8.3实际问题与二元一次方程组(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
尝试应用
1．鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中 有 只鸡， 只兔． 2．甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数
的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，
乙数为y，依题意可列方程组________．Fra bibliotek尝试应用
3. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平 路，如果保持上坡每小时行3千米，平路 每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那
探究新知
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？”我们必须知道什么？ 销售款 原料费
运输费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都 有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的 数量．
探究新知
问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表 的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两 类量呢？ 一类是公路运费，铁路运费，价值； 另一类是产品数量，原料数量．
探究新知
产品x吨 公路运费(元) 1.5×20x 原料y吨 1.5×10y 合计 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 问题4 8 000x 1 000y
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
1.5 20 x 10 y 15000， 1.2 110 x 120 y 97200．
么从甲地到乙地需行54分，从乙地到甲地
需行42分，甲地到乙地全程是多少？
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程 时，考虑选择设间接未知数． （2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较 复杂的实际问题？
当堂达标
当堂达标
2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢 板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型 钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰 好用A型钢板，B型钢板各多少块？
探究新知
1.5 20 x 10 y 15 000 ， 1.2 110 x 120 y 97 200 ． 解：先化简，得 代入③ ，得 2 x y 1 000， ①
11x 12y 8 100 ．② 由①，得 y 1 000 2 x ③ 代入② ，得
布置作业
课本102页 习题8.3 第5、6、8题
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第2课时）
课件说明
模型思想这一章已经接触了多次，与之前不同的 是“探究3”中的信息量很大，原料数量、公路长度、 铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款 等．分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关 键．借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现 数学的条理性，加深对建模过程的认识．在探究过程 中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题 的答案解释具体的实际问题．这一典型的数学建模过 程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函 数的学习中，逐步体会．
y 400
x 300， y 400
11x 12 （ 1 000 2 x ） 8 100 x 300
是原方程组的解．
探究新知
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000； 原料费：1 000×400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200． 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元．
探究新知
产品x吨
公路运费(元)
原料y吨
合计
铁路运费(元)
价值(元)
探究新知
问题3 你能完成课本上的表格吗？
产品x吨 公路运费(元) 1.5×20x
原料y吨 1.5×10y
合计 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 8 000x 1 000y
课件说明
学习目标： 能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未 知数，列方程组并求解，得到实际问题的答 案，体会数学建模思想．
学习重点： 分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ．
探究新知
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路 相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运 回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价 为1. 5元/(t· km)，铁路运价为1.2元/(t· km)，这两次运 输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
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【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3再实际问题与二元一次方程组》公开课课件.ppt
（6）你检验了吗？符合题意吗？
解:设平均每只大牛和每只小牛各需饲料 约 x 千克、y 千克，则
等 量关系
（小31牛0）1x3天0只所1大需5牛饲y1料 天＝所617 需天5饲的料饲＋料1总5只量；
（牛214 ）天2所4x2需只饲大2料牛0＝y1天后所来9需4 1天饲0的料饲＋料20总只量小．
解这个方程组得：
牛刀小试：
• 1、某学校课外小组的学生准备分组外出活动，若 每组7人，则余下3人；若每组8人则少5人；求课 外小组的人数和应分成的组数？设课外小组的人 数为x人，应分成y组，则 所列方程组为C（ ）
•
A、87
y y
x x
3 5
B、87xx
1 5
y y
7 y x 3 • Cx
1 5
2、某哨兵卡运回一箱苹果，若每个战士 分 6 个则少6个；若每个战士分5个则 多5个，那么这个哨兵卡有__6_0 __战士，箱 中有_1_1_ 苹果。
3、用一根绳子环绕一棵大树， 若环绕3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4 周，则绳子又少了3尺，则这根绳子有多长？ 环绕大树一周需要多少尺？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
8-3 二元一次方程组与实际问题-2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件(人教版)
5.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走
3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到
乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min.甲地到乙地全程是多少？
解：设从甲地 到乙地的上坡路为x km，平路为y km.
x
3
由题意,得 x
因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
产品x吨
原料y吨
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元)
1.2×110x
价值(元)
8 000x
合计
1.2×120y 1.2(110x+120y)
1 000y
知识点3 行程问题
解：设产品xt，原料yt.
1.5
×
20
200x:400y=3:4
A
解得 x=60
y=40
将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的
两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
B
知识点3 行程问题
探究2
如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路
相连．这家工厂从A地购买一批每吨 1 000元的原料运回
工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价
A
E
x=120
解得 y=80
将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的
两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
B
知识点2 几何问题
2.横着画，把宽分成两段，则长不变
D
解：设DE＝xm，AE＝ym.
根据题意列方程组为
x+y=100
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件.ppt
zxxk
1.5×（20x+10y）=15000
原料y吨
1.5×10y 11.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
，
1.2×(110x+120y)=97200
。
解这个方程组得：
X= 300
，
y=
400
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
8.3实际问题与二元一次方程组
(3)
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、学乙科网 两数各是多少？若设甲数为
x y 42
x，乙数为y，依题意可列方程组3x 4 y 。
3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
作业：：P108 6、7
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:49:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
1.5×（20x+10y）=15000
原料y吨
1.5×10y 11.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
，
1.2×(110x+120y)=97200
。
解这个方程组得：
X= 300
，
y=
400
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
8.3实际问题与二元一次方程组
(3)
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、学乙科网 两数各是多少？若设甲数为
x y 42
x，乙数为y，依题意可列方程组3x 4 y 。
3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
作业：：P108 6、7
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:49:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
人教版七年级数学下册：实际问题与二元一次方程组【精品课件】
巩固练习
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放 1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2 个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的 5300名学生就餐？请说明理由.
解：设张强、李毅每小时各走x, y千米，由题意得
0.5x 2x
x
y
11
2y 20.
20,
0.5x千米
解得
x y
4, 5.
2x千米
2y千米
(1) A
B
张强2.5小时走的路程
李毅2小时走的路程
x千米
11千米
y千米
(2) A
B
答：张强、李毅每小时各走4, 5千米.
巩固练习
巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄？
素养目标
3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体 会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程 问题. 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方 程组解决简单的实际问题.
课堂检测
4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2 小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度 与风速.
解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h,
根据题意可列方程组
解得： x = 420，
y = 60.
答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.
8.3 实际问题与二元一次方程组(2)
A B
铁路110千米 千米 铁路 公路20千米 公路 千米
产品x 原料y 产品x吨 原料y吨
铁路120千米 千米 铁路 公路10千米 公路 千米
合 计
·
公路运费 （元） 20x·1.5 10y·1.5 15000
长青化 铁路运费 110x·1.2 120y·1.2 97200 工厂 （元） 价 值 8000x （元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费 的和多1887800元 的和多1887800元. 1887800
所以方程组的解为: 所以方程组的解为:
y=400
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路, 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行 3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙 千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 地需行33分 从乙地到甲地需行23.4分 从甲地到乙地全程是多少? 地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少? 33 23.4
1、你能用图形表示这个问题吗? 你能用图形表示这个问题吗?
若设甲到 乙上坡路 长为x千米， 长为x千米， 4km/h 乙 4km/h 乙 平路长为y 平路长为y 33分 23.4分 33分 23.4分 甲 甲 千米， 千米，你 你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？ 2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？ 能填出来 吗？ 上坡 平路 下坡 合计
8.3
实际问题与二元一次方程组（2） 实际问题与二元一次方程组（
情境引入
一批货物要运往某地， 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的 甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如 乙两种货车， 下表： 下表： 第一次 2 3 15.5 第二次 5 6 35
铁路110千米 千米 铁路 公路20千米 公路 千米
产品x 原料y 产品x吨 原料y吨
铁路120千米 千米 铁路 公路10千米 公路 千米
合 计
·
公路运费 （元） 20x·1.5 10y·1.5 15000
长青化 铁路运费 110x·1.2 120y·1.2 97200 工厂 （元） 价 值 8000x （元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费 的和多1887800元 的和多1887800元. 1887800
所以方程组的解为: 所以方程组的解为:
y=400
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路, 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行 3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙 千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 地需行33分 从乙地到甲地需行23.4分 从甲地到乙地全程是多少? 地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少? 33 23.4
1、你能用图形表示这个问题吗? 你能用图形表示这个问题吗?
若设甲到 乙上坡路 长为x千米， 长为x千米， 4km/h 乙 4km/h 乙 平路长为y 平路长为y 33分 23.4分 33分 23.4分 甲 甲 千米， 千米，你 你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？ 2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？ 能填出来 吗？ 上坡 平路 下坡 合计
8.3
实际问题与二元一次方程组（2） 实际问题与二元一次方程组（
情境引入
一批货物要运往某地， 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的 甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如 乙两种货车， 下表： 下表： 第一次 2 3 15.5 第二次 5 6 35
人教版七年级数学下册 课件 8.3实际问题与二元一次方程组
能整理1240本。求男生、女生志愿者各有多少人？
解：设男生志愿者x人，女生志愿者y人
，
30x 20y 680
男女
50x 40y 1240 人数
X
Y
第一次 30X 20Y
总量
680
第二次 50X 40Y 1240
我们家也去了，门票花了 90元，不过大人比你们多 1人，小孩比你们少2人
上周，我们一家3个大人5 个小孩去云门寺玩，买门票 花了95元
饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg， 每头小牛1天约需饲料7～8kg，你觉得他的估计准确吗？
答：这就是说平均每只大牛约需饲料 20 千克， 每只小牛1天约需饲料 5 千克， 饲养员李大叔对大牛的食量估计 较准确 ， 对小牛的食量估计 偏高 。
艾力周末到巴扎买①烤肉和馕两种食品共8个，其 中②，烤肉每个5元，馕每个3元，一共花了30元 ，设购买烤肉x个，馕y个，请你列出方程组
鸡脚+兔脚=94
鸡 兔 总数 头 x y 35 足 2x 4y 94
x y 35 2x 4y 94
养牛①场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675kg②．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时 1天约用饲料940kg．请问每头大牛和每头小牛1 天约用饲料分别多少kg？
解：设每头大牛和每头小牛1天约用饲料X Kg和Y Kg
聪明的同学们，请问成人票多 少元一张？小孩票多少元一张 ？
回顾小结
布置作业
课堂作业:P101 第3题 P102 第5题
顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）
A.
B.
C.
甲 乙 总量
帐篷数量 X Y 2000
D.
解：设男生志愿者x人，女生志愿者y人
，
30x 20y 680
男女
50x 40y 1240 人数
X
Y
第一次 30X 20Y
总量
680
第二次 50X 40Y 1240
我们家也去了，门票花了 90元，不过大人比你们多 1人，小孩比你们少2人
上周，我们一家3个大人5 个小孩去云门寺玩，买门票 花了95元
饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg， 每头小牛1天约需饲料7～8kg，你觉得他的估计准确吗？
答：这就是说平均每只大牛约需饲料 20 千克， 每只小牛1天约需饲料 5 千克， 饲养员李大叔对大牛的食量估计 较准确 ， 对小牛的食量估计 偏高 。
艾力周末到巴扎买①烤肉和馕两种食品共8个，其 中②，烤肉每个5元，馕每个3元，一共花了30元 ，设购买烤肉x个，馕y个，请你列出方程组
鸡脚+兔脚=94
鸡 兔 总数 头 x y 35 足 2x 4y 94
x y 35 2x 4y 94
养牛①场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675kg②．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时 1天约用饲料940kg．请问每头大牛和每头小牛1 天约用饲料分别多少kg？
解：设每头大牛和每头小牛1天约用饲料X Kg和Y Kg
聪明的同学们，请问成人票多 少元一张？小孩票多少元一张 ？
回顾小结
布置作业
课堂作业:P101 第3题 P102 第5题
顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）
A.
B.
C.
甲 乙 总量
帐篷数量 X Y 2000
D.
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
天各约需饲料x千克 和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系， 列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940
x 20 解这个方程组得 y 5
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料
x千克和y千克，列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
x y 10 2 x y 18
解得
x 8 y 2
答：两米长的8段，一米长的2段。
活动二
探究： 养牛场原有30只母牛和15只小牛， 一天约需要饲料675kg；一周后又购进12 只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一 天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲 料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
30x 15y 675 42x 20 y 940
x 20 解这个方程组得 y 5
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料
x千克和y千克，列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
x y 10 2 x y 18
解得
x 8 y 2
答：两米长的8段，一米长的2段。
活动二
探究： 养牛场原有30只母牛和15只小牛， 一天约需要饲料675kg；一周后又购进12 只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一 天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲 料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》优秀课件
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
初中数学人教新版七年级下册：8.3《实际问题与二元一次方程组(3)》课件
∴解这：批设产产品品的重销售x吨款，=_3原_0_0_料x_8_重0__0y_0吨__，___
知
原根料据费题=_意4_0_，0__x得_1_0：_0_0_________
识 运1输.5=(2_1_0_5x_0_01_0_0+_y9_)7_2_0__1_0_5__0__00__
点 一
∴销1.2售(1款10比x原1料20费y与) 运_9输_72_的0_0_和多
A．49 B．101 C．40 D．110
Thank you!
知 从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风
识 飞行同样的航线需13h.求飞机的平均
点 一
速度与风速. 解：设飞机的平均速度为x km/h,
风速为y km/h.根据题意得：
12.5(x 13(x
y) y)
9750 9750
解得：xy
765 15
答：飞机的平均速度765km/h,风速为
四、归纳小结
能够找出实际问题中的已知数和未知
2 数，分析它们之间的数量关系，列出
方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第100至101页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 列二元一次方程组解实际问题
识 点 一
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨
奖品y件，则方程组正确的是（ B ）
A1x2x
y
30 16y
400
12x 16y 30 Cx y 400
B1x6x
y
30 12y
400
D1x6x
12y y 400