北师大版七年级下册相交线与平行线练习题
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测试试题(含答案及详细解析)
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
2、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（ ）
A．100° B．140° C．160° D．105°
3、以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是（ ） A．① B．③ C．①② D．②③
4、下列关于画图的语句正确的是（ ）．
A．画直线8cmAB
B．画射线8cmOA
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
5、若的补角是125°24，则的余角是（ ）
A．90° B．54°36 C．36°24 D．35°24
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离
B．互相垂直的两条直线不一定相交
C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
7、若的补角是150°，则的余角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
压轴题02：相交线与平行线综合专练20题(解析版)-年七年级数学下学期期末精选题汇编(北师大版)
压轴题02：相交线与平行线综合专练20题（解析版）
一、单选题
1．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
【答案】A
【分析】
先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．
【详解】
∠四边形ABCD是矩形，
∠AD∠BC，
∠∠BFE=∠DEF=26°，
∠∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，
故选A．
【点睛】
本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．
2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】
首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】
解：如图1，
，
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，
∠两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∠距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．
北师大版七年级数学下册《相交线与平行线》章节测试卷(四)
《相交线与平行线》章节测试卷（四）
一、 选择题
1．下图中，∠1和∠2是同位角的是
A． B． C．
D．
2.有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（ ）
A. ①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
3. 如图，已知𝑂𝑁⊥𝑙，𝑂𝑀⊥𝑙，所以𝑂𝑀与𝑂𝑁重合，这个推理的根据是
A.过一点只能作一条垂线 B.过两点只能作一条垂线
C.垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
4.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（ ）
A. AC∥DF B.CF∥AB C.CF=a厘米 D.BD=a厘米
5. 下列真命题中，逆命题也是真命题的是（ ）
A.全等三角形的对应角都相等
B.如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
北师大版初中数学七年级下册《第2章 相交线与平行线：2.3 平行线的性质》同步练习卷2020.2
第1页（共108页）
北师大新版七年级下学期《2.3 平行线的性质》
2020年同步练习卷
一．解答题（共60小题）
1．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．
2．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
3．如图1，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI与HI交于点I． 第2页（共108页）
（1）如图1，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若∠AEF＝70°，∠CHG＝60°，求∠EIH的度数．
（2）如图2，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，其他条件不变，求∠EIH的度数．
（3）如图3，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，∠GHC的平分线HJ交∠KEG的平分线EJ于点J．其他条件不变，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，求∠EJH的度数．
4．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB＝100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连结CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步练习试题(含详细解析)
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝12n＞0 D．m＝n＞0 2、下列说法：
①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③同位角相等；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，已知AOC和BOD都是直角，图中互补的角有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．0
4、如图，C、D在线段BE上，下列说法：
①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；
②图中至少有2对互补的角；
③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；
④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第二单元《相交线与平行线》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．锐角的补角一定是钝角
B．一个角的补角一定大于这个角
C．锐角和钝角一定互补
D．两个锐角一定互为余角
2．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知//DEFG，三角尺ABC按如图所示摆放，90C，若137，则2的度数为（ ）
A．57° B．53° C．51° D．37°
4．已知直线12ll//，一块含60°角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
5．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A．110° B．115° C．125° D．130°
7．如图，直线12//,,140ll，则2等于（ ）
A．140 B．130 C．120 D．110
8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PBl于点B，90APC，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（ ）
A．26° B．28° C．34° D．36°
10．如图，//,120,30ABCDBAEDCE，则AEC_______度．（ ）
北师大新版七年级下学期 第2章 相交线与平行线 单元测试复习试卷
北师大新版七年级下学期 第2章 相交线与平行线 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）
A．16 B．18 C．29 D．28
2．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（ ）
A．线段BC的长度 B．线段CD的长度
C．线段AD的长度 D．线段BD的长度
6．下列说法正确的是（ ）
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角
D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角
7．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B． C．
D．
9．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线同步达标测试(Word版含答案)
北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共10小题,满分40分）
1．三条直线相交,交点最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
3．如图所示,直线AB与CD相交于O点,∠1＝∠2．若∠AOE＝140°,则∠AOC 的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
4．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
5．将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列关于几何画图的语句,正确的是（ ）
A．延长射线AB到点C,使BC＝2AB
B．点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C．将射线OA绕点O旋转180°,终止位置OB与起始位置OA形成平角
D．已知线段a、b,若在同一直线上作线段AB＝a,BC＝b,则线段AC＝a+b
7．如图,下列条件：①∠1＝∠2,②∠3+∠4＝180°,③∠5+∠6＝180°,④∠2＝∠3,⑤∠7＝∠2+∠3,⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．已知：如图,直线BO⊥AO于点O,OB平分∠COD,∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是（ ）
A．22° B．46° C．68° D．78°
9．如图,将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置,若∠EFC'＝100°,则∠DFC'的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
北师大版数学七下第二章《平行线与相交线》单元测试题【精品】
1 北师大版七年级下册第二章《平行线与相交线》单元测试题
一、填空题（每题3分，共24分）
1、若 ，则它的余角是_________，它的补角是________．
2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β=
3、如图， 和 相交， 和 是______角， 和 是______角， 和 是______角， 和 是______角．
（第3题） （第4题） （第5题）
4、如图：已知： ，则
5、如图：已知： ，则
6、如图， ，则 ．
7、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．
8.1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是
度．
8.2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有 对．
二、选择题（每题3分，共24分）
9、 两条直线被第三条直线所截，则（ ）．
A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角必互补 D．同位角不一定相等
图， 与10、如 是对顶角的为（ ）
11、如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出 的是（ ）
① ② ③ ④
2 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
（第11题） （第12题）
12、如图，下列条件中能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
13、如图， ，则下列结论中，错误的是（ ）
（第13题） （第14题）
A． B． C． D．
14、如图，下列推理中正确的是（ ）
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》
单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列作图语言叙述规范的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC
C．过点P作线段AB的垂线
D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，且∠AOC：∠COF＝2：3，则∠DOF的度数为（ ）
A．105° B．112.5° C．120° D．135°
4．如图，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，AE、BD、CF交于点O，则图中能表示点A到直线OC距离的是线段（ ）的长．
A．AO B．AE C．AC D．AF 5．如图，AB∥CD，∠2＝70°，PE平分∠BEF，则∠CPE的度数为（ ）
A．70° B．110° C．145° D．160°
6．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ADC＝180°
C．∠3＝∠4 D．∠ADC+∠DCB＝180°
7．如图，AB∥CD，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．35° C．36° D．45°
8．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）
A．∠β＝∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ＝180°
C．∠α+∠β﹣∠γ＝90° D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是： ．
10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的大小为