2018年秋七年级数学上册北师大版第一章单元丰富的图形世界测试卷含答案
第一章单元丰富的图形世界测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)
A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱
3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)
A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆锥
4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)
5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)
6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)
7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)
A．礼 B．智 C．信 D．学
,第8题图) ,第9题图)
8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所
得到的图形的面积为(B)
A．6 B．8 C．12 D．9
10. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧
面展开图是(C)
A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形 B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形
C．边长为9 cm的正方形 D．边长为3 cm的正方形
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．
13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10
个面．
14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁
丝才能做成这样的长方体架子．
15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平
面截圆锥得到．(填序号)
16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个
小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 写出下图中各个几何体的名称．
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．
18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何
体的形状图．
解：
19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内
的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
解：①从正面看： ②从左面看：
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一
周，求所围成的几何体的体积．
解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48
π
(2)绕BC旋转：V＝π×3
2
×4＝36
π
21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小
华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若
还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后
所折叠而成的长方体的体积：45cm
3
.
解：(1)拼图存在问题，如图：
22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．
(1)这个包装盒的形状是什么？
(2)求这个包装盒的表面积．
解：(1)圆柱
(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面
积．
解：(1)几何体的名称是正三棱柱
(2)表面展开图为：
(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm
2
24. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几
何体．
(1)最多需要几个小正方体；
(2)最少需要几个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体
(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法
25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写
在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；
(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中
三角形ABM的面积．
解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM的面积为×10×5＝25；如图乙，三角形
1
2
ABM的面积为×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM的面积为25或125
1
2
广东专版2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷新版北师大版
第一章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)A．正方体B．长方体C．球D．圆锥4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)A．礼B．智C．信D．学错误!,第8题图),第9题图)8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为(B)A．6 B．8 C．12 D．910. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧面展开图是(C)A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形C．边长为9 cm的正方形D．边长为3 cm的正方形二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10个面．14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子．15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到．(填序号)16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 写出下图中各个几何体的名称．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．解：19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．解：①从正面看：②从左面看：四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48π(2)绕BC旋转：V＝π×32×4＝36π21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：45cm3.解：(1)拼图存在问题，如图：22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．(1)这个包装盒的形状是什么？(2)求这个包装盒的表面积．解：(1)圆柱(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)几何体的名称是正三棱柱(2)表面展开图为：(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm224. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几何体．(1)最多需要几个小正方体；(2)最少需要几个小正方体；(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ＝12，y ＝8；(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M ，N 为所在棱的中点，试在图②中找出点M ，N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积．解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25；如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM 的面积为25或125。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BC D.PA，PB，PC，AD2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A. B. C. D.5、在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图是下面哪个图形的俯视图（）A. B. C. D.7、三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )A. B. C. D.8、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A.数B.学C.活D.的9、如图，从上面看该物体得到的平面图形是（）A. B. C. D.10、下图中的正五棱柱的左视图应为（）A. B. C. D.11、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣613、右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥14、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球二、填空题(共10题，共计30分)16、一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________ ．17、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.18、如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有________个顶点.19、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是________．20、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．21、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是________．22、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.23、下图中的截面分别是（1）________（2）________24、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________．(填编号)25、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？28、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．29、将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．30、将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、C5、B6、D7、B8、B9、C10、B11、C12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2018年秋七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界检测题 (新版)北师大版
第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各几何体中，直棱柱的个数是(C)A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列说法中，正确的个数有(D)①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个3．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(B)4．(达州期中)用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是(D)A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形5．(包头中考)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(C)6．(赤峰中考)下面几何体从正面看得到的图形是(C)7．某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是(C)8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(B)9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．4错误!错误!,第10题图) 10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有(C)A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱二、填空题(每小题3分，共18分)11．四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形．12．(达州期中)若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x＝5，y＝3.,第12题图) ,第13题图) 13．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为32.14．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是40 cm，它的侧面展开图的面积是40 cm2.15．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是200mm2.,第15题图) ,第16题图) 16．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是3200cm3.三、解答题(共72分)17．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥18．(10分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形19．(6分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案)．解：根据正方体的展开图作图：20．(6分)如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图．解：(1)这个几何体是三棱柱(2)它的一种表面展开图如图所示：21．(6分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)(2)最多可以再添4个小正方体22．(9分)如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：(1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？(2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？(3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？解：(1)6块(2)12块(3)8块23．(8分)如图是一块铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它是否能做成一个长方体盒子？若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．24．(9分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．(2)(不唯一)25．(10分)我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周．(1)请画出所有情况的旋转方式的示意图；(2)根据(1)中所画情况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少？解：(1)如图所示：(2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图1所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图2所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)，所以得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的每个面上都有一个汉字，它的一个展开图如图说是，正原正方体中，与“考”字所在面相对的面上的汉字是（）A.祝B.你C.成D.功2、下列几何体中，左视图与主视图相同的是（）A. B. C. D.3、如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体．其表面积是（）A.24B.26C.28D.304、如图的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（）A.2πcm 2B.4πcm 2C.8πcm 2D.16πcm 26、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B.C. D.7、一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A.每B.天C.进D.步8、如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.9、下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.10、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（）A. B. C. D.11、下列立体图形中，有五个面的是 ( )A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱12、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.13、如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.15、如图10,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是________．17、用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有________（写出所有正确结果的序号）18、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．19、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.20、如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．21、如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是________.22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2．（结果可保留根号）23、如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有________。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界单元测试(含答案)
七年级上册数学第一章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是()2．下列几何体，都是由平面围成的是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它形状类似的物体是() A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶(第3题)(第4题)4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有() A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的立体图形的形状图是()(第5题)6．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱是十二棱柱B．这个棱柱有4个侧面C．这个棱柱的底面是八边形D．这个棱柱有6条侧棱7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是()(第8题)(第9题)(第10题)9．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的形状图是()10．由若干个小正方体所搭成的物体，从正面和左面看到的形状图如图所示，则它从上面看到的形状图不可能是()二、填空题(每题3分，共15分)11．折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时期，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，用时需撒开，成半规形，聚头散尾．折扇打开这一现象抽象成数学事实是______________．12．在创建“文明城市”过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是________．(第12题)13．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有________条棱，有________个顶点．14．下列图形中，图①能折叠成______________，图②能折叠成______________，图③能折叠成____________．(第14题)15．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．(第15题)三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；(第16题)(2)把这些几何体分类，并写出分类的理由．17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第17题)18．(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．[第18(1)题](2)用小立方块搭一个几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图如图所示．请在从上面看到的形状图的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图①填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图②填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．[第18(2)题]19．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．(第19题)20．一个棱柱有10个面，且所有侧棱长的和为64 cm，它的底面边长都是5 cm.请解答下列问题．(1)这个棱柱是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积．21．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体．(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm)．(第21题)22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．(第22题) 23．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(第23题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若把几何体的面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D7.D8.C9.B10．B二、11.线动成面12.城13.9；614.圆柱；五棱柱；圆锥15．5三、16.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱锥(2)(答案不唯一)组成的面都是平面：长方体，三棱锥；组成的面有曲面：球，圆柱，圆锥．17．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.18．解：(1)如图．[第18(1)题][第18(2)题](2)如图．19．解：(1)长方体(2)易知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．20．解：(1)10－2＝8(个)，所以这个棱柱有8个侧面，为八棱柱．(2)这个棱柱的侧棱长为64÷8＝8(cm)，所以它的侧面积为5×8×8＝320(cm2)．21．解：(1)如图．(第21题)(2)[(5＋5＋3)×2＋2]×12＝28(cm2)．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小立方块搭成．(3)如图．(第22题)(第23题)23．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.。
北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界综合测试题(共3套,含答案)
单元测试题1一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是 （ ）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( )7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 （ ）第1题图第5题图第2题图第3题图A B C D 第6题图从正面看 从左面看 从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 cm. 13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分）A B C D第15题图 1.6米16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）: ⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子. 第16题图第18题图30cmBA 第20题图第19题图单元测试题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C 11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略 18.40048cm3 19.18cm2 20.略第一章《丰富的图形世界》单元检测题（满分100分，时间90分钟）班级____________________ 姓名________________ 学号______一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）．A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）．A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）．A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，156．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）．9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（）．从正面看从左面看从上面看A．6个 B．5个 C．7个 D．4个10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．二、填空题（每小题3分，共18分）11．线与面相交成______，面与面相交成______．12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D•图像是____号摄像机所拍．13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，•且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的的面积________．15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，•大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．16．如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是______．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，•请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．从正面看从上面看从右面看18．（6分）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，•问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？19．19．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，•小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．20．（8分）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积．21．（10分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．从正面看从上面看答案:1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B9．B 10．D 11．点，线 12．2，3，4，1 13．四棱柱14．94cm2 15．2 16．三角形17．从正面看从上面看从右面看 18．A─E C─F B─D19．从正面看从左面看20．（9+7+9）×2×4=200（cm2）21．（1）最少11种最多17种（2）共19种，下面未完全画出．第一章《丰富的图形世界》测试题（时间100分钟满分100分）班级_______姓名________学号________分数__________一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥3、如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）A. B. C. D.4、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+c 2=b 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+b 2=c 2D.a 2+4c 2=b 25、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A.4B.6C.9D.126、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱8、如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A. B. C. D.9、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 210、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.11、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.12、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变13、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.15、我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A.16+16B.16+8C.24+16D.4+4二、填空题(共10题，共计30分)16、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17、如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=________．18、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，A，B，相对面上两个数和相等，则________．21、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________.22、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．23、“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________24、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是________．25、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？28、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？29、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？30、如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位:）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、C8、C9、B10、A11、B12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
(广东专版)2018年秋七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界单元测试卷 (新版)北师大版
第一章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)A．正方体B．长方体C．球D．圆锥4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)A．礼B．智C．信D．学错误!错误!,第8题图) 错误!,第9题图)8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为(B)A．6 B．8 C．12 D．910. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧面展开图是(C)A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形C．边长为9 cm的正方形D．边长为3 cm的正方形二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10个面．14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子．15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到．(填序号)16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 写出下图中各个几何体的名称．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．解：19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．解：①从正面看：②从左面看：四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48π(2)绕BC旋转：V＝π×32×4＝36π21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：45cm3.解：(1)拼图存在问题，如图：22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．(1)这个包装盒的形状是什么？(2)求这个包装盒的表面积．解：(1)圆柱(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)几何体的名称是正三棱柱(2)表面展开图为：(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm224. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几何体．(1)最多需要几个小正方体；(2)最少需要几个小正方体；(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25；如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM 的面积为25或125。