新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)
六年级数学上册知识点整理姓名：_______________ 班别：_________________ 一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22 。
第1页第2页15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、几个公式：C圆=πd =2πr d = Cπd = 2rS圆＝πr r = C2πr =d218、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
19、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.043.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
第3页第4页（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)加数 + 加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数 = 商×除数；除数 = 被除数÷商。
4、方程形如：（1）X﹢a=b 解： X=b－a（2）X－a=b 解： X=b+a（3）a－X=b 解： X=a－b（4）aX=b 解： X=b÷a（5）X÷a=b 解： X=a×b（6）a÷X=b 解： X=a÷b（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b)÷a（8）aX－b=c 解： X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c 解： X=(a—c)÷b(10)aX＋bX=c 解： X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c 解： X=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋d 解： X=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。
标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
第7页第5页第6页三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
第7页第8页5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率及格的人数÷总人数×100%=及格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。
计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
六年级数学上册5.数据处理(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义数据处理【知识点归纳】一．以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【典例分析】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．二．以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【典例分析】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A、150厘米B、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201，1÷（151+201），=1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=251，（1-151×3）÷251，=54÷251，=54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．三．两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【典例分析】 例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ 分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量： （120+110+130）÷3， =360÷3， =120（箱），第三季度的月平均销售量： （195+190+185）÷3， =570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．四．扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【典例分析】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．五．统计图的选择理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．注意：1．这三种统计图最后都要写标题．2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如--与----等．3．制作统计图的目的．尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．4．统计图与统计表的区别统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．【典例分析】例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选B．【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．同步测试一．选择题（共10小题）1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是小组和小组．（）A．趣味数学和美术B．美术和科技C．趣味数学和科技D．足球和美术2．为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形3．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．4．王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图5．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短B．宽窄C．颜色6．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．247．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4 B．11 C．18 D．438．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学B．育英小学C．两个学校一样多9．下图是五（1）班期末考试成绩统计图．下面说法正确的是（）A．良好占的百分比是40%B．五（1）及格人数最少C．得优秀的人数比得良好的人数少10%10．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%．B．喜欢打乒乓球的有40人C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共5小题）11．如果要表示某月天气的变化情况，选用统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用统计图．12．看图回答问题．光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．下面是六年级各班上交作品情况统计图（1）六年级一共上交书法作品件．（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少件．（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的倍．（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是．13．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．14．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：（1）这是统计图，书最少，是本；（2）故事书占总数的%，故事书比连环画多%．15．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示棵树．（2）三年级班的同学植树最多，达到棵；班的同学植树最少，只植了棵．（3）三年级同学植树总数共棵．（4）4班的植树总数是2班的倍．（5）4个班平均植树棵．三．判断题（共5小题）16．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）17．心电图的图形是折线统计图．（判断对错）18．要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成折线统计图．（判断对错）19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．．（判断对错）20．条形统计图一定比统计表好．（判断对错）四．操作题（共4小题）21．三（1）班同学选举阳光少年，每人投一票，选举记录如下：（×代表1票）（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数（2）一共有人投票．（3）得票数最多的是．（4）淘气获得的票数占票数的．22．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．23．统计题．种类/数量（件）/年级合计昆虫植物矿石总计五年级153024六年级254236希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．24．商店营业员调查了240位顾客喜爱的颜色，结果如统计表所示．请根据统计表制作扇形统计图颜色绿红蓝黄黑总人数人数7260483624240五．应用题（共3小题）25．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？（2）你还能提出什么数学问题并解答？26．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．27．小明家共有60亩地，种植种类如图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答．【解答】解：9﹣6＝3（人）答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组．故选：C．【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选．2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．6．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．【解答】解：如图，选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．故选：C．【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．7．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．8．【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可．【解答】解：35+37+45＝117（个），117＞102，30+37+35＝102（个），答：西门小学的学生回收的电池更多．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．9．【分析】A．把五（1）班学生人数看作单位“1”，已知优秀的占总人数的30%，及格的占总人数的25%，不及格的占总人数的5%，根据减法的意义，用减法求出良好的占总人数百分之几，然后根据40%进行比较即可．B．通过观察扇形统计图可知：不及格的人数最少．C．把得良好的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法求出得优秀的人数比得良好的人数少百分之几，然后与10%进行比较即可．据此解答．【解答】解：A.1﹣30%﹣25%﹣5%＝40%；40%＝40%．因此，良好占的百分比是40%．这种说法是正确的．B.5%＜25%∵30%＜40%，不及格的人数最少，因此，五（1）及格人数最少．这种说法是错误的．C．（40%﹣30%）÷40%＝（0.4﹣0.3）÷0.4＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优秀的人数比得良好的人数少25%．因此，得优秀的人数比得良好的人数少10%．这种说法是错误的．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共5小题）11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：如果要表示某月天气的变化情况，选用折线统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用条形统计图；故答案为：折线，条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．12．【分析】（1）把六年级三个班上交的书法作品加起来；即可解答；（2）用六年级一班上交的绘画作品减去六年级一班上交的书法作品；即可解答；（3）用六年级二班上交的书法作品件数除以六年级一班上交的绘画作品件数；即可解答；（4）写出六年级三班上交的绘画作品和六年级三班上交的书法作品的比，再化简即可解答．【解答】解：（1）17+18+22＝57（件）；答：六年级一共上交书法作品57件．（2）20﹣17＝3（件）答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少3件．（3）18÷15＝1.2（倍）答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的1.2倍．（4）22：11＝2：1答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是2：1．【点评】本题需要从统计图上找出六年级三个班上交作品的数据，再根据题目给出的条件进行计算．13．【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度．【解答】解：21÷3.5＝6（人）42÷6＝7（厘米）答：用7厘米长的直条表示42人；故答案为：7．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．14．【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）2000×25%＝2000×0.25＝500（本）；答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．（2）1﹣45%﹣25%＝30%（30%﹣25%）÷25%＝5%÷25%＝0.05÷0.25＝0.2＝20%，答：故事书占总数的30%，故事书比连环画，20%．故答案为：扇形、连环画、500；30、20．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．15．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．【解答】解：（1）统计图中1小格表示1棵树．（2）三年级1班的同学植树最多，达到9棵；2班的同学植树最少，只植了4棵．（3）三年级同学植树总数是：9+4+7+8＝28（棵）答：共28棵．（4）8÷4＝2（倍）答：4班的植树总数是2班的2倍．（5）28÷4＝7（棵）答：4个班平均植树7棵．故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．三．判断题（共5小题）16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：心电图的图形是折线统计图．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．18．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意知，要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成条形统计图．所以上面的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．19．【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．20．【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．原题说法错误．故答案为：×．【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．四．操作题（共4小题）21．【分析】（1）根据题意给出的投票数量，数出来，填入统计表即可；（2）每人只投一票，把5个人的票数相加，就是这个班参加投票的人数；（3）根据统计结果，王强得票最多；（4）用淘气得票数除以总票数即可．【解答】解：（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数1163813。
(北师大版)六年级上册数学百分数复习与整理(二)课件(10页)
测一测 你准备好了吗
3、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是 多少元？
4、一筐苹果，先拿出14个，再拿出60%，还剩总来自的1/6 。这筐苹果本来有多少个？
测一测 你准备好了吗
5、某村现有水田72公顷，比本来增加20%，本来有水田多 少公顷？
6、某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了 210米，两队修的刚好是全长的40%。这段铁路长多少米？
百分数 复习与整理
（二）
复习目标
1、进一步掌握分析数量关系的方法，并正确熟练地进行解 答。 2、熟练解答已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应 用题的。
知识梳理
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题
进一步掌握分析数量关系的方法，并正确熟练地进行解答。
用多种方法和思考角度去解决问题
会计算折扣问题
请你根据以下问题回忆所学知识
（1）.百分数应用题的分析方法或步骤是什么？ （2）.已知一个数的百分之几是多少，怎么求这个数？ （3）.折扣问题怎么计算？
测一测 你准备好了吗
1、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣 活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
2、 小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页 就全部看完，这本故事书共多少页？
测一测 你准备好了吗
5、某村现有水田72公顷，比本来增加20%，本来有水田多 少公顷？
6、某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了 210米，两队修的刚好是全长的40%。这段铁路长多少米？
课后小任务
请你根据这节课的复习 自己整理并列出所学知识点
谢谢观看
北师大版六年级上册数学教案-整理与复习第3课时 整理与复习(3)
北师大版六年级上册数学教案：整理与复习第3课时一、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生对小学阶段的数学知识体系有系统的认识，能熟练掌握数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析等基本知识。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 数的认识：自然数、分数、小数、负数的概念及其运算。
2. 四则运算：加减乘除的意义、运算定律和简便运算。
3. 几何图形：平面图形和立体图形的识别、性质及计算。
4. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等的单位换算。
5. 数据的整理和分析：统计图表的制作、数据分析。
三、教学重点与难点1. 重点：数的认识和四则运算，几何图形的识别和计算。
2. 难点：四则运算的简便运算方法，几何图形的性质和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、实物模型。
2. 学具：练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示数学知识体系图，引导学生回顾小学阶段的数学学习内容。
2. 新授：分模块进行复习，通过实例讲解和练习，巩固知识点。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 讨论与分享：分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。
5. 总结与反思：教师总结复习内容，引导学生进行自我反思。
六、板书设计1. 整理与复习（3）2. 内容：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析3. 结构：采用总分结构，先列出大模块，再细分到具体知识点。
七、作业设计1. 必做题：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析的练习题。
2. 选做题：提供一些拓展性的题目，供学有余力的学生挑战。
八、课后反思1. 教学效果：通过复习，学生对数学知识有了更系统的认识，能熟练运用所学知识解决问题。
北师大六年级上册数学知识点归纳
北师大六年级上册数学知识点归纳一、内容综述北师大六年级上册数学知识点归纳，是对该学期所学数学知识的系统梳理和总结。
内容涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数等数学基础知识的深化与拓展，同时引入了简单的代数、几何知识，为学生进入初中阶段打下扎实基础。
在本册教材中，首先复习和巩固了数的运算，包括加减乘除法的运算定律和性质，以及运算顺序的掌握。
随后知识点逐渐深入，涵盖了分数的计算与运用，如分数的四则运算、分数的性质与基本关系等。
比例和百分数部分则是引导学生理解比例关系和百分比的应用，为之后解决更复杂问题打下基础。
此外本册数学知识点归纳还包括空间与几何的内容，学生将学习常见的平面图形及其性质，如长方形、正方形、平行四边形、三角形等，并会进行简单的计算与证明。
代数初步知识也是六年级上册数学的重要部分，包括用字母表示数、简易方程等内容的引入，帮助学生建立代数思维。
在知识点归纳的过程中，强调数学知识的实际应用，通过生活中的实例和情境，让学生理解数学知识的实际意义，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
同时注重学生的实践操作，通过探究活动、小组合作等方式，培养学生的数学思维和创新能力。
北师大六年级上册数学知识点归纳旨在帮助学生梳理知识脉络，巩固所学内容，为进入更高阶段的学习打下坚实基础。
1. 介绍北师大六年级上册数学课程的重要性和特点北师大六年级上册数学课程在内容上既涵盖了基础数学概念，如整数、小数、分数、比例等，也引入了简单的几何和代数知识。
这些知识点不是孤立的，而是相互关联，形成了一套完整的知识体系，确保了数学学习的连贯性和系统性。
本课程不仅仅关注知识的传授，更侧重于学生能力的培养。
通过丰富多样的教学活动和练习，学生的逻辑思维能力、空间想象力、问题解决能力得到了有效提升。
特别是在问题解决方面，本课程鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养了学生的数学应用意识。
北师大六年级上册数学课程注重数学知识的实际应用，将数学知识与日常生活相结合，让学生在解决实际问题中感受到数学的实用性。
小学六年级上学期数学《整理与复习》教案
整理与复习教学内容北师大版六年级上册教材第一至四单元，教材第52～56页内容及相关练习。
教学目标1.在教师引导下，经历整理一至四单元学习内容和方法的过程，进一步理解和掌握“圆”“分数混合运算”“观察物体”“百分数”的相关知识，初步感受不同数学知识之间的内在联系。
2.能结合现实情境，提出问题，解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.能尝试回顾解决问题的过程，并正确表达自己的想法，初步养成自我反思的意识。
4.初步学习整理和复习知识的方法，养成自觉整理所学知识的良好学习习惯。
教学重难点帮助学生对知识进行梳理，使“分散、凌乱、细碎”的知识点逐步结成知识链，知识网，使前四单元所学知识系统化。
教法与学法1.引导学生梳理一至四单元学习内容。
2.结合现实情境，引导学生通过4个板块进行回顾、整理、反思、练习。
教学过程◎整理与复习板块一：我学到了什么1.请同学们通过第一幅图，回忆一下我们关于分数这一部分都学习了什么。
引导学生回忆整理第二单元的知识：分数混合运算的顺序、解决分数问题的办法。
(1)提问：分数混合运算的顺序是什么?学生思考后回答：分数混合运算的顺序与整数的相同。
(2)在解决问题时我们有哪些方法?小组讨论并交流。
学生通过讨论后得出：可以通过画图表示数量关系或者等量关系，用算数或者方程来解答。
(3)出示教材第55页第9题。
学生独立解决问题，组内交流。
【参考答案】【品析：通过对学生的引导使学生回忆有关分数的知识，并通过小组合作的学习方式，让学生自己总结解决有关分数问题的方法，从而更好地理解所学知识，同时进行巩固训练，将知识点与题相结合，以便更好地掌握知识。
】2.看一看。
(结合教材复习“观察物体”)(1)提问：请同学们观察课件(教材第38页)，第一问中四幅图分别是站在哪个位置看到的?说一说。
学生观察后，解决问题：③，①，④，②。
(2)小组合作，在第二问中请同学们讨论一下都是从哪个方向看到的，请标记好东、南、西、北四个方向。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
北师大版六年级数学上册-第二章分数混合运算知识点总结+练习
第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。
被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。
被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、方程形如：（1）X ﹢a=b X=b －a （2）X －a=b X=b+a（3）a －X=b X=a －b （4）aX=b X=b ÷a（5）X ÷a=b X=a ×b （6）a ÷X=b X=a ÷b（7）aX ﹢b=c X=(c －b)÷a （8）aX －b=c X=（c ﹢b ）÷a（9）a —bX=c X=(a —c)÷b (10)aX ＋bX=c X=c ÷(a ＋b)(11)aX —bX=c X=c ÷(a —b) (12)aX ＋b=cX ＋d X=(d —b)÷(a —c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
北师大版小学数学六年级(上册)知识点
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心.认识在同圆内半径和直径的关系.知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心.知道生活中有了圆才使我们的生活更美好.2、认识同心圆、等圆.知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定.等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同.3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育.在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径.会求组合图形的周长.4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式.5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题.会灵活运用圆的面积公式.已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积.会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大.6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想.第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数.2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解.3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系.4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数.5、知道成数、打折的含义.表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数.打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售.八五折就是按原价的85%出售.成数和折扣数不能用小数表示.6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题.7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程.8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力.知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收.会计算利息.利息=本金×利率×时间9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯.第三单元图形的变换1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念.并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形.能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用.3、欣赏图案，感受图形世界的神奇.通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇.第四单元比的认识1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义.2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系.3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在.4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题.5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力.拓展能力：能用求比值的方法化简比.第五单元统计1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用.2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测.3、会进行数据的收集与整理.并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据.第六单元观察物体1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图.2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围.3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象.北师大版六年级下册数学的知识点教学目标（供参考）。
(完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳1、每份数X4、工作效率X 工作时间=工作总量 工作总量十工作效率=工作时间 工作总量十工作时间=工作效率和—一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 差+减数=被减数 积十一个因数二另一个因数&被除数*除数=商 被除数*商=除数 商X 除数=被除数1、正方形 （C ：周长 S ：面积 a :边长）周长=边长X 4C=4a面积=边长X 边长 S=ax a 正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长X 棱长X6 S 表=a X a X 6 体积=棱长X 棱长X 棱长 V=ax a X a 2、 长方形（C ：周长 S ：面积 a :边长）周长=（长 + 宽）X 2 C=2（a+b ） 面积=长X 宽 S=ab长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高）（1） 表面积（长X 宽+长X 高+宽X 高）X 2 S=2（ab+ah+bh ） （2） 体积=长X 宽X 高 V=abh 3、 三角形 （s :面积 a :底 h :高）面积=底X 咼十2 s=ah * 2三角形高=面积X 2宁底 三角形底=面积X 2宁高 4、平行四边形 （s :面积 a :底 h :高）面积=底X 高 s=ah5、梯形 （s :面积 a :上底面积=（上底+下底）X 高十2 6圆形 （S :面积 C :周长（1） 周长=直径X 孔=2 X 半径（2） 面积=半径X 半径X 9、 总数-总份数二平均数 10、 相遇问题相遇路程=速度和X 相遇时间相遇时间=相遇路程— 速度和 速度和=相遇路程—相遇时间 1、 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 2、 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、 体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 3、时间单位换算1世纪=100年1年=12月 大月（31天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30天）的有:4\6\9\11月 平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识2、 速度X 时间二路程3、 单价X 数量=总价 路程宁速度=时间 总价十单价=数量 路程宁时间=速度总价*数量=单价 8、圆锥体7、圆柱体-份数二每份数 5、 加数+加数=和 6、 被减数—减数=差b :下底 h :高) s=(a+b) X h -^2 d=直径 r=半径) C= JI d=2 孔 r一概念（一）整数1整数的意义：自然数和0都是整数。
北师大版小学数学六年级知识点(上册)
北师大版小学数学六年级知识点（上册）【】以下是小编精心为您编辑整理的小学数学六年级知识点，供您参考，我们会持续更新，请留意，更多详细内容请点击查看。
第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号%表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。