专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图(第01期)-2016年中考数学必备之微测试(苏教版)(原卷版)
专题14
相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________
1.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】如图所示，直线ba、被直线c所截，1与2是（ ）
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角
2. 【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（ ）
A．17° B．34° C．56° D．68°
3.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
4.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（ ）
A．4-23 B．2-3 C．3-1 D．12(3-1) 5.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】 “两直线平行，内错角相等”的逆命题是 .
6.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为
7.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】五边形的外角和等于 °．
8.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
9.【江苏省宿迁市2015年中考数学试题】如图，已知BCADADACAB∥且,.
求证：DC2.
10.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．
（1）若AD=2，求AB；
（2）若AB+CD=232，求AB．
相交线与平行线单元测试题(含答案)
1 相交线与平行线
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）
1．在下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（ ）
A．60° B．30° C．140° D．150°
3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140° 4．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是 （ ）
2 A．2 B．4 C．7 D．8
5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为 （ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是 （ ）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7．如图，已知ON丄a，OM丄a，所以OM与ON重合的理由是 （ ）
A．两点确定一条直线
B．经过一点有且只有一条线段垂直于己知直线
C．过一点只能作一条垂线
3 D．垂线段最短
8．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由： ．
10．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2＝ ．
中考数学专题复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测题(含答案)
1 线段、角、相交线与平行线专项检测题
一、选择题（下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案）
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列图形中，∠2>∠1的是( )
3.如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°.则∠ACB的度数是( )
A. 84° B. 106° C. 96° D. 104°
4.如图，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
5.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数为( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50° B. 60° C. 70° D.
80°
7.如图，已知直线AB∥CD，直线EF与 2 AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE＝30°，则∠EMG等于( )
A. 15° B. 30° C. 75° D.
150°
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝( )
A. 52° B. 38° C. 42° D. 60°
9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A. 125° B. 120° C . 140° D. 130°
10.下列命题是真命题的是( )
中考数学专项练习相交线与平行线(含解析)
中考数学专项练习相交线与平行线（含解析）
一、单选题
1.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A.
B. C.
D.
2.下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 40°
4.如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（ ） A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 35°
B. 55°
中考数学相交线与平行线专题训练50题-含答案
试卷第1页，共12页 中考数学相交线与平行线专题训练50题含答案
(单选、填空、解答题)
一、单选题
1．一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点O，//COAB，则BOD（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
2．∠1与∠2是一组平行线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则（ ）
A．∠2=50° B．∠2=130° C．∠2=50°或∠2=130° D．∠2的大小不一定
3．如图，AB//CD，如果∠B＝30°，那么∠C为（ ）
A．40° B．30° C．50° D．60°
4．如图，已知∠1＝50°，要使a∠b，那么∠2等于（ ）
A．40° B．130° C．50° D．120°
5．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（ ）
A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个 D．可能是0个，2个，3个
6．在下图中，1和2是同位角的是（ ） 试卷第2页，共12页
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．6，（3，2） C．3，（3，0） D．3，（3，2）
8．下面四个图形中，1与2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，直线l∠m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1 的度数为( )
A．23 B．22 C．21 D．24
10．如图，已知1130，250，3115，则4的度数为（ ）
A．65 B．60 C．55 D．50 试卷第3页，共12页 11．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠AGE的同位角是（ ）
初一数学：相交线与平行线知识点总结及压轴题练习(附答案解析)
第1页（共35页）
初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
知识点：
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）
内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）
同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
七年级数学(下)《相交线与平行线》复习测试题 含答案
1 七年级数学（下）《相交线与平行线》复习测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法确定
4.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A.80° B.100° C.110°
D.120°
5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( )
2
6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.平面内三条直线的交点个数可能有( )
A.1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
9.如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
中考数学复习微专题：《线、角、相交线、平行线》必考考点规律探究与练习反馈
精品 Word 可修改 欢迎下载 中考数学复习微专题：《线、角、相交线、平行线》必考考点
规律探究与练习反馈
线段中的规律探究：
规律1：如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出12n(n－1)条.
规律2：平面上的n条直线最多可把平面分成〔12n(n+1)+1〕个部分.
规律3：如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为12n(n－1)条.
规律4：线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半.
例1：如图，B在线段AC上，M是AB的中点，N是BC的中点.
求证：MN =12AC
证明：∵M是AB的中点，N是BC的中点
∴AM = BM = 12AB ,BN = CN = 12BC
∴MN = MB+BN = 12AB + 12BC = 12(AB + BC)
∴MN =12AC
练习反馈：
1.如图，点C是线段AB上的一点，M是线段BC的中点.
求证：AM = 12(AB + BC)
2.如图，点B在线段AC上，M是AB的中点，N是AC的中点. NMCBA
MCBA
精品 Word 可修改 欢迎下载 求证：MN = 12BC
3.如图，点B在线段AC上，N是AC的中点，M是BC的中点.
求证：MN = 12AB
相交线与平行线中的规律探究
规律5：有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有12n(n－1)个.
规律6：如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有2n（n－1）个.
规律7： 如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成n（n－1）对对顶角.
规律8：平面上若有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出16n(n－1)(n－2）个.
规律9：互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为90o.
规律10：平面上有n条直线相交，最多交点的个数为12n(n－1)个.
中考数学专题尺规作图
数学科组
0 《尺规作图》专题训练
基本作图，要求保留作图痕迹,不要求写作法
1.作一条线段等于已知线段
已知:线段a,求作:线段AB，使AB=a。
2.作一全角等于已知角
已知：∠MPN
求作:∠ABC,使∠ABC=∠MPN。
3。作角的平分线
已知:∠MPN
求作：∠MPN的角平分线PO
4、作线段的垂直平分线
已知:线段AB
求作：线段AB的垂直平分线MN.
5、过定点作已知直线的垂线:
6、
（1）点在直线上； （2）点在直线外
6、已知三边作三角形
已知：线段a、b、c
求作：△ABC，使AB=a、BC=b、AC=c。
cba 数学科组 1 7、已知两边及其夹角作三角形
已知:线段a、b、∠α
求作：△ABC,使AB=a、BC=b、∠B=∠α.
8、已知两角及其夹边作三角形
已知：线段a、∠α、∠β 求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。
9、已知底边及底边上的高作等腰三角形
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a、BC边上的高AD=h.
10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形
已知：线段h、∠α
求作：△ABC，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。
11、已知底边及腰长作等腰三角形
初中数学相交线与平行线技巧及练习题附解析
初中数学相交线与平行线技巧及练习题附解析
一、选择题
1．如图，ABCD∥，BF平分ABE，且BFDEP，则ABE与D的关系是（ ）
A．2ABED B．180ABED
C．90ABED D．3ABED
【答案】A
【解析】
【分析】
延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得DG，再根据两直线平行，同位角相等可得GABF，然后根据角平分线的定义解答．
【详解】
证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，
//ABCDQ，
DG，
//BFDEQ，
GABF，
DABF，
BFQ平分ABE，
22ABEABFD，即2ABED．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
2．如图，直线ABAC，ADBC，如果4ABcm，3ACcm，2.4ADcm，那么点C到直线AB的距离为（ ）
A．3cm B．4cm C．2.4cm D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB⊥AC，得出点C到直线AB的距离为AC．
【详解】
解：∵AB⊥AC，
∴点C到直线AB的距离是指AC的长度，即等于3cm．
故选：A．
【点睛】
此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．
3．如图，将一张矩形纸片折叠，若170，则2的度数是（ ）
A．65 B．55 C．70 D．40
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠3=170，得到∠2+∠4=110°，由折叠得到∠2=∠4即可得到∠2的度数.
【详解】
∵a∥b，
∴∠3=170，
∴∠2+∠4=110°，
由折叠得∠2=∠4, ∴∠2=55，
故选：B.
【点睛】
相交线与平行线典型考题(附答案及解析)
A B D C 第5题图 平行线相交线常见题型过关练习
一、选择题
一、如图，l1∥l2，∠1=120°，那么∠2= .
（第1题图）
二、如图，AB∥CD，∠DCE=80°，那么∠BEF=
3、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为
（第2题图） （第3题图） （第4题图）
4、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．那么∠C等于
五、如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，那么∠BAD等于
六、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，那么∠BCE等于
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
7、如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．那么∠D的大小是
八、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，那么∠3等于
九、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，那么∠C的度数是
10、如图，已知AB∥CD，那么图中与∠1互补的角有 个。
1一、如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，那么∠E的度数是
（第10题图）
（第11题图） （第12题图） （第13题图）
1二、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．那么∠3等于
13、如图，已知AB∥CD，∠E＝28，∠C＝52，那么∠EAB的度数是