(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
合集下载
全国通用四年级下册数学课件-思维拓展训练：4.12 逻辑推理(一) (共10张PPT)
假设是
甲
乙
丙
丁
甲
×
×
√
√
乙
×
×
×
√
丙
√
√
×
√
丁
√
√
√
×
答：丁打碎了玻璃。
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
假设甲说的前半句是对的。
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2021年3月15日星期一2021/3/152021/3/152021/3/15
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
4克+8克=12克 1克+2克+4克=7克
答：丢的那个砝码是4克。
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
人教版五年级上册数学 奥数 逻辑推理 (课件)
【优化】这类题属于用假设法解的逻辑推理题
【既学既练3】甲乙丙三位同学中有一位同学课前自觉地将教室打 扫干净，老师问他们三人是谁打扫的教室。甲说：“丙做的”。 丙说：“不是我打扫的”。乙也说：“不是我打扫的”。现在知 道他们之中只有一个人说了真话，你知道谁打扫了教室吗？
【例4】 甲、乙、丙、丁与小红为同学一起进行象棋比赛，每两人都要比 赛一盘，已知甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛 了一盘，问小红已赛了几盘
能用天平（无砝码）一次将重的一袋盐挑出来吗？
【例2】 下图是标有1，23，4，5，6六个数字的正方体的三种不
同摆法，问这个正方体的每一个数字对面各是什么字？
？
2 【优化】这类题属于根据同一个立方体不同的
摆放情况，依据相邻面的数学关系，采用排除法进 行逻辑推理的问题。
【既学既练2】有一个正方体，每个面上分别写上汉字：数、 学、奥、林、匹、克，三人从不同的角度观察的结果如图所示， 问这个正方体的每一个汉字对面各是什么字？
A：B第三，C第五； B：D第二，E第四； C：A第一，E第四； D：C第一。B第二； E：D第二，A第三。 结果表明它们每个名次都有人猜中，试求个人的名次
谢谢观看
＞ 12 3
【例1】 有三个相同规格的零件，其中一个是次品，重量较轻，在没
有砝码的天平上称一次，问能将那个次品零件挑出来吗？
【优化】这类题属于利用天平挑次品类问题，
一般是根据题设条件，直接推出事情发生的各种情 况，分析得出结论。这类问题能提升我们的逻辑推 理能力和培养我们的优化意识。
【既学既练1】 有3袋盐，其中2袋每袋重500克，另一袋比500克重一些，你
林 匹奥
学 奥数
克 数林
【例3】 E先生在外地经商，他的四位邻居ABC、D对他的收入进行猜测。 A说：“E赚了500万元。” B说：“E至少赚了1000万元。＂ C说：“E赚的钱不到2000万元。＇ D说：“E最少赚了1万元。＂ 这四个猜测中只有一个猜测是对的。问：A、B、C、D谁的猜测是正 确的？
逻辑学课件(完整)
推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
高三语文专题复习逻辑推断-课件-48张PPT(1).ppt
乙和丁的说法是矛盾的,故必有一真、一假。 如果四人中只有一人说真话，那么甲和丙则都为假，罪犯是甲。 如果四人中只有一人说假话，那么甲和丙则都为真，罪犯是乙。
有趣的逻辑故事：半费之讼
古希腊智者学派著名人物普罗塔哥拉收了一个名叫爱瓦 特尔的学生跟着他学习诉讼。师生两人签订了一个合同，言 明：爱瓦特尔先付给老师一半学费，其余一半到爱瓦特尔结 业后第一次受理诉讼案件获胜时付清。可是爱瓦特尔结业后， 长时间没有替人打官司，所以另一半学费迟迟未付。普罗塔 哥拉决定向法庭起诉，他对爱瓦特尔提出了这样一个逻辑学 中称为“二难推理”的说法：
充分条件、必要条件、充要条件
1、充分条件
如果有事物情况A，则必然有事物情况B； 且如果没有事物情况A而未必没有事物情况B A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件
下雨了，地面就会湿。 盐放太多，菜就很难吃。
充分条件关联词
①如果……那么…… ②只要……就…… ③绝对化表达，如：
……就…… ……则…… ……一定…… ……离不开…… ④整体化表达，如：所有（凡是/凡/任何/每 一个）……都……
考点探究
2017年三套全国卷均在第21题设题考查了 “语言表达准确”这个考点。 此题是从逻辑推理的角度设计的，要求对 题中给出的各种结论(推断)进行评判，看
是否符合客观实际，有无判断错误、 推理偏颇以及说法绝对等逻辑问题。
学习目标
【重点】探究逻辑推理题的规律和方法
【难点】学会正确分析逻辑关系，提高 解题能力
② 限制燃放烟花爆竹，并不一定能避免火灾的发生 。
③ 限制燃放烟花爆竹，不一定就能避免环境21题来看， 逻辑推理题所选材料一般都比较容易理 解，且比较贴合实际，设题时往往涉及 以下复句关系。
条 件 关 系
有趣的逻辑故事：半费之讼
古希腊智者学派著名人物普罗塔哥拉收了一个名叫爱瓦 特尔的学生跟着他学习诉讼。师生两人签订了一个合同，言 明：爱瓦特尔先付给老师一半学费，其余一半到爱瓦特尔结 业后第一次受理诉讼案件获胜时付清。可是爱瓦特尔结业后， 长时间没有替人打官司，所以另一半学费迟迟未付。普罗塔 哥拉决定向法庭起诉，他对爱瓦特尔提出了这样一个逻辑学 中称为“二难推理”的说法：
充分条件、必要条件、充要条件
1、充分条件
如果有事物情况A，则必然有事物情况B； 且如果没有事物情况A而未必没有事物情况B A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件
下雨了，地面就会湿。 盐放太多，菜就很难吃。
充分条件关联词
①如果……那么…… ②只要……就…… ③绝对化表达，如：
……就…… ……则…… ……一定…… ……离不开…… ④整体化表达，如：所有（凡是/凡/任何/每 一个）……都……
考点探究
2017年三套全国卷均在第21题设题考查了 “语言表达准确”这个考点。 此题是从逻辑推理的角度设计的，要求对 题中给出的各种结论(推断)进行评判，看
是否符合客观实际，有无判断错误、 推理偏颇以及说法绝对等逻辑问题。
学习目标
【重点】探究逻辑推理题的规律和方法
【难点】学会正确分析逻辑关系，提高 解题能力
② 限制燃放烟花爆竹，并不一定能避免火灾的发生 。
③ 限制燃放烟花爆竹，不一定就能避免环境21题来看， 逻辑推理题所选材料一般都比较容易理 解，且比较贴合实际，设题时往往涉及 以下复句关系。
条 件 关 系
逻辑学推理简单判断的推理优秀课件
┐SAP→SOP ┐SOP→SAP ┐SEP→SIP ┐SIP→SEP
13
♦ 差等关系直接推理
A 上反对 E
A、I 与 E、O 之 间 的 关系。可由真推真， 不可由真推其真假。
矛盾 差等
I、A 与 O、E 之 间 的
关系。可由假推假， 不可由真推其真假。
I 下反对 O
⒈从全称判断真推出 ⒉从特称判断假推出全
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
20
三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
理的根据或理由。 结论是推理所引出的新判断，是推理的目
的和结果。
3
第一节 推理的概述
三、推理和概念、判断之间的关系 推理在结构上比概念和判断更为复杂的思
维形式。概念、判断是基础。
4
第一节 推理的概述
四、推理的语言表达形式：句群或句组 但并不是一切句群都表达推理，而是具有
前提和结论的推断关系的句群，才表达推理。 例如：“因为…所以”、“由于…因此”、 “既然…就”等等。
第四章 推 理
1
第一节 推理的概述
一、什么是推理
可以由客观世界中事物的联系，可以由一 些判断推导或引申出另一些判断。具有这种 推导关系的一些判断，就构成了推理。由此， 我们可以得出：推理是由已知判断引出新判 断的思维形式。
2
《逻辑学》第六章谓词自然推理精品PPT课件
对当关系的变化
在谓词逻辑中，性质命题的结构分析有一些不同于传统逻辑的分析。特别 是，这种分析基于命题逻辑。因为，全称命题成了一个蕴涵式，特称命题成 了合取式。
矛盾关系仍成立： 例如，否定 (x)(Sx¬Px) ，即 ¬(x)(Sx¬Px) , 它等于 (x) ¬(Sx¬Px) ,即(x)(Sx ∧Px) ，这就是E假等值于I真
对“如果所有的牛是食草动物，那么，有些动物是食草动物”， 要析出全称量词 (x) 和存在量词 (x)
分析谓词
凡是不直接表示事物本身的普遍语词，都要析为谓词。如 ， “ 在巴塞罗那奥运会上，某球赛赛场的所有观众是中国人或美国 人” ， 其中要析出谓词 “ 观众”、“中国人”、“美国人”。同样 的谓词用同样的谓词符号。
原来是受全称量词约束的，这样的个体称为不带标记的，它是任意选取的
个体。一个变项是否可用全称概括，就看它是否从去掉全称量词得来。
教科书p215例证明中的第5步错误，10条命题逻辑证明规则中无
“假言三段论；p216例2证明中的第5步错误，证明规则中无 “否定后
件”。误用+ 规则的例子 重庆很大，所以一切东西都很大。 a＝重庆 L＝很大
2. Ea
AP
3. (x) Ex
2 , +
错误 a不是从去掉全称量词得来的
4. ¬(x) Ex ∧(x) Ex
1, 3 , ∧+
5. ¬Ea
2 , 4 , ¬+
6. (x) ¬Ex
5 , +
存在概括规则 （存在量词引入 + E.G.）
任一个体（υ）有某性质（φ），当然就存在一个体（x ）有性质（φ）。
(x) (VxGx）∧ (x) (Cx Gx）＝ (x) (（Vx ∨Cx ）Gx） 即 “无论弹琴还是舞剑都是他的爱好”
逻辑学(全套课件294P)
14
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。
（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
17
（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
11
推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
12
三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
13
（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
19
四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。