人教版九年级数学上册一元二次方程测试题

一元二次方程测试题

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1．一元二次方程x2-2x=3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

1、2、-3 B. 1、2、3 C. 1、-2、3 D. 1、-2、-3

2、已知m方程012xx的一个根，则代数式mm2的值等于（）

A.—1 B.0 C.1 D.2

3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为1681)47(2t D.3y2-4y-2=0化为910)32(2y

4、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞–14 B．a≥–14 C．a≥–14 且a≠0 D．a＞–14 且a≠0

5.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）

A、1 B、1 C、1或1 D、12

6.对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

7.已知关于x的方程0112xkkx，下列说法正确的是（）.

A.当0k时，方程无解

B.当1k时，方程有一个实数解

C.当1k时，方程有两个相等的实数解

D.当0k时，方程总有两个不相等的实数解

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【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)

人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)

一、选择题

1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（）

A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1

2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根，那么 a 2 a b 的值为（）

（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11

3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程

ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（）

x 6.17 6.18 6.19 6.20

y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04

Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18

Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20

4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（）

A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立

5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽

车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添，到 2018 年销量为 125.6

万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（）

A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7

C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2

人教版九年级数学上学期第21章一元二次方程单元练习

1 / 6 第21章一元二次方程

一．选择题

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2

+＝0 B．y2

﹣3x+2＝0

C．x2

＝5x D．x2

﹣4＝（x+1）2

2．设方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两根是c、d，则方程（x﹣c）（x﹣d）+x＝0的根是（）

A．a，b B．﹣a，﹣b C．c，d D．﹣c，﹣d

3．关于x的一元二次方程x2

+3x﹣1＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

4．若关于x的方程x2

+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（）

A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3

5．用配方法解方程x2

﹣6x+1＝0，方程应变形为（）

A．（x﹣3）2

＝8 B．（x﹣3）2

＝10 C．（x﹣6）2

＝10 D．（x﹣6）2

＝8

6．若（a2

+b2

）2

﹣2（a2

+b2

）﹣3＝0，则代数式a2

+b2

的值（）

A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．﹣1 D．3

7．若x

1、x

2是方程x2

﹣5x+6＝0的两个解，则代数式（x

1+1）（x

2+1）的值为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

8．在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，

若绿化面积为540m2

，则道路之上路的宽为（）

A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m

9．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐

步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月

份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则（）

A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500

C．200（1+2x）＝500 D．200（1+x）2

＝500 2 / 6 10．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一

人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷

初中数学试卷-一元二次方程单元测试卷

考试时间：100分钟满分：120分）

姓名成绩

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A。(x+1)=2(x+1)

B。2x+11=222ax+bx+c

C。D=-2

2.使得代数式3x-6的值等于21的x的值是( )

A。3

B。-3

C。±3

D。±3

3.关于x的一元二次方程x-k=有实数根，则（）

A。k<0

B。k>0

C。k≥0

D。k≤0

4.用配方法解关于x的方程x+ px + q = 0时，此方程可变形为( )

A。(x+2)=2p

B。(x-2)=2p

C。(x+2)=2p

D。(x-2)=2p

5.使分式的值等于零的x是( )

A。2

B。-2

C。±2

D。±4

6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

A。x(x+1)=1035

B。x(x-1)=1035

C。x(x+1)=1035

D。x(x-1)=1035

7.若方程(a-b)x+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．

A。a=b=c

B。一根为1

C。一根为-1

D。以上都不对

奋斗没有终点，任何时候都是一个起点。

2.剔除格式错误。

3.改写每段话。

奋斗没有终点，任何时候都是一个起点。

8.若分式 $\frac{x^2-x-6}{x-3x+2}$ 的值为1，则 $x$ 的值为（）．

A。3或-2

B。3

C。-2

D。-3或2

改写为：

已知分式 $\frac{x^2-x-6}{x-3x+2}$ 的值为1，求 $x$ 的值。

A。3或-2

B。3

C。-2

D。-3或2

9.已知方程 $x+p x+q=0$ 的两个根分别是2和-3，则 $x-p

x+q$ 可分解为（）．

人教版九年级上《第二十一章一元二次方程》单元测试题(含答案)

2019年春九年级上册数学《第二十一章一元二次方程》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）

A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1

2．一元二次方程x2+5＝﹣4x的一次项的系数是（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．5

3．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

4．方程（x+1）2＝0的根是（）

A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根

5．方程x2+2x+1＝0的根是（）

A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根

6．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根是（）

A．x＝1﹣ B．x＝ C．x＝﹣1+ D．x＝

7．方程x2＝4x的根是（）

A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4

8．如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（）

A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或3

9．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（）

A．k＞﹣ B．k＞4 C．k＜﹣1 D．k＜4

10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）

A．50（1+x）2＝182

B．50+50（1+x）2＝182

C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

二．填空题（共8小题）

11．已知x＝﹣1是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a的值是．

12．如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是．

人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程实际应用》能力提升练习题(含答案)

第 1 页共 9 页人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程实际应用》能力提升练习题

基础题训练（一）：限时30分钟

1．风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝．

（1）预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？

（2）在实际制作过程中，小李按照（1）中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%（a＞10），于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．

2．新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆．

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

第 2 页共 9 页 3．我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，根据市场需求和生产经验甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品．

（1）根据信息填表：

产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）

甲 65﹣x

乙 x x

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷(含答案解析)

人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷（含答案解析）

一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难）

1．如图，在四边形ABCD中，9054ABCBCDABBCcmCDcm，，点P从点C出发以1/cms的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以15/cms的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以/acms的速度沿DC向点C匀速移动．点PMN、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts．

（1）如图①，

①当a为何值时，点PBM、、为顶点的三角形与PCN△全等?并求出相应的t的值；

②连接APBD、交于点E，当APBD时，求出t的值；

（2）如图②，连接ANMD、交于点F．当3883at，时，证明：ADFCDFSS．

【答案】（1）①2.5t，1.1a或2t，0.5a；②1t；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）①当PBMPCN△△时或当MBPPCN△△时，分别列出方程即可解决问题；

②当APBD时，由ABPBCD△△，推出BPCD，列出方程即可解决问题；

（2）如图②中，连接AC交MD于O只要证明AOMCOD△△，推出OAOC，可得ADOCDOSS，AFOCFOSS，推出ADOAFOCDOCFOSSSS，即ADFCDFSS；

【详解】

解：（1）①90ABCBCD，

当PBMPCN△△时，有BMNC，即5tt①

51.54tat②

由①②可得1.1a，2.5t．

当MBPPCN△△时，有BMPC，BPNC，即51.5tt③

54tat④，

由③④可得0.5a，2t．

综上所述，当1.1a，2.5t或0.5a，2t时，以P、B、M为顶点的三角形与PCN△全等；

②APBD，

90BEP，

90APBCBD，

九年级数学上册《一元二次方程——配方法》练习题

1 九年级数学上册《一元二次方程——配方法》练习题

复习巩固

1．方程x2－256＝0的根是( )

A．16 B．－16

C．16或－16 D．14或－14

2．用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，得方程的根为( )

A．x＝3＋23

B．x1＝3＋22，x2＝3－22

C．x＝3－22

D．x1＝3＋23，x2＝3－23

3．以下的配方运算中，不正确的是( )

A．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25

B．2t2－7t－4＝0，化为2781=416t

C．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100

D．3x2－4x－2＝0，化为2210=39x

4．若将方程x2－6x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是( )

A．3和5 B．－3和5 C．－3和14 D．3和14

5．若x2＋6x＋a2是一个完全平方式，则a的值是( )

A．3 B．－3 C．±3 D．3

6．用适当的数填空．

(1)x2＋3x＋__________＝(x＋__________)2；

(2)16x2－8x＋__________＝(4x－__________)2；

(3)a2－4ab＋__________＝(a－__________)2.

7．方程(2x－1)2－25＝0的解为__________．

8．当x＝__________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.

9．用配方法解方程6x2－x－12＝0.

10．用配方法解方程x(x＋8)＝16.

能力提升

11．有一三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是( ) 2 A．24 B．24或85

C．48 D．85

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)

试卷第1页，共6页保密★启用前

人教版九年级数学上册单元测试卷

第二十一章一元二次方程

考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分

评卷人得分

一、单选题（共30分，每小题3分）

1．下列是一元二次方程的是（）

A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x

2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81

3．方程2690xx的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个根为1 D．没有实数根

4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（）

A．0 B． C．1 D．1

5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（）．

A．34 B．14 C．26 D．7

7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（）

A．8 B．9 C．8或9 D．12

试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（）

A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40

9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（）

A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5

10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

人教版数学九年级上学期课时练习-解一元二次方程100题(基础篇)(人教版)

专题21.25 解一元二次方程100题（基础篇）（专项练习）

1．解下列方程．

(1)x2＋2x＝0； (2)2x2－3x－1＝0．

2．解下列方程

(1)220xx (2)2690xx

3．解方程：

21142xxx．

4．用适当的方法解下列方程：

(1)22242xxx (2)124xx

5．解方程

(1)x2+4x﹣2＝0； (2)3（x﹣2）2＝x（x﹣2）.

6．解方程 (1)242-9x (2)32180x

7．用适当的方法解方程：

(1)215140xx (2)2125xx

8．解方程．

(1)3x2﹣1＝4x； (2)（x＋4）2＝5（x＋4）．

9．解方程：

(1)222(3)9xx (2)22310xx（公式法）

10．解方程

(1)配方法解方程2x2﹣12x﹣12＝0； (2)（x＋2）（x＋3）＝1

11．解下列一元二次方程．

(1)2247xx (2)22239xx

12．解方程：（1）x2＋4x﹣1＝0 （2）x（x－2）＋x－2＝0

13．解下列方程：

（1）x2+4x+3＝0；（2）3x2﹣x﹣1＝0．

14．用适当的方法解下列方程

（1）2（x－1）2＝18；（2）x2－2x＝2x＋1

15．用适当的方法解方程：

（1）2430xx；（2）23110xx=

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人教版九年级数学上册 一元二次方程测试题