2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
一．选择题
1、
已知集合,则( )
A. B. C. D.
2、
( )
A. B. C. D.
3、
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小
长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视
图可以是( )
A. B.
C. D.
4、
若 ,则( )
A. B. C. D.
5、
的展开方式中的系数为( )
6、
直线 分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则
面积的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、
函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
8、
某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中
使用移动支付的人数,,则( )
、
的内角的对边分别为,
若的面积为则=( )
A. B. C. D.
10、
设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱
锥体积的最大值为( )
A. B. C. D.
11、
设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一
条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( )
A. C. D.
12、
设则( )
A. B. C. D.
13、
已知向量 ,若,则
14、
曲线在点处的切线的斜率为,则
15、
函数 在的零点个数为
16、
已知点 和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若
,则
三．解答题
17、
等比数列中,
1.求的通项公式;
2.记为的前项和,若,求
18、
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种
生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工
人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:
1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数
填入下面的列联表:
超过 不超过
第一种生产方式
第二种生产方式
3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:
19、
如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的
点
1.证明:平面平面
2.当三棱锥体积最大时,求面与面所成二
面角的正弦值
20、
已知斜率为的直线与椭圆交于点两点,线段的中点为
1.证明:
2.设为的右焦点,为上一点,且证明,成等差数列,
并求该数列的公差
21、
已知函数
1.若,证明:当时,;当,
2.若是的极大值点,求
22、
[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系中,的参数方程为为参数)过点且倾斜角为
的直线与交于两点
1.求的取值范围
2.求中点的轨迹参数方程
23、 [选修4-5:不等式选讲]
设函数
1.画出的图像
2.当时,求的
最小值
参考答案
一．选择题
CDAB CADB CBCB
二．填空题
13. 14. -3 15. 3 16 .2
17
18
19
20
21
22
23
2018年高考全国3卷理科数学带答案解析-精选.pdf
1（ a
C． 24 3
D． 54 3
0 ，b 0 ）的左，右焦点， O 是坐标原点．过
F2 作 C 的一
条渐近线的垂线，垂足为 P ．若 PF1 6 OP ，则 C 的离心率为
A． 5
B．2
C． 3
12．设 a log 0.2 0.3 ， b log 2 0.3 ，则
A ． a b ab 0
B ． ab a b 0
题考生都必须作答。第 22、 23 为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。
17～ 21 题为必考题，每个试
17．（ 12 分）
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等比数列 an 中， a1 1，a5 4a3 ．
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（ 1）求 an 的通项公式；
（ 2）记 Sn 为 an 的前 n 项和．若 Sm 63 ，求 m ．
C． a b 0 ab
D ． ab 0 a b
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
D． 2
13．已知向量 a= 1,2 ， b= 2, 2 ， c= 1,λ ．若 c ∥ 2a + b ，则 ________．
14．曲线 y ax 1 ex 在点 0，1 处的切线的斜率为 2 ，则 a ________．
列联表如下：
79 81 2
80 ．
超过 m
不超过 m
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第一种生产方式
WORD 完美资料编辑
15
5
第二种生产方式
5
15
（ 3）由于 K 2
40(15 15 5 5) 2 20 20 20 20
10 6.635 ，所以有 99%的把握认为两种生产方式的效率有
2018年全国3卷 理科数学 答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理（全国卷3）参考答案一、选择题 1．答案：C解答：∵，，∴.故选C.2．答案：D解答：，选D. 3．答案：A解答：根据题意，A 选项符号题意. 4．答案：B解答：.故选B. 5．答案：C 解答：，当时，，此时系数.故选C. 6．答案：A解答：由直线得，∴的圆心为，∴圆心到直线到直线的距离的取值范围为. 7．答案：D解答：当时，，可以排除A 、B 选项；又因为，则的解集为，单调递增区间为，；的解集为，单调递减区间为，.结合图象，可知D 选项正确. 8．答案：B解答：由，∴，∴，解之得，由，有.{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥{0,1,2}B ={1,2}A B =2(1)(2)23i ii i i +-=+-=+227cos 212sin 199αα=-=-=25103552()()2rrr r r r C x Cx x--=⋅⋅2r =1034r -=22552240r r C C ==20x y ++=(2,0),(0,2)A B --||AB =22(2)2x y -+=(2,0)20x y ++==P 20x y ++=d ≤≤+d ≤≤1||[2,6]2ABP S AB d ∆=⋅∈0x =2y =3424(y x x x x x '=-+=-+-()0f x '>(,-∞U ()f x (,-∞()0f x '<()22-+∞U ()f x (2-(,)2+∞~(10,)X B p 10(1) 2.4DX p p =-=21010 2.40p p -+=120.4,0.6p p ==(4)(6)P X P X =<=0.6p =9．答案：C 解答：，又，故，∴.故选C.10．答案：B解答：如图，为等边三角形，点为，，，外接球的球心，为的重心，由，得，取的中点，∴，∴球心到面的距离为，∴三棱锥体积最大值.11．答案：C解答：∵，，∴ ；又因为，所以； 在中，； ∵在中，，.12．答案：B解答：∵，，2222cos 1cos 442ABC a b c ab C S ab C ∆+-===1sin 2ABC S ab C ∆=tan 1C =4C π=ABC ∆OA B C D G ABC ∆ABC S ∆=6AB =BC H sin 60AH AB =⋅︒=23AG AH ==O ABC 2d ==D ABC -1(24)3D ABC V -=⨯+=2||PF b =2||OF c =||PO a =1|||PF OP 1||6PF a =2Rt POF ∆22||cos ||PF bOF cθ==12Rt PF F ∆2222121212||||||cos 2||||PF F F PF bPF F F cθ+-==⋅⋅222222224644633bb c a b c a c a c =⇒+-=⇒-=-223c a ⇒=e ⇒=0.2log 0.3a =2log 0.3b =∴，， ∴，∴即， 又∵，，∴，故选B.二、填空题 13．答案：解答：，∵，∴，解得. 14．答案：解答：，则， 所以. 15．答案：解答：由，有，解得，由得可取，∴在上有个零点.16．答案：解答：依题意得，抛物线的焦点为，故可设直线，联立消去得，设，，则，，∴，.又，，∴，∴.三、解答题17．答案：（1）或；（2）.解答：（1）设数列的公比为，∴，∴. ∴或.（2）由（1）知，或， 0.31log 0.2a =0.31log 2b =0.311log 0.4a b +=1101a b <+<01a b ab +<<0a >0b <0ab a b <+<122(4,2)a b +=//(2)c a b +1240λ⨯-⨯=12λ=3-(1)xxy ae ax e =+(0)12f a '=+=-3a =-3()cos(3)06f x x π=+=3()62x k k Z πππ+=+∈39k x ππ=+039k πππ≤+≤k 0,1,2()cos(3)6f x x π=+[0,]π32C (1,0)F :(1)AB y k x =-2(1),4,y k x y x =-⎧⎨=⎩y2222(24)0k x k x k -++=11(,)A x y 22(,)B x y 212224k x x k++=121x x =12124()2y y k x x k k+=+-=2121212[()1]4y y k x x x x =-++=-11(1,1)MA x y =+-22(1,1)MB x y =+-1212(1)(1)(1)(1)MA MB x x y y ⋅=+++--12121212()1()1x x x x y y y y =++++-++2224411410k k k+=++--+=2k =12n n a -=1(2)n n a -=-6{}n a q 2534a q a ==2q =±12n n a -=1(2)n n a -=-122112n nn S -==--1(2)1[1(2)]123n n n S +-==--+∴或（舍），∴. 18．解答：（1）第一种生产方式的平均数为，第二种生产方式平均数为，∴，所以第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种，∴第二种生产方式的效率更高.（2）由茎叶图数据得到，∴列联表为（3），∴有的把握认为两种生产方式的效率有差异. 19．解答：（1）∵正方形半圆面，∴半圆面，∴平面.∵在平面内，∴，又∵是半圆弧上异于的点，∴.又∵，∴平面，∵在平面内，∴平面平面.（2）如图建立坐标系：∵面积恒定，∴，最大.，，，，,设面的法向量为，设面的法向量为，，，，，， 同理，，2163mm S =-=1[1(2)]633m m S =--=6m =184x =274.7x =12x x >80m=222()40(151555)10 6.635()()()()20202020n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯===>++++⨯⨯⨯99%ABCD ⊥CMD AD ⊥CMD AD ⊥MCD CM MCD AD CM ⊥M CD ,C D CM MD ⊥AD DM D =I CM ⊥ADM CM BCM BCM ⊥ADM ABC S ∆MO CD ⊥M ABC V -(0,0,1)M (2,1,0)A -(2,1,0)B (0,1,0)C (0,1,0)D -MAB 111(,,)m x y z =u r MCD 222(,,)n x y z =r(2,1,1)MA =--(2,1,1)MB =-(0,1,1)MC =-(0,1,1)MD =--11111120(1,0,2)20x y z m x y z --=⎧⇒=⎨+-=⎩(1,0,0)n =∴，∴ .20．解答：（1）设直线方程为，设,,联立消得， 则，得…①，且，， ∵，∴ 且.且…②.由①②得， ∴或. ∵，∴ .（2），,∵，，∴的坐标为.由于在椭圆上，∴ ，∴，，cos 5θ==sin θ=l y kx t =+11(,)A x y 22(,)B x y 22143y kx tx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩y 222(43)84120k x ktx t +++-=2222644(412)(34)0k t t k ∆=--+>2243k t +>1228234kt x x k -+==+121226()2234ty y k x x t m k +=++==+0m >0t >0k <2344k t k+=-2222(34)4316k k k++>12k >12k <-0k <12k <-0FP FA FB ++=uu r uu r uu r r 20FP FM +=uu r uuu r r (1,)M m (1,0)F P (1,2)m -P 214143m +=34m =3(1,)2M -又，， 两式相减可得，又，，∴， 直线方程为， 即， ∴， 消去得，，，,∴. ∴，，成等差数列，.∴. 21． 解答：（1）若时，，∴. 令， ∴. ∴当时，，在上单调递增，2211143x y +=2222143x y +=1212121234y y x xx x y y -+=-⋅-+122x x +=1232yy +=1k =-l 3(1)4y x -=--74y x =-+2274143y x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩y 2285610x x -+=1,2x =||||3FA FB +==uu r uu r3||2FP ==uu r ||||2||FA FB FP +=FA FP FB 12122||||||||||c c cd FA FB a x a x x x a a a=-=--+=±-===28d =±0a =()(2)ln(1)2(1)f x x x x x =++->-1()ln(1)(2)21f x x x x '=+++-+1ln(1)11x x =++-+1()ln(1)11h x x x =++-+2211()1(1)(1)x h x x x x '=-=+++0x >()0h x '>()h x (0,)+∞当时，，在上单调递减. ∴， ∴恒成立，∴在上单调递增， 又，∴当时，；当时，.（2）， ，， ， .设，∴，，， ∴在邻域内，时，，时，.时，，由洛必达法则得， 时，，由洛必达法则得， 综上所述，. 22． 解答：（1）的参数方程为，∴的普通方程为，当时，直线：与有两个交点，当时，设直线的方程为，由直线与有两个交点有10x -<<()0h x '<()h x (1,0)-min ()(0)ln1110h x h ==+-=()0f x '≥()f x (1,)-+∞(0)2ln100f =-=10x -<<()0f x <0x >()0f x >21()(21)ln(1)11ax f x ax x x +'=+++-+22212(1)1()2ln(1)01(1)ax ax x ax f x a x x x ++--''=+++≤++222(1)ln(1)(21)(1)210a x x ax x ax ax +++++++-≤222(1)ln(1)340a x x ax ax x +++++≤22[2(1)ln(1)34]a x x x x x ++++≤-22()2(1)ln(1)34h x x x x x =++++()4(1)ln(1)2(1)64h x x x x x '=++++++(0)60h '=>(0)0h =0x =0x >()0h x >0x <()0h x <0x >222(1)ln(1)34x a x x x x -≤++++16a ≤-0x <222(1)ln(1)34x a x x x x -≥++++16a ≥-16a =-O e cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩O e 221x y +=90α=︒:0l x =O e 90α≠︒l tan y x α=l O e，得，∴或，∴或，综上.（2）点坐标为，当时，点坐标为，当时，设直线的方程为，，∴有，整理得，∴，，∴ 得代入④得.当点时满足方程，∴中点的的轨迹方程是，即，由图可知，，，则，故点的参数方程为（为参数，）.23．解答：1<2tan 1α>tan 1α>tan 1α<-4590α︒<<︒90135α︒<<︒(45,135)α∈︒︒P (,)x y 90α=︒P (0,0)90α≠︒l y kx =-1122(,),(,)A x y B xy 221x y y kx ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩①②22(1x kx +-=22(1)10k x +-+=1221x x k +=+12y y +=2211x ky k ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩③④x k y =-220x y ++=(0,0)P 220x y ++=ABP 220x y ++=221(2x y ++=A(B0y <<P 222x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩β0βπ<<（1），如下图：（2）由（1）中可得：，， 当，时，取最小值， ∴的最小值为.13,21()2,123,1x x f x x x x x ⎧-≤-⎪⎪⎪=+-<<⎨⎪≥⎪⎪⎩3a ≥2b ≥3a =2b =a b +a b +5。
2018年高考数学卷(全国卷3)答案
据函数的解析式通过图象变换直接作图，另一个角度就是从
研究函数的性质入手去判断，常从函数的定义域、值域、特殊
点、函数的单调性、奇偶性等角度去研究识别 ．
８．Ｂ 【解题思路】本题考查二项分布的概率、方差的计算 ．由已
{ 知得
１０ｐ（１－ｐ）＝２．４ Ｃ４１０ｐ４（１－ｐ）６＜Ｃ６ １０ｐ６（１－ｐ）４
①，解 ②，
线的位置关系 ．根据题意设直线 ＡＢ的方程为 ｙ＝ｋ（ｘ－１）
{ ｙ＝ｋ（ｘ－１），
（ｋ≠０），联 立 抛 物 线 方 程 得 ｙ２＝４ｘ， 消 元 并 整 理 得
( ) ( ) ｙ２－ ４ｋｙ－４＝０，设 Ａ ｙ４２１，ｙ１ ，Ｂ ｙ４２２，ｙ２ ，则 ｙ１＋ｙ２＝
( ) ４ｋ，ｙ１·ｙ２ ＝ －４ ①，由 于 →ＭＡ· Ｍ→Ｂ ＝
３．Ａ 【解题思路】本题考查三视图 ．由题知当咬合时，进入木构 件内部的部分看不见，需用虚线表示，且由直观图中凸出部分
的位置知 Ａ是正确的，故选 Ａ．
４．Ｂ 【解题思路】本题考查二倍角公式的应用 ．因为 ｃｏｓ２α ＝１－
( ) ２ｓｉｎ２α＝１－２×
１ ３
２
＝
７ ９，故选
Ｂ．
５．Ｃ 【解题思路】本题考查二项展开式的通项公式的应用 ．由于
１２．Ｂ 【解题思路】本题考查对数的运算、不等式 ．由于 ａ＋ｂ＝
ｌｏｇ０．２０．３＋ｌｏｇ２０．３＝ｌｏｇ０．１３０．２＋ｌｏｇ１０．３２＝ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３０ ０． ．２ ２＋ ×ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３２ ２＝
ｌｏｇ０．３ｌｏ０ｇ．０２．３×０．ｌｏ４ｇ０．３２，因为 ｌｏｇ０．３０．４＞０，ｌｏｇ０．３０．２＞０，ｌｏｇ０．３２＜０，
①
得
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2018 年普通高等学校招生全国统一试( 全国卷3）理科数学2018 年普通高等学校招生全国统一试( 全国卷3）理科数学一、选题本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x | x 1≥0 ，B 0，1，2 ，则 A BA．0 B． 1 C．1，2 D．0，1，22． 1 i 2 iA． 3 i B． 3 i C． 3 i D． 3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的可以是4．若sin 13，则cos 2A．89B．79C．79D．895． 2 2xx 5的展开式中4x 的系数为A．10 B．20 C．40 D．802 26．直x y 2 0 分别与x 轴，y 轴交A，B两点，点P 在圆x y 上，则△ABP 面积的取2 2是A．2，6 B．4，8 C． 2 ，3 2 D． 2 2 ，3 27．函数 4 2 2y x x 的图像大为18．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10 位成员中使用移动支付的人数，DX 2.4 ，P X 4 P X 6 ，则pA．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.39．△ABC 的内角A，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若△ABC 的面积为2 2 2a b c4，则CA．π2B．π3C．π4D．π610．设A，B ，C ，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A．12 3 B．18 3 C．24 3 D．54 311．设F1 ，F2 是双曲线2 2x yC： 2 2 1（a 0，b 0 ）的左，右焦点，O 是坐标原点．过F2 作C 的一条渐近线的a b垂线，垂足为P．若PF1 6 OP ，则C 的离心率为A． 5 B．2 C． 3 D．2 12．设a log 0.2 0.3 ，b log2 0.3，则A．a b ab 0 B．ab a b 0C．a b 0 ab D．ab 0 a b二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
(精品)2018高考全国3卷理科数学带答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I A ．{}0 B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是 A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦， 7．函数422y x x =-++的图像大致为8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =A ．0．7B ．0．6C ．0．4D ．0．39．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C = A ．π2 B ．π3 C ．π4 D ．π610．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为93三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．54311．设12F F ，是双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为 A 5B ．2C 3D 212．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考理科数学试题及答案详细解析(全国卷1、2、3卷).doc
5. 设函数 321
fxxaxax 若 fx为奇函数 则曲线 yfx 在点 0,0处的
切线方程为
A. 2
yx B. yx C. 2yx D. yx
解析 由 fx为奇函数得1
a 2()31,fxx
所以切线的方程
为yx
.故答案为D.
6. 在ABC
中 AD为BC边上的中线 E为AD的中点 则 EB
- 3 - A.AC
FNFM8 故答案为D.
9.已知函数
,0,
ln,0,xex
fx
xx
gxfxxa
.若 gx存在2个零点 则a的取值
范围是
A.
1,0 B. 0, C. 1, D. 1,
解析 ∵()()
gxfxxa 存在2个零点 即()yfx 与yxa 有两个交点 )(xf的图象如M
N
2
4
- 4 - 图 要使得yxa
与)(xf有两个交点 则有1a 即1a 故答案为 C.
(22)~(23)题为选考题 考生根据要求作答.
二、填空题 本题共4小题 每小题5分.
13.若x y满足约束条件220
10
0
xy
xy
y
则32
zxy 的最大值为_______________.
解析
画出可行域如图所示 可知目
标函数过点(2,0)时取得最大
值 max32206
z . 故答案为6.
14.记nS为数列
- 5 - A. 4
33 B. 332 C.423 D. 23
解析 由于截面与每条棱所成的角都相等 所以
平面 中存在平面与平面11ABD平行 如图 而
在与平面11ABD平行的所有平面中 面积最大的
2018全国三卷理科数学高中高考真题包括答案.doc
精品文档2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0 ，1，2 ，则 A BA ．0B．1C．1，2D．0，1，22．1i 2 iA ． 3 i B． 3 i C．3i D．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若 sin 1，则 cos2 3A ．8B．7C．7 D．8 9 9 9 955． x2 2 的展开式中 x 4 的系数为xA ．10 B． 20 C． 40 D． 806．直线 x y 2 0 分别与 x 轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x22 上，则△ABP面积的取值范围2y2是A ．2，6 B．4，8 C． 2 ，3 2 D． 2 2 ，3 2 7．函数y x4 x2 2 的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4P X 6 ，则 pA ．0.7B ． 0.6C ． 0.4D ． 0.3222． △ABC 的内角 A ， B ， 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ ABC 的面积为 a bc，则 C9 C 4A ． πB ． πC ． πD ． π 234610．设 A ，B ，C ， D 是同一个半径为4 的球的球面上四点， △ ABC 为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A ． 12 3B ． 18 3C ． 24 3D ． 54 311．设 F 1 ，F 2x 2 y 20，b 0 ）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 F 2 作 C 的一条渐近线的是双曲线 C ： 22 1 （ aa b垂线，垂足为 P ．若 PF 16 OP ，则 C 的离心率为A ． 5B ． 2C ． 3D ． 212．设 a log 0.2 0.3 ， b log 2 0.3 ，则A ． a b ab 0B ． ab a b 0C ． a b 0 abD ． ab 0 a b二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2018年高中高考全国3卷理科数学带答案
2018年一般高等学校招生全国一致考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1．已知会合 A x|x 1≥0，B 0，1，2，则AIBA． 0 B．1 C．1，2 D．0，1，22．1 i 2 iA． 3 i B． 3 i C．3 i D．3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连结起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图能够是4．若sin1，则cos23A．8778 B．C．D．99995．x225的睁开式中x4的系数为xA．10B．20C．40D．806．直线x y20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x 222上，则ABP面积的2y取值范围是A．2，6B．4，8C．，D．22，32 2327．函数y x4x22的图像大概为1/108．某集体中的每位成品使用挪动支付的概率都为p ，各成员的支付方式互相独立，设X 为该集体的10位成员中使用挪动支付的人数， DX，PX 4PX6，则pA ．0．7B ．0．6C ．0．4D ．0．39．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ABC 的面积为a 2b 2c 2 ，则C4A ．πB ．πC ．πD ．π234610．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．543F 1 ，F 2x2y2OF 211．设 是双曲线 C ：a 2 b 2 1（a0，b 0）的左，右焦点， 是坐标原点．过作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若PF 16OP ，则C 的离心率为A ．5B ．2C ．3D ．212．设alog ，blog 2，则A ．abab0B ．abab0C ．ab0abD ．ab0ab二、填空题：此题共 4小题，每题 5分，共20分。
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3(K12教育文档)
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2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3)理科数学2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3）理科数学一、选择题:本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x ｜ x 1≥0 ， B 0，1,2 ，则 A BA．0 B． 1 C．1，2D．0，1,22． 1 i 2 iA． 3 i B． 3 i C． 3 iD． 3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若sin 13，则cos 2A．89B．79C．79D．5． 2 2xx 5的展开式中4x 的系数为A．10 B．20 C．40D．8022 6．直线x y 2 0 分别与x 轴，y 轴交于A，B两点，点P 在圆xy上，则△ABP面积的取值范围22是A．2，6 B．4，8 C． 2 ，32 D． 2 2 ，3 27．函数 4 2 2y x x 的图像大致为2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 3）理科数学8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10 位成员中使用移动支付的人数，DX 2。
2018年高考理科数学试题及答案详细解析(全国卷1、2、3卷).doc
- 1 - 2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1理科数学本试题卷共623150分。
考试用时120分钟。
1II.第Ⅰ卷1至3II 卷3至5页.2.3、.4第Ⅰ卷12题5题目要求的.1.设121iziizA. 0B. 12 C. 1 D. 22(1)22izii|z|1C.2. 已知集合220Axxx RCAA.12xx B. 12xxC.2|1|xxxx D.2|1|xxxx220xx(1)(2)0xx2x1x RCA12xxB.3.- 2 -则下列结论中丌正确的是A.B.C.D.37%274%.故答案为A.4. 设nS为等差数列na的前n3243SSS12a5aA. 12B. 10C. 10D. 123243sss3221433(32=2242222ddd3(63)127dd3d52410ad 52410ad为B.5. 321fxxaxax fx yfx0,0处的切线方程为A. 2yx B. yx C. 2yx D. yxfx为奇函数得1a2()31,fxx为yx.故答案为D.6. 在ABCAD为BC E为AD EB- 3 - A.ACAB4143B. ACAB4341C.ACAB413D.ACAB434111131()22244EBABAEABADABABACABAC答案为A. 7.某圆柱的高为216. 圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A N在左视图上的对应点为BM到N A. 172 B.52 C.3 D. 2MN的长度52为B.8.设抛物线xyC4:2F0,2 32的直线不C交于NM,FNFMA. 5B.6C. 7D. 8M(12),N(4,4)FNFM8 D.9.已知函数,0,ln,0,xexfxxxgxfxxa.gx存在2a的取值范围是A.1,0 B.0, C.1, D.1,()()gxfxxa2()yfx yxa)(xf的图象如MN24- 4 - yxa)(xf1a1a C.10的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC ACAB,.ABC,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为321,,pppA. 21pp B.31pp C. 32pp D. 321ppp2ABAC,则22BC ∴区域Ⅰ的面积为112222S 231(2)222S区域Ⅱ的面积为22312SS12pp.故答案为A. 11.已知双曲线13:22yxC O F为C F的直线不C的两条渐近线的交点分别为NM,.若OMN MNA. 23 B. 3 C. 32 D. 42203xy 33yx∵OMN2ONM∴3NMk MN方程为3(2)yx.联立33(2)yxyx33(,)22N 3ON 3MON3MN B. 12. 已知正方体的棱长为1所得截面面积的最大值为- 5 - A. 433 B. 332 C.423 D. 2311ABD在与平面11ABD为由各棱的中点构成的截面EFGHMN EFGHMN的面积122333 622224S.故答案为A. 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)生都必须作答.第(22)~(23).45分.13.若x y满足约束条件22010xyxyy32zxy_______________.标函数过点(2,0)时取得最大max32206z. 故答案为6.14.记nS为数列na的前n若21nnSa6S_______________.1121,21,nnnnSaSa12nnaa{}na为公比为2- 6 - 又因为11121aSa11a12nna 661(12)6312S故答案为-63.15.从24位男生中选31__________2恰有1122412CC恰有221244CC12416. 故答案为16.16.2sinsin2fxxx fx的最小值是______________________.()2sinsin2fxxx()fx最小正周期为2T2'()2(coscos2)2(2coscos1)fxxxxx '()0fx22coscos10xx 1cos2x cos1x.∴当1cos23x 53x,当cos1,xx∴53()332f.3()332f(0)(2)0ff()0f∴()fx最小值为332. 故答案为332..1712在平面四边形ABCD90ADC45A2AB5BD.1cosADB222DC BC.- 7 - 1ABD52sin45sinADB,∴2sin5ADB,∵90ADB,∴223cos1sin5ADBADB. 2 2ADBBDC,∴coscos()sin2BDCADBADB coscos()sinBDCADBADB,∴222cos2DCBDBCBDCBDDC,∴2282552522BC.∴5BC. 18小题满分12ABCD,EF分别为,ADBC DF为折痕把DFCC到达点P PFBF.1PEF ABFD2DP不平面ABFD所成角的正弦值. 1,EF分别为,ADBC//EFAB EFBF PFBF EFPFF BF PEF BE ABFD PEF ABFD.2PFBF//BFED PFED又PFPDEDDPD PF PED PFPE设4AB4EF2PF23PE过P作PHEFEF于H由平面PEF ABFD∴PH ABFD DH则PDHDP与平面ABFD由PEPFEFPH23234PH而4PD 3sin4PHPDH∴DP与平面ABFD所成角的正弦值34.- 8 - 1912设椭圆22:12xCy F F的直线l不C交于,AB M2,0.1l不x AM2O OMAOMB. 11x2112y 22y 2(1,)2A∴22AMk AM 2(2)2yx.2l1l方程(1)ykx1122(,),(,)AxyBxy方程有22(1),12ykxxy2222(21)4220kxkxk 2122421kxxk21222221kxxk1212121212[(23()4]22(2)(2)AMBMyykxxxxkkxxxx2222124412(4)2121(2)(2)kkkkkxxAMBMkkOMAOMB. 2012某工厂的200- 9 - 20检验)10(pp各件产品是否为丌合格品相互独立。