2014年河南省中考数学试卷含答案
2014年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2014•河南）下列各数中，最小的数是（ ）
A． 0 B． C． ﹣ D． ﹣3
2．（3分）（2014•河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（ ）
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
3．（3分）（2014•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
A． 35° B． 45° C． 55° D． 65°
4．（3分）（2014•河南）下列各式计算正确的是（ ）
A． a+2a=3a2 B． （﹣a3）2=a6 C． a3•a2=a6 D． （a+b）2=a2+b2
5．（3分）（2014•河南）下列说法中，正确的是（
）
A．
“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B． 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C． 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查
D． 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
6．（3分）（2014•河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
8．（3分）（2014•河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．（3分）（2014•河南）计算：﹣|﹣2|= _________ ．
10．（3分）（2014•河南）不等式组的所有整数解的和为 _________ ．
11．（3分）（2014•河南）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 _________ ．
12．（3分）（2014•河南）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 _________ ．
13．（3分）（2014•河南）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _________ ．
14．（3分）（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 _________ ．
15．（3分）（2014•河南）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 _________ ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）（2014•河南）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．
17．（9分）（2014•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空：
①当DP= _________ cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP= _________ cm时，四边形AOBD是正方形．
18．（9分）（2014•河南）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 _________ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
19．（9分）（2014•河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）
20．（9分）（2014•河南）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．
21．（10分）（2014•河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
22．（10分）（2014•河南）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为 _________ ；
②线段AD，BE之间的数量关系为 _________ ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
23．（11分）（2014•河南）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2014年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答： 解：﹣3，
故选：D．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．（3分）
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，
故选：B．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）
考点： 垂线；对顶角、邻补角．
分析： 由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．
解答： 解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．
故选：C．
点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．
4．（3分
考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
解答： 解：A、a+2a=3a，故本选项错误；
B、（﹣a3）2=a6，故本选项正确；
C、a3•a2=a5，故本选项错误；
D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误，故选B．
点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．
5．（3分）
考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．
分析： 必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．
解答： 解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误；
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误；
C．神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误；
D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查．
故选：D．
点评： 本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．（3分）
考点： 简单组合体的三视图．
2024年河南省中考数学试卷正式版含答案解析
第1页，共23页
绝密★启用前
2024年河南省中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.如图，数轴上点𝑃表示的数是( )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为( )
A. 5784×108
B. 5.784×1010
C. 5.784×1011
D. 0.5784×1012
3.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4.信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为( )
A.
第2页，共23页
B.
C.
D.
5.下列不等式中，与−𝑥>1组成的不等式组无解的是( )
A. 𝑥>2 B. 𝑥<0 C. 𝑥<−2 D. 𝑥>−3
6.如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，点𝐸为𝑂𝐶的中点，𝐸𝐹//𝐴𝐵
交𝐵𝐶于点𝐹.若𝐴𝐵=4，则𝐸𝐹的长为( )
A. 1
2 B. 1 C. 4
3 D. 2
7.计算(𝑎·𝑎···𝑎
⏟
𝑎个)3
的结果是( )
A. 𝑎5
B. 𝑎6
C. 𝑎𝑎+3
D. 𝑎3𝑎
8.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如
2024年河南省中考数学真题试卷及答案
2024年河南省中考数学真题试卷
一、选择题（每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的）
1. 如图,数轴上点P表示的数是（ ）
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元,数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 8578410 B. 105.78410 C. 115.78410 D. 120.578410
3. 如图,乙地在甲地的北偏东50方向上,则∠1的度数为（ ）
A. 60 B. 50 C. 40 D. 30
4. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列不等式中,与1x组成的不等式组无解的是（ ）
A. 2x B. 0x C. <2x D. 3x
6. 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点,EFAB∥交BC于点F．若4AB,则EF的长为（ ）
A. 12 B. 1 C. 43 D. 2
7. 计算3()aaaaa个的结果是（ ）
A. 5a B. 6a C. 3aa D. 3aa
8. 豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为（ ）
A. 19 B. 16 C. 15 D. 13
9. 如图,O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆,点D是BC的中点,连接BD,CD．以点D为圆心,BD的长为半径在O内画弧,则阴影部分的面积为（ ）
A. 8π3 B. 4π C. 16π3 D. 16π
10. 把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1）,插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）
河南省2021年中考数学真题试卷(word版+答案+解析)
河南省2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.实数-2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 12
D.
−12
2.河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到
2.94
亿元数据“
2.94
亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×106 D. 0.294×109
3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. (−𝑎)2=−𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2⋅𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
5.如图， 𝑎//𝑏 ， ∠1=60° ，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.若方程 𝑥2−2𝑥+𝑚=0 没有实数根，则 𝑚 的值可以是（ ）
2015年河南省中考数学试题及解析
2015年河南省普通高中招生考试试卷
页脚内容
2015年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的
1．（3分）（2015•河南）下列各数中最大的数是（
）
A． 5 B． C． π D． ﹣8
2．（3分）（2015•河南）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）
A． 4.0570×109 B． 0.40570×1010 C． 40.570×1011 D．
4.0570×1012
4．（3分）（2015•河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）
A． 55° B． 60° C．
70°
D． 75°
5．（3分）（2015•河南）不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2015•河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A． 255分 B． 84分 C． 84.5分 D． 86分
7．（3分）（2015•河南）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） 2015年河南省普通高中招生考试试卷
页脚内容
A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
8．（3分）（2015•河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的虚线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）
A． （2014，0） B． （2015，﹣1） C． （2015，1） D． （2016，0）
2024年河南省商丘市中考数学毕业会考试卷(含答案)
2024年河南省商丘市中考数学毕业会考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）数学美是简洁性、对称性、统一性和奇异性的有机结合．下列曲线中，既是中心对称图形，又
是轴对称图形的是
A．爱心曲线B．蝴蝶曲线
C．费马螺线曲线D．四叶花曲线
2．（3分）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是
A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下
3．（3分）在中，若，则的度数是
A．B．C．D．
4．（3分）已知关于的方程的一根为0，另一根不为0，则的值为
A．1B．C．1或D．以上均不对
5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点
为位似中心，相似比为，
把缩小，则点的对应点的坐标是 ()
()
ABC213
|sin|(cos)0
22AB
C()
1201057545
x22
(3)230mxxmm
m()
33
(3,6)A(9,3)B
O1
3
ABOAA()A．B．
C．或D．或
6．（3分）函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴和轴上，并且，
．若把矩形绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的
坐标为
A．
，B．
，C．
，D．
，
8．（3分）如图，在中，为的直径，，，，则弦 (1,2)(9,18)
(9,18)(9,18)(1,2)(1,2)
2
1ykx
(0)k
yk
x()
OABCOAOCxy
5OA
3OCOABCOA
BC
1AC
1C
()
9
(
512
)
512
(
59
)
516
(
512
)
512
(
516
)
5
OCDOCDAB60AEC4OB(AB)A．B．C．D．
9．（3分）如图，在中，延长斜边到点，使，连接，若，则
的值为
A
．B
．C
．D
．
10．（3分）如图，矩形中，，，点为平面内一点，且，点为上一个
动点，则的最小值为
A．11B．C
．D．13二、填空题（每小题3分，共15分）
2018年河南省中考数学试卷(附答案)
2018年河南省中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣D．
2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”
用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103
C．2.147×1010D．0.2147×1011
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”
字所在面相对的面上的汉字是（）
A．厉B．害C．了D．我
4．下列运算正确的是（）
A．（﹣x2）3＝﹣x5B．x2+x3＝x5C．x3•x4＝x7D．2x3﹣x3＝15．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，
15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、
羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，
还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，
可列方程组为（）
A．B．
C．D．
7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9＝0B．x2＝xC．x2+3＝2xD．（x﹣1）2+1＝08．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，
它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡
片正面图案相同的概率是（）
A．B．C．D．
9．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作
图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以
点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，
2017河南省中考数学试卷含答案
2017河南省中考数学试卷含答案
1 / 15 2017年河南省普通高中招生考试试卷
数学
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中比1大的数是（ ）
A. 2 B. 0 C. -1 3
2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，用科学计数法表示为（ ）
A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014
3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）
4.解分式方程，去分母得 （ ）
A.1-2（1）3 B.1-2（1）=3 C.1-223 D.1-22=3
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 2017河南省中考数学试卷含答案
2 / 15 6.一元二次方程2x2-52=0根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根
D.没有实数根
7.如图，在□中，对角线、相交于点O，添加下列条件不能．．判定□是菱形的只有（ ）
⊥ D.∠1=∠2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（ ）
2024年河南省中考数学试卷(附答案解析)
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2024年河南省中考数学试卷（附答案解析）
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷
上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.如图，数轴上点P表示的数是（）
A
.1
B.0C.1D.2
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（）
A.8578410
B.105.78410
C.115.78410
D.120.578410
3.如图，乙地在甲地的北偏东50
方向上，则∠1的度数为（）
A.60
B.50
C.40
D.30
4.信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）
A.
B.
C.
D.
第2页/共13页
5.下列不等式中，与1x
组成的不等式组无解的是（）
A.2x
B.0x
C.<2x
D.3x
6.如图，在ABCD
中，对角线AC
，BD
相交于点O，点E为OC
的中点，
EFAB∥交BC
于点F．若4AB
，
则EF的长为（）A.1
2B.1C.4
3D.2
7.计算3
···
aaaa
个的结果是（）
A.5aB.6aC.3a
a
D.3a
a
8.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片
如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从
中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）A.1
9B.1
6C.1
5D.1
3
9.如图，O是边长为43
的等边三角形ABC
的外接圆，点D是
BC
的中点，连接BD
，CD
．以点D
为圆心，BD
的长为半径在O
内画弧，则阴影部分的面积为（）A.8π
3B.4πC.16π
3D.16π
10.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐
2024年河南省洛阳市中考数学二模试卷+答案解析
第1页，共24页2024年河南省洛阳市中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中最大的数是()A.B.0C.D.2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是()A.B.C.D.3.2024年清明节假期，洛阳地铁客流刷新历史最高纪录，4月5日地铁日客运量万人次，创历史新高.数据“万”用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若，，则的度数为()A.B.C.D.5.下列计算，结果正确的是()A.B.C.D.6.不等式组的解集是()A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是()第2页，共24页A.B.C.D.8.如图，在菱形ABCD中，，连接AC、BD，则的值为()A.B.C.D.9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得()A.B.C.D.10.在中，，D为AC上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形设点P的运动时间为，正方形DPEF的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，图象如图2所示，则线段AB的长是()A.6B.8C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。第3页，共24页11.若式子有意义，则x的取值范围是______.12.计算的结果是______.13.某班准备从《歌唱祖国》《我的祖国》《走进新时代》《十送红军》四首歌曲中选择两首进行排练，参加即将举办的“建国七十五周年”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是______.14.如图，在中，AB是直径，点C是圆上一点.过点C作的切线交AB的延长线于点D，若，，则图中阴影部分的面积为______结果用含的式子表示15.矩形ABCD中，，将边AB绕点A逆时针旋转得到线段AE，过点E作交直线BC于点旋转角为，，当点F、E、D三点共线时，线段BF的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题10分计算：；化简：17.本小题9分我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级240名男生进行了体育测试，并随机抽取甲、乙两个班两班男生人数相同各10名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析.【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩单位：次如下：甲：135149198150160123155160137186乙：100132133146146152164173197210【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量.第4页，共24页统计量班级平均数中位数众数甲b乙a146根据以上信息，回答下列问题：表格中的______，______；综合上表中的统计量，你认为哪一个班的男生成绩较好，并说明理由；洛阳市2024年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定：跳绳男子满分标准为150次，估计该校本次测试成绩满分的男生人数.18.本小题9分已知：点P是外一点.尺规作图：如图，以OP为直径作交于E，F两点，连接OP，PE，PF；保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，求证：PE，PF是的切线；在的条件下，若点D在上点D不与E，F两点重合，且，则的度数为______.19.本小题9分如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点A的坐标，反比例函数的图象经过BC的中点第5页，共24
2021年河南省中考数学真题 (word版,含答案)
2021年河南省中考数学试题
(满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. -2 C.12
D. −12
2. 河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C.0.294×108 D.0.294×109
3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.(−𝑎)2=𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2•𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
5. 如图，𝑎∕∕𝑏=60°，∠1=600,则∠2的度数为（ ）
A.90° B.100°
C.110° D.120°
6. 关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A.四条边相等 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形
7. 若方程𝑥2−2𝑥+𝑚=0没有实数根，则m的值可以是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. √3
8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A. 16 B. 18 C. 110 D.112
9. 如图，平行四边形𝑂𝐴𝐵𝐶的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在𝑥轴的正半轴上，延长BA交𝑦轴于点D。将 △ODA绕点0顺时针旋转得到△𝑂𝐷’𝐴’，当点D的对应点𝐷’落在OA上时，𝐷’𝐴’的延长线恰好经过点C，
则点C的坐标 为（ ）
A.(2√3
0)