最新人教版高二数学必修第四册(B版)电子课本课件【全册】
人教B版高中数学目录(必修+选修)
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D
2.2.2直线方程的几种形式
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3 圆的方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线与圆的位置关系
2.3.4圆与圆的位置关系
2.4空间直角坐标系
综合测试
高中数学（B版）必修三
一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2 基本算法语句 1.2.1 赋值、输入和输出语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 中国古代数学中的算法案例
单元回眸
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样显示全部信息
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2 基本算法语句
1.2.1 赋值、输入和输出语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 中国古代数学中的算法案例
单元回眸
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3 分层抽样
2.1.4 数据的收集
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
单元回眸 第三章 概率
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.2 事件与基本事件空间
3.1.3 频率与概率
3.1.4 概率的加法公式
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1 几何概型
3.3.2 随机数的含义与应用
3.4 概率的应用
单元回眸
人教版高中数学必修四目录-)(最新整理)
必修 4
第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.2 任意角的三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图象与性质
1.5 函数 y=Asin（ωx+ψ）
1.6 三角函数模型的简单应用第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to
learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As
a professional clerical and teaching position, I understand the importance of
continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning
can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant
knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise
development and innovate to meet the needs of the market. This document is also
(新教材)2021年高中数学人教B版必修第四册：目录
第九章 解三角形
9.1 正弦定理与余弦定理
9.1.1 正弦定理
9.1.2 余弦定理
9.2 正弦定理与余弦定理的应用
9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离(略)
章末整合
第九章测评
第十章 复数
10.1 复数及其几何意义
10.1.1 复数的概念
10.1.2 复数的几何意义
10.2 复数的运算
10.2.1 复数的加法与减法
10.2.2 复数的乘法与除法
*10.3 复数的三角形式及其运算
章末整合
第十章测评
第十一章 立体几何初步
11.1 空间几何体
11.1.1 空间几何体与斜二测画法
11.1.2 构成空间几何体的基本元素
11.1.3 多面体与棱柱 11.1.4 棱锥与棱台
11.1.5 旋转体
11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
11.2 平面的基本事实与推论
11.3 空间中的平行关系
11.3.1 平行直线与异面直线
11.3.2 直线与平面平行
11.3.3 平面与平面平行
11.4 空间中的垂直关系
11.4.1 直线与平面垂直
11.4.2 平面与平面垂直
章末整合
第十一章测评
高中数学必修四电子课本
高中数学必修四电子课本
高中数学必修四电子课本
一、数学基础
1.1 数学中的符号和表示法
1.2 数学中的基本概念
1.2.1 数学中的基本运算
1.2.2 数学中的集合和关系
1.2.3 数学中的函数和图像
1.3 数学中的解题方法
1.3.1 数学中的证明方法
1.3.2 数学中的数学归纳法
1.3.3 数学中的逆向思维
1.4 数学中的应用
1.4.1 数学在自然科学中的应用
1.4.2 数学在社会科学中的应用
二、初等数学
2.1 整式和分式
2.1.1 整式和分式的基本概念
2.1.2 整式和分式的运算
2.1.3 整式和分式的因式分解
2.2 代数式和方程式
2.2.1 代数式的基本概念
2.2.2 代数式的运算
2.2.3 一元一次方程和二元一次方程
2.3 平面几何
2.3.1 平面几何的基本概念
2.3.2 平面几何的运算
2.3.3 圆的性质与应用
三、立体几何
3.1 立体几何的基本概念
3.2 立体几何的运算
3.3 立体几何的应用
四、三角函数
4.1 三角函数的基本概念
4.2 三角函数的运算
4.3 三角函数的应用
4.4 三角恒等式和三角方程
五、数列和数学归纳法
5.1 数列的基本概念
5.2 等差数列和等比数列
5.3 数列的求和公式
5.4 数学归纳法的应用
六、导数和应用
6.1 导数的基本概念
6.2 导数的应用
6.3 计算机在导数计算中的应用
七、微积分
7.1 微积分的基本概念
7.2 微积分的运算
7.3 微积分的应用
七、概率与统计
8.1 概率的基本概念
8.2 统计的基本概念
8.3 概率和统计的应用
8.4 计算机在概率和统计中的应用
结语：
通过本电子教材的学习，同学们可以更好地掌握数学知识和解题方法，为今后的学习和工作打下良好的基础。同时，对于计算机在数学教育中的应用也有深入了解，为提高自己的素质和竞争力打开一扇新的大门。
高中数学人教B版必修四讲义：第一章 1.3 1.3.1 第二课时 正弦型函数y=Asin(ωx+φ) Word版含答案
高中数学必修4
三角函数的图象与性质
1．3.1 正弦函数的图象与性质
第二课时 正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)
预习课本P44～49，思考并完成以下问题
(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的初相、振幅、周期、频率分别为多少？
(2)将y＝sin(x＋φ)(其中φ≠0)的图象怎样变换，能得到y＝sin x的图象？ 高中数学必修4
(3)函数y＝Asin x，x∈R(A＞0且A≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？
(4)函数y＝sin ωx，x∈R(ω＞0且ω≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？
[新知初探]
1．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0中参数的物理意义
[点睛] 当A＜0或φ＜0时，应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数，再确定初相φ.如函数y＝－sin2x－π4的初相不是φ＝－π4.
2．φ，ω，A对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响
(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
(2)ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
(3)A(A＞0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
[点睛] (1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系． 高中数学必修4
(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．
(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“加左减右”．
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的最大值为A.( )
(2)函数y＝3sin(2x－5)的初相为5.( )
(3)由函数y＝sinx＋π3的图象得到y＝sin x的图象，必须向左平移．( )
(4)把函数y＝sin x的图象上点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y＝sin 3x的图象．( )
(新教材)2022年人教B版数学必修第四册学案：11.1.4 棱锥与棱台 (含解析)
11.1.4 棱锥与棱台
最新课程标准：1.理解棱锥、棱台的定义和结构特征．(重点) 2.在棱柱、棱锥、棱台中构造恰当的特征图形，研究其中的线段数量关系和位置关系．(难点)
知识点一 棱锥的结构特征
定义 有一个面是________，其余各面都是有一个________的三角形，由这些面围成的多面体
图示及相关概念
底面：多边形面
侧面：有________的各个三角形面
侧棱：相邻两________的公共边
顶点：各侧面的________
分类 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……
知识点二 棱台的结构特征
定义 用一个________于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分
图示及相关概念
上底面：原棱锥的________
下底面：原棱锥的________
侧面：除上下底面以外的面
侧棱：相邻两侧面的________
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
分类 按由几棱锥截得分：三棱台、四棱台……
[基础自测]
1．棱锥的侧面和底面可以都是( )
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
2．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥．( )
(2)棱台的侧棱长都相等．( )
(3)棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形．( )
(4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．( )
3．下面四个几何体中，是棱台的是( )
4．一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．
5．画一个三棱台，再把它分成：
(1)一个三棱柱和另一个多面体；
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
题型一 棱锥、棱台的概念及多面体的表面展开图
例1 下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是________．
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
新教材2020人教B版数学必修第四册教师用书：第11章 11.1 11.1.1 空间几何体与斜二测画法
1
11.1 空间几何体
11.1.1 空间几何体与斜二测画法
学
习
目 标
核 心 素 养
1.了解空间几何体的概念．(一般)
2.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点)
3.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和常见几何体的直观图．(难点)
4.逆用斜二测画法，找出直观图的原图．(易错点) 1.通过学习斜二测画法的步骤，培养直观想象的数学核心素养.
2.借助斜二测画法，画出直观图，培养数学抽象的核心素养.
1．空间几何体
如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可抽象为一个几何体．
2．直观图
立体几何中，用来表示空间图形的平面图形，习惯上称为空间图形的直观图，为了使直观图具有立体感，经常使用斜二测画法来作直观图．
3．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤
(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应的x′轴和y′轴，使得它们正方向的夹角为45°(或135°)．
(2)平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与x′轴平行(或重合)的线段，且长度不变． 2 平面图形中与y轴平行(或重合)的线段画成与y′轴平行(或重合)的线段，且长度为原来长度的一半．
(3)连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线．
4．用斜二测画法作立体图形直观图的步骤
(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的x轴与y轴，作出水平平面上图形的直观图(保留x′轴与y′轴)．
(2)在立体图形中，过x轴与y轴的交点取z轴，并使z轴垂直于x轴与y轴．过x′轴与y′轴的交点作z轴对应的z′轴，且z′轴垂直于x′轴．
图形中与z轴平行(或重合)的线段画成与z′轴平行(或重合)的线段，且长度不变．连接有关线段．
(3)擦去有关辅助线，并把被面遮挡住的线段改成虚线(或擦除)．
注意：水平放置的圆，其直观图一般用“正等测画法”画成椭圆．
1．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′＝( )
新教材高中数学第十章一元二次方程在复数范围内的解集教师用书教案新人教B版必修第四册
- 1 - 新教材高中数学教师用书：
第2课时 复数的除法及实系数一元二次方程在复数范围内的解集
[课程目标] 1.掌握复数的除法法则，并能运用复数的除法法则进行计算.2.会在复数范围内解实系数一元二次方程．
知识点一 复数的除法
[填一填]
(1)复数的除法
如果复数z2≠0，则满足zz2＝z1的复数z称为z1除以z2的商，并记作z＝z1z2(或z＝z1÷z2)，z1称为被除数，z2称为除数．
(2)复数的倒数
给定复数z≠0，称1z为z的倒数，z1除以z2的商z1z2也可以看成z1与z2的倒数之积．
(3)运算法则
(a＋bi)÷(c＋di)＝a＋bic＋di＝(a＋bi)(1c＋di)＝(a＋bi)·c－dic2＋d2＝ac＋bd＋bc－adic2＋d2＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i.
[答一答]
怎样理解和应用复数代数形式的除法法则？
提示：(1)复数代数形式的除法是复数代数形式的乘法的逆运算．
(2)复数除法的运算法则不必死记，在实际运算时，只需把商a＋bic＋di看作分数，分子、分母同乘以分母的共轭复数c－di，把分母变为实数，化简后，就可以得到运算结果．
知识点二 实系数一元二次方程
[填一填]
当a，b，c都是实数且a≠0时，关于x的方程ax2＋bx＋c＝0称为实系数一元二次方程，这个方程在复数范围内总是有解的，而且 - 2 - (1)当Δ＝b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ＝b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＝b2－4ac<0时，方程有两个互为共轭的虚数根．
复数的模的运算性质．
设z＝a＋bi(a，b∈R)，|z|＝a2＋b2，
(1)|z|＝|z－|；
(2)|z1·z2|＝|z1|·|z2|；
(3)|z1z2|＝|z1||z2|(z2≠0)；
(4)|zn|＝|z|n；
(5)|z|＝1⇔z·z－＝1；
高中数学必修四学案及答案(人教B版)
2014级必修四 编号：4001 课题：角的概念的推广 编制人：李敏 审核人：王国燕 编制日期 ： 班级 姓名
一、学习目标：
1. 会判断角的大小；
2. 能够会用集合表示终边相同的角；
3. 会用集合表示表示象限角区间角以及终边在坐标轴上的角.
二、自主学习
1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？
初中所研究的角的范围为 .
2、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？
①体操比赛中术语：“转体720o”（即转体 周），“转体1080o”（即转体 周）；
②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度）
如果慢了5分钟，又该如何校正？（
时针旋转
度）
3、在实际生活中有些角显然超出了我们已有的认识范围. 如何重新给出角的定义？研究这些角的分类及记法？
4、如何将角放入坐标系中讨论？
角的顶点与 重合，角的 与x轴的非负半轴重合.
象限角的定义：
5、终边相同的角
与60°终边相同的角有 , , …都可以用代数式表示为 .
与α终边相同的角如何表示？
6、终边在以下象限中的角如何表示?
第一象限角： 第二象限角：
第三象限角: 第四象限角
三．尝试练习
1、基础过关
(1)（A）下列命题是真命题的有 .（填序号）
①三角形的内角必是第一二象限角 ②始边相同而终边不同的角一定不相等
③第四象限角一定是负角 ④钝角比第三象限角小
(2)用集合表示下列各角：“第一象限角”、“锐角”、“小于90o的角”、“0o ~90o的角”
10.3 复数的三角形式及其运算 教学设计(2)-人教B版高中数学必修第四册
10.3 复数的三角形式及其运算
本节《普通高中课程标准数学教科书-必修四（人教B版）第十章《复数》， 10.3复数的三角形式及其运算， 本节课要学的内容包括复数的三角表示、复数乘法与除法运算的三角表示，理解复数的几何意义，了解复数代数表示与三角表示之间的关系，并掌握复数乘除法的三角表示及其几何意义。通过问题探究的形式，让学生发现问题，分析和解决问题，从而发展学生的逻辑推理、数学运算和直观想象的核心素养。
课程目标
学科素养
A通过复数的几何意义，了解复数的三角表示；
B.了解复数的代数表示与三角表示之间的关系；辐角、辐角主值等概念，理解复数乘除运算的三角表示及其几何意义.
C. 感受数学知识之间的联系，体会数学知识的整体性，发展学生逻辑推理和数学运算的核心素养 1.数学抽象：复数的几何意义与三角表示；
2.逻辑推理：复数代数表示与三角表示的关系；
3.数学运算：复数的乘法与除法运算；
4.直观想象：复数乘除运算的几何意义
1.教学重点：复数的代数表示与三角表示之间的关系；
2.教学难点：复数乘除运算的三角表示及其几何意义的运用；
多媒体
教学过程 教学设计意图
核心素养目标 一、 情境与问题
发现与尝试：1.复数的三角形式定义
设复数1+3zi在复平面内对应的点为Z，
（1）写出Z的坐标，并在图中描出点Z的位置，作出向量OZuuur；
（2）记r为向量OZuuur的模，是以x轴正半轴为始边，射线OZ为终边的一个角，
求r得值，并写出的任意一个值，探讨,r与1+3zi的实部、虚部之间的关系.
答案：（1）(1,3)Z （2）2,,1cos,3sin3rrr
一般地，如果非零复数(,)zabiabR在复平面内对应点(,)Zab，且r为向量OZuuur的模，
是以x轴正半轴为始边，射线OZ为终边的一个角，则22||rzab
根据任意角余弦、正弦地定义可知：