2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》预测试卷(4)
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》预测试
卷(4)
一、单项选择题(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)
1、设f(x)=|x(1一x)|，则（）。
A．x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
B．x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
C．x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
D．x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
2、下列选项对教学反思的意义描述不合理的是（）。
A．“教学反思”承载着促进教师专业发展的功能
B．“教学反思”有助于教师的自我评价和自我改进
C．“教学反思”有助于教师成为智者．避免被学生愚弄
D．“教学反思”有助于促进教师团队建设
3、在《义务教育数学课程标准(2011)》中，推理能力包括如下选项中的（）。
其中，①演绎推理能力；
②合情推理能力；③实践能力；④质疑能力；⑤领导力；⑥反思能力。
A．①
B．②
C．①②
D．①②③④⑥
4、
(4，f(4))处的切线斜率为（）。
A．2
B．1
C．－1
D．－2
5、
A．
B．
C．
D．
6、
A．1+251n5
B．
C．4+251n5
D．4+50ln2
7、
A．4
B．8
C．16
D．36
8、设矩阵A的秩为r，则A中（）。
A．所有r－1阶子式都不为0
B．所有r－1阶子式全为0
C．至少有一个r阶子式不等于0
D．所有r阶子式都不为0
二、简答题(本大题5小题，每小题7分。
共35分) 9、
10、常用的教学方法有哪些?
11、
12、
13、
三、解答题(本大题1小题。
10分)
14、设函数f(x)=xlnx(x>0)。
(1)求函数f(x)的最小值；
四、论述题(本大题1小题。
15分)
15、简述现代意义下的数学教学观。
五、案例分析题(本大题1小题。
20分)阅读案例。
并回答问题。
16、教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。
下面是湘教版《数学》八年级和九年级教材中关于“统计与概率”的教学内容及安排：
八年级上册：4．1：频数与频率(频数的实例、频数与频率、频数的意义、频数的应用)
4．2：数据的分布(数据的频数分布和频率分布、统计数据的整理、编制频数分布表、频数分布直方图) 课题学习：电池的利与弊
八年级下册：5．1：概率的概念
5．2：概率的含义
数学与文化：小概率事件：万元一失
九年级上册：5．1：用频率估计概率
5．2：用歹·j举法计算概率
课题学习：掷硬币试验
九年级下册：4．1：总体与样本
4．2：用样本估计总体
数学与文化：民意测验
请问：该教材内容及其编排有哪些优点或特色?请简述之。
六、教学设计题(本大题1小题，30分)
17、请以“直线与圆的位置关系”为课题，完成下列教学设计。
(1)设计理念；
(2)教学目标；
(3)教学重点、难点；
(4)教学过程(要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)。
[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2014年上半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷一、单项选择题1 曲线y=x3+x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。
（A）y=2x+1（B）y=4x—1（C）y=4x+2（D）y=3x2 欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是( )。
（A）平移变换（B）轴对称变换（C）旋转变换（D）投影变换3 积分的值是( )。
4 设随机变量X的数学期望｜E(X)｜＜+∞，下列等式中不恒成立的是( )。
（A）E(E(X))=E(X)（B）E(X—EX)=0（C）E(X+EX)=2EX（D）E(X2)=(E(X))25 设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为( )。
6 设函数下列结论正确的是( )。
（A）D(x)不是偶函数（B）D(x)是周期函数（C）D(x)是单调函数（D）D(x)是连续函数7 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是( )。
（A）图形的性质（B）图形的变化（C）图形与位置（D）图形与坐标8 “三角形内角和180°”，其判断的形式是( )。
（A）全称肯定判断（B）全称否定判断（C）特称肯定判断（D）特称否定判断二、简答题9 设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)10 求方程x4+x3+x2+1=0四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。
(提示：做变量替换z≈+)11 证明=1(a＞0，a≠1)12 简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。
13 下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
三、解答题14 设三维空间中椭圆(1)证明的中心为原点，并求的长轴和短轴的长度。
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得与给定椭圆全等。
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(4)
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(4)一、单项选择题(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)1、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）。
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD．若AB=AC．DB=DC，则AD⊥BC2、A．B．C．D．3、下列命题中错误的是（）。
A．如果平面α⊥平面β，那么平面口内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4、A．B．C．D．5、A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)6、A．B．C．D．7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α(0°＜α＜180°)，则∠α=（）。
A．45°B．60°C．90°D．105°8、（）是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
A．合情推理B．演绎推理C．推理与证明D．分析和解决问题二、简答题(本大题5小题，每小题7分。
共35分)9、(1)求f(x)的最小正周期；10、如图(a)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b)，求半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积。
11、12、已知半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为6π和8π，求这两个截面间的距离。
13、你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的?三、解答题(本大题1小题。
2014年下半年教师资格考试《教育知识与能力》真题及答案中学（打印版）
2014年下半年教师资格考试《教育知识与能力》真题及答案中学（打印版）第一篇：2014年下半年教师资格考试《教育知识与能力》真题及答案中学(打印版)2014 年下半年国家教师资格统一考试《教育知识与能力》（中学）真题一、单项选择题（本大题共21 小题，每小题2 分，共42 分）1.在人类历史上最早专门论述是教育问题的著作是（）A.《学记》B.《论语》C.《论演说家的教育》D.《理想国》2.高一（2）班班主任王老师在班主任教育教学过程中，从来不采取“一刀切” 的办法，因为他深刻的认识到人的身心发展具有（）A.阶段性B.连续性C.差异性D.顺序性3.教育可以“简化”文化，吸取其基本内容，教育可以“净化文化”，消除其不良因素，这体现了教育对文化具有（）A.选择功能B.发展功能C.传递功能D.保护功能4.在教育目的价值取向上，存在的两个典型对立的理论主张是（）A.个人本位论和社会本位论B.国家本位论与社会本位论C.全面发展论与个性发展论D.国家本位论与个人本位论5.马克思主义认为，实现人的全面发展的根本途径是（）A.教育与生产劳动相结合B.知识分子与工人农民相结合C.普通教育与职业教育相结合D.学校教育与社会教育相结合6.教育是人类社会特有的现象，任何社会进步与个人发展都离不开教育，这表明教育具有（）A.永恒性B.依附性C.时代性D.独立性7.在影响教育的诸多因素中，制约教育发展规模和速度的根本因素是（）A.人口分布B.生产关系C.政治制度D.生产力水平8.从课程形态上看，当前我国中学实施的“研究性学习”属于（）A.学科课程B.拓展性学科课程C.辅助性学科课D.综合实践活动课程9.在教学过程中，张老师经常运用语言的形象描述，引导学生形成所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性认识，从而使他们正确理解知识和提高认识能力，张老师遵循的教学原则是（）A.循序渐进原则B.直观性原则C.因材施教原则D.启发性原则10.教学过程是一种特殊的认识过程，它区别于一般认识过程的显著特点是（）A.直接性、引导性和简捷性B.直接性、被动性和简捷性C.间接性、被动性和简捷性D.间接性、引导性和简捷性11.“君子博学而日参省乎已，则知明而行无过矣”，荀子这句话体现的德育方法是（）A.说服教育法B.榜样示范法C.实际锻炼法D.个人修养法12.小丽在学习时为了记住数字、年代等枯燥无味的知识，常对其富余意义，使记忆过程生动有趣，小丽使用的学习策略是（）A.复述策略B.精加工策略C.组织策略D.计划策略13.初三学生小岩晚上在家复习功课，忽然灯灭了，他根据物理课上所学的知识，推测可能是保险丝断了，然后检查了闸盒里的保险丝。
2014年教师资格考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(2)(教师版)
决问题中发展创新能力。
第四个环节：新课程三维目标(知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观)从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课
程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
试卷链接：/t/phv1Pz6.html
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【答案】B
【解析】
4、 A、 B、
C、
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D、 【答案】C
【解析】
5、给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图像不过第四象限，则它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真
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【解析】 三、解答题
14、 (1)写出此函数F(x)在R上的单调区间； (2)若方程F(x)－m=0恰有两解，求实数m的值。
【答案】 【解析】
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第二个环节：通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义 的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活
生的合作精神。 让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。 ③尝试应用
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(6)
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》全真模拟卷(6)一、单项选择题(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)1、A．24B．C．D．62、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行的（）。
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。
若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（）。
A．B．C．D．4、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为（）。
A．B．2C．3D．45、A．1米B．5米C．6米D．7米6、设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）。
A．若m//a，n//a，则m//nB．C．D．7、Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）。
A．不存在B．仅含一个非零解向量C．含有两个线性无关的解向量D．含有三个线性无关的解向量8、A．m>10B．m<0C．m>10或m<0D．Φ二、简答题(本大题5小题，每小题7分。
共35分)9、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面?10、简述初中数学新课程教学内容的编排特点。
11、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，统计与概率的内容及要求有哪些具体变化?12、13、何为反思?如何进行教学反思?三、解答题(本大题1小题。
10分)14、四、论述题(本大题1小题。
15分)15、说课的内涵是什么?说课与教学设计有什么关系？五、案例分析题(本大题1小题。
20分)阅读案例。
并回答问题。
16、如图，有一长条型链子，其外形由边长为1 cm的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形个白色六边形相邻。
(1)若链子上有2个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形?(2)若链子上有35个黑色六边形，则此链子有几个白色六边形?你是怎样得到的?(3)如果用n表示有黑色六边形的个数，那么此链子有多少个白色六边形?与同伴交流解答分析问题一：请教师尽可能用多种解法解答第(3)个问题，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。
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【学习类型与任务分析】
(一)学习类型
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【答案】 【解析】
四、论述题
15、
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在实施建议部分中的评价建议包括哪几个方面?
【答案】 【解析】
(1)基础知识和基本技能的评价
对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以
及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、
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12、
【答案】 【解析】
13、
【答案】 【解析】
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三、解答题
14、 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量。在点C处塔顶B的仰角为 45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上)。求电视塔的高度h。
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【解析】
4、 A、是奇函数 B、是偶函数 C、既不是奇函数，也不是偶函数 D、奇偶性无法判断 【答案】B
【解析】
5、 A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】A
【解析】
6、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）。
【答案】 【解析】
由于这位老师在进行课堂教学引导学生探究时，缺少有意义的探索内容和合理的探究目标，此时的探究学习变成了学生的自由 探究，忽视了教师的主导，探究在这里变成了一种表演形式，达不到理想的教学目标。 解决方法：从原因人手解决。首先，在进行探究性学习时，教师要做好充足的准备工作，包括对学生的认知，教学目标的定位
(4)学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法
多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学 活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
(5)信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况
四、论述题
15、
请根据自己的经验，谈谈教学前反思、教学中反思和教学后反思各需要反思些什么。
【答案】 【解析】
【答案要点】(1)就“教学前反思”而言，教师的“教学反思”意味着：上一节课或在更早的时候，我的课堂里发生了什么教学事 件?这与什么问题相关?别人曾经遇到并解决过类似的问题吗?别人是怎样解决的?我能否借鉴别人的想法或做法来解决这个问 题?这个问题是否涉及某些“教学理论”问题等等。 (2)就“教学中反思”而言，需要反思的是：课堂里发生了什么教学事件?我应该怎样去应对这些教学事件，而我这样应对合理吗? 我该怎样调整我原先的教学方案?等等。 (3)就“教学后反思”而言，意味着：刚才教室里发生了什么教学事件?这些教学事件暗示了什么?如果下次再遇到类似的问题，该 怎样处理?等等。
2014年上教师资格证初中数学真题及答案
=
，下列结论正确的是（ ）。
0， 为无理数
A． 不是偶函数
B． 是周期函数
C． 是单调函数
D． 是连续函数
7．下列不属于《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内
容的是（ ）。
A．图形的性质
B．图形的变化
C．图形与位置
8．“三角形内角和 180°”，其判断的形式是（ ）。
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设三维空间中 为
2+
2=
2
，
=
（1）证明 的中心为原点，并求 的长轴和短轴的长度；（5 分）
（2）证明：任给一个椭圆，存在参数 R 和 k，使得 与给定椭圆全等。（5 分）
四、论述题（本大题 1 小题，15 分）阅读案例，并回答问题。
15．如何认识数学的抽象性（7 分）？在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合 实例谈谈你的看法。（8 分）
（2）针对该生情况，请你设计一个辅导教学片段（可以为师生问答形式），并说明设计意图；
（8 分）
（3）除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答（至少列举两种）？（4 分）
六、教学设计题（本大题 1 小题，30 分）
17．初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。 针对上述内容，请完成下列任务： （1）分析“分数”在分式教学中的作用；（8 分） （2）设计三道分式方程题；（8 分） （要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方 程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图） （3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法；（4 分） （4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10 分）
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》预测试卷(5)
2014年初中教师资格证考试《中学数学学科知识与教学能力》预测试卷(5)单项选择题(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)1、A．| S |=1且| T|=0B．| S |=1且| T |=1C．| S |=2且| T |=2D．| S |=2且| T |=32、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、A．1B．－1C．iD．－i4、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（）。
①建立数感②符号意识③发展运算能力和推理能力④初步形成模型思想A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5、A．2B．C．D．6、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若| a－b |≤1，就称甲乙“心有灵犀”。
现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）。
A．B．C．D．7、A．I1B．I3C．I2D．I28、A．x=0必是g(x)的第一类间断点B．x=0必是g(x)的第二类间断点C．x=0必是g(x)的连续点D．g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关二、简答题(本大题5小题，每小题7分。
共35分)9、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了与内容有关的哪10个核心概念?10、课程标准的教学建议有哪七个方面?11、结合实际，你认为一堂好的数学课应符合那些基本要求?12、简述教学评价的功能。
13、三、解答题(本大题1小题。
10分)14、四、论述题(本大题1小题。
15分)15、简述数学课程与教学的总体要求及其含义。
五、案例分析题(本大题1小题。
20分)阅读案例。
并回答问题。
16、根据以下案例，回答后面的问题。
教学过程：习旧引新(1)在⊙O上，任取三个点A、B、C，然后顺次连接，得到的是什么图形?这个图形与⊙O有什么关系?(2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么是圆的内接四边形呢(类比)?概念学习(1)什么叫圆的内接四边形?(2)如图1，说明四边形ABCD与⊙O的关系。
2014年下半年全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题及详解【圣才出品】
的位置关系，并求出直线 l 与平面π的夹角的正弦值。
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答：相交，
。
21
【 解 析 】 平 面 的 向 量 为 n (3, 1, 2) ； 平 面 2x y z 1 0 的 法 向 量 为
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D．f（x1，x2）=x15-5x14x2-10x13x22+10x12x23+5x1x24-x25 【答案】C 【解析】由定义互换 x1，x2 的位置，二元多项式不变即为选项。
5．函数列｛f（x）｝与函数 f（x）都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上｛fn（x）｝一
8．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中课程内容的四个部分是（ ）。 A．数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践 B．数与代数，图形与几何，统计与概率，数学实验 C．数与代数，图形与几何，统计与概率，数学建模 D．数与代数，图形与几何，统计与概率，数学文化 【答案】A
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【解析】《义务教育数学课程标准》中规定了课程内容的四个部分是：数与代数、图形 与几何、统计与概率、综合与实践。
二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
9．在空间直角坐标系下，试判断直线
l：
2x
x
2
y y
z z
1 0 20
与平面
：3x-y+2z+1=0
又 f（a）＜0，则（ ）。
A．f（x）在[a，b]上单调递增，且 f（b）＞0
B．f（x）在[a，b]上单调递减，且 f（b）＜0
C．f（x）在[a，b]上单调递减，但 f（b）的正负无法确定