小学六年级数学概念定义总复习第二部分

小学六年级数学概念定义总复习第二部分

五、一般应用题常用数量关系 1 ．单价数量＝总价总价数量＝单价总价单价＝数量 2 ．速度时间＝路程路程时间＝速度路程速度＝时间在相遇问题中：速度和共行时间＝共行路程共行路程共行时

五、一般应用题常用数量关系

1．单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量

2．速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间

在相遇问题中：速度和×共行时间＝共行路程

共行路程÷共行时间＝速度和共行路程÷速度和＝共行时间

3．工效×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工效

工作总量÷工效＝工作时间

4．单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量

总产量÷单产量＝数量

5．一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数

几倍数÷一倍数＝倍数

6．较小数＋相差数＝较大数较大数－相差数＝较小数

较大数－较小数＝相差数

7．在和差问题中：较大数＝（和＋差）÷2 较小数＝(和－差)÷2

8．每份数×份数＝总数量总数量÷份数＝每份数

总数量÷每份数＝份数

9．图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

★注意：在计算时，通常把比例尺写成分数形式。

10．利息＝本金×利率×时间本金＝利息÷时间÷利率

11．应纳税额＝营业额×税率营业额＝应纳税额÷税率

税率＝应纳税额÷营业额

六、分数应用题常用的数量关系

1．求比较量：单位“1”的量×比较量对应的分率＝比较量

单位“1”的量×多的分率＝多的数量单位“1”的量×少的分率＝少的数量

……

总之，单位“1”的量乘什么量对应的分率就等于什么量。

2．求单位“1”的量：

比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量

多的数量÷多的分率＝单位“1”的量少的数量÷少的分率＝单位“1”的量

……

3．求分率：

比较量÷单位“1”的量＝比较量以应的分率

少的数量÷单位“1”的量＝少的分率多的数量÷单位“1”的量＝多的分率

……

注意：甲数比乙数多的分率≠乙数比甲数少的分率。（因为单位“1”不同。）

4．工程问题：

工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率

合作总量＝合作工效×合作时间

合作时间＝合作总量÷合作工效合作工效＝合作总量÷合作时间

七、规律和性质（0除外）

1．乘法中的一些规律：

（1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。

（2）一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

（一扩一缩，倍数相同，积不变。）

（3）一个非零的数乘小于1的数，积就小于这个数；乘大于1的数，积就大于这个数。

2．除法中的一些规律：

（1）除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

（2）被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

（3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，这叫做商不变规律。

（4）当被除数不为零时，除数大于1，商反而小于被除数；除数小于1，商反而大于被除数。3．小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

★近似数末尾的0不能去掉。

4．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变，这叫做分数的基本性质。

5．比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

6．比例的基本性质：

在比例中，两内项的积等于两外项的积，这叫做比例的基本性质。

八、分数、小数、百分数之间的互化

1．分数化小数的方法是：分子除以分母。

2．小数化分数的方法是：先把小数改写成分母是10、100、1000、……的分数，再约分成最简分数。

3．小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4．百分数化小数的方法是：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。

5．分数化百分数的方法是：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

★当分数的分母是100的因数或倍数时，也可以利用分数的基本性质把分数化百分数。

6．百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。。

★熟记常用的分数、小数、百分数的互化：

1/2＝0.5＝50% 1/4＝0.25＝25% 1/8＝0.75＝75% 1/5＝0.2＝20% 2/5＝0.4＝40% 3/5＝0.6＝60% 4/5＝0.8＝80% 1/8＝0.125＝12.5% 3/8＝0.375＝37.5% 5/8＝0.625＝62.5% 7/8＝0.875＝87.5% 1/25＝0.04＝4%

九、正比例和反比例

1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比例（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3．正比例和反比例的相同点：都是两种相关联的变化量。

不同点：正比例是同扩同缩，比值一定；反比例是一扩一缩，乘积一定。