积的近似值
积的近似值
让学生按要求先填表，然后小组内互相交流。最后集体汇报交流。
3、出示第14页练习三的第4题。
让学生先用计算器算出积，然后让学生把算的积保留两位小数。
（四）达标反馈
习题;1.笔算下面各题。（得数保留两位小数）
0.17×0.8≈2.7×0.35≈
2.我会判断（正确的画√，错误的画×）
（3）完成解答过程：
0.47×3286=1544.42≈1544（千克）
答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。
设计意图：通过设置数学计算中的数值在生活中无法兑现的现实，来引导学生理解有时在生活中我们就要取近似值，但为了公平，人们规定用“四舍五入”法来取近似值，进而让学生明白学习取积的近似值的意义和方法。
学生汇报：因为钱的最小单位是“分”，也就是小数点后第二位。所以最多只能保留到小数点后第二位。
师引入课题：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位数。这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题：积的近似值。
设计意图：通过先让学生复习旧知，使学生回顾用“四舍五入”法取近似值的方法，为后面的学习做好铺垫，再通过引导学生解决生活中的买菜付钱问题，让学生明确生活中的取近似值的必要性。
（二）探究新知
1、教学例1：出示例1情景图：
（1）让学生先找出图中的条件和要解决的问题。然后问：怎样计算李奶奶家的水费是多少钱？
学生回答：已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，用“单价×数量=总价”来列乘法算式进行计算。
让学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报。
学生汇报的结果可能有：
（1）15.95保留一位小数约是16.0（）
（2）近似值为6.90的最大三位小数为6.899，最小数为6.895。（）
积的近似值教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景在数学教学中，积的近似值是一个重要的教学内容，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高教师对积的近似值教学的认识，提升教学效果，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“积的近似值”为主题的教研活动。
二、活动目标1. 提高教师对积的近似值教学的认识，明确教学目标。
2. 探讨积的近似值教学的有效方法，提高教学质量。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 专题讲座：由我校资深数学教师王老师主讲，围绕积的近似值教学展开。
2. 教学案例分享：邀请三位教师分享各自在教学过程中积累的经验和心得。
3. 教学研讨：针对积的近似值教学中的难点和困惑进行研讨。
4. 教学设计展示：展示几位教师针对积的近似值教学设计的优秀案例。
四、活动过程1. 专题讲座王老师首先介绍了积的近似值的概念、意义和作用，使教师们对积的近似值有了更深入的了解。
接着，王老师结合实例，详细讲解了积的近似值的教学方法，包括近似数的选取、近似数的计算、近似数的应用等。
2. 教学案例分享第一位教师分享了自己在教学过程中如何引导学生掌握积的近似值的方法。
她通过设计一系列实际问题，让学生在解决问题的过程中逐步掌握积的近似值。
第二位教师则分享了自己如何利用多媒体技术辅助教学，使积的近似值教学更加生动形象。
第三位教师则从教学评价的角度，介绍了如何对积的近似值教学进行有效评价。
3. 教学研讨在研讨环节，教师们针对积的近似值教学中的难点和困惑进行了深入探讨。
例如，如何引导学生正确选取近似数、如何让学生在计算过程中减少误差、如何培养学生的估算能力等问题。
教师们各抒己见，共同寻找解决问题的方法。
4. 教学设计展示在展示环节，几位教师分别展示了各自针对积的近似值教学设计的优秀案例。
这些案例涵盖了不同的教学环节，如导入、讲解、练习、评价等，为其他教师提供了有益的借鉴。
五、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
人教版数学五年级上册第一单元积的近似值说课稿
人教版数学五年级上册第一单元积的近似值说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的题目是《积的近似数》。
一、说教材《积的近似数》是人教版《义务教育课程标准实验教材》数学五年级上册第一单元第六课时的内容，这一课时是在孩子们学完了小数乘整数、小数乘小数以及求一个数的小数倍之后学习的内容，从横向知识层面讲，这一节属于本单元较为简单的一节，孩子们已经掌握了小数乘法的基本内容，只需再次细心计算即可。
从教材安排的纵向知识层面讲，本节课的内容对孩子们来说并不陌生，四年级下册第五单元《小数的意义》第五课时便是《求一个小数的近似数》，孩子们已经会熟练得按要求求一个小数的近似数，并且和前面学习的小数性质结合起来，求一个数的近似数时小数末尾的“0”是不能去掉的。
教材这样安排层层递进，因此，在此基础上进行教学的，吃透教材并非难事。
在练习中一般都注明要求把得数保留几位位小数，但是也有些题没有注明要求，而让学生根据实际情况灵活掌握。
本节课并非孤立存在的，近似数对生活中实际问题的解决也有着非常大的帮助，且作者在设计本节课时也注意到很多细节，比如找最切合生活的例子，让孩子们真实地感受到近似数的用途，更激发学习的兴趣和热情。
二、说学情上面已经提到过，在四年级下册第五单元《小数的意义》第五课时便是《求一个小数的近似数》，初学这一内容时，孩子们接受这一知识有些吃力，但是在结合实际例子讲解和分析后，孩子们对用“四舍五入法”求一个小数的近似数掌握得还很不错，知道了出现“约等”、“精确”、“保留”“省略”等字眼时都是让求近似数，求近似数的方法也不是固定的，遇到解决问题时，需要根据具体情况而选择不同的保留形式，比如“进一法”和“去尾法”等，学生在之前也有所了解。
比如钱中没有比分更小的单位，学生也知道了遇到钱的问题时就算题中没有要求，也应取符合实际情况的值。
学生已有的知识储各和生活经验，对本节课帮助很大，有的孩子甚至自己经过预习就能掌握本节内容。
积的近似值教学反思
积的近似值教学反思
在教学过程中，对于积的近似值的教学反思主要有以下几点：
1. 知识传授不够清晰：在教学中，可能没有清晰地传达给学生积的近似值的概念和计算方法。
这可能导致学生对于近似值的理解不够深入，无法正确应用相关的计算方法。
解决方法：在教学中，要清晰地介绍积的近似值的概念和计算方法，可以通过示例和练习来帮助学生更好地理解和掌握。
2. 缺乏实际应用的例子：在教学中，可能没有给学生提供足够的实际应用的例子，导致学生对于近似值的意义和用途不够清楚。
解决方法：在教学中，可以通过实际生活中的例子，如购物、测量等，来引导学生理解近似值的应用场景和意义，帮助他们将所学知识与实际生活联系起来。
3. 缺乏巩固训练：在教学中，可能没有给学生足够的巩固训练的机会，导致他们对于近似值的计算方法和技巧掌握不牢固。
解决方法：在教学中，要给学生足够的练习机会，通过反复练习来巩固他们的计算技巧和理解能力。
可以设计一些有针对性的练习题，帮助学生熟练掌握近似值的计算方法。
4. 缺乏启发式教学：在教学中，可能没有引导学生灵活运用不同的近似值计算方法，缺乏启发式教学的元素。
解决方法：在教学中，可以引导学生思考和探索不同的近似值计算方法，培养他们的问题解决能力和创新思维。
可以通过提出一些开放性问题，引导学生思考和讨论不同的解决方法。
《积与商的近似值》 讲义
《积与商的近似值》讲义在数学的学习中，积与商的近似值是一个重要且实用的概念。
无论是在日常生活中的购物计算，还是在科学研究中的数据处理，都经常会用到积与商的近似值。
下面我们就来详细了解一下这个重要的数学知识。
一、什么是近似值在实际计算中，由于很多情况下无法得到精确的值，或者精确值对于我们的需求来说并不必要，所以就会使用近似值。
近似值是接近准确值但又不等于准确值的数。
比如，计算一个圆形花坛的面积，如果花坛的半径是 314 米，我们使用圆周率π的值 314 来计算，得到的面积就是一个近似值，因为圆周率π实际上是一个无限不循环小数。
二、积的近似值1、积的近似值的概念积的近似值是指两个或多个数相乘得到的结果，按照一定的精度要求进行近似处理后得到的值。
例如，计算 32×28，我们可以先算出精确值 896。
但如果要求保留一位小数，根据四舍五入的原则，近似值就是 90。
2、求积的近似值的方法（1）先算出精确的积。
（2）根据题目要求的精度，确定保留的小数位数。
（3）观察保留小数位数的下一位数字，如果这个数字大于或等于 5，则向前进 1；如果这个数字小于 5，则舍去。
例如，计算 035×18，精确值为 063。
若要保留两位小数，看第三位小数是 0，小于 5，所以舍去，近似值就是 063。
3、积的近似值的应用在实际生活中，积的近似值有很多应用。
比如，购买商品时计算总价，如果商品价格是小数，通常会采用近似值来计算。
再比如，计算房屋的面积、物体的体积等，由于测量的数据本身可能存在误差，计算出的结果也往往采用近似值。
三、商的近似值1、商的近似值的概念商的近似值是指两个数相除得到的结果，按照一定的精度要求进行近似处理后得到的值。
例如，计算 10÷3，精确值是 3333，如果要求保留两位小数，近似值就是 333。
2、求商的近似值的方法（1）先进行除法运算，求出商。
（2）根据要求确定保留的小数位数。
(2023秋)冀教版五年级数学上册《 积的近似值》PPT课件
课堂小结
0.08 × 0.6
0 0 48
0.14 × 0.6
0 0 84
求积的近似数：
（1）算出准确的积。 （2）看要保留的小数位数的下一 位上的数字是几。 （3）根据“四舍五入法”取近似 值，用“≈”连接。
注意事项： 要看清楚题目的要求；所要保留数 位的末一位或末几位是0，不能划去。
8.9×0.81≈7.21（元）
答：当时这个文具盒的价 钱折合人民币大约7.21元。
问题讨论
(教材P15)
两个因数的积保留两位小数是4.77，它的准确值可能 是下面哪些数？
4.779 4.769 4.764 4.781 4.773
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
积的近似值
冀教版五年级上册
冀教版 数学 五年级 上册
2 小数乘法
积的近似值
课前导入
你知道四舍五入在生 活中有哪些应用吗？
探究新知
猕猴桃的含糖量。
猕猴桃含糖量很 九折 高。每千克八猕五猴折
桃含糖0.08千克 ~0.14千克。
（1）每千克猕猴桃含糖0.08千克~0.14千克。 0.6千克称猴桃至少含糖多少千克？
0.08×0.6= 0.048≈ 0.05(千克）
答：这条跑道的长大约是400米。
8.一个用篱笆墙围成的长方形菜园子，长是14.8米， 宽是8.6米。菜园子的面积大约是多少平方米？篱笆 墙大约有多长？（得数保留整数）
菜园子面积： 14.8×8.6＝127.28≈127(平方米) 篱笆墙长： (14.8+8.6)×2＝46.8≈47(米)
答：菜园子的面积大约是127平方米；篱笆 墙大约有47米长。
教师笔记：五年级积的近似值教学思路
教师笔记：五年级积的近似值教学思路一、教学目标1.理解积的概念2.理解近似值的概念和应用3.掌握用近似值计算积的方法4.发展学生的数学思维和运算能力二、教学重点1.近似值的概念和应用2.积的近似值计算方法三、教学难点1.如何让学生理解近似值的概念和应用2.如何让学生掌握积的近似值计算方法四、教学准备1.黑板、粉笔2.教材、练习册3.计算器五、教学过程第一步、导入通过出示“10元钱能买多少草莓”这个问题，让学生来回答这个问题，引导学生讨论计算的方法，引出近似值的概念。
第二步、讲解概念在导入问题讨论的基础上，进一步讲解近似值的概念和应用，让学生明白近似值的计算方法可以在计算中起到重要的作用。
第三步、讲解积的概念在讲解近似值的基础上，对积的概念进行讲解，让学生明白积是什么，积的计算方法是什么等等。
第四步、讲解积的近似计算方法在讲解积的概念之后，进一步讲解积的近似计算方法，引导学生利用近似值的方法对积进行计算，让学生掌握这一技能。
第五步、练习让学生做练习，通过对练习的指导和讲解，帮助学生掌握近似值的方法，并对积进行近似计算。
第六步、总结在教学结束之后，对这一知识点进行总结，让学生对于积的近似计算方法有一个清晰的认识，帮助学生巩固所学的知识。
六、教学方法1.情境教学：通过引导学生讨论和思考，在生活中发现数学的应用，引发学生对数学知识的兴趣。
2.体验教学：通过让学生自己动手计算和解决实际问题，让学生体验到近似值的使用和应该转生成实际运算的方法。
3.师生互动教学：通过教师讲解和引导，让学生在合作中学习，提高自己的认知水平。
七、教学评价通过抽查、小测验和作业等多种评价方式，对学生的掌握程度进行评价和反馈，帮助学生逐步提高自己的能力。
同时也需要对整个教学过程进行反思和总结，不断提升教育教学水平。
八、教学反思针对本次教学过程，需要不断调整及优化教学设计和教学方式，从而提高教师的教学能力，使学生更好地掌握知识和技能。
《积的近似值》具体内容和教学建议
《积的近似值》具体内容和教学建议第3节“积的近似值”共安排了2个例题、1个课堂活动和1个练习，主要让学生理解为什么要取积的近似值以及怎样取积的近似值。
建议用2课时教学：第1课时，教学例1，完成练习三第1～3题；第2课时，教学例2，完成课堂活动和练习三第4，5题。
★例l要学生理解为什么要取积的近似值以及怎样取积的近似值。
（1）用“单价×数量＝总价”的数量关系式指导学生列式。
（2）学生应用小数乘法的计算方法独立算出结果。
（3）讨论积的处理：①为什么不能把积直接写在横式上，是因为人民币的最小单位是“分”，所以要保留两位小数。
如果有学生提出“分”这个人民币单位一般都没有用了，建议保留到“角”也是可以的。
②怎样保留引导学生回顾“四舍五入”法，指导学生用“四舍五入”法来思考尾数是该“舍”还是该“入”。
③为什么用约等号这里的乘积是一个近似值，所以要用约等号。
（4）用试一试的方式进行强化巩固，重视巩固用“四舍五入”法取积的近似值的方法。
（5）组织学生结合上面的例题讨论“为什么要取积的近似值”和“怎样取积的近似值”这样两个问题。
当学生说到用“四舍五入”法取积的近似值时，教师要告诉学生“一般情况下采用‘四舍五入’法取积的近似值，但在特殊的情况下，还会用到其他取近似值的方法”，为后面用“进一法”和“去尾法”取积的近似值做好准备。
★例2教学用计算器计算后取积的近似值。
（1）用“每千克榨油量×油菜籽千克数＝总榨油量”指导学生列式。
（2）计算时先让学生体会这道题的数比较大，直接笔算比较麻烦，而且也没有学过四位数乘两位数的乘法。
在学生遇到困难时，明确告诉学生“较大数的计算可以用计算器来算”，这里的“较大数的计算”，是指超过了三位数乘两位数的计算。
（3）学生掌握了用计算器算整数乘法的计算方法，这里重点讨论用计算器算小数乘法时，怎样按键，特别是小数点的键在哪里。
通过讨论，让学生掌握小数乘法的计算器计算方法。
（4）在用计算器算出积的基础上，讨论怎样把得数保留整数。
积的近似值教学教材PPT1
复习导入
求出下面各题的近似值。
（1）得数保留一位小数
（2）得数保留两
位小数：
7.2×0.09≈
0.86×3.2≈
0.28×0.7≈
5.89×3.6≈
说一说，你是怎样来求积的近似值的？
引导学生说出用“四舍五入”法来求近似值。
五年级上册数学课件-1.2 积的近似值 ︳西师大版（2014秋） (共16张PPT)
探究新知
3286数字较大,可以用计算器来 帮忙。
四
相等
四
直
列式：0.47×四3286
直
相等
四
四
相等
算四出结果后,要求保留整数,这时我们要
根据小封闭数图点形后一一周位的数长字度 进行“四舍”或
“五入”。0.47×3边2长86×=41544.42,小数
点后一位是4,要舍去（,长所+以宽）大×约2可以榨
1544千克油。
边长×4
保留两（位长数+看宽第）×三2位进行四
舍五入。周长÷4
五年级上册数学课件-1.2 积的近似值 ︳西师大版（2014秋） (共16张PPT)
五年级上册数学课件-1.2 积的近似值 ︳西师大版（2014秋） (共16张PPT)
典题精讲
2.一种纯棉花布四的价格是12.5相元等/米,赵阿四姨 买2.7米,需要多四直少元?(得数保留相一等位小数) 四
样计算？
直
四
相等
四
1.联系生活实际求直 积的近似值时,先弄清保留
的小四数位数,再看需四要保留的小数位相数等的下一
位上的封数闭字图,形最一后周“的四长舍度”或“五入”。
3.取近似值时,末尾的边“长0×”4 起到占位作用,是
冀教版小学数学五年级第二单元第五课时教学设计课题积的近似值
冀教版小学数学五年级第二单元第五课时教学设计1、谈话引入：同学们，你知道怎样求一个小数的近似数吗？2、你能用四舍五入法求出下面每个小数的近似数吗？课件演示。
3、积应是几位小数？位数不够应该怎么办？（2）千克猕猴桃最多含糖多少千克？（3）小组讨论：怎样列式计算呢？×≈（千克）4、自己试着算一算，得数保留两位小数。
×≈（千克）答：千克猕猴桃最多含糖约千克。
二、试一试：（1）这种空调每天耗电多少千瓦时？（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）1、列式计算。
×24=（千瓦时）答：这种空调每天耗电千瓦时。
2、根据生活经验求近似值。
（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）×≈（元）答：每天需要电费元。
×≈（元）答：每天需要电费元。
三、小组讨论：怎样求积的近似值？三、课堂练习。
1、填空。
（1）求一个小数的近似值，假如保留三位小数，要看小数部分第（四）位。
（2）×的积是（），保留两位小数约是（）。
（3）一个两位小数四舍五入后的近似值是，这个两位小数最大是（），最小是（）。
2按要求将积的近似值填入表中。
3计算下面各题。
（得数保留两位小数）1伦敦奥运会的奖牌直径是米，厚是米。
33枚这样的奖牌放在一起大约有多厚？（得数保留一位小数）×33≈（米）答：33枚这样的奖牌大约厚米。
2一间教室的地面长米，宽米，这间教室的地面面积约是多少平方米？（得数保留整数）×≈63（平方米）答：这间教室的地面面积约是63平方米。
3明明去水果店买水果，他拿的钱正好可以买千克荔枝。
现在荔枝的单价是苹果的倍，明明如果用这些钱都买苹果，他可以买多少千克苹果？（得数保留一位小数）×≈（千克）答：他可以买千克苹果。
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教学设计
X 0.6 Ci. 0 4 S 师：在人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。
0.048要保留两位小数，应该怎么办？结果是多少？ 学生可能会有以下说法： •去掉8向前一位进一，结果是 0.05。
•得数保留两位小数，要看小数点后第 3位，千分位上的 8比5 大，向百分位进1，结果是0.05。
师：不错，这些方法都对，你们怎么会想到这样的方法呢？ 生：以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。
学生如果有其他说法，只要有道理，就给予肯定。
师：说得很好。
计算小数乘法时，也可以根据需要用“四舍五入 法”求出积的近似值。
用什么符号表示 0.08 X0.6积的近似数是 0.05 呢？ 生：约等号。
教师肯定并板书： 0.08 X 0.6 ~0.05 （千克）
白 0.08 x 0.6
的积是三位小
数，而8 X6的
积只有两位，
所以要在48 的
左边补一个
0 占位，点上
小数点后，整
数部分写0。
（4）教
师 说明保留近
似 值的意义，
提 出：0.048
要 保留两位小
数 怎么办？结
果 是多少？在
学 生充分发表
意 见的同时，
教 师介绍“计
小数乘法时，也可以根据需要用’四舍五入法’求积的近似值"。
最后，求出0.08 X0.6积的近似值。
2 •最高含糖量问
题。
(1)提出
问题(2)，师生列出算式。
鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算。
(2)交流学生计算的结
师：通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？怎么列式？
学生说，教师板书：
0.14 X0.6
师：先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算。
要给学生独立计算的时间。
教师巡视，个别指导。
师：谁来说说你是怎样做的，怎样想的？
学生介绍，教师及时对话。
如：
师：先来说一说0.14 X0.6计算的结果是几位数。
生：是三位数。
师：说说你是怎样做的。
生：先计算14 X6等于84.
师：0.14 X0.6的积有三位小数，14 X6的积是84，怎么办？
生：在8的前面补一个0,点上小数点后，整数部分与0。
0.14 X 0.6计算的结果是0.084。
师：0.084保留两位小数怎样做呢？
果，教师进行对话，重点讨论怎样确定小数点的位置。
（3）提出“ 0.084保留两位小数怎么办”的问题，
让学生发表意见，教师写出算式：0.14 X 0.6 708 （千克）
三、尝试练习。
出示教材
中的“试一
生：按照“四舍五入法”，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去。
所以，0.084保留两位小数是 0.08。
学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。
然后板书：
0.14 X0.6 ~0.08 （千克）。
师：刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用“四
舍五入法”求积的近似值。
现在，请同学们看“试一试”的题目，自己读题，并计算。
得数保留整数。
学生做完后，交流计算的结果。
师：谁来汇报一下计算的结果？保留整数后的近似数是多少？
生：列式是“ 645 X0.62 ”，用竖式计算结果是 399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个
位上9加1等于10 ,要向十位进一，十位上9加1等于10 ,再向百
位进一。
所以，399.9保留整数是400。
师：请同学们看“练一练”第1题，谁能用自己的话说一说这道
题的要求？
生：算出每道题的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。
师：很好，请冋学们按要求把求出的近似值填在书上表中。