江西省九江市中考数学试卷
第 1 页 共 17 页 江西省九江市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017·濮阳模拟) 下列各数中，比﹣2小的是（ ） A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0
D . 2. （2分） (2020·郑州模拟) 据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（ ） A . 268×103 B . 26.8×104 C . 2.68×105 D . 0.268×106 3. （2分） (2019七下·桂林期末) 要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是（ ）
A . B . C . D . 4. （2分） 若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A . 一对同位角的平分线互相平行 B . 一对内错角的平分线互相平行 C . 一对同旁内角的平分线互相平行 D . 一对同旁内角的平分线互相垂直 5. （2分） (2019八下·邳州期中) 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（ ） 第 2 页 共 17 页
A . 乙同学的试验结果是错误的 B . 这两种试验结果都是正确的 C . 增加试验次数可以减小稳定值的差异 D . 同一个试验的稳定值不是唯一的
6. （2分） (2017·溧水模拟) 不等式组： 的解集是（ ） A . x＞ B . x＜ C . x≤1
D . ＜x≤1 7. （2分） (2018七上·临沭期末) 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（ ）
A . B . C . D . 8. （2分） 如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（ ） 第 3 页 共 17 页
A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 9. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
A . B . C . D . 10. （2分） 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（ ）
A . 8 B . 6 C . 4 D . 10 11. （2分） (2019八上·如皋期末) 如图， 中， ， ， ， ， 是 的平分线.若P、Q分别是 和 上的动点，则 的最小值是（ ） 第 4 页 共 17 页
A . B . 4
C . D . 5 12. （2分） (2013·嘉兴) 下列运算正确的是（ ） A . x2+x3=x5 B . 2x2﹣x2=1 C . x2•x3=x6 D . x6÷x3=x3 二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017·泰州) 方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2 ， 则 + 的值等于________． 14. （1分） (2019·朝阳模拟) 某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下： 科目 思想品德 历史 地理 参考人数（人） 19 13 18 其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有________人；该班至少有学生________人． 15. （1分） (2016·昆都仑模拟) 如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为________．
16. （1分） (2019九上·马山月考) 已知函数 ，当________时，函数值y随x的增大而增大. 17. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，抛物线解析式为y＝x2 ， 点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1 ， 分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2 ， 分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是________． 第 5 页 共 17 页
18. （1分） (2019八下·大庆期中) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900 ， AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________.
三、 解答题 (共7题；共80分) 19. （5分） (2018·滨州模拟)
（1） 化简：（ ﹣a+1）÷ . （2） 解不等式组： 20. （15分） 有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况． 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1） 两次测试最低分在第________次测试中； 第 6 页 共 17 页
（2） 第________次测试成绩较好； （3） 第一次测试中，中位数在________分数段，第二次测试中，中位数在________分数段． 21. （10分） (2018·博野模拟) 理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= ．tanD=tan15°= = = ． 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= ．假设α=60°，β=45°代入差
角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= = = ． 思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以… 思路四 … 请解决下列问题（上述思路仅供参考）． （1） 类比：求出tan75°的值； （2） 应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
（3） 拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
22. （10分） 若设分式 的值为y，则有y= （1） 分别求当x=2及x= 时，y的值； （2） 当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1； 第 7 页 共 17 页
（3） 求代数式 +（1﹣x）（1﹣y）的值； （4） 设m= ，n= ，其中y1、y2分别是分式 中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由． 23. （15分） (2019九上·平房期末) 已知：四边形 中， ， ， 是对角线 上一点，且 .
（1） 如图1，求证：四边形 是菱形； （2） 如图2，延长 交 的延长线于点 ，交 于点 ，若 ，且 ，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图中的所有与 全等的三角形. 24. （15分） (2017·巴中) 如图，已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线
相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0， ）时，恰好有l1⊥l2 ， 经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．
（1） 求抛物线的函数解析式； （2） 试说明DG与DE的数量关系？并说明理由； （3） 若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标． 25. （10分） (2017·兴庆模拟) 如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP． 第 8 页 共 17 页
（1） 请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ （2） 请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； （3） 在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值． 第 9 页 共 17 页
参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共80分)
2023年江西省中考数学真题(无答案)
江西省2023年初中学业水平考试数学试题卷说明：1．本试题卷满分120分，考试时间为120分钟。
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。
错选、多选或未选均不得分。
1．下列各数中，正整数．．．是（ ） A ．3 B ．2.1 C ．0 D ．2−2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3有意义，则a 的值可以是（ ）A ．1−B ．0C ．2D ．64．计算()322m 的结果为（ ） A ．68m B ．66m C ．62m D ．52m5．如图，平面镜MN 放置在水平地面CD 上，墙面PD CD ⊥于点D ，一束光线AO 照射到镜面MN 上，反射光线为OB ，点B 在PD 上，若35AOC ∠=°，则OBD ∠的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°6．如图，点A ，B ，C ，D 均在直线l 上，点P 在直线l 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．单顶式5ab −的系数为_________．8．我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_________．9．化简：22(1)a a +−=________． 10．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放乳，已60α∠=°，点B ，C 表示的刻度分别为1cm,3cm ，则线段AB 的长为_________cm ．11．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A ，B ，Q 在同一水平线上，ABC ∠和AQP∠均为直角，AP 与BC 相交于点D ．测得40cm20cm 12m AB BD AQ ===，，，则树高PQ =_________m ．12．如图，在ABCD 中，602B BC AB ∠=°=，，将AB 绕点A 逆时针旋转角α（0360α°<<°）得到AP ，连接PC ，PD ．当PCD △为直角三角形时，旋转角α的度数为_________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1tan 453°−°（2）如图，AB AD =，AC 平分BAD ∠．求证：ABC ADC ≌△△．14．如图是44×的正方形网格，请仅用无刻度的直尺．．．．．按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作锐角ABC △，使点C 在格点上；（2）在图2中的线段AB 上作点Q ，使PQ 最短．15．化简2111x x x x x x − +⋅ +−．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：（1）甲同学解法的依据是_________，乙同学解法的依据是_________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．16．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_________事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．17．如图，己知直线y x b =+与反比例函数(0)k yx x =>的图象交于点(2,3)A ，与y 轴交于点B ， 过点B 作x 轴的平行线交反比例函数(0)k y x x=>的图象于点C ．（1）求直线AB 和反比例函数图象的表达式；（2）求ABC △的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19．图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加图2所示的示意图，已知点B ，A ，D ，E 均在同一直线上，AB AC AD ==，测得5518m2m B BC DE ∠=°==，．，．（结果保小数点后一位）（1）连接CD ，求证：DC BC ⊥；（2）求雕塑的高（即点E 到直线BC 的距离）．（参考数据：sin 55082cos55057tan 55143°≈°≈°≈．，．，．）20．如图，在ABC △中，464AB C =∠=°，，以AB 为直径的O 与AC 相交于点D ，E 为 ABD 上一点，且40ADE ∠=°．（1）求 BE的长； （2）若76EAD ∠=°，求证：CB 为O 的切线．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下8 4% 0.716 8% 0.8 28 14%0.934 17% 1.0m 34% 1.1及以上46 n 合计 200 100%高中学生视力情况统计图（1）m =_________，n =_________；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_________；分析处理（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量．．．说明理由： ②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．22．课本再现定理证明（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 己知：在ABCD 中，对角线BD AC ⊥，垂足为O ．求证：ABCD 是菱形．知识应用（2）如图2，在ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，586AD AC BD ===，，．①求证：ABCD 是菱形；②延长BC 至点E ，连接OE 交CD 于点F ，若12E ACD ∠=∠，求OF EF的值． 六、解答题（本大题共12分）23．综合与实践问题提出某兴趣小组开展综合实践活动：在Rt ABC △中，90C ∠=°，D 为AC 上一点，CD =P 以每秒1个单位的速度从C 点出发，在三角形边上沿C B A →→匀速运动，到达点A 时停止，以DP 为边作正方形DPEF 设点P 的运动时间为1s ，正方形DPEF 的而积为S ，探究S 与t 的关系初步感知（1）如图1，当点P 由点C B 时，①当1t =时，S =____________．②S 关于t 的函数解析式为__________．（2）当点P 由点B 运动到点A 时，经探究发现S 是关于t 的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S 关于t 的函数解析式及线段AB 的长．延伸探究（3）若存在3个时刻123,,t t t （123t t t <<）对应的正方形DPEF 的面积均相等．①12t t +=___________； ②当314t t =时，求正方形DPEF 的面积．。
江西省九江市2020版中考数学试卷D卷
江西省九江市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分。
） (共8题；共24分)1. （3分）下列四个数中，在－2与0之间的数是（）A . －1B . 1C . －3D . 32. （3分） (2018八上·黔南期末) 下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠14. （3分） (2016九上·福州开学考) 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A . 3300mB . 2200mC . 1100mD . 550m5. （3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A .B .C .D .6. （3分）下列运箅正确的是（）A . a3•a2=a6B . （a3）2=a5C . a5+a5=a10D . 3x2•（﹣2x2）=﹣6x47. （3分）(2018·台湾) 已知a=3.1×10﹣4 ，b=5.2×10﹣8 ，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A . 比1大B . 介于0、1之间C . 介于﹣1、0之间D . 比﹣1小8. （3分）一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
） (共8题；共24分)9. （3分）(2019·益阳) 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝________度．10. （3分）(2017·双桥模拟) 已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是________．11. （3分）(2018·苏州模拟) 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．12. （3分） (2018九上·东台期中) 为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．13. （3分）已知若x1 ， x2是方程x2+3x+2=0的两根，则x1+x2=________14. （3分） (2018九上·苏州月考) 如图，以的边为直径的⊙ 分别交，于点，，连接，，若，则的度数为________.15. （3分） (2019九下·徐州期中) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C 不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是________.16. （3分）(2013·梧州) 若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为________．三、解答题（本大题共有11小题，共102分。
江西省九江市2021版中考数学试卷(II)卷
江西省九江市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·克东期末) 有理数﹣2018相反数的倒数是（）A . 2018B . ﹣2018C .D . ﹣2. （2分）(2016·丹东) 2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（）A . 6.76×106B . 6.76×105C . 67.6×105D . 0.676×1063. （2分） (2019八上·凤山期末) 下列计算正确的是（）A . b3b=b3B . (m2)3=m5C . (xy)2=x2y2D . 2a23ab=5a3b4. （2分） (2017七上·醴陵期末) 在数据1，3，5，5中，中位数是（）A . 3B . 4C . 5D . 75. （2分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A . 75°B . 85°C . 95°D . 105°6. （2分）(2020·珠海模拟) 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A .B .C .D .7. （2分）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 0B . 8C . 4±D . 0或88. （2分）(2019·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·铁东模拟) 如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2,连接BF,过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·平房模拟) 因式分解：a3+2a2+a=________．12. （1分） (2019七下·蔡甸期末) 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是________.13. （1分）(2020·海陵模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分） (2019九上·柳江月考) 如图，⊙O的半径是2，直线1与⊙O相交于A、B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB的面积最大值是________。
2023年江西省中考数学真题试卷(解析版)
2023年江西省中考数学真题试卷及答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1. 下列各数中，正整数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据有理数的分类即可求解．解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，故选：A．【点拨】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C.D.【答案】B【解析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．解：选项A.C.D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；故选：B．【点拨】本题主要考查了中心对称图形，关键找出对称中心．3. 若有意义，则的值可以是（ ）A. B.C.D.【答案】D 【解析】根据二次根式有意义的条件即可求解．解：∵有意义，∴，解得：，则的值可以是故选：D ．【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 4. 计算的结果为（ ）A. B.C.D.【答案】A 【解析】根据积的乘方计算法则求解即可．解：，故选A ．【点拨】本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．5. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】根据题意可得，进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．解：依题意，，∴，∵，∴，故选：C．【点拨】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，入射角等于反射角，熟练掌握以上知识是解题的关键．6. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【解析】根据不共线三点确定一个圆可得，直线上任意2个点加上点可以画出一个圆，据此列举所有可能即可求解．解：依题意，；；；；，加上点可以画出一个圆，∴共有6个，故选：D．【点拨】本题考查了确定圆的条件，熟练掌握不共线三点确定一个圆是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 单项式的系数为______．【答案】【解析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可．解：单项式的系数是．故答案是：．【点拨】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义．8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．【答案】【解析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．解：，故答案为：．【点拨】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．9. 计算：（a+1）2﹣a2=_____．【答案】2a+1【解析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果．（a+1）2﹣a2=a2+2a+1﹣a2=2a+1，故答案为2a+1.【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键.10. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm．【答案】【解析】根据平行线的性质得出，进而可得是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求解．解：∵直尺的两边平行，∴，又，∴是等边三角形，∵点，表示的刻度分别为，∴，∴∴线段的长为,故答案为：．【点拨】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质与判定，得出是解题的关键．11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．【答案】【解析】根据题意可得，然后相似三角形的性质，即可求解．解：∵和均为直角∴，∴，∴∵，∴,故答案为：．【点拨】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．12. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______．【答案】或或【解析】连接，根据已知条件可得，进而分类讨论即可求解．解：连接，取的中点，连接，如图所示，∵在中，，∴，∴是等边三角形，∴，，∴∴，∴∴，如图所示，当点在上时，此时，则旋转角的度数为，当点在的延长线上时，如图所示，则当在的延长线上时，则旋转角的度数为，如图所示，∵，，∴四边形是平行四边形，∵∴四边形是矩形，∴即是直角三角形，综上所述，旋转角的度数为或或故答案为：或或．【点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：（2）如图，，平分．求证：．【答案】（1）2；（2）证明见解析【解析】（1）先计算立方根，特殊角三角函数值和零指数幂，再计算加减法即可；（2）先由角平分线的定义得到，再利用证明即可．解：（1）原式；（2）∵平分，∴，在和中，，∴．【点拨】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，特殊角三角函数值，全等三角形的判定，角平分线的定义等等，灵活运用所学知识是解题的关键．14. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作锐角，使点C在格点上；（2）在图2中的线段上作点Q，使最短．【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析【解析】（1）如图，取格点，使，在的左上方的格点满足条件，再画三角形即可；（2）利用小正方形的性质取格点，连接交于，从而可得答案．【小问1详解】解：如图，即为所求作的三角形；【小问2详解】如图，即为所求作的点；【点拨】本题考查的是复杂作图，同时考查了三角形的外角的性质，正方形的性质，垂线段最短，熟记基本几何图形的性质再灵活应用是解本题的关键．15. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式……解：原式……（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．【答案】（1）②，③ （2）见解析【解析】（1）根据所给的解题过程即可得到答案；（2）甲同学的解法：先根据分式的基本性质把小括号内的分式先同分，然后根据分式的加法计算法则求解，最后根据分式的乘法计算法则求解即可；乙同学的解法：根据乘法分配律去括号，然后计算分式的乘法，最后合并同类项即可．【小问1详解】解：根据解题过程可知，甲同学解法的依据是分式的基本性质，乙同学解法的依据是乘法分配律，故答案为：②，③；【小问2详解】解：甲同学的解法：原式；乙同学的解法：原式．【点拨】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．16. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．【答案】（1）随机（2）【解析】（1）由确定事件与随机事件的概念可得答案；（2）先画树状图得到所有可能的情况数与符合条件的情况数，再利用概率公式计算即可．【小问1详解】解：“甲、乙同学都被选为宣传员”是随机事件；【小问2详解】画树状图为：共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果数为2，所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率．【点拨】本题考查的是事件的含义，利用画树状图求解随机事件的概率，熟记事件的概念与分类以及画树状图的方法是解本题的关键．17. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B 作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．（1）求直线和反比例函数图象的表达式；（2）求的面积．【答案】（1）直线的表达式为，反比例函数的表达式为（2）6【解析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）由一次函数解析式求得点B的坐标，再根据轴，可得点C的纵坐标为1，再利用反比例函数表达式求得点C坐标，即可求得结果．【小问1详解】解：∵直线与反比例函数的图象交于点，∴，，即，∴直线的表达式为，反比例函数的表达式为．【小问2详解】解：∵直线的图象与y轴交于点B，∴当时，，∴，∵轴，直线与反比例函数的图象交于点C，∴点C纵坐标为1，∴，即，∴，∴，∴．【点拨】本题考查用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式、一次函数与反比例函数的交点、一次函数与y轴的交点，熟练掌握用待定系数法求函数解析式是解题的关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？【答案】（1）该班的学生人数为45人（2）至少购买了甲树苗80棵【解析】（1）设该班的学生人数为x人，根据两种方案下树苗的总数不变列出方程求解即可；（2）根据（1）所求求出树苗的总数为155棵，设购买了甲树苗m棵，则购买了乙树苗棵树苗，再根据总费用不超过5400元列出不等式求解即可．【小问1详解】解：设该班的学生人数为x人，由题意得，，解得，∴该班的学生人数为45人；【小问2详解】解：由（1）得一共购买了棵树苗，设购买了甲树苗m棵，则购买了乙树苗棵树苗，由题意得，，解得，∴m得最小值为80，∴至少购买了甲树苗80棵，答：至少购买了甲树苗80棵．【点拨】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程，找到不等关系列出不等式是解题的关键．19. 如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位）（1）连接，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（参考数据：）【答案】（1）见解析（2）雕塑的高约为米【解析】（1）根据等边对等角得出，根据三角形内角和定理得出，进而得出，即可得证；（2）过点作，交的延长线于点，在中，得出，则，在中，根据，即可求解．（1）解：∵，∴∵即∴即∴；（2）如图所示，过点作，交的延长线于点，在中，∴，∴∴在中，，∴（米）．答：雕塑的高约为米．【点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．20. 如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．（1）求长；（2）若，求证：为的切线．【答案】（1）（2）证明见解析【解析】（1）如图所示，连接，先求出，再由圆周角定理得到，进而求出，再根据弧长公式进行求解即可；（2）如图所示，连接，先由三角形内角和定理得到，则由圆周角定理可得，再由是的直径，得到，进而求出，进一步推出，由此即可证明是的切线．（1）解：如图所示，连接，∵是的直径，且，∴，∵E为上一点，且，∴，∴，∴的长；（2）证明：如图所示，连接，∵，，∴，∴，∵是的直径，∴，∴，∵，∴，即，∵是的半径，∴是的切线．【点拨】本题主要考查了切线的判定，求弧长，圆周角定理，三角形内角和定理等等，正确作出辅助线是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合计200高中学生视力情况统计图（1）_______，_______；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．【答案】（1）；；（2）；（3）①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即可．【解析】（1）由总人数乘以视力为的百分比可得的值，再由视力1．1及以上的人数除以总人数可得的值；（2）由条形统计图中各数据之和可得答案；（3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以样本中视力不良的百分比即可，根据自身体会提出合理化建议即可．（1）解：由题意可得：初中样本总人数：人，∴（人），；（2）由题意可得：，∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为；（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”小胡的说法合理；初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为这一组，而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为的这一组，而，∴小胡的说法合理．②由题意可得：（人），∴该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良；合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操．【点拨】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键．22. 课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．己知：在中，对角线，垂足为．求证：是菱形．（2）知识应用：如图，在中，对角线和相交于点，．①求证：是菱形；②延长至点，连接交于点，若，求的值．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②【解析】（1）根据平行四边形的性质证明得出，同理可得，则，，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可得证；（2）①勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，得出，即可得证；②根据菱形的性质结合已知条件得出，则，过点作交于点，根据平行线分线段成比例求得，然后根据平行线分线段成比例即可求解．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵∴，在中，∴∴，同理可得，则，又∵∴∴四边形是菱形；（2）①证明：∵四边形是平行四边形，．∴在中，，，∴，∴是直角三角形，且，∴，∴四边形是菱形；②∵四边形是菱形；∴∵，∴，∵，∴，∴，如图所示，过点作交于点，∴，∴，∴．【点拨】本题考查了菱形的性质与判定，勾股定理以及勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，熟练掌握菱形的性质与判定是解题的关键．六、解答题（本大题共12分）23. 综合与实践问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为，正方形的而积为S，探究S与t的关系（1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，①当时，_______．②S关于t的函数解析式为_______．（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长．（3）延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．①_______；②当时，求正方形的面积．【答案】（1）①3；②（2），（3）①4；②【解析】（1）①先求出，再利用勾股定理求出，最后根据正方形面积公式求解即可；②仿照（1）①先求出，进而求出，则；（2）先由函数图象可得当点P运动到B点时，，由此求出当时，，可设S关于t的函数解析式为，利用待定系数法求出，进而求出当时，求得t的值即可得答案；（3）①根据题意可得可知函数可以看作是由函数向右平移四个单位得到的，设是函数上的两点，则，是函数上的两点，由此可得，则，根据题意可以看作，则；②由（3）①可得，再由，得到，继而得答案．（1）解：∵动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，∴当时，点P在上，且，∵，，∴，∴，故答案为：3；②∵动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在匀速运动，∴，∵，，∴，∴；（2）解：由图2可知当点P运动到B点时，，∴，解得，∴当时，，由图2可知，对应的二次函数的顶点坐标为，∴可设S关于t的函数解析式为，把代入中得：，解得，∴S关于t的函数解析式为，在中，当时，解得或，∴；（3）解：①∵点P在上运动时，，点P在上运动时，∴可知函数可以看作是由函数向右平移四个单位得到的，设是函数上的两点，则，是函数上的两点，∴，∴，∵存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．∴可以看作，∴，故答案为：4；②由（3）①可得，∵，∴，∴，∴．.【点拨】本题主要考查了二次函数与图形运动问题，待定系数法求函数解析式，勾股定理等等，正确理解题意利用数形结合的思想求解是解题的关键．。
江西省九江市2021年中考数学试卷(I)卷
江西省九江市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 6912的相反数是（）A . ﹣6912B .C . ﹣1269D . ﹣2. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·宜宾模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2﹣2a2=1B . a2•a3=a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a+b）2=a2+2ab+b24. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A . 80°B . 100°C . 60°D . 40°5. （2分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数和 ,它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）.A .B .C .D .7. （2分）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D .8. （2分）(2012·盐城) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是 =0.90， =1.22， =0.43， =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x，y的值是________．10. （1分） (2018七上·无锡期中) 北京故宫占地面积约为720000㎡用科学记数法表示应为________．11. （1分）(2019·大连模拟) 某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么10名学生所得分数的中位数是________.12. （1分） a，b满足，分解因式（x2+y2）﹣（axy+b）=________．13. （1分）如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为________．14. （1分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于 MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为________.15. （1分）(2011·绍兴) 如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1 ， B1的位置时，半径为1cm的⊙A1 ，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1 ，所用的时间为________ s．16. （1分） (2017七下·涪陵期末) 已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=________．17. （1分）底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为________18. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y与x之间的函数关系式为________．三、解答题 (共10题；共102分)19. （10分） (2017九下·海宁开学考) 计算。
真题解析：2022年江西省九江市中考数学历年真题汇总 (A)卷(精选)
2022年江西省九江市中考数学历年真题汇总 （A ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、人类的遗传物质是DNA ，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A ．3×106 B ．3×107 C ．3×108 D ．0.3×108 2、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．13，14，15B ．4，9，11C ．6，15，17D ．7，24，25 3、如图，点A 的坐标为()0,1，点B 是x 轴正半轴上的动点，以AB 为腰作等腰直角ABC ，使90BAC ∠=︒，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） ·线○封○密○外A ．B ．C ．D ．4、下列各点在反比例6y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3）B ．（－2，3）C ．（3，2）D ．（3，－2） 5、若()22230a b ++-=，则b a 值为（ ）A ．16B ．12-C ．-8D ．186、若关于x 的不等式组231232x m x x-⎧≤⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是（ ）A ．1mB ．m 1≥C ．1m <D ．1m7、下列计算正确的是（ ）A ．()222a b a b +=+B ．()()22a b b a a b -+-+=-C ．()2222a b a ab b -+=++D ．()22121a a a --=++ 8、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使CM ＝CN ，过角尺顶点C 作射线OC ，由此作法便可得△NOC ≌△MOC ，其依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS9、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ） A ．（－2，3）或（－2，－3） B ．（－2，3） C ．（－3，2）或（－3，－2） D ．（－3，2） 10、用配方法解一元二次方程x 2＋3＝4x ，下列配方正确的是（ ） A ．(x ＋2)2＝2 B ．(x －2)2＝7 C ．(x ＋2)2＝1 D ．(x －2)2＝1 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、近似数0.0320有_____个有效数字．2、如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连接AF 、CF 、AC ．若10a =，AFC △的面积为S ，则S =______．3、现有一列数1x ，2x ，…，2021x ，其中23x =-，75x =，3336x =-，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则122021x x x +++的值为______．4、如图，B 、C 、D 在同一直线上，90B D ∠=∠=︒，2AB CD ==，6BC DE ==，则ACE 的面积为_______．·线○封○密○外5、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当2x =时，输出结果=____．若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：201122π-⎛⎫⎫- ⎪⎪⎝⎭⎭2、如图①，AB MH CD ∥∥，AD 与BC 相交于点M ，点H 在BD 上．求证：111AB CD MH +=． 小明的部分证明如下：证明：∵AB MH ∥，∴DMH DAB ∽△△， ∴MH DH AB BD= 同理可得：MH CD =______， ……（1）请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法）；（2）求证：111ABD BDC BDM S S S +=△△△； （3）如图②，正方形DEFG 的顶点D 、G 分别在ABC 的边AB 、AC 上，E 、F 在边BC 上，AN BC ⊥，交DG 于M ，垂足为N ，求证：111BCAN DG +=． 3、解方程：（1）()214x x -=； （2）3123123x x -+-=． 4、在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，AB BC =，点E 在射线CB 上运动．连接AE ，将线段AE 绕点E 顺时针旋转90°得到EF ，连接CF ． （1）如图1，点E 在点B 的左侧运动．①当1BE =，BC =时，则EAB ∠=___________°；②猜想线段CA ，CF 与CE 之间的数量关系为____________． ·线○封○密·○外（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．5、永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？-参考答案-一、单选题1、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：30000000=3×107．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A ．∵222111()()()453+≠， ∴13，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B ．∵42+92≠112，∴以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C ．∵62+152≠172，∴以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D ．∵72+242=252， ∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形． 3、A 【分析】 根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立y 与x 的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的． 【详解】 解：作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示， ·线○封○密○外由已知可得，OB =x ，OA =1，∠AOB =90°，∠BAC =90°，AB =AC ，点C 的纵坐标是y ，∵AD ∥x 轴，∴∠DAO +∠AOB =180°，∴∠DAO =90°，∴∠OAB +∠BAD =∠BAD +∠DAC =90°，∴∠OAB =∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OAB ≌△DAC （AAS ），∴OB =CD ，∴CD =x ，∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，∴y =x +1（x ＞0）．故选：A ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义．解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．4、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6，而3×2＝6，∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数6y x =图象上，点（3，2）在反比例函数6y x =图象上． 故选：C ．【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数6y x =（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy ＝k ． 5、C 【分析】 根据实数的非负性，得a =-2，b =3，代入幂计算即可． 【详解】 ∵()22230a b ++-=， ∴a =-2，b =3，∴b a =3(2)-= -8， 故选C ． 【点睛】 ·线○封○密·○外本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．6、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m 的取值范围．【详解】 解：解不等式23x m -≤得：32x m ≤+， 解不等式1232x x ->-得：5x >，∵不等式组无解，∴325m +≤，解得：1m ，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．7、D【分析】利用完全平方公式计算即可．【详解】解：A 、原式＝a 2+2ab +b 2，本选项错误；B 、原式＝()2a b --=-a 2+2ab -b 2，本选项错误；C 、原式＝a 2−2ab ＋b 2，本选项错误；D 、原式＝a 2＋2ab ＋b 2，本选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8、A【分析】利用边边边，可得△NOC ≌△MOC ，即可求解．【详解】解：∵OM ＝ON ，CM ＝CN ，OC OC ，∴△NOC ≌△MOC （SSS ）． 故选：A 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键． 9、A 【分析】 根据点P 到坐标轴的距离以及点P 在平面直角坐标系中的位置求解即可． 【详解】解：∵点P 在y 轴左侧，∴点P 在第二象限或第三象限，∵点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，∴点P 的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A ．【点睛】·线○封○密○外此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．10、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案．【详解】234x x +=，整理得：243x x -=-，配方得：24434x x -+=-+，即2(2)1x -=．故选：D ．【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键．二、填空题1、3【分析】从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字，进而得到答案．【详解】解：近似数0.0320有3、2、0等3个有效数字故答案为：3．【点睛】本题考查了近似数的有效数字．解题的关键在于明确：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字．2、50【分析】根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，可得CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形，即可求解． 【详解】 解：根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10， ∴CGF ADC ABCD ABGF S S S SS =+--正方形梯形 ()()11110101010101050222b b b b =++⨯-⨯⨯+-⨯⨯= ． 故答案为：50 【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形是解题的关键． 3、-2690【分析】 先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，由此可求x 1+x 2+x 3+…+x 2021的值． 【详解】 解：∵x 1+x 2+x 3=x 2+x 3+x 4， ∴x 1=x 4， 同理可得： x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，·线○封○密·○外x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，∴x 1+x 2+x 3=-4，∵2021=673×3+2，∴x 1+x 2+x 3+…+x 2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690．故答案为：-2690．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．4、20【分析】根据题意由“SAS ”可证△ABC ≌△CDE ，得AC =CE ，∠ACB =∠CED ，再证∠ACE =90°，然后由勾股定理可求AC 的长，进而利用三角形面积公式即可求解．【详解】解：在△ABC 和△CDE 中，AB CD B D BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△CDE （SAS ），∴AC =CE ，∠ACB =∠CED ，∵∠CED +∠ECD =90°，∴∠ACB +∠ECD =90°，∴∠ACE =90°，∵∠B =90°，AB =2，BC =6，∴AC ∴CE=∴S △ACE =12AC ×CE =12×， 故答案为：20． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明△ABC ≌△CDE 是解题的关键． 5、11， 2或3或4． 【分析】 根据题意将2x =代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解． 【详解】 解：当2x =时，第1次运算结果为2215⨯+=，第2次运算结果为52111⨯+=， ∴当2x =时，输出结果11=， 若运算进行了2次才停止，则有()2121102110x x ⎧+⨯+>⎨+<⎩， 解得：7 4.54x <<． x 可以取的所有值是2或3或4， 故答案为：11，2或3或4．·线○封○密·○外【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．三、解答题1、4【分析】先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.【详解】解：原式1414=+-=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.2、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据题意证明DMH DAB ∽△△，BMH BCD ∽，进而根据相似三角形对应边成比例，列出比例式，进而根据分式的性质化简即可得证；（2）分别过点,,A M C 分别作,,AE MF CG 垂直于BD ，垂足分别为,,E F G ，根据（1）证明高的比的关系111AE CG MF+=，进即可证明111ABD BDC BDM S S S +=△△△ （3）根据正方形的性质可得DG BC ∥，进而可得DG AM BC AN =,由DE GF AN AN=，根据分式的性质即可证明111BC AN DG +=．（1）证明：∵AB MH ∥，∴DMH DAB ∽△△，BMH BCD ∽ ∴MH DH AB BD =，MH BH CD BD= 1MH MH DH BH BD AB CD BD BD+∴+=== ∴111AB CD MH += （2） 如图，分别过点,,A M C 分别作,,AE MF CG 垂直于BD ，垂足分别为,,E F G ， ∵AB MH ∥， ∴DMH DAB ∽△△，BMH BCD ∽ ∴MF HD AE BD =，MF BH CG BD = ∴=1MF MF BH HD BD AE CG BD BD BD +=+= ∴111AE CG MF += 111111222BD AE BD CG BD MF ∴+=⋅⋅⋅ ·线○封○密○外∴111ABD BDC BDM S S S +=△△△（3）四边形DEFG 是正方形DE GF ∴∥，DG BC ∥,AN BC ⊥,DE AN GF AN ∴∥∥DG BC ∥ADG ABC ∴∽ ∴DG AM BC AN= DE GF =DE GF AN AN∴= GF MN =1DE DG GF AM GF AM MN AM AN AN BC AN AN AN AN AN++∴+=+==== ∴1DG DE BC AN += DG DE = ∴111BC AN DG+= 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键． 3、（1）13x =（2）3x =【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．（1）解：去括号得：224x x -=移项合并同类项得：62x -=- 解得：13x =； （2） 解：去分母得：()()3316223x x --=+ 去括号得：93646x x --=+ ， 移项合并同类项得：515x = 解得：3x =． 【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 4、 （1）①30；②CA CF += （2）不成立，CA CF -= 【分析】 （1）①由直角三角形的性质可得出答案； ②过点E 作ME ⊥EC 交CA 的延长线于M ，由旋转的性质得出AE =EF ，∠AEF =90°，得出∠AEM =∠CEF ，证明△FEC ≌△AEM （SAS ），由全等三角形的性质得出CF =AM ，由等腰直角三角形的性质可得出结论； ·线○封○密·○外（2）过点F 作FH ⊥BC 交BC 的延长线于点H ．证明△ABE ≌△EHF （AAS ），由全等三角形的性质得出FH =BE ，EH =AB =BC ，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1）①∵AB BC ==1BE =，90ABC ∠=︒，∴2AE =，∵sin∠EAB =12BE AE = ∴30EAB ∠=︒，故答案为：30°；②CA CF +=．如图1，过点E 作ME EC ⊥交CA 的延长线于M ，∵90ABC ∠=︒，AB BC =，∴45ACB ∠=︒，∴45M ∠=︒，∴M ECM ∠=∠，∴ME EC =，∵将线段AE 绕点E 顺时针旋转90°得到EF ，∴AE EF =，90AEF ∠=︒，∴AEM CEF ∠=∠，在△FEC 和△AEM 中ME EC AEM CEF AE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()FEC AEM SAS ≌△△， ∴CF AM =， ∴CA AM CA CF CM +=+=， ∵CME △为等腰直角三角形，∴CM ，∴CA CF +=；故答案为：CA CF +=； （2） 不成立． 如图2，过点F 作FH BC ⊥交BC 的延长线于点H ． ∴90AEF ∠=︒，AE EF =，∵90BAE AEB AEB FEH ∠+∠=∠+∠=︒，∴FEH BAE ∠=∠，在△FEC 和△AEM 中·线○封○密○外ABE EHF BAE FEH AE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABE EHF AAS ≌△，∴FH BE =，EH AB BC ==，∴CH BE FH ==，∴FHC 为等腰直角三角形，∴2CH BE FC ==．又∵EC BC BE AC =-=-，即CA CF -=．【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、（1）甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件（2）见解析【分析】（1）设甲器材的进价为x 元/件，乙器材的进价为y 元/件，得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲器材z 件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可．（1）解：设甲器材的进价为x 元/件，乙器材的进价为y 元/件，由题意可得：3648023280x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：8040x y =⎧⎨=⎩， ∴甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件； （2） 设购进甲器材z 件， 由题意可得：()630080*********z z ≤+-≤， 解得：13576024z <<， ∴z 的取值为58，59，60， 方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件， 利润为：588037.5%424030%2244⨯⨯+⨯⨯=元； 方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件， 利润为：598037.5%414030%2262⨯⨯+⨯⨯=元； 方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件， 利润为：608037.5%404030%2280⨯⨯+⨯⨯=元； ∴方案三的利润最大，最大利润为2280元． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案． ·线○封○密○外。
江西省九江市2020版中考数学试卷(II)卷(新版)
江西省九江市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·滨州) ﹣12等于（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣22. （2分） (2019七上·宝安期末) 深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（）A . 118×104B . 1.18×104C . 1.18×107D . 1.18×1063. （2分）如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（）A . 1:2B . 1:1C . 1:3D . 2:34. （2分）(2019·岳麓模拟) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8或10D . 65. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列变形正确的是（）A . 由ac=bc，得a=bB . 由，得a=b﹣1C . 由2a﹣3=a，得a=3D . 由2a﹣1=3a+1，得a=26. （2分） (2016八上·绍兴期中) 若a＞b，则下列式子正确的是（）A . ﹣2015a＞﹣2015bB . 2015a＜2015bC . 2015﹣a＞2015﹣bD . a﹣2015＞b﹣20157. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（）A . 180（1+x）2=100B . 180（1﹣x2）=100C . 180（1﹣2x）=100D . 180（1﹣x）2=1008. （2分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A . cmB . 3cmC . 4cmD . 4cm9. （2分）关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（）A . 它的开口方向是向下B . 当x＜－1时，y随x的增大而减小C . 它的顶点坐标是（2，3）D . 当x＝0时，y有最大值是310. （2分） (2018九上·桐梓月考) 已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且∠EFB=∠FBC，则tan∠DFE=（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·中模拟) 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是________．12. （1分）(2020·常熟模拟) 如图，在四边形中，，，，以点A为圆心，为半径的圆与相切于点E，交于点F.用扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为________.13. （1分） (2020九上·呼兰期末) 在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.14. （1分）(2017·东平模拟) 方程 = 的解为________．15. （1分） (2019九上·新密期末) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF 为直角三角形时，CN：BN的值为________.16. （1分） (2019七上·滕州月考) 一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件获利 10 元．这批夹克每件的成本价是________元三、解答题 (共7题；共91分)17. （15分）(2011·南宁) 南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1） A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图．（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．18. （11分） (2019七上·南海月考) 某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的一次函数，其图象如图所示：（1）若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为________元；（2）当时，y关于x的函数关系式；（3）若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量．19. （10分） (2016九上·丰台期末) 如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的长．20. （10分） (2019九上·平遥月考) 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根（1）求k的取值范围：（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。
江西省九江市2020年中考数学试卷D卷
江西省九江市2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·玉田期中) 下列说法错误的个数为（）⑴0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2020·新疆模拟) 下列四个运算中，正确的个数是（）① ；② ；③ ；④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·威海期末) 一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 极差4. （2分）(2017·姜堰模拟) 下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A .B .C .D .5. （2分）以下图形中，只有三条对称轴的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）A .B .C .D . 12二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）－8的立方根与4的算术平方根的和是________8. （1分） (2019八上·滨海月考) 如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是 ,和如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：________9. （1分） (2017七下·宜兴期中) 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）10. （1分）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为________11. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n ，则∠3=________°.12. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________13. （1分）(2020·无锡模拟) 已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为________.14. （1分）(2019·石景山模拟) 如果m2﹣m﹣3＝0，那么代数式的值是________．15. （1分）已知：如图，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，则EC=________ .16. （1分）如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC．若∠D＝20°，则∠ABC的度数为________三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）(2017·夏津模拟) 计算下列各题（1）化简求值：（1﹣）÷ ，用你喜欢的数代入求值．（2）计算：|1﹣ |﹣2sin45°+（π﹣3.14）0+2﹣2 ．18. （10分） (2017八下·卢龙期末) 综合题。