省镇江中学2008年高考考前信息卷(一)
2008江苏高考
2008年普通高等学校夏季招生考试数学文理合卷（江苏卷）一、解答题 ( 本大题共 6 题, 共计 60 分)1、(10分)（选做题） A．选修4—1 几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．2、(10分)选做题B．选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F 的方程．3、(10分)选做题C．选修4—4 参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．4、(10分)选做题D．选修4—5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：．5、(10分)记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．6、(10分)请先阅读：在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1＋x）n＝（，正整数），证明：．（2）对于正整数，求证：（i）＝0；（ii）0；（iii）．二、填空题 ( 本大题共 14 题, 共计 70 分)1、(5分)的最小正周期为，其中，则= ▲．2、(5分)一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率▲．3、(5分)表示为4、(5分)A=，则A Z 的元素的个数▲．5、(5分)，的夹角为，||=1，||=3，则|5-|= ▲．6、(5分)在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率▲ ．7、(5分)某地区为了解70&80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为▲8、(5分)直线是曲线的一条切线，则实数b＝▲．））9、(5分)如图，在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），这里a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：，请你完成直线的方程：10、(5分)将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………根据以上排列的规律，数列中第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为▲．11、(5分)已知，，则的最小值▲．12、(5分)在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，若过点P作圆的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率= ▲．13、(5分)若AB=2, AC=BC的三角形的面积的最大值▲．14、(5分)设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为▲三、解答题 ( 本大题共 6 题, 共计 90 分)1、(14分) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值．2、(14分)在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，求证：（Ⅰ）直线EF ∥面ACD ；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．3、(14分)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km, CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B 等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=，将表示成的函数关系式；②设OP(km) ，将表示成的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．4、(16分)设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b 的取值范围；（Ⅱ）求圆C 的方程；（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．5、(16分)（Ⅰ）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当n =4时，求的数值；②求的所有可能值；（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．6、(16分)若， (为常数).函数定义为：对每个给定的实数，（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（Ⅱ）设为两实数，满足，且若求证：函数在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．。
2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)2470
2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 测试题 2019.91,如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 的中点P 处．AB ＝20km ，BC ＝10km ．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A ，B 等距的一点O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，PO ．记铺设管道的总长度为ykm ． （1）按下列要求建立函数关系式：（Ⅰ）设（rad ），将表示成的函数； （Ⅱ）设（km ），将表示成的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。
2,在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为． （1）求实数b 的取值范围； （2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．3,（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．（i ）当时，求的数值； （ii ）求的所有可能值．（2）求证：对于给定的正整数()，存在一个各项及公差均不为BAO θ∠=y θOP x =yx xOy 2()2f x x x b =++x ∈R C C C b 12,,,n a a a n 4n ≥0d ≠4n =1a d n n 4n ≥零的等差数列，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．4,若函数最小正周期为，则 .5,若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．6,若将复数表示为是虚数单位）的形式，则 ．7,若集合，则中有 个元素 8,已知向量和的夹角为，，则 ．9,在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是10,某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：12b b ，，，n b cos()(0)6y x πωω=->5πω=11ii +-(,,a bi a b R i +∈a b +=2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈A Z a b 0120||1,||3a b ==|5|a b -=xoy D E DE 7080-h在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为测试题答案1, 解：（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=(rad) ，则, 故，又OP ＝， 所以，所求函数关系式为 ②若OP=(km) ，则OQ ＝10－，所以OA =OB=所求函数关系式为（Ⅱ）选择函数模型①，θ10cos cos AQ OA θθ==10cos OB θ=1010tan θ-10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-2010sin 10cos y θθ-=+04πθ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭x x =)010y x x =+≤≤令0 得sin，因为，所以=， 当时， ，是的减函数； 当时， ，是的增函数，所以当=时，这时点P 位于线段AB 的中垂线上，在矩形区域内且距离AB 边km处。
2008年普通高等学校高考(江苏卷)
2008年江苏高考生物试卷一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。
每题只有一个．．．．选项最符合题意。
1．下列各组物质中，由相同种类元素组成的是A．胆固醇、脂肪酸、脂肪酶 B．淀粉、半乳糖、糖原C．氨基酸、核苷酸、丙酮酸 D．性激素、生长激素、胰岛素答案：B2．线粒体DNA上的基因所表达的酶与线粒体功能有关。
若线粒体DNA受损伤，则下列细胞的功能受影响最大的是A．红细胞吸收葡萄糖 B．小肠上皮细胞吸收水C．神经细胞吸收K＋ D．肺泡细胞吸收氧气答案：C3．下列细胞中，可能已发生癌变的是A．细胞膜上糖蛋白减少的细胞 B．细胞核增大的细胞C．自由水含量减少的细胞 D．被细菌侵染的细胞答案：A4．下列对有关实验的描述中，错误的是A．分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B．用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程C．观察叶片细胞的叶绿体时，先在低倍镜下找到叶片细胞再换高倍镜观察D．甲基绿染色可使人口腔上皮细胞的细胞核呈绿色答案：B5．下列关于叶绿体和光合作用的描述中，正确的是A．叶片反射绿光故呈绿色，因此日光中绿光透过叶绿体的比例最小B．叶绿体的类囊体膜上含有自身光合作用所需的各种色素C．光照下叶绿体中的ATP主要是由光合作用合成的糖经有氧呼吸产生的D．光合作用强烈时，暗反应过程直接将3个CO2分子合成一个三碳化合物答案：B6．动物和人体内具有分裂和分化能力的细胞称为干细胞。
对下图的相关叙述中，错误的是A．a过程表示干细胞能自我更新B．b、c过程表示干细胞具有分化能力C．a、b、c过程中细胞的遗传信息表达情况不同D．b过程形成的细胞直接组成器官，可供器官移植使用答案：D7．为了观察减数分裂各时期的特点，实验材料选择恰当的是①蚕豆的雄蕊②桃花的雌蕊③蝗虫的精巢④小鼠的卵巢A．①② B．③④C．①③ D．②④答案：C8．某研究人员模拟肺炎双球菌转化实验，进行了以下4个实验：①S型菌的DNA＋DNA酶→加入R型菌→注射入小鼠②R型菌的DNA＋DNA酶→加入S型菌→注射入小鼠③R型菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入S型菌的DNA→注射入小鼠④S型菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入R型菌的DNA→注射入小鼠以上4个实验中小鼠存活的情况依次是A．存活、存活、存活、死亡 B．存活、死亡、存活、死亡C．死亡、死亡、存活、存活 D．存活、死亡、存活、存活答案：D9．亚硝酸盐可使DNA的某些碱基脱去氨基，碱基脱氨基后的变化如下：C转变为U（U与A配对），A转变为I（I为次黄嘌呤，与C配对）。
2008年全国统一高考化学试卷(Ⅰ卷)
2008年全国统一高考化学试卷（Ⅰ）一、第Ⅰ卷选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2014•肇庆一模）在溶液中加入足量Na2O2后仍能大量共存的离子组是（）A．NH4+、Ba2+、Cl﹣、NO3﹣B．K+、AlO2﹣、Cl﹣、SO42﹣C．Ca2+、Mg2+、NO3﹣、HCO3﹣D．Na+、Cl﹣、CO32﹣、SO32﹣2．（3分）（2011秋•四川期末）下列化合物，按其晶体的熔点由高到低排列正确的是（）A．SiO2、CsCl、CBr4、CF4B．SiO2、CsCl、CF4、CBr4C．CsCl、SiO2、CBr4、CF4D．CF4、CBr4、CsCl、SiO23．（3分）（2011•武汉校级模拟）下列各组物质不属于同分异构体的是（）A．2，2﹣二甲基丙醇和2﹣甲基丁醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯C．2﹣甲基丁烷和戊烷D．甲基丙烯酸和甲酸丙酯4．（3分）（2009•桐城市校级模拟）下列各组给定原子序数的元素，不能形成原子数之比为1：1稳定化合物的是（）A．3和17 B．1和8 C．1和6 D．7和125．（3分）（2013•广东模拟）下列叙述中正确的是（）A．NH3、CO、CO2都是极性分子B．CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C．HF、HCI、HBr、HI的稳定性依次增强D．CS2、H2O、C2H2都是直线型分子6．（3分）（2012•惠州模拟）已知：4NH3（g）+5O2（g）═4NO（g）+6H2O（g），△H=﹣1025kJ/mol，该反应是一个可逆反应，若反应物起始的物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2009•镜湖区校级模拟）已知HX的酸性比HY弱，在物质的量浓度均为0.1mol•L ﹣1的NaX和NaY混合溶液中，下列排序正确的是（）A．c（OH﹣）＞c（HX）＞c（HY）＞c（H+）B．c（OH﹣）＞c（X﹣）＞c（Y﹣）＞c （H+）C．c（OH﹣）＞c（Y﹣）＞c（X﹣）＞c（H+）D．c（OH﹣）＞c（HY）＞c（HX）＞c （H+）8．（3分）（2012•郴州校级二模）电解100mL含c（H+）=0.3mol/L的下列溶液，当电路中通过0.04mol电子时，理论上析出金属质量最大的是（）A．0.10mol∕LAg+B．0.20mol∕LZn2+C．0.20mol∕LCu2+D．0.20mol∕LPb2+二、解答题（共4小题，满分60分）9．（16分）（2014春•琼山区校级月考）实验室可由软锰矿（主要成分为MnO2）制备KMnO4，方法如下：软锰矿与过量固体KOH和KClO3在高温下反应，生成锰酸钾（K2MnO4）和KCl；用水溶解，滤去残渣，滤液酸化后，K2MnO4转变为MnO2和KMnO4；滤去MnO2沉淀，浓缩滤液，结晶得到深紫色的针状KMnO4．请回答：（1）软锰矿制备K2MnO4的化学方程式是；（2）K2MnO4制备KMnO4的离子方程式是；（3）若用2.5g软锰矿（含MnO2 80%）进行上述试验，计算KMnO4的理论产量；（4）KMnO4能与热的经硫酸化的Na2C2O4反应生成Mn2+和CO2，该反应的化学方程式是；（5）上述制得的KMnO4产品0.165g，恰好与0.335g纯Na2C2O4反应完全．计算该KMnO4的纯度．10．（15分）V、W、X、Y、Z是由周期表中1～20号部分元素组成的5种化合物，其中V、W、X、Z均为两种元素组成．上述5种化合物涉及的所有元素的原子序数之和等于35．它们之间的反应关系如图：（1）5种化合物分别是V、W、X、Y、Z（填化学式）（2）由上述5种化合物中的某2种化合物反应可生成一种新化合物，它包含了5种化合物中的所有元素，生成该化合物的化学方程式是；（3）V的电子式是．11．（13分）取化学式为MZ的黄色粉末状化合物进行如下实验．将MZ和足量碳粉充分混合，平铺在反应管a中．在b瓶中盛足量澄清石灰水．按图连接仪器．实验开始时缓缓通入氮气，过一段时间后，加热反应管a，观察到管内发生剧烈反应，并有熔融物生成．同时，b瓶的溶液中出现白色浑浊．待反应完全后，停止加热，仍继续通氮气，直至反应管冷却．此时，管中的熔融物凝固成银白色金属．根据以上叙述回答问题：（1）元素Z是；（2）停止加热前是否需要先断开a和b的连接处？为什么？（3）反应管a中发生的所有反应的化学方程式是（4）本实验的尾气是否需处理？如需处理，请回答如何处理；如不需处理，请说明理由．12．（16分）（2010•潮州二模）A、B、C、D、E、F和G都是有机化合物，它们的关系如图所示：（1）化合物C的分子式是C7H8O，C遇到FeCl3溶液显紫色，C与溴水反应生成的一溴代物只有两种，则C的结构简式为；（2）D为一直链化合物，其相对分子质量比化合物C的小20，它能跟NaHCO3反应放出CO2，则D分子式为，D具有的官能团是；（3）反应①的化学方程式是；（4）芳香化合物B是与A具有相同官能团的A的同分异构体，通过反应②化合物B能生成E和F，F可能的结构简式是；（5）E可能的结构简式是．2008年全国统一高考化学试卷（Ⅰ）参考答案与试题解析一、第Ⅰ卷选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2014•肇庆一模）在溶液中加入足量Na2O2后仍能大量共存的离子组是（）A．NH4+、Ba2+、Cl﹣、NO3﹣B．K+、AlO2﹣、Cl﹣、SO42﹣2+2+﹣﹣+﹣2﹣2﹣2．（3分）（2011秋•四川期末）下列化合物，按其晶体的熔点由高到低排列正确的是（）A．SiO2、CsCl、CBr4、CF4B．SiO2、CsCl、CF4、CBr43．（3分）（2011•武汉校级模拟）下列各组物质不属于同分异构体的是（）A．2，2﹣二甲基丙醇和2﹣甲基丁醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯C．2﹣甲基丁烷和戊烷4．（3分）（2009•桐城市校级模拟）下列各组给定原子序数的元素，不能形成原子数之比为1：1稳定化合物的是（）5．（3分）（2013•广东模拟）下列叙述中正确的是（）A．NH3、CO、CO2都是极性分子B．CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C．HF、HCI、HBr、HI的稳定性依次增强6．（3分）（2012•惠州模拟）已知：4NH3（g）+5O2（g）═4NO（g）+6H2O（g），△H=﹣1025kJ/mol，该反应是一个可逆反应，若反应物起始的物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2009•镜湖区校级模拟）已知HX的酸性比HY弱，在物质的量浓度均为0.1mol•L ﹣1的NaX和NaY混合溶液中，下列排序正确的是（）A．c（OH﹣）＞c（HX）＞c（HY）＞c（H+）B．c（OH﹣）＞c（X﹣）＞c（Y﹣）＞c （H+）C．c（OH﹣）＞c（Y﹣）＞c（X﹣）＞c（H+）D．c（OH﹣）＞c（HY）＞c（HX）＞c +8．（3分）（2012•郴州校级二模）电解100mL含c（H+）=0.3mol/L的下列溶液，当电路中通过0.04mol电子时，理论上析出金属质量最大的是（）A．0.10mol∕LAg+B．0.20mol∕LZn2+2+2+质量为：×二、解答题（共4小题，满分60分）9．（16分）（2014春•琼山区校级月考）实验室可由软锰矿（主要成分为MnO2）制备KMnO4，方法如下：软锰矿与过量固体KOH和KClO3在高温下反应，生成锰酸钾（K2MnO4）和KCl；用水溶解，滤去残渣，滤液酸化后，K2MnO4转变为MnO2和KMnO4；滤去MnO2沉淀，浓缩滤液，结晶得到深紫色的针状KMnO4．请回答：（1）软锰矿制备K2MnO4的化学方程式是3MnO2+6KOH+KClO33K2MnO4+KCl+3H2O；（2）K2MnO4制备KMnO4的离子方程式是3MnO42﹣+4H+═MnO2↓+2MnO4﹣+2H2O；（3）若用2.5g软锰矿（含MnO2 80%）进行上述试验，计算KMnO4的理论产量；（4）KMnO4能与热的经硫酸化的Na2C2O4反应生成Mn2+和CO2，该反应的化学方程式是2KMnO4+5Na2C2O4+8H2SO4 K2SO4+2MnSO4+5Na2SO4+10CO2↑+8H2O；（5）上述制得的KMnO4产品0.165g，恰好与0.335g纯Na2C2O4反应完全．计算该KMnO4的纯度．333K33K×KMnO×，10．（15分）V、W、X、Y、Z是由周期表中1～20号部分元素组成的5种化合物，其中V、W、X、Z均为两种元素组成．上述5种化合物涉及的所有元素的原子序数之和等于35．它们之间的反应关系如图：（1）5种化合物分别是V CaC2、W CaO、X CO2、Y Ca（OH）2、Z C2H2（填化学式）（2）由上述5种化合物中的某2种化合物反应可生成一种新化合物，它包含了5种化合物中的所有元素，生成该化合物的化学方程式是Ca（OH）2+2CO2=Ca（HCO3）2；（3）V的电子式是．；故答案为：．11．（13分）取化学式为MZ的黄色粉末状化合物进行如下实验．将MZ和足量碳粉充分混合，平铺在反应管a中．在b瓶中盛足量澄清石灰水．按图连接仪器．实验开始时缓缓通入氮气，过一段时间后，加热反应管a，观察到管内发生剧烈反应，并有熔融物生成．同时，b瓶的溶液中出现白色浑浊．待反应完全后，停止加热，仍继续通氮气，直至反应管冷却．此时，管中的熔融物凝固成银白色金属．根据以上叙述回答问题：（1）元素Z是氧；（2）停止加热前是否需要先断开a和b的连接处？为什么？（3）反应管a中发生的所有反应的化学方程式是MO+CO M+CO2、MO+C M+CO↑、CO2+C2CO、2MO+C2M+CO2↑（4）本实验的尾气是否需处理？如需处理，请回答如何处理；如不需处理，请说明理由．MO+CO M+CO MO+C2CO2M+COMO+CO M+CO M+CO+C2CO2M+CO12．（16分）（2010•潮州二模）A、B、C、D、E、F和G都是有机化合物，它们的关系如图所示：（1）化合物C的分子式是C7H8O，C遇到FeCl3溶液显紫色，C与溴水反应生成的一溴代物只有两种，则C的结构简式为；（2）D为一直链化合物，其相对分子质量比化合物C的小20，它能跟NaHCO3反应放出CO2，则D分子式为C4H8O2，D具有的官能团是羧基；（3）反应①的化学方程式是；（4）芳香化合物B是与A具有相同官能团的A的同分异构体，通过反应②化合物B能生成E和F，F可能的结构简式是；（5）E可能的结构简式是．的结构简式为的结构简式为的结构简式为的结构简式为的结构简式为：，故答案为：。
2008年江苏省高考数学试卷加详细解析
2008年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）（2008•江苏）若函数最小正周期为，则ω=_________．2．（5分）（2008•江苏）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是_________．3．（5分）（2008•江苏）若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=_________．4．（5分）（2008•江苏）若集合A={x|（x﹣1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有_________个元素．5．（5分）（2008•江苏）已知向量和的夹角为120°，，则=_________．6．（5分）（2008•江苏）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是_________．7．（5分）（2008•江苏）某地区为了解70﹣80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（G i）频数（人数）频率（F i）1 [4，5） 4.5 6 0.122 [5，6） 5.5 10 0.203 [6，7） 6.5 20 0.404 [7，8）7.5 10 0.205 [8，9]8.5 4 0.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_________．8．（5分）（2008•江苏）设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为_________．9．（5分）（2008•江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF 的方程：_________．10．（5分）（2008•江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为_________．11．（5分）（2008•江苏）设x，y，z为正实数，满足x﹣2y+3z=0，则的最小值是_________．12．（5分）（2008•江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a 为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为_________．13．（5分）（2008•江苏）满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是_________．14．（5分）（2008•江苏）f（x）=ax3﹣3x+1对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a=_________．二、解答题（共12小题，满分90分）15．（15分）（2008•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．16．（15分）（2008•江苏）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．17．（15分）（2008•江苏）如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．（1）按下列要求建立函数关系式：（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．18．（15分）（2008•江苏）在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．19．（15分）（2008•江苏）（1）设a1，a2，…，a n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值．（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，…，b n，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．20．（15分）（2008•江苏）已知函数，（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为（闭区间[m，n]的长度定义为n﹣m）21．（2008•江苏）如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．22．（2008•江苏）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．23．（2008•江苏）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值．24．（2008•江苏）设a，b，c为正实数，求证：．25．（2008•江苏）记动点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记．当∠APC 为钝角时，求λ的取值范围．26．（2008•江苏）请先阅读：在等式cos2x=2cos2x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos2x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x）•2=4cosx•（﹣sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）n=C n0+C n1x+C n2x2+…+C n n x n（x∈R，正整数n≥2），证明：．（2）对于正整数n≥3，求证：（i）；（ii）；（iii）．2008年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：根据三角函数的周期公式，即T=可直接得到答案．解答：解：.故答案为：10点评：本小题考查三角函数的周期公式，即T=．2．（5分）考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：分别求出基本事件数，“点数和为4”的种数，再根据概率公式解答即可．解答：解析：基本事件共6×6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故．故填：．点评：本小题考查古典概型及其概率计算公式，考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3．（5分）考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数．解答：解：．∵，∴a=0，b=1，因此a+b=1故答案为1点评：本小题考查复数的除法运算．4．（5分）考点：交集及其运算．分析：先化简集合A，即解一元二次不等式（x﹣1）2＜3x+7，再与Z求交集．解答：解：由（x﹣1）2＜3x+7得x2﹣5x﹣6＜0，∴A=（﹣1，6），因此A∩Z={0，1，2，3，4，5}，共有6个元素．故答案是6点评：本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．5．（5分）考点：向量的模．专题：计算题．分析：根据向量的数量积运算公式得，化简后把已知条件代入求值．解答：解：由题意得，=，∴=7．故答案为：7．点评：本小题考查向量模的求法，即利用数量积运算公式“”进行求解．6．（5分）考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果．解答：解析：本小题是一个几何概型，∵试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），面积是42=16，满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是π×12根据几何概型概率公式得到∴故答案为：．点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．7．（5分）考点：频率分布表；工序流程图（即统筹图）．专题：图表型．分析：观察算法流程图知，此图包含一个循环结构，即求G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5的值，再结合直方图中数据即可求解．解答：解：由流程图知：S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5=4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.2+8.5×0.08=6.42，故填：6.42．点评：本题考查读频率分布直方图、算法流程图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究图表，才能作出正确的判断和解决问题．8．（5分）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．解答：解：y′=（lnx）′=，令=得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=x+b，∴ln2=×2+b，∴b=ln2﹣1．故答案为：ln2﹣1点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．9．（5分）考点：直线的一般式方程；归纳推理．专题：转化思想．分析：本题考查的知识点是类比推理，我们类比直线OE的方程为，分析A（0，a），B（b，0），C（c，0），P（0，p），我们可以类比推断出直线OF的方程为：．解答：解：由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程．故答案为：．点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．10．（5分）考点：归纳推理；等比数列的前n项和．专题：压轴题；规律型．分析：观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n﹣1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据．解答：解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个，即为．点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．11．（5分）考点：基本不等式．分析：由x﹣2y+3z=0可推出，代入中，消去y，再利用均值不等式求解即可．解答：解：∵x﹣2y+3z=0，∴，∴=，当且仅当x=3z时取“=”．故答案为3．点评：本小题考查了二元基本不等式，运用了消元的思想，是高考考查的重点内容．12．（5分）考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：抓住△OAP是等腰直角三角形，建立a，c的关系，问题迎刃而解．解答：解：设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形，故，解得，故答案为．点评：本题考查了椭圆的离心率，有助于提高学生分析问题的能力．13．（5分）考点：三角形中的几何计算．专题：计算题；压轴题．分析：设BC=x，根据面积公式用x和sinB表示出三角形的面积，再根据余弦定理用x表示出sinB，代入三角形的面积表达式，进而得到关于x的三角形面积表达式，再根据x的范围求得三角形面积的最大值．解答：解：设BC=x，则AC=x，根据面积公式得S△ABC=AB•BCsinB=×2x，根据余弦定理得cosB===，代入上式得S△ABC=x=，由三角形三边关系有，解得2﹣2＜x＜2+2．故当x=2时，S△ABC取得最大值2．点评：本题主要考查了余弦定理和面积公式在解三角形中的应用．当涉及最值问题时，可考虑用函数的单调性和定义域等问题．14．（5分）考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；压轴题．分析：这类不等式在某个区间上恒成立的问题，可转化为求函数最值的问题，本题要分三类：①x=0，②x＞0，③x ＜0等三种情形，当x=0时，不论a取何值，f（x）≥0都成立；当x＞0时有a≥，可构造函数g（x）=，然后利用导数求g（x）的最大值，只需要使a≥g（x）max，同理可得x＜0时的a的范围，从而可得a的值．解答：解：若x=0，则不论a取何值，f（x）≥0都成立；当x＞0即x∈（0，1]时，f（x）=ax3﹣3x+1≥0可化为：a≥设g（x）=，则g′（x）=，所以g（x）在区间（0，]上单调递增，在区间[，1]上单调递减，因此g（x）max=g（）=4，从而a≥4；当x＜0即x∈[﹣1，0）时，f（x）=ax3﹣3x+1≥0可化为：a≤，g（x）=在区间[﹣1，0）上单调递增，因此g（x）min=g（﹣1）=4，从而a≤4，综上a=4．答案为：4点评：本题考查的是含参数不等式的恒成立问题，考查分类讨论，转化与化归的思想方法，利用导数和函数的单调性求函数的最大值，最小值等知识与方法．在讨论时，容易漏掉x=0的情形，因此分类讨论时要特别注意该问题的解答．二、解答题（共12小题，满分90分）15．（15分）考点：两角和与差的正切函数．分析：（1）先由已知条件得；再求sinα、sinβ进而求出tanα、tanβ；最后利用tan（α+β）=解之．（2）利用第一问把tan（α+2β）转化为tan[（α+β）+β]求之，再根据α+2β的范围确定角的值．解答：解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，因为α为锐角，则sinα＞0，从而同理可得，因此．所以tan（α+β）=；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，又，故，所以由tan（α+2β）=﹣1得．点评：本题主要考查正切的和角公式与转化思想．16．（15分）考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．专题：证明题．分析：（1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可，根据中位线可知EF∥AD，EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD⊥面EFC，而BD⊂面BCD，满足定理所需条件．解答：证明：（1）∵E，F分别是AB，BD的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC，∵BD⊂面BCD，∴面EFC⊥面BCD点评：本题主要考查线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．17．（15分）考点：在实际问题中建立三角函数模型．分析：（1）（i）根据题意知PQ垂直平分AB，在直角三角形中由三角函数的关系可推得OP，从而得出y的函数关系式，注意最后要化为最简形式，确定自变量范围．（ii）已知OP，可得出OQ的表达式，由勾股定理推出OA，易得y的函数关系式．（2）欲确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短也就是最小值问题，（1）中已求出函数关系式，故可以利用导数求解最值，注意结果应与实际情况相符合．解答：解：（Ⅰ）①由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ（rad），则，故，又OP=10﹣10tanθ，所以，所求函数关系式为②若OP=x（km），则OQ=10﹣x，所以OA=OB=所求函数关系式为（Ⅱ）选择函数模型①，令y′=0得sin，因为，所以θ=，当时，y′＜0，y是θ的减函数；当时，y′＞0，y是θ的增函数，所以当θ=时，．这时点P位于线段AB的中垂线上，在矩形区域内且距离AB边km处．点评：本小题主要考查函数最值的应用．①生活中的优化问题，往往涉及到函数的最值，求最值可利用单调性，也可直接利用导数求最值，要掌握求最值的方法和技巧．②在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符合．用导数求解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义该极值点也就是最值点．18．（15分）考点：二次函数的图象；圆的标准方程．专题：计算题．分析：（1）由题意知，由抛物线与坐标轴有三个交点可知抛物线不过原点即b不等于0，然后抛物线与x轴有两个交点即令f（x）=0的根的判别式大于0即可求出b的范围；（2）设出圆的一般式方程，根据抛物线与坐标轴的交点坐标可知：令y=0得到与f（x）=0一样的方程；令x=0得到方程有一个根是b即可求出圆的方程；（3）设圆的方程过定点（x0，y0），将其代入圆的方程得x02+y02+2x0﹣y0+b（1﹣y0）=0，因为x0，y0不依赖于b得取值，所以得到1﹣y0=0即y0=1，代入x02+y02+2x0﹣y0=0中即可求出定点的坐标．解答：解：．（1）令x=0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令f（x）=x2+2x+b=0，由题意b≠0且△＞0，解得b＜1且b≠0．（2）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b．令x=0得y2+Ey+F=0，方程有一个根为b，代入得出E=﹣b﹣1．所以圆C的方程为x2+y2+2x﹣（b+1）y+b=0．（3）圆C必过定点，证明如下：假设圆C过定点（x0，y0）（x0，y0不依赖于b），将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为x02+y02+2x0﹣y0+b（1﹣y0）=0（*）为使（*）式对所有满足b＜1（b≠0）的b都成立，必须有1﹣y0=0，结合（*）式得x02+y02+2x0﹣y0=0，解得经检验知，（﹣2，1）均在圆C上，因此圆C过定点．点评：本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．是一道综合题．19．（15分）考点：等差数列的性质；等比关系的确定；等比数列的性质．专题：探究型；分类讨论；反证法．分析：（1）根据题意，对n=4，n=5时数列中各项的情况逐一讨论，利用反证法结合等差数列的性质进行论证，进而推广到n≥4的所有情况．（2）利用反证法结合等差数列的性质进行论证即可．解答：解：（1）①当n=4时，a1，a2，a3，a4中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d=0．若删去a2，则a32=a1•a4，即（a1+2d）2=a1•（a1+3d）化简得a1+4d=0，得若删去a3，则a22=a1•a4，即（a1+d）2=a1•（a1+3d）化简得a1﹣d=0，得综上，得或．②当n=5时，a1，a2，a3，a4，a5中同样不可能删去a1，a2，a4，a5，否则出现连续三项．若删去a3，则a1•a5=a2•a4，即a1（a1+4d）=（a1+d）•（a1+3d）化简得3d2=0，因为d≠0，所以a3不能删去；当n≥6时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列a1，a2，a3，…，a n﹣2，a n﹣1，a n中，由于不能删去首项或末项，若删去a2，则必有a1•a n=a3•a n﹣2，这与d≠0矛盾；同样若删去a n﹣1也有a1•a n=a3•a n﹣2，这与d≠0矛盾；若删去a3，，a n﹣2中任意一个，则必有a1•a n=a2•a n﹣1，这与d≠0矛盾．（或者说：当n≥6时，无论删去哪一项，剩余的项中必有连续的三项）综上所述，n=4．（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列b1，b2，b n，其中b x+1，b y+1，b z+1（0≤x＜y ＜z≤n﹣1）为任意三项成等比数列，则b2y+1=b x+1•b z+1，即（b1+yd）2=（b1+xd）•（b1+zd），化简得（y2﹣xz）d2=（x+z﹣2y）b1d（*）由b1d≠0知，y2﹣xz与x+z﹣2y同时为0或同时不为0当y2﹣xz与x+z﹣2y同时为0时，有x=y=z与题设矛盾．故y2﹣xz与x+z﹣2y同时不为0，所以由（*）得因为0≤x＜y＜z≤n﹣1，且x、y、z为整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数．于是，对于任意的正整数n（n≥4），只要为无理数，相应的数列就是满足题意要求的数列．例如n项数列1，，，，满足要求．点评：本题是一道探究性题目，考查了等差数列和等比数列的通项公式，以及学生的运算能力和推理论证能力．20．（15分）考点：指数函数综合题．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：（1）根据题意，先证充分性：由f（x）的定义可知，f（x）=f1（x）对所有实数成立，等价于f1（x）≤f2（x）对所有实数x成立等价于，即对所有实数x均成立，分析容易得证；再证必要性：对所有实数x均成立等价于，即|p1﹣p2|≤log32，（2）分两种情形讨论：①当|p1﹣p2|≤log32时，由中值定理及函数的单调性得到函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度；②当|p1﹣p2|＞log32时，a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），根据图象和函数的单调性得到函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度．解答：解：（1）由f（x）的定义可知，f（x）=f1（x）（对所有实数x）等价于f1（x）≤f2（x）（对所有实数x）这又等价于，即对所有实数x均成立．（*）由于|x﹣p1|﹣|x﹣p2|≤|（x﹣p1）﹣（x﹣p2）|=|p1﹣p2|（x∈R）的最大值为|p1﹣p2|，故（*）等价于，即|p1﹣p2|≤log32，这就是所求的充分必要条件（2）分两种情形讨论（i）当|p1﹣p2|≤log32时，由（1）知f（x）=f1（x）（对所有实数x∈[a，b]）则由f（a）=f（b）及a＜p1＜b易知，再由的单调性可知，函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度为（参见示意图）（ii）|p1﹣p2|＞log32时，不妨设p1＜p2，，则p2﹣p1＞log32，于是当x≤p1时，有，从而f（x）=f1（x）；当x≥p2时，有从而f（x）=f2（x）；当p1＜x＜p2时，，及，由方程解得f1（x）与f2（x）图象交点的横坐标为（1）显然，这表明x0在p1与p2之间．由（1）易知综上可知，在区间[a，b]上，（参见示意图）故由函数f1（x）及f2（x）的单调性可知，f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为（x0﹣p1）+（b ﹣p2），由于f（a）=f（b），即，得p1+p2=a+b+log32（2）故由（1）、（2）得综合（i）（ii）可知，f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和为．点评：考查学生理解充分必要条件的证明方法，用数形结合的数学思想解决问题的能力，以及充分必要条件的证明方法．21．（2008•江苏）考点：与圆有关的比例线段；二阶行列式与逆矩阵；简单曲线的极坐标方程；不等式的证明．分析：根据已知EA是圆的切线，AC为过切点A的弦得两个角相等，再结合角平分线条件，从而得到△EAD是等腰三角形，再根据切割线定理即可证得．解答：证明：因为EA是圆的切线，AC为过切点A的弦，所以∠CAE=∠CBA．又因为AD是ÐBAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAD+∠CBA=∠ADE所以，△EAD是等腰三角形，所以EA=ED．又EA2=EC•EB，所以ED2=EB•EC．点评：此题主要是运用了弦切角定理的切割线定理．注意：切线长的平方应是EB和EC的乘积．考点：圆的标准方程；矩阵变换的性质．专题：计算题．分析：由题意先设椭圆上任意一点P（x0，y0），根据矩阵与变换的公式求出对应的点P′（x0′，y0′），得到两点的关系式，再由点P在椭圆上代入化简．解答：解：设P（x0，y0）是椭圆上任意一点，则点P（x0，y0）在矩阵A对应的变换下变为点P′（x0′，y0′）则有，即，所以又因为点P在椭圆上，故4x02+y02=1，从而（x0′）2+（y0′）2=1所以，曲线F的方程是x2+y2=1点评：本题主要考查了矩阵与变换的运算，结合求轨迹方程得方法：代入法求解；是一个较综合的题目．23．（2008•江苏）考点：椭圆的参数方程．专题：计算题；转化思想．分析：先根据椭圆的标准方程进行三角代换表示椭圆上任意一点，然后利用三角函数的辅助角公式进行化简，即可求出所求．解答：解：因椭圆的参数方程为（ϕ为参数）故可设动点P的坐标为，其中0≤ϕ＜2π．因此所以，当时，S取最大值2．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．24．（2008•江苏）考点：平均值不等式；不等式的证明．专题：证明题．分析：先根据平均值不等式证明，再证．解答：证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得，即，所以，，而，所以，点评：本题考查平均值不等式的应用，n个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数．考点：用空间向量求直线间的夹角、距离．专题：计算题；压轴题．分析：由题意易知∠APC不可能为平角，则∠APC为钝角等价于，即，再将用关于λ的字母表示，根据向量数量积的坐标运算即可解答：解：由题设可知，以、、为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，1）由，得，所以显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于，则等价于即（1﹣λ）（﹣λ）+（﹣λ）（1﹣λ）+（λ﹣1）2=（λ﹣1）（3λ﹣1）＜0，得因此，λ的取值范围是点评：本题考查了用空间向量求直线间的夹角，一元二次不等式的解法，属于基础题．26．（2008•江苏）请先阅读：考点：微积分基本定理；二项式定理；类比推理．专题：证明题；综合题；压轴题．分析：（1）对二项式定理的展开式两边求导数，移项得到恒等式．（2）（i）对（1）中的x 赋值﹣1，整理得到恒等式．（ii）对二项式的定理的两边对x求导数，再对得到的等式对x两边求导数，给x赋值﹣1化简即得证．（iii）对二项式定理的两边求定积分；利用微积分基本定理求出两边的值，得到要证的等式．解答：证明：（1）在等式（1+x）n=C n0+C n1x+C n2x2++C n n x n两边对x求导得n（1+x）n﹣1=C n1+2C n2x++（n﹣1）C n n n x n﹣1﹣1x n﹣2+nCn移项得（*）（2）（i）在（*）式中，令x=﹣1，整理得所以（ii）由（1）知n（1+x）n﹣1=C n1+2C n2x+…+（n﹣1）C n n﹣1x n﹣2+nC n n x n﹣1，n≥3 两边对x求导，得n（n﹣1）（1+x）n﹣2=2C n2+3•2C n3x+…+n（n﹣1）C n n x n﹣2在上式中，令x=﹣1，得0=2C n2+3•2C n3（﹣1）+…+n（n﹣1）C n2（﹣1）n﹣2即，亦即（1）又由（i）知（2）由（1）+（2）得（iii）将等式（1+x）n=C n0+C n1x+C n2x2+…+C n n x n两边在[0，1]上对x积分由微积分基本定理，得所以点评：本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求系数和问题、考查微积分基本定理．。
2008江苏高考模拟测试
江苏省2008年高考模拟测试物 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试用时100分钟。
第 I 卷 (选择题 共31分)一、单项选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．下列关于超重、失重的说法中正确的是A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B ．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案：B解析：失重是指物体具有竖直向下的加速度，而超重是指物体具有竖直向上的加速度，所以正确选项为B 。
2．关于运动和力，下列说法中正确的是 A ．物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B ． 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C ．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D ． 做曲线运动的物体，所受的合外力可以保持不变。
答案： D解析：匀速运动的物体受到的合外力为零，故A 选项错；对匀速圆周运动来说，受到的合外力在变化，但速度的大小不变化，故B 选项错；对匀变速曲线运动（如平抛）受到的合外力不变，且力的方向可以和速度方向成任意角，所以C 选项错而D 项正确。
3．如图所示，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计。
则在开关S 接通前后，电阻R 2消耗的电功率之比为A ．1∶2B ．1∶4R 3C ．4∶9D ．2∶3 答案：C解析：设三个电阻值为R ，则开关S 接通前回路总电阻为2R ，接通后回路总电阻为1.5R ；所以接通后干路电流为接通前的4/3倍，故电阻R 2中的电流在开关接通前后之比为2∶3，得功率之比为4∶9，选项C 正确。
4．关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，以下判断正确的是 A ．离地面越近的卫星线速度越大 B ．离地面越高的卫星线速度越大 C ．同一轨道上，卫星的向心力相等D ．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大 答案：A 解析：由rvmrMm G22=可知，卫星轨道半径越大，线速度越小，所以A 选项正确，B 项错误；卫星向心力与卫星质量有关，所以C 项错；由rva 2=知向心加速度大小与质量无关，故D 项错。
2008年高考理综试题(全国卷1)2008年
试卷类型：B2008年高考理科综合能力测试（1）一、选择题（本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.为了验证胰岛素具有降低血糖含量的作用，在设计实验方案时，如果以正常小鼠每次注射药物前后小鼠症状的变化为观察指标，则下列对实验组小鼠注射药物的顺序。
正确的是A.先注射胰岛素溶液，后注射葡萄糖溶液B.先注射胰岛素溶液，再注射胰岛素溶液C.先注射胰岛素溶液，后注射生理盐水D.先注射生理盐水，后注射胰岛素溶液2.某水池有浮游动物和藻类两个种群，其种群密度随时间变化的趋势如图，若向水池中投放大量专食浮游动物的某种鱼（丙），一段时期后，该水池甲、乙、丙三个种群中公剩一个种群。
下列关于该水池中上述三个种群关系及变化的叙述，正确的是A.甲和丙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群B.甲和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群C.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群D.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群3.下列关于细菌的叙述，错误．．的是A.硝化细菌能以NH,作为氮源和能源物质B.某些细菌可以利用光能因定CO2合成有机物C.生长因子是某些细菌生长过程中需要额外补弃的营养物质D.含伊红和美蓝试剂的培养基不能用来签别牛奶中的大肠杆菌4.已知某种限制性内切酶在一线性DNA分子上有3个酶切位点，如图中箭头所指，如果该线性DNA分子在3个酶切位点上都被该酶切断，则会产生a、b、c、d四种不同长度的DNA片段。
现在多个上述线性DNA分子，若在每个DNA分子上至少有1个酶切位点被该酶切断，则从理论上讲，经该酶切后，这些线性DNA分子最多能产生长度不同的DNA片段种类数是A.3B.4C.9D. 125.下列关于细胞工和的叙述，错误．．的是A.电刺激可诱导植物原生质体融合或动物细胞融合B.去除植物细胞的细胞壁和将动物组织分散成单个细胞均需酶处理C.小鼠骨髓瘤细胞和经抗原免疫小鼠的B淋巴细胞融合可制务单克隆抗体D.某种植物甲乙两品种的体细胞杂种与甲乙两品种杂交后代的染色体数目相同6.在溶液中加入中量Na2O2后仍能大量共存的离子组是A.NH+4、Ba2+、Cl-、NO-3B.K+、AlO-2、Cl-、SO2-4C.Ca2+、Mg2+、NO-3、HCO-3D.Na+、Cl-、CO2-3、SO2-37.下列化合物，按其品体的熔点由高到低排列正确的是A.SiO2CaCl CBr4 CF2B.SiO2 CsCl CF4 CBr4C.CsCl SiO2CBr4 CF4D.CF4 CBr4 CsCl SiO28.下列各组物质不属于．．．同分异构体的是A.2，2-二甲基丙醇和2-甲基丁醇B.邻氯甲苯和对氯甲苯C.2-甲基丁烷和戊烷D.甲基丙烯酸和甲酸丙酯9.下列各组给定原子序数的元素，不能．．形成原子数之比为1∶1稳定化合物的是A.3和17B.1和8C.1和6D.7和1210.下列叙述中正确的是A. NH3、CO、CO2都是极性分子B. CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C. HF、HCl、HBr、Hl的稳定性依次增强D. CS2、H2O、C2H2都是直线型分子11.已知：4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g). △H= -1025KJ/mol该反应是一个可逆反应。
2008年普通高等学校招生全国统一考试全国卷Ⅰ理
2008年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）（理）数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至9页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-=，，，一、选择题1．函数y =A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是3．在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则AD = A ．2133+b cB ．5233-c b C ．2133-b cD ．1233+b c 4．设a ∈R ，且2()a i i +为正实数，则a = A ．2B ．1C ．0D ．1-5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = A ．138B ．135C ．95D ．236．若函数(1)y f x =-的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =A ．21x e-B ．2xeC ．21x e+D ．22x e+7．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = A ．2B ．12C ．12- D ．2-8．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位9．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，10．若直线1x ya b+=通过点(cos sin )M αα，，则 A ．221a b+≤B ．221a b+≥C ．22111a b+≤ D ．22111a b+≥A ．B ．C ．D ．11．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于A ．13B．3C．3D ．2312．如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A ．96B ．84C ．60D ．48第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．14．已知抛物线21y ax =-的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．15．在ABC △中，AB BC =，7cos 18B =-．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ．16．等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB ，二面角C AB D --的余弦值为M N ，分别是AC BC ，的中点，则EM AN ，所成角的余弦值等于 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=． （Ⅰ）求tan cot A B 的值； （Ⅱ）求tan()A B -的最大值． 18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC ⊥底面BCDE ，2BC =，CD =AB AC =．（Ⅰ）证明：AD CE ⊥；（Ⅱ）设CE 与平面ABE 所成的角为45，求二面角C AD E --的大小．19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间2133⎛⎫-- ⎪⎝⎭，内是减函数，求a 的取值范围． 20．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． 21．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 双曲线的中心为原点O ，焦点在x 轴上，两条渐近线分别为12l l ，，经过右焦点F 垂直于1l 的直线分别交12l l ，于A B ，两点．已知OA AB OB 、、成等差数列，且BF 与FA 同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设AB 被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 22．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<，1()n n a f a +=． （Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，是增函数； （Ⅱ）证明：11n n a a +<<；（Ⅲ）设1(1)b a ∈，，整数11ln a bk a b-≥．证明：1k a b +>．。
湖南省2008年高考考前信息模拟试卷汇总
湖南省2008年高考考前信息模拟试卷文科综合能力测试 2008.5本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，共35题，每题4分，共140分）甲图中虚线为一段晨昏线，此时乙图①河流域昼长夜短，且全球今日与昨日范围的比例正好是1：3（参照丙图），图中A、B之间的距离为l1l0千米，B和C位于同一条经线上。
据此回答l～3题1．图示时刻北京时间为A．4时B．2时C．16时D．18时2．图中C点的夜长是A．9小时20分B．14小时40分C．13小时20分D．1 6小时3．对乙图所示区域的正确判断是A．①河人海口所在国家水患严重B．海域附近盛产石油C．①河下游为小麦和棉花生产区D．气候干热少雨某中学地理学习小组拟设计一个简便易行的小实验，比较说明某种地理现象。
实验步骤：①放置在阳光（或其它有较强的光源）下，保证两个玻璃盘接受同样的光照射，每隔1小时观察一次温度计，并记录温度；②将一些土壤分别放入两个玻璃盘，用剪刀将塑料瓶拦腰剪断，将底部碗状部分倒扣在盛有土壤的一个玻璃盘中；③在塑料瓶顶部钻一个小洞，将一温度计插入其中，并将另一温度计悬挂到另一个玻璃盘上。
据此完成4～5题。
4．该实验能证明的现象及其正确的步骤是A．热力环流，①②③B．地面热容量比较，③①②C．温室效应，②③①D．城市热岛效应，②①③5．上述实验结论应为A．两支温度计显示的温度不同，两盘之间空气交流显著B．两支温度计显示的温度完全相同，因为两盘内土壤热容量相同C．两支温度计显示的温度有所不同，塑料瓶内的温度明显高于瓶外温度。
D．两支温度计显示的温度无法进行比较由于房价太高，加之政府有力的调控政策，深圳市房地产的交易量从2007年8月开始直线下降。
下图是龙岗2007年11月新开盘的某一楼盘的平面图，据此回答6～7题：6．开盘之日，3楼16套住房只成交了2套，在面积、价位等都相同的情况下，请你依据所学地理知识从采光、通风、噪声、气温、悬浮物等方面判断最有可能成交的是哪2套：①A－4 ②B－2 ③C－1 ④D－3 ⑤C－4 ⑥B－3A．①④B．②⑤C．③⑥D．②③7．有一购房者，考查了A－1户型的l～30层楼的噪声，结果发现：6～13层的噪声较大，其中，噪声最大的是8～10层。
安徽省2008年高考考前信息模拟试卷
安徽省2008年高考考前信息模拟试卷文科综合能力测试 2008.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共140分）一、选择题（本卷共35小题，每小题4分，共140分。
每题只有一个选项是最符合题意的。
）2008年3月24日北京时间17时46分，最高女祭司点燃北京奥运圣火，随后将在希腊境内进行为期6天的传递，传递过程将经过16个地区，43个城镇以及4个社区，沿途将举办29个庆祝仪式，火炬传递还将经过希腊著名的5个考古遗址。
读图1，回答1-3题。
1．下列四幅图能反映当地气候特点的是A B C D2．3月24日一驾圣火仪式参观团坐飞机从C 地（112°E,0°)日出时刻起飞到A 地降落，飞行员始终看见太阳在地平线上，若此日北京（40°N)昼长为13小时，则飞机的飞行时间为A ．5小时B ．5.5小时C ．6小时D ．6.5小时3．我国奥运祥云火炬在希腊的传递除了是奥运圣火传递，同时也是中国文化的扩散，那么这种文化扩散属于图1A ．传染扩散B ．等级扩散C ．刺激扩散D ．迁移扩散图2为某区域图，读图回答4-6题。
图24．从甲点能够看到乙、丙、丁、戊四点中的A ．乙点B ．丙点C ．丁点D ．戊点5．如果图中河流与潜水之间存在补给关系，那么下列说法正确的是A ．河流水补给潜水B ．河流右岸潜水补给河流水，左岸河流水补给潜水C ．潜水补给河流水D ．河流左岸潜水补给河流水，右岸河流水补给潜水6．关于该区域说法正确的是A ．该区域位于北京的东北面B ．该区域属于温带季风气候C ．图中河流可能出现凌汛现象D ．该区域是我国重要要商品粮产区之一 2007年5月20日至26日“沈阳——韩国周”在沈阳隆重举行。
韩国周丰富多彩的中韩商贸、文化、旅游、体育活动不仅搭建了中韩经贸和文化交流的平台，而且也成为沈阳对外开放的品牌。
结合下图回答7-9题。
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省镇江中学2008年高考考前信息卷（一） 一、（18分） 1.下列词语中加点的字读音完全相同的一组是（ ） A. 飙升 镖局 骠勇 分道扬镳 B. 簇拥 猝死 蹙额 不忍卒读 C. 翁妪 熨帖 与会 鹬蚌相争 D. 沮丧 诅咒 咀嚼 踽踽独行 1 C（A 骠勇piào其余都读biāo；B 不忍卒读zú 其余都读cù；C都读yù； D.诅咒 zǔ其余都读jǔ,另，狙击jū） 2．下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（ ） A．李工程师去国外培训，带回先进技术，先在一家不到一百人的乡镇企业小试牛刀．．．．，结果收效显著，
便有多家大企业邀他加盟。 B．这次商品博览会，聚集了全国各地各种各样的新产品，真可谓浩如烟海．．．．，应有尽有。
C．这家上市公司由于财务问题被暂停一段时间的上市交易，近来通过整顿后，该公司终于改头换面．．．．，气象一新，赢得了业界好评。 D．专家指出，教育孩子一定要讲究方式方法，要多交流沟通，多尊重鼓励，不能总是耳提面命．．．．，絮絮
叨叨的。 3．下列句子中，表意明确，没有语病的一项是 （ ） A．语文是各门学科的基础，学校如果不重视这门课程，学生就不可能正确理解其他学科概念和原理，不可能有条理的、严密的思维习惯。 B．对学生选科问题，不应采取压服的方式，尤其不能搞一刀切，几年的高考实践证明：凡是这样做的，没有一次有好的结果。 C．香港舆论普遍认为，连战“登陆”迈出了历史性的一步，只要两岸的中国人均以追求和平发展为目标，两岸完全可以通过谈判化解分歧。 D．在这一次抢险救灾中，战士们个个奋不顾身，冲锋在前。大家虽然累，但保护了集体财产免遭损失，心里有说不出的高兴。 ２A（“牛刀小试”或“小试牛刀”，比喻有很大本领，先在小事情上施展一下。B浩如烟海，形容文献、资料等非常丰富。此处用错了对象；C“改头换面”：改变面目，比喻改变形式而不改变内容，含贬义；D“耳．
提面命．．．”指恳切地教导。） 3．（选C。A项“学校”放在“如果”后；最后一个分句谓语残缺，此处的“条理”不
能作定语，“有条理”是定语，可将后一个“不可能”后加上“养成”。B．“凡是这样做”表意不明。D项句式杂糅，可在“财产”后加逗号，并在“免遭”前加“使其”。 4．请根据下面的材料，写一句议论性的话，揭示这个故事的寓意。（不超过20个字）（5分） 十多年前，一场大火烧毁了美国加利福尼亚州的2500座房屋。遭遇火灾的人们返回家园时发现，大火过后，留给他们的只是一片焦黑的废墟，他们曾经拥有的财产全化为乌有。但一个男人和他的女儿却发现，在自家的那片废墟上，竟然还留下了一个纤小的瓷器兔子。 这个发现让大家惊讶不已：如此易碎的一个小物品，竟然完好无损地从这场凶猛的大火中幸存下来。此后，有不少受灾的家庭也陆续发现了饱受大火考验而留存下来的陶器和瓷器。 灾难后的一个星期天，当地一位很有名望的教授，带给他的学生们一样东西——一个丝毫没有受损的花瓶，这是教授家中唯一残留的物件，他问他的学生：“为什么我的房子都无影无踪了，而唯独这个小的花瓶却能留下来？”未等学生们作答，教授便自己答了：“因为它在诞生的时候，就已经历了火的考验。” 答： 4．人只有经受挫折（困苦）的考验，才会更加坚强。或 磨难，让人生更辉煌。（4分） 5.有一位来自名牌大学的女大学生到西北乡村一个小学支教。有一次，上级领导到该校参观检查，该校从校长到教师，普通话都“土得掉渣”，于是大家把目光都投向了那位支教老师，让她在检查组来之前先读一下扇面上的一首小诗。请从听她朗读的众教师的角度，在横线上写2句他们听后的感受，要求准确、生动、形象。每句不超过25字。（6分） （1）她的声音甜润而响亮， 。
内部资料 不要传阅 （2）办公室里的人无不觉得她 。 5．示例：（1）每一个音节都像一粒粒沐浴着晨光、闪着七彩神光的钻石（3分） （2）是一只山涧幽谷中的百灵鸟，正伴着淙淙的山泉鸣唱（3分） 二、古诗文阅读（34分）
阅读下面一段文言文，完成6~9题。 杨砺，字汝砺，京兆鄮人。建隆中举进士甲科。父丧，绝．水浆数日。服除，以禄不足养母，闲居无仕进意，乡旧移书敦谕，砺乃赴官。初任凤州团练推官，岁余，又以母疾弃官。开宝九年，诣阙献书，召试学士院，授陇州防御推官。入迁光禄寺丞，丁内艰，丧满起就职。久之，转秘书丞，改屯田员外郎，知鄂州，以善政闻。 端拱初，真宗在襄邸，迁库部，充记室参军，赐金紫。初，广顺中，周世宗节制澶州，砺贽文见之，馆接数日。世宗入朝，砺处僧舍，梦古衣冠者曰：“汝能从乎？”砺随往，睹宫卫若非人间，殿上王者秉珪南向，总三十余。砺升谒之，最上者前有案，置簿录人姓名，砺见己名居首，因请示休．咎。王者曰：“我非汝师。”指一人曰：“此来和天尊，异日汝主也，当问之。”其人笑曰：“此去四十年，汝功成，予名亦显矣。”砺再拜，寤而志之。砺初名励，以籍．作砺，遂改之。至是，受命谒见藩府，归谓子曰：“吾今见襄王仪貌，即所梦来和天尊也。”迁水部郎中。真宗尹开封，砺为推官。真宗尝问砺：“何年及第？”砺唯唯不对。后知其唱名第一，自悔失问，谓砺不以科名自伐．，甚重之。即位，拜给事中、判吏部铨。未几，召入翰林为学士。咸平初，知贡举，俄拜工部侍郎、枢密副使。二年，卒，年六十九。真宗哀悼，谓宰相曰：“砺介直清苦，方当任用，遽此沦谢。”即冒雨临其丧。砺僦舍委巷中，乘与不能进，步至其第，嗟悯久之。废朝，赠兵部尚书，中使护葬。 砺为文尚繁，无师法，每诗一题或数十篇。在翰林，制诰迂怪，见者哂之。有文集二十卷。 ——选自《宋史·列传第四十六》（中华书局校点校勘本） 6．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（ ）（3分 ） A．父丧，绝．水浆数日 绝：拒绝 B．砺见己名居首，因请示休．咎 休：吉祥 C．砺初名励，以籍．作砺，遂改之 籍：名册 D．谓砺不以科名自伐．，甚重之 伐：夸耀 7．下列句子中，分别表示杨砺“相信梦境”和“介直清苦”的一组是（ ）（3分 ） ①入迁光禄寺丞，丁内艰，丧满起就职 ②砺处僧舍，梦古衣冠者曰 ③汝功成，予名亦显矣。 ④砺再拜，寤而志之。 ⑤襄王仪貌，即所梦来和天尊也。 ⑥砺僦舍委巷中，乘与不能进 A．①② B．③⑤ c．⑤⑥ D．③④ 8．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（ ）（3分 ） A．杨砺还没有上任，父亲就去世了；在“知鄂州”前，曾经因母亲有病和母亲去世2次终止做官。 B．杨砺曾经做过一个梦，梦见一个穿戴着古人衣帽的人进了一个宫殿，还在案桌上的一本簿册中找到了自己的名字。 C．杨砺在梦中见到的那个来和天尊曾对杨砺说，再过40年，你会立下大功劳，而到时我的名声也会到处传播。 D．杨砺写文章崇尚烦琐，没有拜师学习，有时一个题目要写几十首诗歌。他起草的文稿又长又怪，见到的人都佩服他。 9．把文言文阅读材料中划横线的句子翻译成现代汉语（9分） (1) 服除，以禄不足养母，闲居无仕进意（3分 ） 译文： (2) 砺升谒之，最上者前有案，置簿录人姓名（3分 ） 译文： （3）谓宰相曰：“砺介直清苦，方当任用，遽此沦谢。”（3分 ） 译文： 6.C（登记） 7. C（①写杨砺官职因故变化。②梦中所见。③写的是来和天尊的话。④写他记住梦境） 8.D(“师法”的意思是“师承效法”) 9.（1）服丧期满，因为奉禄不足供养母亲，而闲居没有当官的意向 （2）杨砺登上宫殿拜见了他，最上位的人前面有案桌，放臵着簿本记录人的姓名 （3）对宰相说：“杨砺正直清苦，正要任用他，这么快就去世了。” 文言文翻译： 杨砺的字叫汝砺，是京兆鄮人。建隆时中举进士甲科。父亲死后，拒绝喝水浆多天。服丧期满，因为奉禄不足供养母亲，而闲居没有当官的意向，家乡的老朋友写信催促和开导他，他才去当了官。最初担任凤州团练推官，一年多后，又因为母亲生病而放弃了官职。开宝九年，赴京城呈交文书，应召被学士院任用，授以陇州防御推官一职。进入朝廷任光禄寺丞，因遭遇母亲丧事，后来才被起用并就职。很久后，转任秘书丞，又改任屯田员外郎、主管鄂州，以处理政事好而出名。 端拱初年，真宗皇帝在襄邸，杨砺被调任库部，充当记室参军，皇帝赐给他金印紫绶。当初，广顺中，周世宗控制澶州，杨砺送上所写的文章求见了他，在客馆里被接待了几天。周世宗进入朝廷后，杨砺还住在和尚庙里，梦见穿戴着古人衣帽的人说：“你能跟随我吗？”杨砺跟随他前往，看见那宫殿警卫好象不是人间，宫殿上那个称王的人手拿玉面向着南方，统领着三十多人。杨砺登上宫殿拜见了他，最上位的人前面有案桌，放臵着簿本记录人的姓名，杨砺见自己的名字居首，于是请他指点吉凶。像王的人说：“我不是你的老师。”指着一人说：“这是来和天尊，将来是你的主人，你应当问他。”那人笑道：“这离开已经四十年，你功成时，我的名声也就到处传播了。”杨砺拜了两次，醒后记下了这件事。杨砺最初名叫励，因为登记时写的是砺，于是改了。到这时，受命拜见藩府官，回家后对儿子说：“我今天所见的襄王的仪表和相貌，就是梦中见到的来和天尊呀。调任水部郎中。真宗做开封府尹时，杨砺是推官。真宗曾经问杨砺：“你哪一年考上的？”杨砺吞吞吐吐不回答。后真宗知道他点名时第一个，自我后悔问话太冒失，认为杨砺不以科名自夸，很器重他。真宗即位后，封他给事中、判吏部铨。没有多久，征召他进翰林做学士。咸平初年，主管贡举，不久任命他做工部侍郎、枢密副使。第二年去世，六十九岁。真宗悲痛地哀悼他，对宰相说：“杨砺正直清苦，正要任用他，这么快就去世了。”岁即冒雨参加他的丧事。杨砺租赁的房子在弯曲的小巷中，乘坐的车马不能进去，步行到他的住处，慨叹悲痛了很久。皇帝那天放弃了上朝，追赠他为兵部尚书，朝廷海派了使者去护葬。 杨砺写文章追求烦琐，没有什么师承和效法，一个诗题有时做几十篇。在翰林时，起草的公文既不时尚又很奇怪，见到的人都讥笑他。有文集二十卷。 10．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。（8分） 夜雪 白居易 已讶衾枕冷，复见窗户明。 夜深知雪重，时闻折竹声。