人教A版高中数学必修1全册同步测控知能训练题集含答案
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人教A高中数学必修1
知能优化训练 第 2 页 共 80 页
1．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )
A．{x|x是小于18的正奇数}
B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k＜5}
C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5}
D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}
解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t＝0时多了－3这个元素，只有D是正确的．
2．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )
A．c∈P B．c∈M
C．c∈S D．以上都不对
解析：选B.∵a∈P，b∈M，c＝a＋b，
设a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z，
∴c＝2k1＋2k2＋1＝2(k1＋k2)＋1，
又k1＋k2∈Z，∴c∈M.
3．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A．0 B．2
C．3 D．6
解析：选D.∵z＝xy，x∈A，y∈B，
∴z的取值有：1×0＝0,1×2＝2,2×0＝0,2×2＝4，
故A*B＝{0,2,4}，
∴集合A*B的所有元素之和为：0＋2＋4＝6.
4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C＝____________.
解析：∵C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，
∴满足条件的点为：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)．
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
1．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示( )
A．方程y＝2x－1
B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
答案：D
2．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则( )
A．a∉M
B．a∈M
C．{a}∈MD．{a|a＝26}∈M
解析：选B.(26)2－(33)2＝24－27<0，
故26<33.所以a∈M.
3．方程组 x＋y＝1x－y＝9的解集是( )
A．(－5,4) B．(5，－4) 第 3 页 共 80 页
C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}
解析：选D.由 x＋y＝1x－y＝9，得 x＝5y＝－4，该方程组有一组解(5，－4)，解集为{(5，－4)}．
4．下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{y|y＝x2－1}与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合；
(3)1，32，64，|－12|,0.5这些数组成的集合有5个元素；
(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)32＝64，|－12|＝0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴．
5．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{0} B．{y|y2＝0}
C．{x|x＝0} D．{x＝0}
解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即“x＝0”．
6．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为( )
A．4 B．5
C．19 D．20
解析：选C.易得P*Q中元素的个数为4×5－1＝19.故选C项．
7．由实数x，－x，x2，－3x3所组成的集合里面元素最多有________个．
解析：x2＝|x|，而－3x3＝－x，故集合里面元素最多有2个．
答案：2
8．已知集合A＝x∈N|4x－3∈Z，试用列举法表示集合A＝________.
解析：要使4x－3∈Z，必须x－3是4的约数．而4的约数有－4，－2，－1,1,2,4六个，则x＝－1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A＝{1,2,4,5,7}
答案：{1,2,4,5,7}
9．集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．
解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则Δ＝4－4m>0，所以m<1.
答案：m<1
10. 用适当的方法表示下列集合：
(1)所有被3整除的整数；
(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；
(3)满足方程x＝|x|，x∈Z的所有x的值构成的集合B.
解：(1){x|x＝3n，n∈Z}；
(2){(x，y)|－1≤x≤2，－12≤y≤1，且xy≥0}；
(3)B＝{x|x＝|x|，x∈Z}． 第 4 页 共 80 页
11．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.
解：∵1是集合A中的一个元素，
∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，
∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.
方程即为－3x2＋2x＋1＝0，
解这个方程，得x1＝1，x2＝－13，
∴集合A＝－13，1.
12．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．
解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝23，符合题意．
②a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．
由Δ＝9－8a≤0，得a≥98.
∴当a≥98时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根．
综合①②，知a＝0或a≥98.
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1．下列各组对象中不能构成集合的是( )
A．水浒书业的全体员工
B．《优化方案》的所有书刊
C．2010年考入清华大学的全体学生
D．美国NBA的篮球明星
解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准．
2．(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.①②正确，③④错误．
3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．无数个
解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°，所以共有4个三角形．
4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．
解析：由x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3.
由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1.
答案：3
1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．菱形 D．矩形
答案：A
2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
答案：C
3．给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )
①教2011届高一的年轻教师；
②你所在班中身高超过1.70米的同学；
③2010年广州亚运会的比赛项目；
④1,3,5.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合．
4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
解析：选D.根据元素的互异性可知，a≠b，a≠c，b≠c.
5．下列各组集合，表示相等集合的是( ) 第 6 页 共 80 页
①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；
②M＝{3,2}，N＝{2,3}；
③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．
A．① B．②
C．③ D．以上都不对
解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
6．若所有形如a＋2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x＝13－52，y＝3＋2π，则有( )
A．x∈M，y∈MB．x∈M，y∉M
C．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M
解析：选B.∅x＝13－52＝－341－5412，y＝3＋2π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M.
7．已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．
解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N；⑤π∉Q，①②⑥正确．
答案：3
8．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．
解析：当a＝2时，6－a＝4∈A；
当a＝4时，6－a＝2∈A；
当a＝6时，6－a＝0∉A，
所以a＝2或a＝4.
答案：2或4
9．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a＋|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________．
解析：当a>0，b>0时，|a|a＋|b|b＝2；
当a·b<0时，|a|a＋|b|b＝0；
当a<0且b<0时，|a|a＋|b|b＝－2.
所以集合中的元素为2,0，－2.即元素的个数为3.
答案：3
10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．
解：∵－3∈A，
∴－3＝a－3或－3＝2a－1.
若－3＝a－3，则a＝0，
此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．
若－3＝2a－1，则a＝－1，
此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．
综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.
11．集合A是由形如m＋3n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断12－3是不是集合A中的元素？
解：∵12－3＝2＋3＝2＋3×1，而2,1∈Z，
∴2＋3∈A，即12－3∈A.
高中数学人教A版必修第一册全册测试卷(含答案)
试卷第1页，共4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前
2021-2022学年度XXX学校测试卷
高中数学试卷
考试范围：必修第一册；考试时间：120分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．已知全集1,2,3,4,5U，1,3A，则UA（ ）
A． B．1,3 C．2,4,5 D．1,2,3,4,5
2．已知函数fx是定义在R上的奇函数，满足2fxfx，且当0,1x时，2log1fxx，则函数3yfxx的零点个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则（ ）
A．a
C．c
4．设全集UR，220Axxx，10Bxx，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A．1xx B．1xx
C．01xx D．12xx
5．直线ya与函数()tan(0)4fxx的图象的相邻两个交点的距离为2，若fx在,0mmm上是增函数，则m的取值范围是（ ）
A．(0,]4 B．(0,]2 C．3(0,]4 D．3(0,]2
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(31)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 已知函数 𝑓(𝑥)=3cos(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,−π
A． 3cos(2𝑥−2π3) B． 3cos(2𝑥−π3)
C． 3cos(12𝑥−2π3) D． 3cos(12𝑥−π3)
2. 设集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥2−4≤0}，𝐵={𝑥∣ 2𝑥+𝑎≤0}，且 𝐴∩𝐵={𝑥∣ −2≤𝑥≤1}，则 𝑎 等于
( )
A． −4 B． −2 C． 2 D． 4
3. 已知定义在 𝐑 上的函数 𝑓(𝑥)，当 𝑥>−1 时，𝑓(𝑥)={2𝑥+1,−1<𝑥≤0∣ln𝑥∣,𝑥>0，且 𝑓(𝑥−1) 为奇函数，若方程 𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+𝑘(𝑘∈𝐑) 的根为 𝑥1 𝑥2，⋯，𝑥𝑛，则 𝑥1+𝑥2+⋯+𝑥𝑛 的所有的取值为 ( )
A． −6 或 −4 或 −2
B． −7 或 −5 或 −3
C． −8 或 −6 或 −4 或 −2
D． −9 或 −7 或 −5 或 −3
4. 已知函数 𝑓(𝑥)={sinπx,0≤𝑥≤1log2014𝑥,𝑥>1，若 𝑎，𝑏，𝑐 互补相等，且 𝑓(𝑎)=𝑓(𝑏)=𝑓(𝑐)，则
𝑎+𝑏+𝑐 的取值范围是 ( )
A． (1,2014) B． [1,2014] C． (2,2015) D． [2,2015]
5. 已知 cos(508∘−𝛼)=1213，则 cos(212∘+𝛼) 等于 ( )
A． −1213 B． 1213 C． −513 D． 513
6. 𝑞 是 𝑝 的充要条件的是 ( )
A． 𝑝：3𝑥+2>5；𝑞：−2𝑥−3>−5
B． 𝑝：𝑎>2，𝑏>2；𝑞：𝑎>𝑏
高中数学必修一1.2 集合间的基本关系同步检测(人教A版,含解析)(50)
1.2 集合间的基本关系
一、单选题
1．已知集合2230Axxx，10Bxax，若BA，则实数a的值构成的集合是（ ）
A．11,03， B．1,0 C．11,3 D．103，
答案：A
解析：解方程求得集合A，分别在B和B两种情况下，根据包含关系构造方程求得结果.
详解：
由2230xx得：1x或3x，即1,3A；
①当0a时，B，满足BA，符合题意；
②当0a时，110Bxaxa，
BA，11a或13a，解得：1a或13a；
综上所述：实数a的值构成的集合是11,0,3.
故选：A.
点睛：
本题考查根据集合的包含关系求解参数值的问题，易错点是忽略子集为空集的情况，造成求解错误.
2．满足1,21,2,3,4,5A的集合A 的个数为（ ）
A．8 B．7 C．4 D．16
答案：A
解析：根据已知条件可知集合A中必有1,2，集合A还可以有元素3,4,5，写出集合A的所有情况即可求解.
详解：
因为集合A满足1,21,2,3,4,5A，
所以集合A中必有1,2，集合A还可以有元素3,4,5，
满足条件的集合A有：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5， 1,2,3,4,5共有8个，
故选：A.
3．设集合A＝x|x＝2k＋1，kZ}，若a＝5，则有（ ）
A．aA B．－aA
C．a}A D．a}A
答案：A
解析：由题意，集合A为奇数集，易得aA，－aA，所以选项A正确，选项B不正确，而选项C、D两个集合之间的符号使用有误，所以选项C、D不正确．
详解：
解：对选项A：当k＝2时，x＝5，所以aA，故选项A正确；
高中数学必修一1.2 集合间的基本关系同步检测(人教A版,含解析)(73)
1.2 集合间的基本关系
一、单选题
1．下列五个写法：01,2,3E；0E；；0,1,21,2,0E；0E；0Ę，其中错误写法的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：C
解析：根据“”用于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出E，Ę错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出E，E的对错；据集合元素的三要素判断出E对.
详解：
解：对于E，“”是用于元素与集合的关系，故E错；
对于E，是任意集合的子集，故E对；
对于E，集合中的元素有确定性、互异性、无序性，两个集合是同一集合，故E对；
对于E，因为是不含任何元素的集合，故E错；
对于Ę，因为“”用于集合与集合，故Ę错.
故错误的有EEĘ，共3个，
故选：C.
点睛：
本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，属于基础题.
2．已知集合22,1,,AxyxyBxyyx，则AB的子集个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：A
解析：解方程组221xyyx，根据解的个数求出交集，再得出子集个数．
详解：
解：由221xyyx得，2222xy或2222xy，
∴2222=(,),(,)2222AB， ∴AB的子集个数为224，
故选：A．
点睛：
本题主要考查集合的交集运算，考查有限集的子集个数，属于基础题．
3．下列关系中，正确的是（ ）
①3R；②*1N；③5Z；④0.
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
答案：C
解析：利用元素与集合、集合与集合的包含关系判断出命题①②③④的正误，可得出正确选项.
详解：
3R，命题①正确；*1N，命题②错误；5Z，命题③正确；0，命题④错误.
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(48)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑎=1.70.3，𝑏=0.31.7，𝑐=log0.31.7，则 𝑎，𝑏，𝑐 的大小关系为 ( )
A． 𝑎<𝑏<𝑐 B． 𝑐<𝑏<𝑎 C． 𝑐<𝑎<𝑏 D． 𝑏<𝑎<𝑐
2. 已知 𝑚∈𝐑，“函数 𝑦=2𝑥+𝑚−1 有零点”是“函数 𝑦=log𝑚𝑥 在 (0,+∞) 上为减函数”的
( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 已知 sin(𝛼+𝛽)=14，sin(𝛼−𝛽)=13，则 tan𝛼:tan𝛽= ( )
A． −17 B． 17 C． −7 D． 7
4. 根据统计，一名工人组装第 𝑥 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 𝑓(𝑥)={𝑐√𝑥,𝑥<𝐴𝑐√𝐴,𝑥≥𝐴（𝐴，𝑐
为常数），已知工人组装第 4 件产品用时 30 min，组装第 𝐴 件产品用时 15 min，那么 𝑐 和 𝐴
的值分别是 ( )
A． 75，25 B． 75，16 C． 60，25 D． 60，16
5. 已知函数 𝑓(𝑥)={ln(𝑥+1)+𝑚,𝑥≥0𝑎𝑥−𝑏+1,𝑥<0(𝑚<−1)，对于任意 𝑠∈𝐑，且 𝑠≠0，均存在唯一实数 𝑡，使得 𝑓(𝑠)=𝑓(𝑡)，且 𝑠≠𝑡，若关于 𝑥 的方程 ∣𝑓(𝑥)∣=𝑓(𝑚2) 有 4 个不相等的实数根，则 𝑎 的取值范围是 ( )
A． (−4,−2) B． (−1,0)
C． (−2,−1) D． (−4,−1)∪(−1,0)
6. 已知 𝑎>0 且 𝑎≠1，下列说法中正确的是 ( )
①若 𝑀=𝑁，则 log𝑎𝑀=log𝑎𝑁；
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(63)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 已知集合 𝐴={−1,0,1,2,3}，𝐵={𝑥∣ 𝑥−1≥0}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． {0,1,2,3} B． {1,2,3} C． {2,3} D． {3}
2. 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 ( )
A． B． C． D．
3. 下列顺序能客观反映教科书中指数幂的推广过程的是 ( )
A．整数指数幂 → 有理数指数幂 → 无理数指数幂
B．有理数指数幂 → 整数指数幂 → 无理数指数幂
C．整数指数幂 → 无理数指数幂 → 有理数指数幂
D．无理数指数幂 → 有理数指数幂 → 整数指数幂
4. 无论 𝑎 取何正实数，函数 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+1−2 恒过点 ( )
A． (−1,−1) B． (−1,0)
C． (0,−1) D． (−1,−3)
5. 设 𝑥∈𝐙，集合 𝐴 是奇数集，集合 𝐵 是偶数集．若命题 𝑝:∀𝑥∈𝐴，2𝑥∈𝐵，则 ( )
A． ¬𝑝:∀𝑥∈𝐴，2𝑥∉𝐵 B． ¬𝑝:∀𝑥∉𝐴，2𝑥∉𝐵
C． ¬𝑝:∃𝑥∉𝐴，2𝑥∈𝐵 D． ¬𝑝:∃𝑥∈𝐴，2𝑥∉𝐵
6. 若函数 𝑓(𝑥)=𝑘𝑎𝑥−𝑎−𝑥（𝑎>0 且 𝑎≠1）是 (−∞,+∞) 上的单调递增的奇函数，则 𝑔(𝑥)=log𝑎(𝑥+𝑘) 的图象是 ( )
A．
2 B．
C．
D．
7. 已知 𝑎,𝑏,𝑐∈𝐑，命题“若 𝑎+𝑏+𝑐=3，则 𝑎2+𝑏2+𝑐2≥3”的否命题是 ( )
A．若 𝑎+𝑏+𝑐≠3，则 𝑎2+𝑏2+𝑐2<3
B．若 𝑎+𝑏+𝑐=3，则 𝑎2+𝑏2+𝑐2<3
C．若 𝑎+𝑏+𝑐≠3，则 𝑎2+𝑏2+𝑐2≥3
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(52)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑎1，𝑎2，𝑏1，𝑏2 均为非零实数，不等式 𝑎1𝑥+𝑏1<0 与不等式 𝑎2𝑥+𝑏2<0 的解所组成的集合分别为集合 𝑀 和集合 𝑁，则“𝑎1𝑎2=𝑏1𝑏2”是“𝑀=𝑁”的 ( )
A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充要条件 D．必要不充分条件
2. 下面各组角中，终边相同的是 ( )
A． 390∘，690∘ B． −330∘，750∘
C． 480∘，−420∘ D． 3000∘，−840∘
3. 若对于任意实数 𝑥 总有 𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)，且 𝑓(𝑥) 在区间 (−∞,−1] 上是增函数，则 ( )
A． 𝑓(−32)<𝑓(−1)<𝑓(2) B． 𝑓(−1)<𝑓(−32)<𝑓(2)
C． 𝑓(2)<𝑓(−1)<𝑓(−32) D． 𝑓(2)<𝑓(−32)<𝑓(−1)
4. 函数 𝑓(𝑥)=(𝑥+sin𝑥)cos𝑥 的部分图象大致为 ( )
A．
B．
2 C．
D．
5. 集合 𝐴={𝑥∣ −1<𝑥<3}，𝐵={𝑥∣ 𝑥2+𝑥−6<0,𝑥∈𝐙}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． (−1,2) B． (−3,3) C． {0,1} D． {0,1,2}
6. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 1≤𝑥<3}，𝐵={𝑥∣ 𝑥2≤4}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． {𝑥∣ 1≤𝑥<2} B． {𝑥∣ −2≤𝑥<1}
C． {𝑥∣ 1≤𝑥≤2} D． {𝑥∣ 1<𝑥≤2}
7. 已知 cos(π2+𝛼)=√33(−π2<𝛼
A． 3√2−√36 B． 3√2+√36 C． √6−36 D． √6+36
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(66)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 设函数 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥2+𝑐 的图象如图所示，则 𝑎，𝑏，𝑐 满足 ( )
A． 𝑎>𝑏>𝑐 B． 𝑎>𝑐>𝑏 C． 𝑏>𝑎>𝑐 D． 𝑏>𝑐>𝑎
2. 将函数 𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥+π3) 图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 π12 个单位得到数学函数 𝑔(𝑥) 的图象，在 𝑔(𝑥) 图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为 ( )
A． 𝑥=−π24 B． 𝑥=π4 C． 𝑥=5π24 D． 𝑥=π12
3. 函数 𝑓(𝑥)=−2sin2𝑥+sin2𝑥+1，给出下列四个命题：
①在区间 [π8,5π8] 上是减函数；
②直线 𝑥=π8 是函数图象的一条对称轴；
③函数 𝑓(𝑥) 的图象可由函数 𝑦=√2sin2𝑥 的图象向左平移 π4 个单位得到；
④若 𝑥∈[0,π2]，则 𝑓(𝑥) 的值域是 [0,√2]．
其中，正确的命题的序号是 ( )
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4. 设集合 𝐴={1,2,3}，𝐵={2,3,4}，则 𝐴∪𝐵 等于 ( )
2 A． {1,2,3,4} B． {1,2,3} C． {2,3,4} D． {1,3,4}
5. 函数 𝑓(𝑥) 在 (−∞,+∞) 单调递增，且为奇函数，若 𝑓(1)=1，则满足 −1≤𝑓(𝑥−2)≤1 的
𝑥 的取值范围是 ( )
A． [−2,2] B． [−1,1] C． [0,4] D． [1,3]
6. 已知 𝑈=𝐑，集合 𝑀={𝑥∣ log𝑥23>1}，𝑁={𝑥∣ lg∣ 3𝑥−1∣ >0}，则 ( )
人教A版高中数学必修一1能力测试(附答案)
人教A版高中数学必修一1能力测试(附答案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查
数学（1）试卷
（满分150分；完卷时间：120分钟）
（第Ⅰ卷）
一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内.
1. 若集合20Axxx，则（ ）．
A．0A B．0A C．0A D．0 A
2. 集合,Aab的所有非空子集的个数是（ ）．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个
3. 函数1lgxxf的定义域为（ ）．
A. , B. ,1 C. 1,1 D. ,1
4. 函数3xy的反函数的图象是（ ）．
一、选择题：
5. 若32x, 则x等于（ ）．
A．lg2lg3 B． lg3lg2 C．lg3lg2 D．lg2lg3
6. 若,,1,0,1,AabBf是A到B的一个映射，则满足fafb的映射有（ ）．
A. 2个 B. 3个 C. 6个 D. 8个 3 1 7. 变量y随变量x变化的数据如下表：
则能基本反映y随x变化的函数模型是（ ）．
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数
8. 已知函数fxx，则下列结论正确的是（ ）．
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷含答案解析(39)
人教A版高一数学必修第一册全册复习训练题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
1. 设函数 𝑓(𝑥) 的定义城为 𝐴，如果对于任意的 𝑥1∈𝐴，都存在 𝑥2∈𝐴，使得 𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2)=2𝑚（其中 𝑚 为常数）成立，则称函数 𝑓(𝑥) 在 𝐴 上“与常数 𝑚 相关联”．给定函数：① 𝑦=1𝑥；② 𝑦=𝑥3；③ 𝑦=(12)𝑥；④ 𝑦=ln𝑥；⑤ 𝑦=cos𝑥+1，则在其定义域上与常数 1 相关联的所有函数是 ( )
A．①②⑤ B．①③ C．②④⑤ D．②④
2. 设全集为 𝐑，𝐴={𝑥∣𝑥2−5𝑥−6>0}，𝐵={𝑥∣−2<𝑥<12}，则 ( )
A． (∁𝐑𝐴)∪𝐵=𝐑 B． 𝐴∪(∁𝐑𝐵)=𝐑
C． (∁𝐑𝐴)∪(∁𝐑𝐵)=𝐑 D． 𝐴∪𝐵=𝐑
3. 已知函数 𝑓(𝑥)={log2(𝑥+1),𝑥≥11,𝑥<1，则满足 𝑓(2𝑥+1)<𝑓(3𝑥−2) 的实数 𝑥 的取值范围是
( )
A． (−∞,0] B． (3,+∞) C． [1,3) D． (0,1)
4. 已知函数 𝑓(𝑥)={𝑥2+4𝑎,𝑥>01+log𝑎∣𝑥−1∣,𝑥≤0（𝑎>0，且 𝑎≠1）在 𝐑 上单调递增，若关于 𝑥 的方程 ∣𝑓(𝑥)∣=𝑥+3 恰好有两个互异的实数解，则 𝑎 的取值范围是 ( )
A． (34,1316] B． (0,34]∪{1316}
C． [14,34)∪{1316} D． [14,34]∪{1316}
5. 已知 cos𝛼+cos𝛽=12，sin𝛼+sin𝛽=√32，则 cos(𝛼−𝛽)= ( )
A． −12 B． −√32 C． 12 D． 1
6. 已知函数 𝑓(𝑥)=𝑚2𝑥2−2𝑚𝑥−√𝑥+1−𝑚 区间 [0,1] 上有且只有一个零点，则正实数 𝑚 的取值范围是 ( )