2018湘教版数学八年级下册第2章小结与复习课件
湘教版2018八年级(下册)数学第一章直角三角形 全章课件
说一说： 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少 度呢？ A 在RT△ABC中，因为∠C=90°，由三角形内 角和定理，可得： ∠A+∠ B=90 ° B 由此得到：直角三角形的两个锐角互余。 C
议 一议
如图在△ABC中，如果∠A+∠ B=90 °，△ABC是直 角三角形吗? 由∠A+∠ B=90 °和∠A+∠ B+∠C=180°，解得 A ∠C=90 °，因此△ABC是直角三角形。
例2：在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁， 一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60° 的方向，且与轮船相距 30 海里，如图所示。该船如 3 果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？
提问：A岛可以看
成一个点，轮船航 行的路线可以看成 一条线。点到线的 距离，什么最短？
北 A
30 3
A
分析：
B
30°
30°
D
30°
C
BC=BD+CD=6 cm
CD=A D
4、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙
三家农户去种植。如果∠ C=90 ° ， ∠ B=30 ° ， 要 使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着 分一分，在图上画出来。
A
C
B
1.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
C 如图，取线段AB的中点D，连接CD ∵CD是RT△ABC斜边AB上的中线 ∴CD=1 AB=BD B 2
∵∠BCA=90°。且∠A=30° ∴∠B=60° ∴△CBD是等边三角形
2018年最新湘教版八年级下数学全册教案
1. 性质定理的证明方法 . 2. 性质定理及其推论在解题中的应用 . 讲一讲 例 1：已知，Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，AB=8cm，D 为 AB中点，DE⊥AC于 E， ∠A=30°，求 BC， CD和 DE的长 分析：由 30°的锐角所对的直角边为斜边的一半， BC可求，由直角三角形 斜边中线的性质可求 CD. 在 Rt△ADE中，有∠ A=30°，则 DE可求 . 解：在 Rt△ ABC中
1
BC AB
∵∠ ACB=90∠A=30°∴
2
∵AB=8 ∴ BC=4 ∵D为 AB中点， CD为中线
1
CD AB 4
∴
2
∵DE⊥AC，∴∠ AED=90°
1
1
DE AD AD AB
在 Rt△ADE中，
2，
2
1
DE AB 2
∴
4
例 2：已知：△ ABC中，AB=AC=BC（△ ABC为等边三角形） D为 BC边上的中 点，
数学思维与交流活动。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。
教学难点：?操作—探究—讨论—交流—讲评 ?得出直角三角形斜边上的中线性
质定理。
教
学
过
程
一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、 什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举
例说明。 3、 等腰三角形有哪些性质？
之间的关系，故可求题目中的角度，利用角度相等得证 . 证明：作 DF⊥BC于 F，AE⊥BC于 E ∵△ BDC中，∠ BDC=9°0 ， BD=CD
八年级数学下册3图形与坐标小结与复习二课件
5、点P(2m+3，m+1)在一、三象限的角平分线上， 则点P的坐标为 (1。，-1)
1.已知平面直角坐标系内点P'(-1，3)，是将P向左平 移3个单位，再向下平移2个单位得到的,那么平移前 点P的坐标为__(2_，__5_)__.
OA=50 AB=70
50
40
A
30
B
20
10
-50-40-30-20 -1-010O10 20 30 40 50 60
-20 -30
行驶时间t =2.5-0.5=2
行驶速度v
=
120 2
=60
8、如图，∆ABC的顶点坐标为
A(6，6)，B(-3，3)，C(3，3)，
求∆ABC的面积。
B
底边BC=3-(-3)=6
P点平移下的像点P'(a-3，b+2)， 再对称变换后得像点P'' (a-3，-b-2)
P(8，-6)
2.在直角坐标系中，已知点A(-5，0)，点B(3，0)，
C点在y轴上，且S△ABC =12，试确定点C的坐标。
点A、B在x轴上，且 AB =8
设点C的坐标为(0，y)
S△ABC =
1 2
×8×
y
=12
A（-6，3），B（-6，1）， C（-2，1），D（-2，5）.
乘以-1之后得到
A' (6，-3)，B' (6， -1)， C' (2，-1)，D' (2，-5).
可以看作是四边形ABCD 绕O点旋转1800， 得四边形A'B'C'D'。
2018湘教版八年级下数学教案完整版
2 实际应用 例 3、（ P5） 在 A 岛周围 20 海里水域有暗礁， 一轮船由西向东航行到 O
处时，发现 A 岛在北偏东 60°的方向，且与轮船相距 30 3 海里，该轮
船如果不改变航向，有触礁的危险吗？
四、 课堂练习 ，巩固提高 P 6 练习 1 、 2 五、 反思小结，拓展提高 直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？
第二课时
布置作业 板书设计
P7 习题 A 组 3 、 4
§直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
教学反思
主备教师 教学目的
课题
§直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方
强调说明：
（ 1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边 （ 2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定） 3、定理的证明方法
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图
1 所示的正方形 .
个性化设计
方法二 : 将四个全等的直角三角形拼成如图 2 所示的正方形 , 方法三：“总统”法 . 如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
的长度， PO,PK有什么关系？
(3) 在 OM上再取点 Q,R，分别过 Q,R 作 ON的垂线 QD,RE,垂足分别为 D,E，
量一量 QD， OQ，它们有什么关系？量一量 RE,OR，它们有什么关系？
由此你发现了什么规律？
直角三角形中， 如果有一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜
边的一半。
BC=1 AB，由于∠ A=30° , 所以∠ B=60° , 2
BD=BC，那么
2018最新湘教版八年级下数学教案完整版
新化十五中学 数 学 教 案
八年级下册 肖志光第一章 直 角 三 角 形
课题 第1章 直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
主备教师 使用教师 教学目的 1、 掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、 掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。 3、 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
教学重点 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。
教学难点 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。
教学方法 观察、比较、合作、交流、探索.
教学课时 一个课时 教学过程 个性化设计 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1、 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。 练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有 （2）与∠A相等的角有 。（3）与∠B相等的角有 。 （二）直角三角形的判定定理1 1、 提问：“ 在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？” 2、 利用三角形内角和定理进行推理 3、 归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若 ∠A= 600 ，∠B =300，那么△ABC是 三角形。 （三）直角三角形性质定理2 1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D表示。 （3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练： 练习4： 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习5： 已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB。 (2)∠EBD=∠EDB。 （3）图中有哪些等腰三角形？