2013年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析
2013年江西省高考数学试卷（理科）
参考答案和试题分析
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2013•江西）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（ ）
A． ﹣2i B． 2i C． ﹣4i D． 4i
考点： 交集及其运算．
专题： 计算题．
分析： 根据两集合的交集中的元素为4，得到zi=4，即可求出z的值．
解答： 解：根据题意得：zi=4，
解得：z=﹣4i．
故选C
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）（2013•江西）函数y=的定义域为（ ）
A． （0，1） B． [0，1） C． （0，1] D． [0，1]
考点： 函数的定义域及其求法．
专题： 计算题；函数的性质及使用．
分析： 由函数的分析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项
解答： 解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1）
故选B
点评： 本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题．
3．（5分）（2013•江西）等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（ ）
A． ﹣24 B． 0 C． 12 D． 24
考点： 等比数列的性质．
专题： 等差数列和等比数列．
分析： 由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的公比，从而求得第四项．
解答： 解：由于 x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）2=x（6x+6），解x=﹣3，
故此等比数列的前三项分别为﹣3，﹣6，﹣12，故此等比数列的公比为2，故第四项
为﹣24，
故选A．
点评： 本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的性质，属于基础题．
4．（5分）（2013•江西）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A． 08 B． 07 C． 02 D． 01
考点： 简单随机抽样．
专题： 图表型．
分析： 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．
解答： 解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，
第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，
第三个数为08，符合条件，
以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，
故第5个数为01．
故选：D．
点评： 本题主要考查简单随机抽样．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
5．（5分）（2013•江西）（x2﹣）5的展开式中的常数项为（ ）
A． 80 B． ﹣80 C． 40 D． ﹣40
考点： 二项式定理．
专题： 计算题；概率和统计．
分析： 利用（x）5展开式中的通项公式Tr+1=•x2（5﹣r）•（﹣2）r•x﹣3r，令x的幂指数为0，求得r的值，即可求得（x）5展开式中的常数项．
解答： 解：设（x）5展开式中的通项为Tr+1，
则Tr+1=•x2（5﹣r）•（﹣2）r•x﹣3r=（﹣2）r••x10﹣5r，
令10﹣5r=0得r=2，
∴（x）5展开式中的常数项为（﹣2）2×=4×10=40．
故选C．
点本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，考查运算能力，属于中档题．
评：
6．（5分）（2013•江西）若S1=x2dx，S2=dx，S3=exdx，则S1，S2，S3的大小关系为（ ）
A． S1＜S2＜S3 B． S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D． S3＜S2＜S1
考点： 微积分基本定理．
专题： 导数的概念及使用．
分析： 先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．
解答： 解：由于S1=x2dx=|=，
S2=dx=lnx|=ln2，
S3=exdx=ex|=e2﹣e．
且ln2＜＜e2﹣e，则S2＜S1＜S3．
故选：B．
点评： 本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
7．（5分）（2013•江西）阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
A． S=2*i﹣2 B． S=2*i﹣1 C． S=2*i D． S=2*i+4
考程序框图．
点：
专题： 图表型．
分析： 题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我们模拟程序执行的过程，从而得到答案．
解答： 解：当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，
程序在运行过程中各变量的值如下表示：
i S 是否继续循环
循环前1 0/
第一圈 2 5 是
第二圈 3 6 是
第三圈 4 9 是
第四圈 5 10 否
故输出的i值为：5，符合题意．
故选C．
点评： 本题考查了程序框图中的当型循环，当型循环是当条件满足时进入循环体，不满足条件算法结束，输出结果．
8．（5分）（2013•江西）如果，正方体的底面和正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面和直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ）
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
考点： 平面的基本性质及推论．
专题： 计算题；空间位置关系和距离．
分析： 判断CE和EF和正方体表面的关系，即可推出正方体的六个面所在的平面和直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，求出m+n的值．
解答： 解：由题意可知直线CE和正方体的上底面平行在正方体的下底面上，和正方体的四个侧面不平行，所以m=4，
直线EF和正方体的左右两个侧面平行，和正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以n=4，所以m+n=8．
故选A．
点评： 本题考查直线和平面的位置关系，基本知识的使用，考查空间想象能力．
9．（5分）（2013•江西）过点（）引直线l和曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（ ）
A． B． C． D．
考直线和圆的位置关系；直线的斜率．
点：
专题： 压轴题；直线和圆．
分析： 由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分（含和x轴的交点），由此可得到过C点的直线和曲线相交时k的范围，设出直线方程，由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离，由勾股定理求出直线被圆所截半弦长，写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值．
解答： 解：由y=，得x2+y2=1（y≥0）．
所以曲线y=表示单位圆在x轴上方的部分（含和x轴的交点），
设直线l的斜率为k，要保证直线l和曲线有两个交点，且直线不和x轴重合，
则﹣1＜k＜0，直线l的方程为y﹣0=，即．
则原点O到l的距离d=，l被半圆截得的半弦长为．
则=
==．
令，则，当，即时，S△ABO有最大值为．
此时由，解得k=﹣．
故答案为B．
点评： 本题考查了直线的斜率，考查了直线和圆的关系，考查了学生的运算能力，考查了配方法及二次函数求最值，解答此题的关键在于把面积表达式转化为二次函数求最值，是中档题．
10．（5分）（2013•江西）如图，半径为1的半圆O和等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l和半圆相交于F，G两点，和三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
考点： 函数的图象．
专题： 压轴题；函数的性质及使用．
分析： 由题意可知：随着l从l1平行移动到l2，y=EB+BC+CD越来越大，考察几个特殊的情况，计算出相应的函数值y，结合考查选项可得答案．
解答： 解：当x=0时，y=EB+BC+CD=BC=；
当x=π时，此时y=AB+BC+CA=3×=2；
当x=时，∠FOG=，三角形OFG为正三角形，此时AM=OH=，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3×﹣2×1=2﹣2．如图．
又当x=时，图中y0=+（2﹣）=＞2﹣2．
故当x=时，对应的点（x，y）在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确．
故选D．
点本题考查函数的图象，注意理解图象的变化趋势是解决问题的关键，属中档题．
评：
二．第Ⅱ卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．（5分）（2013•江西）函数y=最小正周期T为
π ．
考点： 三角函数的周期性及其求法；两角和和差的正弦函数；二倍角的余弦．
专题： 三角函数的图像和性质．
分析：
函数分析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和和差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期．
解答： 解：y=sin2x+2×=sin2x﹣cos2x+=2（sin2x﹣cos2x）+=2sin（2x﹣）+，
∵ω=2，∴T=π．
故答案为：π
点评：
此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和和差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
12．（5分）（2013•江西）设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为 ．
考点： 平面向量数量积的运算．
专题： 平面向量及使用．
分析：
根据题意求得的值，从而求得的值，再根据在上的射影为 ，运算求得结果．
解答： 解：∵、为单位向量，且 和 的夹角θ等于，∴=1×1×cos=．
∵=+3，=2，∴=（+3）•（2）=2+6=2+3=5．
∴在上的射影为 =，
故答案为 ．
点评： 本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的射影的定义，属于中档题．
13．（5分）（2013•江西）设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=
2 ．
考点： 导数的运算；函数的值．
专题： 计算题；压轴题；函数的性质及使用；导数的概念及使用．
分析： 由题设知，可先用换元法求出f（x）的分析式，再求出它的导数，从而求出f′（1）．
解答： 解：函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，
江西省高考数学理试题及答案解析
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。
3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式：
锥体体积公式V=13Sh，其中S为底面积，h为高。
第I卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为
A．.4 C下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为
A．y=1sinx=1nxx=xexD.sinxx
3.若函数f(x)=21,1lg,1xxxx，则f(f(10)=
若tan+1tan=4,则sin2=
A．15141312下列命题中，假命题为
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数
C.若x,y∈CR，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。都是偶数
6．观察下列各式：a+b=+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=
.76 C在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 .4 C某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
2023年江西省南昌市高考数学二模试卷(理科)+答案解析(附后)
第1页，共21页2023年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）
1. 已知集合，，则( )A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知数列，若，则( )A. 9B. 11C. 13D. 154. 已知函数，命题p：，，使得，命题
，当时，都有，则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D. 5. 已知抛物线C：的准线为l，点M是抛物线上一点，若圆M过点且与直线l相切，则圆M与y轴相交所得弦长是( )A. B. C. 4D. 6. 如图，A，B，C是正方体的顶点，，点P在正方体的表面上运动，若三棱锥的主视图、左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，则PA的取值范围为( )A. B. C. D.
7. 已知单位向量满足，则的夹角为( )
A. B. C. D.
8. 已知，，，则( )A. B. C. D. 9. 已知数列的通项公式为，保持数列中各项顺序不变，对任意的，在数列的与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，则( )A. 4056B. 4096C. 8152D.
8192第2页，共21页10. 已知正四面体的棱长为，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体能放进半径为的球形容器中，则截去的小正四面体的棱长最小值为( )A. B. C. D. 11. 已知正实数a使得函数有且只有三个不同零点，，，若，则下列，，的关系式中，正确的是( )A. B. C. D.
12. 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品.灯笼综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺，与中国人的生活息息相连.灯笼成了中国人喜庆的象征.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型，现将红木宫灯、檀木宫灯、楠木纱灯、花梨木纱灯、恭喜发财吊灯、吉祥如意吊灯各一个随机挂成一排，则有且仅有一种类型的灯笼相邻的概率为( )A. B. C. D.
2011年高考江西省数学试卷-理科(含详细答案)
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页，满分150分，考试时间120分钟.
考试结束后，
考试注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。
参考公式：
样本数据（11,yx），（22,yx），...，（nnyx,）的线性相关系数
niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())(( 其中
nxxxxn...21
nyyyyn...21
锥体的体积公式
13VSh
其中S为底面积，h为高
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
（1） 若iiz21,则复数z= ( )
A.i2 B. i2 C. i2 D.i2
答案：C 解析： iiiiiiiz21222122
（2） 若集合}02|{},3121|{xxxBxxA,则BA= ( ) A.}01|{xx B.}10|{xx C.}20|{xx D.}10|{xx
2011年江西省高考数学试卷(理科)及答案
2011年江西省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）若z=，则复数=（ ）
A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i
2．（5分）若集合A={x|﹣1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
3．（5分）若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
A．（，0） B．（，0] C．（，+∞） D．（0，+∞）
4．（5分）若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（0，+∞） B．（﹣1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣1，0）
5．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）
A．1 B．9 C．10 D．55
6．（5分）变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）
A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D．r2=r1
7．（5分）观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（ ）
A．3125 B．5625 C．0625 D．8125
8．（5分）已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
江西省南昌市高考数学一模试卷（理科）含答案解析
1 / 27 江西省南昌市高考数学一模试卷（理科）
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=，那么A∩（∁UB）=（ ）
A．∅ B．（0，1] C．（0，1） D．（1，+∞）
2．若复数，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ）
A．﹣1 B．﹣i C．1 D．i
3．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A．y与x具有正线性相关关系
B．回归直线过样本的中心点
C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg
5．若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（ ）
A． B． C． D．
6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
2 / 27 A．log210﹣1 B．2log23﹣1 C． D．6
7．已知函数的周期为π，若f（α）=1，则=（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
8．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则cos∠AOB=（ ）
A． B． C． D．
9．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱．
2023年江西省南昌市高考数学一模试卷(理科)+答案解析(附后)
第1页，共18页2023年江西省南昌市高考数学一模试卷（理科）
1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.
2. 设复数z满足，则( )
A. 2B. C. D.
3. 如图，一组数据，，，…，，，的平均数为5，方差为，去除，
这两个数据后，平均数为，方差为，则( )
A. ，B. ，C. ，D. ，4. 已知，，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “米”是象形字，数学探究课上，某同学用抛物线：
，：构造了一个类似“米“字型的图案，
如图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点P在抛物线上，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，若，则( )A. 2B. 3C. 4D. 66. 执行如图所示的程序框图，则输出a的结果为( )
A.
B.
C.
D. 第2页，共18页7. 已知，，，则( )
A. B. C. D. 8. 圆锥的底面半径为1，母线长为2，是圆锥的轴截面，F是OA的中
点，E为底面圆周上的一个动点异于A，B两点，则下列说法正确的是( )A. 存在点E，使得B. 存在点E，使得
C. 平面D. 三棱锥体积最大值为
9. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实
数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数，
，当比较
小的时候，取广义二项式定理的展开式的前两项可得：，并且的值越
小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法计算的近似值，可以这样操作：
，用这样的方法，估计
的近似值约为( )A. B. C. D.
10. 已知一艘圆：，直线l：是它们的一
条公切线，则( )
A. B. 1C. D. 2
11. 已知函数，若对于任意的，不等式
恒立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.
12. 如图，一块三角形铁片ABC，已知，，，现在这块
铁片中间发现一个小洞，记为点D，，如果过点D作一条直线分别交
AB，AC于点E，F，并沿直线EF截掉，则剩下的四边形EFCB面积的最大值为( )第3页，共18页A. B. C. D.
2023年江西省高考理科数学真题及参考答案精选全文
2023年江西省高考理科数学真题及参考答案
一、选择题
1.设
5212
iii
z
，则z
（）
A
.i21B
.i21C
.i2D
.i2
2.设集合RU，集合
1xxM，
21xxN，则
2xx
（）
A
.
NMC
UB
.MCN
UC
.
NMC
UD
.NCM
U
3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积
为（）
A
.24B
.26C
.28D
.30
4.已知
1
axx
exe
xf
是偶函数，则a
（）
A
.2B
.1C
.1D
.2
5.设O
为平面坐标系的坐标原点，在区域
41,22
yxyx
内随机取一点，记该点为A
，
则直线OA的倾斜角不大于
4
的概率为（）
A.
81
B.
61
C.
41
D.
21
6.已知函数
xxfsin在区间
32
6
，单调递增，直线
6
x和
32
x
为函数
xfy的图象的两条对称轴，则
125
f
（）
A.
23
B.
21
C.
21
D.
23
7.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同
的选法共有（）
A
.30
种B
.60
种C
.120
种D
.240
种8.已知圆锥PO
的底面半径为3
，O
为底面圆心，PBPA，
为圆锥的母线，120AOB
，
若PAB的面积等于
439
，则该圆锥的体积为（）
A
.B
.6C
.3D
.63
9.已知ABC
为等腰直角三角形，AB
为斜边，ABD
为等边三角形，若二面角DABC
为150°，则直线CD
与平面ABC
所成角的正切值为（）
A.
51
B.
52
C.
53
D.
52
10.已知等差数列
na的公差为
32
，
集合
NnaS
ncos
，若
baS,
，则ab
（）
A
.1B.
21
C
.0D.
21
11.已知BA,是双曲线1
92
2
y
x
上两点，则可以作为BA,
中点的是（）
A
.
1,1B
.
2,1C
.
3,1D
.
4,1
江西省高考数学试卷理科答案与解析
2008年江西省高考数学试卷理科
参考答案与试题解析
一、选择题共12小题,每小题5分,满分60分
1．5分2008 江西在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点复数的代数表示法及其几何意义．
分析由复数的几何意义作出相应判断．
解答解：∵sin2＞0,cos2＜0,∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限,故选D．
点评本题考查的是复数的几何意义,属于基础题．
2．5分2008 江西定义集合运算：AB={z|z=xy,x∈A,y∈B}．设A={1,2},B={0,2},则集合AB的所有元素之和为
A．0 B．2 C．3 D．6
考点集合的确定性、互异性、无序性．
分析根据题意,结合题目的新运算法则,可得集合AB中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性,可得集合AB,进而可得答案．
解答解：根据题意,设A={1,2},B={0,2},
则集合AB中的元素可能为：0、2、0、4,
又有集合元素的互异性,则AB={0,2,4},
其所有元素之和为6；
故选D．
点评解题时,注意结合集合元素的互异性,对所得集合的元素的分析,对其进行取舍．
3．5分2008 江西若函数y=fx的值域是,则函数的值域是
A． B． C． D．
考点基本不等式在最值问题中的应用．
分析先换元,转化成积定和的值域,利用基本不等式．
解答解：令t=fx,则,
则y=t+≥=2
当且仅当t=即t=1时取“=”,
所以y的最小值为2
故选项为B
点评做选择题时,求得最小值通过排除法得值域；
考查用基本不等式求最值
4．5分2008 江西=
A． B．0 C． D．不存在 考点极限及其运算．
专题计算题．
分析把原式进行分母有理化,得：,消除零因子简化为,由此可求出的值．
解答解： = =,
故选A．
点评本题考查池函数的极限,解题时要注意计算能力的培养．
2009年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析
1 2009年江西省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2009•江西）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1
【考点】复数的基本概念．
【专题】计算题．
【分析】复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，复数的实部为0，虚部不等于0，求解即可．
【解答】解：由复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，
可得x=﹣1
故选A．
【点评】本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．
2．（5分）（2009•江西）函数的定义域为（ ）
A．（﹣4，﹣1） B．（﹣4，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1]
【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．
【专题】计算题．
【分析】由题意知，解得﹣1＜x＜1，由此能求出函数的定义域．
【解答】解：由题意知，函数的定义域为
，
解得﹣1＜x＜1，
故选C．
【点评】本题考查对数函数的定义域，解题时要注意不等式组的解法．
3．（5分）（2009•江西）已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（ ）
A．mn B．m+n C．n﹣m D．m﹣n
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【专题】数形结合． 2 【分析】要求A∩B的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解决（如解法二）．
【解答】解法一：∵（CUA）∪（CUB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又
∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m﹣n个元素．
解法二：∵（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）有n个元素，
又∵全集U=A∪B中有m个元素，
由card（A）+card（CUA）=card（U）得，
江西省高考数学试卷理数
江西省高考数学试卷理数
2012 年一般高等学校招生全国一致考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 3
至第 4 页。满分 150 分，考试时间
卷（非选择题）两部分，第
120 分钟。
I 卷第
1 至
2 页，第
II
卷第
考生注意：
1. 答题前，考生务势必自己的准考据号、姓名填写答题卡上。考生要仔细查对答题卡上粘贴 的条形码的“准考据号、姓名、考试科目”与考生自己准考据号、姓名能否一致。
2. 第 I 卷每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，
用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。第 II 卷用 0.5 毫米的黑色墨水署名笔在答题卡上
书写作答，在试题卷上作答，答题无效。
3. 考试结束，务势必试卷和答题卡一并上交。参照公式： 1
锥体体积公式 V= Sh，此中 S 为底面积， h 为高。
第 I 卷
一．选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．若会合 A=｛-1 ， 1｝，B=｛0，2｝，则会合｛ z︱ z=x+y,x ∈ A,y ∈B｝中的元素的个数为A．5 B.4 C.3 D.2
2. 以下函数中，与函数 y= 1 定义域同样的函数为
3 x
A．y= 1 B.y= 1nx C.y=xe x D. sin x
sin x x x
3. 若函数 f(x)= x2 1,x 1 ，则 f(f(10)=
lg x, x 1
A.lg101 B.2 C.1 D.0
4. 若 tan + 1 =4, 则 sin2 =
tan
A． 1 B. 1 C. 1 D. 1
5 4 3 2
5. 以下命题中，假命题为 A. 存在四边相等的四边形不 是正方形 ．