2017年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
年级数学第二学期期末测试卷
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）
1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A ．300名学生是总体
B ．每名学生是个体
C ．50名学生是所抽取的一个样本
D ．这个样本容量是50
3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A ．22cm
B ．23cm
C ．24cm
D ．25cm
4.不等式组⎩
⎨⎧+-a x x x ＜＜5
335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）
A ．4＜a
B ．4=a
C ．4≤a
D ．4≥a
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）
A ．荡秋千
B ．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动
D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A ．(1，0)
B ．(－1，0)
C ．(－1，1)
D ．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A ．0.8元/支，2.6元/本
B ．0.8元/支，3.6元/本
C ．1.2元/支，2.6元/本
D ．1.2元/支，3.6元/本
二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题4分，共20
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔
记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名
学号
班级
分)
11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．
12.若()0232
=++-n m ，则n m 2+的值是______.
13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．
15.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的 是 ．
（填写所有正确结论的序号）
①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立．
三、解答题(共50分)
16.（4分） 解方程组⎩
⎨⎧=-=+.1123,
12y x y x
17.（4分） 解不等式组：(
)20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，
≥并把解集在数轴上表
示出来．
18. （6分）如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，
1
70∠=°，
求∠3的大小．
19、（6分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样
调查的样本容量是；（3）已知该校有1200
名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的
人数是．
20.（2分） 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：
时 间
台风中心位置
东 经 北 纬
2010年10月16日23时 129.5° 18.5° 2010年10月17日23时
124.5°
18°
请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
21.（7分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
22.（7分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
23.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？
（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？ （4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？
24.（6分）我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的
B
A
C
立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若32
-
x互为相反数，求x
1的值．
-与35
1x
3-。
2017七级数学下期末试卷(带答案)
2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。
2017年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
8x 9y 6 0
∴
8x 28y 68 0
两方程相减，可得 ∴ y= － 2．从而
37y+74=0 ，
3
x
．
2
因此，原方程组的解为
3 x
2
y2
21. ∠ B=∠C。 理由： ∵ AD∥ BC ∴∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C ∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ B=∠ C
22. 解 : 因为∠ AFE=90° , 所以∠ AEF=90° - ∠ A=90° -35 ° =55° .
火车站
15. 从 A沿北偏东 60°的方向行驶到 B, 再从 B沿南偏西 20°
的方向行驶到 C,? 则∠ ABC=_______度.
16. 如图 ,AD∥ BC,∠ D=100° ,CA 平分∠ BCD,则∠ DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④
A． 10 cm2
B． 12 c m2
C ． 15 cm 2
D
．17 cm 2
1
2017 年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
10. 课间操时 , 小华、小军、小刚的位置如图 1, 小华对小刚说 , 如果我的位置用 (?0,0) 表示 , 小军的位置用 (2,1) 表示 , 那么你的位置可以表示成 ( )
y
4 3
y A'
2
1
B'
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
A
-1
P' (x 1+6,y 1+4) C'
23 4 5x
P(x 1,y 1) -2
C-3
B
-4
3
2017 年新人教版七年级下学期期末数学试题一及答案
2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)
2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)无为县2016-2017学年度第二学期期末中小学研究质量评价·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.下列各数中是无理数的是A。
3.14 B。
16 C。
2√3 D。
62.9的算术平方根是A。
±9 B。
3 C。
-3 D。
±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A。
对巢湖水质情况的调查B。
对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C。
节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D。
对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2,3）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限5.通过估算，估计19的值应在无图）A。
2~3之间 B。
3~4之间 C。
4~5之间 D。
5~6之间6.数学课上，XXX同学在练本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b。
若要b∥a，则∠2的度数为A。
112° B。
88° C。
78° D。
68°7.不等式组无图）解集在数轴上表示为A。
（无法呈现）B。
（无法呈现）C。
（无法呈现）D。
（无法呈现）8.已知无法呈现）是二元一次方程组无法呈现）的解，则m-n的值是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，XXX把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是有图）A。
25° B。
30° C。
40° D。
45°10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0,0)，P2(0,1)，P3(1,1)，P4(1,-1)，P5(-1,-1)，P6(-1,2)，…，根据这个规律，点P2017的坐标为无法呈现）A。
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(十二)
2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十二)七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．参考答案与试题解析一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°【考点】余角和补角．【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α=25°，∴它的余角=90°﹣25°=65°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【考点】随机事件．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，是确定事件，选项正确；B、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是不确定事件，选项错误；D、明天晚上会看到月亮是不确定事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a=5a，选项错误；B、a3•a4=a 3+4=a7，选项错误；C、a10÷a2=a 10﹣2=a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2=16a8b2，选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=25°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB 平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的．【解答】解：A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．在叙述或运用定理时一定要注意位置对应．8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列不能用平方差公式计算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象，可知：小明骑行2分钟后停下买饮料，停了1分钟后经过3分钟到达体育馆．根据“速度=路程÷时间”结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据“路程=速度×（总时间﹣停留时间）”即可算出小明家到体育馆的距离．【解答】解：小明骑车的速度为：1.8÷（6﹣3）=0.6千米/分钟，小明家到体育馆的距离a=0.6×（6﹣1）=3千米．故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根据勾股定理求出BC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=BD，AB=2AE=8cm，∴BC==4cm，∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm，故答案为：4+4．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的概念和性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B 类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，。
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。
（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。
解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。
19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017年人教版七年级下期末测试数学试卷含答案
期末测试(时间：90分钟 总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是(D )A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C .a 5>b 5D ．－3a ＞－3b2．如果点P(x ，y)在坐标轴上，那么(C )A ．x ＝0B ．y ＝0C ．xy ＝0D ．x ＋y ＝03．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是(B )4．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？(C )A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查七、八、九年级各100名学生D ．调查九年级全体学生 5．在2 017991，3.141 592 65，13，－6，－37，0，36，π3中无理数的个数是(C )A ．1B ．2C ．3D ．46．若把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥－3，x －1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B )A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线7．如图中的条件，能判断互相平行的直线为(C )A ．a ∥bB ．m ∥nC ．a ∥b 且m ∥nD ．以上均不正确8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有(A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(A )A ．10，4B ．4，10C ．3，10D ．10，310．(黄石中考)当1≤x ≤2时，ax ＋2＞0，则a 的取值范围是(A )A ．a ＞－1B ．a ＞－2C ．a ＞0D ．a ＞－1且a ≠0二、填空题(每小题3分，共24分)11.64的立方根是2．12．直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7 cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度：AB ≥7 cm .(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)13．如图，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．14．(港南区期中)如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点(4，2)．15．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为②①④⑤③．(填序号)16．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°．17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．18．已知点A(－2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S 三角形ABC ＝10，则点C 坐标为(0，4)或(0，－4)．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)4－38＋3－127； 解：原式＝2－2＋(－13)＝－13.(2)2(2－3)＋|2－3|.解：原式＝22－23＋3－2＝2－ 3.20．(8分)(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；② (2)解不等式：2x －13－1≤5x ＋12.解：①×2，得4x ＋10y ＝50.③ 解：去分母，得2(2x －1)－6≤3(5x ＋1)．③－②，得7y ＝35，解得y ＝5. 去括号，得4x －2－6≤15x ＋3.将y ＝5代入①，得x ＝0. 移项，得4x －15x ≤3＋2＋6.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5. 合并，得－11x ≤11.系数化为1，得x ≥－1.21．(6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A(0，5)，B(－2，2)．(1)根据A ，B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标(2，3)；(2)平移三角形ABC ，使点C 移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应．解：如图．22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下．如图所示，从A 处落到了B 处．(网格单位长度为1)(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)苹果由A 处落到B 处，可看作由哪两次平移得到的？ 解：(1)A(2，4)，B(－1，－2)．(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)23．(8分)如图，已知四边形ABCD 中，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，且∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°.(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC 和∠EAD 的度数． 解：(1)AD 与BC 平行．∵AC 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.∴AD ∥BC.(2)由(1)知AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°. ∵∠BAC ＝70°，∴∠B ＝70°. ∴∠EAD ＝∠B ＝70°.24．(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A ，B 两组捐款户数的比为1∶5.捐款户数分组统计表,)请结合以上信息解答下列问题：(1)a ＝2．本次调查的样本容量是50； (2)补全捐款户数统计表和统计图；(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 解：(2)补全捐款户数统计图如图：(3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(户)． 答：不少于300元的有216户．25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A 等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 解：(1)设孔明同学测试成绩为x 分，平时成绩为y 分，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝185，80%x ＋20%y ＝91.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝95. 答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分．(2)不可能．由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能． (3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20. 设测试成绩为a 分，根据题意，可得 20＋80%a ≥80，解得a ≥75.答：他的测试成绩应该至少为75分．26．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD.(1)写出点C ，D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；(2)在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍，若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点P 是直线BD 上一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出∠OPC 与∠PCD ，∠POB 的数量关系．解：(1)C(0，2)，D(4，2)． S 四边形ABDC ＝AB ·OC ＝4×2＝8.(2)存在，当BF ＝12CD 时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)， ∴CD ＝4，BF ＝21CD ＝2. ∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)．(3)当点P 在线段BD 上运动时：∠OPC ＝∠PCD ＋∠POB ； 当点P 在BD 延长线上运动时：∠OPC ＝∠POB －∠PCD ； 当点P 在DB 延长线上运动时：∠OPC ＝∠PCD －∠POB.。
2017人教版七年级下册期末数学测试卷及标准答案两份
年期末复习检测试题2017数学七年级120分）满分：90分钟（时间：30分）一、填空题（每小题3分，共12__________。
的平方根是1．4,那么∠2=__________。
,2．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b∠1=50°c__________。
，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成3．如果用（71ayy94x?3y?x则有的代数式表示，，若用含4．已知二元一次方程2b 题图第2＝__________。
1x?x??x。
．若=__________有意义，则5__________。
M2）在y轴上，则点的坐标是+36．若点M（a，a－经过灯碗反，OC如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB7．???DCO?BOC???ABO的度射以后平行射出，如果，，则数是__________。
x?1?bx?2y?10b=__________。
的一个解，则8．已知是方程?y?2?第7题图y ，1??x?x3已知关于个，的不等式组的整数解共有9．“?mx??32 m则的取值范围是__________。
1 xO12 －1－10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的3 2－31－2－点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上3－)题图10第(的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。
二、选择题（每题3分，共24分）11. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量AB∥的条件是（）12．如右图，下列不能判定CD?1??2B．A．??BCD?180??BC．；D．5????3?4?B13. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）0 1 0 2 12B A0 1 1 022D Cx??33x?5不等式14. ）的正整数解有（Ｄ.4个ＣＢ．A1个.2个.3个x?2?，则被遮盖的前后两个数分别为（的解为）15. 方程组?y??Ａ. 1、2 Ｂ. 1、5 Ｃ. 5、1 Ｄ. 2、4ADE在同一条直线上，若∠F、B、D、E如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点16.）＝125°, 则∠DBC的度数为（55°B ．A．65°125°D．．75°C?223,369,8中无理数有（，17. 在下列实数），3.14159265 ，，－873A．3个B．4个C．5个D．6个18. 某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：名同学，捐元的有x50元的人数忘记填写了，若设捐款40由于疏忽，表格中捐款40元和）50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（款22?x?yyx??22??B．A．??2000?40y?200050x?40x?50y??22??yy?22xx???D．C．??1000?yx?50x?40y?10004050??分）8题，共66三、解答题（共分）用合适的方法解方程组：．（本题满分8193,y?32yx?2x???(2)(1) ??23.x2??y?6x2?3y5???3??2x3(x?1)??xx?1。
2017-2018学年人教版数学七年级(下册)期末试卷及答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）20．（4分）计算：．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．【解答】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：9﹣2＜a＜9+2，即7＜a＜11，则a=8或9或10．故答案为：8或9或10．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1．【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，∴S△ABC∴3×4=（3+4+5）×r，解得：r=1．故答案为：1．=【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABCA C•BC=（AC+BC+AB）•r．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm．【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm．故答案为：22cm或14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆．【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【分析】根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．20．（4分）计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab=﹣4ab÷4ab=﹣1．【点评】本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项式除单项式的法则．22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【解答】证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．【分析】首先根据角平分线的定义，可得：∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，然后根据等量代换，求出∠ABD+∠BDC=180°，即可判断出AB∥CD．【解答】证明：直线AB、CD的位置关系为：AB∥CD，理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是熟练掌握角平分线定义和平行线的判定方法．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？【分析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′、A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，，∴△A′OA≌△BO B′（SAS），∴AA′=BB′．【点评】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握．28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．【分析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接AD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．【解答】证明：连AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用等腰直角三角形的性质得出证明全等需要的条件，难度一般．。
2017人教版七年级下数学期末试卷
2017人教版七年级下数学期末试卷七年级数学期末考试快到了，希望你干自愿事，吃顺口饭，听轻松话，睡安心觉。
不要太紧张，相信你的梦想会实现的!下面小编给大家分享一些2017人教版七年级下数学的期末试卷，大家快来跟小编一起看看吧。
2017人教版七年级下数学期末试卷题目一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)1.观察下面A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( )A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，数轴上点P表示的数可能是( )A. B. C. D.4.若m>1，则下列各式中错误的是( )A.3m>3B.﹣5m<﹣5C.m﹣1>0D.1﹣m>05.化简|3﹣π|的结果为( )A.0B.3﹣πC.π﹣3D.3+π6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠D=∠AB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠D=∠DCE7.下列调查中，调查方式不合理的是( )A.用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间B.用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况C.用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况8.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是( )A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.19.如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm210.有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，…则第2016个数是( )A. B.﹣ C. D.﹣二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)11.﹣27的立方根是.12.不等式3x﹣5≤1的正整数解是.13.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB=.14.已知是方程ax+3y=9的解，则a的值为.15.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=60°，则∠2=.16.下列命题中，①若|a|=b，则a=b;②若直线l1∥l2，l1∥l3，则l2∥l3;③同角的补角相等;④同位角相等，是真命题的有(填序号)三、解答题(本题共7个小题，共62分)17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： .18.已知与都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.19.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，((1)请在图中作出平移后的△A′B′C′(2)请写出A′、B′、C′三点的坐标;(3)若△ABC内有一点P(a，b)，直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标.20.如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AB∥CD.21.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表(未完成)：数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数 10 40 20百分比 5% 40% 10%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?22.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个.(1)原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个?23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.(1)填空：a= ，b= ;(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2，m)，请用含m的式子表示△ABM的面积;(3)在(2)条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标.2017人教版七年级下数学期末试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)1.观察下面A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案;平移的性质.【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.【解答】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是D选项.故选(D).2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.【解答】解：∵﹣3<0，1>0，∴点P(﹣3，1)所在的象限是第二象限，故选B.3.如图，数轴上点P表示的数可能是( )A. B. C. D.【考点】实数与数轴.【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案.【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得< < < < < ，即 <2< <3< < ，故选：B.4.若m>1，则下列各式中错误的是( )A.3m>3B.﹣5m<﹣5C.m﹣1>0D.1﹣m>0【考点】不等式的性质.【分析】依据不等式性质求解即可.【解答】解：A、不等式的两边同时乘以3可得到3m>3，故A正确，与要求不符;B、不等式的两边同时乘以﹣53可得到﹣5m<﹣5，故B正确，与要求不符;C、不等式的两边同时减去1得m﹣1>0，故C正确，与要求不符;D、不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m<﹣1，两边同时加1得1﹣m<0，故D错误，与要求相符.故选：D.5.化简|3﹣π|的结果为( )A.0B.3﹣πC.π﹣3D.3+π【考点】实数的性质.【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【解答】解：|3﹣π|=π﹣3，故选：C.6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A.∠D=∠AB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠D=∠DCE【考点】平行线的判定.【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD.【解答】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意;B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意;C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意;D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意;故选：B.7.下列调查中，调查方式不合理的是( )A.用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间B.用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况C.用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间调查方式合理，A错误;用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况调查方式合理，B错误;用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛调查方式不合理，C正确;用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况调查方式合理，D 错误，故选：C.8.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是( )A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据数轴表示出解集即可.【解答】解：根据题意得：不等式组的解集为1故选D9.如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm2【考点】二元一次方程组的应用.【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积.【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2.故选A.10.有一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，…则第2016个数是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】算术平方根.【分析】根据所给算式找出规律，即可解答.【解答】解：﹣，，，﹣，，，…则第2016个数是，故选：C.二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)11.﹣27的立方根是﹣3 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义求解即可.【解答】解：∵(﹣3)3=﹣27，∴ =﹣3故答案为：﹣3.12.不等式3x﹣5≤1的正整数解是2或1 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整数解.【解答】解：3x﹣5≤13x≤6x≤2，∴不等式3x﹣5≤1的正整数解是2或1，故答案为：2或1.13.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB=60°.【考点】扇形统计图.【分析】求出甲所占的百分比，进而可得出结论.【解答】解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，∴甲占总人数的 = ，∴∠AOB=360°× =60°.故答案为：60°.14.已知是方程ax+3y=9的解，则a的值为 6 .【考点】二元一次方程的解.【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【解答】解：把代入方程得：2a﹣3=9，解得：a=6，故答案为：615.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=60°，则∠2=120°.【考点】平行线的性质.【分析】先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论.【解答】解：如图，∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠3+∠1=120°.故答案为：120°.16.下列命题中，①若|a|=b，则a=b;②若直线l1∥l2，l1∥l3，则l2∥l3;③同角的补角相等;④同位角相等，是真命题的有②③(填序号)【考点】命题与定理.【分析】根据绝对值的定义、平行公理、补角的性质和平行线的性质分别对每一项进行分析即可.【解答】解：①若|a|=b，则a=±b，故本选项错误;②若直线l1∥l2，l1∥l3，则l2∥l3，根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确;③同角的补角相等，正确;④两直线平行，同位角相等，故本选项错误;是真命题的有②③;故答案为：②③.三、解答题(本题共7个小题，共62分)17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： .【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可.【解答】解：，由不等式①得：x<3;由不等式②得：x≥1，所以原不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示：.18.已知与都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值.【考点】二元一次方程的解.【分析】根据与都是方程kx﹣b=y的解，可以得到二元一次方程组，解出二元一次方程组的解，即可得到k和b的值.【解答】解：∵ 与都是方程kx﹣b=y的解，∴ ，解得，，即k的值是﹣1，b的值是﹣2.19.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，((1)请在图中作出平移后的△A′B′C′(2)请写出A′、B′、C′三点的坐标;(3)若△ABC内有一点P(a，b)，直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据图形平移的方向及距离即可得出结论.【解答】解：(1)如图所示;(2)由图可知，A′(﹣2，0)、B′(1，1)、C′(0，﹣1);(3)∵点P(a，b)，∴P′(a﹣2，b﹣3).20.如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AB∥CD.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先用角平分线的意义得到∠DAE=∠BAE，结合条件判断出∠BAE=∠CFE，即可.【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠E，∴∠BAE=∠E，又∵∠CFE=∠E，∴∠BAE=∠CFE，∴AB∥CD.21.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表(未完成)：数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数 10 40 80 50 20 200百分比 5% 20% 40% 25% 10% 100%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.【分析】(1)用30～40的频数除以百分比求出总频数，然后分别计算求出相应的频数或百分比，然后填表即可;(2)根据(1)的数据补全直方图即可;(3)求出后两组的频数之和即可.【解答】解：(1)总频数为10÷5%=200，40～50，×100%=20%，50～60，200×40%=80，200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，×100%=25%;填表如上;(2)补全频数分布直方图如图所示;(3)违章车辆共有50+20=70(辆).22.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个.(1)原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)设原计划买男款书包x个，则女款书包y个，根据：“购买两种款式的书包共70个、原计划募捐4000元”列方程组即可解答;(2)设女款书包最多能买a个，则男款书包个，根据“实际共捐款5800元”列不等式求解即可解答.【解答】解：(1)设原计划买女款书包男款书包x个，男款书包y 个，根据题意，得：，解得：，答：原计划买女款书包30个，则男款书包40个.(2)设购买女款书包a个，则男款书包个，根据题意得：60a+55≤5800，解得：a≤60，答：女款书包最多能买60个.23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.(1)填空：a= 1 ，b= 3 ;(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2，m)，请用含m的式子表示△ABM的面积;(3)在(2)条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标.【考点】坐标与图形性质;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形的面积.【分析】(1)根据非负数性质可得a、b的值;(2)根据三角形面积公式列式整理即可;(3)先根据(2)计算S△ABM，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y轴负半轴上时，利用割补法表示出S△BMP，根据S△BMP=S△ABM列方程求解可得.【解答】解：(1)∵|a+1|+(b﹣3)2=0，∴a+1=0且b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，故答案为：1，3;(2)过点M作MN⊥x轴于点N，∵A(﹣1，0)B(3，0)∴AB=1+3=4，又∵点M(﹣2，m)在第三象限∴MN=|m|=﹣m∴S△ABM= AB•MN= ×4×(﹣m)=﹣2m;(3)当m=﹣时，M(﹣2，﹣ )∴S△ABM=﹣2×(﹣ )=3，点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p(0，k)S△BMP=5× ﹣×2×( +k)﹣×5× ﹣×3×k=﹣ k+ ，∵S△BMP=S△ABM，∴﹣ k+ =3，解得：k=0.3，∴点P坐标为(0，0.3);②当点P在y轴负半轴上时，设点p(0，n)，S△BMP=5n﹣×2×(﹣n﹣ )﹣×5× ﹣×3×(﹣n)=﹣ n﹣，∵S△BMP=S△ABM，∴﹣ n﹣ =3，解得：n=﹣2.1∴点P坐标为(0，﹣2.1)，故点P的坐标为(0，0.3)或(0，﹣2.1).。