2019年内蒙古通辽市中考数学试卷及答案解析
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2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣ C．﹣2019 D．
2．（3分）的平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
3．（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ）
A．73×106 B．7.3×103 C．7.3×107 D．0.73×108
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1
6．（3分）一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ）
A．48 B．24 C．24或40 D．48或80
7．（3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积
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等于（ ）
A． B．π C．π D．2π
8．（3分）现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；
③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
其中真命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y＝kx﹣k﹣1与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；
②c+2a＜0；
③9a﹣3b+c＝0；
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④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；
⑤4ac﹣b2＜0．
其中错误结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）
11．（3分）如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是
℃．
12．（3分）某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日
次品数量（个） 1 0 2 a
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．
13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为 ．
14．（3分）已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 ．
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15．（3分）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为
．
16．（3分）取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程﹣1＝无解的概率为 ．
17．（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，且AM＝AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度的最小值是 ．
三、解答题（本题包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
18．（5分）计算：﹣14﹣|﹣1|+（﹣1.414）0+2sin60°﹣（﹣）﹣1
19．（6分）先化简，再求值．
÷+，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值．
20．（5分）两栋居民楼之间的距离CD＝30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：≈1.7，≈1.4）
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21．（6分）有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用A、B、C、D表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
22．（9分）通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他
人数（人） 7 8 14 6
请根据以上统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少人？
（2）补全统计表和统计图．
（3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．
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23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC＝CE，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CF＝CD，连接AF．
（1）判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC＝10，tan∠CAE＝，求AE的长．
24．（9分）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a（0＜a≤6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值．
25．（9分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
（1）如图1，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
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①如图2，求证：BE⊥DQ；
②如图3，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
26．（12分）已知，如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式．
（2）在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得S△DAC＝2S△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
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2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣ C．﹣2019 D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣的相反数是：．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）的平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案． 【解答】解：＝4，±＝±2，
故选：C．
【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．
3．（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ）
A．73×106 B．7.3×103 C．7.3×107 D．0.73×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：其中7300万用科学记数法表示为7.3×107．
故选：C．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
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其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．
【解答】解：A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；
B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；
C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；
D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．
5．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1
【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．
【解答】解：观察图象知：当x≥﹣1时，kx+b≥3，
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．
2016年通辽市中考数学试卷(word解析版)
2016年通辽市中考数学试卷（word解析版)
一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2016的倒数是（ ）
A． B．2016 C．﹣2016 D．﹣
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
4．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．5个 B．4个 C．6个 D．3个
5．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8
C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8
6．如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（ ）
A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4
7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，若AB=2，BC=4，那么线段MN的长为（ ）
A． B． C． D．2
8．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）
A． B．π C．2π D．4π
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
(完整版)2019年通辽市中考物理试卷分析
2019年中考物理试卷分析
——黄花山中学
一 试卷分析
1.试卷结构分析：删除了往年的简答题，将其分值分配在了实验探究和计算题上，增加了一道计算题，由去年的24道小题变为了25道。具体的题型和分值为:
题号 一 二 三 四 合计
题型 选择题 作图题 实验探究题 计算题 4
题量 15 3 4 3 25
分值 30 6 20 14 70
2. 试卷考点分析:知识覆盖面广，突出重点知识，各知识板块分配合理。其中电学26分，占37.1%，力学26分，占37.1%，光学8分，占11.4%，热学8分，占8.6%，声学2分，占3%。电学与力学仍然是考察的重点，与去年相比属于相对平稳。考点分布如下：
题型 题号 分值 知识块 知识点
选择题 1 2 声现象 声音的传播速度、特性、 噪声及利用
选择题 2 2 光现象 光的反射、色散、透镜的成像及近视眼矫正
选择题 3 2 物态变化 熔化、液化、升华、凝华及吸放热情况
选择题 4 2 电路设计 电动烤地瓜机的电动机和加热电阻连接
选择题 5 2 综合知识 自行车的摩擦力、参照物、惯性及平衡力
选择题 6 2 力学综合 力的作用效果、弹力和平衡力
选择题 7 2 生活用电 家庭电路和安全用电
选择题 8 2 综合知识 压力、压强、平衡力及内能
选择题 9 2 电和磁 电动机和发电机原理及现象（图文题）
选择题 10 2 日常综合 压强、密度及杠杆
选择题 11 2 滑轮组 计算物重、绳速、功率及其效率
选择题 12 2 电和磁 信息传递、电流的热效应、电磁铁强弱及影响电阻因素（图文题）
选择题 13 2 电学综合 串并联电路的特点、欧姆定律、电功率及电能计算
选择题 14 2 浮力压强 漂浮条件、浮力及压强的计算（图形题）
选择题 15 2 电学综合 滑片变化对电路影响计算（图形与图像题）
作图题 16 2 光现象 平面镜与凸透镜
作图题 17 2 示意图 力的示意图和杠杆示意图
定义命题定理专题归纳练习-中考数学考点训练
1 考点21 定义、命题、定理
一、定义与命题
1．一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．
2．判断一件事情的语句叫做命题．
3．命题的组成：命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
4．命题的表达形式：命题可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
二、真命题、假命题
1．正确的命题叫做真命题．
2．要说明一个命题是正确的，需要根据命题的题设和已学的有关公理、定理进行说明（推理、证明）．
3．要说明一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
三、逆命题
1．把原命题的结论作为命题的条件，把原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题．
2．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题．
3．正确写出一个命题的逆命题的关键是能够正确区分这个命题的题设和结论．
4．每个命题都有逆命题，但原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．
四、公理与定理
1．如果一个命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理．
2．如果一个命题可以从公理或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断它是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫做定理．
3．公理和定理都是真命题，都可作为证明其他命题是否为真命题的依据．
2 4．由定理直接推出的结论，并且和定理一样可作为进一步推理依据的真命题叫做推论．
五、互逆命题
1．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理．
2．任何一个命题都有逆命题，而一个定理并不一定有逆定理．
2019年中考数学压轴题 (1)
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38．（2015三明）如图，已知点A是双曲线2yx在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ）
A．2nm B．2nm C．4nm D．4nm
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵点C的坐标为（m，n），∴点A的纵坐标是n，横坐标是：2n，∴点A的坐标为（2n，n），∵点C的坐标为（m，n），∴点B的横坐标是m，纵坐标是：2m，∴点B的坐标为（m，2m），又∵22nmmn，∴22mnmn，∴224mn，又∵m＜0，n＞0，∴2mn，∴2nm，故选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
39．（2015乌鲁木齐）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，34OAOB．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数kyx的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为27时，k的值是（ ） 此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除
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A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】D．
考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题．
40．（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数3yx的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（
）
A．2 B．4 C．22 D．42
【答案】D．
【解析】
试题分析：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，∵A，B两点在反比例函数3yx的图象上此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除
2025届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………………………密…………封……
……线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
第1页，共19页2025届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学九年级数学第一学期开学联
考试题
题号一二三四五总分得分
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度
为40m，那么AB的长度为（）
A．40mB．80mC．160mD．不能确定
2、（4分）如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地
面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同
时梯子的顶端下降至，那么的值（）
A．小于米B．大于米C．等于米D．无法确定
3、（4分）已知，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
4、（4分）用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
第2页，共19页A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
5、（4分）如图所示，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，且45DAE，
将ADC绕点A按顺时针方向旋转90后得到AFB，连接EF．有下列结论：
①BEDC；②BAFDAC；③FAEDAE；④BFDC其中正确的有（）
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2022年中考数学模试卷含解析
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2022年中考数学模试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．2017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（ ）
A．3382×108元 B．3.382×108元 C．338.2×109元 D．3.382×1011元
2．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
3．下列各数中比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
4．如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
5．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）
A．4504504050xx B．4504504050xx
C．4504502503xx D．4504502503xx
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 7．下列各数：1.414，2，﹣13，0，其中是无理数的为（ ）
初中数学二次函数面积定值、比例问题以及米勒角问题及参考答案
1二次函数面积定值、比例问题以及米勒角问题
01 题型⋅解读
【题型1】作铅垂高解决面积定值问题
例1-1湖北武汉市·中考真题
2023·齐齐哈尔·中考真题(删减)
南通·中考真题
2023·山东泰安·中考真题
【题型2】作平行线解决面积问题
例2-1山东省临沂市·中考真题
2023·四川甘孜·中考真题
四川凉山州·中考真题
连云港·中考真题
2023·黑龙江·中考真题
江苏徐州·中考真题
【题型3】面积比例问题的转化定值问题或函数表达式
例3-1内蒙古通辽市·中考真题
2023·辽宁盘锦·中考真题
2022·福建·统考模拟预测
【题型4】面积比例问题的转化为线段比
例4-1
深圳市中考真题
牡丹江中考真题
2022·四川内江中考真题
2023·四川泸州中考真题
2022·四川内江中考真题
【题型5】 米勒角(最大张角问题)
例题5-1
山东烟台中考真题
2023·四川宜宾中考真题
02 满分⋅技巧
一、面积定值与等值问题
1.定值问题
【问题描述】
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接BC，抛物线在
2线段BC上方部分取一点P，连接PB、PC，若△PBC面积为3，求点P坐标．
思路1：铅垂法列方程解．
根据B、C两点坐标得直线BC解析式：y=-x+3，设点P坐标为m,-m2+2m+3
，
过点P作PQ⊥x轴交BC于点Q，则点Q坐标为(m，-m+3)，
PQ=--m2+2m+3
--m+3
=-m2+3m
，S
△PBC=1
2×3×-m2+3m
=3，分类讨论去绝对值解方
程即可得m的值．
思路2：构造等积变形
同底等高三角形面积相等．
取BC作水平宽可知水平宽为3，根据△PBC面积为3，可知铅垂高为2，
在y轴上取点Q使得CQ=2，过点Q作BC的平行线，交点即为满足条件的P点．
当点Q坐标为(0,5)时，PQ解析式为：y=-x+5，联立方程：，解之即可．
3当点Q坐标为(0,1)时，PQ解析式为：y=-x+1，联立方程：-x2+2x+3=-x+1，解之即可．
2019年通辽市初中毕业生学业考试说明
2019年通辽市初中毕业生学业考试说明
物 理
一、命题原则
遵从基础性、导向性、时代性、科学性的原则，发挥考试的激励、评价、导向和选拔的作用。
1. 命题要充分体现新课程理念，注重双基考查，依据《课程标准》，回归教材，尽量减少记忆性知识的考查，强调能力立意，注重对学生发展核心素养的考查。
2. 命题要注重科学探究中的过程与方法的考查。
3. 命题要贴近学生生活，拓宽学生视野，逐渐增加原创题。体现新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。
4. 命题要适当体现优秀传统文化和家乡文化的特点和特色，主要是地域特色中可以作为课程资源的部分，意在考查学生的知识应用能力和关注传统文化及家乡发展的意识。
二、内容考查
1. 选取《课程标准》要求的内容作为试题范围，试题难度不超过《课程标准》的要求下适当有所提高。易、中、难比例约为6:3:1，综合难度值0.55左右。
2. 力争覆盖更多的知识点，突出教材的重点知识。物质、运动和相互作用、能量内容比例约为10:30:30；力（含声）、热、电、光内容比例：力40.％左右；电38％左右；光10％左右；热12％左右。
3. 突出对科学探究能力的考查，关注科学实验探究过程和方法的考查，如实验探究设计、创新设计、数据分析、评估与交流的考查等。
4. 突出对应用物理原理知识解释生活现象的考查，提高学生应用原理知识的能力。
三、试题类型及权重
1. 单项选择题（15小题，每小题2分，共30分）
2. 作图题（3小题，每小题2分，共6分）
3. 实验题（4小题，19、20每小题4分，21、22每小题6分，共20分）
4. 计算题（3小题，23、24每小题4分，25小题6分，共14分）
共4道大题，25道小题。中考试题的具体指标要求参考样题。
四、考试目标
物理学科考试既重视考查初中物理基础知识和基本技能，也重视考查观察能力、实验探究能力、初步的分析概况能力和运用物理知识解决简单问题的能力。根据教育部颁布的《义务教育物理课程标准（2011年版） 》的要求，上述各方面的考试目标分述如下：
2024年内蒙古通辽市中考数学试卷(附答案解析)
第1页（共22页）2024年内蒙古通辽市中考数学试卷（附答案解析）
一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代
表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1．（3分）某地区某日最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下3℃，应该记作（）
A．﹣3℃B．+3℃C．﹣5℃D．+5℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，某地区某日最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零
下3℃，应该记作﹣3℃．
故选：A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具
有相反意义的量．
2．（3分）如图，这个几何体的俯视图是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】根据简单几何体的三视图的画法画出它的俯视图即可．
【解答】解：这个几何体的俯视图是，
故选：D．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法和形状是正确
解答的关键．
3．（3分）在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：
170175169171172170173第2页（共22页）这组数据的中位数是（）
A．175B．172C．171D．170
【答案】C．
4．（3分）下列运算结果正确的是（）
A．4xy﹣3xy＝1B．（﹣a2
）3
＝﹣a6
C
．＝﹣5D．+＝
【答案】B．
5．（3分）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，
则点A（﹣4，2）关于对称轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣2）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（﹣2，﹣4）
【分析】根据所给图形，得出y轴为其对称轴，再根据轴对称的性质即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
此图形关于y轴对称，
所以点A（﹣4，2）关于对称轴对称的点的坐标为（4，2）．
故选：C．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣对称、坐标确定位置及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟
2023年内蒙古通辽市中考数学真题(原卷与解析)
2023年内蒙通辽初中学业水平考试
一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在
答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1.2023
的相反数是（）A.1
2023B.2023
C.2023D.1
2023
2.在英语单词polynomial
（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n
”的概率是（）A.1
10B.1
9C.1
8D.1
5
3.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式Sah
时，若ABE平移到DCF
，4a，3h
，则
ABE的平移距离为（）
A.3B.4C.5D.12
4.在平面直角坐标系中，一次函数23yx
的图象是（）
A.
B.
C.
D.
5.二次根式1x
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）
A.
B.C.
D.
6.已知点
1122,,,AxyBxy在反比例函数2
y
x
的图像上，且
120xx
，则下列结论一定正确的是
（）
A.
120yy
B.
120yy
C.
120yy
D.
120yy
7.如图，将ABC
绕点A逆时针旋转到ADEV，旋转角为
0180
，点B的对应点D恰好落在BC
边上，若24DEACCAD，
，则旋转角
的度数为（）
A.24B.28
C.48D.66
8.下列命题：
①325aaa
；
②3.14；
③圆周角等于圆心角的一半；
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；
⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．
其中真命题的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
9.如图，在扇形AOB
中，60AOB
，OD
平分AOB
交
AB于点D，点C是半径OB上一动点，若
1OA
，则阴影部分周长的最小值为（）A.2
6
B.2
3
C.22
6
D.22
3
10.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：
已知：如图1，在RtABC△
中，90C．
求作：RtABC△