2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析
(完整版)2018年浙江省数学高考真题试卷(含答案解析)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3
至4页。满分150分。考试用时120分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答
题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本
试题卷上的作答一律无效。
参考公式：
若事件A，B互斥，则 ()()()PABPAPB
若事件A，B相互独立，则
()()()PABPAPB
若事件A在一次试验中发生的概率是p，
则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次
的概率()C(1)(0,1,2,,)kknk
nnPkppkn
台体的体积公式
11221
()
3VSSSSh
其中分别表示台体的上、下底面积，
12,SS
表示台体的高h柱体的体积公式VSh
其中表示柱体的底面积，表示柱体的高Sh
锥体的体积公式1
3VSh
其中表示锥体的底面积，表示锥体的高Sh
球的表面积公式
24SR
球的体积公式
34
3VR
其中表示球的半径R
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则CA=
U
A． B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
2．双曲线的焦点坐标是2
21
3=x
y
A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)22 time and All things in their being are good for C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)22
3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
侧侧侧
侧侧侧侧侧侧2211
A．2B．4C．6D．8
4．复数 (i为虚数单位)的共轭复数是2
1i
A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i
(word完整版)2018年安徽高考理科数学试题和答案
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1 / 14 2018安徽数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的.fB1ZBk3ZyS
<1）设i是虚数单位，复数iai21为纯虚数，则实数a为
(A>2 (B> -2 (C> 21
(D>21
<2）双曲线8222yx的实轴长是
(A>2 (B> 22 (C> 4
(D> 24
<3）设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxxf22)(,则)1(f
(A>-3 (B>-1 (C> 1
(D>3
<4）设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为
(A> 1,-1 (B> 2,-2 (C>1,-2
(D>2,-1
<5）在极坐标系中，点)3,2(到圆cos2的圆心的距离为
(A> 2 (B> 942 (C> 912 (D>3 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2 / 14 <6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
(A>48 (B> 17832 (C>17848
(D>80
<7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是
(A> 所有不能被2整除的整数都是偶数
(B> 所有不能被2整除的整数都不是偶数
(C> 存在一个不能被2整除的整数是偶数
(D> 存在一个能被2整除的整数不是偶数
<8）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足AS且BS的集合S的个数是
(A>57 (B> 56 (C> 49
(D>8
<9）已知函数)2sin()(xxf，其中为实数，若|)6(|)(fxf对Rx恒成立，且)()2(ff，则)(xf的单调递增区间是 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2018年高考数学分类汇编：专题排列组合、程序框图、二项展开式试题及答案详解
1 2018年高考数学分类汇编----排列组合
1、（2018年高考全国卷1理科第15题）
（5分）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 16 种．（用数字填写答案）
【解答】解：方法一：直接法，1女2男，有C21C42=12，2女1男，有C22C41=4
根据分类计数原理可得，共有12+4=16种，
方法二，间接法：C63﹣C43=20﹣4=16种，
故答案为：16
2、（2018年高考全国卷II文科第5题）
（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
【解答】解：从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，
故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，
故选：D．
3、（2018年高考上海卷第9题）
（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是
（结果用最简分数表示）．
【解答】解：编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，
从中随机选取三个，3个数中含有1个2；2个2，没有2，3种情况，
所有的事件总数为：=10，
这三个砝码的总质量为9克的事件只有：5，3，1或5，2，2两个，
所以：这三个砝码的总质量为9克的概率是：=，
故答案为：． 2 4、（2018年高考浙江卷第16题）
（4分）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 1260 个没有重复数字的四位数．（用数字作答）
【解答】解：从1，3，5，7，9中任取2个数字有种方法，
从2，4，6，0中任取2个数字不含0时，有种方法，
可以组成=720个没有重复数字的四位数；
含有0时，0不能在千位位置，其它任意排列，共有=540，
2018年北京市高考数学试卷(理科)【附答案解析】
第1页（共19页）
2018年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A． B． C． D．
4．（5分）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（ ）
A．f B．f C．f D．f
第2页（共19页）
5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（5分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（ ）
A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）∉A
C．当且仅当a＜0时，（2，1）∉A D．当且仅当a≤时，（2，1）∉A
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．（5分）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为
2018年高考理数真题试题(全国Ⅱ卷)(Word版+答案+解析)
2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）
一、选择题
1.1+2𝑖1−2𝑖= ( )
A. −45−35𝑖 B.
−45+35𝑖
C.
−35−45𝑖
D.
−35+45𝑖
2.已知集合 𝐴={(𝑥,𝑦)|𝑥2+𝑦2≤3,𝑥∈𝑍,𝑦∈𝑍} .则A中元素的个数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
3.函数 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑒−𝑥𝑥2 的图像大致为( )
A. B.
C. D.
4.已知向量𝑎→ ， 𝑏→满足|𝑎→|=1, 𝑎→⋅𝑏→=−1 ，则𝑎→·(2𝑎→-𝑏→)=（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
5.双曲线 𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1 （a>0,b>0）的离心率为 √3 ，则其渐近线方程为（ ）
A. 𝑦=±√2𝑥 B. 𝑦=±√3𝑥 C. 𝑦=±√22𝑥 D. 𝑦=±√32𝑥
6.在 𝛥𝐴𝐵𝐶 中， cos𝐶2=√55,𝐵𝐶=1,𝐴𝐶=5 则 𝐴𝐵= （ ）
2018年高考(浙江省)真题数学(理)试题及答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ）
A. B. }2{ C. }5{ D. }5,2{
（2）已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm
4.为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（ ）
A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位
C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位
5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff）
（ ）
A.45 B.60 C.120 D. 210
6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（ ）
A.3c B.63c C.96c D. 9c
7.在同一直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（ ）
(完整版)2018年北京高考数学及答案
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牛人数学工作室助力高考数学2018年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.1. 已知集合，，则 ( )2|xxA2,1,0,2BBA .A1,0.B1,0,1.C2,1,0,2.D2,1,0,12. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于( )i11第一象限第二象限 第三象限第四象限.A.B.C.D3. 执行如图所示的程序框图，输出的值为( )s
.A21.B65.C67.D127 gs in their being are
牛人数学工作室助力高考数学4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率122f为( ) .Af32.Bf322.Cf1252.Df12725. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( )1 2 3 4.A.B.C.D6. 设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的( )33abab充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件.A.B.C.D7. 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最dsin,cosP02myxm,d大值为( )1 2 3 4.A.B.C.D8. 设集合，则( )2,4,1|,ayxyaxyxyxA对任意实数，对任意实数，.AaA1,2.BaA1,2当且仅当时， 当且仅当时，.C0aA1,2.D23aA1,2
2018年山东省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页 2018年山东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设𝑧=1−𝑖1+𝑖+2𝑖，则|𝑧|=( )
A.12 B.0 C.√2 D.1
2. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−𝑥−2>0}，则∁𝑅𝐴=( )
A.{𝑥|−1≤𝑥≤2} B.{𝑥|−1<𝑥<2}
C.{𝑥|𝑥≤−1}∪{𝑥|𝑥≥2} D.{𝑥|𝑥<−1}∪{𝑥|𝑥>2}
3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
B.新农村建设后，种植收入减少
C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
4. 设𝑆𝑛为等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和．若3𝑆3=𝑆2+𝑆4，𝑎1=2，则𝑎5=( )
A.−10 B.−12 C.12 D.10
5. 设函数𝑓(𝑥)=𝑥3+(𝑎−1)𝑥2+𝑎𝑥．若𝑓(𝑥)为奇函数，则曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(0, 0)处的切线方程为（ ）
A.𝑦=−𝑥 B.𝑦=−2𝑥 C.𝑦=𝑥 D.𝑦=2𝑥
6. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷为𝐵𝐶边上的中线，𝐸为𝐴𝐷的中点，则𝐸𝐵→=( ) A.14𝐴𝐵→−34𝐴𝐶→ B.34𝐴𝐵→−14𝐴𝐶→
C.14𝐴𝐵→+34𝐴𝐶→ D.34𝐴𝐵→+14𝐴𝐶→
2018年高考真题——理科数学(全国卷Ⅰ)+Word版含解析
- 1 - 2018年普通高等学校招生全国统一考试
(新课标Ⅰ卷)
理科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设121izii，则z（ ）
A．0 B．12 C．1 D．2
2．已知集合2|20Axxx，则AR（ ）
A．|12xx B．|12xx≤≤
C．|1|2xxxx D．|1|2xxxx≤≥
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
- 2 - 则下面结论中不正确的是（
）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．记nS为等差数列na的前n项和．若3243SSS，12a，则3a（ ）
A．12 B．10 C．10 D．12
5．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为（ ）
A．2yx B．yx C．2yx D．yx
2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
1 绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i23i
A．32i B．32i C．32i D．32i
2．已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B，则AB
A．3 B．5 C．3,5 D．1,2,3,4,5,7
3．函数2eexxfxx的图像大致为
4．已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aab
A．4 B．3 C．2 D．0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
6．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为
A．2yx B．3yx C．22yx D．32yx
7．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB
A．42 B．30 C．29 D．25 2 8．为计算11111123499100S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入
开始0,0NTSNTS输出1i100i1NNi11TTi结束是否
A．1ii
B．2ii
C．3ii
D．4ii
9．在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A．22 B．32 C．52 D．72
10．若()cossinfxxx在[0,]a是减函数，则a的最大值是