第4节 物体的受力分析和受力图
工程力学第三章 受力分析(课堂PPT)
1
31
解：
1.杆AB的受力图。
2. 活塞和连杆的受力图。
E D
B
Aq
C q
B
FBA
A
FA
3. 压块 C 的受力图。
q
FCB
FAB
q
C FCx
F
B
q
FBC
1 FCy
32
例题7
D
A
K
q
C
E
BⅠ Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图
处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1
18
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
BB
D
F
A
C
1
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
BB
D
F
A
C
1
FB B
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。
BB
D
F
A
正交分解
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
物体的受力分析
古典力学理论在实践中又都出现了矛盾， 表现出真理的相对性。在新条件下，必 须修正原有的理论，建立新的概念，才 能正确指导实践，改造世界，并进一步 地发展力学理论，形成新的力学分支。 力学基础是一门理论性较强的技术 基础课。 学习理论力学的目的是: 1.直接解决工程问题。 2.是学习一系列后续课程的重要基础。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示。
(2) 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销 钉单独取出。
取AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否
画为图（d）所示？
若这样画，梁 AB的受 力图又如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 AB, CB 的受力图与系统整体受力 图。
解：
右拱 CB 为二力构件，其受 力图如图（b）所示
取左拱AC ,其受力图 如图（c）所示
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三 个正交分力 FAx , FAy , FAz。
（1）光滑面约束——法向约束力 FN （2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— FAy FAx
（4）滚动支座—— FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
(3) 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定 铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，都可称作光滑圆柱铰链。
物体的受力分析
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx C FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
B
B
F
Bx
FBy
B
F Bx
FBy
G1
A
G1
C
G2
FC
C FC
A
FA 解（1）认为销钉在BC杆上。
（2）认为销钉在AC杆上。
C
G1 C F
画物体受力图的习题步课骤为：
① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束力。
习题课
例2-12 画出球O和AB杆的受力图。
C B
FTB
B
EO
FN D
GD
D
A
FAx
A
FNE E
FAy
O
GD
FND
例的受2－力13图曲。柄滑块机构受力偶M习和题力F课作用，试画出其各构件和整体
解（1）BC 杆为二力构件，其受力图如图所示。
C
FAy
C
ＦT
A FAx Ｇ
B
A
B
FA
A
ＦT
C
ＧB
例2-7 作圆柱体2的-3受力力图系。和受力图
解（1）取圆柱为研究对 象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。 C
B
G
FA
A
FNB
C B
G
例2-8 作梁的受力2-图3 。力系和受力图 F
解（1）取梁AB为研究对 A 象，并画出分离体图。
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/11/1
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
SB SB’
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
理论力学1、静力学
工程设计程序
方案设计
静力设计
设计定型
2
工程设计程序
受力分析 静力设计 内力分析 应力分析
稳定设计 强度 引 言 一、静力学的研究内容
静力学：是研究物体在力系作用下的平衡规律。 所谓力系：是指作用于物体上的一群力。 所谓“平衡”：是指物体相对于地球处于静止或匀速 直线运动的状态，它是物体运动的一种特殊 形式。
11
§1-2 静力学基本公理(续） 说明： ①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说(或多体中),上面的条件只是必要条件
③二力体（二力杆、二力构件） 只在两个力作用下平衡的物体叫二力体。
二力杆
12
§1-2
静力学基本公理(续）
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。 注意：它只适用于刚体，不适用于变形体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
16
§1-2
静力学基本公理(续）
公理4 作用力和反作用力定律
两个物体之间的相互作用的力总是大小相等、方向 相反，且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。 在应用这个定理时要注意的是： 1. 作用力与反作用力同时出现或同时消失。
P
N
P N NA
NB
23
光滑支承面约束
24
光滑接触面约束
25
光滑接触面约束
26
光滑接触面约束
27
光滑接触面约束
28
3.光滑铰链约束 定义
铰链约束通常是由圆孔和圆轴所构成的，它只限
制两物体之间的相对移动，而不限制两物体之间的 相对转动。具有这种特点的约束称为铰链。 日常生活中常见的有：门窗上的合页 圆柱形销钉连接
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
土木工程力学教案——物体的受力分析与受力图
第一节物体的受力分析与受力图一、脱离体和受力图在力学求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，这个过程称为对物体进行受力分析。
工程结构中的构件或杆件，一般都是非自由体，它们与周围的物体（包括约束）相互连接在一起，用来承担荷载。
为了分析某一物体的受力情况，往往需要解除限制该物体运动的全部约束，把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出这个物体的图形，称之为脱离体（或研究对象）。
然后，再将周围各物体对该物体的各个作用力（包括主动力与约束反力）全部用矢量线表示在脱离体上。
这种画有脱离体及其所受的全部作用力的简图，称为物体的受力图。
对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解静力学问题的重要步骤。
所以，必须掌握熟练选取脱离体并能正确地分析其受力情况。
二、画受力图的步骤及注意事项1、确定研究对象取脱离体应根据题意的要求，确定研究对象，并单独画出脱离体的简图。
研究对象（脱离体）可以是单个物体、也可以是由若干个物体组成的系统，这要根据具体情况确定。
2、根据已知条件，画出全部主动力。
应注意正确、不漏不缺。
3、根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力对于柔索约束、光滑接触面、链杆、可动铰支座这类约束，可以根据约束的类型直接画出约束反力的方向；而对于铰链、固定铰支座等约束，经常将其反力用两个相互垂直的分力来表示；对固定支座约束，其反力则用两个相互垂直的分力和一个反力偶来表示。
约束反力不能多画，也不能少画。
如果题意要求明确这些反力的作用线方位和指向时，应当根据约束的具体情况并利用前面的有关公理进行确定。
同时，应注意两个物体之间相互作用的约束力应符合作用力与反作用力公理。
4、要熟练地使用常用的字母和符号标注各个约束反力，注明是由哪一个物体（施力体或约束）施加。
注意要按照原结构图上每一个构件或杆件的尺寸和几何特征作图，以免引起错误或误差。
5、受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已被解除的约束。
受力分析画图大全
一重、二弹、三摩擦、再其它。
初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点：(1) 只分析研究对象所受的力，不分析(2) 的有效措施之一。
检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象．(4)只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力）上升力等）。
实例巩固：1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析（1）沿水平草地滚动的足球（3）在光滑水平面上向右运动的物体（2）在力F 作用下静止水平面上的物体 （4）在力F 作用下行使在路面上小车 V （5）沿传送带匀速运动的物体（6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>GV （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. （3）静止在斜面上的物体 （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A.（5）各接触面均光滑A物块A［课堂检测］1. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑.2.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑）3．如图所示，水平传送带上的物体。
（1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动4．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。
（1）向上运输 （2）向下运输 A（1）A 静止在竖直墙面上 v （2）A 沿竖直墙面下滑（3）向上爬杆的运动员 （4）静止在竖直墙面轻上的物体（3）沿电梯匀速上升（1）A 、B 同时同速向右匀速行使（2）A 、B 同时同速向右匀速行使 （4）静止的杆，竖直墙面光滑 （5）小球静止时的结点（6）小球静止时的结点（6）在拉力F 作用下静止在斜面上的物体A（5）静止在竖直墙面轻上的物体A6．如图所示，电梯上的人。
受力分析图(摩擦力讲完)
受力分析
一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析：
二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析：
图1
图
2
图4 图5
图7 图8
图10
图9
图6
图3
（1）A静止在竖直墙
（4）静止在竖直墙面
轻上的物体A v
物体处于静止
图14
图13
v
图15
F>G
V
2
如图所示，分析电梯上的人受力。
图28
杆处于静止状态，其中
杆与半球面之间光滑
图
29
杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑
图30 杆处于静止状态
匀速上攀
图33 v
（4）在力F 作用下静止
在斜面上的物体
上升图24 物体处于静止 图20
图23
图21
图25
图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动
物体刚放在传送带上 图17
物体随传送带一起 做匀速直线运动
图18
3
3.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑）
图42
A 、
B 两物体一起匀速下滑
（1）A 、
B 同时同速向右行使向
（2）A 、B 同时同速向右行
使向
（3）A 、B 静止
α
B A
（4）均静止
(5)均静止 （6）均静止
（7）均静止
(8)静止。