六年级上册数学教案-第一单元圆第六课时圆的面积(二) 北师大版

第六课时圆的面积(二)

教材内容

北师大版小学数学教材六年级上册第16～20页。

教材分析

本节内容是在学习了圆的面积公式之后，对圆面积公式的应用进行学习，能应用圆的面积公式解决实际问题。培养学生的学习兴趣，使学生认识到学习数学知识就是为了应用于生活之中来解决遇到的问题。使学生体验数学来源于生活，应用于生活。体验学习数学的快乐，从中获得成就感。学会应用圆的面积公式解决问题。

教材目标

1.掌握利用圆的面积公式求圆的面积的方法；进一步熟练掌握利用已知圆的半径或直径求圆面积的方法。

2.让学生能应用圆的面积知识解决生活中的实际问题。

3.经历数学问题的探索过程，体验数学问题的严谨性和条理性，感受解决数学问题成功的乐趣。

重点难点

重点：已知圆的周长求圆的面积，应用圆的面积公式解决生活中的数学问题。

难点：运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。

教具学具

教具：多媒体课件一套

教学过程

一、创设情境，提出问题

师：已经研究了圆的面积公式，公式是什么？那么要求圆的面积必须知道什么？(学生回答：圆的半径)

(投影出示教材第16页中草坪喷水插图)

师：同学们，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为3米，你们谁知道喷水头喷射一周，我们得到了一个什么样的图形？

学生回答：圆。

课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积。

你们想知道这样一个自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积。(板书：圆的面积)

二、探索新知

1.出示例题。

让学生根据圆面积公式来试着解决问题。

交流，汇报。

半径是多少呢？

喷水半径是3米。

只要把数据代入圆面积公式即可。

要牢记圆的面积公式，掌握根据圆面积公式来求圆的面积。

2.师：既然我们已经能够熟练利用圆的半径求圆的面积，那么一定也能求下面题中圆形羊圈的面积。

量得圆形羊圈的周长是125.6 m，这个羊圈的面积是多少平方米？

要计算圆形羊圈的面积就要知道圆形羊圈的半径，题里没有直接告诉我们怎么办？

题里告诉了我们什么？

能不能根据告诉的圆形羊圈的周长求出半径呢？

周长除以圆周率得出的是什么，应该还要怎样？

最后利用圆面积公式来计算面积。

学生独立作业，教师巡回指导，学生自主评价。

3.师：我们已经能够熟练计算已知半径、周长求圆的面积，下面是一种有意思的推导圆面积的方法，我们一起来了解一下。

一个由草绳编织的圆形茶杯垫片，沿半径剪开，拼成了一个三角形。投影演示。

三角形的面积和圆的面积是一样的。

是不是很有意思？

观察这个三角形，底相当于圆的什么？高相当于圆的什么？

三角形的面积等于底乘高除以2，所以圆的面积等于周长乘半径除以2，等于圆周率乘半径的平方。

小结：今天你们的最大收获是什么？(学生根据今天学习的结果回答)

师：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径，那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。

三、巩固练习

完成教材第17页“练一练”。(及时反馈、及时订正)

四、拓展应用

教材第19页“练习一”第6～10题。

五、作业

教材第18页“练习一”第3、4、5题。

板书设计

圆的面积(二)

1.已知圆的半径求面积

2. 已知圆的周长求面积

S＝πr2先算半径：

3.14×(3×3) r＝C÷π÷2

＝3.14×9 再算面积：S＝πr2

＝28.26(平方米)

答：喷水头旋转一周，能浇灌28.26平方米的农田。