高中物理 第五章 热力学定律 第4节 熵无序程度的量度 关于宏观态和微观态素材 鲁科版
热力学中的熵与混乱
热力学中的熵与混乱热力学是研究能量转换与宏观性质的科学领域，在其中，熵是一个重要的概念。
熵代表着系统内部的混乱程度，它在热力学中具有极其重要的地位。
本文将深入探讨热力学中的熵与混乱的关系。
一、熵的定义熵是热力学的基本概念之一，它最早由物理学家鲁道夫·克劳修斯于19世纪提出。
熵的定义涉及到系统的微观状态数目以及微观状态的统计概率。
数学上，熵的定义可以表示为：S = -k∑P(i)lnP(i)其中，S代表熵，k为玻尔兹曼常数，P(i)为系统处于第i个微观状态的概率。
根据熵的定义可以看出，当系统的微观状态越多，即存在的混乱程度越大时，熵的值也随之增加。
二、熵与系统的混乱程度熵与系统的混乱程度息息相关，而混乱程度又是系统无序性的度量。
在热力学中，系统的混乱程度体现在能量的分布上。
当系统能量分布均匀，即微观状态数量多，系统的熵就是最大的，此时系统是处于高度混乱的状态。
以一个密闭的盒子为例，盒子内含有高温和低温两个物体。
在开始时，高温物体的分子能量大部分集中，低温物体的分子能量较分散。
但熵的增加趋势要求系统趋向于更加混乱，因此高温物体和低温物体的分子能量将逐渐均匀混合，直到达到热平衡状态。
此时系统的熵达到最大值。
三、熵与微观态和宏观态熵的增加与系统微观态和宏观态的变化密切相关。
微观态是指系统特定时刻内粒子的位置、动量等具体参数的组合，而宏观态是由大量微观态组成的宏观性质。
当系统发生微观态的变化时，其熵也会发生相应的变化。
对于一个孤立系统，即不受外界影响的系统，根据热力学第二定律，熵在自然过程中只会增加或保持不变，而不会减小。
这意味着系统的混乱程度趋向于增加，熵的值也相应地增加。
只有当系统处于完全有序的状态时，即熵为零，才不再发生任何变化。
四、熵与能量转化的效率熵的概念在热力学中也与能量转化的效率有着密切关系。
能量转化的过程中会产生熵增加的过程，这是不可逆过程的特点之一。
根据熵增加的趋势，能量的转化效率随着系统熵的增加而逐渐降低。
高中物理选修3-3课件：5.4 熵 无序程度的量度
练一练
2.对于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中
正确的是( AC ) A.系统的总熵只能增大，不可能减小
在孤立体系中发生的实际过 程，其系统的总熵是增加的
B.系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小
C.系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发
展
D.系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态
发展
熵增加原理
系统只能是从比较有序的 状态向更无序的状态发展
的自然过程沿着分子热运动无序性减小的方向进行 D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
一切自然过程总是向着无序性增大(熵增大)的方向进行
三、无处不在的熵
日常现象与熵增加原理
1．熵与能量退降 能量退降：在熵增加的同时，一切不可逆过程总是使得能量逐渐丧 失做功的本领，从而利用状态转化为不可利用状态，能量品质退化 了，这种现象称为能量退降。
•热力学第二定律的微观意义
首先理解有序和无序的概念。 对于一个热力学系统，如果处于非平衡态，我们认为它处于有序的状态， 如果处于平衡态，我们认为它处于无序的状态。
在热力学中，序：区分度。
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。
下面从统计观点探讨过程的不可逆性微观意义，并由此深入认识第二定律的 本质。
108K 6×107K 1.5×107K 4×103K 2.9×103K 1337.33K 52.7K 2.4×10-11K
练一练
1.关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是( CD) A.大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动 B.热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状 态转化的过程 C.热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无 序程度大的运动状态转化的过程 D.一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 熵增加原理 分子热运动无序程度小 无序程度大
5.4熵——无序程度的量度课件(鲁科版)
对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B部的过程 原则上是可逆的。
所以，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即 系统最后所达到的平衡态。
统计物理基本假定—等几率原理：对于孤立系，各种微 观态出现的可能性（或几率）是相等的。
统计物理基本假定—等几率原理：对于孤立系，各种微 观态出现的可能性（或几率）是相等的。
各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包含的微 观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无 序性增大的方向进行。
3.热力学第二定律的统计意义 热力学第二定律的微观意义 首先理解有序和无序的概念。 对于一个热力学系统，如果处于非平衡态，我们
认为它处于有序的状态，如果处于平衡态，我们认为它 处于无序的状态。
在热力学中，序：区分度。
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无 序性增大的方向进行。
有效能量告罄时，是“热寂”──死寂的热平衡状态。
有效物质耗尽时，是一片“物质混乱”──整个宇宙的大混乱
和
大
混
沌
。
古罗马诗人贺拉斯说：“时间磨灭了世界的价值！”可谓一语
道破了熵定律的真谛。物理学家们认为，熵定律是物质世界的
最终定律，人类参与的每一项物质活动都受到热力学第一、第
二定律的严密制约；但是，他们
分布
详细分布
（宏观态） （微观态）
AB
1
高中物理第3章热力学定律第4节熵__系统无序程度的量度课件鲁科版选择性必修第三册
画龙点睛
熵增加就是无序程度变大。
应用体验
典例2 下列关于热力学第二定律微观意义的说法正确的是( A )
A.从微观的角度看,热力学第二定律是一个统计规律
B.一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
C.有的自然过程沿着分子热运动无序性增大的方向进行,有的自然过程沿
着分子热运动无序性减小的方向进行
立系统的总熵不会减小,也就是说,一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大
的状态发展。反映了一个孤立系统的自然过程必然朝着分子热运动的无
序性增大的方向进行。对于一个非孤立的系统,在与外界有能量交换时,其
熵也有可能变小,故A、B错误,C、D正确。
学以致用·随堂检测全达标
1.(多选)关于孤立体系中发生的实际过程,下列说法正确的是( AC )
有方向性,在无外界影响的情况下,容器中的气体不能自发地全部回到容器
的A部分,故选项D错误。
1 2 3 4 5
5.已知一个系统的两个宏观状态甲、乙,及对应微观状态的个数分别为较
少、较多,则其宏观状态分别为甲比较 有序 ,乙比较 无序 ,甲、乙
之间的过程可能自发进行的方向是
甲→乙
。
解析 一个宏观态对应微观态的多少标志了宏观态的无序程度,从中还可以
A.系统的总熵只能增大,不可能减小
B.系统的总熵可能增大,可能不变,还可能减小
C.系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发展
D.系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展
解析 在孤立体系中发生的实际过程,其系统的总熵总是增加的,它不可能
减小,故A正确,B错误;根据熵增加原理,该系统只能是从比较有序的状态向
2.熵增加原理:在孤立系统中的宏观过程必然朝着熵 增加
高中热力学定律ppt课件
⑷热力学第三定律
不可能通过有限的过程把一个物体冷却 到绝对零度.
或 绝对零度不可能达到
6.能源和可持续发展
⑴能量耗散和品质降低
①没有办法把流散到周围环境的内能重 新收集起来加以利用,这种现象叫做能量的耗 散.
机械能、电能、化学能等都是集中度较 高并且有序度较高的能量,它们变为内能后, 就成为更加分散并且无序度更大的能量.
⑷第二类永动机不可能制成
能从单一热源吸收热量,使之完全变 为有用的功而不产生其他影响的热机叫 做第二类永动机.
第二类永动机虽然不违反热力学第一 定律,但是违反了热力学第二定律,所以是 不可能制成的.
5.热力学第二定律的微观解释
热力学第二定律的微观解释
一切自然过程总是沿着 分子热运动的无序性增大 的方向进行.
⑶熵
①系统宏观态所对应的微观态的多少表征了系 统宏观态的无序程度,该无序程度决定着宏观过程 的演变方向.
②若用Ω表示系统一个宏观态所对应的微观态 的数目,则Ω就是该系统分子运动无序性的量度.用S 表示熵,定义
S=klnΩ 式中k是玻尔兹曼常数.
熵S也是系统分子运动无序性的量度.熵较大的 宏观态就是无序程度较大的宏观态.
③内能在两个状态间的改变﹙差值﹚等 于外界在绝热过程中对系统所做的功，即 ΔU=W ﹙做功过程与内能的关系﹚.
2.热和内能
⑴热传递
①没有做功而使物体内能改变的物理过程 叫做热传递.
②热传递发生的条件 : ΔT≠0;热传递过程中, 热量从高温物体传递到低温物体.
③热传递的三种方式 : 传导 对流
辐射
W Q
任何一部热机都包含三个部分 : 高温热库,如蒸汽机的锅炉,内燃机的汽缸; 工作部分, 低温热库,如冷凝器﹙尾喷管,大气等﹚.
高中物理 第5章 热力学定律 第3节 热力学第二定律 第4节 熵——无序程度的量度课件 鲁科版选修
3.(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下 列说法中正确的是( ) A．大量分子无规则的热运动能够自发转变为有序运动 B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动 状态转化的过程 C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向 无序程度大的运动状态转化的过程 D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进 行
质量相同、温度相同的水，如图所示分别处于气态、 液态和固态三种状态下，它们的熵的大小有什么关系？为什 么？
[思路点拨] 本题考查物体三种状态的无序程度，三种状态中 气态无序程度最大，熵最大．
[解析] 根据大量分子运动对系统无序程度的影响，热力学第 二定律又有一种表述：由大量分子组成的系统自发变化时，总 是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少，这 也就是说，任何一个系统自发变化时，系统的熵要么增加，要 么不变，但不会减少．质量相同、温度相同的水，可以由固态 自发地向液态、气态转化，所以，气态时的熵最大，其次是液 态，固态时的熵最小．
复习课件
高中物理 第5章 热力学定律 第3节 热力学第二定律 第4节 熵——无序程度 的量度课件 鲁科版选修3-3
第5章 热力学定律
第 3 节 热力学第二定律 第 4 节 熵——无序程度的量度
第5章 热力学定律
1.热力学第二定律的两种不同表述以及对两种表述 的理解．(重点) 2.对熵和熵增加原理的理解．(难点)
3．对于孤立的热力学系统而言，所发生的是由非平衡态向着 平衡态的变化过程，因此，总是朝着熵增加的方向进行．或者 说，一个孤立系统的熵永远不会减小．这就是熵增加原理． 4．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，如果 过程可逆，则熵不变；如果过程不可逆，则熵增加．
高中物理 第五章 热力学定律 第4节 熵—无序程度的量度 熵素材 鲁科版选修33
熵化学及热力学中所指的熵，是一种测量在动力学方面不能做功的能量总数，也就是当总体的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指标。
熵亦被用于计算一个系统中的失序现象，也就是计算该系统混乱的程度。
熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
熵的热力学定义熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。
克氏定义一个热力学系统中熵的增减：在一个可逆性程序里，被用在恒温的热的总数（δQ），并可以公式表示为：克劳修斯对变量S予以“熵”一名，希腊语源意为“内向”，亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性”。
与熵相反的概念为“反熵”。
1923年，德国科学家普朗克来中国讲学用到entropy这个词，胡刚复教授翻译时灵机一动，把“商”字加火旁来意译“entropy”这个字，创造了“熵”字，（音读同：商），因为熵是Q除以T（温度）的商数。
值得注意的是，这条公式只牵涉到熵的增减，即熵一词只是定义为一个添加的常数。
往后，我们会谈到熵的另一个独特的定义。
基熵作为状态函数现在，不仅仅在循环中，而是从任何热力学过程中我们可以从熵的变化推断出一个重要的结论。
首先，想像一个可逆过程，如果将系统从一个平衡状态A转移到另一个平衡状态B。
假如再经过一个任何可逆过程将系统带回状态A，结果是熵的绝对变化等于零。
这意味着在第一个过程中，熵的变化仅仅取决于初始与终结状态.由此我们可以定义一个系统的任何平衡状态的熵。
选择一个参照状态R，定义它的熵为SR，任何平衡状态X的熵为：因为这个积分式与热转移过程无关，所以当作为熵的定义。
现在考虑不可逆过程，很明显，在两个平衡状态之间热传递造成熵的改变为：如果过程是可逆的，此公式仍然有效。
注意，如果δQ = 0，那么ΔS ≥ 0。
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第4节熵-—无序程度的量度思维激活试想象有九个人排成一个方阵-—三个人一排地排成三行，每行每列都对得整整齐齐。
我们可以把这种排列叫做有秩序的排列，因为它又整齐、又对称，描述起来也很容易.如果这九个人每人都同时向前跨一步，那么,他们将保持原来的队形，这时的排列仍然是有秩序的。
如果每个人都向后退一步或者向左或向右移一步,情况也是这样.但是，假定现在命令每个人都走一步,但前后左右都可以，并且每个人可以随意选择他的方向。
这时，可能每个人都碰巧独立地决定向前跨一步.在这种情况下，秩序就仍旧保持不变。
不过,其中任何一个特定的人选择向前跨一步的可能性只有四分之一，因为他可以随意朝四个方向当中的任一个方向走那一步，因此,所有九个人全部独立决定向前跨一步的可能性只有4×4×4×4×4×4×4×4×4分之一，即只有1/262 144.这跟我们学的物理学有什么关系？提示：这是个只牵涉到九个人、并且只容许有四个不同的运动方向的情形.在大多数自然过程中，我们却要碰到无数个可以用非常多种不同方式自由运动的分子。
如果由于某种机会，这些原子在开始时有某种有序的排列，那么以后任何一种自由的无规则运动、任何一种自发的变化,都必定会降低那种有序的程度，换句话说，就是会提高无序的程度。
本节将从有序和无序入手对热力学第二定律展开微观的探究.自主整理一、有序与无序一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动___________程度___________的方向进行。
这就是热力学第二定律的微观本质。
二、熵和熵增加原理1.量度系统无序程度的物理量叫做___________。
2.孤立系统是指与外界既没有___________交换又没有___________交换的系统。
因为不可逆过程总是沿着无序程度增大的方向进行，而熵是无序程度大小的量度,所以，在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着___________的方向进行,这就是___________原理。
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此时所处的宏观态对应的微观态数目将变得非常多， 较为无序．因为自发的过程总是从有序向无序发展，所以 水不会自发地聚到盆中．
2．两个温度不同的物体接触时，热量会自发地从高 温物体传向低温物体，直到两者温度相等；一个温度处 处相等的物体，不可能自发地变得一部分温度高、另一 部分温度低．怎样从分子热运动的角度解释热传递的这 种方向性？
注意：微观状态数最大的平衡态是最混乱、最无序的
状态． 从统计规律角度看，热力学第二定律可表述为：孤
立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观 态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的 状态向热力学概率大的状态过渡；自然过程总是向着使 系统热力学概率增大的方向进行，总是沿着使无序性增 大的方向进行．
1．一切自然进程并不一定都朝着熵增加的方向进 行．(×)
2．熵值越大，无序性便越大．(√)
小试身手
3．下列关于熵的有关说法错误的是( ) A．熵是系统内分子运动无序性的量度 B．在自然过程中熵总是增加的 C．热力学第二定律也叫作熵减小原理 D．熵值越大代表越无序
解析：根据熵增加原理，不可逆过程总是朝着熵增大 的方向进行．
答案：BCD
题后反思 热力学定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵 小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较无序， 所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展． 热力学第二定律是一个统计规律，只对有大量分子所 组成的系统才适用．
【典例 2】 (多选)质量一定的某种物质，在压强不
变的条件下，由液体Ⅰ向气态Ⅲ(可看成理想气体)变化过 程中温度(T)随加热时间(t)变化关系如图所示．单位时间 所吸收的热量可看成不变．以下说法正确的是( )
A．在区间Ⅱ，物质的内能不变 B．在区间Ⅲ，分子间的势能不变 C．从区间Ⅰ到区间Ⅲ，物质的熵增加
新教科版物理选修3-3同步讲义：初 识 熵
第5节初_识_熵一、对熵的认识1．方向性不可逆过程总是系统从有差异的状态向无差异的均匀状态过渡，从有规则向无规则过渡，从集中向分散过渡。
2．有序、无序把系统的有差异的不均匀、有规则、集中说成有序，把系统的无差异的均匀、无规则、分散说成无序。
3．熵代表系统的无序性程度。
无序性大，熵大；无序性小，熵小。
二、熵增原理1．内容孤立系统的熵总是增加的，或者孤立系统的熵总不减少。
2．公式(1)ΔS表示过程中熵的变化，则熵增原理可以表示为：ΔS≥0。
(2)ΔS＝0表示系统处于平衡态，ΔS>0表示孤立系统的任何一个过程熵总是增加的。
3．适用条件孤立系统。
1．判断：(1)热传递的后果总是使得系统的温度分布趋于均匀化。
()(2)同一种物质在不同的状态下熵值一样。
()(3)孤立系统中的气体与外界无能量交换。
()答案：(1)√(2)×(3)√2．思考：刚买的扑克牌按花色及大小规则排列，我们打牌时要洗牌，让其混乱，哪种情况熵更小一些？提示：新牌熵小些，因为按花色及大小有序、有规则排列，故新牌的熵更小些。
1.有序与无序所谓有序，是指事物内部的要素或事物之间有规则的联系和运动转化；无序是指事物内部各种要素或事物之间混乱而无规则的组合和运动变化。
2．扩散、热传递的微观解释(1)扩散：扩散过程中气体分子完全打破了原来的有序分布，变得较为无序。
即从微观角度看，扩散现象实质上是系统向无序程度增加的方向进行的过程。
(2)热传递：高温物体中的分子平均动能大，低温物体中分子平均动能小。
两物体接触前，这些分子有序地按平均动能大小分居两处。
让两物体接触经一段时间后，高温物体温度降低，分子平均动能减小，低温物体的温度升高，分子平均动能增大，最后达到同一温度。
两物体的分子平均动能也变成一个中间值，运动较快的分子不再同运动较慢的分子隔开，分子的运动变得较为无序。
可见，热传递实质上也是向无序程度增加的方向进行的过程。
3．热力学第二定律的微观本质一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行。
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关于宏观态和微观态
当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的微观态。
在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则运动，任一时刻各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化。
系统中各个粒子运动状态的每一种分布，都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地处于其中任意一个微观态。
热力学第二定律的微观意义
一个箱子被挡板分为左、右两室，假设左室气体只有A、B、C、D4个分子组成，另室为真空，撤去挡板后，气体由左向右扩散，由于各个微观态出现的概率是一样的，从宏观上看，我们看到“左2右2”这种均匀分布的可能性最大，而分子重新集中在一个室中，另一个室变成真空的可能性小。
而实际上，气体系统中分子个数相当多，因此，撤去挡板后实际上我们只能看到气体向真实中扩散，而不可能观察到气体分子重新聚集在一室的现象。
从无序的角度上看，热力学系统是由大量作无序运动的分子组成的，因为任何热力学过程都伴随着分子的无序运动状态的变化，当撤去挡板的一瞬间，分子仍聚集在左室，对于左右两室这一整体来讲，这显然是一种高度有序的分布，当气体分子自由扩散后，气体系统就变得无序了，因此，气体的自由扩散过程是沿着无序性增大的方向进行的，因此，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
熵
对于由大量分子构成的系统而言，宏观态包含的微观态数目往往很大，这不利于实际计算。
为此，玻耳兹曼引进了熵的概念，并定义系统的熵为s∝klnΩ,后来普朗克把它写成s=klnΩ，式中k叫做玻耳兹曼常数，s 为系统的熵，Ω为一个宏观状态所对应的微观状态数目。
引入熵后，关于自然过程的方向性就可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，从微观角度看，热力学的第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展。
因此热力学第二定律也叫做熵增加原理。