扬州市仪征市2016-2017年八年级下期末调研数学试卷含答案
数学八年级下册数学期末试卷测试卷附答案
数学八年级下册数学期末试卷测试卷附答案数学八年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A。
aB。
1/a^2C。
-a^2D。
a^2+12.下列数组中，能构成直角三角形的是（）A。
1.1.3B。
2.3.5C。
0.2.0.3.0.5D。
1/11.1/45.1/33.如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上。
若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中，那么不能使四边形AECF是平行四边形的条件是（）A。
AE//CFB。
AE=CFC。
BE=DFD。
∠BAE=∠DCF4.某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表。
全班40名学生成绩的众数是人数。
成绩（分）5.1370.6080.7390.100A。
75B。
70C。
80D。
905.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A。
AB//DCB。
AC=BDC。
AC⊥BDD。
AB=DC6.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA。
则四边形AOED的周长为（）A。
9+√23B。
9+√3C。
7+√23D。
87.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=4.若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A。
24B。
28C。
20D。
128.一个内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水。
进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示。
根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②4≤x≤12时，y=x+15；③当x=12时，y=30；④当y=15时，x=3，或x=17.其中正确说法的个数是（）A。
1个B。
江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
17．定义运算“※”：
a※b
a b
2 2
b a
a a
b b
，若
3※x
1
，则
x
的值为．
Y 18．如图， OABC 位于平面直角坐标系中，点 B 在 x 轴正半轴上，点 A 及 AB 的中点
D 在反比例函数 y k 的图象上，点 C 在反比例函数 y 4 x 0 的图象上，则 k 的值
试卷第 6 页，共 6 页
A．
B．1
C．0
D． 1
3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．环保部门调查长江的水质情况
B．调查五一期间到扬州旅游的游客满意
度
C．调查我市中学生使用手机的时长
D．调查神舟飞船各零件部位是否正常
4．分式 2 可变形为（ ）
2x
A． 2 2 x
B． 2 2 x
C． 2 x2
5．从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（
x 试卷第 2 页，共 6 页
值是． 15．如图，已知 Rt VABC 中， BAC 90o ， AD BC 于 D 点， E、F 为边 AB、AC 的 中点，若 BC 5 ， DF 3 ，则 DE 的长为．
16．关于 x 的方程 2x a 1的解是正数，则 a 的取值范围是． x 1
25．如图，平行于 y 轴的直尺（一部分）与双曲线 y k x 0 交于点 A 和 C ，与 x 轴交
x
于点 B 和 D ，直尺的宽度为 2cm ， AB 3cm ， OB 2cm． 试卷第 4 页，共 6 页
(1)求反比例函数解析式； (2)若经过 A,C 两点的直线关系式为 y mx b ，请直接写出不等式 mx b k 0 的解集；
扬州树人学校2016-2017 学年第二学期期中考试试卷八年级数学(后附答案)
扬州树人学校2016–2017学年第一学期期中试卷八年级数学2016.11（满分：150分；考试时间：120分钟，将答案写在答题卡上）一．选择题：(每小题3分，共24分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）2．与数轴上点一一对应的数是（）A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数3．下列各组数中，可以构成勾股数的是( )．A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，7，8 D．12，35，374．下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（）A.两个三角形的两边一角对应相等B.两个三角形的两角一边对应相等C.两个三角形的三边对应相等D.两个三角形的两边及夹角对应相等5．下列说法错误的是（）A.1是1的算术平方根B.(－7)2＝7C.－27的立方根是－3D.144＝±12 6．如图所示，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）.A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°7．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．一号袋 B．二号袋 C．三号袋 D．四号袋8．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①222AC CE AE+=；②S⊿ABC+S⊿CDE≥S⊿ACE ；③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个第6题第7题MECA第8题第 1 页共 4 页第 2 页 共 4 页二．填空题：（ 每小题3分，共30分 ） 9．81的平方根是_____________．10．如图，△ABC ≌△ECD ，∠A ＝48°，点B 、C 、D 在同一直线上，则∠ACE 的度数是 ． 11．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图所示那样，钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 、CD 两个木条）这样做根据的数学道理是 ．12．如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为13cm ，以AC 为边的正方形的面积为144，则AB 长为 ．13.若92=a ，162=b ，且0<ab ，则b a -的值为 ．14．如图，一个高为9cm 的圆柱，底面半径为4cm ，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B 点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm （π值取3）． 15．某人一天饮水1890mL ，将1890mL 用科学记数法表示并精确到1000mL 为 mL ． 16．如图，∠BAC=100°，将点B 沿MN 折叠使点B 与点A 重合、将点C 沿EF 折叠使点C 与点A 重合，点M 、E 均在边BC 上，则∠MAE 的大小为_____________．17．动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，BC ＝17．如图所示，折叠纸片使点A 落在边BC 上的A'处，折痕为PQ ，P 、Q 分别在边AB 、AD 上．当点A'在边BC 上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若点Q 与点D 重合时， A'B 的长为 ．18．如图在△ABC 中，∠C=90°，AD 、BE 分别是BC 、AC 边的中线，且BE=4，AD=7，则AB 的长为 ．三．解答题：19．计算：（ 每题4分，共8分 ）（10()3π； （2）201321(1)()2-+-20．求下列各式中的x （ 每题4分，共8分 ）（1） 16)2(2=+x （2）56)1(83-=+x第11题第12题F EMNCB A第16题DC第14题第18题第10题第17题第 3 页 共 4 页21．(本题8分)如图，在正方形网格中有一个格点四边形ABCD ，每个小正方形的边长都为1． (1)求四边形ABCD 的面积．(2)画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD 关于直线MN 对称．22．(本题8分)已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．23．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，猜一猜MN 与BD 的位置关系，并说明理由。
江苏省张家港市2016-2017学年初二下数学期末试卷含答案
D. 了解某市居民对废电池的处理情况
4. 下列事件是确定事件的是
A. 射击运动员只射击 1 次，就命中靶心
B. 打开电视，正在播放新闻
C.任意一个三角形，它的内角和等于 180°
D. 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为
6
5. 方程 x2 3x 0 的根为
A. x1 x2 3
B. x1 x2 0
为 3 其中，正确的结论有 4
.(把你认为正确的结论的序号都填上 )
三、解答题 (本大题共 76 分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答
题卡相应的位置上 )
19. (本题满分 5 分 )
1
计算 : 8 6
12
2
20. (本题满分 5 分 )
解方程 : x2 2 x 3 0
21. (本题满分 6 分 )
C. x1 0, x2 3 D. x1 1,x2 3
6. 若反比例函数的图象经过点 ( 2,3) ，则该反比例函数图象一定经过点
A. (2, 3)
B. ( 2, 3)
C. (2,3)
D. ( 1, 6)
7. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比 原计划提高了 20% ，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套 ?在这个
的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个
类别对部分同学进行了抽样调查 (每位同学只选一类 ). 下图是根据调查结果绘制的两幅不完
整的统计图 .请你根据统计图提供的信息，解答下列问题 :
(1) 本次抽样调查一共抽查了
(2) 条形统计图中， m
扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年第一学期期末考试试卷 八年级数学(后附答案解析)
扬州树人学校2016-2017学年第一学期期末试卷八年级数学2017.1一、选择题（共24分）1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个2.在-1.414、2+3、、2、、、1.1010010001……这七个数中，无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个3.如下图所示，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全
一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA4.如下图所示，已知△ABC中，90ACB
,AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB
于点D，连接CD，则△CBD的周长等于()A．10B．14C．16D．18
第4题第5题第8题5.如图,圆柱高4，底面半径为，一只蚂蚁沿侧面从A爬到B处吃食，要爬的最短路程是（）
A．5B．C．10D．10π6.直线y＝－2x＋m与直线y＝x+1的交点在第二象限，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
7.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）
A．B．C．D．8.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．C．D．
二、填空题（共30分）9.若二次根式有意义，则的取值范围为.10.已知点A与点(-1,5)关于y轴对称，则A点坐标是.11.已知：如图，C为线段BE上一点，ABDC∥，，请补充一组条件可以证明两个三角
形全等，你添加的条件是________________.12.点A（1，
1y）、B（-2，2y）都在一次函数的图象上，则1y2
y
（填“＞”“=”或“＜”）．13.已知等腰三角形中，一个角为70°，则该等腰三角形的底角度数是．14.已知直线，把其沿y轴向上平移5个单位后所对应的函数解析式是．
15.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为2，C的边长为1，则B的边长为.
2016～2017学年北师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(精选2套)
第5题图 2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a +3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++ C.()22693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式293x x --的值为零，则x 的取值（ ）.A ．3B ．3-C ．3±D ．03. 下列变形正确的是（ ）．A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．22()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 BC ．5D ．不确定5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9256. 下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）8. 下列说法中，正确的是（ ）设 ( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．x x 5.28158=+ B ．155.288+=x xC ．x x 5.28418=+D ．415.288+=x x12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 当x 时，分式x-31有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（1）因式分解 m 3n －9mn ． （2）计算 2111a a a a -++-20. (本小题满分8分)（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；（2）解分式方程22121--=--xx x21. (本小题满分8分)某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .B小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25. (本小题满分9分)如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26. (本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．（1）证明DE ∥CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．一．选择CBBCD D C C CA DB二．填空13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)19.20. -1\2 3\423. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ……………2′∴∠OAE=∠OCF ……………4′∵∠AOE=∠COF ……………6′∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF ……………8′25x1=即正方形的边长为中，，=AC= AC=2016—2017学年期末测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1．下列各式中，化简后能与2合并的是 A ．12 B ．8 C ．23D ． 2.0 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A ．5，12，13B ．1，2，5C ．1，3，2D ．4，5，6 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x +=C ．2(2)3x -=D ．2(2)5x -= 4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分 构成一个四边形，这个四边形一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断5．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-6．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有8分9分 10分 甲（频数） 4 2 4 乙（频数） 343A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定7．若a ,b ,c 满足0,0,a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是A ．1，0B ．-1，0C ．1，-1D ．无实数根8．如图，在ABC △中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，第10题图NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM =x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题9．函数1y x =-x 的取值范围是 ． 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0）， 点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为 ． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是 ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为 ．第11题图 第12题图 第13题图13．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH = ．14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ．这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．ED CA15．若函数2 2 (2),2 (2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的函数值y ＝8，则自变量x 的值为 ．16．阅读下面材料：小明想探究函数21y x =-的性质，他借助计算器求出了y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x … -3 -2 -1 1 2 3 … y…2.831.731.732.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是 ． 请写出函数21y x =-的一条性质： ．三、解答题17．已知51a =+，求代数式227a a -+的值．18．解一元二次方程：23220x x +-=．19．如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为26y x =-，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB 与直线l 相交于点P ． （1）求直线AB 的表达式； （2）求点P 的坐标；（3）若直线l 上存在一点C ，使得△APC 的面积是△APO 的面积的2倍，直接写出点C 的坐标．21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．22．如图，在□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ． （1）求证：BE ⊥CF ；（2）若AB =a ，CF =b ，写出求BE 的长的思路．23．甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为．24．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-2，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，①在点A，B，C中，直线l的近距点是；②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k 的取值范围．参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）17．解：227a a -+2(1)6a =-+． ……………………………………………3分当1a =时，原式11=． ……………………………………………5分18．解：3a =，2b =，2c =-．224243(2)28b ac -=-⨯⨯-=．………………………………………3分∴212233b x a --±-===⨯． ……………………4分∴原方程的解为113x -+=，213x --=． ………5分19．证明：∵在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ， ∴DC ∥AB ，OD =OB ．………………………………………2分∴∠FDO =∠EBO ，∠DFO =∠BEO ． ∴△ODF ≌△OBE ． ………………………………3分∴OF =OE ．………………………………………………4分∴四边形BEDF 是平行四边形． ……………………5分20．解：（1）设直线AB 的表达式为y =kx +b ．由点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），可知0,2.k b b +=⎧⎨=⎩解得2,2.k b =-⎧⎨=⎩所以直线AB 的表达式为y =-2x +2． …………………2分（2）由题意，得22,2 6.y x y x =-+⎧⎨=-⎩解得2,2.x y =⎧⎨=-⎩所以点P 的坐标为（2，-2）． …………………3分（3）（3，0），（1，-4）． ……………………………5分21．解：（1）由题意，得22(2)4(1)0m m ∆=--->． 解得12m >． ……………………………3分（2）答案不唯一．如： 取m =1，此时方程为220x x -=．解得 120,2x x ==． ……………………………5分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．…………………………………1分∴∠ABC +∠BCD =180°．∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线， ∴∠EBC =12∠ABC ，∠FCB =12∠BCD ． ………………2分∴∠EBC +∠FCB =90°． ∴∠BGC =90°． 即BE ⊥CF ．…………………………………3分（2）求解思路如下：a ．如图，作EH ∥AB 交BC 于点H ，连接AH 交BE 于点P ．b ．由BE 平分∠ABC ，可证AB =AE ，进而可证四边形ABHE 是菱形，可知AH ，BE 互相垂直平分；c ．由BE ⊥CF ，可证AH ∥CF ，进而可证四边形AHCF 是平行四边形，可求AP =2b； d ．在Rt △ABP 中，由勾股定理可求BP ，进而可求BE 的长． …5分23．解：（1）补全条形统计图，如下图．……………2分（2）86；92． ………………4分 （3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息． ……6分 （4）答案不唯一，理由需支撑推断结论……………………7分 24．（1）补全的图形，如图所示．………………………………1分 （2）AG =DH ．………………………2分证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．…………………3分 ∵点F 为点B 关于CE 的对称点， ∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．…………………………………4分 ∴CD CF =． 又∵FH CG =， ∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒， ∴ADC DCF ∠=∠．∴△ADG ≌△DCH ． ………………………5分 ∴AG DH =． （3）不存在．……………6分理由如下：由（2）可知，∠DAG =∠CDH ，∠G =∠GAB ， ∴∠DPA =∠PDG ＋∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°．…………7分∴△ADP 不可能是等边三角形． 25．（1）①A ，B ；……………………………2分②当PM +PN =4时，可知点P 在直线l 1：2y x =+，直线l 2：2y x =-上． 所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点． 如图1，EF 在OA 上方，当点E 在直线l 1上时，n 的值最大，为22-+． ……3分如图2，EF 在OA 下方，当点F 在直线l 2上时，n 的值最小，为2-． …4分当0n =时，EF 与AO 重合，矩形不存在．综上所述，n 的取值范围是222n -≤≤-+，且0n ≠．…………6分 （2）1212k --≤≤-．……………8分人教版八年级下学期期末考试数学试卷（二）说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；图1图22．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B C ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cm B ．220cm C ．240cm D ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是． 12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）．17.计算：20---++．(2)(51)3(36)18.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是边BC上的高．求AD的长．19.如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）．20.一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．（1）A，B两点的坐标分别为A（，），B（，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．23.观察下列各式：312311=+；413412=+；514513=+；…… 请你猜想： （1=，=； （2）计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．12kmCAB5km24.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：BF=DF；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．①求证：四边形BFDG是菱形；②若AB=3，AD=4，求FG的长．25.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．人教版八年级下学期期末考试数学试卷（三）总分：120分考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共10题，30分）1. x的取值范围是A.3x2≥ B.3x2＞ C.2x3≥ D.2x3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3.公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元4.在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ）． A ．105 B ．90 C ．140 D ．50 5．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是A ．1.5,2,2.5B ． 3,4,5，C ．5,12,13D ．20,30,406．已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据12x x -5，-5，3x 5-，…， n x 5-的方差为Ａ.２ Ｂ.５ Ｃ.７ Ｄ.９7. 如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>38.名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：175设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是A．x x=甲乙，22S S>乙甲B．x x=甲乙，22S S<乙甲C．x x>甲乙，22S S>乙甲D．x x<甲乙，22S S<乙甲9. 如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE 垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是A．2 B．2.2C．2.4 D．2.510、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误．．的是A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二．填空（每题3分，共15分）11.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 的中点，已知DF=3，则AE= ．12．若点1(1,)A y 和点2(2,)B y 都在一次函数2+-=x y 的图象上，则y 1 y 2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为________ 14. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC =120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是15.如图，在矩形ABCD,AB=3，BC=4，E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折 叠，使B 点落在B ’处，当△CEB ’为直角三角形时，BE 的长为____________。
江苏省仪征市大仪中学八年级数学下学期期末考试试题(无答案) 苏科版
（满分：150分，时间：120分钟）亲爱的同学，只要你沉着应对、冷静思考，就一定能展示出自己的最佳风采，为充满回忆的八年级学习生活画上最美、最亮的何止符！一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．不等式45x x <的解集是（ ）A ． 0x <B ．0x >C ．45x >D ．54x < 2．若分式312x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ． 1- B ． 0 C ．1 D ． 23．甲种食品保鲜适宜温度是1℃～5℃，乙种食品保鲜适宜温度是3℃～8℃，将两种食品放在一起保鲜，则适宜的温度是（ ）A ．1℃～8℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ． 1℃～3℃ 4．若反比例函数1my x-=的图象在第一、三象限，则m 可以取的一个值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，BAC DCA ∠=∠,72B ∠=︒,则BCD ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．72︒C ．100︒D ．108︒ 6．下列两个三角形不一定相似的是 （ ） A ．两个等边三角形 B ．两个全等三角形C ．两个直角三角形D ．两个顶角为120°的等腰三角形7． “下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数．．．，是“下滑数”的概率是（ ） A ．21 B ．52 C ．53 D ．1878．已知：(21)(26)M N ，，，两点，反比例函数k y x =与线段MN 相交，过反比例函数ky x=上任意一点P 作y 轴的垂线PG G ，为垂足，O 为坐标原点，则OGP △面积S 的取值范围是（ ） A ．132S ≤≤ B ．16S ≤≤ C ．212S ≤≤ D ．2S ≤或12S ≥二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．若线段c 是线段1a =、线段5b =的比例中项，则线段c = ． 10．分式2323x x x --与229x -的最简公分母是 ． 11．请你写出一个满足不等式216x -<的正整数．．．x 的值，则x = ． 12．请写一个逆．命题．．是正确的．．．．命题： ． 13．一个不透明的口袋里装有黄、白两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球1个，黄球3个．若从中任意摸出一个球，则摸出是白球和摸出是黄球这两个事件是等可能的吗？ （填“是”或“否”）．14．若y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过点()21，；②当0x >时，y 随x 的增大而减小，这个函数解析式可能为 （写出一个即可）． 15．△ABC 中，4AB =，2AC =，在AC 的延长线上取一点D ，当CD = 时，△ADB ∽△ABC . 16．若125x y z 3++=，3217x y z++=，则111x y z ++= ． 17．若关于x 的不等式组2x x m<⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是 ．18．如图，已知双曲线(0)ky x x=>经过矩形OAPB 边PB 中点M ，交PA 与点N ，且四边形ONPM 的面积为32，则k 的值为 。
2016-2017年江苏省扬州市江都区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
A．1 个
B．2 个
C．3 个 ）
D．4 个
2． （3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（
A． （4，3）
B． （4，﹣3）
C． （﹣4，3）
D． （﹣4，﹣3）
3． （3 分）如图，在数轴上表示实数
的点可能是（
）
A．点 P
B．点 Q
C．点 M
D．点 N
4． （3 分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的 是（ ）
．
14． （3 分）如图，△ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于 O 点，过 O 点作 EF∥BC 交 AB、AC 于 E、F．EF=6，BE=2，则 CF= ．
1、AB 于 D、E 两点，并连接 BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE= ．
20． （8 分）已知：y 与 x﹣2 成正比例，且 x=3 时，y=2． （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当 y＜4 时，求 x 的取值范围． 21． （8 分） 如图， 已知点 A、 E、 F、 C 在同一直线上， ∠1=∠2， AE=CF， AD=CB． 判 断 BE 和 DF 的位置关系，并说明理由．
25． （10 分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y
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（厘米）与燃烧时间 x（小时）之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式是 y=﹣10x+25． （1）甲蜡烛燃烧前的高度是 厘米，乙蜡烛燃烧的时间是 小时．
（2）求甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式． （3）求出图中交点 M 的坐标，并说明点 M 的实际意义．
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【数学】2016学年江苏省扬州市树人学校八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2015-2016学年江苏省扬州市树人学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况3．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．（3分）下列各式中，一定能成立的是（）A． B．C．D．5．（3分）下列各式中为最简二次根式的是（）A．B． C． D．6．（3分）如图，已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A．△ABD∽△ACE B．∠B=∠C C．BD=2CE D．AB•EC=AC•BD7．（3分）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k的值为（）A．1 B．﹣ C．﹣1 D．﹣二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．）9．（3分）计算﹣的结果为．10．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），则当x=﹣2时，y=．11．（3分）一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．13．（3分）已知=，则的值是．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．15．（3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D等级的学生所占的百分比的大小为．16．（3分）当a=时，最简二次根式与是同类二次根式．17．（3分）已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，﹣2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式．18．（3分）如图，在四边形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分别是BD、CD靠近点D的三等分点，连接AE、AF、EF．若四边形ABDC的面积为7，则△AEF的面积为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．（8分）计算：（1）（2）．20．（8分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．21．（8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a=，b= c=；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？22．（8分）如图，直线y=2x+n与双曲线y=（m≠0）交于A，B两点，且点A 的坐标为（1，4）．（1）求m，n的值；（2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥时x的取值范围．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2）C（4，1），点E坐标为（1，1）．（1）在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1；（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标．A1；B1；C1（3）求△A1B1C1的面积．24．（8分）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．26．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M 点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时BM的值．27．（12分）如图，一次函数y=kx+b反比例函数y=象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=（1≤x≤6）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是．28．（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD 交于点O．点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F 从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接EO并延长，交BC于点G，．设运动时间为t（s）（0＜t ＜6），解答下列问题：（1）在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；（2）当t为何值时，△AOE是等腰三角形？（3）连接EF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由．（4）连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分∠GOF？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省扬州市树人学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选：D．2．（3分）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选：C．3．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．【解答】解：∵图象过（﹣2，1），∴k=xy=﹣2＜0，∴函数图象位于第二，四象限．故选：C．4．（3分）下列各式中，一定能成立的是（）A． B．C．D．【分析】A、根据二次根式的性质即可判定；B、根据二次根式的性质即可判定；C、首先利用完全平方公式分解因式，然后利用二次根式的性质化简即可判定；D、根据二次根式的性质以及有意义的条件即可作出选择．【解答】解：A、，故选项正确；B、当a＜0时，无意义，故选项错误；C、当x＜1时，式子不成立，故选项错误；D、当x＜﹣3时，与无意义，故选项错误．故选：A．5．（3分）下列各式中为最简二次根式的是（）A．B． C． D．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式可得答案．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项正确；B、x=，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、==，故此选项错误；故选：A．6．（3分）如图，已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A．△ABD∽△ACE B．∠B=∠C C．BD=2CE D．AB•EC=AC•BD【分析】由已知条件证出△ABD∽△ACE，由相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB=2AD，AC=2AE，∴AD：AB=AE：AC=1：2，又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE，∴∠B=∠C，AB：AC=BD：EC，∴AB•EC=AC•BD，∴选项A、B、D正确，选项C错误；故选：C．7．（3分）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定．【解答】解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0；若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0．故选：D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k的值为（）A．1 B．﹣ C．﹣1 D．﹣【分析】过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），可得ab=1，OD=a，AD=b，k=cd，OC=﹣c，BC=d．易证△OCB∽△ADO，利用相似三角形的性质可得OC=AD，BC=OD，则有﹣c=b，d=a，从而可求出k的值．【解答】解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，则有∠ADO=∠OCB=90°．设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），∵第一象限的点A在反比例函数y=的图象上，∴ab=2，a＞0，b＞0，∴OD=a，AD=b．∵第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，∴k=cd，c＜0，d＞0，∴OC=﹣c，BC=d．∵OA丄OB，∴∠AOB=90°，∴∠DOA=90°﹣∠COB=∠CBO，∴△OCB∽△ADO，∴==．∵OB=OA，∴OC=AD，BC=OD，∴﹣c=b，d=a，∴k=cd=﹣b•a=﹣ab=﹣×2=﹣1，∴k=﹣1，故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．）9．（3分）计算﹣的结果为．【分析】首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：﹣=2﹣=．故答案为：．10．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），则当x=﹣2时，y= 3．【分析】先把点A（﹣3，2）代入y=求得k的值，然后将x=﹣2代入，即可求出y的值．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），∴k=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数解析式为y=﹣，∴当x=﹣2时，y=﹣=3．故答案为：3．11．（3分）一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是0.3．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张，∴从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是=0.3；故答案为：0.312．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．13．（3分）已知=，则的值是5．【分析】先用b表示a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵=，∴a=2b，∴==5．故答案为：5．14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是6cm．【分析】根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半．【解答】解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴△DEF的周长=（AB+BC+AC）=×12=6cm．故答案为：6．15．（3分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D等级的学生所占的百分比的大小为15%．【分析】根据C等级的人数是60，所占的百分比是20%，据此即可求得参加的总人数，然后求得A等级所占的百分比，则利用1减去其它组的人数即可求解．【解答】解：参加的总人数是60÷20%=300（人），则A等级所占的百分比是=30%，则D等级所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%．故答案是：15%．16．（3分）当a=1时，最简二次根式与是同类二次根式．【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a+2=5﹣2a，解得：a=1．17．（3分）已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，﹣2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式y=﹣．【分析】根据当x＞0时，y随x的增大而增大推断出k与0的关系，再利用过点（1，﹣2）来确定函数的解析式．【解答】解：∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴反比例函数的比例系数k＜0，∵反比例函数的图象经过点（1，﹣2），∴k=1×（﹣2）=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣，故答案为：y=﹣．18．（3分）如图，在四边形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分别是BD、CD靠近点D的三等分点，连接AE、AF、EF．若四边形ABDC的面积为7，则△AEF的面积为2．【分析】连接BC，AD，利用相似三角形的性质和三角形的面积公式进行解答即可．【解答】解：连接BC，AD，如图：∵∠BAC=90°，AB=2，AC=4，∴△ABC的面积==4；∵四边形ABDC的面积为7，∴△BDC的面积=7﹣4=3，∵E、F分别是BD、CD的三等分点，∴△EDF的面积=，∵E、F分别是BD、CD的三等分点，∴△EAD的面积=的面积，△ADF的面积=△DAC的面积，∴△EAD的面积+△DAF的面积=7=，∴△AEF的面积=，故答案为：2三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．（8分）计算：（1）（2）．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及零次幂的性质化简各式进而求出答案．【解答】解：（1）原式=10﹣9×+×4=10﹣3+2=9；（2）原式=3﹣1+3﹣1=1+3．20．（8分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，AB∥CD．∴∠E=∠F．∵在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS）；（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵AO=CO，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF=AC，∴四边形AECF是矩形．21．（8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a=0.2，b=7 c=0.32；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？【分析】（1）根据成绩段160≤x＜170的频数与频率求出抽取学生总数，进而求出a，b，c的值即可；（2）根据成绩段180≤x＜190的频数，补全图2即可；（3）根据）“跳绳”数在180（包括180）以上人数的频率乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：5÷0.1=50；a=10÷50=0.2；b=50×0.14=7；c=16÷50=0.32；故答案为：50；0.2；7；0.32；（2）成绩段180≤x＜190的频数为7，补全图2，如图所示：；（3）根据题意得：1000×（0.14+0.32+0.24）=700（名），则估计全校九年级有700名学生在此项成绩中获满分．22．（8分）如图，直线y=2x+n与双曲线y=（m≠0）交于A，B两点，且点A 的坐标为（1，4）．（1）求m，n的值；（2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥时x的取值范围．【分析】（1）把A点的坐标分别代入直线和双曲线的解析式，即可求出答案；（2）根据A的坐标和图象即可得出答案．【解答】解：（1）把A（1，4）代入直线y=2x+n得：4=2+n，解得：n=2；把A（1，4）代入双曲线y=（m≠0）得：4=，解得：m=4，即m=4，n=2；（2）根据图象可知：2x+n≥时x的取值范围是x≥1．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2）C（4，1），点E坐标为（1，1）．（1）在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1；（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标．A1（﹣3，﹣3）；B1（1，﹣1）；C1（﹣5，1）（3）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1（﹣3，﹣3）；B1（1，﹣1），C1（﹣5，1）；故答案为：（﹣3，﹣3）；（1，﹣1），（﹣5，1）；（3）△A1B1C1的面积为：4×6﹣×2×6﹣×2×4﹣×2×4=10．24．（8分）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．【分析】（1）首先由已知证明AF∥EC，BE=DF，推出四边形AECF是平行四边形．（2）由已知先证明AE=BE，即BE=AE=CE，从而求出BE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，∴∠3=∠4，∴AE=BE，∴BE=AE=CE=BC=5．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．【分析】（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，首先得出A点坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标性质得出即可；（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数（x＞0）的图象D′点处，得出点D′的纵坐标为3，求出其横坐标，进而得出菱形ABCD平移的距离．【解答】解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，∵点D的坐标为（4，3），∴OF=4，DF=3，∴OD=5，∴AD=5，∴点A坐标为（4，8），∴k=xy=4×8=32，∴k=32；（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数（x＞0）的图象D′点处，过点D′做x轴的垂线，垂足为F′．∵DF=3，∴D′F′=3，∴点D′的纵坐标为3，∵点D′在的图象上∴3=，解得：x=，即OF′=，∴FF′=﹣4=，∴菱形ABCD平移的距离为．26．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M 点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时BM的值．【分析】（1）要证三角形ABM和MCN相似，就需找出两组对应相等的角，已知了这两个三角形中一组对应角为直角，而∠BAM和∠NMC都是∠AMB的余角，因此这两个角也相等，据此可得出两三角形相似．（2）已知这两个三角形中相等的对应角是∠ABM和∠AMN，如果要想使Rt△ABM∽Rt△AMN，那么两组直角边就应该对应成比例，即根据（1）的相似三角形可得出，因此BM=MC，M是BC的中点．即BM=2．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°．在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB，∴Rt△ABM∽Rt△MCN．（2）解：∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，必须有即，由（1）知，∴，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时BM=2．27．（12分）如图，一次函数y=kx+b反比例函数y=象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=（1≤x≤6）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是20．【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E、F、M、N的坐标，根据EM∥FN，且EM=FN，可得出四边形EMNF为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S，根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S．【解答】解：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=的图象上，∴a=4×3=12，∴反比例函数解析式为y=；∵OA==5，OA=OB，点B在y轴负半轴上，∴点B（0，﹣5）．把点A（4，3）、B（0，﹣5）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．令y=2x﹣5中y=0，则x=，∴D（，0），=CD•（y A﹣y B）=|m﹣|×[3﹣（﹣5）]=8，∴S△ABC解得：m=或m=．故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）．（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示．令y=中x=1，则y=12，∴E（1，12），M（﹣1，12）；令y=中x=6，则y=2，∴F（6，2），N（4，2）．∵EM∥FN，且EM=FN，∴四边形EMNF为平行四边形，∴S=EM•（y E﹣y F）=2×（12﹣2）=20．C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积．故答案为：20．28．（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD 交于点O．点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F 从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接EO并延长，交BC于点G，．设运动时间为t（s）（0＜t ＜6），解答下列问题：（1）在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；（2）当t为何值时，△AOE是等腰三角形？（3）连接EF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由．（4）连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分∠GOF？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据△AOE≌△COG可知，AE=CG，故CG+ED=AE+ED=AD（定值），据此判断即可；（2）当△AOE是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：当AE=AO时；当AE=OE 时；当AO=OE时，分别进行判断即可；（3）当EF与BD垂直时，根据△DEF∽△ABD，列出比例式求得t的值，判断是否符合0＜t＜6即可；（4）过点C作CH⊥EG于H，作CM⊥OF于M，构造正方形HCMO，并求得其边长，再过点O作OP⊥BC于P，构造相似三角形，求得GH的长，最后在Rt△HCG中根据勾股定理，列出关于t的方程，求得t的值即可．【解答】解：（1）不变化在矩形ABCD中，AO=CO，∠EAO=∠GCO，又∵∠AOE=∠COG，∴△AOE≌△COG（ASA），∴AE=CG，∴梯形形EGCD的面积=（CG+ED）×CD×=（AE+ED）×CD×=8×6×=24，故为四边形EGCD的面积为定值24；（2）①当AE=AO时，△AOE是等腰三角形，此时，AE=AO=AC=×=×10=5，∴t=5÷1=5（秒）；②当AE=OE时，△AOE是等腰三角形，此时，过E作EN⊥AO于N，则AN=AO=，由△AEN∽△ACD可得，，解得t=；③当AO=OE时，点E与点D重合，AE=8，t=8÷1=8（秒）＞6（秒）（不合题意，舍去），综上，当t为5或秒时，△AOE是等腰三角形；（3）不存在理由：DE=AD﹣AE=8﹣t，DF=CD﹣CF=6﹣t，当EF与BD垂直时，△DEF∽△ABD，此时，=，即=，解得t=14＞6（不合题意，舍去），∴在运动过程中，不存在某一时刻t，使EF与BD垂直；（4）存在理由：如图，过点C作CH⊥EG于H，作CM⊥OF于M，∵当OC平分∠GOF时，CH=CM，又∵CG=AE=CF=t，∴Rt△CGH≌Rt△CFM（HL），∴∠HCG=∠MCF，又∵∠MCG+∠MCF=90°，∴∠HCG+∠MCF=90°，即∠HCM=90°，∴四边形HCMO是矩形，又∵CH=CM，∴四边形HCMO是正方形，∵OC=5，∠H=90°，∴CH==，过点O作OP⊥BC于P，则OP=CD=3，PC=BC=4，PG=4﹣t，由△OPG∽△CHG可得，=，即=，解得GH=，∵在Rt△HCG中，HG2+HC2=GC2，∴[]2+（）2=t2，解得t1=，t2=（不合题意，舍去），∴在运动过程中，当t=秒时，OC平分∠GOF．。