）a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018中考数学知识点大全整理版
2018年中考数学知识点大全第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018年中考数学试题分类汇编知识点01实数的有关概念和性质
实数的有关概念和性质一、选择题1.（2018四川泸州，1题，3分） 在-2，0，12，2四个数中，最小的是（ ） A.-2 B.0 C.12D.2 【答案】A【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0<21<2，故选A 【知识点】有理数比较大小2. （2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（ ）A ．－3B ．3C ．－13D ．13【答案】B【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B ． 【知识点】绝对值；相反数3. （2018浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．13- 【答案】A.【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A. 【知识点】相反数；4. （2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12-，-1四个数中，最小的数是（ ）．A ． 0B ．1C ． 12- D ． -1【答案】D ． 【解析】∵-1＜12-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ．【知识点】有理数的大小比较5. （2018山东滨州，2，3分）若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ）A ．2＋（－2）B ．2－（－2）C ．（－2）＋2D ．（－2）－2 【答案】B【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为）（）（2--22--2=【知识点】距离的含义、绝对值的性质6.（2018安徽省，1，4分）8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.18-【答案】B【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． ∵-8＜0，∴|-8|=8．故选：B ． 【知识点】绝对值7. （2018甘肃白银，1，3） -2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C. 12018-D. 12018【答案】B.【解析】:-2018的相反数为2018. 即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。